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角平分线的性质的试题列表
角平分线的性质的试题100
（1）如图，工人师傅要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切，请你在下图中画出这个半圆。（要求用直尺和圆
如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是[]A.3
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE于E，则CF等于[]A.B.1C.D.2
如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点，若OP=5，则BF的长为（）。
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是（）cm。
如下图，利用网格线作图：（1）画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后的△A′BC′；（2）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（3）在射线AP上找一点Q，使QB=QC。
如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，试说明：EO=BE。探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由。探究二：如图②，若△ABC中∠B的平
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是（）cm。
如图①在正方形网格中有四边形ABCD。（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC
（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F。（1）若AC=15，则ΔAEF的周长为_______；（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，则EF与BE、CF间有怎
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是（）cm。
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=8cm，则点D到直线AB的距离是（）cm。
如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等。
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是（）cm。
如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）。
已知：∠AOB，点M、N。求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6CM，则△DEB的周长为[]A.4B.6C.10D.以上全不对
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则DE的值为（）。
用圆规和直尺作图，在∠DEC中找一点P，使点P到∠DEC两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等（保留作图痕迹）。
如图，已知BD平分∠ABC，AD⊥AB，DC⊥BC，AB=2，AD=1，则DC=（），BC=（）。
如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．
有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形是轴对称图形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形；其中正确的有[]A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是[]A、点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离B、点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离C、点D到AB边的距
2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是（）cm。
如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等。
如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等。（1）确定加油站M的位置。（保留作图痕迹，不写作法）（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油
下列命题不正确的是[]A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、两个全等三角形的对应角相等C、相等的角是对顶角D、两直线平行，同位角相等
如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为[]A、2cmB、3cmC、5cmD、4cm
如图，a、b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和小商品批发市场，现要建成一个货物中转站P，使P到铁路和公路的距离相等，且P到两个批发市场的距离相等，请你用尺规作图
如图在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离为（）。
（1）画出∠AOB的角平分线；（2）作线段AB的垂直平分线。
如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（）。
如图所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是（）。
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）。
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长。
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是[]A.mnB.C.2mnD.
如图，直线l1，l2，l3表示相互交叉的公路现要建成一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有[]A.1处B.2处C.3处D.4处
如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。（尺规作图，不要求写作法）
如图所示，为三条交叉公路，请你设计一个方案，在它们交叉的内部选址，建个物流中心O，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来（不用写画法，但要保留作图痕
如图，河南区一个工厂在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，到河上公路桥较近桥头（图中A点）的距离与到公路东侧学校（图中B点）的距离也相等，试在图上标出工厂的位置。
如图，△ABC中，，BE平分∠ABC，，垂足为D，如果，那么的值为[]A、2㎝B、3㎝C、5㎝D、4㎝
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是[]A、∠ACD=∠BB、CH=CE=EFC、AC=AFD、CH=HD
如图，直线l1，l2，l3表示相互交叉的公路现要建成一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有[]A.1处B.2处C.3处D.4处
在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=[]A.9B.10C.11D.12
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（）cm。
如下图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC。（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长。
如图，P、Q是∠AOB内的两点，试用尺规作图找出到角的两边OA、OB距离相等且与P、Q两点距离相等的点M（保留作图痕迹，不必写画法）。
如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC的值是多少？
如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是[]A．PD=PCB．PD≠PCC．PD＞PCD．PD与PC关系不确定
如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是[]A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由．
如图所示，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离为3，那么O点到另外一边BC的距离为（）．
如图所示，在□ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论．（要求
如图，在Rt△ABC中，∠C=90。，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是（）。
有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射
如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=（）。
如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB．AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．（1）当x=EF时，求S△DPE：S△DBC的
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境，解决下列问
如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=_________．
在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只
已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
如下图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。（1）求出∠AOD的补角的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。
如图△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于E则下列结论：①△ADE≌△BDF：②AE=CE+CB；③∠ADB=∠ACB；④∠DCF+∠ABD=90°，其中一定成立的是[]A．①②③B．①②④C
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=（）。
如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出
如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若PD+OD=4cm，则PE的长度为[]A．1cmB．2cmC．cmD．1.5cm
如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有[]A．一处B．两处C．三处D．四处
如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=60°，则∠BDC=[]A．120°B．130°C．140°D．150°
在△ABC中，∠C=90°，∠CBA的外角平分线，交AC的延长线于F，交斜边上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF=CE；②GE=CF；③EF是CG的垂直平分线；④BC=BG．其中
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=()cm．
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC，则BC，AB，CD之间的关系为（）。
已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，则=（）。
如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为（）cm。
如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，∠A的平分线交BC于D，DB=8cm，则点D到斜边AB的距离为_________．
a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕
如图1，给你一张三角形纸片，其中AB=AC，∠A=36°，将此纸片按图2中的线剪开，可以将原三角形分成三个等腰三角形，那么（1）仿照图2，再设计两种不同的分割方法，将原三角形纸片
已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是[]A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）cm。
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是[]A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP
作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD∶CD=5∶3，则点D到AB的距离为（）。
近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两
如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于[]A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则BC=DB+CD=DB+（）；若CD=3，AD=5，则AE=（）。
在△ABC中，AB﹦AC，∠A=90°，BD是角平分线，若D点到BC的距离为2，D点在AC上，则DA=_________．
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是[]A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，AE平分∠BAC，CE=6，则ED=[]A．8B．7C．6D．5
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，则△ABD的面积为_________．
如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于（）。
如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是（）(只填序号)。
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）cm。
已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为[]A．18B．16C．14D．12
作图题（不写作法，保留痕迹，写结论）（1）作∠AOB角平分线；（2）作线段AB垂直平分线．
在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若点D到AB边的距离为5cm，则DC=（）cm。
如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠BAF=∠ACF．
角平分线的性质的试题200
如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_________．
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留
如图，要修建一座货物中转站P，按照设计要求：中转站P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，中转站P应建在什么位置？在图上确定它的位置．（用尺
如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm2，则DE的长是_________．
角平分线一定垂直于底边[]
如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，且PD=10cm，则点P到OA的距离是.
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）。
如图.△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为[]A、1B、2C、3D、4
电信部门要修建一个电视信号发射塔。如下图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出
已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．
作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.已知∠AOB及其内部一点P.（1）如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于
如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有[]A.只有①②B.只有③④C.
如图，已知OC平分∠AOB，P为OC上一点，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PN=3.则PM=（）
某个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，P应设在何处（保留
在Rt△ABC中，∠C=90。，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是[]A．1B．2C．3D．4
如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB求：（1）∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系。
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，那么△DEB的周长是_________cm．
如图，AB，CD表示两条公路，E，F表示两个仓库，试找出一点P，使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则P点为[]A．EF的垂直平分线与CD的交点B．EF的垂直平分线与AB的
如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有[]A．1处B．2处C．3处D．4处
如图，AB，CD表示两条公路，E，F表示两个仓库，试找出一点P，使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则P点为[]A．EF的垂直平分线与CD的交点B．EF的垂直平分线与AB的
如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，M是AB上一点，且MC、MD分别是∠BCD，∠CDA的平分线，若AD=1，BC=3，CD的长为（）。
如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_________处．
如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是[]A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm
如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是（）cm。
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点。若PA=4，则PQ的最小值为[]（A）1（B）2（C）3（D）4
环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线，民心河的水源来自滹沱河上游的水库，年耗水量达3000多万立方米，占石家庄用水量的八分之一．为了缓解这种用水负担，现规划一座污
如图所示，点E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，则下列结论中，错误的是[]A．∠ECD=∠EDCB．OC=DOC．OE垂直平分CDD．△OCD是等边三角形
如下图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=（）cm。
如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有[]A．1处B．2处C．3处D．4处
已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．①在图甲中，证明：PC=PD；②在图乙中，点G是
如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于[]A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的[]A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点
如上图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边距离相等．（保留作图痕迹）
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是[]A．4B．5C．6D．7
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD：DC=5：2，则点D到AB的距离为[]A．10B．4C．7D．6
如图△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若BC=5，BD=3，则点D到边AB的距离为_________．
作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为()．
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD×AC．
下列命题不正确的是[]A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．两个全等三角形的对应角相等C．相等的角是对顶角D．两直线平行，同位角相等
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于[]A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
如图，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连接CD，则下列结论不正确的是[]A.CD=CEB.∠ACD=∠ACEC.∠CDA=90oD.∠BCD=∠ACD
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，CD=CB，AD、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F．（1）请写出图中两组相等的线段（已知相等的线段除外）；（2）选择（1）
如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是[]A．PA=PBB．PO平分APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP
如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CE=（）cm．
如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=BD，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=（）。
如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为（）cm．
如图，在△ABC中，A=90°，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=__________。
如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓库
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F求证：EF=ED.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD︰CD=9︰7，则点D到AB边的距离为[]A.18B.32C.28D.24
在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm，则AE+DE=（）cm．
如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.
如图，AB=AC，D是BC的中点，P是AD上任意一点，于E，于F，则PE与PF的关系是().
如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
探索实践：如图，OC是∠AOB的角平分线；（1）请你在OC上任意找一点P，作PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D，E．度量比较PD与PE的长短，得_________；（2）在OC上另取一点Q，同样作QF⊥OA、Q
如图，在△ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为()
角平分线上任一点向两边垂线段的长（）（填"不相等、相等"）
如图，BAC=30°，D为角平分线上一点，DEAC于点E，DF∥AC交AB于点F(1)求证：△AFD为等腰三角形，(2)若DF=10cm，求DE的长．
如图，已知四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，垂足为O，（1）四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？（2）图中有哪些相等的线段？（3）图中是否存在等腰三角形，请
如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，则BC=DB+CD=DB+________；若CD=3，AD=5，则AE=________．
在Rt△ABC中，∠C=90。，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是[]A．1B．2C．3D．4
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）．
如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是[]A．60B．66C．72D．78
如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于[]A．5B．4C．3D．2
已知∠MON的平分线上一点P到OM的距离为3cm，则点P到ON的距离等于（）cm．
在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=（）．
如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓
已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的
已知如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且DE=4cm，AB=8cm，则S△ABD=（）cm2．
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．
如图，△ABC中，∠A=90°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P．①则∠BIC=_________，∠P=_________（直接写出答案）②当∠A的度数增加4°时，∠BIC，∠P
如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AC=12cm，求AD，DC，DE的长。
如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4.请在下面的括号中填出推理的依据．证明因为∠B=∠1（已知）所以DE∥BC()所以∠2=∠3()因为CD是△ABC的平分线()所以∠3=∠4()所以∠4
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=（）度。
如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为（）cm．
如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是﹙﹚．
如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB吗？请说明你的理由
已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明
如图在△ABC中，AD，AE分别是∠A的平分线和BC边上的高，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的大小
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE=（）度．
根据“角平分线上的点到这个角_________”来观察下图：已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么_________=_________．这是根据“_________”可得
如图，某市区南北走向的解放路AB，龙潭路CD与东西走向的人民路交会于B，C两点，现想建造一加油站P，使得加油站到三条公路的距离相等．请你用所学的知识确定P点的位置（用直尺、
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是[]A．70°B．80°C．100°D．110°
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A.点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2.则PQ的最小值为[]A.1B.2C.3D.4
数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题，李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交
如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是[]A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm
如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是[]A．PD=PEB．BD=BEC．∠BPD=∠BPED．BP=BE
如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点
在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离为()cm．
如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有[]A．1处B．2处C．3处D．4处
如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是[]A．PD=PCB．PD⊥PCC．PD＞PCD．PD与PC关系不确定
一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯．（如图）请你帮助公安人员在图中设计
如图，AC平分∠BAD，AB∥CD，能推出∠CAD=∠DCA吗？试说明理由
画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是[]A．B．C．D．
△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12cm，则△DBE的周长为[]A．12cmB．10cmC．14cmD．11cm
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是[]A．3B．4C．5D．6
如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条
角平分线的性质的试题300
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=（）cm．
如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线，若∠ABD=32°，则∠A＝（）°.
如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC，DE交AB于E,且AB=BC，则下列结论中错误的是[]A．BD⊥ACB．∠A=∠EDAC．BC=2ADD．BE=ED
如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是[]A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB，若CD=3cm，则DE=（）cm．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（）cm。
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=[]A．80°B．90°C．100°D．110°
如下图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。
在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为（）．
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是[]A．4B．3C．6D．5
如图，在△ABC中，∠C=90°，AO、CO分别平分∠A和∠C，OD⊥AC于D，若AB=10，BC=8，则OD=（）。
如图所示，P是∠AOB的角平分线OC上的任意一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，则PD与PE的大小关系是PD（）PE．
在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD为∠BAC的平分线，若D到AB的距离为3cm，则AD=（）
如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是[]A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm
如图，在△ABC中，∠C=90°，AO、CO分别平分∠A和∠C，OD⊥AC于D，若AB=10，BC=8，则OD=（）．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于[]A．2
如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为（）．
已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于[]A．110°B．70°C．55°D．35°
如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长。
如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是（）
按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题．（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线l（2），在l（2）上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现
按题目要求画图，并回答相关问题．（1）画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？（
如图，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为（）cm．
下列说法不正确的是[]A．角平分线上的点到这个角两条边的距离相等B．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等C．圆有无数条对称轴D．等腰三角形的对称轴是底角的平
如图所示，F是∠BCD，∠CBE的角平分线的交点，F到AB的距离为4cm，则F到AC的距离为（）cm．
如图所示，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为（）cm．
如图所示，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路OB，OA的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使P到C，D两处的距离相等，有一个同学说
△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，过D作DE⊥AB于E．若CD=2cm，则DE为（）cm．
如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为（）cm．
如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是[]A．PM＞PNB．PM=PNC．PM＜PND．无法确定
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为12，则DC的长为（）．
（1）已知∠AOB及两点M、N，用尺规作图作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且到点M和N两点的距离相等．（保留作图痕迹）（2）作出将△ABC绕点O逆时针旋转90度的图形△A1B1C1；（3）作出
如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关
在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是（）。
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是[]A．3B．4C．5D．6
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BC=24，且DC﹕DB=3﹕5，则点D到AB的距离是（）．
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是[]A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP
如图：在△ABC中，AD?⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．求∠DAE的度数．
如图，△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内一点P．（1）当∠A=50°时，求∠P的度数；（2）当∠1=∠ABC，∠2=∠ACB时，你能说明∠P=90°+∠A成立吗？（3）当∠1=∠ABC；∠2=∠A
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是（）cm．
如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于（）。
雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。
已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E为线段AF的中点，过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D．（1）说明
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BC=24，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是（）．
如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ
如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ
如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．（
如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于（）。
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，那么△DEB的周长是（）cm。
如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．（
如图，已知在△ABC中，AB＜AC．（1）用直尺和圆规在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；（2）用直尺和圆规画△BCD的角平分线DE；（3）作出△BCD中BD边上的高CF；（4）度量BC与CE，发现C
如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，（1）在图1中，分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，这3条线段相等吗？为什么？（2）在图2中，∠ABC是直角，∠C=60°，其余条件都不
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）．
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC、∠ACB的平分线交于O，OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为[]A．5个B．6个C．7个D．8个
如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中[]A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是[]A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP
如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′0C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是（）cm．
如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于（）．
如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，PG⊥CD于G．（1）求∠BEP的度数；（2）若PG=a，EF=b，用a、b表示△EFP的面积．（写出求解
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC、∠ACB的平分线交于O，OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为[]A．5个B．6个C．7个D．8个
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（）cm。
如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）处．
在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）．
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若BC=20cm，BE=7.6cm，则△DBE的周长为（）cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．则下面结论中正确的是（）．①DA平分∠EDF；②BE=CF；③AD⊥BC．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，且DE=DC，则△BED与△AED的面积之比为（）．
如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）．
如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为（）cm．
如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD试说明：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF=AF．
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是[]A．3B．4C．5D．6
如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）．（1）作出∠ABC的平分线BD；（2）作出BC边上的垂直平分线EF．
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是[]A．8cmB．10cmC．11cmD．12cm
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为[]A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN。∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC。请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=
如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是[]A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE。
已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB﹣AC=2CF．
如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则BC=DB+CD=DB+﹙﹚；若CD=3，AD=5，则AE=﹙﹚．
如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是[]A．
在△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为（）。
在△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为（）。
如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为[]A.1B.2C.3D.4
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是[]A．4B．3C．6D．5
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为（）cm。
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是：[]A.3B.4C.5D.6
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知点P到AB的距离是3，则PE的长是[]A．3B．4C．5D．6
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是[]A．3B．4C．5D．6
如图，已知△ABC，按下列要求作图：（1）在网格中作出△ABC经平移后的像，使点B的像是点B′；（2）用直尺和圆规在△ABC中作出∠A的平分线AD（保留作图痕迹，不要求写作法）．
按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）如图，已知∠AOB和线段MN，求作点P，使点P到MN的距离相等，且到角的两边的距离也相等。
已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P[]A.在BC边的垂直平分线上B.在BC边的高上C.在BC边所对角的平分线上D.在BC边的中线上
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是A．8B．7C．6D．无法确定
如图，已知，平分，D、O、E、三点在同一条直线上，那么等于[]A．B．C．D．
拿起画图工具，耐心画一画如图，已知∠AOB。（1）画∠AOB的角平分线OC；（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F；（3）连接E，F两点，OC与EF交于点Q，通过你的观察、
如图，在△ABD中，∠D=90°，AC是角平分线，CD=2cm，则△ABC的AB边上的高等于（）cm。
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为（）cm。
角平分线的性质的试题400
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E。（1）请你在图中找出两对相等的线段（填在下列横线上），并说明它们为什么相等；（2）若DE=1.5cm，求AC的长．（1）①_____
在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离为()cm．
如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为（）。
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．若BC=18cm，CD=6cm，则DE=（）cm，AD=（）cm。
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离。
在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为（）。
已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE=PF；（2）PB=PC。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，则AC长为[]A．2.5cmB．3cmC．3.5cmD．4cm
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D点，BC=21cm，BD：DC=4：3，则点D到AB的距离为（）。
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=6，BD=10，求点D到BC的距离。
如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥CB于E，AD=2，则下列结论错误的是[]A．CA=CEB．BE=2C．D．CD=4
如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16．试问在△ABC内能否找到一点，使这点到各边的距离相等？如果能，请用尺规作图法作出这一点，再证明，并求出这个距离；如果不能．请说明理由
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为[]A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若DC=6，则D点到AB的距离是（）。
在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若DC=6，则D点到AB的距离是（）。
如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，且BE=CF。求证：AD平分∠BAC。
如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥CB于E，AD=2，则下列结论错误的是[]A．CA=CEB．BE=2C．D．CD=4
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为[]A.1B.2C.3D.4
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，如果CD=5cm，那么点D到AB的距离为______cm．
在△ABC中，∠A+∠ABC=∠C，∠ABC的平分线交AC于点D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是______cm．
如图，已知点P到BE，BD，AC的距离相等，则下列说法不正确的是（）A．P在∠B的角平分线上B．P在∠ACE的角平分线上C．P在∠DAC的角平分线上D．P到A，B，C三点的距离相等
如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______．
求作一点P，使PC=PD，且点P到AC，AB的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC=6cm，则BD+DE的和为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
已知：如图，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为EF，求证：四边形CFDE是正方形．
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4B．3C．6D．5
如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．
三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的（）A．中线上B．角平分线上C．高上D．边的中垂线上
如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分∠ACB，则∠B等于______．
如图所示，△ABC中，AB=10，AC=8，角平分线BD、CD交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长是（）A．10B．8C．9D．18
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，则点C到直线AE的距离是______．
如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥CE于E，PN⊥DE于N．线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．
角平分线上的点到角两边的距离相等（______）．
如图，已知∠AOB和线段a，在∠AOB的内部找一点P，使它到AO，BO的距离相等，且到BO的距离等于线段a（只要求画出图形，不必说明画法和理由）．
如图所示，已知∠AOB和直线l，在直线l上找一点，使这一点到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为______．
如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置．
如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．试证明：OC=OD．
如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等，且到公路距离为5cm．（1）在图上标出仓库G的位置．（比例尺为1：10000，用尺规作图）．（2）求出
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP
∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5
如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=______．
M是∠ABC的平分线BD上任意一点，M到AB的距离是5cm，则M到CB的距离是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
如图AB=AC，∠ABD=∠ACD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．
求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）A．作两边垂直平分线的交点B．作两边上的高线的交点C．作两边上的中线的交点D．作两内角的平分线的交点
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E．若CD=2cm，则DE=______cm．
如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=______．
如图所示，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离为3，那么O点到另外一边BC的距离为______．
如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是______．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共（）A．6个B．7个C．8个D．9个
已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．证明：∵AO平分∠BAC，∴OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解
角平分线上的点______，到角两边的距离相等的点在______．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于D，若DC=5，则点D到AB的距离DE=______．
如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA．若PC=6，则PD等于（）A．6B．32C．23D．3
如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于______cm．
在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（）A．mnB．12mnC．2mnD．13mn
如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥CB于E，AD=2，则下列结论错误的是（）A．CA=CEB．BE=2C．BD=22D．CD=4
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=______度．
到三角形三边的距离相等的点是三角形的（）A．三条边上的高的交点B．三个内角平分线的交点C．三边上的中线的交点D．以上结论都不正确
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）A．2B．5C．10D．20
有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形是轴对称图形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形是轴对称图形；③等腰梯形的对角线相等；④平行四边形是中心对称图形．其中正确的有______（填写序号）．
如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．
已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．
平面内，到三角形三边距离相等的点有（）个．A．4B．3C．2D．1
如图，找一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且到点C，D的距离也相等．
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=3，AC=15，求AB的长．
如图所示．AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：E，F关于AD对称．
如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．求证：AD平分∠BAC．
如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有（）①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到
如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（）A．PM＞PNB．PM=PNC．PM＜PND．无法确定
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是______cm．
如图，已知在△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，且BD，CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP，OM，ON的大小关系为______．
如图，点P是∠AOB的平分线OD上的一点，PE⊥OA于E，若PE=3，则点P到OB的距离为（）A．2B．3C．4D．5
如图，已知公路a和公路b相交于点O，A、B两个工厂要在某处修一个库房，要求库房到两条公路的距离相等，同时到两个工厂的距离也相等，试确定库房的位置，画图说明．
a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．
利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点．
在下列空格内填上正确或错误：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等______．（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上______．（3）角的平分线是到角两边距离相等
如图，已知OM是∠POQ的平分线，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△pOM=6cm2，OP=3cm，则MQ=______cm．
如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：∠EAB=∠EAD．
如图，点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD______PE______PF．
如图，在△ABC中，若AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，则图中与线段DC相等的所有线段是______．
如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A．5B．6C．7D．8
下列说法不正确的是（）A．顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形D．三角形的三内角平分线交
△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为______．
如图，P是∠AOB平分线上任意一点，PD⊥OA且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是______．
已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB于E，交CD于F．（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上
已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个
如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）
到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．______
三角形的______线的交点到三边距离相等，______线的交点到三顶点距离相等．
如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．
