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试题列表10
下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个若＜0,点P（）关于原点的对称点为,则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限下列图形中，是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A．20°B．12°C．10°D．60°如图所示，直角坐标系内，A(－4，3)，B（－2，0），C（－1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；(2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），…，如此进行下去，直至得图（n）．图（1）图（2）图（3）（1）将图如图，已知，，是平面直角坐标系中三点．（1）请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标．若将点A2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的下列为中心对称图形的是（）A．三角形B．梯形C．正五边形D．平行四边形如图，在直角坐标系，点P的坐标为（-6,8）将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP′.（1）在图中画出OP′；（2）点P′的坐标为；（3）求线段PP′的长度.下列四个图形中是中心对称图形的为（）A.B.C.D.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A＇B＇C。若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（）A.110°B.80°C.40°D.30°点A（3,-1）关于坐标原点的对称点A’坐标是。下列图形中不是中心对称图形的是（）A．矩形B．菱形C．正五边形D．平行四边形一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是（）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP3＝；按此规律阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是下列图形中，是中心对称的是（）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则AB′的长为下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A．B．C．D．如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知，，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（）A．(a,b)B．(a,-b)C．(-a,-b)D．(-a,b)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是()在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为.（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△AB1C1，并求出CC1的长.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；如图，三个顶点坐标分别为，，．（1）请画出关于轴对称的；（2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在第三象限内画出，并求出：的值．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（）A．(4，4)B．(4，－4)C．(2，4)D．(2，－4)下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．CB．LC．XD．Z广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等。如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF。试判断BE与CF的长下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是把一个正五角星绕着中心旋转到与原来重合，至少需要转动的度数是A．36°；B．72°；C．108°；D．144°.如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA＇B＇；⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；⑵点A′的坐标是；⑶求BB′的长；若点A（a，﹣1）与A′（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b=_________．如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=______．△ABC和△ECD都是等边三角形（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2．点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C下列图案中，不是中心对称图形的是（）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于．在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）A．黑桃QB．梅花2C．梅花6D．方块9在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是_________．已知点P的坐标是（3，3），O为原点，将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ，则点Q的坐标是_________．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1800，得到矩形OEFG，顺次连接AC、CE、EG、GA.（1）请直接写出点F的坐下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B（4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（）A．3nB．3n－2C．6n+2D．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是．下列图形中,属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．矩形D．等腰梯形已知点与点关于原点对称,则m的值是．已知O是平面直角坐标系的原点,点A(1,n),B(-1,-n)(n＞0),AB的长是,若点C在轴上,且OC=AC,求点C的坐标．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是A．(2，4)B．(4，2)C．(，3)D．(2＋2，2)点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC＝120°,∠BAD＝30°,则∠CAE＝________如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点．(12分)图(a)图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线定义：，，例如，，则等于（）A．（-6，5）B．（-5，6）C．（6，-5）D．（-5，6）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=_________．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(10，0),C(0，4),点P是边OA上一点，若△OPC与△ABP相似，则满足条件的点P有____________________(用坐标表示)在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．圆点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1,3）,则P的坐标是剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（3，5）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）A．①②B．③④C．①③D．②④如图的船用螺旋桨由三个叶片组成，每个叶片绕中心点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为30cm3，∠AOB=120°，则图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为（）A．20cm2B．30cm2在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是_________．将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是（）A．B．(4,-2)C．D．如图4，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是A．20B．10C．10D．100在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形,该小正方形的序号是A．①B．②C．③D．④已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.（1）如图1,∠AEE'=°;（2）如图2,如果直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2,－3）B．（2,3）C．（3,－2)D．（－2,－3)如图：下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为果（1）画出绕点O顺时针旋转后的;（2）写出点的坐标;（3）求四边形的面积.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5B．6C．7D．8下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4如图，△绕点旋转一定角度后得到△，若，，则下列说法正确的是（）A．B．C．∠是旋转角D．∠是旋转角如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着点按逆时针方向旋转度可得到△．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西2已知点M到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点M的坐标可能为（）A．（3，4）B．（4，3）C．（4，3），（－4，3）D．（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A．（6，0）B．（0，1）C．（0，－8）D．（6，0）或（0，0）若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）如图，已知Rt△的直角边在轴上，点在第一象限内，，，若将△绕点按顺时针方向旋转90°，则点的对应点的坐标是．
根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则已知点是第二象限的点，则的取值范围是.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______.当为何值时，（1）点关于原点的对称点在第三象限；（2）点到轴的距离等于它到轴距离的一半？等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A．边角若点在第四象限，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.在直角坐标系中，用线段顺次连接点（，0），（0，3），（3，3），（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．下面四个图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.点P（－1，＋1）不可能在第象限．若点在第二象限,那么点││)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点在第三象限,且到轴的距离为3,到轴的距离为5,则点的坐标为()A．(3,5)B．(-5,3)C．(3,-5)D．(-5,-3)已知点和不重合.(1)当点关于_______对称时,(2)当点关于原点对称时,=__________,=_________.若在第二、四象限的夹角平分线上,与的关系是_________.在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中是中心对称图形的是A..C.D.在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点的对称点坐标为．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；（2）△AO将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）点P(2，-1)关于原点中心对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（－2，－1）C．（－1，2）D．（－2，1）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。（1）△ABP以点B为旋转中心在平面直角坐标系中，点A（１，3）关于原点Ｏ对称的点Ａ′的坐标为（）A．（－1，3）B．（1，－3）C．(3，1)D．(－1，－3)将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（）A．B．C．D．3如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）下面四个标志图是中心对称图形的是（）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到△(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（）A．B．C．D．4如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）依次连结BC1、B1C，猜想四边形B如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_________．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．正方形如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）。A．60°B．75°C．85°D．90°…依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称点的坐标是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：。在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．1种B．2种C．3种D．4种点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________．如果点Ａ（1―x，y―1）在第二象限，那么点Ｂ（x―1，y―１）关于原点对称的点Ｃ在第____象限.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________。根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是已知点P（2a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜-1C．−1＜a＜D．1＜a＜如图，在平面直角坐标系中，作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1点的坐标，并计算四边形ABC1C的面积.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到下面四个图形中，不是中心对称图形的是()‘如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于()．A．35°B．90°C．45°D．50°已知，矩形ABCD中，E在AB上，把△BEC沿CE对折.使点B刚好落在AD上F处，若AB=8，BC=10，则折痕CE的长为点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为()A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2并写出△A2B2C2的顶点坐标.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是（）A．13cmB．12cmC．11cmD．10cm如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为．认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：；特征2：．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是()A.B.C.D.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．⑴画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；⑵如果建立平面直角坐标系，下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是已知点P（2a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（－1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9已知点,将其绕原点顺时针旋转60°，则点的对应点坐标为____________．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，－3）D．（6，－3）已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是，点P关于原点O的对称点的坐标是.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.（1）请根据题意用实民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）A．（1+，1）B．（﹣1，1－）C．（﹣1，－如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为()A．(－3，－5)B．(3，5)C．(3，－5)D．(5，－3)把点A(－2，1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是()A．(－5，3)B．(1，3)C．(1，－3)D．(－5，1)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A．(0，1)B．(2，－1)C．(4，1)D．(2，3)已知点P的坐标为(m，n)，O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′，则点P′的坐标为________．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是()A．60°B．45°C．120°D．90°在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为()A．(－1，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(－2，1)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为()A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)．
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A．①B．②C．⑤D．⑥如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()A．B．C．1D．平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，3)D．(2，3)如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是()如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是()A．25°B．30°C．35°D．40°如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝________．如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝________度．如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；(2)当DB(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.求如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A.55°B.70°C.125°D.145°在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．在正三角形、直角梯形、正方形、平行四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．直角梯形C．正方形D．平行四边形下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转1500后，得到∆A’OB’，则此时点A的对应点A’的坐标为（）A．（-，1）B．（-2，0）C．（-1，-）或（-2,0）D．（-，-1）或（-2,0）如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点坐标是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），线段DE的端点坐标是D（7，-1）、E（-1，-7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合将线段AC先向______（上，对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，-9））=（）A．（5，-9）B．（-9，-5）C．（5，9）D．（9，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．8如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是.下列生活中物体的运动：①在笔直公路上行驶的汽车。②摆动的时钟钟摆。③传送带上的电视机。④摇动的大绳。⑤汽车前玻璃的雨刷的运动。⑥从楼顶自由落下的球。属于平移的个数为（）A．下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）．A．B．C．D．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=°．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是A．（4，5）B．（4，－5）C．（－4，5）D．（－4，－5）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n（n为正下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值把图形（1）进行平移，能得到的图形是（）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为（用含a、b的代数式表示）．将长度为5cm的线段向上平移10cm，则所得线段的长度为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．无法确定下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为()如图，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形；如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（4分）（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形。（4分）下列各点在X轴上的是（）A．（0，-1）B．（0,2）C．（1,1）D．（1,0）在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如果点P的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是；当点的横坐标下面四个标志属于中心对称的是（）A．B．C．D．在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为.若a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件：点（a+c，a）与点（2b，﹣b）关于x轴对称，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．，为一切实数B．，C．为一切实数，D．，已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为．．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）求出△ABC的面积。在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，所得图案与原来的图在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△的三个顶点的位置如图所示，现将△平移，使点对应点，点分别对应点．(1)画出平移后的△．(2)△的面积是_;(3)连接，则这两如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为.在平面直角坐标系中，点A（2,－3）在第几象限？答（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①，如；②，如．按照以上变换有：，那么]等于（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（，）已知点P()在轴上，则P点的坐标为．已知点O（0，0），点A(2,1)，点B在y轴上，且三角形OAB的面积S=3，求满足条件的B点的坐标．如图每个小正方形方格的边长为1个单位，若点A的坐标为（3,4）．（1）请你根据已知条件建立平面直角坐标系，（2）将三角形ABC向右平移2个单位，再向下平移5个单位，点A、B、C的对应点下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．下列哪个图形是中心对称图形ABCD如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P’AC，则∠PAP’的度数为A．120°B．90°C．60°D．30°等边三角形至少旋转度才能与自身重合。如图，已知，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1，猜下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．将图形按逆时针方向旋转900后的图形是()在直角纸片中，已知=,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（）A．3B．4C．5D．6如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE，则∠CBE=°；如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）,（1）、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△,并写出的坐标；（2）、画出△ABC关于原点O对称的△，并写出的坐右边几何图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图1，将矩形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对折，再将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，最后，把纸片打开，所得展开图为（）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________点Ｍ（-2,1）关于X轴对称的点的坐标是（）A．（-2，-1）B．（2,1）C．(2,-1)D．(1,-2)中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）如果mn＜O，且m＞O，那么点P(m2，m-n)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限将点P(－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_____________.正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所做正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中四条边上的整点共有8个；四条边上的整点共有16个．请你观察图中正方形四条边上的多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为（-3，-3如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内.(1)如图1，写出点B的坐标（）；(2)如图2，若过点C的直线CD交线段AB于点如图，将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△，则四边形ABFD的周长为．在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．列车在笔直的轨道上行驶B．窗帘左右拉动C．小亮荡秋千运动D．电梯升降在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分，则x的值为．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB＝25．△AOB绕某点旋转180º后，点C（36，9）是点B的对应点.（1）求出△AOB的面积；（2）写如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则有一顶点坐标为（36，3）的三角形是（填三角形的序号）．
如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至AB，A、B的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。在直角坐标系中有两点M(1，2),N(1，-2),则这两点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A17的将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第象限。如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时遵循入射角等于反射角，即有，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。（1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。（2）求三角形A1B1C1的面积点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标为（）A．（－3，－4）B．（4，3）C．（－3，4）D．（3，4）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为．下图是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（）A．9B．12C．15D．18在直角坐标系中，有两个点A（-6，3），B（-2，5）．在y轴上找一个点C，在x轴上找一点D，画出四边形ABCD，使其周长最短（保留作图痕迹，不要求证明）在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．角D．等边三角形如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1）在平行四边形、等边三角形、矩形、正八边形、圆、菱形六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A．2个B．3个C．4个D．5个如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为A．11B．10C．9D．8如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）．A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（3，﹣6）B．（﹣3，6）C．（﹣3，﹣6）D．（3，6）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着“五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始如图，四边形ABCD中，∠BAD＝110°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为A．110°B．120°C．130°D．140°如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=°.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．B．C．D．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是。下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：第一步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得=；第二步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得；第三步，作点关于轴的对称点,如图，公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路。（小路用AB表下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到()如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′下列运动中，是平移的是（）A．开门时，门的移动B．走路时手臂的摆动C．移动电脑的鼠标时,显示屏上鼠标指针的移动D．移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转多少度前后的图形组成的()．A．45°、90°、135°B．90°、135°、180°C．45°、90°、135°、180°、225°D．45°、135°、225°、270°下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A．5个B．2个C．3个D．4个如图,△ABC平移到△DEF,那么和∠BAC、BC对应的分别为,如果∠ABC=40°,BC=3cm,则.（本小题满分8分）（1）如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部下列图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤长方形；⑥圆。其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（填序号）已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是作图题（6分）：（1）把△ABC向右平移5个方格;（2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）.A.如图所示，把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH，HG="24"cm，WG="8"cm，WC="6"cm，求阴影部分的面积为___.如下图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（一2，一2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标.与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：；；；⑵说明由经过怎样的平移得到．⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；⑷求的面积.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是A．⑴、⑵B．⑴、⑶C．⑴、⑷D．⑵、⑶下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（）下列图形中，是轴对称图形的有()个①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形A．2B．3C．4D．5如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BE的长度B．线段EC的长度C．线段BC的长度D．线段EF的长度在图中，画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于轴对称的△A2B2C2的各点坐标.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．B．C．D．如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为．在平面直角坐标系中，点P(-3,4)x、y轴的距离分别是（）A．4和3B．3和4C．-3和4D．-3和-4若点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A（1,0）B（2,0）C（3,0）D(0,2)如果点P(-m,3)与点Q（-5，n）关于y轴对称，则m,n的值分别是（）A．m=-5,n=3B．m=5,n=3C．m=-5,n=-3D．m=-3,n=5将点A（-2，-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A．(1,-5)B．(-5,-5)C．(1,3)D．(-5,3)已知点A（1，b）在第四象限，则点B（1-b,1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若∠AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD周长为。点M关于y轴对称点为M1（3，﹣5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（3，﹣5）在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（）A．（1，2）B．（1，4）C．（2，5）D．（0，1）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是；若点A（2，n）在x轴上，则点B（n2,n+1）在第象限；如图是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°将点绕着原点顺时针方向旋转角到对应点，则点的坐标是（）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（2分）（2）在图中作出绕点B顺时针旋转90度得到的．（2分）（3）写出点的坐标．（2分）在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．(2)将△A1BlCl向右平移4个单位点P（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第三象限.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______.第四象限内的点Q（x，y）满足|x|=3，y2=4，则点Q的坐标是_________．如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），（1）确定这个四边形的面积（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)已知点A在第三象限，则点B在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点与点关于轴对称，则.