命题,定理的试题列表
命题,定理的试题100
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)如果a>b,那么ac>bc;(3)两个锐角的和是钝角.下列命题中假命题是()A.三角形任意两边之和大于第三边B.三角形三个内角的和等于180°C.两直线平行同位角相等D.相等的角是对顶角下列命题中,是真命题的是()A.互补的角是邻补角B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.直角都相等下列命题中是真命题的是()A.若AO=OB,则点O是AB的中点B.若∠AOC=∠BOC,则OC是∠AOB的平分线C.若α+β=180°,则α与β互为邻补角D.若α与β互补,则α与β一个为锐角,另一个为钝角下列命题中,是假命题的是()A.两点之间,线段最短B.同位角相等C.两点确定一条直线D.等角的余角相等下列命题不正确的是()A.两直线平行,同位角相等B.两点之间直线最短C.对顶角相等D.垂线段最短下列说法错误的是()A.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行B.“画一条直线AB=3cm”是一个命题C.若点A(x,y)在坐标轴上,则xy=0D.三角形的三条高线的交点,可能下列命题中是真命题的有()(1)不相交的两条直线叫平行线;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(4)垂直于同一直线的两直线平有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③互补的角是邻补角;④平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中是真命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个下列命题正确的是()A.三角形外角和是180°B.同位角相等C.十边形内角和为1440°D.同一平面内三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c把命题“两直线平行,内错角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为______.下列命题中,是真命题的共有()个.①相等的角都是对顶角;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④同一平面内两条不相交的直线一定平行.A.1个B.2个C.3个下列说法:①不相交的两条直线叫做平行线;②若∠A与∠B是内错角,且∠A=45°,则∠B=45°;③垂直于同一条直线的两条直线互相平行;④在同一平面内,如果a⊥b,a∥c,那么c⊥b;⑤直线外一命题“互为邻补角的两个角的平分线相互垂直”的题设是______,结论是______.下列命题中,真命题的个数有()①同一平面内,两条直线一定互相平行;②有一条公共边的角叫邻补角;③内错角相等.④对顶角相等;⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的下列说法正确的个数是()①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;②对顶角的平分线在同一条直线上;③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角命题“两直线平行,同位角相等”的题设是______,结论是______.如图,有三个论断①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设______,结论______.下列命题中的假命题是()A.若∠1和∠2是∠A的补角,则∠1=∠2B.若∠3和∠4是对顶角,则∠3=∠4C.若∠5和∠6是内错角,则∠5=∠6D.若∠7和∠8是邻补角,则∠7+∠8=180°下列命题中,是真命题的是()A.三角形的外角大于它的内角B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和C.三角形的外角和为180°D.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角命题:①对顶角相等;②经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.4命题“两直线平行,内错角相等”的题设是______,结论是______;命题“内错角相等,两直线平行”的题设是______,结论是______.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤与下列句子中不是命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.直线AB垂直于CD吗?C.若|a|=|b|,则a2=b2D.同角的补角相等下列语句是命题的是()A.画直线ABB.直线a∥bC.如果a∥b,b∥c,则a∥cD.点M与点N都在直线AB上下列语句中,假命题的是()A.如果A(a,b)在x轴上,那么B(b,a)在y轴上B.如果直线a、b、c满足a∥b,b∥c,那么a∥cC.两直线平行,同旁内角互补D.相等的两个角是对顶角有下列两个命题:①若两个角是对顶角,则这两个角相等;②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°,则这个三角形是直角三角形.说法正确的是()A.命题①正确,命题②不正确B.命题①、命题“两直线相交,只有一个交点”的题设是______.下列命题中,是假命题的有()A.直角都相等B.三角形的两边之和大于第三边C.内错角相等D.相等的角不一定是对顶角下列命题中,是真命题的是()A.一条直线只有一条垂线B.一条直线只有一条平行线C.相等的两个角是对顶角D.对顶角相等下列命题错误的是()A.如果两个角角度之和为180°,那么这两个角一定互为邻补角B.两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角或者邻补角C.如果两个角相等,那么这两个对于下列命题:①对顶角相等;②同位角相等;③两直角相等;④邻补角相等;⑤有且只有一条直线垂直于已知直线;⑥从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.其中是真命下列命题是真命题的是()A.两直线平行,同旁内角相等B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.一个角的补角与这个角的余角的差是90°D.相等的两个角是对顶角已知a、b、c是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题:a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,请从中选取3个命题(其中2个作为题设,1个作为结论)尽可能多地去组成一个真命题,并说出下列命题是真命题的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.相等的角是对顶角D.同位角相等一同学在n天假期中观察:(1)下了7次雨,在上午或下午(2)当下午下雨时,上午是晴天(3)一共有5个下午是晴天(4)一共有6个上午是晴天则n最小为()A.7B.9C.10D.11下列命题中正确的有()①如果|a|=|b|,那么a=b;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③如果三条直线两两相交,那么可把一个平面最多分成6个部分;④不是对顶角的角可以相等下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等B.垂直于同一直线的两直线平行C.相等的角是对顶角D.平行于同一直线的两直线平行如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G.(1)完成下面的证明:∵MG平分∠BMN______∴∠GMN=12∠BMN______同理∠GNM=12∠DNM.∵AB∥CD______,∴∠BMN+∠DNM=______∴∠GMN+∠GNM=______∵∠G下列说法中,正确的是()A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B.图形的平移是指把图形沿水平方向移动C.“相等的角是对顶角”是一个真命题D.“直角都相等”是一个假命题“对顶角相等”是______命题(真、假),写成“如果…,那么…”的形式为______.下列语句是命题的有()①画∠AOB的平分线;②同位角相等吗?③若|b|=5,则b=5;④三角形是多边形.A.1个B.2个C.3个D.4个下面命题错误的是()A.等腰三角形的两个底角相等B.等腰三角形的底边大于腰C.等边三角形一定是锐角三角形D.等边三角形每个外角都等于120°下列命题:①不相交的两条直线平行;②同位角相等,两直线互相平行;③同垂直于一条直线的两直线平行;④同旁内角相等,两直线平行.其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题中,真命题是()A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行D.同旁内角互补用锯锯木,锯会发热;用锉锉物,锉会发热;在石头上磨刀,刀会发热,所以物体摩擦会发热.此结论的得出运用的方法是()A.观察B.实验C.归纳D.类比下列命题中,其逆命题是假命题的是()A.若a=b,则a2=b2B.若ab=1,则a与b互为倒数C.直角三角形两个锐角互余D.角平分线上的一点到角的两边距离相等某地发生了一起盗窃案,警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯.审讯时,甲说:“这事不是我干的”.乙说:“这事我没干”.丙说:“这事是甲干的”.丁说:“这事是丙干的”.侦破的结果,4人如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥CD;②AD∥BC;③∠A=∠C;④∠B=∠D;⑤AB=CD;⑥AD=BC.以其中两个论断作为题设,一个论断作为结论都可以组成一个命题.请写出三个真命题,再甲、乙、丙、丁与小亮五位同学一起比赛围棋,到现在为止,甲已经赛了四盘,乙赛了三盘,丙赛了两盘,丁赛了一盘,则小亮赛了的盘数是()A.1B.2C.4D.0等腰三角形两腰上的高相等,这个命题的逆命题是______,这个逆命题是______命题“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是______.下列命题中,其逆命题是真命题的是()A.如果两个有理数相等,那么它们的平方相等B.四边形是多边形C.三角形中相等的边所对的角相等D.如果两个角是对顶角,那么它们相等下列命题中正确的个数是()①夹在平行线间的线段相等;②对角线互相垂直的菱形是正方形;③若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形;④有一个角为直角的平写出你熟悉的一个定理:______,写出这个定理的逆定理:______.“三角对应角相等的两个三角形全等”的逆命题是______;这个命题是______命题,它的逆命题是______命题(填“真”、“假”).下列命题正确的是()A.等腰三角形是锐角三角形B.两个等腰直角三角形全等C.真命题的逆命题一定是真命题D.等腰三角形两腰上的高相等下列命题中,逆命题正确的是()A.对顶角相等B.直角相等C.同旁内角互补,两直线平行D.等边三角形是等腰三角形下列命题的逆命题是真命题的是()A.对顶角相等B.如果a=b,那么a2=b2C.四边形是多边形D.两直线平行,同旁内角互补下列命题为假命题的是()A.在等腰三角形中,两腰上的高相等B.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合D.一角为36°的等腰三角形中必如图,有4座岛屿,A、B、C、D岛屿之间有桥梁相连,在同一座桥不得通过两次的原则下,从A出发到D结束,不同的走法有______种.在《证明二》一章中,我们学习了很多定理,例如:①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;②全等三角形的对应角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④线段垂直平分线上的点下列四个命题中:①对角线相等的四边形是矩形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中正确的命题定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是______,这个命题正确吗?若正确,请你证明这个命题,若不正确请说明理由.给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是______,它是______(“真”或“假”)命题.下列四句话中,正确的是()A.任何一个命题都有逆命题B.任何一个定理都有逆定理C.若原命题为真,则其逆命题也为真D.若原命题为假,则其逆命题也假用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中,至多有一个钝角”的第一步应假设______.下列命题的逆命题是真命题的有()(1)四边形是多边形;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)若ab=0,则a=0或b=0;(4)三角形中等角对等边.A.1个B.2个C.3个D.4个定理:“30°所对的直角边等于斜边的一半”.请你作出图形并写出“已知”、“求证”.“两直线平行,同旁内角互补”这个命题的逆命题是______.给出下列四个命题:(1)等腰三角形都是相似三角形;(2)直角三角形都是相似三角形;(3)等腰直角三角形都是相似三角形;(4)等边三角形都是相似三角形.其中真命题有()A.1个B.2个C同学们,这学期我们学过不少定理,你还记得“在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半”,请你写出它的逆命题,并证明它的真假.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是______它是______命题.(填“真”或“假”).命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是______.下列四个命题中,真命题的个数为()1、平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似;2、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比用反证法证明“在△ABC中,至少有一个内角小于或等于60°”时,第一步是______.指出下列定理中存在逆定理的是()A.矩形是平行四边形B.内错角相等,两直线平行C.全等三角形对应角相等D.对顶角相等请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题,并进行证明:下列命题中,真命题的个数是()(1)⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与⊙O相切;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5;(3)正多边形都是轴设x1、x2、x3都是正数,且x1+x2+x3=1,那么这三个数中至少有一个大于或等于13.用反证法证明这一结论的第一步是______.下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题的个数为命题“如果a2=b2,那么a=b.”的否命题是______.下列命题是真命题的是()A.任意抛掷一只一次性纸杯,杯口朝上的概率为12;B.一运动员投4次篮,有2次投中,则该运动员的投一次篮投中的概率一定是12;C.在一次抽奖活动中,“中给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的弧,(2)在函数y=1x的图象中,下列阴影部分的面积均为1;(见下图)(3)90°的圆周角所对的弦是直径;(4)在用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°,第一步应假设______.下列命题中,不正确的是()A.关于轴对称的两个图形是全等形B.关于中心对称的两个图形是全等形C.全等的两个三角形成中心对称D.成中心对称的两个图形的对称点连线经过对称中心如图,下列四个关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,选出其中的两个关系作为命题的题设,命题的结论:四边形ABCD是平行四边形,请写一个真命题和一个假命题.你写的真命如图,在△ABC中,D、E两点分别在AB和AC上,求证:CD、BE不可能互相平分.下列命题中,正确的命题是()A.一组对边平行但不相等的四边形是梯形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.有一个角相等的两个等腰三角形相似D.一组对边相等,另一组对边平行的四已知下列命题:①若a>0,¬b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b;③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;④平行四边形的对角线互相平分;⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其下列命题中,错误的是()A.三角形两边之和大于第三边B.三角形的外角和等于360°C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图下列命题正确的是()A.两直线与第三条直线相交,同位角相等B.两直线与第三条直线相交,内错角相等C.两直线平行,内错角相等D.两直线平行,同旁内角相等已知a,b,c为实数,下列命题中,假命题是()A.如果a>b,那么a+c>b+cB.如果a>b,那么a-c>b-cC.如果a>b,那么a•c2>b•c2D.如果a•c2>b•c2,那么a>b下列命题中,正确的命题有几个()①垂线段最短;②同旁内角互补;③相等的角是对顶角;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个对于句子:①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③轴对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果|a|=|b|,那么a=b.其中是命题的有()A.6个B.5个C.4个D.3个下列命题中是假命题的是()A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.同角或等角的补角相等D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…,那么…”的形式:______.
命题,定理的试题200
将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式______.下列语句是命题的是()A.作线段AB的垂直平分线B.在直线AB上取一点CC.∠C是直角吗D.相似三角形的对应边成比例下列命题正确的是()A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形一个袋子里装有2000个红球,1000个黑球,10个黄球,这些球仅颜色不同,要保证摸出的球中有1000个颜色相同,至少应摸出多少个球()A.1010个B.2000个C.2008个D.2009个下列命题中,逆命题正确的是()A.对顶角相等B.两直线平行,同位角相等C.全等三角形对应角相等D.等腰三角形是轴对称图形在潍坊市“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券.某班用4张购书命题“对顶角相等”的题设是______,结论是______.用:0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只使用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是()A.36B.117C.115D.153判断下列命题,其中正确的是()A.等腰梯形是中心对称图形B.相等的圆周角所对的弧相等C.圆内两条非直径的相交弦不能互相平分D.圆内接四边形的对角一定相等下列命题中的假命题是()A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”是()A.定义B.公理C.定理D.假命题下列命题中真命题是()A.两边分别对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等B.两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等C.两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全某超市(商场)失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走.三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有甲作从犯;(3)下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形下列四个命题中,假命题是()A.等腰梯形的两条对角线相等B.顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C.菱形的对角线平分一组对角D.两条对角线互相垂直且相等的四边形老师问A、B、C、D、E五位学生:“昨天你们有几个人玩过游戏?”他们的回答分别为A:没有人;B:一个人;C:二个人;D;三个人;E:四个人.老师知道:他们之中有人玩过游戏,也有人没有下列命题:①若--1a2=1a,则a<0;②方程x+2•x-3=0的实数根是x1=-2,x2=3;③函数y=x+1x2-1中x的取值范围是x>-1,其中唯一正确命题的序号为______.下列命题中,成立的一个是()A.圆是点的轨迹B.有圆心、有半径的图形C.圆是定长的点的轨迹D.圆是到定点的距离等于定长的点的集合下列命题中,真命题为()A.对角线相等的四边形一定是矩形B.底角相等的两个等腰三角形一定全等C.平行四边形的一条对角线分成的两个三角形一定相似D.有公共顶点和一条公共边的两下列命题不成立的是()A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.两条对角线相等的菱形是正方形D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形已知下列四个命题:①如果四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③正方形既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质;④梯下列命题,正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.连接圆上两点的线段是圆的直径C.圆内接四边形的对角互补D.国旗上的五角星既是轴对称图形,又是中心对称图形下列命题中:①平分弦的直径垂直于弦;②等弧所对弦相等;③一个数的绝对值不小于本身;④三角形的外心到三边的距离相等;⑤直径是圆的对称轴;⑥侧面展开图为半圆的圆锥,其轴截面将“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果…,那么…”的形式为______.下列命题中是真命题的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形给出以下命题:(1)55,98,62,61,57这组数据的中位数是61;(2)若a≥-2,则a+2a+1必有意义;(3)过弦的中点的直径一定垂直于这条弦;(4)圆是轴对称图形,也是中心对称图形,其下列说法正确的个数是()①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、-2、3、x的极差为6,则x=4④方程x2-mx-3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程2x+在下列各命题中,是真命题的为()A.若a2=b2,则a=bB.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等C.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等D.若x>2,则2x>5下列各语句中,不是真命题的是()A.直角都相等B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等下列命题中,正确的命题是()A.矩形的两条对角线互相垂直B.一组邻边相等的矩形是正方形C.等腰梯形的对角线互相平分D.菱形的对角线相等且互相垂直有4人对话如下:甲:我们当中只有1个人说假话;乙:我们当中仅有2个人说假话;丙:我们当中恰有3个人说假话;丁:我们都在说假话.则说假话的有______个人.下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②x=2是方程x-1=1的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④16的算术平方根是4.其中真命题的个数有()A.1B.2C.3D.4下列命题错误的是()A.若a<1,则(a-1)11-a=-1-aB.若(3-a)2=a-3,则a≥3C.依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D.81的算术平方根是9命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是______.下列命题中假命题是()A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.菱形的对角线相等且互相平分以下命题的逆命题为真命题的是()A.同旁内角互补,两直线平行B.对顶角相等C.直角三角形没有钝角D.若a=b,则a2=b2下列语句中,属于定义的是()A.直线AB和CD垂直吗B.数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数C.过线段AB的中点C画AB的垂线D.同旁内角互补,两直线平行下列命题中真命题是()A.任意两个等边三角形必相似B.对角线相等的四边形是矩形C.以40°角为内角的两个等腰三角形必相似D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列,丙可以看见甲、乙,乙可以看见甲但看不见丙,甲看不见乙、丙.现有5顶帽子,3顶白色,2顶黑色.老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道反证法证明:如果实数a、b满足a2+b2=0,那么a=0且b=0.管理员不小心把10个房间的10把钥匙混乱了.若每把钥匙恰好能开一个房间,则最多试______次便能把钥匙与房间配对好.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是______.小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说;“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍.”你说,小明的爷爷今年是()一个水池装有5只水管,有些是进水管,有些是出水管,依次编号为①②③④⑤,分别打开两管,注满水池的时间记录如下表:打开水管号①②②③①③②④③⑤注满水池(分钟)68121315要想单独打开一金石中学七年级共有17间教室,开学初,董鹤龄老师拿17把钥匙去开门,他知道每把钥匙只能开一扇门,但不知道哪扇门与哪把钥匙配套.问:他最多要试()次才能打开17间关闭的门.A.甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语,甲老师可以教物理、化学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、物理、化学;丁老师只能教化学,为了使每人都能新上任的宿舍管理员拿到10把钥匙去开10个房间的门,他知道每把钥匙只能打开其中的一个门,但他不知道每把钥匙是开哪一个门的.现在要打开所有关闭着的10个房间,他最多要试开张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果:王说:“丁队获得冠军,乙队获得亚军”;李说:“甲队获得亚军,丙队获得第四”;张说:“丙队获得第三,丁队获得亚军”.用反证法证明:“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时,第一步应是()A.假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°B.假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°C.假设三角形三某旅游团根据以下约定条件,从张家界、凤凰、炎帝陵、韶山、崀山五个风景点选择旅游点:(1)若去张家界,则也必须去凤凰;(2)韶山、崀山两地至少去一个;(3)凤凰、炎帝陵两地只下列命题中真命题的是()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一个角是直角的菱形是正方形D.有一组对边平行的四边形是梯形由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中,相邻同色两点用与点同色的线段连接,相邻异色两点均用黄色的线段连接.已知共有133个红点,其中32个点在方阵的边界上,2个点在一种儿童游戏,以确定这个人是“谁”.孩子们站成一个圆圈,并唱一首有九个单词的诗歌.按这个圆圈的顺时针方向连续计数,将第九个孩子淘汰出圈.开始时,一圈有六个孩子.按顺时针把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为:如果______,那么______.A,B,C,D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动,现已知:如果A中奖,那么B也中奖:如果B中奖,那么C中奖或A不中奖:如果D不中奖,那么A中奖,C不中奖:如果D中奖,那么A也中奖则这下面有三个命题:①五边形至少有两个钝角,②十二边形共有54条对角线,③内角和等于外角和的多边形的边数为4.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3下列说法正确的是()A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.与同一条直线用一个平底锅煎饼,每次只能放两张饼,煎熟一张饼需要2分钟(正、反面各需一分钟),问煎熟3张饼至少要______分钟.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有()A.3种B.4种C.6种D.12种把100个苹果分给若干个小朋友,每个人至少一个,且每个人分的数目不同.那么最多有()人?A.11B.12C.13D.14下列命题中,真命题的个数是______①下列数据1,3,3,1,2的方差是0.8.②对角线互相平分且相等的四边形是菱形;③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A、C、E、G4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小岗从灯A开始,顺次拉动开关,即从A到G,再顺次拉动9人分24张票,每人至少1张,则()A.至少有3人票数相等B.至少有4人票数无异C.不会有5人票数一致D.不会有6人票数同样甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业,若已知:①甲不在A校学习;②乙不在B校学习;③在B校学习的学数学;④在A校学习的不学化学;⑤乙不学设a,b,c为互不相等的非零实数,求证:方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根.某列从上海到温州的火车,包括起始和终点在内共有6个停靠站,将这6个站按火车到达的先后次序,依次记为A,B,C,D,E,F.小张乘坐这趟列车从上海出发去温州,火车驶离上海时以下命题中,真命题的是()A.两边和一角对应相等的两个三角形全等B.同位角相等C.“对顶角相等”的逆命题是真命题D.等腰三角形两腰上的中线相等若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是()A.若a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a=b=cB.若(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,则a=b=cC.若a4+b4+c4+d4=2(a2b2+c2d2),则a=b=c=dD.若请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…,那么…”的表述形式:______.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线将自然数1,2,3,…,21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33.(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数,问这个月的20日可能是星期几?给定四个命题:①sin15°与sin75°的平方和为1;②函数y=x2-8x+6的最小值为-10;③a4-1a=4-a3;④x-105-x=10-x5-x,则x=10”,其中错误的命题的个数是______.一堆火柴有2010根,甲、乙二人轮流取火柴(甲先取),每次只允许取出2k根火柴(k=0,1,2,…),谁取到最后一根火柴谁胜,则______一定能取胜.下列命题①方程x2=x的解是x=1;②4的平方根是2;③有两边和一角相等的两个三角形全等;④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形;其中正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个下列命题:①方程x2=x的解是x=1;②有两边和一角相等的两个三角形全等;③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;④4的平方根是2.其中真命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等.其中假命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题中,不正确的是()A.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60°的等腰三角形是等边下列命题中,错误的是()A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这点到三条边的距离相等D.到一条线段两个端点距下列命题中错误的()A.一对邻角互补的四边形是平行四边形B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角线相等D.平行四边形的对角线互相平分命题“同角的补角相等”的题设是______,结论是______,这个命题是______的命题(填“正确”或“错误”)命题“对顶角相等”的逆命题为______.下列命题是真命题的是()A.两个等腰三角形全等B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等下面命题中,其中假命题是()A.同位角相等,两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等C.三边对应相等的两个三角形全等D.菱形的对角线互相垂直平分且相等下列说法不正确的是()A.命题是判断一件事情的句子B.要判断一个命题是假命题,只要举出一个反例即可C.公理正确与否必须用推理的方法来证实D.定理正确与否必须用推理的方法来证将命题“平行四边形的对角线互相平分”改写成“如果…,那么…”的形式______.下列命题中:①任意三点确定一个圆②平分弦的直径垂直于弦③等边三角形的外心也是三条中线、高、角平分线的交点④90°的圆周角所对的弦是直径⑤同弧或等弧所对的圆周角相等,其中真已知四边形ABCD中,给出下列四个论断:(1)AB∥CD,(2)AB=CD,(3)AD=BC,(4)AD∥BC.以其中两个论断作为条件,余下两个作为结论,可以构成一些命题.在这些命题中,正确命题的个数下面四个命题中,正确的一个是()A.平分一条弦的直径必垂直于这条弦B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.圆心角相等,圆心角所对的弧相等D.在一个圆中,平分一条弧和它所下列命题中的假命题是()A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D.三角形任意两边的中垂线的交下列命题中正确的是()A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.两边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形下列命题为真命题的是()A.90°的圆周角所对的弦是圆的直径B.三点确定一个圆C.平分弦的直径必垂直于弦D.相等的圆心角所对的弦相等用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”,第一步应假设______.下列四个命题中,真命题是()A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.对角线垂直相等的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.四边都相等的四边形是正方形下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.一组邻边相等的四边形是菱形C.四个角是直角的四边形是正方形D.对角线相等的梯形是等腰梯形对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是()A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°,∠2=40°下列命题中真命题的个数有()①有两个内角是36°和72°的三角形是等腰三角形②有两个外角相等的三角形是等腰三角形③三角形一角的平分线也是对边上的高的三角形是等腰三角形④三角形“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是______.写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题:______.
命题,定理的试题300
下列句子中,不是命题的是()A.同角的余角相等B.直角都相等C.将16开平方D.玫瑰花是动物下列命题:(1)圆既是轴对称图形又是中心对称图形;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)相等的圆心角所对的弧相等.其中真命题有()个.A.0B.1C.2D.3下列四个命题中正确的是()①与圆有公共点的直线是该圆的切线;②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线;③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线;④过圆直径的端点,垂直于此直径判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.下列命题:①圆是轴对称图形,对称轴为直径所在的直线;②长度相等的两条弧叫等弧;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分所对的弧;④垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.1个用反证法证明:在四边形中,至少有一个角不小于90°,应先假设()A.四边形中有一个内角小于90°B.四边形中每一个内角都小于90°C.四边形中有一个内角大于90°D.四边形中每一个内角下列说法错误的是()A.所有的命题都是定理B.定理是真命题C.公理是真命题D.“画线段AB=CD”不是命题下列命题中,错误的是()A.矩形的对角线互相平分且相等B.顺次连接等腰梯形各边中点,所得四边形是菱形C.所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D.等腰三角形底边上的中判断角相等的定理(写出2个)______,______.用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b=12,则a、b中至少有一个数不小于6”时,第一步应先假设所求证的结论不成立,即为______.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为()A.3B.4C.8D.6如果a,b表示两个实数,那么下列命题正确的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.若a<b,则a2<b2C.若3a=3b,则a=bD.若a>b,则3a>3b对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠αB.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠αC.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠αD.两命题“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题是______.我们用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.”时,应先假设______.下列命题正确的是()A.三角形的中位线平行且等于第三边B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.四条边都相等的四边形是菱形D.相等的角是对顶角下列命题中,假命题的是()A.两个等边三角形一定相似B.有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似C.两个全等三角形一定相似D.有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”,第一步应假设______.下列命题中,是假命题的是()A.全等三角形对应边上的高线相等B.绝对值等于本身的数都是正数C.同位角相等,两直线平行D.若a=0,则ab=0命题“同旁内角互补”中,题设是______,结论是______.把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.(1)锐角小于90°.答:______.(2)两点确定一条直线.答:______.(3)相等的角是对顶角.答:______.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是______.下列命题中,真命题是()A.方程x2-40=0有两个相等的实数根B.方程x2=2x只有一个实数根C.方程(x-1)2=-9有两个不相等的实数根D.方程x2+5=0没有实数根下列命题不是真命题的是()A.一组数据-2,-1,0,1,2的方差是3B.要了解一批新型导弹的性能,采用抽样调查的方式C.购买一张福利彩票,中奖.这是一个随机事件D.分别写有三个数命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是______命题(填“真”、“假”).下列命题错误的是()A.四边形内角和等于外角和B.相似多边形的面积比等于相似比C.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)D.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”,应先假设这个三角形中()A.有两个角是直角B.有两个角是钝角C.有两个角是锐角D.一个角是钝角,一个角是直角下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形已知一个数小于它的绝对值,证明.写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是______.下列命题中正确的是()A.三点确定一个圆B.两个等圆不可能内切C.平分弦的直径垂直于弦D.三角形外接圆的圆心是它的内心命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是______.下列命题中,不正确的是()A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行C.两条直线被下列结论你能肯定的是()A.今天下雨,明天必然还下雨B.三个连续正整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来很像,则肯定照的是同一个人下列命题中,是真命题的是()A.内错角相等B.同位角相等,两直线平行C.互补的两个角必有一条公共边D.一个角的补角大于这个角给出4个命题:①三边对应成比例的两个三角形相似;②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似;③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;④一个角对应相等的两个等腰三角用反证法证明:“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应该是:______.将命题“在同一个三角形中,等角对等边”改写成“如果…那么…”形式为______.下列命题中,假命题是()A.9的算术平方根是3B.16的平方根是±2C.27的立方根是±3D.立方根等于-1的实数是-1下列各命题中,属假命题的是()A.若a-b=0,则a=b=0B.若a-b>0,则a>bC.若a-b<0,则a<bD.若a-b≠0,则a≠b命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是______.下列命题中的真命题是()A.关于中心对称的两个图形全等B.全等的两个图形是中心对称图形C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形下列命题真命题是()A.两直线平行,同旁内角互补B.同旁内角相等,两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同位角相等下列命题中,不正确的是()A.对角线相等的平行四边形是矩形B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D.直角三角形斜边上的高等于斜边对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:a⊗b=a2+ab-2,有下列命题:①1⊗3=2;②方程x⊗1=0的根为:x1=-2,x2=1;③不等式组(-2)⊗x-4<01⊗x-3<0的解集为:-1<x<4;④点(12,52)在函数y=x⊗(-1下列命题中不正确的是()A.邻补角一定互补B.同位角相等C.对顶角相等D.垂线段最短所有矩形都相似.这句话是______的.用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.下列语句中不是命题的是()A.延长线段ABB.自然数也是整数C.两个锐角的和一定是直角D.同角的余角相等命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是:______,它是______(填入“真”或“假”)命题.下列命题中,不正确的是()A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.角是轴对称图形C.等边三角形有3条对称轴D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合下列命题是假命题的是()A.两点之间,线段最短B.有一个角为120°的两个等腰三角形相似C.对顶角相等D.若a+b>0则a>0,b>0有红、黄、蓝三个箱子,一个苹果放入其中某个箱子内,并且(1)红箱子盖上写着:“苹果在这个箱子里”(2)黄箱子盖上写着:“苹果不在这个箱子里”(3)蓝箱子盖上写着:“苹果不在红箱子对于实数a,b,现有四个命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>b,则a-b>0;③若a>|b|,则a2>b2;④若a<b<0,则a2>b2;其中,真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个下列语句:①两点之间,线段最短,②作直线AB∥CD,③你今天考数学吗?④同位角相等.其中,真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()A.设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°B.设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°C.设这个角是60°,它的余角下列命题是假命题的是()A.平行四边形的对边相等B.等腰梯形的对角线相等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形下列语句中是命题的为()A.连接A,B两点B.对顶角不相等C.作∠A的平分线D.四边形ABCD下列命题中,是假命题的是()A.对顶角相等B.互为补角的两个角都是锐角C.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行D.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果…,那么…”的形式:______.下列命题中:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是100°,腰长相等的下列命题中错误的命题是()A.全等三角形对应中线相等B.全等三角形对应角平分线相等C.两边及其一边所对角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形D.所有的等边三角形都是全等三下列命题的逆命题是真命题的是()A.若a=b,则a2=b2B.全等三角形的周长相等C.若a=0,则ab=0D.有两边相等的三角形是等腰三角形在下列各原命题中,逆命题是真命题的是()A.直角三角形两个锐角互余B.对顶角相等C.全等三角形对应角相等D.全等的两个三角形面积相等命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是______,结论是______.下列命题中,属于假命题的是()A.x=3是方程x-3x2-3=0的解B.三角形的两边之和大于第三边C.一条直线截另外两条直线所得的同位角相等D.边长为a(a>0)的等边三角形的面积为34a2下列命题中,正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.等腰梯形的对角线互相平分下列属于真命题的是()A.你喜欢数学吗?B.如果x2=y2,则x=yC.不相等的角就不是对顶角D.过C点作CD∥EF下列命题中,不正确的是()A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.顺次连接菱形个边中点所得的四边形是矩形D.有一组邻边相等的四边形是菱下列语句中,不是命题的是()A.两直线平行,同旁内角相等B.若a2=3,则a=3C.过一点作已知直线的平行线D.同角的余角相等用反证法证明:“a>b”的第一步是______.买苹果:新年到了,三年级的同学准备开庆祝会.他们把买回来的苹果分装在盘子里,可是无论是10个苹果放在一个盘子里,还是9个、8个、7个、6个、5个、4个、3个、2个分装在一个盘命题:①有一条边相等的两个等边三角形全等;②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有两边和一角分别相等的两个三角形全等;④底边相等的两个等腰三角形全等.以上命题正确下列各命题中,假命题的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等;④有两边及其中一边的对角对应相等的下列句子中,不是命题的是()A.2是无理数B.三角形中任意两边之和大于第三边C.画一条线段AB等于已知线段aD.|a|≥0(a为任意实数)命题“若a>b>0,则a2>b2”的逆命题是______,这个逆命题是______命题.命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是:______.下列命题中,假命题是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等且相互平分的四边形是矩形C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是将命题“同角或等角的补角相等”写成:如果______,那么______.下列命题不正确的是()A.对角线相等的梯形是等腰梯形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.四边都相等的四边形是菱形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形阅读下列文字,回答问题.题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC.证明:假设AC=BC,因为∠A≠45°,∠C=90°,所以∠A≠∠B.所以AC≠BC,这与假设矛盾,所以AC≠BC.上面的证明有下列语句中,属于定义的是()A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数D.同旁内角互补,两直线平行把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.(1)锐角小于90°.答:______;(2)两点确定一条直线.答:______;(3)相等的角是对顶角.答:______;(4)全等三角形的对应角相等,对应边相等.下列命题中,真命题的个数为()(1)所有的等边三角形都全等(2)对应角相等的三角形是全等三角形(3)两个三角形全等,它们的对应角相等(4)全等三角形的周长相等.A.1B.2C.3D.4用反证法证明时,第一步往往是假设______不成立.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”,应先假设()A.直角三角形的每个锐角都小于45°B.直角三角形有一个锐角大于45°C.直角三角形的每个锐角都大于45°D.直角三角下列命题真命题是()A.同位角相等B.底边相等的两个等腰三角形全等C.对顶角相等D.两个锐角的和一定是钝角下列各数中,可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是()A.5B.12C.14D.16用反证法证明“在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥b”,应假设______.把命题“内错角相等”改写成“如果…,那么…”的形式.如果______,那么这两个角相等.下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等B.如果|a|=|b|,那么a=bC.到角两边距离相等的点都在这个角的平分线上D.相等的角是对顶角把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是______.下列命题中,正确命题的个数为()①若样本数据3,6,a,4,2的平均数是4,则其方差为2;②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④若抛物线y=3(要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值不能作为反例的是()A.a=1,b=-2B.a=0,b=-1C.a=-1,b=-2D.a=2,b=-1若x是实数,则(x+3)2>0,能证明它是假命题的反例是()A.x=0B.x=-3C.x=3D.不存在反例用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中()A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°写出“全等三角形的面积相等”的逆命题______.对于命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例可以是数______.(只需写一个即可)下列语句中,属于命题的是()A.作线段的垂直平分线B.等角的补角相等吗C.平行四边形是轴对称图形D.用三条线段去拼成一个三角形
命题,定理的试题400
下列命题:①三点确定一个圆,②弦的平分线过圆心,③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径,④平分弦的直线平分弦所对的弧,其中正确的命题有()A.3个B.2个C.1个D.0个命题“等腰梯形的对角线相等”.它的逆命题是______.下列语句中,不是命题的是()A.直角都相等B.正数大于0C.你有橡皮吗D.-4>5对于同一平面内的三条直线a、b、c给出下列四个结论:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a⊥c,请你以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:如果______,那么______命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______.举反例说明命题“4条边相等的四边形是正方形”是假命题.反例______.请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题:______.有下列命题:(1)两条直线被第三条直线所截同位角相等(2)对应角相等的两个三角形全等(3)直角三角形的两个锐角互余(4)相等的角是对顶角(5)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3其中正确命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是______,这个逆命题是______命题;下列命题是真命题的是()A.平行四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形B.平行四边形是中心称图形,但不是轴对称图形C.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形D.平行四边下列命题中是真命题的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.若a2=b2,则a=bC.相等的两个角一定是对顶角D.两组角对应相等的两个三角形相似在下列命题中,真命题是()A.两个钝角三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C.两个直角三角形一定相似D.两个等边三角形一定相似下列说法中,错误的是()A.所有的定义都是命题B.所有的命题都是定理C.所有的公理都是命题D.所有的定理的推论都是真命题命题“一个角的平分线上的点,到这个角两边的距离相等”的逆命题是:“______”.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是()A.同旁内角互补,两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等下列命题的逆命题不成立的是()A.同旁内角互补,两直线平行B.平行四边形的对边相等C.若两个角是直角,则它们相等D.若两个实数的平方相等,则它们相等命题:“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是______.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形下列命题中正确的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形“全等三角形的对应边相等”的逆命题是:______.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.(1)一个角的补角大于这个角;(2)已知直线a、b、c若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.用反证法证明“点A在⊙O上”的第一步是______.分油问题:今有一油桶,满满地装了10斤油.另有能装7斤和3斤的空油罐各一个.请你利用这三个器具把油分成两半.下列命题中,假命题是()A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B.矩形的对角线相等C.有两个角相等的梯形是等腰梯形D.对角线相等的菱形是正方形有这样一个语句:“印花税就是开启帐簿(记载资金帐和其他帐簿)、书立产权转移书据(办产权、销售房屋等)、签立合同(不论合同是否兑现、不论合同几时兑现)、办理权利许可证照(如下面语句是那个定义的特征?(1)连接三角形的顶点和对边中点的线段;(2)三角形一边的延长线和另一边组成的角;(3)不等式组中各个不等式的解集的公共部分;(4)点到直线的垂线段“负数小于O”的题设是______,结论是______;写成“如果…那么…”的形式是______,这是一个______命题.下列四个命题中,正确命题的个数为()(1)-12004=1(2)(-2)3≤-23(3)若-ax>b,则一定有x<-ba(4)数轴上的点表示的一定是有理数.A.0B.1C.2D.3甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸下列命题中,不正确的是()A.垂直于弦的直径平分弦B.平行四边形的对角线互相平分C.两圆相切时,圆心距等于两圆半径之和D.n边形的内角和等于(n-2)•180°把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…,那么…”的形式为______.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三条边长是5;②;(a)2=a,③若点P(a,b)在第三象限,则点P′(-a,-b+1)在第一象限;④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边下列命题正确的是()A.用正六边形能镶嵌成一个平面B.有一组对边平行的四边形是平行四边形C.正五角星是中心对称图形D.对角线互相垂直的四边形是菱形某参观团根据下列条件,从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点(1)若去A地,也必须去B地;(2)D、E两地至少去一地;(3)B、C两地只去一地;(4)C、D两地都去或都不去;(5)若去E地某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下:甲说:“902班得冠军,904班得第三”;乙说:“901班得第四,903班得亚军”;丙说:“903班得第请你任写一个真命题:______.已知:命题Ⅰ:各角相等的圆内接五边形是正五边形;命题Ⅱ:各角相等的圆内接四边形是正四边形.对于上述两个命题,下列判断正确的是()A.Ⅰ是真命题,Ⅱ是假命题B.Ⅰ是假命题,Ⅱ是真命下列说法错误的是()A.任何命题都有逆命题B.定理都有逆定理C.命题的逆命题不一定是正确的D.定理的逆定理一定是正确的有30张分别标示1~30号的纸牌.先将号码数为3的倍数的纸牌拿掉,然后从剩下的纸牌中,拿掉号码数为2的倍数的纸牌.若将最后剩下的纸牌,依号码数由小到大排列,则第5张纸牌的号甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定出场顺序.未公布前每人都作了猜测,甲说:乙第三,丙第五;乙说:戊第四,丁第五;丙说:甲第一,戊第四;丁说:丙第一将命题“相等的两个角是对顶角”的题设与结论交换后得到的新命题是______命题(填“真”或“假”).下面关于公理和定理的联系说法不正确的是()A.公理和定理都是真命题B.公理就是定理,定理也是公理C.公理和定理都可以作为推理论证的依据D.公理的正确性不需证明,定理的正确性设a、b为有理数,下列命题正确的是()A.若a≠b,则a2≠b2B.若|a|=|b|,则a=-bC.若a>b,a2>bD.若a、b不全为零,则a2+b2>0给出下列判断:(1)若|-a|=a,则a<0;(2)有理数包括整数、0和分数;(3)任何正数都大于它的倒数;(4)2ax2-xy+y2不是2次3项式;(5)几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一把命题“同旁内角互补”写成“如果…,那么….”的形式为______.已知:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设()A.∠A=∠BB.AB=BCC.∠B=∠CD.∠A=∠C下列叙述中:①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4命题“同旁内角互补”的条件是______,结论是______.细胞分裂有一种细胞分裂的速度非常快.在最初一分钟,它由1个分裂为2个.再过一分钟,已经分裂的2个又各自分裂成2个,一共就有4个.照这个速度,一小时产生的细胞就可以充满一个拴牛村边一棵茂盛的老树下有一头大黑牛,被它的主人用一根2米长的绳子牢牢地拴住了鼻子.主人把饲料放在离树6米远的地方,就坐在一边与人闲聊去了.可是一会儿他回来的时候,却把下列命题改写成“如果…那么…”的形式,并指出命题的真假.(1)等角的补角相等.(2)垂直于同一直线的两直线平行.命题“同角的补角相等”的题设是______,结论是______.若a,b为实数,则下列命题正确的是()A.若a>b,贝a2>b2B.若a>|b|,则a2>b2C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>0且a>b,则a2>b2下列语句中不是命题的有()①两点之间,线段最短;②画直线AB;③对顶角相等吗?④同位角相等,两直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题是真命题的个数是()①同旁内角互补②三角形的角平分线都是射线③每个内角等于120°的六边形一定是正六边形④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑤在同一平面内,两条下列命题中正确的是()A.两个无理数的和一定是无理数B.正数的平方根一定是正数C.开立方等于它本身的实数只有1D.负数的立方根是负数把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…,那么…”的形式是______.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是______,结论是______.下列命题正确的是()A.同旁内角相等,两直线平行B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.互补的两角一定是直角D.在同一平面内,两直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行下列语句不是命题的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.两直线平行,内错角相等C.点到直线的距离D.在同一平面内的两条直线一定是相交的下列说法中,正确的是()A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.“相等的角是对顶角”是一个真命题D.“直角都相等”是一个假命题一幢楼房内住有六家住户,分别姓赵,钱,孙,李,周,吴,这幢楼住户共订有A,B,C,D,E,F六种报纸,每户至少订了一种报纸,已知赵,钱,孙,李,周分别订了其中2,2,4,下列语句是命题的是()A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗?下列命题:①两相交直线组成的四个角相等,则这两条直线垂直;②两相交直线组成的四个角中,若有一直角,则四个角都相等;③两直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题的是对于同一平面的三条直线,给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题,并说明理由.已知:______,结论命题“对顶角相等”的题设是______结论是______,把它改写成“如果…那么…”的形式是______.下列语句,不是命题的是()A.两点之间线段最短B.两直线不相交就是平行C.连接A、B两点D.广州是2O1O年亚运会举办城市下列命题:①锐角都相等②钝角的补角是锐角③若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3④点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段其中是真命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题中,假命题的个数为()①若x2=4,则x=2;②若|y|=3,则y=±3;③若a>b,则a2>b2;④内错角的平分线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个下列命题中,是假命题的是()A.内错角相等B.等角的余角相等C.能被4整除的数一定能被2整除D.一个角的余角可能等于它本身下列命题可作为定理的有()①两直线平行,同旁内角互补②相等的角是对顶角③等角的补角相等④垂线段最短.A.1个B.2个C.3个D.4个写出下列命题的题设和结论,并判断命题的真假,是假命题的举个反例.(1)垂线段最短.(2)同旁内角互补.(在下列空格内填上正确或错误)(1)如果一个命题正确,那么它的逆命题也正确______.(2)定理不一定有逆定理______.(3)在直角三角形中,任意给出两条边的长可以求第三边的长____下列命题中,正确的是()A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.有一边和两角对应相等的两个三角形全等C.有三个角对应相等的两个三角形全等D.以上答案都不对下列命题正确的是()A.x2-6x=0不是一元二次方程B.把一元二次方程(2x-1)2=3x-7化成一般形式是(2x-1)2-3x-7=0C.x2=5的两个根是5和-5D.2x2-1=0不是一元二次方程下列说法中正确的是()A.原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题B.原命题是真命题,则它的逆命题不是命题C.每个定理都有逆定理D.只有真命题才有逆命题命题“如果∠1与∠2是邻补角,那么∠1+∠2=180°”.它的逆命题是______.反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中()A.有一个内角小于60°B.每个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每个内角都大于60°下列语句中属于定义的是()A.直角都相等B.作已知角的平分线C.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离D.两点之间,线段最短求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等.下列命题中,逆命题正确的是()A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的对应角相等C.如果a=b,那么a2=b2D.平行四边形的两组对边相等命题“如果∠1与∠2是邻补角,那么∠1+∠2=180°.它的逆命题是______,它是一个______命题.(填“真”“假”)下列正确叙述的个数是()①每个命题都有逆命题②真命题的逆命题是真命题③假命题的逆命题是真命题④每个定理都有逆定理⑤每个定理一定有逆命题⑥命题“若a=b,那么a3=b3”的逆命题是假命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是______.下列命题中是假命题的是()A.经图形运动能重合的两个三角形全等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D.两边及一角对应相等的两个三角形全等下列命题中,不正确的是()A.对角线相等的平行四边形是矩形B.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C.对角线相等的四边形是等腰梯形D.正方形的对角线垂直平分且相等“绝对值相等的两个数相等”是______命题,试举反例______.下列命题,假命题是()A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B.在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D.到在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.下列四个命题:(1)有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;(2)如果两个三角形的对应边的比是3:2,那么这两个三角形的周长的比也是3:2;(3)顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四求证:在△ABC中至多有两个角大于或等于60°.下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等;②平行四边形的对角线互相平分且相等;③平行四边形的对角相等,邻角互补;④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离.其中正下列命题中假命题是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行一组对以下命题中,真命题的是()A.“对顶角相等”的逆命题是真命题B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等D.等腰三角形两腰上的中线相等用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“______”,则与“______”矛盾,所以原命题正确.把命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…,那么…”的形式是:在同一平面内,如果______,那么______.下列命题中,假命题是()A.等腰梯形的对角线相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.四条边相等的四边形是菱形D.三个角是直角的四边形是矩形请用“如果…,那么…”的形式写一个命题:______.下列命题错误的是()A.直径相等的两个圆是等圆B.一个圆有且只有一条直径C.直径所对的圆周角是直角D.直径是圆中最长的弦