集合间的基本关系的试题列表
集合间的基本关系的试题100
已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则()A.A⊊BB.B⊊AC.A=BD.A∩B=∅设M={正四棱柱},N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这四个集合的关系是()A.Q⊋M⊋N⊋PB.Q⊊M⊊N⊊PC.P⊊M⊊N⊊QD.Q⊊N⊊M⊊P如果S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4n±1,n∈Z},那么()A.S⊊TB.T⊊SC.S=TD.S≠T已知集合A={x|y=x2,x∈Z},B={y|y=x2,x∈Z},则A与B的关系是()A.A⊊BB.B∈AC.B⊊AD.A∩B=∅已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊊C⊆B的集合C的个数为______.记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=9-x2的定义域为集合B.(1)求A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.下列各式中,正确的是()A.2⊆{x|x≤2}B.3∈{x|x>2且x<1}C.{x|x=4k±1,k∈Z}≠{x|x=2k+1,k∈Z}D.{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k-2,k∈Z}设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足()A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3D.|a-b|≥3已知集合A={x|y=x+1x-2},B={x|x>a},则下列关系不可能成立的是()A.A⊆BB.B⊆AC.A⊊BD.A⊆∁RB已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}.若A⊆B成立,则对应的实数对(a,b)有()A.1对B.2对C.3对D.4对下列关系式中,正确的是()A.2∈QB.{(a,b)}={(b,a)}C.2∈{1,2}D.∅=0在①1⊆{0,1,2,3};②{1}∈{0,1,2,3};③{0,1,2,3}⊆{0,1,2,3};④∅⊊{0},上述四个关系中,错误的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.设集合A={x∈Q|x>1},则()A.∅∉AB.2∉AC.2∈AD.{2}⊆A设集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠Φ且B⊆A,求a,b的值.设P={1,2,3,4,5,6,7},Q={2,3,5,6},则()A.P⊊QB.P∈QC.Q∉PD.Q⊊P已知集合A={x|x=a2+1,a∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},则有()A.A=BB.A⊆BC.B⊆AD.A⊄B设集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9},(1)求b=c的概率;(2)求方程x2+bx+c=0有实根的概率.设A={(x,y)||x+1|+(y-2)2=0},B={-1,0,1,2},则A、B两个集合的关系是()A.A⊇BB.A⊆BC.A∈BD.以上都不对已知集合A={x|x-2x≤0,x∈N},B={x|x≤2,x∈Z},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A.1B.2C.4D.8函数f(x)=lg(x2-5x+4)的定义域为F,g(x)=lg(x-1)+lg(x-4)的定义域G,则()A.F∩G=∅B.F=GC.F⊊GD.G⊊F(1)空集没有子集______(用√、×判断对错)(2)空集是任何一个集合的真子集______(3)任一集合必有两个或者两个以上子集______(4)若B⊆A那么凡不属于集合A的元素则必不属于B______已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|ax+1=0},满足Q⊆P,求满足条件的实数a的取值集合.设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中最恰当的是()A.P=QB.P∪Q=PC.P∩Q=PD.P⊊Q已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0},要使A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.已知合集A={(x,y)|y=|x|},B={(x,y)|y=±x},则A与B的关系是()A.B⊊AB.A⊊BC.A=BD.B⊆A设集合M={x|x-3x-2≤0},集合N={x|(x-3)(x-2)≤0},则M与N的关系是()A.M=NB.M∈NC.M⊋ND.M⊈N已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B则实数a的取值范围是______.设集合M={x|x=k2+14,k∈Z},N={x|x=k4+12,k∈Z},则()A.M=NB.M⊂NC.M⊃ND.M∩N=Φ设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A∩B=A∪B,则a=______.(2)若∅⊊(A∩B)且A∩C=∅,则a=______..(3)若A∩B=A∩C≠∅,则a=______.已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={x∈Z|-1≤x-1≤2},Q={1,a2+1,a+1}.(1)求M∩N;(2)若M⊆Q,求实数a的值.已知关于x的不等式x2-(3a+1)x+2a(a+1)<0的解集是A,函数f(x)=12-xx+1的定义域是B,若A⊆B.求实数a的取值范围.若集合A⊆B,A⊆C,且B∩C={0,2,4}.则满足条件的集合A的个数为()A.3个B.4个C.7个D.8个已知集合A={y|y=-2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a>0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.设不等式x2≤5x-4的解集为A.(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)设关于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0的解集为M,若M⊆A,求实数a的取值范围.设集合M={x∈R|x2≤4},a=-2,则下列关系正确的是()A.a⊊MB.a∉MC.{a}∈MD.{a}⊊M已知集合C={x∈Z|2x2-x-1=0}满足条件B⊆C的所有集合B的个数为______.已知集合A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六面体},则()A.A⊂B⊂C⊂D⊂F⊂EB.A⊂C⊂B⊂F⊂D⊂EC.C⊂A⊂B⊂D⊂F⊂ED.它们之间不都存在包含关系已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是()A.a≥-2B.a≤-2C.a≥2D.a≤2已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围.已知集合M={x|x=m+16,m∈Z},N={x|x=n2-13,n∈Z},P={x|x=p2+16,p∈Z},则M,N,P的关系()A.M=N⊊PB.M⊊N=PC.M⊊N⊊PD.N⊊P⊊M集合M={x|x=kπ2+π4,k∈Z},N={x|x=kπ4+π2,k∈Z},则()A.M=NB.M⊃NC.M⊂ND.M∩N=Ø已知集合A={x|1-xx-7>0},B={x|x2-2x-a2-2a<0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.已知集合A={x|x2-3x-10≤0}、B={x|m+1≤x≤2m-1}分别为函数y=f(x)的定义域和值域,且B⊆A,则实数m的取值范围是()A.(-∞,3]B.[2,3]C.[-3,3]D.[-3,+∞)设集合A={x|x2=1},B={x|x是不大于3的自然数},A⊆C,B⊆C,则集合C中元素最少有()A.2个B.4个C.5个D.6个已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={a,2,2a-1}(I)求集合A;(II)若A⊆B,求实数a的值.若集合A={1,3,x},B={x2,1}且B⊆A,则满足条件的实数x的个数是()A.1B.2C.3D.4集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A⊆C.则满足条件的集合A的个数是()A.8B.2C.4D.1如果集合A满足{0,2}⊊A⊆{-1,0,1,2},则这样的集合A个数为()A.5B.4C.3D.2设A={正方形},B={平行四边形},C={四边形},D={矩形},E={多边形},则A、B、C、D、E之间的关系是______.集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则集合M与集合P的关系为______.用适当的符号填空.(∈,∉,⊆,⊇,=)a______{b,a};a______{(a,b)};{a,b,c}______{a,b};{2,4}______{2,3,4};∅______{a}.已知集合A={x|x=a+16,a∈Z},B={x|x=b2-13,b∈Z},C={x|x=c2+16,c∈Z}.则集合A,B,C满足的关系是______(用⊆,,=,∈,∉中的符号连接A,B,C).设集合M={x|x=kπ4+π2,k∈Z},集合N={x|x=kπ2+π4,k∈Z},则M、N之间的关系是()A.M=NB.M⊊NC.N⊊MD.M∩N=Φ集合A={(x,y)|y=x2},集合B={(x,y)|2x-y=1x+4y=5}之间的关系是()A.A∈BB.B∈AC.A⊆BD.B⊆A已知集合A=﹛x|1≤x<6﹜,B=﹛x|3<x<9﹜.(1)求(∁UA)U(CUB);(2)已知C=﹛x|x-a-1<0﹜,若B⊆C,求实数a的取值集合.已知集合A={x|x2-2x-8≤0},集合B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,m∈R},(Ⅰ)若A∩B=[2,4],求实数m的值;(Ⅱ)设全集为R,若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:A______B,A______C,{2}______C,2______C.给出下列关系:(1)0⊊{1,0}(2)φ∈{1,0}(3)φ⊊{0}(4){0}⊊{0}其中正确的是______.已知集合A,B,C,且A⊂B,A⊆C若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},则集合A最多会有______个元素.已知集合A={a|a<x<5},B={x|x≥2},且满足A⊆B,求实数a的取值范围.满足{a,b}⊊A⊊{a,b,c,d}的集合A是什么.记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.(1)求A;(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于π2的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.A⊊CD.A=B=C设集合A={1,4,x},B={1,x2},且B⊆A,则满足条件的实数x的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个集合A={x|x=a2-4a+5,a∈R},B={y|y=4b2+4b+3,b∈R}则集合A与集合B的关系是______.已知集合A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}且A⊆B,求实数m的取值范围.已知全集U={1、2、3、4、5},A={1、5},B⊊∁UA,则集合B的个数是()A.5B.6C.7D.8设x,y∈R,B={(x,y)|y-3=x-2},A={(x,y)|y-3x-2=1},则集合A与B的关系是______.已知a∈R,b∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}:求(1)A={2,3,4}的x值;(2)使2∈B,B⊊A,求a,x的值;(3)使B=C的a,x的值.已知P={m|-4<m<0},Q={m|mx2-mx-1<0,对于一切x∈R成立},则下列关系式中成立的是()A.P⊊QB.Q⊊PC.P=QD.P∩Q=φ已知集合A={x|14≤2x≤16},B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R).(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值;(2)设合集为R,若A⊆CRB,求实数m的取值范围.已知集合P={x|x2+x-6=0},M={x|mx-1=0},若M⊊P,求实数a的取值范围.已知集合A={x|x+12-x<0},B={x|px+4<0},且B⊆A,则P的取值范围是______.已知M={y|y=x2-1,x∈R},P={x|x=|a|-1,a∈R},则集合M与P的关系是()A.P∈MB.M=PC.M⊊PD.P⊊M数集M={x|x=k+14,k∈Z},N={x|x=k2-14,k∈N},则它们之间的关系是______.下列关系①3⊆{x|x≤10};②3∈Q;③{(1,2)}∈{(x,y)|x+y=3};④∅⊆{x|x≥π}中,一定成立的有______.已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},则A与B之间最适合的关系是()A.A⊆BB.A⊇BC.A⊂≠BD.A⊃≠B已知集合A={a,ba,1},B={a2,a+b,0},若A⊆B且B⊆A,则a=______,b=______.已知集合A=[1,4),B=(-∞,a).(1)当a=4时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},集合B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆CUA,求m的取值范围.下列5个命题,其中正确的个数为()①a∈A⇒a∈A∪B②A⊆B⇒A∪B=B③a∈B⇒a∈A∩B④A∪B=B⇒A∩B=A⑤A∪B=B∪C⇒A=C.A.2B.3C.4D.5设集合A={1,2,a},B={1,a2-a},若A⊇B,求实数a的值.下列命题正确的是()A.∁U(∁UP)={P}B.若M={1,∅,{2}},则{2}⊆MC.∁RQ=QD.若N={1,2,3},S={x|x⊆N},则N∈S若集合A={x|x=12k+14,k∈Z},B={x|x=12k+12,k∈Z},则()A.A=BB.A⊊BC.B⊊AD.A∩B=∅下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a};②{a,b}={b,a};③{0}=∅;④0∈{0};⑤∅∈{0};⑥∅≠⊂{0},其中正确的序号是______.集合M={y|y>3}∩{y|y<-2},则下列式子成立的是()A.0∈MB.{0}⊆MC.∅∈MD.M={x|x2+3=0}设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是()A.P=QB.P∪Q=RC.P⊊QD.Q⊊P已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+m<0}(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.(2)若A⊊B,求实数m的取值范围.设集合A={x|x=k2+14,k∈Z},B={x|x=k4+12,k∈Z},则集合A与集合B的关系是______.已知集合A={x|y=|x|x},B={y|y=|x|x},则集合A,B的关系是______.满足A⊆{a,b,c}且A∩{a,b}={a}的集合A的个数有______.设集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},分别求下列条件下实数a的值构成的集合.(1)A∩B=∅;(2)A∪B=R;(3)A∪B=B.已知集合A=[1,4),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围为______.已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|9-3x≤2x+19},C={x|x2+2ax+2≤0}.(1)若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B,求b、c的值;(2)设全集U=R,若C⊆B∪CUA,求实数a的取值范围.设集合M={x|x=k+12,k∈Z},N={x|x=1+k2,k∈Z},则()A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=φ设P、Q是非空集合,定义P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q},己知P={x|y=2x-x2},Q={y|y=2ex},则P×Q等于()A.(2,+∞)∪{0}B.[0,1]∪[2,+∞)C.[0,1)∪(2,+∞)D.[0.1]∪(2,+∞)下列表示正确有______.(1)a⊆{a};(2){a}∈{a,b};(3){a,b}⊆{b,a};(4){-1,1}⊂≠{-1,0,1};(5)∅⊂≠{-1,1}.设A=[-1,2),B={x|x2-ax-1≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为()A.[-1,1)B.[-1,2)C.[0,3)D.[0,32)在下列各组中的集合M与N中,使M=N的是()A.M={(1,-3)},N={(-3,1)}B.M=∅,N={0}C.M={y|y=x2+1,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}D.M={y|y=x2+1,x∈R},N={t|t=(y-1)2+1,y∈R}
集合间的基本关系的试题200
记关于x的不等式x-ax+1<0的解集为P,不等式|x-1|≤3的解集为Q.(1)若a=3,求P.(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.若集合A⊊{2,3,7},且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有______个.记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围.已知集合A={x|y=1-x2,x∈R},B={x|x=t2,t∈A},则集合()A.A⊂≠BB.B⊂≠AC.A⊆BD.B⊆A设集合P={x|x=n,n∈Z},Q={x|x=n2,n∈Z},S={x|x=n+12,n∈Z},则()A.Q⊊P=SB.S⊊Q⊊PC.Q=P∪SD.Q=P∩S有下列关系式:①{0}∈{0,1,2};②Φ⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈Φ;⑤3∈Q,其中错误写法的序号是.已知全集U={x|0<x<9},A={x|1<x<a},若非空集合A⊆U,则实数a的取值范围是______.已知集合P={(x,y)||x|+|y|=1},Q={(x,y)|x2+y2≤1},则()A.P⊆QB.P=QC.P⊇QD.P∩Q=Q已知集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且B⊆A.(1)求实数x的值;(2)若B∪C=A,求集合C.已知函数f(x)=x-2的定义域为集合A,集合B={x|x<a}(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的范围;(3)若CRA⊆B,求实数a的范围.(1)解关于x的不等式x+3x-5+1<0;(2)记(1)中不等式的解集为A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围.A⊆B是A=B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|2a≤x≤4a+1,a∈R},试求a的取值范围,使得A⊊B.在下列5个写法:①{0}∈{0,1,2};②Φ⊂≠{0};③0∈Φ;④{0,1,2}⊆{1,2,0};⑤0∩Φ=Φ.其中错误的写法个数为______.设集合A={1,2,3,4},B={4,5},则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为______.已知函数y=1x的定义域为集合A,集合B={x|ax-1<0,a∈N*},集合C={x|log12x>1},且C⊊(A∩B).(1)求A∩C;(2)求a.给定下列四个命题:①“x=π6”是“sinx=12”的充分不必要条件;②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;③若a<b,则am2<bm2;④若集合A∩B=A,则A⊆B.其中为真命题的是______(填上所有正确命题的序下列六个关系式,其中正确的有()①{a,b}={b,a};②{a,b}⊆{b,a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅⊊{0};⑥0∈{0}.A.6个B.5个C.4个D.3个及3个以下已知集合A、B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是()A.对任意的a∈A,都有a∉BB.对任意的b∈B,都有b∈AC.存在a0,满足a0∈A,a0∉BD.存在a0,满足a0∈A,a0∈B如果A={x|x>-1},那么()A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<1},则()A.A>BB.A⊊BC.B⊊AD.A⊆B设B={1,2},A={x|x⊆B},则A与B的关系是()A.A⊆BB.B⊆AC.A∈BD.B∈A设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A⊇B,则a的值为______.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B⊊A,求实数m的值.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a=______.记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3-|x|的定义域为集合B.(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.下列各式正确的是()A.2⊆{x|x≤10}B.{2}⊆{x|x≤10}C.∅∈{x|x≤10}D.∅⊄{x|x≤10}设集合A={x∈R|x2-4x=0},集合B={x∈R|x2-2(a+1)x+a2-1=0},(1)若B=∅,求实数a的取值范围;(2)若B≠∅,且A∩B=B,求实数a的取值范围.下列关系式正确的是()A.{0}=∅B.0∈∅C.{a,b}={b,a}D.{a}∈{a,b}已知集合A={x|2-a≤x≤a(a∈R)},集合B={x|x≥2}.(1)若a=3,求A∩B;(2)若全集U=R,且A⊆∁UB,求实数a的取值范围.已知集合M,P满足M∪P=M,则一定有()A.M=PB.M⊇PC.M∩P=MD.M⊆P下列五个写法:①{0}∈{0,1,2}②∅⊆{0}③{0,1,2}⊆{1,2,0}④0∈∅⑤0∩∅=∅其中错误写法的个数为()A.1B.2C.3D.4集合M={x|x2+2x-a=0},若∅⊊M,则实数a的取值范围是()A.a≤-1B.a≥-1C.a≤1D.a≥1已知集合A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0},若∅⊊A,则实数a的取值是______.已知集合A={x∈N*|6x+2∈Z},集合B={x|x=3k+1,k∈Z},则A与B的关系是______.若{1,2,3}⊊A⊆{1,2,3,4},则A=______.设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.如果A={x|x>-1},那么正确的结论是()A.0⊆AB.{0}∈AC.{0}⊊AD.∅∈A已知M={x|x2-2x-3=0},N={x|x2+ax+1=0,a∈R},且N⊊M,求a的取值范围.若A⊊B⊊C,则下列关系中错误的是()A.A∪B⊊CB.A∩C⊊BC.A⊊B∩CD.B⊊A∩C集合A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为()A.A⊊BB.A⊋BC.A=BD.A≠B下列表述正确的是()A.∅={0}B.∅⊆{0}C.∅⊇{0}D.∅∈{0}若M={x|x=m+16,m∈Z},N={x|x=n2-13,n∈Z},则集合M,N的关系为()A.M⊆NB.M⊊NC.N⊆MD.N⊊M已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}(1)若a=3,求(∁RP)∩Q;(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.下面有四个命题:①集合N中最小的数是1;②若-a∉N则a∈N;③若a∈N,b∈N则a+b的最小值为2;④x2+1=2x的解集可表示为{1,1}.其中真命题的个数为()个.A.0B.1C.2D.3下列结论不正确的是()A.O∈NB.3∉QC.O∉QD.-1∈Z已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx-1=0}.若B⊆A,则实数m组成的集合是______.设集合M={x|x=2k+1,k∈z},N={x|x=4k±1,k∈z},则()A.M=NB.M⊆NC.M⊇ND.M∩N=∅全集U=R,若集合A={x|3≤x<8},B={x|2<x≤6},则(结果用区间表示)(1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB);(2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围.下列所给关系正确的个数是()①π∈Z;②2∈N;③{2,1}={x|x2-3x+2=0};④a⊆{a,b,c}.A.1个B.2个C.3个D.4个已知集合A={-2,1},B={0,1,x+1},且A⊆B,则实数x的值为______.已知集合A={x|(x+2)(x+1)≤0},B={x|(ax-1)(x+a)>0}且A⊆B,求a的范围.已知A={x|ax<32x+1,(a>0且a≠1)且x>0},B={x||x-1|<1},若A⊆B,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1)∪(2,+∞)C.(1,2)D.(0,1)∪(1,2)已知全集U={x|0<x<9},A={x|1<x<a},若非空集合A⊈U,则实数a的取值范围是()A.{a|a<9}B.{a|a≤9}C.{a|1<a<9}D.{a|1<a≤9}已知集合A={0,1},B={x|x∈A,x∈N*},C={x|x⊆A},A、B、C之间的关系是______.集合时M={x|x=kπ2±π4,k∈Z}与N={x|x=kπ4,k∈Z}之间的关系是()A.M⊊NB.N⊊MC.M=ND.M∩N=φ求满足条件{x|x2+1=0}⊊M⊆{x|x2-1=0}的集合M的个数是______.已知集合M={x|x2=4},集合N={x|ax+1=0},若N⊆M,则a的值是()A.0B.12C.-12D.0或12或-12设集合A={x|2x2-5x-3=0},B={x|mx=1}且B≠⊂A,则实数m的取值集合为______.(用列举法表示)已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合为______.集合A中的代表元素设为x,集合B中的代表元素设为y,若∃x∈B且∀y∈A,则A与B的关系是______.设直线与平面所成角的大小范围为集合P,二面角的平面角大小范围为集合Q,异面直线所成角的大小范围为集合R,则P、Q、R的关系为()A.R=P⊆QB.R⊆P⊆QC.P⊆R⊆QD.R⊆P=Q已知集合A={x|2x-1x+3≥1},B={y|y=asinθ,θ∈[-π6,π2],a∈R}.(1)求集合A;(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.不等式1-x<x+1的解集是M,|x+5|>1的解集为N,则M与N的关系是()A.M⊂NB.N⊂MC.M=ND.M∩N=φ已知集合A={4},B={2,3,4},且(A∩B)⊆C⊆(A∪B),则集合C的个数是()A.2B.3C.4D.5设集合M={x|x=k2+14,k∈Z},N={x|x=k4+12,k∈Z},则下列关系正确的是()A.M=NB.M⊂≠NC.M⊃≠ND.以上都不对下列结论正确的是()A.∅⊊AB.∅∈{0}C.{1,2}⊆ZD.{0}∈{0,1}已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B⊊A,则实数m的取值集合M是()A.{-12,0,13}B.{0,1}C.{-12,13}D.{0}已知不等式21-x≥1的解集为A,不等式x2-(2+a)x+2a<0的解集为B.(1)求集合A及B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.已知M={y|y=(1-i2)4n,n∈N*}(其中i为虚数单位),N={x|y=lg1+x1-x},P={x|x2>1,x∈R}则以下关系中正确的是()A.M∪N=PB.∁RM=P∪NC.P∩N=MD.∁R(P∪N)=∅设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是()A.P⊊QB.Q⊊PC.P=QD.P∩Q=Q设集合A={x|1<x<3},又设B是关于x的不等式组x2-2x+a≤0x2-2bx+5≤0的解集,试确定a,b的范围,使得A⊆B已知集合A={1,2,a},集合B={1,7},若B⊆A,则实数a的值是______.对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“周期点”,函数f(x)的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.已知集合A={x|2x-3<3x},B={x|x-2≥0},则下列结论正确的是()A.-4∈AB.3∈A,3∉BC.A⊆BD.B⊆A若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|(x-3)(x-22)≤0},则使A⊆A∩B成立的a的集合是______.数集X={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是()A.X⊂YB.X⊃YC.X=YD.X≠Y给定集合M={θ|θ=kπ4,k∈Z},N={x|cos2x=0},P={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是()A.P⊂N⊂MB.P=N⊂MC.P⊂N=MD.P=N=M若{(x,y)x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0}⊆{(x,y)|x2+y2≤m2(m>0)},则实数m的取值范围______.下列各式中,正确的写法为()A.{0}∈{1,2,3}B.∅⊆{0}C.0∈∅D.0∩∅=∅已知A={x||x-2|>1},B={x|y=x-1+3-x},那么()A.A∩B=φB.A⊆BC.B⊆AD.A=B已知集合P={x|12≤x≤2},y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围;(2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[12,2]内有解,求实数a的取值的取值范围.已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10},若P⊆Q,则实数a的取值范围是______.已知集合A={3,m2},B={-1,3,2m-1},若A⊆B,则实数m的值为______.集合A={x||x|≤4,x∈R},B{x||x-3|≤a,x∈R},且A⊇B,则实数a的取值范围是______.已知集合A={x|x>1},a=2,则下列关系中正确的是()A.a⊆AB.a∉AC.{a}∈AD.{a}⊆A定义A-B={x|x∈A且x∉B},若P={1,2,3,4},Q={2,5},则Q-P()A.PB.{5}C.{1,3,4}D.Q已知集合A={x|log0.5(x+1)≥-2},B={x|x2-(a2-1)x+5a≤0},若A⊆B,则a的取值范围是______.设全集S={a,b,c,d,e},集合A={a,c},B={b,e},则下面论断正确的是()A.A∪B=SB.A⊂∁SBC.∁SA⊊BD.∁SA∩∁SB=∅设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)-x=0有实数根;②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1”.(Ⅰ)判断函数f(x)=x2+sinx4是否是集合M中的元素,并说明理由;(Ⅱ)集已知集合M={x|x=a2-3a+2,a∈R},N={x|x=b2-b,b∈R},则M、N的关系是()A.M⊊NB.N⊊MC.M=ND.不确定设不等式x2-1<logax(a>0,且a≠1)的解集为M,若(1,2)⊆M,则实数a的取值范围是______.已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2}则()A.A⊊BB.B⊊AC.A∪B=BD.A∩B=∅已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0};(1)若A⊆B,求a的取值范围;(2)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围.已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.(1)若a=3,求A;(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.已知关于x的不等式组x-a<12x-a>2的解集为A.(1)集合B={1,3},若A⊆B,求a的取值范围;(2)满足不等式组的整数解仅有2,求a的取值范围.已知A={-1,3,m},集合B={3,4},若B⊆A,则实数m=______.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=______.已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0}和B={1,2},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.
集合间的基本关系的试题300
设全集U=R,集合M={x|x>l},P={x|x2>l},则下列关系中正确的是()A.M=PB.P⊂MC.M⊂PD.CUM∩P=∅已知函数f(x)=4sinxsin2(π4+x2)+cos2x(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π2,2π3]上是增函数,求w的取值范围(2)设集合A={x|π6≤x≤2π3};B={x||f(x)-m|<2},若A⊆B,求实数m的取若P⊆R,Q⊆R,则以下关系正确的是()A.P⊆QB.P∩Q≠∅C.P∪Q=RD.P∪Q⊆R若集合A、B、C满足A∩B=A,B∪C=C,则必有()A.A⊂CB.C⊂AC.A⊆CD.C⊆A已知全集为实数集R,集合A={x|y=x-1+3-x},B={x|log2x>1}.(Ⅰ)分别求A∩B,(CRB)∪A;(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.已知不等式ax2+2x-1>0的解集是A,若(3,4)⊆A,则实数a的取值范围是______.满足{x|x2-3x+2=0}⊂M⊂{x∈N|0<x<6}的集合M的个数为()A.2B.4C.6D.8已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=______.已知集合A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},则A与B的关系为()A.A=BB.A⊆BC.A⊇BD.A∩B=∅A={x|ax-1=0},B={x|x2-2x-3=0},A⊆B若,则a组成的集合为______.已知集合A={-1,1,3},B={3,m2},且B⊆A,则实数m的值是______.设集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}.若A⊆B,则a的范围是()A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤2设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1≤x≤1},则()A.B⊊AB.A⊆BC.A=BD.A∩B=∅已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x>1或x<-13},C={x|2x2+mx-8<0}.(1)求A∩B,A∪(∁RB);(2)若(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.下列表示错误的是()A.{a}∈{a,b}B.{a,b}⊆{b,a}C.{-1,1}⊆{-1,0,1}D.∅⊆{-1,1}若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是()A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{-1,0,1}D.R已知U为全集,A,B,I都是U的子集,且A⊆I,B⊆I,则CI(A∩B)=()A.{x∈U|x∉A且x∉B}B.{x∈U|x∉A或x∉B}C.{x∈I|x∉A且x∉B}D.{x∈I|x∉A或x∉B}已知集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1},则A、B的关系为()A.A=BB.A⊂BC.B⊂AD.A∩B=ϕ设集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0}.(1)若A⊆B,求a的值;(2)若B⊆A,求a的值.下列关系中,不正确的是()A.0∈NB.2∈RC.∅⊆AD.0∈∅已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则()A.-3≤m≤4B.-3<m<4C.2<m<4D.2<m≤4下面写法正确的是()A.0∈{(1,0)}B.{12}⊆{(1,0)}C.(1,0)∈{(1,0)}D.(1,0)⊆{(1,0)}记关于x的不等式3x>1(x∈Z)的解集为A,关于x的方程x2-mx+2=0的解集为B,且B⊆A.(Ⅰ)求集合A;(Ⅱ)求实数m的取值范围.已知集合M={x∈Z||x|<5},则下列式子正确的是()A.2.5∈MB.0⊆MC.{0}∈MD.{0}⊆M设M={菱形},N={平行四边形},P={四边形},Q={正方形},则这些集合之间的关系为()A.P⊆N⊆M⊆QB.Q⊆M⊆N⊆PC.P⊆M⊆N⊆QD.Q⊆N⊆M⊆P已知集合M={y|y=x2-4},P={y||y-3|≤1},则M与P的关系是()A.M=PB.M∈PC.M⊇PD.M∩P=Φ在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)|y=x}表示直线y=x上的所有点,从这个角度看,若有集合D={(x,y)|y=xx2+y2=2},则集合C、D之间有什么关系?()A.C⊆DB.D⊆CC.C∈DD.D∈C设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1x+1的值域,集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C⊆CRA,求a的取值范围.已知集合M={y|y=x2+2x+2,x∈R},集合N={x|y=log2(x-4)y∈R},则()A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N=φD.M∪N=N集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是()A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A⊇B且B≠∅,求实数m的取值范围.已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={x|mx+1=0},若B⊆A,则m所能取的一切值构成的集合为______.已知集合A={x|x2≤9,x∈Z},B={x|x2-3x≤0,x∈Z},则()A.A⊈BB.A∪B=BC.B⊈AD.A∩B=∅设集合M={x|x-m<0},N={y|y=log2x-1,x≥4},若M∩N=∅,则m的取值范围是______.如果集合A={x|x=2kπ+π,k∈Z},B={x|x=4kπ+π,k∈Z},则()A.A⊂≠BB.B⊂≠AC.A=BD.A∩B=∅已知集合A={x|x2-2x-3=0},那么满足B⊆A的集合B有()A.1个B.2个C.3个D.4个若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0,a≠0},且N⊆M,则实数a的值为______.设函数f(x)=16-4x的值域为A,不等式lg(x-1)<1的解集为B.(1)求A∪B;(2)若集合M={x|a-1<x<a+1},且(A∩B)∩M=∅,求实数a的取值范围.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=(12)x.(I)求f(-1)的值;(II)求函数f(x)的值域A;(III)设函数g(x)=-x2+(a-1)x+a的定义域为集合B,若A⊆B,求实数a的取值范围集合A={1,3,2m+3},B={3,m2},若B⊆A,则m=______.集合M={y|y=2|x|},N={x|y=ln(x-1)},则集合M,N之间的关系是()A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=∅设函数y=log3x+24-x的定义域是集合A,y=1a-x的定义域为B.(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)若A⊂B,求实数a的取值范围.集合P={x|y=x+1},集合Q={y|y=x-1},则P与Q的关系是()A.P=QB.P⊇QC.P⊆QD.P∩Q=∅已知集合A={x|y=4x-x2},B=(-∞,a],若A⊆B,则实数a的取值范围是_______.设集合A={(x,y)|y=2a2-x2,a>0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-3)2=a2,a>0},且A∩B≠∅,则实数a的取值范围是()A.[-2,2]B.[2,22+1]C.[2-1,22]D.[22-2,22+2]已知集合A={x||x-2|<3},B={x|x2+(1-a)x-a<0},若B⊆A,则实数a的取值范围是()A.{a|-1≤a≤5}B.{a|-1<a<5}C.{a|-1≤a<5}D.{a|-1<a≤5}设集合A为函数y=lg1+x2-x的定义域,集合B为不等式(ax-1)(x+2)(a>0)的解集.(Ⅰ)若a=1,求A∩B;(Ⅱ)若B⊆CRA,求实数a的取值范围.集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x>a},若B⊆∁RA,则()A.a>1B.a<-1C.a≤-1D.a≥1集合M={α|α=kπ±π2,k∈Z}与N={α|α=kπ2,k∈Z}之间的关系是()A.M⊆NB.N⊆MC.M=ND.M∩N=∅若三角方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E,F,则()A.E⊊FB.E⊋FC.E=FD.E∩F=∅已知集合M={x|x+1x-2<0},N={x||x|<1},则()A.M∉NB.N⊊MC.M=ND.M∩N=∅已知集合P={x|y=log2(x-3)},Q={y|y=x-2},则下列选项正确的是()A.P=QB.P∩Q=∅C.P⊂≠QD.Q⊂≠P己知集合Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数是()A.3B.4C.7D.8设A={x|ax+1=0},B={x|x2+x-2=0},若A⊆B,求实数a的值.集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0},B={x|x2-x-2=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)是否存在实数a使A∩B=A∪B?若存在,试求a的值,若不存在,说明理由;(2)若∅⊂≠A∩B,A∩C=∅,求a的值.已知A⊆B,A⊆C,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是()A.{1,2}B.{2,4}C.{2}D.{4}设A={x|x=4k±1,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},则A与B的关系()A.A∩B=∅B.A⊊BC.A⊊BD.A=B设函数f(x)=x-ax-1,集合M={x|f(x)<0},P={x|f'(x)>0},若M⊂P,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)已知集合A={x||x|=-x},B={0,-1,-2,-3},则()A.A⊂BB.B⊂AC.A∪B=BD.A∩B=ϕ设集合A={1,a},B={a},若B⊆A,则实数a的值为______.若集合A={x||x|=1},B={x|ax=1},若A⊇B,则实数a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.1或0或-1若P={y|y=x2,x∈R},Q={(x,y)|y=x2,x∈R},则必有()A.P⊆QB.P⊇QC.P=QD.P∩Q=∅已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1}(a∈R),若B⊆A,求实数a的值并写出以a为元素组成的集合的所有子集.已知集合A={x||x-2|<a,a>0},集合B={x|2x-2x+3<1}.(Ⅰ)若a=1,求A∩B;(Ⅱ)若A⊊B,求实数a的取值范围.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-9≤0},m∈R.(1)若m=3,求A∩B.;(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.设集合A={1,2,3,4,5},B⊆A,已知1∈B,且B中含有3个元素,则集合B有()A.A24个B.C24个C.A35个D.C35个已知集合A={x|3≤x≤6},B={x|2<x<9}.(1)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∩A(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=()A.-1B.2C.-1或2D.1或-1或2设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则()A.P⊆QB.Q⊆PC.CRP⊆QD.Q⊆CRP若A∩B=ϕ,P={X|X⊆A},Q={Y|Y⊆B},则()A.P∩Q={ϕ}B.P∪Q=A∩BC.(P∪Q)⊆(A∪B)D.P∩Q={0}已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|x>k,k∈R},若A⊆B,则k取值的集合是()A.{k|k≤1}B.{k|k<4}C.{k|k≤4}D.{k|k<1}集合M={(x,y)|x>0,y>0},N={(x,y)|x+y>0,xy>0}则()A.M=NB.M⊂NC.M⊃ND.M∩N=∅已知集合A={x|log2(x-3)>1},B={x|2x-a>2},且A⊆B,求实数a的取值范围.集合A={x|x=3k-2,k∈Z},B={y|y=3l+1,l∈Z},S={y|y=6M+1,M∈Z}之间的关系是()A.S=B∩AB.S=B∪AC.S⊂B=AD.S∩B=A若A⊂B,A⊂C,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合A为______.已知集合A={x|x2-6x+5<0,x∈R},B={x|x2-3ax+2a2<0,x∈R}(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.设集合A={x|x=kπ+(-1)kπ2,k∈Z},B={x|x=2kπ+π2,k∈Z},则集合A与B之间的关系为()A.A⊈BB.A⊋BC.A=BD.A∩B=φ已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|mx-1=0},若B⊊A,则求m的值.已知集合A=[1,5),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是______.已知{x1,x2,x3,x4}⊆{x|(x-3)•sinπx=1,x>0},则x1+x2+x3+x4的最小值为()A.6B.8C.10D.12设集合A={x|x<4},B={x|x2<4},则()A.A⊆BB.B⊆AC.A⊆CRBD.B⊆CRA设b=lg(logaa),集合A={x|x2+x+2=0,x∈R},则{b}与A的关系是()A.A={b}B.A∈{b}C.{b}⊋AD.{b}⊆A设全集U={1,3,5,7},M={1,|a-5|},M⊆U,CUM={5,7},则a的值为()A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或8集合A={3|3≤3≤a},B{3|大<3<5},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.M={正四棱柱},N={长方体},Q={正方体},P={直四棱柱}.则下列关系中正确的是()A.Q⊇M⊇N⊇PB.Q⊆M⊆N⊆PC.Q⊇N⊇M⊇PD.Q⊆N⊆M⊆P设集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是()A.M=PB.P⊂≠MC.M⊂≠PD.M∩P=R已知集合A={-1,1},B={x|ax+2=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为()A.{-2}B.{2}C.{-2,2}D.{-2,0,2}己知f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-1,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-1},若t≥3,则集合P,Q之间的关系是______.已知集合A={1,x-12},B={0,1,2},若A⊆B,则x=______.设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(ax-2x-1)的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是()A.a>3B.a≥3C.a>5D.a≥5已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|m-3≤x≤m+3},m∈R(1)若A∩B=[2,3],求m的值(2)若A⊆CRB,求m的取值范围.下列关于集合A={α|α=K•300,k∈Z},B={β|β=n•600+300,n∈Z}的关系中,正确的是()A.A⊆BB.A⊇BC.A=BD.A⊄B若集合M={x|x2+2x-8=0},N={x|kx+2=0},且N⊆M,则k的可能值组成的集合为()A.{0,-1,12}B.{0,1,-12}C.{-1,12}D.{1,-12}以下四个判断:1){质数}⊂{奇数};2)集合{1,3,5}与集合{2,4,6}没有相同的子集;3)空集是任何集合的真子集;4)如果A⊂B,B⊆C,那么A⊆C不成立.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.(1)已知P={x|x2-3x+2=0},Q={x|ax-2=0},Q⊆P,求a的值.(2)已知A={x|2≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+5},B⊆A,求m的取值范围.已知集合A={x||x-2|<1},集合B={x|x<m},若A⊆B,则m的取值范围是()A.{m|m≥3}B.{m|m≤2}C.{m|m>3}D.{m|m<2}设集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},则满足B⊆A的实数m的值所成集合为______.已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0}.(1)若B={y|y2+3y+2=0}且A∪B=B,求实数a的取值范围;(2)若A∩(-∞,12]=∅,求实数a的取值范围.已知集合P={x|-1<x<1},M={a}.若M⊆P,则a的取值范围是______.已知集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么()A.P⊂MB.M⊂PC.M=PD.M⊆P
集合间的基本关系的试题400
设全集为R,集合A={x||x|<1},B={x|1x-2>0},则()A.A⊆BB.B⊆AC.∁RA⊆BD.A⊆∁RB设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f[f(x)],x∈R},如果A是只有一个元素的集合,则A与B的关系为()A.A=BB.A⊊BC.B⊊AD.A∩B=φ已知集合S={x|x+2x-5<0},P={x|a+1小于x小于2a+15(1)求集合S;(2)若S⊆P,求实数a的取值范围.已知集合M={y|y=-x2+1},P={x|y=2x+1},则集合M与P的关系是()A.M=PB.P∈MC.M⊊PD.P⊊M已知集合A={x|x2-2x+a≤0},B={x|x2-3x+2≤0},若B⊂A,则实数a的值范围是______A=(x,y)|x=2cosα,y=2sinα+m,α为参数},B={(x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数},且A∩B≠∅,求实数m的取值范围.已知集合A={x||x+3|>2|x|},B={x|x+2x2-3x+2≥1},C={x|2x2+mx-m2<0}.若A∩B⊆C,求m的取值范围.已知集合U=R,集合M={x|x=12n,n∈N},P={x|x=14n,n∈N},则M与P的关系是()A.M∩P=∅B.(CUM)∩P=∅C.M∩(CUP)=∅D.(CUM)∩(CUP)=∅已知集合A={x|log2x≤2},B={x|1x-a<0},若A⊆B,则实数a的取值范围是______.定义:若平面点集A中的任一个点(x0,y0),总存在正实数r,使得集合B={(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2<r}⊆A,则称A为一个开集,给出下列集合:①{(x,y)|x2+y2=1};②{(x,y|x+y+2>0)};已知集合M={x|x≤1},P={x|x>t},若∅⊊(M∩P),则实数t应满足的条件是()A.t>1B.t≥1C.t<1D.t≤1满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A有______个.已知集合P={1,2,4},Q={1,2,4,8},则P与Q的关系是()A.P=QB.P⊂QC.P⊆QD.P∪Q=φ集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则a=______.满足{a}⊆M⊊a,b,c,d}的集合M共有()A.6个B.7个C.8个D.15个已知集合A={x∈R|x2-(a-2)x-2a+4=0},B={x∈R|x2+(2a-3)x+2a2-a-3=0};若A∪B≠∅,求实数a的取值范围.已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P,b∈P},若M⊆P,则M中的运算“⊕”是()A.加法B.除法C.乘法D.减法已知集合A={-1,1,3},B={a+2,a},且B⊆A,则实数a的值是______.M是两异面直线所成角的集合,N是线面角所成角的集合,P是二面角的平面角的集合,则M,N,P三者之间的关系为()A.M=N⊂PB.M⊂N⊂PC.M⊂N=PD.M=N=P设函数y=lg(x-10)+lg(x-2)的定义域为M,函数y=lg(x2-3x+2)的定义域为N,那么M、N的关系是()A.M⊊NB.N⊊MC.M=ND.M∩N=φ记f(x)=2-x+3x+1定义域为A,g(x)=1(x-a-1)(2a-x)(a<1)定义域为B.(1)求集合A(2)若B⊆A,求a的范围.若集合A={x|x2-5x+4<0},B={x||x-a|<1},则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件设集合A={x|x>-1},则集合{0}与集合A之间的关系是______.已知M={x∈R|x≥2},a=22,则下列四个式子①a∈M;②{a}⊊M;③a⊆M;④{a}∩M=22,其中正确的是______.(填写所有正确的序号).设集合A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},则A与B的关系是______.已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-12<x≤2}.(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;(2)若B⊆A,求实数a的取值范围;(3)A、B能否相等.若存在,求出这样的实数a,若不存在请说明理由.若A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则A⊇B成立的实数a的取值范围是______.已知集合A={1,2,3},B={1},则A与B的关系是______.函数f(x)=(2x)2-2×2x+2的定义域为M,值域为[1,2],给出下列结论:①M=[1,2];②0∈M;③1∈M;④M⊇[-2,1];⑤M⊆(-∞,1];⑥.M=(-∞,1]其中一定成立的结论的序号是______.例4.若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围.已知,p={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}(1)若p∪S⊆p,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使“x∈p”是“x∈S”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.下列表示错误的是()A.0∉∅B.∅⊆{1,2}C.{(x,y).2x+y=103x-y=5={3.4}D.若A⊆B,则A∩B=A已知A={x|(log2x)2-log2x<0},B={x|x2-2ax+a2-1>0},且A⊆B,求实数a的取值范围.已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x+1x-3≤0的解集为N.(1)当a=1时,求集合M;(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.设集合M={x|x2>10},则下列关系式中正确的是()A.3⊆MB.{3}⊆MC.3∈∁RMD.3∈M已知下列六个关系式:(1)a∉{a};(2)∅⊊{a};(3){a}∈{a,b,c};(4){a}⊆{a};(5)∅∈{a,b};(6)a∈{a,b,c}.其中正确的关系式为______.(填入代号)下列各选项中,集合M与P表示同一集合的是()A.M={(1,-3)},P={(-3,1)}B.M=∅,P={0}C.M={y|y=x+1,x∈R},P={(x,y)|y=x+1,x∈R}D.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|y=(t-1)2+1,x∈R}关于x的不等式(ax-2)(x+a-1)<0的解集为A.(1)若-2∈A,求a的范围;(2)若a<0,且A⊇(-∞,-1)∪(4,+∞),求a的范围.关于x的不等式(ax-2)(x+1-a)<0的解集为A.(1)若2∈A,求a的范围;(2)若a>0,且A⊇(1,4),求a的范围.设集合A={1,2,3,4},B={1,2},则满足条件A⊋C且B⊆C的集合C有______个.设集合A={x|x=2n+1,n∈N*},B={x|x=2m-1,m∈N*},则A,B之间最恰当的关系是______.已知不等式kx2-2x+6k<0的解集为B,A=(1,2),A⊆B,求实数k的取值范围.已知集合A={x|y=-x2-x},B={x|-1<x<0},则()A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A∩B=∅已知集合A={x|x2-2x-3≤0},集合B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若全集U=R,A⊆CUB,求实数m的取值范围.设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若B⊆A,求m的值.已知集合A={x|2<x≤4},则下列关系中正确的是()A.π∉AB.{π}∈AC.π⊆AD.{π}⊆A已知集合M={x||x-1|<2},N={y|y-2y+1<0},则下列判断正确的是()A.N⊆MB.M∈NC.M∩N=∅D.N⊂M集合M={0,2},P={x|x∈M},则下列关系中,正确的是()A.M⊊PB.P⊊MC.P=MD.P⊆M设全集U=A={x|x是小于6的正整数},B={x|(x-1)(x-2)=0},C={a,a2+1},(1)求A∩(∁UB),A∪B;(2)若B⊆C,且C⊆B,求实数a的值.若1∈{x,x2},则x=______.给出下列关系式,其中正确的是______(填序号)①∅⊆{a};②a⊆{a}③{a}⊆{a};④{a}∈{a,b};⑤{a}∈{{a}{a,b}}.已知集合A={x|x=|a|a+|b|b,ab≠0,a∈R,b∈R}(1)用列举法写出集合A;(2)若B={x|mx-1=0,m∈R},且B⊆A,求m的值.下列所给关系正确的个数是()①π∈R;②3∉Q;③0∈∅;④0∈N*;⑤∅={0};⑥N*⊆N.A.1B.2C.3D.4已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}(1)当m=1时,求A∪B;(2)若B⊆CRA,求实数m的取值范围.已知M={x|y=x+2},N={y|y=x2},则M,N之间的关系是()A.M=NB.M⊆NC.M⊇ND.M与N无包含关系已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是______.已知集合A={x|12≤2x-4<4},B={x|x2-11x+18<0}.(Ⅰ)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∪A;(Ⅱ)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},集合B={x|x-2ax-(a2+1)<0}.(1)当a=2时,求A∩B;(2)当a>13时,若A∪B=A,求实数a的取值范围.下列选项能组成集合的是()A.著名的运动健儿B.英文26个字母C.非常接近0的数D.勇敢的人下列四个命题中,①A⊆B且B⊆C,则A⊆C;②A⊆B且B⊊C,则A⊊C;③A⊊B且B⊆C,则A⊊C;④A⊊B且B⊊C,则A⊊C;正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4如果集合A={x|x≤3},a=2,那么()A.a∉AB.{a}⊆AC.{a}∈AD.a⊆A已知集合A={x∈R|x2-x=0},则下列表示正确的是()A.1⊆AB.{0}∈AC.∅⊆AD.φ∈A设A∪{-1,1}={0,-1,1},则满足条件的集合A共有()个.A.1B.2C.3D.4已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},集合B={x|x2-5x+6=0},是否存在实数a,使得集合A,B能同时满足下列三个条件:①A≠B;②A∪B=B;③∅⊊(A∩B)?若存在,求出实数a的值或取值范围;若不存若{1,a,ba}={0,a2,a+b},则a+b的值为()A.0B.1C.-1D.1或-1已知函数f(x)=13+2x-x2的定义域是A.(1)求集合A;(2)若集合B={x|a-1<x<a+1}且B⊆A,求实数a的取值范围.设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S为()A.{5,7}B.{5,6}C.{4,9}D.{8}“A∩B=A”是A=B的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若集合A={x||x-2|<1},B={x|(x-1)(x-4)<0},则下列结论正确的是()A.A∩B=∅B.A∪B=RC.A⊆BD.B⊆A已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是()A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围.设a>0,集合A={x||x|≤a},B={x|x2-2x-3<0},(I)当a=2时,求集合A∪B;(II)若A⊆B,求实数a的取值范围.已知x∈R,y∈R+,集合A={x2+x+1,-x,-x-1},B={-y,-y2,y+1},若A=B,则x2+y2的值是()A.5B.4C.25D.10已知集合M={x||x|≤1},N={y|y=2x,x≤0},则集合M与集合N的关系是()A.M⊆NB.M=NC.N⊆MD.不确定A={x||2x-3|>1},B={x|x2+x-6>0},下面结论正确的是()A.B⊆AB.A⊆BC.A∩B=AD.A∪B=R已知A={x|x≤-2},B={x|x<m},若B⊆A,则实数m的取值范围是______.对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0).(1)若a=2,b=-2,求f(x)的不动点;(2)若f(x)有两个不等的不等点,求实数a的取值范围.定义在[-1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=1,且当a、b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)a+b>0.(1)证明:f(x)是[-1,1]上的增函数;(2)若f(x)≤m2+2am+1对所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的______条件.(填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要)设集合M={x|x=(2k+1)π,k∈Z},N={x|x=(2k-1)π,k∈Z},则M、N之间的关系为()A.MNB.MNC.M∩N=φD.M=NA={x|x+12-x>0},B={x|2x+3p<0},若A∪B=B,则p的取值范围为______.集合A可以表示为{x,yx,1},也可以表示为{0,|x|,x+y},则y-x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1用C(A)表示非空集合A中元素的个数,定义A*B=C(A)-C(B),C(A)≥C(B)C(B)-C(A),C(A)<C(B)若A={1,2},B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则集合A满足:若实数a∈A,则11-a∈A,已知a=2∈A,则集合A中的元素个数至少有______个.满足关系式{1}⊆B⊆{1,2,3,4}的集合B的个数是()A.6B.7C.8D.9已知集合A={x|(m+2)x2+2mx+1≤0},B={y|y=(23)x,x∈R},则使得A⊆B成立的所有实数m的取值范围是()A.[-2,2)B.(-1,2)C.[-2,2]D.[-2,-1)∪(-1,2]已知集合M=x|x=a2+1,a∈Z,N=y∈Z|1≤y≤6,则下列正确的是()A.M∩N=∅B.N⊆NC.M∩N=1,2,5D.M⊆N设S为全集,B⊂A⊂S,则下列结论中正确的是()A.CsA⊃CsBB.A∩B=BC.A∩(CsB)=∅D.A∪B=S已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)设f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合{x|f(x)=x}={1},且a≥1,记h(a)=M+m,求h(d)的最小值.(2)当a=2,c=-1时,①设A=[-1,1],不已知集合A={x|ax2-3x-4=0}.(1)若a=10,求集合A;(2)若A≠∅,求实数a的取值范围;(3)若B={-1,4},且A⊆B,求实数a的取值范围.已知集合A={x|ax2-3x-4=0}.(1)若A≠∅,求实数a的取值范围;(2)若B={-1,4},且A⊆B,求实数a的取值范围.已知A={x∈R|x<32},a=π,则下列四个式子(1)a∈A(2)a⊊A(3){a}⊊A(4){a}∩A=π,其中正确的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(3)(4)已知集合A={x|a<x≤a+8},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1或x>5},全集U=R;(1)若A∪M=R,求实数a的取值范围.(2)若B∪(CUM)=B,求b的取值范围.用适当的符号“∈、∉、⊆、⊇、=”填空12______Q;3______{1,2,3};{3}______{1,2,3}∅______{0}.设集合A={a,a2,b+1},B={0,|a|,b}且A=B.(1)求a,b的值;(2)判断函数f(x)=-bx-ax在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.设集合A={x|0<x<9,x是质数},B={x|0<x<9,x∈N},则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有()个.A.7B.8C.15D.16已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实数t的值.(2)若A⊊B,试求实数t的取值范围.已知集合A={x|2≤2x≤8},B={x|log12x>-1}.(Ⅰ)求A∪B及(∁RB)∩A;(Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.下列各个关系式中,正确的是()A.∅={0}B.2∈QC.{3,5}≠{5,3}D.{1}⊆{x|x2=x}