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真命题、假命题 ›
试题列表2
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．下列判断错误的是[]A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．若ξ～B（4，0.25）则Eξ=1下列四个命题中，假命题为[]A．x∈R，2x＞0B．x∈R，x2+3x+1＞0C．x∈R，lgx＞0D．x∈R，已知命题p：|x﹣1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a﹣1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是[]A．aB．0＜a＜C．D．已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1+a2+a3=b1+b2+b3，a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3+b2b3且a1＜b1，有下列四个命题（1）b2＜a2；（2）a3＜b3；（3）a1a2a3＜b1b2b3；（4）（1﹣a1）（1﹣a2）（1﹣a3）＞（1﹣b1设命题p：非零向量a，b，|a|=|b|是（a+b）⊥（a-b）的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则[]A．p∧q为真命题B．p∨q为假命题C．p∧q为假命题D．p∨q为真命题一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学在研究此函数时给出以下命题：①函数f（x）的值域为[﹣1，1]；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．设命题p：函数f（x）=2|x﹣a|在区间（1，+∞）上单调递增；命题q：a∈{y|y=，x∈R}，如果“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．对于函数f（x）=lg|x﹣2|+1，有下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x+2）﹣f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．其中正确命题的序已知命题p：x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：x∈R，x2＞0，则[]A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是[]A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数B．f（x）在[﹣∞，0]上恰有一个零点C．f（x）是周期函数D．f（x）在上是增函数已知P：对任意a∈[1，2]，不等式恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极大值和极小值．求使“P且Q”为真命题的m的取值范围．若a，b∈R，下列命题中正确的是[]A．若a＞b，则a2＞b2B．若a≠b，则a2≠b2C．若|a|＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2设a，b为正实数，现有下列命题：①若a2-b2=1，则a-b＜1；②若，则a-b＜1；③若，则|a-b|＜1；④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1。其中的真命题有（）。（写出所有真命题的编号）已知P：对任意a∈[1，2]，不等式恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极大值和极小值．求使“P且Q”为真命题的m的取值范围．由命题“存在x∈R，使e|x﹣1|﹣m≤0”是假命题，得m的取值范围是（﹣∞，a），则实数a的值是（）设命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．下列指定的命题中，真命题的是（）.（填上你认为正确的命题的序号）①命题：“若ax＞b，则x＞”；②命题：“若b=﹣2，则b2=4“的逆命题；③命题：“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题；④命题：“全等对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：①函数f（x）是偶函数；②函数f（x）的最小正周期是2π；③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减若p是真命题，q是假命题，则[]A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题下列命题中，真命题是A．?x0∈R，≤0B．?x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P，设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；②f（x下列命题中，假命题为A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条给出四个命题，其中正确命题的个数为（）①若P∈α，Q∈α则PQ∈α；②若P∈α，Q∈α则α∩β=PQ；③若ABα，C∈AB，D∈AB则CD∈α；④若ABα，ABβ则α∩β=AB．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，lα，mβ，则α∥β；②若α∥β，lα，mβ，则l∥m；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．其中真命题的（1）如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）。记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1。设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，，现有下列命题：①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；②对数列{xn设m，n为空间的两条直线，，为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m∥，m∥，则∥；（2）若m⊥，m⊥，则∥；（3）若m∥，n∥，则m∥n；（4）若m⊥，n⊥，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是（）已知函数.（∈[0，]），那么下面命题中真命题的序号是（）．①f（x）的最大值为f（）②f（x）的最小值为f（）③f（x）在[0，]上是减函数④f（x）在[，]上是减函数．下列命题中是假命题的是[]A.x∈R，2x﹣1＞0B．x∈N﹡，（x﹣1）2＞0C．x∈R，lgx＜1D．x∈R，tanx=2设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则给出下列四个命题：①命题的否定是；②若0＜a＜1，则函数只有一个零点；③函数的一个单调增区间是；④对于任意实数x，有，且当x>0时，，则当x＜0时，。其中真命题的序号是（）（把所已知命题p：若，则恒成立；命题q：等差数列中，是的充分不必要条件（其中）则下面选项中真命题是[]A.（p）∧（q）B.（p）∨（q）C.p∨（q）D.p∧q对于平面、、和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是[]A．若a⊥m，a⊥n，m，n，则a⊥B．若a∥b，b，则a∥C．若a，b，a∥，b∥，则∥D．若∥，∩=a，∩=b，则a∥b下列命题中的假命题是[]A．x∈R，2x﹣1＞0B．x∈R，lgx＜1C．x∈N*，（x﹣1）2≥0D．x∈R，tanx=2下列命题中是假命题的是[]A．，x＞sinxB．x0∈R，sinx0+cosx0=2C．x∈R，3x＞0D．x0∈R，lgx0=0下列有关命题的说法错误的是[]A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．已知命题p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=的值域是[0，4）；③命题“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x≤0”；④若函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x若命题“a∈[1，3]，使ax2+（a﹣2）x﹣2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是（）下列判断错误的是[]A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度已知命题p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：①若m，n∥，则m∥n；②若m∥，m∥，则∥；③若∩=n，m∥n，则m∥且m∥；④若m⊥，m⊥，则∥．其中真命题的个数是[]A．0B．1C．2D．3将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题①垂直于同一个平面的两条直线平行；下列命题：①x∈R，x2≥x；②x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠﹣1”．其中正确命题的个数是[]A．0B．1C．2D．3给出以下五个命题：①y=cos（x﹣）cos（x+）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；②y=的图象关于点（﹣1，1）对称；③关于x的方程ax2﹣2ax﹣1=0有且仅有一个实根，则a=﹣1④命题P：对任意x∈R，已知命题p：x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）．以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，||﹣||=k，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为已知命题p：“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程表示双曲线”．（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；（3）若“p∨q”是真命题，求实数k的已知命题p1：函数y=ln（x）是奇函数，p2：函数y=为偶函数，则在下列四个命题：①p1∨p2；②p1∧p2；③（￢p1）∨（p2）；④p1∧（￢p2）中，真命题的序号是（）．已知命题p：关于x的方程ax﹣1=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．有下列命题：①命题“x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“x∈R都有x2+1＜3”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f（x）=（x+给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②垂直于同一直线的两条直线相互平行；③平行于同一直线的两个平面相互平行；④垂直于已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是[]A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，mβ，则α⊥β已知命题p：x∈R，9x2﹣6x+1＞0；命题，则[]A．p是假命题B．q是真命题C．p∨q是真命题D．p∧q是真命题已知命题p：x∈R，9x2﹣6x+1＞0；命题，则[]A．p是假命题B．q是真命题C．p∨q是真命题D．p∧q是真命题关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是（）．已知命题p：x∈R，使；命题q：x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的是[]A．②③B．②④C．③④设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是[]A．若bα，c∥α，则b∥cB．若bα，b∥c，则c∥αC．若c∥α，α⊥β，则c⊥βD．若c∥α，c⊥β，则α⊥β关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是（）已知各项均不为零的数列程{an}，定义向量cn=（an，an+1），bn=（n，n+1），n∈N*．下列命题中真命题是[]A．若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列B．若n∈N*总有cn∥bn成立，则数给出下列四个结论：①“若am2＜bm2则a＜b”的逆命题为真；②若f（）为f（x）的极值，则f'（）=0；③函数f（x）=x﹣sinx（x∈R））有3个零点；④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时下列命题：①命题p：x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1>a，使命题p为真的实数a的取值范围是a<3；②代数式sinx+sin（π+x）+sin（π+x）的值与x无关；③④已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，a对函数f(x)=xsinx，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f（x）的最小正周期是2π；③点(π,0)是函数f（x）的图象的一个对称中心；④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减。已知,命题实系数一元二次方程无实根；命题存在点同时满足且．试判断：命题p是命题q的什么条件(充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件)？请说明你的理已知函数，那么下面命题中真命题的序号是（）。（写出所有真命题的序号）①的最大值为；②的最小值为；③在上是减函数；④在上是减函数。已知p：2+2=5，q：3＞2，则下列判断中，错误的是[]A.p或q为真，非q为假；B.p且q为假，非p为真；C.p且q为假，非p为假；D.p且q为假，p或q为真设，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题过点T（3，0），那么＝3；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。已知条件p：|5x﹣1|＞a（a＞0）和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题．则这样的一个命题：使得；命题：若函数为偶函数，则函数关于直线对称。下列哪项正确[]A.真B.真C.真D.假命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件，则p∨q是（）命题．（填“真”“假”）已知命题p：函数恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是[]A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q已知命题p：函数恒过（1,2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是[]A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q已知f(x)=3sinx-πx，命题p:x∈(0,),f(x)<0，则[]A．p是假命题，p:x∈(0,),f(x)≥0B．p是假命题，p:x0∈(0,),f(x0)≥0C．p是真命题，p:x∈(0,),f(x)>0D．p是真命题，p:x0∈(0,),定义：对于映射f:A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f:A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下下列续集中正确的个数是①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“任意x∈R，x2﹣x＞0”；②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；④任意x∈R，设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为[]A．若与所成角相等，则B．若，则C．若，则D．若，则给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两给出下列三个命题：①“向量a,b的夹角为锐角“”；②如果，则对任意的、，且，都有；③记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于给出以下命题：①②③“”是“”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是[]A．0B．1C．2D．3给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，②若α∥β，③若其中真命题的个数为[]A．3B．2C．1D．0已知函数则给出下列三个命题：①函数f（x）是偶函数；②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（）为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（）为顶点的四边形为已知命题p：方程有两个不相等的正实数根，命题q:函数的图象与x轴无公共点;若“p且q，求m的取值范围.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等．已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米．A．2B．3C．12D．8关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b②若a∥M，b⊥M，则b⊥a③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的有以下四个结论：①lg（lg10）=0；②lg（lne）=0；③若e=lnx，则x=e2；④ln（lg1）=0．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．②③④设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；（3）设α和β相交a、b、c∈R，则下列命题为真命题的是______．①若a＞b，则ac2＞bc2②若ac2＞bc2，则a＞b③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2④若a＜b＜0，则1a＜1b．命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β下列命题：①垂直于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行；其中正确的有（）A．③④B．①②④C．②③D．②③④下列命题中，错误的是（）A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，