尺规作图的试题列表
尺规作图的试题100
在如下图中,将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°,作出旋转后的图案是()将△ABC向右平移7个方格得到△,再向上平移6个方格后得到△,试作出两次平移的图形。如下图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为()A.B.C.3D.下列图形中,不是轴对称图形的是()。如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.已知点和点关于轴对称,则的值是()A.1B.-1C.7D.-7下列各图中,是轴对称图形的是()如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30º,DE垂直平分AC于E,连结CD,求∠DCB的度数.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上一点.(1)若CP=CD,求证:△DBP是等腰三角形;(2)在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点,BC所在直线为x轴,BC边上的高所在直线为如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()A、50°B、80°C、50°或80°D、20°或80°已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠FCE与∠FEC的数量关系,并说明理由.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证CT=BE.用棋子摆成如图所示的“T”字图案.(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_______个棋子,如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数.如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G。求证BF=CG△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.⑴画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.⑵画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.⑶请直接写出△AB2A1的形状.平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图1),易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置如图,在中,,且点的坐标为(4,2).①画出向下平移3个单位后的;②画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).如果4张扑克按如图9—1所示的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180o后,扑克的放置情况如图9—2所示,那么旋转的扑克从左起是图9-1图9-2A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张我们用不同数量的正三角形分别组成了四个图形,其中,可以看做是轴对称图形的是有()已知,点在内部,与关于对称,与于对称,则的形状一定是()直角三角形(B)等边三角形(C)底边和腰不相等的等腰三角形(D)钝角三角形如图,①是长方形纸带,纸带沿折叠成图②,再沿折叠成图③,则图③中的度数是()A.B.C.D.点(-2,6)关于轴对称点的坐标为在平面直角坐标系中,长方形的四个顶点的坐标分别是,那么这个长方形的两条对称轴的交点坐标为如图,把矩形纸片沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处;小题1:(I)求证:小题2:(II)设求证:下列图形中,可以看作是中心对称图形的是如图,和都是等腰直角三角形,,四边形是平行四边形,下列结论错误的是A.沿所在直线折叠后,和重合B.沿所在直线折叠后,和重合C.以为旋转中心,把逆时针旋转后与重合D.以为旋如图,将绕点旋转,得到,设的坐标是,则点的坐标是A.B.C.D.有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转,每次均旋转,第次旋转后得到图,第次旋转后得到图,……,则第次旋转后得到的图已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中,的位置如图所示小题1:(1)将绕点顺时针方向旋转后得①直接写出点的对应点的坐标;②求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)小题2:(2已知点和点关于轴对称,则的值为()A.B.C.D如图,在等腰中,,腰长为,则点关于轴的对称点的坐标为A.B.C.D下列图形中:①线段;②角;③平行四边形;④三角形;⑤圆,其中一定是轴对称图形的是如图所示,等腰分别沿着某条直线对称得到图形。若上述对称关系保持不变,平移,使得四个图形能拼成一个既不重叠且无缝隙的正方形,此时点的坐标为下列由正三角形和正方形平成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是()如图,点都在方格纸的格点上,若是由绕点逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()A.B.C.D.如图,四边形是由四边形经过旋转得到的,如果用有序数对表示方格纸上点的位置,用表示点的位置,那四边形旋转得到四边形时的旋转中心用有序数对表示是__________.如图,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,.小题1:⑴求点的坐标;小题2:⑵如图,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等如图1,在平面直角坐标系中有一个,点,点,将其沿直线AC翻折,翻折后图形为.动点P从点O出发,沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以下列平面图案中,既是轴对称又是中心对称的是()如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58o,则∠AEG=______.下列命题正确的是()①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形。③旋转和平移都不改变图形的形状和下列图形是轴对称图形的是【】点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是【】A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)如图,在数轴上表示1、的对应点分别是A、B,点B关于点A的对称点C,则点C所表示的数是【】A.B.C.D.下列图案是几种汽车的标志,请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有:()(本题10分)已知:如图所示,小题1:(1)作出△ABC关于y轴对称的△,并写出△三个顶点的坐标.小题2:(2)在x轴上画出点P,使PA+PC最小.下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD已知点与点关于轴对称,则,.在下列说法中,正确的是()A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形C.等腰三角形的对称轴是底边中下列5个汉字:目王天显吕,都是轴对称图形,有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______下列图形是轴对称图形的有()A:1个B:2个C:3个D:4个下图中是轴对称图形的字母有()。MXSEA、4个B、3个C、2个下列图形中,对称轴条数最多的图形是()A.等腰三角形B.菱形C.正方形D.圆形如图,点D是AB边上的中点,将△ABC沿过点D的直线折叠,使点A落在边BC上点F处,如果,则=_________.如图,△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上。小题1:画出与△ABC关于x轴对称的图形,并记为△A1B1C1;小题2:写出点A1、B1、C1的坐标,求△A1B1C1的面积;小题3:已知△ABC的内如图,△ABC是等边三角形,其中A点的坐标是(0,6),C点的坐标是(,0),B点在x轴上。小题1:写出B点的坐标;小题2:线段AB向右平移,点A、B分别平移至点D、C位置,得到平行四边形AB下列图形中,不是轴对称图形的是……………………………(▲)A.线段B.角C.等腰三角形D.直角三角形已知点是点关于原点O的对称点,则a+b的值为()A、6B、C、5D、下列汽车标志中,是中心对称图形的是()如图,Rt△ABC的斜边AC在直线上,∠BAC=30°,BC=1.若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置,则点A运动到点A′所经过的路线长为.下列图形不一定是轴对称图形的是()A.线段B.圆C.角D.直角三角形若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,-a+1),关于y轴对称点的点为P2(4-b,b+2),则点P的坐标为已知点()与点()关于轴对称,则=__________已知点是点关于原点O的对称点,则a+b的值为()A.6B.C.5D.下列汽车标志中,是中心对称图形的是()A.B.CD(9分)用两个全等的正方形和拼成一个矩形,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合,且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转.小题1:(1)当直角三角尺的两直如图,和均为等边三角形,连接BE、CD.小题1:(1)请判断:线段BE与CD的大小关系是;小题2:(2)观察图,当和分别绕点A旋转时,BE、CD之间的大小关系是否会改变?小题3:(3)观察图3下列图形中不是中心对称图形的是【】(8分)已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示.小题1:(1)分别写出图中点的坐标;小题2:(2)画出绕点按逆时针方向旋转后的;小题3:(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是A、(1,-2)B、(-1,1)C、已知点P(-4,5),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是.已知点P坐标是(2,3),则点P关于x轴的对称点P1的坐标是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-2,3)请写出两个是轴对称的英文字母:_____,____。下面的图形中,不是轴对称图形的是(▲)A.有两个角相等的三角形;B.有一个内角是40°,另一个内角是100°的三角形;C.三个内角的度数比是2:3:4的三角形;D.三个内角的度数比是1:和点P(-3,2)关于y轴对称的点是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)如图,图中不是轴对称图形的是()如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a+b=_________.请写出两个是轴对称的英文字母:_____,____已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a=,b=。学科整合是新课程的重要理念之一,仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系,彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类:①HX②NSZ③BCDK④MTVWY⑤FGJLPQR你能把剩下的5个如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。小题1:画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;小题2:画出△ABC绕原点O顺时针方如图,下列图案是几种名车的标志,其中是轴对称图形的图案共有()A.1个B.2个C.3个D.4个观察图(1)图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是()如图,该图形可以看作是由一个“”每次旋转度得到.如图,坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的.左图中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是点P的坐标为(2,-3),它关于y轴的对称点的坐标为______________。在三角形纸片中,,,.折叠该纸片,使点与点重合,折痕与,分别相交于点和点(如图4),折痕的长为_________。(8分)如图,(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。如右图,利用网格线作图:(本题6分)⑴画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后的△A′BC′;⑵在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;⑶在射线AP上找一点Q,使QB=QC.已知,△ABC的面积为10cm,如果△DEF与△ABC关于直线L对称,则S=如果A(a,b)与B(3,1)关于y轴对称,则a+b=小题1:如图,(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;小题2:直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。点(3,-2)关于x轴的对称点是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)
尺规作图的试题200
如图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为_________小题1:以直线为对称轴,画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形:小题2:将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正方形涂成黑色,请你用两种不同的方法分如图一枚骰子抛掷三次,得三种不同位置的结果,则写有“?”一面上的点数是■。下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD如图,已知直线,则()A.B.C.D.第4题如图,P为等边△ABC的中心.小题1:画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形;(不写画法,保留作图痕迹)小题2:经过什么样的图形变换,可以把△ABP变换到右边的△CMN,请写出简要的文字说在一个3m×4m的长方形地块上,欲开出一部分作花坛,其图案要为中心对称图形且花坛的面积为长方形面积的一半,图示是两种设计方案,你还能提供两种不同的设计方案吗?(要有适当观察下面的汽车标志图,不是轴对称图形的是()ABCD下列几何图形:等腰三角形;直角三角形;线段;角;等腰直角三角形。其中轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4平面上不重合的两点的对称轴是__________________________,角的对称轴是这个角的______________________________下列图形中,不是轴对称图形的是()A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆现有一串数字80021,从镜子中看到这串数字是。把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在或的延长线上,那么∠EMF的度数是A.85°B.90°C.95°D.100°如图所示,用一根长度足够的长方形纸带,先对折长方形的折痕,再折纸使折线过点B,且使得点A在折痕上,这时折线CB与边缘DB所成角为度下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是()下列说法中,不正确的是………………………………()A.圆是轴对称图形,有无数条对称轴B.圆是中心对称图形,有无数个对称中心C.圆的任意一条直径所在直线都是圆的对称轴D圆既是轴对称图形下列几何图形:等腰三角形;直角三角形;线段;角;等腰直角三角形。其中轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个平面上不重合的两点的对称轴是__________________________,角的对称轴是这个角的_____________________________如图,方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图小题1:请你在图(1)中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形;小题2:请你在图(2)中添上一条线段,使图中的3条线段组成一在第_______象限下列图形中,是中心对称图形的是().如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得,则旋转的角度是().A.30°B.45°C.90°D.135°如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC.当点D恰好落在在AB边上时,则n的大小和图中阴影部分的面积分别是().A用两个全等的正方形和拼成一个矩形,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合,且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转小题1:当直角三角尺的两直角边分别与已知点A的坐标是(3,-5),则点A关于x轴的对称点A′的坐标为__________.(本题满分14分)小题1:(1)如图所示的网格坐标系中,顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④,并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1.试写出小矩形从①→⑤若一个图形绕着一个定点旋转一个角()后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图所示),能够与原来的等边三角形重合,△ABC中,∠B=90,∠C=30,AB=1,△ABC关于A成中心对称的三角形记为△ADE,则CE的长是()A2B2C4D4如右图,△ABC中,AB=AC,绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC,旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形,指出旋转中心、旋转角。(不写作法)在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形如图,以点为旋转中心,按逆时针方向旋转,得,则是三角形如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,在平面直角坐标系中,已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)小题1:画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的Δ0并写已知A,B两点在直线l的同侧,试用直尺(没有刻度)和圆规,在l上找两点C和D(CD的长度为定值),使得AC+CD+DB最短.(不要求写画法)如图,要在公路MN旁修建一个货物中转站P,分别向A、B两个开发区运货。(分别在图上找出点P,并保留作图痕迹.)小题1:若要求货站到A、B两个开发区的距离相等,那么货站应建在那下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是当一个图形在旋转中第一次与自身重合时,我们称此图形转过的角度为旋转对称角.将下图中图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是.下列图形中是中心对称图形的是()A.B.C.D.A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b=_________.下列图形中,一定是轴对称图形的是()A.线段B.角C.正方形D.有一个内角为45°的三角形如图1,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,小题1:求点的坐标小题2:如图2,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三下列图形中,是中心对称图形的是(▲)如图,在的正方形网格中,绕某点旋转,得到,则其旋转中心可以是(▲)A.点EB.点FC.点GD.点H(本题满分12分)在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.小题1:(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;小题2:(2)如图2,当时(本题12分)如图甲,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.小题1:(1)在图甲中,你发现线段AC、BD的数量关系是_______,直线AC、BD相交成__若点A(a–2,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a=。(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。小题1:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;小题2:(2)画出如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为cm2,则这个旋转角度为________度。(考查正方形、三角你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点,PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP,小题1:求证:△PBP,是等腰直角三角形;小题2:猜如图,若将绕点顺时针旋转后得到,则点的对应点的坐标是()A.(3,0)B.(2,2)C.(2,1)D.(-3,-2)在平面直角坐标系中,△AOC中,∠ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB,连接AB,作BD⊥直线CO于D,点A的坐标为(-3,1)小题1:求直线AB的解析式小题2:若AB中点为M,连接CM,动点下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是()A.等腰梯形B.等边三角形C.平行四边形D.直角梯形.如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,且tan∠BAO=.小题1:(1)求直线的解析式;小题2:(2)将直线绕点B旋转60°,求旋转后的直线解析式下列各图是一些常用图形的标志,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线L对称,,则的度数为﹡如图,直角梯形中,,,将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至,连接的面积为3,则的长为﹡下列图形中,能通过某个基本图形平移得到的是()如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A’在AB上,,则旋转角的大小是().A.90°B.60°C.45°D.30°下列图案是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)如图.将一块斜边长为12cm。∠B=60°的直角三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转90°至△A’B’C’的位置,再沿CB向右平移,使点B’刚好落在斜边AB上,那么此三角尺向右平移的距离是__在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以直线AC为轴,把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是.如图,绕点逆时针旋转得到,若,,则的度数是_______________.(本题12分)如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上,点A在双曲线的图象上,且AC=2.小题1:(1)求值;小题2:(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到下列各图,其中是中心对称图形的是()下列图形中,不是轴对称图形的是…………………………………………()如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转90°,得到△M1N1P1,则其旋转中心可以是()A.点EB.点FC.点GD.点H如果点P关于轴的对称点P1的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是_____________.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(-1,-2)B(-1,2)C(1,-2)D(2,-1).如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为__________.(本小题满分12分)小题1:(1)观察发现如(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P再如下列图案是轴对称图形的有()个A.1个B.2个C.3个D.4个.小明在镜子中看到的时钟如右图所示,则此时为()A.6时55分B.7时55分C.7时05分D.5时05分.(10分)作图题(不写作法)小题1:(1)已知:如图所示,①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.②在x轴上画出点P,使PA+PC最小.小题2:(2)如下图,是由三个正(本小题满分6分)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.小题1:(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.小题2:(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的.(本小题满分7分)已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.小题1:(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的等腰三角形的对称轴有()条如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,CD=5,则四边形ABCD的面积为______________分别按下列要求解答:小题1:在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;小题2:在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2在平面直角坐标系内,把点P(-2,1)向右平移一个单位,则得到的对应点P′的坐标是()A.(-2,2)B.(-1,1)C.(-3,1)D.(-2,0)在平面直角坐标系中,若点P的坐标(m,n),则点P关于原点O对称的点P’的坐标为______________下列图案中,是轴对称图形的是()如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则ΔPMN的周长是____________cm有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到处理厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。(保留作图痕迹)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD在平面直角坐标系中,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合小题1:旋转中心是哪一点?小题2:旋转了多少度?小题3:若AE=5㎝,求四边形AECF的面积若时钟上的分针走了10分钟,则分针旋转了()A.100B.200C.300D.600(本题12分)如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。小题1:(1)证明:∠DA如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于().A.55°B.45°C.40°D.35°将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的()将写有字“B”的字条正对镜面,则镜中出现的会是()。A.BB.C.D.点A(-3,4)和B(3,4)关于_________对称.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB="4".以斜边AB的中点D为旋转中心,把△ABC按逆时针方向旋转角(),当点A的对应点与点C重合时,B,C两点的对应点分别记为E,F,EF与A如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形的边长为1,将其沿轴的正方向连续滚动,即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形,再以顶点D为旋转中心将第二(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.小题1:(1)分别写出图中点A和点C的坐标;小题2:(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB’C’;小题3:(3)在(2)的条件下在下列各组图形中,由图形甲变成图形乙的形状,既能用平移,又能用旋转的有(■)个.(说明:图形③中的甲图为左上角其中一个五角星).A.一B.二C.三D.四如图,△ABC向右平移三个单位后得到△DEF,请写出图中的平行四边形:___________________________________.(本题满分8分)如图,将长方形纸片的两角分别折叠,使顶点B落在B′处,顶点A落在A′处,EC、ED为折痕,并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=320,求∠CED和∠AEC的度数。
尺规作图的试题300
随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,不属于轴对称的图形是()已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为__________若将点A(m,2)向右平移6个单位,所得的像与点A关于y轴对称,那么m=.(本题9分)如图,在平面直角坐标系中,,,.小题1:(1)求出的面积.小题2:(2)在图中作出关于轴的轴对称图形.小题3:(3)写出点的坐标.已知点(5,)与点(,-3)关于y轴对称,则+=_________。(本题12分)在正方形网格中,A、B为格点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(1)),过点作圆的切线交网格线于点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(2)).问题:小如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有A.1个B.2个C.3个D.4个(本题8分)在平面直角坐标系中,,,.(1)求出的面积.(2)在图中作出关于轴的对称图形.随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,不属于轴对称的图形是()ABCD将叶片图案旋转180°后,得到的图形是()ABCD(8分)(1)利用网格线画图:①过点A画AM⊥AC.②将△ABC绕点A旋转180°,画出旋转后的图形.(要在图中标出相关的点保留画图痕迹)(2)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(一个长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板左上角一点A位置的变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°的角,把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点顺时针旋转角,旋转后的矩形记为矩形.在旋转过程中,小题1:(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为;小题2:下列各图中,不是中心对称图形的是()如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB边的中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点A与点C重合得到△CED,连结MD.若∠B=26°,则∠BMD等于()A.76°B.96°C.52°D.104°图是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的,则每次旋转的角度最小是°.(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,直线AM交直线BC于点N.将△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的下列旋转对称图形中,旋转角度为的是().A.等边三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形下列说法不正确的的是().A.平移或旋转后的图形的形状大小不变B.平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转了相同的路程D.旋转过程如图,所给图案由△ABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的.A.45°、90°、135°、180°B.90°、135°、180°、225°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、180°、225°.在以下现象中,①电风扇的转动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④在欧亚超市的电梯上,小明从一楼上到了二楼。属于平移的是(只填序号).下列几种名车标志中,既是中心对称又是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个将点A(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位得到点A′,则点A′的坐标是______▲_____.(本题满分8分)图①、图②均为的正方形网格,点在格点(小正方形的顶点)上.小题1:(1)在图①中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画出两个符合条件的四边在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN.当点T在直线上移动时,折痕的端点M、N也随用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形变换是()A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移如图,在直角坐标系中,点A在y轴上,△OAB是等腰直角三角形,斜边OA=2,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△,则点的坐标为如图9所示,是边长为的等边三角形,其中是坐标原点,顶点在轴的正方向上,将折叠,使点落在边上,记为,折痕为。小题1:设的长为,的周长为,求关于的函数关系式.小题2:当//y轴一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币,从三个不同方向看它得到的平面图形如下:那么桌上共有___________枚硬币。下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().(A)(B)(C)(D)(本题满分10分)如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3).(1)画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标.(2)求出线段OB在旋转过程中所扫过(本题满分12分)已知:正方形ABCD中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.小题1:(1)当绕点旋转到时(如图1),求证:;小题2:(2)当绕点旋转到时(如图2),则线(本小题满分6分)如图,在8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.小题1:(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△;小题2:(2)求点B运动如图,等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到,其中AD与BC相交于点F,则∠AFB=*°.(本小题满分14分)如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.小题1:(1)若取AE的中点P,求证:BP=CF;小题2:(2)在图①中,若将绕点(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.小题1:(1)分别写出图中点A和点C的坐标;小题2:(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C';小题3:(3)在(2)的条件下如图,正方形中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上.小题1:(1)若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点;最少旋转了度;小题2:(2)在(1)的条件下,若,求四边形的面积。如图所示,在△ABC中,若AB=5,AC=2,BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。小题1:(1)求BAD的度数;小题2:(2)求AE的长。如图,以点为旋转中心,按逆时针方向旋转,得,则是三角形。如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,在平面直角坐标系中,已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0);小题1:画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的Δ0并在同一平面内,与关于直线m对称,与关于直线n对称,且有m//n,则可以通过一次变换直接得到.以图1(以O为圆心,半径1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图2的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)①只要向右平移1个单位;②先以直线AB为对称轴进行对称变换下列图形中,是中心对称图形的是()已知:,,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧。小题1:(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;小题2:(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是如图:点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CD,连接OD、AD.小题1:(1)求证:AD=BO小题2:(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中,既是中心对称又是轴对称图形的有()个.A.1B.2C.3D.4在平面直角坐标系中,已知A(0,2),将⊙A绕原点O顺时针旋转α时,⊙A与x轴正半轴相切,若⊙A半径为1,则旋转的角度(0°<<180°)等于_____°.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()如图,Rt绕O点逆时针旋转得Rt,其中∠ABD=∠ACB=∠BED=,AC=3,DE=5,则OC的长为()A.B.C.3+2D.4+如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是.如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.小题1:(1)求∠DCE的度数;小题2:(2)当AB=4,AD∶DC=1∶3时,求DE的长.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=2,则△ABC的周长等于。下列各图中,是中心对称图形的是图()如图,在中,,且点的坐标为(4,2).小题1:(1)画出绕点逆时针旋转后的;小题2:(2)求点旋转到点所经过的路线长.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是下列图形是中心对称图形的是△在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(1,2),B(1,1),C(3,1),将△绕原点顺时针旋转后得到△,则点A旋转到点所经过的路线长为A.B.C.D.下列图形中,是中心对称图形的是如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转.当时,的值为;当时,的值为.(用含n的式子表示)在平面直角坐标系xoy中,已知三个顶点的坐标分别为小题1:⑴画出;小题2:⑵画出绕点顺时针旋转后得到的,并求出的长..下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()已知△ABC的面积为a,O、D分别是边AC、BC的中点.小题1:(1)画图:在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E,连接AE、CE.填空:四边形ADCE的面积为;小题2:(2)在(1)的条件下,若F1是AB若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是.下列说法正确的是()A.平移和旋转都不改变图形的大小和位置,只是形状发生了变化;B.平移和旋转都不改变图形的位置和形状,只是大小发生了变化;C.平移和旋转都不改变图形的大写出一个只是中心对称图形,但不是轴对称图形的四边形.在的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,若射线BA绕点B按顺时针方向旋转至,若与⊙O相切,则旋转的角度(0°<<180°)等于。下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的是()在直角坐标系中,点P的坐标为(1,),若将PO绕原点O点顺时针旋转90°,则点P的对应点P′的坐标为。如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到M点。小题1:(1)请画出旋转后的图形,并说明此下列图形中,对称轴有6条的图形是()如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△DEF为等边三角形,AB=DE,点B、C、D在x轴上,点A、E、F在y轴上,下面判断正确的是()A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的B.△DEF是△ABC绕如图,是正三角形内的一点,且,,.若将绕点逆时针旋转后,得到.小题1:(1)求点与点之间的距离;小题2:(2)求的度数..如图,在中,,,,将绕点按逆时针方向旋转至,点的坐标为(0,4).小题1:(1)求点的坐标;小题2:(2)求过,,三点的抛物线的解析式;小题3:(3)在(2)中的抛物线上存在点,使以为下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是(▲)下列平面图形中,属于中心对称图形的是()用形状、大小完全相同的下列图形不能进行密铺的是()A.等腰三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形(本题满分6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点小题1:请阅读材料并填空:问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.李明同学的思路是:将△BPC绕点B顺时针旋转60°,画出旋(本小题9分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:小题1:(1)作出格点关于直线DE对称的;小题2:(2)作出绕点顺时针方向旋转90°后的;小题3:(3)求的周如图,F是梯形ABCD的下底BC上的一点,若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEF()A.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.(10分)如图,△ABC中A(-2,-3),B(-3,-1),C(-1,-2).小题1:(1)画图:①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2;③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3.小写出一个既是轴对称又是中心对称的几何图形的名称_________.(9分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,请按要求分别完成下列各小题:小题1:(1).把△ABC向右平移6个单位得到△,画出△;小题2:(2).画出△ABC关于轴对称的△;小题3小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”,那么他的运动衣上的实际号码是四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形,它们全部是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是_____.如图,O是BC、AD的中点,∠A=∠D,∠A>∠B,那么线段AB可以看成是由线段DC经过某种图形变换得到的.这种图形变换是()A.平移B.以过O点且平行于AB的直线为折痕对折C.以O为旋转中心.下列艺术汉字中,对称轴最多的是()如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么,图形所在平面内,可作为旋转中心的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,把一个长方形纸片沿折叠后,点,分别落在,的位置.若∠AED′=40°,则∠EFB等于()A.70°B.65°C.80°D.35°(8分)在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在中,,且点的坐标为.小题1:(1)画出向左平移3个单位后的,写出点的坐标;小题2:(2)画出绕点顺时针旋转后的,并求点旋转到点(本题满分7分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(2,3)、C(5,2)小题1:(1)直接写出点B关于x轴对称的点B1的坐标是小题2:(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个已知:如图,在等边△中取点,使得的长分别为3,4,5,将线段以点为旋转中心顺时针旋转60°得到线段,连接,下列结论:①△可以由△绕点顺时针旋转60°得到;②点与点的距离为3;③°;京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个将点A(,0)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B,则点B的坐标是▲.(本小题满分12分)如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.解答下列问题:①当点D在线
尺规作图的试题400
在平面直角坐标系中,将(,1)先向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到的坐标为()A.(1,)B.(,)C.(1,3)D.(,3)如图,在平面直角坐标系中.小题1:请你写出各点的坐标;小题2:求;小题3:若把向左平移3个单位,向上平移2个单位,得,请你画出,并写出的坐标.如图⑥,为了把平移得到,可以先将向右平移格,再向上平移格。下面四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们对称轴的条数最少的图形是()从平面镜中看到后面墙上电子钟的时间如图所示,则这时的实际时间为.如图,△ABC中,∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿BD翻折,C点恰好落在BE上,此时∠CDB=80°,则原三角形∠B的度数是()A.74°B.7(本题10分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.(1)过点B′画出平移后的△A′B′C′,使A′和A、B′和B、C′和C分别对应;(2)若连接下列各图中为中心对称图形的是()如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律下一个呈现的图形是()已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并.取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折,并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,平铺在桌面上.若平铺的这个图形是正六边形,则这张矩形纸片的宽和如图,在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄,A、B与公路的距离AC、BD分别为500m和700m,且C、D两地相距500m,若要公路旁(在CD上)建一个车站,则A、B两村庄到车站的距离之和最若A、B的坐标分别为(2,-3),(2,6)将线段AB平移至A′B′,A′的坐标为(0,5),则B′的坐标为________如图,平移三角形ABC,使点A移动到A′,画出平移后的三角形A′B′C′(2011湖北潜江)下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的?通过平移,可将图中的福娃“欢欢”移动到图()如图,方格纸中的三角形要由位置(1)平移到位置(2),应该先向右平移____________格,再向__________平移__________格。如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=________.如图,将一个直角三角形△ABC按如图所示的方向平移到△DEF的位置,已知AB=6cm,DG=3cm,CF=4cm。则图中阴影部分的面积是cm2。下面的每组图形中,右面的平移后可以得到左面的是()ABCD如图所示,将含30°角的直角三角尺绕点顺时针旋转150°后得到△,连结.若.则△的面积为.在平面直角坐标系中,如果有一个图形各点的纵坐标不变,横坐标分别减5,那么新图形与原图形相比()。A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度D线段AB的两个端点分别是A(-4,-1),B(0,1),将线段AB平移后得到线段A'B',如果A'的坐标是(-2,2),那么B'的坐标是__________.下列图案是部分汽车的标志,其中是中心对称图形的是().(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点,则点的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊点(,)关于轴对称的点的坐标为___________________.下列图形中不是轴对称图形的是()如图所示,每一个小方格都是边长为1的单位正方形。△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。小题1:画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△将点A(—1,2)先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到B,那么点B的坐标是。下列图形中,哪个可以通过图1平移得到()。如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=63°,则∠AED′等于度下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是().若点P1(3,m)和P2(n-1,3)关于x轴对称,则点P(m,n)到坐标原点的距离为___________。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点.(1)求证:△MDC是等边三角形;(2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时如图,直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2,则图中阴影部分的面积为cm2。下列图形中,中心对称图形有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.小组成员经观察、测量,发小明在镜中看到身后的时钟如图,你认为实际时间最接近八点的是……………………()下列叙述中,不是轴对称图形的是()A.有两个内角相等的三角形;B.有一个内角为45°的直角三角形;C.有一个内角为60°的等腰三角形;D.有一个内角为35°的直角三角形;在如上图由5个小正方形组成的图形中,再补上一个小正方形,使它成为轴对称图形,你有几种不同的方法()A.2种B.3种C.4种D.5种小明照镜子时看到对面墙上挂的电子表在镜子里显示的时间是实是。下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)A.等边三角形;B.等腰梯形;C.平行四边形;D.正十边形.下列图形中,绕旋转中心旋转600后能与自身重合的是(▲)点P(-3,-4)关于x轴对称的点的坐标是直线y=3x+1向上平移4个单位后所得的直线的关系式为。下列四个图形中,不能由右边的图1通过平移或旋转得到的图形是点关于轴的对称点的坐标为直线y=-x+1向下平移2个单位,得直线把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=_______°,∠2=_______°.在下列生活现象中,不是平移现象的是()A.站在垂直上升的电梯里的人B.左右推动的推拉窗帘C.小亮荡秋千的运动D.坐在直线行驶的列车上的乘客数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()A.4B.4或-4C.-4D.2或-2如图1所示的图案中是轴对称图形的是()如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是A.(-1,1)B.(-1,2)C.(1,2)D.(2,1)。在下列四张交通标志指示牌的图片中,为轴对称图形的是……()如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,请再将方格内空白的两个小正方形涂黑,使得到新的图形成为一个轴对称图形。下列运动形式中,不是平移变换的是…………………………………(▲)A.推开一扇门B.火车在笔直的轨道上运动C.电梯的升降D.抽屉的拉开点M(,1)关于x轴对称的点的坐标是()A.(,)B.(2,1)C.(2,)D.(1,)如图,这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是()如图△ABC中,任意移动经平移后对应点为小题1:将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1;小题2:点A1、B1、C1的坐标为A1,B1,C1;小题3:S△ABC=.如图,如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”,那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形,最少需要步如图把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=()A、50°B、55°C、60°D、65°如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上.小题1:画出将△ABC向右平移3个单位,再向上平移1个单位所得的△A′B′C′;(友情提醒:如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.现将△ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后,使得点B恰好落在初始Rt△ABC的边上.设旋转角为(),那么=____▲__.下列现象中属于数学中的平移的是()A.树叶从树上飘落B.垂直箱式电梯升降C.冷水加热过程中气泡的上升D.碟片在光驱中运行下列图形中,不是中心对称图形的是………………………………………………(▲)如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.求光点P经过的路径总长(结果保留π).如图,正方形的边长为,则该正方形绕点O逆时针旋后,点的坐标为.如图,等腰直角中,,点在上,将绕顶点沿顺时针方向旋后得到.小题1:求的度数小题2:当,时,求的长下列图形中不是中心对称图形的是(▲)ABCD若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA',则点A'的坐标为▲.下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是()如图,△ABC的形状大小确定,将边AB绕点A顺时针旋转90o至AE处,这时AC就跟着旋转到AD处,试写出BC与DE的关系_____________________.如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4…P2009的位置,则P2009的横坐标x2009=__________.下列不是轴对称图形的是()A.B.C.D.下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是()A.B.C.D.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____.已知点P关于轴的对称点的坐标为(2,-4),则点P的坐标为()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(-4,2)如图所示,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).小题1:写出点A、B的坐标;小题2:将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′如图是4×4正方形网络,其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有▲个。两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=a,DH=4,平移距离CF为a-2,试用a的代数式表示阴影部分的面积。(4分)如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为▲个单位.小题1:如图①,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点.研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则∠BDA′与∠A的数量关系是__▲_________∠BDA′=2∠A∠BDA′+∠CEA′=2∠A小题下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其它三个不同?请指出这个图形。答:图形___。在下面所示的方格纸中,画出将图中△ABC向右平移4格后的△A、B、C、,然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A"B"C"(6分)下列哪个图形是由左图平移得到的()作图题:在下图中平移三角形ABC,使点A移到点D,点B和点C应移到什么位置?请在图中画出平移后图形(保留作图痕迹)。(9分)下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是().如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=().A.90°B.85°C.80°D.40°(1)如图一,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点M与A重合,点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动,直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为;(2)如图(本题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点按逆时针方向旋转后的;(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).下列汽车的标志图案不是轴对称图形的是()请思考正三角形,正方形,正五边形等正多边形的对称轴的条数,再写出正n边形的对称轴条数是:条如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2),小题1:写出点A、B的坐标:A(,)、B(,).小题2:△ABC的面积为______________平方单位.小题3:将△ABC先向下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.如图,如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形.如图,点A、B、C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,以A、B、C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有A.数字是从镜子中看到的,它所对应的实际数字是.如图,在正方形网格上有一个△ABC小题1:把△ABC向上平移3小方格,作出平移后的图形;小题2:作AB边上的高CD和BC边上的中线AE(不写作法)小题3:若网格上的最小正方形边长为1,求△