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试题列表13
如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对剧院里6排3座用（6，3）表示，则8排5号用表示。已知：点P为（6，－8），则点P到y的距离为。已知数P（x，y）与点Q（－3，－2）关于x轴对称，则x＋y＝。已知点P（a，－3），Q（4，b），且PQ∥x轴，则b＝。点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，o）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上下列说法不正确的是（）A．x轴上的点纵坐标为0B．平面直角坐标系中，点（2，3）与（3，2）表示不同的点C．坐标轴上的点不属于任何象限D．横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）向上平移3个单位后的点Pˊ的坐标为三角形ABC平移后，点C(3，5)移动到点F(—3，—1)的位置，则点A(1，1)，B(5，1)分别移动到__________和_____________点.在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（）A．的坐标为B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4),B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_________如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知，DO⊥AB，OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO"，O为坐标原点。(1)求证：DO=EO(2)已知：C点坐标为（4，8），已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形的边长为2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，则点A点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（4,-5）B．（-4,5）C．（-5,4）D．（5，-4）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；在图中作出△ABC关于y轴对称的图形；求S△ABC。如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（-2，0）B．（0，-2）C．（1，0）D．（0，1）在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点纵坐标不变，横坐标增加3个单位．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为。如图，如果“士”所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.已知点A(4，-2)，若点A、点B关于y轴对称，则点B的坐标为。在平面直角坐标系中，点关于X轴对称点的坐标是()A．（－2，－3）B．（－3，－2）C．（2，3）D．（－3，2）在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有()A．7个B．8个C．9个D．10个已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（－1，3）D．（3，1）在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为（）A．（0，-2）B．（0，-4）C．（2,0）D．（4,0）已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（）A．（5，7）B．（2,10）C．（2,10）或（2,4）D．（5，7）或（-1,7）已知在平面直角坐标系内点在第二象限，那么点在第______象限。已知点位于轴右侧，距离轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点的坐标为____________。如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（-1，1），现将A点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，然后作点B关于轴的对称点得到C点，最后做在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1）图中格点是由格点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，2）如图，已知A1(1，0)，A2(1，－1)，A3(－1，－1)，A4(－1，1)，A5(2，1)，…，则点A2011的坐标是__________________．如果点P在第二象限内，且为整数，则P点坐标为．在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图所示,点A的坐标是()A．(3,2);B．(3,3);C．(3,-3);D．(-3,-3)如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A．(-2，3)B．(2，-3)C．(-3，2)D．(2，3)已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为。如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?如图，在直角坐标系中，如果△AOB≌△COD，并且A，D两点的坐标分别为A（0，3）和D（0，-2），那么B点坐标，C点坐标.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（）A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1.5，-2）D．（1.5，-2）如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（,）D．（，）若，则点P（x，y）一定在()A．x轴上B．y轴上C．坐标轴上D．原点一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点.点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点P的坐标是____在某城市中，体育场在火车站以西再往北处，华侨宾馆在火车站以西再往南处，百佳超市在火车站以南再往东，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.（提示：比例尺：一如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（-3，2）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为点P（-3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点(，)到轴的距离是；已知点(，-2)在轴上，那么点坐标为。若“士”所在位置的坐标为（-2，-2），相所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为。请在右图中，建立一个平面直角坐标系，使、的坐标分别为(0，1)和(5，)，（1）写出点的坐标；（2）求三角形ABC的面积．已知点P(2m-1，m)可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为。已知点(4，)，点(，-5)，若直线轴，则值为；如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），………，依此规律在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，如图，小手盖住的点的坐标可能是()A．(6，-4)B．(5，2)C．(-3，-6)D．(-3，4)将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32B．24C．25D．-25在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C(n，-6)，A（5，0），则AD·BC=.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0）、B（3，0）现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；（3）在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A．(-2，6)B．(-2，0)C．(-5，3)D．(1，3)如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点的坐标为().A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）若点在直线上，则点关于y轴的对称点坐标是；已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，－5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．（1）在轴上找一点C，使得AC＋BC的值最若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2，3)的对应点为C(3，6)，则点B(-5，-2)的对应点D的坐标是.已知AB∥x轴，A（1，-2），AB=6，则B点的坐标为.在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（）A．点M在第四象限B．点M到x轴的距离是3C．点M到y轴的距离是3D．以上说法都不对如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为A．B．C．1+D．3在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是A．（13，13）B．（如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B的如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A.（3，1）B.（－3，1）C.（1，3）D.（1，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是．已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（2，5），C（3，0）.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f(x，y)=(x+2，y)；②g(x，y)=(−x，−y)，例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g(f(1，1))="g"(3，1)=在第一象限的点是（）。A．（2，－1）B．（2，1）C．（－2，1）D．（－2，－1）在平面直角坐标系中，点，,，…和，，…分别在直线和轴上。△O,△,△,…都是等腰直角三角形，如果(1，1),（，，那么点A的纵坐标是。线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（）．A．（3，3）B．（-3，3）C．（3，-3）D．（-3，-3）若点P（，）在x轴上，则=________．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标是.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。在平面直角坐标系中，点P（3，-2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为（）A．（-2，-1）B．(2,-1)C．(1,-2)D．(2,1)
如图，已知的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C1坐标；（不必画出平移后的三角如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（－1，4），则点C的坐标是．点P（－1,2+1）在第一象限，则的取值范围是．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是．已知点P(3，－2)与点关于轴对称，则点的坐标为()A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．－1≤≤1B．－≤≤1C．－≤≤D．－1≤≤若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是A．（5，-4）B．（5，4）C．（-5，-4）D．（-5，4）正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是A．B．C．D．如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1,直接在图中写出C1的坐标(２分)（2）在x轴上找一点P,使得PA＋PC1的值最小，并求出P点在平面直角坐标系中，点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是、，将线段平移后得到线段（点、分别平移到点、的位置），若点，则点的坐标为A．B．C．D．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（―4，3），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是A．（－4，－3）B．（―4，3）C．（4，―3）D．（4，3）如图，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，6)，点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，如图,已知点A（0,2）、B（,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．（1）则C点的坐标是，△ABC的面积将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为A．(1,1)B．()C．(－1,1)D．()若定义：，，例如，，则=A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是A．（-3，2）B．（5，2）C．（-4，2）D．（3，-2）在直角坐标系中，已知两点A、B以及动点C、D，则当以点A、B、C、D为顶点的四边形的周长最小时，比值为．点M(1，)关于原点对称的点的坐标是A．(，)B．（1，2）C．(，2)D．(，1)已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.已知点（）关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）如图所示的正方形网格中，确定格点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形，则点D的位置应在（）A、点M处B、点N处C、点P处D、点Q处已知点P(4，3)，则点P到y轴的距离为（）A．4B．4C．3D．3如果点M(3，4-m)在第四象限内，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．在直角坐标系中，已知点O坐标(0，0)，A点在x轴上，且OA=5，则A点坐标为_________.如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，，,.（1）求四边形ABCD的面积是多少？（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）点（-7，0）位于A．x轴正半轴上B．y轴负半轴上C．y轴正半轴上D．x轴负半轴上定义：平面内的两条直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l，l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为________．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求ΔABC的面积；（2）在图中画出ΔABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△ABC；（3）写出点A，B，C的坐标．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求ΔABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ΔABP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是A．（3，4）B．（3，0）C．（1，2）D．（5，2）点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限。已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为______。在平面直角坐标系中有以下各点：A（－1，2），B（－1，－2），C（3，－3），D（3，4），则四边形ABCD的形状是______，面积大小为______。在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B。（1）写出点B的坐标；（2）求出△OAB的面积。已知点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，-a)在第______象限．方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，3）、B（－2，－3）.（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO；（2）△AOB的面积是_________如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为．如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．（1）用坐标表示图中“象”的位置是．（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（﹣2，0）C．（，﹣1）或（0，﹣2）D．（，﹣1）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为．如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．（1）在平移过程中，得到△A1B1C1如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【】A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是【】A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在第【】象限．A．一B．二C．三D．四如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，5，8，…，顶点依次用表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是，如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点作图题：（不要求定和法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）。（1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。点（3，2）关于x轴的对称点为A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约4在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(，)．如果m是任意实数，则点一定不在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为()．A．B．C．D．2如果点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．(3，3)B．(3，C．(6，D．(3，3)或(6，点P（2，a－3）在第四象限，则a的取值范围是.第三象限内的点，满足，，则点的坐标是．(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于轴对称，并写出B1的坐标；(4分)(3)请在这个坐如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是(，)．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是()．A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3）若点与点关于x轴对称，则的值分别是（）A．B．C．D．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(1,－1)，C(－1,－1)，D(－1,1)，y轴上有一点P(0,2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是.△ABC中，点A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．B．C．7D．-7已知A（5，6），B（1，2），M是x轴上一动点，求使得MA＋MB最小值时的点M的坐标为___________．点M（，）关于原点对称的对称点的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点的坐标为（）A．B．C．D．已知，则点P（）关于原点的对称点P′在第_____象限点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，－2）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是；第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是已知点P（x,），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第二象限C．在x轴上方D．不在x轴下方如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点.如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（21，0），C（0，6），动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动，动点P在线段BC上从平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P，使得点P到A、B两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P点的坐如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（)A．（2，0）B．（4，0）C．（-2，0）D．（3，0）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）已知点P(x,y)在第四象限，且，，则P点的坐标是()A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是()A．(0，0)B．(0，1)C．(0，已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a=．点P在直线y=－x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是．例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原点（－1，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为.已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A．（－2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点，，若直线∥轴，则的值为（）A．2B．1C．-4D．-3点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）在平面直角坐标系中，点,,,……,用你发现的规律确定的坐标为已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值。若定义变换：，，如：，，则=（）A．B．C．D．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7B．7、8C．6、在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院第2排B．慈溪三北大街C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°如图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是.如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0<m<B．－<m<0C．m<0D．m>（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出△ABC的面积；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标。已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A．(3,0)B．(0,3)C．(0,3)或(0,-3)D．(3,0)或(-3,0)已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限x轴上如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是；第（2014）个三角形的直角顶点的坐把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2,4),则的坐标是（）.A．(5,4)B．(-1,4)C．(2,7)D．(2,1)若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上（除原点）在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限A．一B．二C．三D．四如图,点O（0,0）、B（0,1）是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,…,依次下去,则点B2014的坐标是.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是()A．(2，0)B．(-2，3)C．(0，3)D．(1，-3)在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3，)D．(5，)等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在轴上，且关于轴对称时，A点坐标为（）A．（0，4）B．（0，-4）C．（0，4）或（0，-4）D．无法确定动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”若＜0,点P（）关于原点的对称点为,则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），…，如此进行下去，直至得图（n）．图（1）图（2）图（3）（1）将图一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知，，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（）A．(a,b)B．(a,-b)C．(-a,-b)D．(-a,b)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（）A．(4，4)B．(4，－4)C．(2，4)D．(2，－4)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C已知点P的坐标是（3，3），O为原点，将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ，则点Q的坐标是_________．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B（4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（）A．3nB．3n－2C．6n+2D．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是．已知O是平面直角坐标系的原点,点A(1,n),B(-1,-n)(n＞0),AB的长是,若点C在轴上,且OC=AC,求点C的坐标．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是A．(2，4)B．(4，2)C．(，3)D．(2＋2，2)点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、定义：，，例如，，则等于（）A．（-6，5）B．（-5，6）C．（6，-5）D．（-5，6）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(10，0),C(0，4),点P是边OA上一点，若△OPC与△ABP相似，则满足条件的点P有____________________(用坐标表示)在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是_________．将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为果（1）画出绕点O顺时针旋转后的;（2）写出点的坐标;（3）求四边形的面积.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5B．6C．7D．8以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西2已知点M到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点M的坐标可能为（）A．（3，4）B．（4，3）C．（4，3），（－4，3）D．（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A．（6，0）B．（0，1）C．（0，－8）D．（6，0）或（0，0）若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）如图，已知Rt△的直角边在轴上，点在第一象限内，，，若将△绕点按顺时针方向旋转90°，则点的对应点的坐标是．根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则已知点是第二象限的点，则的取值范围是.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______.当为何值时，（1）点关于原点的对称点在第三象限；（2）点到轴的距离等于它到轴距离的一半？等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.若点在第四象限，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标
在直角坐标系中，用线段顺次连接点（，0），（0，3），（3，3），（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．点P（－1，＋1）不可能在第象限．若点在第二象限,那么点││)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点在第三象限,且到轴的距离为3,到轴的距离为5,则点的坐标为()A．(3,5)B．(-5,3)C．(3,-5)D．(-5,-3)已知点和不重合.(1)当点关于_______对称时,(2)当点关于原点对称时,=__________,=_________.若在第二、四象限的夹角平分线上,与的关系是_________.在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点的对称点坐标为．点P(2，-1)关于原点中心对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（－2，－1）C．（－1，2）D．（－2，1）在平面直角坐标系中，点A（１，3）关于原点Ｏ对称的点Ａ′的坐标为（）A．（－1，3）B．（1，－3）C．(3，1)D．(－1，－3)如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称点的坐标是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．如果点Ａ（1―x，y―1）在第二象限，那么点Ｂ（x―1，y―１）关于原点对称的点Ｃ在第____象限.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．已知点P（2a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜-1C．−1＜a＜D．1＜a＜如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为()A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）已知点P（2a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（－1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，－3）D．（6，－3）已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O的对称点的坐标是.将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）A．（1+，1）B．（﹣1，1－）C．（﹣1，－如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为()A．(－3，－5)B．(3，5)C．(3，－5)D．(5，－3)把点A(－2，1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是()A．(－5，3)B．(1，3)C．(1，－3)D．(－5，1)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A．(0，1)B．(2，－1)C．(4，1)D．(2，3)已知点P的坐标为(m，n)，O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′，则点P′的坐标为________．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(－2，1)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为()A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，3)D．(2，3)如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，-9））=（）A．（5，-9）B．（-9，-5）C．（5，9）D．（9，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．8如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是.点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是A．（4，5）B．（4，－5）C．（－4，5）D．（－4，－5）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n（n为正下列各点在X轴上的是（）A．（0，-1）B．（0,2）C．（1,1）D．（1,0）在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如果点P的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是；当点的横坐标若a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件：点（a+c，a）与点（2b，﹣b）关于x轴对称，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．，为一切实数B．，C．为一切实数，D．，已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为．．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）求出△ABC的面积。在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，所得图案与原来的图如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为.在平面直角坐标系中，点A（2,－3）在第几象限？答（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①，如；②，如．按照以上变换有：，那么]等于（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（，）已知点P()在轴上，则P点的坐标为．已知点O（0，0），点A(2,1)，点B在y轴上，且三角形OAB的面积S=3，求满足条件的B点的坐标．如图每个小正方形方格的边长为1个单位，若点A的坐标为（3,4）．（1）请你根据已知条件建立平面直角坐标系，（2）将三角形ABC向右平移2个单位，再向下平移5个单位，点A、B、C的对应点在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为点Ｍ（-2,1）关于X轴对称的点的坐标是（）A．（-2，-1）B．（2,1）C．(2,-1)D．(1,-2)如果mn＜O，且m＞O，那么点P(m2，m-n)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限将点P(－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_____________.正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所做正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中四条边上的整点共有8个；四条边上的整点共有16个．请你观察图中正方形四条边上的多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为（-3，-3如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内.(1)如图1，写出点B的坐标（）；(2)如图2，若过点C的直线CD交线段AB于点如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分，则x的值为．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则有一顶点坐标为（36，3）的三角形是（填三角形的序号）．如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至AB，A、B的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．在直角坐标系中有两点M(1，2),N(1，-2),则这两点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A17的将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第象限。如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时遵循入射角等于反射角，即有，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。（1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。（2）求三角形A1B1C1的面积点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标为（）A．（－3，－4）B．（4，3）C．（－3，4）D．（3，4）已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为．在直角坐标系中，有两个点A（-6，3），B（-2，5）．在y轴上找一个点C，在x轴上找一点D，画出四边形ABCD，使其周长最短（保留作图痕迹，不要求证明）如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1）如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）．A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是。平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：第一步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得=；第二步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得；第三步，作点关于轴的对称点,已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）.A如下图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（一2，一2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标.与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：；；；⑵说明由经过怎样的平移得到．⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；⑷求的面积.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．在平面直角坐标系中，点P(-3,4)x、y轴的距离分别是（）A．4和3B．3和4C．-3和4D．-3和-4若点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A（1,0）B（2,0）C（3,0）D(0,2)