集合间的基本关系的试题列表
集合间的基本关系的试题100
下列几个式子:(1)(M∩N)N;(2)(M∩N)(M∪N);(3)(M∪N)N;(4)若MN,则M∩N=M.正确的个数是[]A.1B.2C.3D.4集合,,C={x|x=4k+1,k∈Z}又a∈A,b∈B,则有[]A.(a+b)∈AB.(a+b)∈BC.(a+b)∈CD.(a+b)∈A,B,C任一个设f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)=x}(1)若3∈A,求f(f(3))的值;(2)若A={a},求a,b的值.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是[]A.N?MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}已知集合A{x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A?C?B的集合C的个数为A.1B.2C.3D.4已知集合A={1,2},B={1},则集合A∪B的子集个数为[]A.1B.2C.3D.4函数y=22x﹣2x+1+2的定义域为M,值域P=[1,2],则下列结论一定正确的个数是①M=[0,1];②M=(﹣∞,1);③[0,1]M;④M(﹣∞,1];⑤1∈M;⑥﹣1∈M.[]A.2个B.3个C.4个D.5个已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},则[]A.ABB.BAC.A∪B=BD.A∩B=设集合A={x|x<4},B={x|x2<4},则[]A.ABB.BAC.ACRBD.BCRA已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x﹣1)<1},若M∩(CUN)={x|x=1,或x≥3},那么[]A.a=﹣lB.a≤﹣1C.a=lD.a≥1已知集合A={m,n},B={a},若集合A∪B的子集个数为4,则所有符合条件的集合B的个数为[]A.1B.2C.3D.4设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“NM”的()条件.(填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要)若集合M={y|y=x2,x∈Z},,则M∩N的真子集的个数是()已知集合P={﹣1,2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P,则实数k的值所组成的集合是()满足{x|x2﹣3x+2=0}M{x∈N|0<x<6}的集合M的个数为[]A.2B.4C.6D.8已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)当m=3时,求集合A∩B;(2)若BA,求实数m的取值范围.已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a﹣b∈A}.其中(a,b)是有序数对集合A={﹣1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有[]A.2个B.4个C.6个D.8个已知集合M={x|x≤1},P={x|x>t},若(M∩P),则实数t应满足的条件是[]A.t>1B.t≥1C.t<1D.t≤1已知集合A={x|(x﹣2)[x﹣(3a+1)]<0},.(1)当a=2时,求A∩B;(2)求使BA的实数a的取值范围.记函数f(x)=lg(x2﹣x﹣2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},CA,求实数p的取值范围.已知集合A={x|x≥1},B={x|x≤a},若A∪B=R则a的取值范围为()已知集合A={x|(x﹣2)[x﹣(3a+1)]<0},.(1)当a=2时,求A∩B;(2)求使BA的实数a的取值范围.已知集合A={0,1,2},则集合A的子集共有()个.设A={x||x﹣a|<1},B={x|1<x<5},A∩B=,则a的范围为()。设集合B={a1,a2,…,an},J={b1,b2,…bm},定义集合B⊕J={(a,b)|a=a1+a2+…+an,b=b1+b2+…bn},已知B={0,1,2},J={2,5,8],则B⊕J的子集为[]A.(3,15)B.{(3,15)}C.,{3下列说法正确的为().①函数y=f(x)与直线x=1的交点个数为0或l;②集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|a+1≤x≤2a﹣1},若BA,则﹣3≤a≤3;③函数y=f(2﹣x)与函数y=f(x﹣2)的图象关于直线x=2对设,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.已知A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|x<a},若AB,则实数a的取值范围是[]A.(﹣1,+∞)B.[3,+∞)C.(3,+∞)D.(﹣∞,3]设集合P={x|x>1},Q={x|x2﹣x>0},则下列结论正确的是[]A.P=QB.P∪Q=RC.PQD.QP若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是[]A.B.C.{y|y=lgx,x>0}D.ω是正实数,设Sω={θ|f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使Sω∩(a,a+1)含2个元素,则ω的取值范围是().设函数,区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有[]A.0个B.1个C.2个D.无数多个集合,的子集中,含有元素的子集共有[]A.2个B.4个C.6个D.8个对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得,.特别地,当时,称b能整除a,记作,已知(1)存在,使得,试求,的值;(2)求证:不存在这样的函数,使得对任意的整数,若,则;已知集合A={x|6x+a>0},若1A,则实数a的取值范围是()设,,若,则a的取值范围是[]A.B.C.D.已知集合A满足,则集合A的个数为[]A.4B.3C.2D.1若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形已知集合{2x,x+y}={7,4},则整数x=______,y=______.已知:集合A={x,y},B={2,2y},若A=B,则x+y=______.设集合A={x|x<1,x∈R},B={x|1x>1,x∈R},则下列图形能表示A与B关系的是()A.B.C.D.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤1},那么“a∈M”是“a∈N”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若集合S={a,b,c}(a、b、c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形,那么该三角形一定不可能是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为______.已知集合A={2,x,y},B={2x,y2,2}且x,y≠0,若A=B,则实数x+y的值______.已知集合A={x|log2x<1},B={x|0<x<c,其中c>0},若A=B,则c=______.己知集合A={sinα,cosα},则α的取值范围是______.集合{x∈N*|12x∈Z}中含有的元素个数为()A.4B.6C.8D.12若A∩B=A∪B,则A______B.已知x∈{1,2,x2},则实数x=______.已知集合A满足{1,2,3}∪A={1,2,3,4},则集合A的个数为______.①附中高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;④3的近似值;考察以上能组成一个集合的是______.给出以下四个对象,其中能构成集合的有()①教2011届高一的年轻教师;②你所在班中身高超过1.70米的同学;③2010年广州亚运会的比赛项目;④1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个下列各组集合,表示相等集合的是()①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.A.①B.②C.③D.以上都不对已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N.求a、b的值.数集{1,x,2x}中的元素x应满足的条件是______.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为______.已知集合M={a,2,3+a},集合N={3,2,a2}.若集合M=N.则a=()A.1B.3C.0D.0或1设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x.a,b为实数,集合M={ba,1},N={a,0},若M=N,则a+b的值等于______.已知数集M={x2,1},则实数x的取值范围为______.若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a=______.设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有min{aibi,biai}≠min{ajb下列对象中,不能构成集合的是()A.参加2012年伦敦奥运会的所有国家B.数学必修1课本中的所有习题C.2012年高考中合肥市取得优秀成绩的同学D.所有无理数集合A={1,t}中实数t的取值范围是______.已知集合M={1,x2},N={1,x},且集合M=N,则实数x的值为______.已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则()A.I=A∪BB.I=.A∪BC.I=A∪.BD.I=.A∪.B下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={4,5},N={5,4}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.6下列各组对象能确定一个集合的是______(1)所有很大的实数.(2)好心的人.(3)1,2,2,3,4,5.若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2012+b2012的值为______.下列给出的对象中,能表示集合的是()A.一切很大的数B.无限接近零的数C.聪明的人D.方程x2=2的实数根下列各组对象能组成集合的是()A.著名影星B.我国的小河流C.攀枝花市十二中高2012级学生D.高中数学的难题设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},求集合B.若全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},则满足A∪B=U的集合B有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知集合A={0,1},满足条件A∪B={2,0,1,3}的集合B共有()A.2个B.2个C.3个D.4个设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6集合A={x|x=k3,k∈Z},B={x|x=k,k∈Z},C={x|x=k+13,k∈Z},D={x|x=k+23,k∈Z},则下面正确的是()A.C∪D=BB.C∪D=AC.B∪C=AD.B∪C∪D=A下列全体能构成集合的有()①我校高一年级数学成绩好的学生②比2小一点的所有实数③大于1但不大于2的实数④方程x2+2=05的实数解.A.①②③B.②③C.③④D.都不能设全集U=R,集合M={x|x≥0},N{x|x2≤x},则下列关系中正确的是()A.M∩N=MB.M∩N=NC.M∪N=RD.M∪N=N时杨中学高一(8)班要举行书法、绘画、舞蹈三项比赛,班上同学可以自由报名.由报名结果显示:报名参加书法比赛的17人,报名参加绘画比赛的20人,报名参加舞蹈比赛的21人,既报已知集合A={x,1},B={y,1,2,4},且A是B的真子集.若实数x与y都在集合{0,1,2,3,4}中,则不同的集合{x,y}共有()A.4个B.5个C.6个D.7个集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=______.下列各组对象中不能构成集合的是()A.佛冈中学高一(20)班的全体男生B.佛冈中学全校学生家长的全体C.李明的所有家人D.王明的所有好朋友不能形成集合的是()A.正三角形的全体B.高一年级所有学生C.高一年级所有胖学生D.所有无理数下列各项中,不能组成集合的是()A.所有的正数B.所有的老人C.不等于0的实数D.我国古代四大发明设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为()A.60B.80C.100D.120已知集合A={x|x>1},集合B={x|m≤x≤m+3};(1)当m=-1时,求A∩B,A∪B;(2)若B⊆A,求m的取值范围.已知集合A={x|x2+2x+m=0},B={x|x2-3x+2=0},A∩B≠∅,求m的取值所构成的集合.若集合A={0,1},B={x|x⊆A},则A,B之间的关系是()A.A∈BB.A∉BC.A=BD.A⊆B定义:数集的容量是集合中所有元素的和.例如,数集{1,2,3}的容量为1+2+3=6.则满足条件“A⊆{1,2,3,4,5,6,7},且若a∈A时,必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的总和是____已知集合M={x|-2<x<3},则下列结论正确的是()A.2.5∈MB.0⊆MC.∅∈MD.集合M是有限集设a,b∈8,集合{1,a+b,a}={1,ba,b},则b-a=()A.1B.-1C.2D.-2设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求a2008+b2007.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A},且x∉B叫做集合A与B的差集,记做A-B,若A-B=∅,则集合A与B之间的关系是______.已知集合{2x,x+y}={7,4},则整数x=______,y=______.已知:集合A={x,y},B={2,2y},若A=B,则x+y=______.
集合间的基本关系的试题200
已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为()A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0已知函数f(x)=4x2-72-x,(x∈[0,1])(1)求f(x)的值域A(2)设a≥1,函数g(x)=x3-3ax-2a,x∈[0,1]的值域为B,若A⊆B成立,求a的取值范围.已知不等式x2-4x+3<0①;x2-6x+8<0②;2x2-9x+m<0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m应满足()A.m>9B.m=9C.m≤9D.0<m≤9已知集合A={2,4,x2-x},若6∈A,则x=______.设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}(1)若A∩B={2},求实数a的值;(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围;(3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围.设集合A={x|x<1,x∈R},B={x|1x>1,x∈R},则下列图形能表示A与B关系的是()A.B.C.D.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤1},那么“a∈M”是“a∈N”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为______.当{a,0,-1}={4,b,0}时,a=______,b=______.某学校高一第一学期结束后,对学生的兴趣爱好进行了一次调查,发现68%的学生喜欢物理,72%的学生喜欢化学.则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的百分率至少是______.已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lgx-2x+2的定义域为B.(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;(Ⅱ)证明函数f(x)=lgx-2x+2的图象关于原点对称.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2012+b2013=______.集合A={x|x2-4x+m=0}是单元素集(单元素集指集合有且只有一个元素),则m=______.下列不能构成集合的是()A.1-20以内的所有质数B.方程x2+x-2=0的所有实根C.新华高中的全体个子较高的同学D.所有的正方形集合{x∈N*|12x∈Z}中含有的元素个数为()A.4B.6C.8D.12已知集合A={x|log2x<1},B={x|0<x<c,其中c>0},若A=B,则c=______.设A:x(x-1)<0,B:0<x<m若B是A成立的必要不充分条件,则m取值范围为______.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x-a<0},(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.设f(x)=x2,集合A={x|f(x)=x,x∈R},B={x|f[f(x)]=x,x∈R},则A与B的关系是()A.A∩B=AB.A∩B=φC.A∪B=RD.A∪B={-1,0,1}若A∩B=A∪B,则A______B.若集合{a,1}={a,a2},则a=()A.±1B.1C.0D.-1已知集合A={0,1,2},那么()A.0⊆AB.0∈AC.{1}∈AD.{0,1,2}⊂≠A已知x∈{1,2,x2},则实数x=______.设集合A={x|xx-1<0},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知集合M={1,1+m,1+2m},N={1,n,n2},(m,n∈R),若M=N,试求集合M.若集合A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x∈R},A∩R+≠Φ,则实数k的取值范围为______.(1)已知实数a∈{-1,1,a2},求方程x2-(1-a)x-2=0的解.已知集合A满足{1,2,3}∪A={1,2,3,4},则集合A的个数为______.下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是()A.M={π},N={3.14159}B.M={2,3},N={(2,3)}C.M={x|-1<x≤1,x∈N},N={1}D.M={1,3,π},N={π,1,|-3|}①附中高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;④3的近似值;考察以上能组成一个集合的是______.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是______.集合{x|ax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则a的取值集合为______.已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R}.(1)是否存在实数a,使得集合A中所有整数的元素和为28?若存在,求出符合条件的a,若不存在,请说明理由.(2)若以a为首项,a为公比的等比数列前若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为______.已知集合A={x|x2+mx+1=0},若A∩R=Φ,则实数m的取值范围是()A.m<4B.m>4C.0<m<4D.0≤m<4已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N.求a、b的值.集合{x-2,x2-4,0}中的x不能取的值是()A.2B.3C.4D.5下列给出的对象中,能表示集合的是()A.一切很大的数B.无限接近零的数C.聪明的人D.方程x2=2的实数根奇数集合A={a|a=2n+1,n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={a|a=2n,n∈Z}可以是由整数除以2所得余数为0的所有整数的集合.(1)判断集合M={x|x=2n+1判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.有下列说法:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{x|4<x<5}是有给出以下四个对象,其中能构成集合的有()①教2011届高一的年轻教师;②你所在班中身高超过1.70米的同学;③2010年广州亚运会的比赛项目;④1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个50名学生参加体能和智能测验,已知体能优秀的有40人,智能优秀的有31人,两项都不优秀的有4人.问这种测验都优秀的有几人?含有三个实数的集合可表示为{a,ba,1}也可以表示为{a2,a+b,0},则a2011+b2011的值为()A.-1B.1C.0D.±1设A={x||x-a|<3},B={x|x+2x-1≥2},若A∪B=A,求实数a的取值范围.设集合A={x|x=a2+1,a∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},则下列关系中正确的是()A.A=BB.B不属于AC.A不属于BD.A∩B=空集由实数a,-a,|a|,所组成的集合里,所含元素个数最多有()A.0个B.1个C.2个D.3个已知A={x|x<2},则下列写法正确的是()A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合.集合A={x||x-2|+|x|≤a},B={x|log311+x<1}(Ⅰ)若a=4,求A∩B;(Ⅱ)若A⊆B,求a的取值范围.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为______.已知集合P={x|2x2-7x+3≤0},函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q=[12,23),P∪Q=(-2,3],求a的值;(2)若P∩Q=φ,求a的取值范围.已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[14,2]},B={x|x+m2≥1};命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,ba,b},求b-a的值由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所组成的集合,最多含()个元素.A.2个B.3个C.4个D.5个已知集合A={x|x-a=0},B={x|ax-1=0},且A∩B=B,则实数a等于______.某城市数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有5名,只已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.已知集合M={a,2,3+a},集合N={3,2,a2}.若集合M=N.则a=()A.1B.3C.0D.0或1下列说法中正确的说法个数为()①由1,32,1.5,-0.5,0.5这些数组成的集合有5个元素;②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;③定义在R上的函数f(x)满足已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|m2-1≤x≤3m2-2},且A∪B=A,求实数m的取值范围.下列表示同一集合的是()A.M={(1,2)},N={(2,1)}B.M={1,2},N={2,1}C.M={y|y=x-1,x∈R},N={y|y=x-1,x∈N}D.M={(x,y)|y-1x-2=1,x∈Z},N={(x,y)|y-1=x-2}已知集合P={1,ab,b},集合B={0,a+b,b2},且P=B,求集合P.已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq2},其中a≠0,d≠0、q≠0,且M=P,求q的值.由“x,xy,x-y”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.下面三个集合:①{x|y=x2+3x-2},②{y|y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}.(1)它们是不是相同的集合?(2)它们的区别在哪里?若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2008+b2008的值为______.已知集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且满足A=B,求实数x,y的值.已知集合A={x|6x+1>1,x∈R},B={x|x2+(1-m)x-m<0,x∈R}.(1)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值;(2)当m=3时,求A∩(∁RB);(3)若A∪B=A,求实数m的取值范围.设关于x的不等式组x2+2ax+3-a<0|x+1<2解集为A,Z为整数集,且A∩Z共有两个元素,则实数a的取值范围为______.若集合M={x||x|<1},则下列选项正确的是()A.0⊆MB.{0}∈MC.Φ∈MD.{0}⊆M设函数f(x)=2x1+|x|(x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有()A.1个B.2个C.3个D.无数多个设集合A={x|x=(2n+1)180°,n∈Z},与集合B={y|y=(4k±1)180°,n∈Z}之间的关系是______.设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z},D={x|x=2k-1,k∈Z},在A、B、C、D中,哪些集合相等,哪些集合的交集是空集?已知集合A={x||x|≤3},B={x|m-1<x<2m+1},m∈R.(1)若m=3,求(CUA)∩B;(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.已知三元素集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B则______,y=______.在数集{0,1,x2}中有3个元素,那么x不能取哪些值,所构成的集合为______.含有三个元素的集合既可以表示成{a,ba,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2006+b2006=______.已知数集M={x2,1},则实数x的取值范围为______.若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为______.已知集合A={x|y=15-2x-x2},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是______.某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求:(1)语文、数学都优秀的学生人数;(2)仅数学成绩优秀的学生人数.实数集合A={1,x,x2-x}中的元素x满足的条件是______.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m的值组成的集合是()A.{-1,2}B.{1,-12}C.{-1,0,12}D.{-12,0,1}已知集合A={y|y=x2-2x+2,0≤x≤3},B={x|2x-5≤a},若A∪B=B,则实数a的取值范围是()A.{a|a≥5}B.{a|a≤-3}C.{a|a≤5}D.{a|a≥-3}f(x)=2-xx-1的定义域为A,关于x的不等式22ax<2a+x的解集为B,求使A∩B=A的实数a的取值范围.a,b为实数,集合M={ba,1},N={a,0},若M=N,则a+b的值等于______.A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},a、x∈R,求:(1)使A={2,3,4}的x的值;(2)使B=C成立的a、x的值.已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={x|x=2n-1,n∈Z},C={x|x=4n±1,n∈Z},试判断集合A、B、C之间的关系.设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x.设集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={x|x=2a2-4a+1,a∈R},则集合M与N的关系为()A.M∩N=∅B.M∩N=MC.M∪N=MD.M=N已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M∩(∁UN)={0,3},则满足条件的集合N共有()A.4个B.6个C.8个D.16个f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是()A.(0,12]B.[12,3]C.[3,+∞)D.(0,3]已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=2},若B⊆A,则实数a的值为()A.-1B.1C.±1D.0或±1集合A={x|x=k3,k∈Z},B={x|x=k,k∈Z},C={x|x=k+13,k∈Z},D={x|x=k+23,k∈Z},则下面正确的是()A.C∪D=BB.C∪D=AC.B∪C=AD.B∪C∪D=A若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2013+b2012的值为()A.-1B.1C.±1D.0下列关于集合的说法中,正确的是()A.绝对值很小的数的全体形成一个集合B.方程x(x-1)2=0的解集是1,0,1C.集合{1,a,b,c}和集合{c,b,a,1}相等D.空集是任何集合的真子集
集合间的基本关系的试题300
已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则()A.I=A∪BB.I=∪BC.I=A∪D.I=∪定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.6设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是()A.-3<a<-1B.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1已知A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+a<0},当B⊆A时,求实数a的取值范围.集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y|(x-3)2+(y-4)2=r2)},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是______.已知集合A={x|log2(3-x)≤1,x∈Z},集合B={x|x2-mx+2=0},若A∩B=B,求实数m的取值范围.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,ba,b},则ba的值是______.已知集合M={f(x)|f(-x)=f(x),x∈R};N={f(x)|f(-x)=-f(x),x∈R};P={f(x)|f(1-x)=f(1+x),x∈R};Q={f(x)|f(1-x)=-f(1+x),x∈R};若f(x)=(x-1)3,x∈R,则下列关系中正确的序列下列集合中与集合M={x|x2+1=0}相等的集合有______个.①A={x|x2+1≤0};②B={x|x2-x+1=0};③C={-1,1};④D={0};⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}(A、B为平面上的两定点,P为动点)已知集合A={2,a,b},B={0,2,b2-2},若A=B,求a,b的值.已知集合M={1,x2},N={1,x},且集合M=N,则实数x的值为______.已知集合A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,则sin2012α+cos2012α=______.设A={x|x2+8x=0},B={x|x2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a∈R,如果A∪B=A,求实数a的取值范围.若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a=______.记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A,g(x)=2(x-a-1)(2a-x)的定义域为B(a为实常数且a≠1)(1)求A、B;(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.已知集合A={x|log2(x2-x+2)<3},B={x|x-ax-a-6>0}(1)若A⊆B,求实数a的取值范围(2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.同时满足①M⊆{1,2,3,4,5};②若a∈M,则(6-a)∈M的非空集合M有多少个?已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={4i,i2,i4}(i是虚数单位),若M∪P=P,求实数m.已知A={x|y=Iog3(x2-2x-24),x∈R},B={x|x≤m},若CRA∩B=CRA,求实数m的取值范围.设A={x|x2-x=0},B={x|x2-|x|=0},则A、B之间的关系为______.已知p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.设A={1,y,lg(xy)},B={0,|x|,y},且A=B,则x=______,y=______.设集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x,y的值.例4.已知A={x||2x-3|<a},B={x||x|≤10},且A不包含于B,求实数a的取值范围.由实数x,-x,x2,-3x3所组成的集合里面元素最多有______个.下列各组对象能确定一个集合的是______(1)所有很大的实数.(2)好心的人.(3)1,2,2,3,4,5.求数集{1,x,x2-x}中的元素x应满足的条件.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B,求实数c的值.已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值.(1)已知函数f(x)=-x2+4(x∈(-1,2)),P、Q是f(x)图象上的任意两点.①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围;②求f(x)图象上任一点切线的斜率k的范围;(2)由(1)你能得出什么结论?(只须已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-12<x≤2}.若A=B,则a的值为()A.0B.-12C.2D.5设a=(sin2π+2x4,cosx+sinx),b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a•b.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间[-π2,2π3]是增函数,求ω的取值范围;(3)设集合A={x下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={4,5},N={5,4}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},求集合B.含有三个实数的集合可表示为{a,ba,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2009的值为()A.0B.-1C.1D.±1已知集合M={1,ab,b},N={0,a+b,b2},M=N,则a2010+b2011=______.设12∈{x|x2-ax-52=0},则集合{x|x2-192x-a=0}的所有元素的积为______.下列各组对象能组成集合的是()A.著名影星B.我国的小河流C.攀枝花市十二中高2012级学生D.高中数学的难题已知A={x|x3+3x2+2x>0},B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>-2},求a、b的值.若B={x|x2-3x+2<0},是否存在实数a,使A={x|x2-(a+a2)x+a3<0}且A∩B=A?请说明你的理由.设集合P={1,a,b},Q={1,a2,b2},已知P=Q,求1+a2+b2的值.数集{1,2,x2-3}中的x不能取的数值的集合是()A.{2,5}B.{-2,-5}C.{±2,±5}D.{2,-5}设p,q是两个命题:p:log12(|x|-3)>0,q:x2-56x+16>0,则p是q的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件集合A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=4n-1,n∈Z},则()A.A∩B=∅B.A=BC.A⊆BD.B⊆AA={x|132≤2-x≤4},B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0}.(1)当x∈N时,求A的非空真子集的个数;(2)若A⊇B,求实数m的取值范围.若全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},则满足A∪B=U的集合B有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知集合A={a,ba,1},B={a2,a+b,0},,若A=B,则a2009+b2009=______.设非空集合A,B满足A⊆B,则()A.∃x0∈A,使得x0∉BB.∀x∈A,有x∈BC.∃x0∈B,使得x0∉AD.∀x∈B,有x∈AA={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,则sin2009α+cos2009α=()A.0B.1C.-1D.±1已知A={x|x-1x<0},B={x|x2-3x-4≤0},C={x|log12x>1},□中的数是小于6的正整数,A是B成立的充分不必要条件,A是C成立的必要不充分条件,则□中的数为______.若{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y}且x,y∈R,求x,y的值.设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是()例6.(1)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?(2)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?设X是包含10个元素的集合,A,B是X中的两个互不相交的子集,分别含有3,4个元素,则X中既不包含A也不包含B的子集个数是()A.184B.8C.840D.1864设A={x|x>1},B={x|x>a},且A⊆B,求a的取值范围.设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0},B={x|2a≤x≤a+2}(1)若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.ω是正实数,设Sω={θ|f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使Sω∩(a,a+1)含2个元素,则ω的取值范围是______.设直线l的方程是2x+By-1=0,倾斜角为α.(1)试将α表示为B的函数;(2)若π6<α<2π3,试求B的取值范围;(3)若B∈(-∞,-2)∪(1,+∞),求α的取值范围.设集合A={1},B={x|x2-2x<0},则正确的是()A.A=BB.A∩B=∅C.B⊆AD.A⊆B设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,ba,b},则b-a=______.下列关系中,正确的个数是()(1){0}=∅,(2)0∈∅,(3)∅⊆{0},(4){0}∈{0,1},(5)∅∈{∅}.A.1B.2C.3D.4设S={r1,r2,…,rn}⊆{1,2,3,…,50},且S中任意两数之和不能被7整除,则n的最大值为______.已知集合A={x|x2-6x+8≥0},B={x||x-c|<2},且A∩B=B,求c的取值范围.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所有可能值组成的集合是()A.ΦB.{13}C.{13,14}D.{13,14,0}已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*).对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P.(Ⅰ)当n=10时,试判断集合下列四个关系:①0∈{0};②∅⊆{0};③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则1+a1-a∈A.(1)若a=-3,求出A中其它所有元素;(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素?(3)根据(1)(2),已知集合A={x|x2+ax+b=0},B={1,3},若A=B,求a+b的值.若M={异面直线所成角},N={斜线与平面所成角},P={直线与平面所成角},则有()A.M⊂N⊂PB.N⊂M⊂PC.P⊂M⊂ND.N⊂P⊂M下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是()A.A={π},B={3.14159}B.A={2,3},B={(2,3)}C.A={1,3,π},B={π,1,|-3|}D.A={x|-1<x≤1,x∈N},B={1}集合M={1,x,y},N={x2,x,xy},若M=N,求x,y的值.A={m,2},B={m2-2,2},且A=B,则实数m=______.设函数f(x)=-x1+|x|(x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有()A.0个B.1个C.2个D.无数多个设A、B是两个集合,对于A⊆B,下列说法正确的是()A.存在x0∈A,使x0∈BB.B⊆A一定不成立C.B不可能为空集D.x0∈A是x0∈B的充分条件已知由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则1+a1-a∈A(a≠0,且a≠±1),则集合A中至少有几个元素?证明你的结论.若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2005+b2005的值为()A.0B.-1C.1D.1或-1含有三个元素的集合既可以表示成{a,ba,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2010+b2010=______.若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2011+b2011的值为______.已知集合A={-1,0},集合B={0,1,x+2},且A⊆B,则实数x的值为______.设集合P={x|x>1},Q={x|2x-1>0},则下列结论正确的是()A.P=QB.P∪Q=RC.P⊆QD.Q⊆P设A={-4,0},B={x|(x+a)(x+4)=0},若A∪B=A,则实数a的值为______.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,求实数a的取值集合.已知非空集合A={x|1-2a≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},且B⊆A,则实数a的取值范围为______.已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B.(1)当a=1时,求集合A、B;(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[34,2]},B={x|x+m2≥1}若A⊆B,则实数m的取值范围是:______.集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,则a的值是______.已知函数f(x)=|1x-1|(1)判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;(2)若集合A={y|y=f(x),12≤x≤2},B=[0,1],试判断A与B的关系;(3)若存在实数a、b(a<b),使得集合{y|设非空集合M、N满足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},则集合P恒满足的关系为()A.P=M∪NB.P⊆(M∪N)C.P≠∅D.P=∅已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A,不等式ax2-x+1-a<0的解集为B.(1)求A;(2)若m=1时,A∩B=A,求a的取值范围.已知集合P={-1,2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P,则实数k的值所组成的集合是______.100名学生报名参加A、B两个课外活动小组,报名参加A组的人数是全体学生人数的35,报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3,两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数已知集合S={x||2x-1|<1},则使S∩T=S∪T的集合T=()A.{x|0<x<1}B.{x|0<x<12}C.{x|x<12}D.{x|12<x<1}不能形成集合的是()A.正三角形的全体B.高一年级所有学生C.高一年级所有胖学生D.所有无理数已知集合A={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},B={x|2x-1x+2≤1},当A∩B=A时,求实数a的取值范围.已知集合A={x∈R|0<ax+1≤5},B={x∈R|-12<x≤2}(1)A,B能否相等?若能,求出实数a的值,若不能,试说明理由?(2)若命题p:x∈A,命题q:x∈B且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范下列给出的几个关系式中:①{∅}⊆{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}⊆{b,a},④∅⊆{0}中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x(1)求当x<0时,求函数f(x)的表达式(2)若g(x)=2x(x∈R)集合A={x|f(x)≥2},B={x|g(x)≥16或22≤g(x)≤1},试已知U为全集,集合M、N是U的子集,若M∩N=N,则()A.CuM⊇CuNB.M⊆CuNC.CuM⊆CuND.M⊇CuN若集合{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a2010+b2011的值为()A.0B.1C.-1D.±1
集合间的基本关系的试题400
设集合M={正四棱柱},N={正方体},P={直四棱柱},Q={直平行六面体},则M、N、P、Q的包含关系是()A.M⊂N⊂P⊂QB.M⊂N⊂Q⊂PC.N⊂M⊂P⊂QD.N⊂M⊂Q⊂P已知集合A=(-1,2],B=(a,+∞),若A∪B=B,实数a的取值范围是______.下列各式中正确的是()A.0=φB.φ⊆{0}C.{0}=φD.0∈φ已知集合{-2,0}⊂{m-1,-2,m2+m},则实数m=______.若x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1},则A、B的关系是______.设f(x)=2x2x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.已知函数f(x)=13x3+2ax2+ax+b(a≠0),A={x∈R|f′(x)=0},B={a|a(1+x1)(1+x2)-2(1-4a-x1)(1-4a-x2)≤a-2,且x1,x2∈A}.(1)求集合B;(2)若x∈B,且x∈Z,求证:tan1x>1x;(3)比较sin已知集合P={x|(x-1)(x-4)≥0,x∈R},Q={n|(n-1)(n-4)≤0,n∈N},又知集合S,且S∩P={1,4},S∩Q=S,则S的元素个数是()A.2B.2或4C.2或3或4D.无穷多个已知M={x|-2<x≤5},N={x|a+1≤x<2a2-1}.(1)若M⊆N,求实数a的取值范围;(2)若M⊇N,求实数a的取值范围.已知集合M={x|(x+1)(x+2)<0},N={x||x|<1},则()A.M∉NB.N∉MC.M=ND.M∩N=∅从集合U={1,2,3,4}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:①∅,U都要选出;②对选出的任意子集A和B,必有A⊆B或A⊇B.那么共有______不同的选法.已知集合M={x|x2-1<0},N={x|xx-1<0},则下列关系中正确的是()A.M=NB.M⊇NC.N⊊MD.M∩N=φ已知:函数f(x)=lg(64-2x)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R},(1)求:集合A;(2)若A⊆B,求a的取值范围.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是()A.m>-1,n<5B.m<-1,n<5C.m>-1,n>5D.m<-1,n>5已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M},则集合M、N的关系是()A.M=NB.M⊆NC.M⊇ND.M∪N=∅下列表示①{0}=∅;②∅∈{0};③∅⊆{0};④∅⊈{0};④0∈∅中,正确的个数为()A.1B.2C.3D.4集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},B={1,2},且A=B,求a的取值范围.下列关系正确的是()A.0∈∅B.∅⊊{0}C.∅={0}D.∅∈{0}已知y=2x,x∈[2,4]的值域为集合A,y=log2[-x2+(m+3)x-2(m+1)]定义域为集合B,其中m≠1.(Ⅰ)当m=4,求A∩B;(Ⅱ)设全集为R,若A⊆CRB,求实数m的取值范围.若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,∅属于τ;②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集设集合A={1,2,3,4,5},B={2,4}则正确的是()A.A⊂BB.A∉BC.B⊂AD.B∉A若集合A={x|a≤x≤a+34}⊆{x|0≤x≤1},B={x|b≤x≤b+12}⊆{x|0≤x≤1}且A∩B={x|c≤x≤c+m},则实数m的最大值与最小值的和是______.下列八个关系式:(1){0}=φ,(2)φ=0,(3)φ⊊{φ},(4)φ∈{φ},(5){0}⊇φ,(6)0∉φ,(7)φ≠{0},(8)φ≠{φ}其中正确的个数()A.4B.5C.6D.7对于集合A,B,“A⊆B”不成立的含义是()A.B是A的子集B.A中的元素都不是B的元素C.A中至少有一个元素不属于BD.B中至少有一个元素不属于A已知集合A和集合B各含有4个元素,A∩B含有3个元素,①C中含有3个元素;②C⊆A∪B.同时满足上面两个条件的集合C的个数:______下列各式中,正确的个数是()①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧{a,b}⊆{b,a}.A.1个B.2个C.3个D.4个设A={1,2,3,4},B={1,2},则满足B⊆C⊊A的集合C有______个.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为()A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且N⊆M,求实数a的值.以下共有6组集合:(1)A={(-5,3)},B={-5,3};(2)M={1,-3},N={3,-1};(3)M=∅,N={0};(4)M={π},N={3.1415};(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};(6)M={x|x2-3x+2=0},N=(文)若A、B是两个不等的非空集合,则下列式子中一定成立的是()A.∅∈A∩BB.∅=A∩BC.∅⊆A∩BD.∅A∩B集合A={直线的倾斜角},集合B={三角形的内角},集合C={向量的夹角},则()A.A⊆B⊆CB.B⊆A⊆CC.A⊆C⊆BD.B⊆C⊆A设全集为U,集合A⊆U、B⊆U,则下列关系中与A⊆B等价的是______.(写出你认为正确的所有序号)(1)A∩B=A;(2)A∪B=B;(3)A∩CUB=∅;(4)B∩CUA=∅.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.{1}B.{y∈R|(y-1)2=0}C.{x=1}D.{x|x-1=0}已知P={0,1},M={x|x⊆P},则P与M关系为()A.P⊆NB.P∉NC.M⊆PD.P∈M已知数集M={x2-5x+7,1},则实数x的取值范围为______.给定集合A、B,定义A*B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4,5,6},B={2,3},则集合A*B中所有元素之和为______.已知集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=φ,方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β,求p,q的值.下列五个关系式:(1){a,b}⊆{b,a}(2){0}=∅(3)0∈{0}(4)∅∈{0}(5)∅⊆{0},其中正确的是______(请写上编号)若A={x|x≠1或x≠2},B={x|x≠1且x≠2}则以下关系正确的是()A.B⊆A=RB.A⊆B=RC.A=B=RD.B⊆A⊂R满足{a1,a2}⊆M⊆{a1,a2,a3,a4}的集合M的个数是______.已知A={x|f(x)=x-1+28-2x},B=(-∞,a),若A∩B=A,求实数a的取值范围.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则实数m=______.已知集合A={x|ax2+2x+3=0,a∈R,x∈R}.B={x|x2-2x-3=0},(1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2)若A∩B=A,求a的取值范围.已知函数f(x)=bx-5x+a(x≠-a,a、b是常数,且ab≠-5),对定义域内任意x(x≠-a、x≠-a-3且x≠a+3),恒有f(3+x)+f(3-x)=4成立.(1)求函数y=f(x)的解析式,并写出函数的定义域;(2)求设a,b∈R,若{a,ba,1}={a2,a+b,0},则a2010+b2010=______.设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>12,x∈R}.若A∪B=B,求a的取值范围.已知a,b,c∈(0,1)且{2a,b12,log3c}={-12,14,32},则b=______.设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为______.设集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.(1)设f(x)=x2-x-3,求集合A与B;(2)设f(x)=x2-(2a-1)x+a2(常数a∈R),求证:A=B.(3)猜测集合A与B的关系并给予证明.设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,(I)求实数a的取值集合.(Ⅱ)求实数m的取值集合.已知集合A={x|x≥2},B={x|xa>1},请写出B⊆A的一个充分非必要条件:______.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为()A.50B.45C.40D.35含有三个实数的集合既可表示为{b,ba,0},也可表示为{a,a+b,1},则a2010+b2010的值为______.设A={1,2,3,4},B={1,2},则满足B⊆C⊊A的集合C的子集有______个.已知集合A={x|x2-x-12<0},集合B={x|x2+2x-8>0},集合C={x|x2-4ax+3a2<0,a≠0},(Ⅰ)求A∩(CRB);(Ⅱ)若C⊇(A∩B),试确定实数a的取值范围.设A={(x,y)||x+2|+y+1=0},B={-2,-1}则必有()A.A⊇BB.A⊆BC.A=BD.A∩B=∅设集合A={(x,y)|x2+y2=25,x,y∈N},则满足条件M⊆A的集合M的个数是______.已知全集U=R,A={x||x-1|≥1},B为函数f(x)=2-x+3x+1的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域;(1)A∩B;CU(A∪B)(2)若C⊆B,求实数a的取值范围.满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.4已知全集为R,集合A={x|x<a-1},B={x|x>a+2},C={x|x-1x-4≥0}.若∁R(A∪B)∪C=C,求实数a的取值范围.若集合M={x||x-1|>1},N={x|x<0},那么()A.M∩N=MB.M≠⊂NC.N≠⊂MD.M∪N=N已知集合A={-1,0,1},集合B={y|y=a|a|+b|b|+ab|ab|,a,b∈R,且ab≠0},则A,B的关系为()A.A⊆BB.A⊇BC.A=BD.A∩B={-1}若{1,2}⊊A⊆{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A共有______个.对于集合A,B,若B⊆A不成立,则下列理解正确的是()A.集合B的任何一个元素都属于AB.集合B的任何一个元素都不属于AC.集合B中至少有一个元素属于AD.集合B中至少有一个元素不属于设全集U=A∪B={x∈N*|lgx<1},若A∩∁UB={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=______.已知α:集合E={x|-1<x<3},F={x|x>m},E⊈F;β:m∈{x|x≤-1},则α与β的推出关系()A.α⇒βB.β⇔αC.β⇒αD.α≠>β已知集合A={2,-1},集合B={m2-m,-1},且A=B,则实数m等于()A.2B.-1C.2或-1D.4已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是()A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(4,+∞)D.[4,+∞)某个含有三个元素的集合可以表示为{a,ba,1},也可以表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2010的值为()A.0B.1C.-1D.±1设P={x|y=x2},Q={(x,y)|y=x2},则P,Q的关系是()A.P⊆QB.P⊇QC.P=QD.P∩Q=∅满足条件{1,2,3}⊊M⊊{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()A.8B.7C.6D.5设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B,则实数k的取值范围是______.已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A,集合B={x|x-(m2+1)x-m<0}.(Ⅰ)当m=3时,求A∩B;(Ⅱ)求使B⊆A的实数m的取值范围.已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|x-ax-(a2+1)<0}.(Ⅰ)当a=2时,求A∩B;(Ⅱ)求使B⊆A的实数a的取值范围.已知集合A=x|-1≤x<2,B=x|x<a,若A∩B≠∅,则()A.a|a<0B.a|a>2C.a|-1<a≤2D.a|a>-1已知:A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.设集合A={x|132≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0}.(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(2)若A⊇B,求m的取值范围.已知X={x|x>-4},则()A.0⊆XB.{0}∈XC.Φ∈XD.{0}⊆X已知A⊆{1,2,4},且A中最多有一个偶数,这样的A集合有()A.2B.4C.5D.6设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.(1)若a=15,试判定集合A与B的关系;(2)若B⊆A,求实数a组成的集合C.设集合A={x|132≤2-x≤4},B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0}.(1)求A∩Z;(2)若A⊇B,求m的取值范围.A={x丨x2-3x-10>0},B={x丨a+1≤x≤2a-1},U=R,且B⊆∁UA,求实数的取值范围______.已知函数f(x)=3-x+1x+2的定义域为集合A,B={x|x<a}(1)求集合A;(2)若A⊆B,求a的取值范围.满足{1,2}⊊M⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是______.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+ax+a+3=0},若B⊆A,求实数a的取值范围.下列四个选项中正确的是()A.1∈{0,1}B.1∉{0,1}C.1⊆{x,1}D.{1}∈{0,1}设集合M={x∈R|x<3},a=2.下列选项正确的是()A.a∉MB.{a}∈MC.a⊊MD.{a}⊊M有下列叙述①集合A=(m+2,2m-1)⊆B=(4,5),则m∈[2,3]②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反③若不等式(-1)na<2+(-1)n+1n对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是[设集合P={x|y=x2},Q={(x,y)|y=x2},则P与Q的关系是()A.P⊆QB.P⊇QC.P=QD.以上都不对已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数m的取值范围.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=______.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|(x-6)(x+2)>0}.(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;(2)若A∪B=B,求a的取值范围.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是()A.{a|3<a≤4}B.{a|3<a<4}C.{a|3≤a≤4}D.∅集合p={x|y=x-1},集合Q={y|y=x-1}则P与Q的关系是()A.P=QB.P⊋QC.P⊊QD.P∩Q=ϕ下列表示中,正确的是()A.∅={0}B.∅∈{0}C.∅⊆{0}D.0∈∅已知集合A={x|x=1a},集合B={1,2},且A⊆B,求a的取值的集合.已知函数y=21-4x-x2的定义域为A,函数y=log2(x-a+1)的定义域为B,(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;(2)若A∩B=φ,求实数a的取值范围.下列关系中,正确的是()A.0∈∅B.2⊆{x|x≤10}C.∅⊊{0}D.{0}∈{x|x≤1}