如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上.（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个体,由此说明______________如图，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），（1）将△ABC向右平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2（3）求S△ABC将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8"cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是▲cm2两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角（），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（）A．点一定在射线上B．点一定在线段上C．点可以在射线上，也可以在线段上如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.（1）旋转中心是点；最少旋转了度；（2）若,求四边形的面积.在下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（）下列各图中，是中心对称图形的是图将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15º后得到△AB′C′，那么图中阴影部分面积是_____cm2如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（7）个三角形的直角顶点的坐标是；第（2011）个三角形的在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)．（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；（2）求出点B到点B’所走过的路径下列图形中，是轴对称图形的是（）如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=1，那么PP′有长等于__________下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是图所列图形中是中心对称图形的为ABCD下列图形中，是轴对称图形的为如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？下列运动过程属于平移的是（）A．荡秋千勒B．摇动水井上的轱辘C．小火车在笔直的铁轨上行进D．宇宙中的行星运轨将字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个将长度为3㎝的线段向下平移2㎝，则平移后的线段长度是（）A．3㎝B．2㎝C．5㎝D．1㎝有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等。②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行。③△ABC在平移的过程中，周长不变。④△ABC在平移的过程中，面积不变。其中正确的下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．以上都不对将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=__________如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．（1）画出对称中心，并写出点的坐标；（2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（3）判断图形③与图形②是中心对如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则旋转后的图中，全等三角形共有（）A．2对B．3对在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形在下图（2）、（3）中，画出由图（1）所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°，180°后所成的图形在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中平移的有（）A．①②④B．①③C．②③D．②④如图所示平移到，则图中平行相等的线段有_____对（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，平移后得到，则和对应的线段是（）A．B．C．D．以上都不对经过平移后得到，则的对应角和的对应边分别是（）A．、B．、C．、D．、平移后，对应线段___________________，对应角________如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（）A．90B．100C．110D．120在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为__________m2，现为增加美感，把这条小路改为竖直方向的宽恒为1m的弯曲小路，则此时余下草坪的如图，平移可得到，若=50°，=60°，则=______，=_______，=________，=________如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从、两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为___米2如图，将沿方向平移距离得到，已知=5，=8，=3，求图中阴影部分面积。某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要多少元？如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是多少？在如图所示的4×4的正方形网格中，△ＭＮＰ绕某点旋转一定的角度，得到△Ｍ1Ｎ1Ｐ1，则其旋转中心可能是（）A．点ＡB．点ＢC．点ＣD．点Ｄ如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最少使用次数是（）A．1次B．2次C．3次D．不能确定下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图是某人在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB对称的图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°.（两道小题分别在下面两图中请在图中作出线段使其平分且长度等于．(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)如图，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为A．17cmB．34cm如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转（本题满分为8分）如图，一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块，请根据图形分割的意图，将它们分别重新拼成大小不同的长方形。如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是．下列运动中，属于平移的是（）A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．随手抛出的彩球运动D．随风飘动的风筝在空中的运动如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．设ABC是等腰直角三角形，AB="AC,"D是斜边BC中点，E,F分别是AB,AC边上点，且DEDF,若BE="12,CF=5,"求线段DF的长已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，，将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，已知：如图，正方形中，为对角线，将绕顶点逆时针旋转°（），旋转后角的两边分别交于点、点，交于点、点，联结．（1）在的旋转过程中，的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为.（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则=_______；（2）若D、E（本小题满分5分）小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；②过点A作AF⊥DE于点F；（1）请你帮小明下列图形中，是中心对称图形的是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．菱形如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠＝°，∠＝°，那么∠＝°如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将向右平移至位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离cm.将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A’BC’，若BC=2，则CC’的长为（）.A．B．C．2D．3如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）．A．32B．40C．72D．64下列图形不是轴对称图形的是ABCD下列图形是中心对称图形的是如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．A．B．C．D．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()ABCD如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2,2）B．（）C．（）D．（）（2011山东烟台，18，4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.（2011•北京）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形（2011•湛江）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，（2011•潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）下列图形不是轴对称图形的是下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.（（2011•泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A．1B．2C．3D．4下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是(本小题10分)在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．(I)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(如图2)．(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A．9B．C．D．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE.其中正确（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A．B．C．D．（2011•毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A’B’C’关于直线对称，则∠B=_________（11·台州）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝．（11·湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°下列图案中不是中心对称图形的是（）ABCD下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（）A．正三角形B．正方形C．菱形D．正六边形
找出下列四句话中不相同的一句（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竟成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜（2011贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．（2011•黑河）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．（3）画出一（2011•黑河）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG（2011•滨州）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数（本小题满分8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（■）A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是A．把△ABC向右平移6格，B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平下列四个图形中，是轴对称图形的有【】（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是A．三角形B．四边形C．五边形D．正六边形如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．有如下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（11·贺州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是A．把△ABC向右平移6格，B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……已知标准纸的短边长为．（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的（11·永州）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案（11·兵团维吾尔）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂色．再将图中其余小正方形任意涂上一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_▲种．（11·曲靖）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．（2011•宁夏）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（）A．A′（﹣4，2），B′（﹣1（2011年青海，9,2分）若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是.点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A．(2,3)B．(－2,－3)C．(2,－3)D．(－3,2)△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.（1）△与△ABC关于纵轴（轴）对称，请你在图5中画出△；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△，请你在图5中画（2011•攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）（本小题满分11分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，.⑴求证：△PBP，是等腰直角三（本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．（1）如图1如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_____，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．正五边形B．矩形C．等边三角形D．平行四边形如图A、B的坐标分别为（2，0），（0，1）.将线段平移至，则的值为（）A、2B、3C、4D、5△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,－4)，将△ABC各点的横坐标都乘以－1，得到△DEF，则△DEF与△ABC的位置关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．△DEF如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，下列图形中，是中心对称图形的是（）.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD已知两个全等的直角三角形纸片、，如图11放置，点、重合，点在上，与交于点．，，．（1）求证：是等腰三角形；（2）若纸片不动，若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形（2011四川泸州，2，2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．B．等边三角形C．正方形D．正六边形一个正多边形的每个外角都是，则这个正多边形的边数是________．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是．【原创】（本小题满分6分）（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。（2）回答问题：满下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是（▲）如图甲所示，将长为30cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图乙所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为A．60cm2B．58cm2C．56cm2D．54cm2（6分）如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）在图②中将两．(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．①求证：△ABP≌△ACQ；②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是ABCD如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是_______▲________.（8分）阅读下列材料将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB=▼.如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形将一次函数的图像平移，使其经过点，则所得直线的函数解析式是_______________.下列说法，你认为正确的是（）A．两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的。B．由平移得到的两个图形的形状和大小相同。C．边长相等的两个正方形一定可看成已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF为平形四边（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且≠90°），得到Rt△，（1）如图9，当边经过点B时下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．（2011福建龙岩，22，12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P（2011福建龙岩，3，4分）下列图形中是中心对称图形的是（2011福建龙岩，5，4分）如图，该几何体的主视图是（本题7分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE.⑴求∠DCE的度数；⑵当AB=4，AD:DC="1:"3时，求DE的长.（8分）已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹．（1）如图1，线段AB与A′B′关于某条直线对称，点A的对称点是A′，只用三角尺画出点B的对称点B′；（2）如图2，平移线段A如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（▲）A．点EB．点FC．点GD．点H下列四个图案中，是轴对称图形的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【】如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()如图，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止．（1）等腰在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）CQINAA．2个B．3个C．4个D．5个（本题满分6分）如图2，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边如图（9）在∠AOB内有一点P，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD周长为30cm，则线段MN长为。下面图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是下列图形中一定是轴对称图形的是A．梯形B．直角三角形C．角D．平行四边形单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A．HB．UC．AD．N下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个把两个三角形按如图1放置，其中，，，且，．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．（1）求的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把△D1如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．(1).（3分）【系统题型：作答题】【阅卷方式：手动】求抛物线的解析式和顶点C的坐标；(2).（7分）【系统题型：作答从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。(9分)如图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90º得到的△A2B2C2；(3﹣下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）（本题满分10分）在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分）．⑴请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，则N点坐标是（）A．（0，-2）B．（0，0）C．（-2，0）D．（0，4）等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=°如图所示的图案中是轴对称图形的是如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）A．这个图形一定是中心对称图形B．这个图形可能是中心对称图形C．这个图形旋转216°后能与它本身下列语句错误的是【】A．等腰三角形至少有一条对称轴B．线段是轴对称图形C．角也是轴对称图形D．等腰梯形不是轴对称图形如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF>BC，取线段AE的中点M。（1）求证：MD=MF,MD⊥MF(6分)（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（本题满分4分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形图上阴影(如图)，请在下列两个图形中各选一个小正方形也图上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．在下列图形中，为轴对称图形的是如图4，△ABC与△A1B1C1关于某条直线成轴对称，则∠A1=度.（9分)图6.1、6.2、6.3均为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在这三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．下列图形中，可以看作是中心对称图形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个直线与轴，轴分别交予、两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是
如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点，将绕着点旋转后得到.(I)在图中画出;(II)点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’和B’;(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。（I）求证：（II）①当点在何处时，的值最小；②当点在何处时，的值最小如图，风车图案可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是_________度．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A．点B,ÐABOB．点O,ÐAOBC．点B,ÐBOED．点O,ÐAOD如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上.（1）请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;（2）若正方形的边长为2a,当CE=时,当CE=时,.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．(1)画出绕点O逆时针旋转90°后的．(2)求的面积．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）A、8mB、4mC、2mD、6m如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）A、直角三角形B、长方形C、等边三角形D、等腰三角形已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9B．12C．9或12D．5已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___cm2.如图,在△ABC中,AB="AC,"D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=____度..如图，在等边中，分别是上的点，且，则度．．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.（6分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，正多边形的边数34567……对称轴的条数……根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。（6分）△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是．理由是：（6分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）（6分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。下列图形中，是中心对称图形的是()如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（）A．点EB．点FC．点GD．点H若点A（a，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=▲．在△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径长为▲．(本题满分8分)如图，根据要求画图。（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形。（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。下列各图中，是中心对称图形的是点P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是▲．如图，Rt△ABC中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为▲．（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），（1，3），（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点，分别落在点处。（1）在所给的平面直角坐标系xOy(本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．⑴试判断图乙中△O边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为。等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1B．2C．3D．4（12分）如图，在网格中有一个四边形的图案。．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每旋转后得到的图形与原图形相比（）A形状和大小都发生变化B形状不变，大小发生变化C形状改变，大小不变D形状和大小都不发生变化如右图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点；旋转角的度数是。图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆。其中既是轴对称又是中心对称图形的共有个。（8分）如右图，△ABC中，AB=AC，绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC，旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形，指出旋转中心、旋转角。（不写作法）（8分）如右图，正方形ABCD，E是CD上的一点，△ADE旋转后能与△ABF重合，请指出旋转中心和旋转角，并判断△AEF的形状。（8分）已知A（-3,6）、C（-3,2），点B在点C的左侧，以A、B、C为顶点构成直角三角形，∠C=90，BC=4.（1）作出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△DEF（0.5cm为1个长度单位）；（注：不写作下列图形中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形．是轴对称图形的有______个．（本大题共6分）如图，已知△ABC．(1)画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是A．10B．28C．24D．32下列图案是几种汽车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）．ABCD点P（－5，8）关于x轴对称的点的坐标为____________．如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是．如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积.（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个在如下图中，将大写字母N绕它右下侧的点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案是（）将△ABC向右平移7个方格得到△，再向上平移6个方格后得到△，试作出两次平移的图形。如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为()A．B．C．3D．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.已知点和点关于轴对称，则的值是（）A．1B．－1C．7D．－7下列各图中，是轴对称图形的是（）如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30º，DE垂直平分AC于E，连结CD，求∠DCB的度数．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．(1)若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；(2)在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A、50°B、80°C、50°或80°D、20°或80°已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G。求证BF＝CG△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.⑴画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.⑵画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.⑶请直接写出△AB2A1的形状.平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．①画出向下平移3个单位后的；②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．如果4张扑克按如图9—1所示的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180o后,扑克的放置情况如图9—2所示,那么旋转的扑克从左起是图9-1图9-2A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张我们用不同数量的正三角形分别组成了四个图形，其中，可以看做是轴对称图形的是有()已知，点在内部，与关于对称，与于对称，则的形状一定是（）直角三角形（B）等边三角形（C）底边和腰不相等的等腰三角形（D）钝角三角形如图，①是长方形纸带，纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的度数是（）A．B．C．D．点（-2,6）关于轴对称点的坐标为在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点的坐标分别是，那么这个长方形的两条对称轴的交点坐标为如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；小题1:（I）求证：小题2:（II）设求证：下列图形中，可以看作是中心对称图形的是如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论错误的是A．沿所在直线折叠后，和重合B．沿所在直线折叠后，和重合C．以为旋转中心，把逆时针旋转后与重合D．以为旋如图，将绕点旋转，得到，设的坐标是，则点的坐标是A．B．C．D．有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第次旋转后得到图，第次旋转后得到图，……，则第次旋转后得到的图已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，的位置如图所示小题1:（1）将绕点顺时针方向旋转后得①直接写出点的对应点的坐标；②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）小题2:（2已知点和点关于轴对称，则的值为（）A.B.C.D如图，在等腰中，，腰长为，则点关于轴的对称点的坐标为A.B.C.D下列图形中：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的是如图所示，等腰分别沿着某条直线对称得到图形。若上述对称关系保持不变，平移，使得四个图形能拼成一个既不重叠且无缝隙的正方形，此时点的坐标为下列由正三角形和正方形平成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．B．C．D．如图，四边形是由四边形经过旋转得到的，如果用有序数对表示方格纸上点的位置，用表示点的位置，那四边形旋转得到四边形时的旋转中心用有序数对表示是__________.如图，，点在第二象限内，点在轴的负半轴上，.小题1:⑴求点的坐标；小题2:⑵如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则除外，还有哪几对全等如图1，在平面直角坐标系中有一个，点，点，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为.动点P从点O出发，沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是()如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58o，则∠AEG=______．下列命题正确的是（）①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。③旋转和平移都不改变图形的形状和下列图形是轴对称图形的是【】