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集合的含义及表示 ›
试题列表5
（10分）设，，，，且，求的值；，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知集合，集合，则集合的子集的个数是（）A．B．C．D．集合用列举法可表示为A=_____________．满足的集合A的个数是_______个.若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（）A．27B．26C．9D．8已知AB(用填空)。集合，，则（）A．M="N"B．MNC．MND．设集合，定义集合，已知,则的子集为（）A．B．C．D．用列举法表示集合________A．B．C．D．已知集合A＝﹛－1，3，m﹜，集合B＝﹛3，4﹜，若，则实数m＝.设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}.若AB，则a的范围是A．a<1B．a≤1C．a<2D．a≤2集合恰有三个真子集,则的取值范围为▲．只有一个子集，则实数k的取值范围为已知集合（1）若a=3，求；（2）若，求实数a的取值范围。设集合，则（）A．B．C．D．下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．某校全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．与无理数相差很小的全体实数方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．下列关系正确的是（）A．B．=C．D．=已知集合，，，则的关系（）A．B．C．D．若，，用列举法表示B.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.（12分）数集A满足条件：若，则.①若2，则在A中还有两个元素是什么；②若A为单元集，求出A和.集合的真子集的个数为A．6B．7C．8D．9已知集合X={0,1}，Y={|X},那么下列说法正确的是（）A．X是Y的元素B．X是Y的真子集C．Y是X的真子集D．X是Y的子集已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的取值集合是()A．{－，0，}B．{0,1}C．{－，}D．{0}考察下列每组对象,能组成一个集合的是（）①附中高一年级聪明的学生②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数④的近似值A．①②B．③④C．②③D．①③符合条件的集合的个数是个.已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．集合,的子集中,含有元素的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个下列关系式正确的是（）A．Ф="{0}"B．{1}∈NC．{a,b}{b,a}D．{a,b}{b,a}若集合M="{x|"x2+x-6=0}，N="{x|"kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为.已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值.已知集合，则集合N的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8已知非空集合，则的取值范围是____________。若A、B、C为三个集合，且，则一定有（）A、B、C、D、定义：设A是非空实数集，若，使得对于，都有则称是A的最大（小）值，若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（）A．当时，是集合的最小值B．当时，是集合的最大值C．当时，（本小题满分12分）已知集合A={a－3，2a－1，a2+1}，a∈R.，当a为何值时，集合A的表示不正确.设，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．已知，且中至少有一个偶数，则这样的有个．若规定的子集为E的第k个子集，其中，则E的第211个子集是______________集合,则M的子集个数为()A．2B．3C．4D．8下列说法正确的是（）A．B．C．D．已知，则P与M关系为（）A．B．C．D．已知集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，映射f：A→B满足f(a)·f(b)=f(c)，那么这样的映射f：A→B共有（）个.A．0个B．2个C．3个D．4个下面六个关系式:①φ，②，③，④，⑤，⑥φ.正确的是。设非空集合A,B满足AB,则()A．x0∈A,使得x0BB．x∈A,有x∈BC．x0∈B,使得x0AD．x∈B,有x∈A若集合A＝B＝,则a的取值范围是()A．B．C．D．设全集为U,M、N是U的两个子集,若，则M、N的关系正确的为（）ABCD设集合,则集合A的子集的个数为_______个.（本题10分）已知，，,求的取值范围。设全集则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．集合中元素个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个设全集是实数集,,则图中阴影部分所表示的集合是（※）A．B．C．D．满足的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个若集合，，且，则取值的集合为.设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为A[0，1]B（0，1）C[0，1）D（-1，0]已知集合，若则实数的取值范围是．集合,,的真子集的个数为A．6B．7C．8D．9设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数（其中），则满足关系式的的个数为A．4B．3C．2D．1已知集合，那么的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．0，1或-1已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个（10分）已知集合，求满足的a值组成的集合已知集合，那么（）A．0∈AB．2AC．-1∈AD．0A（本题满分12分）已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。设,若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．设集合A={1，2}，B={0，1}，定义运算A※B={z|z=，则集合A※B的子集个数为（）A．1B．2C．3D．4已知集合，，，则_______．设集合A=，B=，函数=若，且A，则的取值范围是__________．（本小题满分12分）已知全集，A=｛x||≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；；（2）若，求实数的取值范围；设集合A与B的一种运算*为：A*B="{"x︱x="a"b,a∈A,b∈B}.若A="{1"，2}，B="{0"，2}，求A*B中的所有元素之和．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是________若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|}，则M与N的关系是如果集合，，那么（）A．B．C．D．已知集合，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．下列关系中，正确的是()。A．O∈B．∈｛O｝C．OD．｛O｝设，集合，则（）。A．1B．C．2D．集合{1，2，3}的真子集共有（）。A．5个B．6个C．7个D．8个已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是________________如右图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．设，，则两个集合的关系是（）．A．B．C．D．已知集合，，且，则的值为（）A．B．2C．D．1若集合、、，满足，则与之间的关系为（）A．B．C．D．若A={2，3，4}，B={x|x=n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（）A．2B．3C．4D．5记集合，，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是（）A．B．C．D．已知集合A=,B=,则有（）A．B．C．D．设集合，下列哪个元素不属于集合A（）A．1B．C．2D．设集合,，则有（）已知集合若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。满足,且的集合的个数是()1234给定集合A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N，n≥3)，定义ai＋aj(1≤i<j≤n，i，j∈N)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝；若数列{an}是若集合，则集合A中元素的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个设集合M=≤0}，则下列关系式正确的是A．0MB．MC．MD．M下列几个关系中正确的是（）A．B．C．D．已知集合A=，B=,若BA，则m=；（本题满分12分）已知集合A＝｛x|｝,B={},C={a}（1）求（2）求;（3）若,求a的取值范围．下列关系中，正确的个数为（）(1)；(2)；(3)；(4)．A．1B．2C．3D．4
已知{0，1}A{-1，0，1}，则集合A={____________}．设集合则下列关系中正确的是A．B．C．D．已知集合和，且，则实数的取值范围是______________．设全集,集合与关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为().A．B．C．D．已知，，，则的取值范围是．设集合=，若，则的值为（）A．B．C．D．设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数为（）A．9B．8C．7D．6满足φA{1,2,3}的集合A的个数是_______.设集合≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=""全集U=R，，，则图中阴影表示的集合为（▲）A．B．C．D．设集合，，则（）A．B．C．D．（本题满分15分）已知集合，，若，求实数m的取值范围已知集合，则满足的集合B的个数为（）A．5B．6C．7D．8设集合，若，则与的关系是A．B．C．D．已知集合，则（填“”或“”）设，，若A?B，则a的取值范围是（）A．B．（-∞，-1]C．D．已知集合是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是设函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．已知集合则实数m=（）A．3B．2C．2或3D．0或2或3已知集合A＝{－1,3,m}，集合B＝{3,4}。若BA，则实数m＝___________下列关系中正确的个数为()①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A．1B．2C．3D．4设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合若A中含有3个元素，B中至少有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A、B有（）A．33组B．29组C．16组D．7组设全集，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．若的值等于（）A．3B．1C．D．—1已知集合A=｛x|，，且，求实数a的取值范围。已知数集M=，则实数的取值范围为▲．若集合，则（）A．B．C．D．已知集合中的元素都是正整数，且，对任意的，且（I）求证：（II）求证：（III）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A。已知，，则下列四个式子①；②；③；④∩，其中正确的是▲.（填写所有正确的序号）。（本题满分14分）已知集合，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合．集合M=，N=,则有()A．M="N"B．MNC．NMD．MN=集合，集合，若且，则等于A．1B．2C．3D．4设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝。已知集合，那么（）A．B．C．D．集合P=，若则，那么运算可能是（）A．加法B．减法C．乘法D．除法已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知集合，其中，则下列属于M的元素是A．B．C．D．已知集合，则集合中的元素的个数为（）A．B．C．D．设映射，则在下，象的原象所成的集合为满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是▲与集合相等一个集合是()A．B．C．D．已知元素为实数的集合A满足条件：若则那么集合A中所有元素的乘积为（）A．0B．C．1D．－1（本小题满分12分）设集合、，全集为R（1）当a=1时，求：；（2）若，求实数的取值范围。已知集合，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有A．6个B．5个C．4个D．3个已知AB(用填空)。已知AB(用填空)。若集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如：134+3802=3936）则称（m,n）为“简单的”有序数对，而m+n称为有序数对（m,n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（集合的元子集中，任意两个元素的差的绝对值都不为，这样的元子集的个数为．(用数字作为答案)已知集合，，则A．B．C．D．集合与都是集合的子集，则图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．已知集合，集合，则集合C的子集个数是（）A．4B．7C．8D．16（本小题满分12分）已知A，（1）求和；（2）若记符号，①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；②求和.（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为。（1）若，求；（2）若且，求的取值范围。若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．．若，且，则a的取值范围为．已知全集，集合=（）A．{4}B．{2，3，4}C．{2，3}D．{1，4}若有序数对满足在求时各位均不会进位，则称为“简单的”有序数对，称为有序数对的值。如（21，35）是简单的有序数对，其值为56；而（27，29）不是简单有序数对。那么值为168的“简单已知集合满足，则一定有A．B．C．D．设集合，则集合P的非空子集个数是（）A．2B．3C．7D．8下列各式中正确的是（）A．0=ФB．C．D．若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（）A．0B．1C．-1D．±1非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有，则称G关于运算为和谐集，现有下列命题：①G="{"为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。②G={二次三项式下列各项中，不能组成集合的是（▲）A．所有三角形B．数学《必修一》中的所有习题C．所有有理数D．数学《必修一》中的所有难题已知集合，则的子集共有▲个.已知集合，则集合的子集个数为A．1B．2C．3D．4若，则M的取值范围为A.B.C,D.cos24°cos36°﹣cos66°cos54°的值等于（）A．0B．C．D．﹣已知集合M={x|x2-2008x-2009>0},N={x|x2+ax+b≤0},若M∪N=R，M∩N=(2009,2010]，则A．a="2009,b=-2010"B．a=-2009,b=2010C．a="2009,b=2010"D．a=-2009,b=-2010对于集合M、N，定义，，（）A．B．C．D．下列结论正确的是（）A．AB．C．D．若，，则集合B的元素个数为A．2B．3C．4D．5如图所示,U是全集,M?N?S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是()A．(?UM∩?UN)∩SB．(?U(M∩N))∩SC．(?UN∩?US)∪MD．(?UM∩?US)∪N（本小题满分1０分）已知集合，若，求实数的值若，则的值为()A．0B．1C．D．1或已知，，若，则（）A．B．C．D．已知集合,,则（）A．B．C．D．已知，，则A．B．C．D．给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），，则（）A．B．C．D．定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合：①；②；③；④.其中是开集的是（）A．①④B．②③C．②④D．③④已知集合，当为4022时，集合的元素个数为．给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b或a=-b；②|a·b|=|a||b|；③a·b=0a=0或b=0；④若a∥b且b∥c，则a∥c。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3设集合，集合是的子集，则满足，那么满足条件的集合的个数为（）A．78B．76C．83D．84集合M={x|},N={x|}A．M=NB．NC．MND．MN=已知，则实数a的值为________已知集合，，则()A．B．C．D．若，则组成的集合为设集合，集合，则（）ABCD已知集合，，且，则等于A．B．C．D．设集合的取值范围是（）A．B．C．D．对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N*,y∈N*},集合则以下正确的是（）已知集合，则实数的取值范围是AB、C、D、设全集为,在下列条件中，是的充要条件的有。（将正确命题序号填在横线上）①②③④已知集合,，且，则等于A．B．C．D．设a是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件（a，b）。记“在这些基本事件中，满足logba≥1为事件A，则A发生的概率是已知p：2＋3＝5；q：5＜4，则下列判断错误的是()A．“p∨q”为真，“¬p”为假B．“p∧q”为假，“¬q”为真C．“p∧q”为假，“¬p”为假D．“p∧q”为真，“p∨q”为真
条件p：－1＜m＜5；条件q：方程x2－2mx＋m2－1＝0的两根均大于－2小于4，则p是q的________．下列集合中，不是方程的解集的集合是（）A．B．C．D．设集合，，则（）A．B．C．D．设，则集合中元素的个数为A．1B．2C．3D．无穷多个如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是．集合，，则集合M∩N=A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{0}D．集合,,且，则实数的取值范围是设A={1,2,3,4}，B={1,2}，试求集合C，使C真包含于A且B包含于C确定整数x,y，使{2x,x+y}={7,4}设集合A=，，已知∈B,且B中含有3个元素，则集合B有()A．A个B．C个C．A个D．C个某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立C．当时，该命题成立D．当设集合，，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件集合，用列举法表示集合M=；已知全集，且，则集合的子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个设集合，则使M∩N＝N成立的的值是()A．1或－1B．0C．－1D．1A={－２＜x＜5}，B={x≤3或x≥8}，则（）（）＝命题“若，则”的否命题为______集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．.集合,,若,则的值为()A．0B．1C．2D．4已知集合A={x|ax+b=1},B={x|ax-b>4}，其中a≠0；若A中的元素必为B中的元素，求实数b的取值范围.（）A．3B．-3C．D．-用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）A．3B．4C．7D．8若集合，则等于（）A．[0，1]B．C．D．{1}设集合的真子集个数是（）A．14B．15C．16D．17已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=．设，.若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知条件：条件：（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.已知集合,,,且,求的取值范围。集合,则M的子集个数为（）A．2B．3C．4D．8命题：不等式的解集为；命题：在中“”是“”成立的必要不充分条件，则（）A．“”为真B．“”为真C．“”为假D．以上都不正确设集合M={x|(x+3)(x-2)<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]设A=［-1，2），B={x｜x2-ax-1≤0}，若BA，则实数a的取值范围为（）A．［-1，1）B．［-1，2）C．［0，3）D．［0，）已知集合，则集合＝（）A．B．C．D．函数的单调增区间是.已知集合,且若则集合最多会有____个子集.集合}的子集的个数是（）A．15B．8C．7D．3下列选项中，集合M=N的选项是()A．B．C．M={2，3},N={3，2}D．M={(2，3)},N={(3，2)}已知集合,则E与F的关系是()A．B．C．D．下列各组对象中不能构成集合的是（）A．大名三中高一（2）班的全体男生B．大名三中全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友已知，且A中至少有一个偶数，则这样的集合A共有（）.A．11个B．12个C．15个D．16个若A、B、C为三个集合，，则一定有（）（A）（B）（C）（D）若集合A满足，则集合A=下列各式：①；②；③；④⑤，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个本题满分25分）已知，，，求a的取值范围。下列指定的对象，不能构成集合的是A．一年中有31天的月份B．平面上到点的距离等于1的点C．满足方程的D．某校高一（1）班性格开朗的女生已知集合，（Ⅰ）当时，求（Ⅱ）若，求实数的取值范围.定义两个数集A与B之间的“距离”为|a-b|的最小值，其中a∈A,b∈B.若A="{y|y=2x-1,"x∈R},B={y|y=x2+1,x∈R},则A与B的“距离”是已知集合，则有（）A．B．C．D．已知a是实数，若集合｛x|ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是___设集合,，则有（）已知集合（）A．B．C．D．设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（）A．4B．8C．9D．16已知，，且对任意都有：①；②。给出以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）。其中正确的为______________________已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由：（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；集合用列举法表示为___▲____设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_____________(本题满分14分)已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0}（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若都有，求实数m的取值范围.非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①{非负整数}，为整数的加法。②{偶数}，为整数的乘法。设全集U＝R，集合M＝{x|x>0}，N＝{x|x2≥x}，则下列关系中正确的是()A．M∪N⊆MB．M∪N＝RC．M∩N∈MD．(∁UM)∩N＝∅定义{且}，若{1，3，5，7，9}，{2，3，5}，则．(本小题满分10分)已知全集为R，A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4mx＋3m2＜0，m＜0}．(1)求A∩B；(2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C，试求实数m的取值范围．已知命题;若则，则下列判断正确的是()A．为真，为真，为假B．为真，为假，为真C．为假，为假，为假D．为真，为假，为假（本小题12分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题，若命题为真命题，求实数的取值范围已知命题．则是__________；（本小题满分12分）已知集合（Ⅰ）求：A∪B;（Ⅱ）若求a的取值范围.下列判断错误的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．若为假命题,则均为假命题已知命题，则下列选项正确的是（）A．为假，为假，为真B．为真，为假，为真C．为假，为假，为假D．为真，为假，为假下面命题正确的个数是（）①若，则与、共面；②若，则、、、共面；③若，则、、、共面；④若，则、、、共面；A．B．C．D．若，，其中为实数且，则的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．已知命题：“≤0”的否定是真命题，则的取值范围是.（本小题满分12分）设命题：集合是集合的子集；命题：函数在上是增函数，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.已知全集，，则（）A．B．C．D．、、，“、、成等差数列”是“、、成等比数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件以下命题中，真命题的序号是(请填写所有真命题的序号)．①回归方程表示变量增加一个单位时，平均增加个单位．②已知平面、和直线，若且，则．③“若，则”的逆否命题是“若或，则”．④若已知集合，，则（）A．B．C．D．已知条件，条件，则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件.下列说法中正确的说法个数为①由1，，1.5，，0.5这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数；③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数；④已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是()．A．a∈AB．aAC．｛a｝∈AD．a?A集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个集合A＝｛1，2｝的真子集的个数是（）A．1B．2C．3D．4已知集合≤0}，≤0}，则下列关系中正确的是A．M=NB．NC．ND．M∩N=下列集合中表示同一集合的是（）A．B．C．D．下列关系中，正确的个数为（）①②③④A．1B．2C．3D．4下列图形中，表示的是（）已知集合若，则的值为A．1B．2C．1或2D．不为零的任意实数已知集合A．B．C．D．若全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则(CA)∩(CB)＝（）AφB{d}C{a，c}D{b，e}已知集合,A与B之间的关系是（）ABCA=BDA∩B=（本题满分12分）若集合，且，求实数的值.已知集合A＝，B＝.（Ⅰ）当a＝2时，求AB；（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围.设，，，，则四个集合的关系为()A．MPNQB．MPQNC．PMNQD．PMQN已知集合ZR，则集合的子集的个数为()A．5个B．6个C．7个D．8个已知R是实数集，集合，则A．(－∞,2]B．[0,1]C．(－∞,1]D．[1,2]非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”。现给出下列集合与运算：①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整已知集合．⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.对于函数，令集合，则集合M为A．空集B．单元素集C．二元素集D．与有关设，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为（）A．2B．3C．4D．5，，“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非分非必要条件对于复数，若集合具有性质：“对任意，都有”，则当时，的值是()A．B．C．D．
若全集，函数的值域为集合，则已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是已知集合，集合，则、满足（）A．B．C．D．且集合的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．4已知全集，集合，，则＝．已知集合A="{y"|y=log2x,x＞1},B="{y"|y=()x,x＞1},则A∩B等于（）A．{y|0＜y＜}B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．在整数集合Z中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为[]，即[]，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④若整数a，b属于(本题共小题,每小题6分,共12分)（Ⅰ）求证：函数在上是减函数；（Ⅱ）已知集合,且中只有一个元素，求实数的值.若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值范围是（）A．-6B．aC．-11<D．-11下列说法正确的是（）A．B．C．D．集合M=，N=，则A．M=NB．MNC．MND．MN=1已知函数，则集合的子集有个。如图，有4个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则A．PQB．QPC．QD．Q如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何已知集合，，则中元素个数为A．B．C．D．设U是全集，则满足的元素x组成的集合为()A．MB．（MC．MD．（M将化成四进位制数的末位是（）A．B．C．D．若集合则集合B不可能是（）A．B．C．D．已知集合，则（）A．B．C．D．已知集合，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）．A．18B．10C．16D．14已知集合A＝，B＝．（Ⅰ）当a＝2时，求AB；（Ⅱ）求使的实数a的取值范围．设集合=（）A．B．C．D．已知不等式的解集为，是减函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知数集中有三个元素，那么的取值范围为____．设是实数集的非空子集，如果有，则称是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集，是一个“和谐集”B．对任意无理数，集合都是“和谐集”C．若，且均是“和谐集”，则D．对任意曲线与直线有且仅有两个公共点，则的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分13分）设A={x|},2A．（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；（2）已知B={2,—5},设全集AB，求．规定集合为集合的第k个子集，其中,若，则的值是（）A．B．C．D．不能形成集合的是（）A．高一年级所有高个子学生B．高一年级所有男学生C．等边三角形的全体D．所有非负实数集合{a,b}的真子集的个数为（）A．2B．3C．4D．5如果A＝，那么正确的结论是A．0AB．{0}AC．{0}AD．A已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝，（1）求：集合A；（2）求：AB。集合，则的个数是（）A．6B．7C．8D．9已知三个集合：，，，同时满足以下三个条件：甲：为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件，试确定数。集合{1，2，3}的真子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个已知集合，，若，则锐角▲．已知集合，则（）A．B．C．D．若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割(M，N)集合M={x∈N*|x(x－3)<0}的子集个数为A．1B．2C．3D．4定义运算“”为：，则=_____下列各组对象：①2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；4平面上到点的距离等于的点的全体；5在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集集合，那么（）A．B．C．D．如果集合，那么（）A．B．C．D．设集合，在S上定义运算，其中k为i+j被4除的余数，，则使关系式成立的有序数对（i，j）的组数为（）A．4B．3C．2D．1满足条件的集合共有个。已知集合，则集合的元素中有个整数。如果，那么()A．0B．C．D．已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0,a,bR}则a+b＝A．0或1B．C．D．或已知平面上的点，则满足条件的点在平面上组成的图形的面积为_______A．B．C．D．已知集合，其中，且.则中所有元素之和等于（）A．B．C．D．集合M={a,b,c}{—6，—5，—4，—2，1，3，4}．若关于x的不等式恒有实数解，则满足条件的集合M的个数是A．18B．22C．25D．27i是虚数单位，若集合，则（）A．B．C．D．已知集合，定义函数，点A，，若的内切圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（）A．6个B．10个C．12个D．16个若，，用列举法表示B=.下列各式中，正确的个数是（）.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）A．1B．2C．3D．4用另一种方法表示集合_______.规定记号“*”表示一种运算，即a*b=是正实数，若1*k=3,则正实数k的值为.下列说法正确的是（）A．B．C．D．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5B．4C．3D．2已知集合A=，且，求的值。给出下面四个命题：①函数()的最大值为，最小值为；②函数y=x3－12x(－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；③函数y=x3－12x(－2<x<2)无最大值，也无最小值；④函数在上从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为___.设集合，则．设全集，，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．已知，则A．B．C．D．下列相互关系表示正确的是A．QRB．C．MD．NN*已知，，下列结论正确的是()A．；B．；C．；D．.设均为非空集合，且满足.给出下列结论：①一定有；②若，则必有；③；④存在的可能.其中正确结论的的个数是（）A．；B．；C．；D．.已知集合，，非空集合是这样一个集合：若中各元素都加2，就变成的一个子集，若中各元素都减2，就变成的一个子集.则满足上述条件的所有的集合为________________.附加题（按满分5分计入总分，若总分超过满分值以满分计算）如果集合满足，则称（）为集合的一种分拆.并规定：当且仅当时，（）与（）为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种从集合中任取两个互不相同的数组成复数，其中虚数有（）A．30个B．42个C．36个D．35个设，集合，集合，则集合A,B关系是()A．AÜBB．AÝBC．A=BD．下列几组对象可以构成集合的是？（）A．充分接近的实数全体B．善良的人C．某校高一所有聪明的学生D．某单位所有身高在1.7m以上的人用符号“∈”或“”填空：0N，0，Z,Q，Q；已知集合,R为实数集.（1）求,.（2）如果,求a的取值范围.对于非空集合，定义运算：，已知，其中满足，，则A．B．C．D．设集合（）A．B．C．D．已知集合，，则下图中阴影表示的集合为（）A．B．C．D．在集合定义两种运算和如下：那么（）A．B．C．D．给定集合，定义：的所有不同值的个数为集合两元素和的容量，用表表示，如，．若集合，则的最小值是（）A．B．C．197D．195设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}，则下图中的的为A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}已知集合若,则为_____.设全集,,，则是（）A．(0,1]B．(0,1)C．D．已知集合，，则（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，点集，，则（1）点集所表示的区域的面积为_________；（2）点集所表示的区域的面积为_________.设,,则下列关系表述正确的是（）A．B．C．D．设集合，，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是（）A．B．C．D．给定集合A={a1,a2,a3,……an}()，定义ai+aj()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量，用L(A)表示。若A={2,4,6,8}，则L(A)=；若数列{an}是等差数列，公差不为0，设集合A={a1,a非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①②③④⑤其中关于运算为“融洽集”____________。（写出所有“定义集合运算：．设集合，，则集合的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．18设全集，集合，，则集合为()A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{-1，1}已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则()A．B．C．D．设集合函数，且，则的取值范围是.（本小题满分13分）若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；（Ⅲ）对任集合的子集的个数为．设Z是整数集,，则集合中元素个数是()A．3B．4C．5D．6若集合，则满足的集合B的个数是（）A．1B．2C．7D．8下列表述正确的有（）①空集没有子集②任何集合都有至少两个子集③空集是任何集合的真子集④若ØA，则A≠ØA．0个B．1个C．2个D．3个