已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为．如图1，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形是（）．．①和②；．②和③；．①和③；．②和④．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．60°D．50°下列图案中，是中心对称图形的是（）．如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（）．A．30°B．60°C．90°D．180°以下五个图形中，是中心对称的图形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）如图所示，图形①经过_______变化成图形②，图形②经过______变化成图形③,图形③经过________变化成图形④.如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为（）如图，∠DEF是∠ABC通过平移得到的，若∠ABC＝42°，则∠DEF＝°如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则CF＝。作图题：将格纸中的三角形向右平移5格后，再将三角形绕点O逆时针旋转90°已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有()A．1个B．4个C．3个D．2个小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是_______把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确下列交通标识中，是轴对称图形的是如图，下面图形中不是轴对称图形的是（）。如图，把绕点C顺时针旋转得到。交AC于点D，若=，则等于（）。A．B．C．D．如图是由两个等边三角形（不全等）组成的图形。请你移动其中的一个三角形，使它与另一个三角形组成轴对称图形，并且所构成的图形有尽可能多的对称轴。画出你所构成的图形，它有下列图形中是中心对称图形的是--------（）将点A(4,0)绕着原点顺时针旋转30°到点A’,则点A’的坐标是（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.A．（0,0）B．（1,-1）C．（2,-1）D．（3,-1）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3）。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个如图，△沿方向平移得到△，,,则平移的距离是．在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与关于轴对称的；（2）将向下平移4个单位长度，画出平移后的．（3）中有一点P（x,y）,写出在中对应点P2的坐标。如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求证：AF﹣BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正下列图形中对称轴条数最多的是（）A．线段B．圆C．正方形D．等边三角形下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.（2）作如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。下列图形中，是轴对称图形的有（）个。①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形。A．1个B．2个C．3个D．4个将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）下列图形中，是中心对称的图形是（）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的线段OA绕原点O逆时针旋转到的位置，若A点坐标为，则点的坐标为如图所示，在RtABC中，∠C=90°,∠BAC=60°，AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RtABC绕A点顺时针旋转120°后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E.(1)画出旋在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；（2）如图下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）下列现象属于旋转的有（）个。⑴方向盘的转动⑵钟摆的运动⑶荡秋千运动⑷传送带的移动A．1B．2C．3D．4将绕O点顺时针旋转60°后，得到,若∠AOB=40°，那么∠AO=如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－l），B（－5，－4），C（－5，－l）（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出顶点A1的坐标．（2）将△ABC绕原点O按顺时如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．思考：如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出关于轴的对称图形．（2）写出点的坐标（直接写答案）．A1______________B1______________C1______________如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).(1)求出△ABC的面积；(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；(3)写出A1、B1、C1的坐标。以下图形中，只有三条对称轴的图形有A．1个B．2个C．3个D．4个如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△重合，如果AP=3，那么的长等于A．B．C．D．如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).(1)求证:∠EAP=∠EPA;(2)APCD是否为矩形?请说明理点A（0，2）向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（）A．（2，2）B．（2，4）C．（－2，2）D．（2，－2）如图，将△OAB绕点0按逆时针方向旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是cm．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是（）A．正方形B．正六边形C．圆D．正五边形在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）是.如图同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA+PB=PC，证明∠PQC=90°；（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。下列图形中,是轴对称图形的为()如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）如图，在和中，，，＞，，点、、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：①画出点关于直线的对称点，连接、；②以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要元。如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）A．B．C．D．如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．（2）在图（下列字母中不是轴对称图形的是（）A．HB．EC．LD．O小丽从镜子中看到的电子表的读数是则电子表的实际读数________．在线段、射线、角、直角三角形、等腰三角形中，是轴对称图形的有_____个；如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向下列图形是中心对称图形的是【】．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上则∠C=度．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9X9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN⑴如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC,试探究线段MN、AM、C下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形，请画出菱形，并直如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下面图形中，是轴对称图形的是8分)有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图工具不限,不写画法)。图一：图二：图三：一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是()如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点的坐标为，则点的坐标为．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为A．30°.B．40°.C．50°.D．80°.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上.（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．下列图案中是中心对称图形的是（）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形．（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．（3）在观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个如上图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）作关于点P的对称图形。（2）再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A．900B．600C．450D．300如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分沿EF翻折，得到一个V字形图案。（1）请你在原图中画出翻折后的图形；（用尺规作图，不写如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；将图形绕坐标原点顺时针旋转如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）如图，在矩形中，，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（）A．B．C．5D．6
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；（2）如图2，当点D在已知y是x的一次函数，它的图像过点P（－2、3），与x，y轴分别交于A、B，若，求点B的坐标。轴对称图形中任意一组对应点的连线段的是该图形的对称轴．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的．角是轴对称图形，其对称轴是角的平分线所在的直线．平面内两点A、B关于对称．如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有条对称轴，图（2）有条对称轴小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是．在镜中看到的一串数字是，则这串数字是_______．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F⑴求证：AF=EC；⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，﹣2）B．（0，0）C．（﹣2，0）D．（0，4）平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=﹣1由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________完全一样．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_________cm．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向_________平移_________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以﹣1，得到的点与原来的点的关系是_________．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_________，直线MN与x轴的位置关系是_________．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是_________．已知点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1﹣x|．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．．已知A（﹣1，2）和B（﹣3，﹣1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．如图正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连DH（本题14分）⑴、由图⑴易知，①线段AE=CG，AE和CG所在直线互相垂直，且此时易求得②。⑵、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转度将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A．向左平移3个单位所得B．向右平移3个单位所得C．向上平移3个单位所得D．向下平移3个单位如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图点P(1，2)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是。如图，直线是该对称图形的对称轴.（1）试写出图中三组对应相等的线段。；（2）试写出三组对应相等的角：；（3）图中面积相等的三角形有对.（6分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；（2）线段被直线；（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，不写作法，保留如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a,－b）B．(b,－a)C．(－2,1)D．(－1，2)如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时的实际时刻是。若点P（1-2a,a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜C．＜a＜1D．≤a≤1下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是：A．直角三角形B．正五边形C．正方形D．等腰梯形下列图案中是轴对称图形的共有：（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示的风车图案可以看作是一个等腰直角三角形连续旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数可以是（）A．B．C．D．小明从平面镜中看到镜子对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为如图，将纸片⊿ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A=∠1+∠2B．∠A=(∠1+∠2)C．∠A=(∠2-∠1)D．∠A=∠2-∠1小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（）A．101B．801C．181D．808如图，以l为对称轴，画出已知图形的对称图形.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△，交AC于点D，若∠DC=90°，则∠A=．如图，在7×7的正方形网格中有一个△ABC（1）画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图形。（2）画BC边上的高。（3）求△ABC的面积（画图不写作法）下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为()A．B．C．D．若点P（－2，a）与P＇（2，b）关于原点对称，则a+b的值是_____________．如图，在网格中有一个四边形图案。动手画一画：（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；动手算一算：下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中图打开后是()通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k,b的值分别为A．k=-2,b=-4B．k=2,b=2C．k=-2,b=-2D．k="-2,b=4"如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB,下列结论错误的是（）A．点A是旋转中心B．AE＝ADC．∠FAD＝90°D．△ADC≌△AFB如下图所示，，△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4,4），点B’的坐标是（1，1），则点在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．（8分）⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y下列说法正确的是A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．等边三角形是轴对称图形点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是15cm，则线段MN的长是___________．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是___________。点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__。如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；（3）作出关于轴的对称图形(不如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．12B．16C．20D．24如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④如图，已知△ABC和△关于MN对称，并且AB=5，BC=3，则的取值范围是.在直角坐标系中，A(－3，4),B(－1，－2),O为原点.（1）求△AOB的面积；（2）将这个三角形向上平移个单位长度，得△A/O/B/,再作△A/O/B/关于轴的对称图形△A//O//B//，试写出△A/O/B/和△已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）作图：（6分）（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形。（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，若A，C，B′三点在同一直线上，则旋转角度的大小为度．如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段。(1)如图1，格点线段AB、CD，请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；(2)如图2，格点线小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）已知：如下图所示，①作出ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标。②在轴上确定点P，使PA+PC最小。如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有几个（）A．1B．2C．3D．4如图，将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为．将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′=（）A．1B．C．D．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．90°D．100°点关于原点的对称点的坐标为．如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为()A．B．C．D．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△绕点.逆时针旋转º得到.点A(-2，b)与点B(a，4)关于原点对称，则a+b=.如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为△，则图旋转中心是，旋转了°下列图中，可看成由下面矩形顺时针旋转90°而形成的图形的是（）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。（本题满分6分）如图，网格中每小正方形的边长为1，△是格点三角形。（1）画出△绕点逆时针旋转90o后的图形；（2）求旋转过程中，点所经过的路线的长。画出由图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形B；再画出由图形B向右平移3格，得到的图形C．下列图案中，不是轴对称图形的是（）下列图形中，是中心对称图形的是（）．A．平行四边形B．等腰梯形C．正五边形D．等边三角形如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（）．A．60°B．90°C．120°D．150°列举两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形：_________、_________．如图所示，作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1．
正五边形绕着它的中心至少旋转度后能与自身重合．点A（）和点B（）关于轴对称，则（）A．8B．6C．9D．-8下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的()(1)(2)(3)(4)A．(2)和(3)B．(3)和(4)C．(2)和(4)D．(4)和(3)如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AD=4cm，DF=7cm，那么DC=_____cm．将△ABC向右平移6格得到△，再将△绕点逆时针旋转90°得到△，作出以上图形。已知△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC（1）请用尺规在图中画出△FEC。（不用写作法）（2分）（2）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（3分）（3）当∠ACB为多少度时，四下列图案中，是中心对称图形的是（）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（）⑴在数轴上将用字母表示出来。⑵如图所示，平移，使得顶点平移到处，再把所得到的三角形以点为旋转中心按逆时针方向旋转，画出平移和旋转后得到的两个图形。皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置．角是轴对称图形，其对称轴是________________________如下汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）作图题：将右图中ΔABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度。羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）．A．1B．2C．3D．4如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）已知点与点关于轴对称，则．已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．如图，△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A1BlC，若∠A1CB=30°，则∠ACB=．画图操作：（本题满分6分）（1）图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．⑴在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）⑵在图②中确定格点，并画出以为如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；（2）旋转角最少是度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图下列图形中不是中心对称图形的是（）。如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()．A．1对B．2对C．3对D．4对点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_____________．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）请建立直角坐标系有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6（如图1所示）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角满足下列图形中不是轴对称图形的是（）A．有两个角相等的三角形B．有两个角是40°、70°的三角形C．有一个角是45°的直角三角形D．三边之比为2∶3∶4的三角形如图，A、B在方格纸的格点位置上,请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有个。如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。这样的点D最多能找到______个.如图，在中，，，(1)将绕点沿逆时针方向旋转得到；(2)连结，判断四边形的形状，并说明理由；(3)四边形的面积是_________。下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．(1)填空有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有（）A．4个B．3个作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．A（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；旋转角最少是度；（2）求四边形AECF的面积；（3）如果点G在边CD上，且GAE=450，①试判断如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A．3/2B．2C．5/2D．3如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；(1)延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于A．原点中心对称B．轴轴对称C．轴轴对称D．以上都不对给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是___________．如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB，AC上的点(E、F不与A重合)，且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A'EF，再展平．（1）请证明四边形AEA'F为菱形；（2）当等腰△ABC满足下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形点P与点Q关于原点对称，则点P的坐标是（）A．B．C．D．如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是,B点的对应点E的坐标是,请画出旋转后的△DEC(不要求写画法).四边形是正方形，旋转后与重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角等于多少度？（3）试判断的形状。(不要求证明)已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y=.如图1，是边长分别为5和2的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起．（1）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE，连结AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个小强站在镜子前，从镜子中看到对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻为_。如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF="____."如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行（只能借助于网格）：（1）、请作出△ABC中BC边上的高AE；（2）、作出将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）、作一个锐角⑴在图①中，用阴影画出图形1沿图中虚线翻折后的图形。⑵在图②中，用阴影画出图形1绕图中的空心点旋转180°后的图形。下列各时刻是轴对称图形的为（）A．B．C．D．如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则∠C的度数为（）A．60°B．72°C．75°D．80°如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处.若∠1=144°，则的度数为。如图，在平面直角坐标系中，A(0,5)，B(-3，2),C(-1,-1)．（1）在图中作出关于轴的对称图形．（2）分别写出点的坐标为．（3）的面积是．观察下列图形:其中是轴对称图形的有（）个A．0个B．1个C．2个D．3个镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的实际时间应是_______．△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示．（1）直接写出点A的坐标；（2）作出△ABC关于轴对称的△，并分别写出点，B1，C1的坐标如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，请按要求作图．（1）在图1中补画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，且对称轴只有1条；（2）在图2中补画一个小正方形，下列图形不是中心对称图形的是（）.A．线段B．等腰梯形C．菱形D．平行四边形如图，已知，点都在格点上．（1）求的长；（2）若将向右平移2个单位得到，求点的对应点的坐标；（3）在坐标系中标出点关于坐标原点对称的点，并写出点的坐标．已知及其外一点，画出绕点按顺时针方向旋转90°后的图形，写出所有的旋转角．（保留作图痕迹，不写画法）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D．（0，1）在△ABC中，点D在线段AC上，点E在BC上，且DE∥AB将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△（使＜180°），连接、，设直线与AC交于点O．（1）如图①，当AC=BC时，:的值为______；（2）如图②，当A等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个在下列平面图形中，是中心对称图形的是（）已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）A．(4，3)B．(4，1)C．(－2，3)D．(－2如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点连结下列结论：①②③④其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．（1）请在图中画出绕点顺时针旋转后的图形；（2）请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转后的△A2B2C2。以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，（1）试探索BE和CF长度的关系？并证明；（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）.（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1中顶点C1的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2中顶点C2的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）A．B．C．D．在方格图中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)AB的长为；(2)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；(3)画出△ABC关于点P成中心对称的△A2B2C2.下列是轴对称图形的是（）在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－2，1），C（－4，3）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出△ABC的面积.沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．图1将一矩形纸条，按如图所示折叠，已知∠FEC=63°，则∠AGC′=___如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要求作图.（不写作法，只作出图形即可）（1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形；（2）将△ABC向右平移4个单位；（3）作△ABC关于点O的中已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则的值为．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；操作与探索：已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转（1）当三角板旋如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、C、D为顶（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形；（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）如图，已知△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了().A．75°B．60°C．45°D．15°