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用坐标表示平移 ›
试题列表7
如图：△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点D的距离等于＿＿个单位.在汉字中，有很多字可由一个汉字平移后组成新的汉字，如将“月”向右平移一个单位后，可组成汉字“朋”，你能再举三个类似的汉字吗？如图：把△ABC平移得到△DEF，使点A移动到点D，画出平移后的△DEF。如图：将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB=4㎝，AE=3㎝，CE=1㎝（1）指出平移的距离是多少？（2）求线段BD，DE的长。△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？如图：是一块从一个边长为50㎝的正方形材料中裁出的垫片，（BC，DC为正方形的边）现测量FG=8㎝，求这个垫片的周长。如图：把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24㎝，WG=8㎝，WC=6㎝，求阴影部分的面积。一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P1，作P1关于BD所在直线的对称在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．已知点A（m－1，3）与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=，n=．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（2）在图中作出关于轴的对称图形．（3）写出点的坐标画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论．（如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射）那么该球最后落入的球袋是（）A．一下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A．平行四边形B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形如下图，轴对称图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两条边相等的三角形B．有一个角为45°的直角三角形C．有一个角为60°的等腰三角形D．一个内角为40°，一个内角为110°的三角形点P（5，—3）关于轴对称的点的坐标为.画出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标.在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有()A．3个B．4个C．5个D．6个在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；（2）如图2，当点D在已知y是x的一次函数，它的图像过点P（－2、3），与x，y轴分别交于A、B，若，求点B的坐标。轴对称图形中任意一组对应点的连线段的是该图形的对称轴．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的．角是轴对称图形，其对称轴是角的平分线所在的直线．平面内两点A、B关于对称．如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有条对称轴，图（2）有条对称轴小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是．在镜中看到的一串数字是，则这串数字是_______．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B(+l，+3)；下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F⑴求证：AF=EC；⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，﹣2）B．（0，0）C．（﹣2，0）D．（0，4）平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=﹣1由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________完全一样．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_________cm．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向_________平移_________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以﹣1，得到的点与原来的点的关系是_________．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_________，直线MN与x轴的位置关系是_________．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是_________．已知点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1﹣x|．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．．已知A（﹣1，2）和B（﹣3，﹣1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．如图正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连DH（本题14分）⑴、由图⑴易知，①线段AE=CG，AE和CG所在直线互相垂直，且此时易求得②。⑵、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转度将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A．向左平移3个单位所得B．向右平移3个单位所得C．向上平移3个单位所得D．向下平移3个单位已知点A的坐标是（2，-1），AB＝4，AB∥轴，则点B的坐标是．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图点P(1，2)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是。如图，直线是该对称图形的对称轴.（1）试写出图中三组对应相等的线段。；（2）试写出三组对应相等的角：；（3）图中面积相等的三角形有对.（6分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；（2）线段被直线；（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，不写作法，保留如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a,－b）B．(b,－a)C．(－2,1)D．(－1，2)如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时的实际时刻是。若点P（1-2a,a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜C．＜a＜1D．≤a≤1下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是：A．直角三角形B．正五边形C．正方形D．等腰梯形下列图案中是轴对称图形的共有：（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示的风车图案可以看作是一个等腰直角三角形连续旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数可以是（）A．B．C．D．小明从平面镜中看到镜子对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为如图，将纸片⊿ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A=∠1+∠2B．∠A=(∠1+∠2)C．∠A=(∠2-∠1)D．∠A=∠2-∠1若点P（0，4m+1）在y轴的正半轴上，则有（）A．B．C．D．如图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（）A．101B．801C．181D．808如图，以l为对称轴，画出已知图形的对称图形.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△，交AC于点D，若∠DC=90°，则∠A=．如图，在7×7的正方形网格中有一个△ABC（1）画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后的图形。（2）画BC边上的高。（3）求△ABC的面积（画图不写作法）下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为()A．B．C．D．若点P（－2，a）与P＇（2，b）关于原点对称，则a+b的值是_____________．如图，在网格中有一个四边形图案。动手画一画：（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；动手算一算：下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中图打开后是()通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k,b的值分别为A．k=-2,b=-4B．k=2,b=2C．k=-2,b=-2D．k="-2,b=4"在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是．如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB,下列结论错误的是（）A．点A是旋转中心B．AE＝ADC．∠FAD＝90°D．△ADC≌△AFB如下图所示，，△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4,4），点B’的坐标是（1，1），则点点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．5若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，a－b）在第象限．通过平移将点A（-5，6）移到点A/（-2，2），若按同样的方式移动点B（3，0）到点B/，则点B/的坐标是．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．（8分）⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y点M关于x轴的对称点的坐标是（）A．B．C．D．下列说法正确的是A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．等边三角形是轴对称图形点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是15cm，则线段MN的长是___________．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是___________。点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__。如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；（3）作出关于轴的对称图形(不
如图，一只甲虫在.的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫。规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负。如从A到B记为：（+1，+4），从如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．12B．16C．20D．24如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．如图所给的图形中只用平移可以得到的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，－），先将点A向右平移3个单位长度，然后向上平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A．（3，3）B．（+3，2）C．（－3，－4）D．（3，3）如图，已知△ABC和△关于MN对称，并且AB=5，BC=3，则的取值范围是.已知，如图，等腰△ABC，以底边BC所在直线为轴，以底边BC的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，若B点坐标为（－2，0），则C点坐标为.在直角坐标系中，A(－3，4),B(－1，－2),O为原点.（1）求△AOB的面积；（2）将这个三角形向上平移个单位长度，得△A/O/B/,再作△A/O/B/关于轴的对称图形△A//O//B//，试写出△A/O/B/和△已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）作图：（6分）（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形。（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，若A，C，B′三点在同一直线上，则旋转角度的大小为度．如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段。(1)如图1，格点线段AB、CD，请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；(2)如图2，格点线小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）已知：如下图所示，①作出ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标。②在轴上确定点P，使PA+PC最小。如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有几个（）A．1B．2C．3D．4如图，将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为．将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′=（）A．1B．C．D．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．90°D．100°点关于原点的对称点的坐标为．如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为()A．B．C．D．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△绕点.逆时针旋转º得到.点A(-2，b)与点B(a，4)关于原点对称，则a+b=.如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为△，则图旋转中心是，旋转了°下列图中，可看成由下面矩形顺时针旋转90°而形成的图形的是（）如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为（）A．（-2，2）B．（2，-2）C．（-2，-2）D．（0，）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。（本题满分6分）如图，网格中每小正方形的边长为1，△是格点三角形。（1）画出△绕点逆时针旋转90o后的图形；（2）求旋转过程中，点所经过的路线的长。画出由图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形B；再画出由图形B向右平移3格，得到的图形C．下列图案中，不是轴对称图形的是（）已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A．1B．－1C．D．下列图形中，是中心对称图形的是（）．A．平行四边形B．等腰梯形C．正五边形D．等边三角形如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（）．A．60°B．90°C．120°D．150°列举两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形：_________、_________．点P(3，－2)关于原点对称的点P1的坐标为____________．如图所示，作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1．正五边形绕着它的中心至少旋转度后能与自身重合．点A（）和点B（）关于轴对称，则（）A．8B．6C．9D．-8下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的()(1)(2)(3)(4)A．(2)和(3)B．(3)和(4)C．(2)和(4)D．(4)和(3)如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AD=4cm，DF=7cm，那么DC=_____cm．将△ABC向右平移6格得到△，再将△绕点逆时针旋转90°得到△，作出以上图形。已知△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC（1）请用尺规在图中画出△FEC。（不用写作法）（2分）（2）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（3分）（3）当∠ACB为多少度时，四下列图案中，是中心对称图形的是（）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（）⑴在数轴上将用字母表示出来。⑵如图所示，平移，使得顶点平移到处，再把所得到的三角形以点为旋转中心按逆时针方向旋转，画出平移和旋转后得到的两个图形。皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置．角是轴对称图形，其对称轴是________________________如下汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）作图题：将右图中ΔABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度。羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）．A．1B．2C．3D．4如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）已知点与点关于轴对称，则．已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．如图，△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A1BlC，若∠A1CB=30°，则∠ACB=．画图操作：（本题满分6分）（1）图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．⑴在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）⑵在图②中确定格点，并画出以为如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；（2）旋转角最少是度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图下列图形中不是中心对称图形的是（）。如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()．A．1对B．2对C．3对D．4对点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_____________．点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）请建立直角坐标系有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6（如图1所示）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角满足下列图形中不是轴对称图形的是（）A．有两个角相等的三角形B．有两个角是40°、70°的三角形C．有一个角是45°的直角三角形D．三边之比为2∶3∶4的三角形如图，A、B在方格纸的格点位置上,请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有个。如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。这样的点D最多能找到______个.如图，在中，，，(1)将绕点沿逆时针方向旋转得到；(2)连结，判断四边形的形状，并说明理由；(3)四边形的面积是_________。下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．(1)填空有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有（）A．4个B．3个作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．A（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；旋转角最少是度；（2）求四边形AECF的面积；（3）如果点G在边CD上，且GAE=450，①试判断阅读理解题（本题共14分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A．3/2B．2C．5/2D．3如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；(1)延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证下列表述中，能确定小明家的位置的是（）A．距学校300m处B．在学校的西边C．在西北方向300m处D．在学校西北方向300m处在平面直角坐标系中，在哪一个象限（）A．一B．二C．三D．四直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于A．原点中心对称B．轴轴对称C．轴轴对称D．以上都不对给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是___________．如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB，AC上的点(E、F不与A重合)，且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A'EF，再展平．（1）请证明四边形AEA'F为菱形；（2）当等腰△ABC满足下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形点P与点Q关于原点对称，则点P的坐标是（）A．B．C．D．如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是,B点的对应点E的坐标是,请画出旋转后的△DEC(不要求写画法).四边形是正方形，旋转后与重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角等于多少度？（3）试判断的形状。(不要求证明)如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，-）C．（-，-）D．（-，-）已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y=.如图1，是边长分别为5和2的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起．（1）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE，连结AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个小强站在镜子前，从镜子中看到对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻为_。如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF="____."
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝3，则BC＝______。如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。小萍同学灵活运用了轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD2013年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（）A．（-3，-2）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）在直角坐标系中，点为轴上的一个动点，当______时，线段PA的长得到最小值.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+＝_________．如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个从3：20开始，经30分钟，分针旋转了(),时针旋转了（）。下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）若点A的坐标满足条件，则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是.如图，在△ABC中，A（−2，3），B（−3，1），C（−1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A2B平行四边形两个顶点坐标分别为（-3，0），（1，0），第3个顶点在y轴上，且与x轴的距离为3个单位长度.求第4个顶点的坐标.新的《机动车驾驶证申领和使用规定》已于2013年1月1日正式实施，新规定可以更好地规范司机的驾驶行为，约束司机文明驾驶，保障我们的生命和财产安全。下面是一些常见的交通标志点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为．若点M在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标为．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积．如图所示，可以看成由“基本图案”旋转得到的是A.B.C.D.（12分）在长度单位为1的正方形网格中，①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并下列各点中，在第三象限的点是()A．(2,3)B．(-2,3)C．(-2,-3)D．(2,-3)如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．根据指令[s,A](s≥0,0○<A<180○),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B的度数为°.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C/的位置上，如果BC＝4，那么B的长等于．正十二边形至少要绕它的中心旋转度，才能和原来的图形重合．（本题12分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．（1）①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；②求出由点C运动到点如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90后得到△，则点的对应点坐标为A．（3，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（3，7）将如图所示的图案，绕其中心旋转n°时，与原图形重合，那么n的最小值是（）A．60B．90C．120D．180（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）求在上述旋转过程中所扫过下列图案中，是轴对称图形的有A．4个B．3个C．2个D．1个下列六个图形中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如果点M（3，）与点Q（b，-2）关于y轴对称，那么，b的值分别是(）A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．3，2如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是()A.10cmB.20cmC.在10cm和20cm之间D.不能如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).（1）在图中作出关于轴对称的.（2）写出点的坐标（直接写答案）.A1_____________，B1______________，C1_____________如图1，将射线OX绕点O按逆时针旋转n°的角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP＝a，那么我们就规定用(a，n°)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，n°)．例如在图2中，如果已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标点A（－2，1）关于原点O对称的点B的坐标是．在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A．(，3)B．(1，)C．(3，1)D．(，)图1、图2分别是的正方形网格，，每个小方格都是边长为1的正方形，点是方格纸的两个格点（即正方形的顶点）．（1）在图1中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的钝角三角形将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是A．两个三角形的对应边相等B．两个三角形的对应角相等C．两个三角形的大小、位置都相同D．两个三角形的周长相等，面积如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置。若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。如图，△是由△ABC平移而得到的，其中cm，则△ABC沿方向平移cm得到△。（8分）如图所示，观察分析该图案是怎样画出来的，然后先向右平移6小格，再向下平移2小格，画出平移后的图案。（9分）如图所示，已知在△ABC中，cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。问：（1）图中与相等的角有多少个？（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来。（3）BE∶BC∶BF的值是多少？如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：⑴把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1，则在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A．B．C．D．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是．如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画平面直角坐标系中，下列各点中,在x轴上的点是()A．(2,0)B．(-2,3)C．(0,3)D．(1,-3)如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（平移下图中的图案（1），可以得到下图中的哪一个图案？（）如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形．（1）将三角形ABC向上平移4个单位得三角形A1B1C1；（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得三角形A2B2C2；（3）经（1）（2）两题两随着人民生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（）与点P（3，－2）关于原点对称的点的坐标为．定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。（1）若△APB是等腰三角形，满足条如图，将△ABC（∠A＜60°）以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE；（1）试判断△BCE的形状，请说明理由；（2）在（1）的条件下，再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°，得△ECF；连接小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）12:01A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是.（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是().A．1个B．2个C．3个D．4个把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（）时，旋转后的五角星能与自身重合A．300B．450C．600D．720已知点A（a,2）与点B(－1,b)关于原点O对称，则的值为_.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，(2)再以O为旋转中心，将下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．如图所示，将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A．A点B．B点C．C点D．D点(本题满分6分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△ABC，画出平移后的△ABC；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△ABC，画如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．4B．8C．12D．16如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至△ADE的位置．则∠DAC=度如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过如图，在正方形格上有一个△DEF。（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;（2）作EF边上的高（不写作法）;（3）若格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积为__________。下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．如图，在中，∠，且点的坐标为（0，4）．（1）写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后的；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，将边AB绕着点A旋转至位置，且与AC边之间的夹角为30°，那么线段的长等于_______。如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是().A．AB∥FD，AB＝FDB．∠ACB＝∠FEDC．BD＝CED．平移距离为线段CD的长度作图题（1）如左图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A＇处，画出平移后的图形。（2）分析图①、②、④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是()．A．(2，4)B．(4，2)C．(2，3)D．不能确定在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2013的坐标是______________．已知点P的坐标为(－2m，m－6)，根据下列条件分别确定字母m的值或取值范围．(1)点P在y轴上；(2)点P在一、三象限的角平分线上；(3)点P在第三象限．观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是A．将原图向左平移两个单位B．与原点对称C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍D．关于y轴对称点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为。在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4如图，若△DEF是由经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段EC的长度C．线段EF的长度D．线段BE的长度如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为．