试题列表3-真命题、假命题-高中数学-n多题

真命题、假命题的试题列表

真命题、假命题的试题100

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．下列四个结论：①若P：2是偶数，q：3不是质数，那么p∧q是真命题；②若P：π是无理数，q：π是有理数，那么pvq是真命题；③若P：2＞3，q：8+7=15，那么pvq是真命题；④若P：每个二次函数的图下列命题中是错误命题的个数有（）①对立事件一定是互斥事件；②A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；④若事件A、B满足P（A）+P（B）=命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为______；真命题的个数为______；真命题是______．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中设P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②1x2+1y2≥(1a+1b)2；③a2x2+b2y2≥4；④xx′a2+yy′b2≤1．其中正确的个数为（）A．1个B．2 下面有4个关于复数的类比推理：①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；②由向量a的性质|a|2=a2类比复数z的性质|z|2=z2；③由向量的性质|a+b|≤|a|+|b|可以类比得到复数z1、z 设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（）A．原命题真B．逆命题真C．两命题都真D．两命题都假一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A．真命题的个数一定是奇数B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数可以是奇数也可以是偶数D．真假命题的个数无法确定两个命题：①函数y=logax是减函数；②x的不等式ax2+1＞0的解集为R，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a的取值范围______．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素；（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元命题：①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．其中假命题的个在下列命题中，真命题是（）A．任何一个集合A至少有一个真子集B．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则a2＞b2D．若x≥1，则x＞1 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（）A．命题p不一定是假命题B．命题q不一定是真命题C．命题q一定是真命题D．命题p与命题q真假性相同给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=∫x0f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（）①F（x）是[0，1]上的增函数，②2F(12)=F(1)，③F（x）是[0，1]上的减函数，④2F(13)＞F(2 已知命题s：“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”，则①命题s是“p∧q”命题；②命题s是真命题；③命题￢s：函数y=sinx不是周期函数且不是奇函数；④命题￢s是假命题．其中，正确叙述的个数若ac2＞bc2，则a＞b；写出逆命题，否命题，逆否命题并判断真假．给出下列命题：①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真有下列命题：①ax2+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，则a2≥0；④若a，b∈R且ab＞0，则a＞0且b＞0．其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4 写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x2+x≤0，则|2x+1|＜1．给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（）A．0个B．1个C．2个D．4个将命题“ab=0，则a，b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．下列命题是真命题的为（）A．若1x=1y，则x=yB．若x2=1，则x=1C．若x=y，则x=yD．若x＜y，则x2＜y2 对命题p：A∩φ=φ，命题q：A∪φ=A，下列说法正确的是（）A．p且q为真B．p或q为假C．非p为真D．非q为真关于函数f(x)=2sin(2x+5π12)，有下列命题：①f（x）的最大值为2；②f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③f（x）在区间（π24，13π24）上单调递减；④将函数y=2cos2x的图象向左平移π24个单某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=5时，该命题不成立B．当n=5时，该命题下列说法中正确的是（）A．空间不同的三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D．和同一条直线相交的三条平行直线一定已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（）A．S6和S7均为Sn的最大值．B．a7=0C．公差d＜0D．S9＞S5 命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是______命题．（填“真”或“假”）命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 变式练习：指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：（1）若整数a是偶数，则a能被2整除；（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（3）相等的两个角的正切值相等．命题：“对顶角相等”的逆否命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）．下列说法正确的是（）A．两个向量可以比较大小B．若两个向量平行，则这两个向量共线C．零向量是没有方向的D．与非零向量平行的单位向量只有一个命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是______命题（填：真或假）下列说法：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是（）A．①③④B．②③④C．②③D．③④ 设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2（A2+π4）＜cos2（B2+π4）成立的必要非充分条件，则（）A．P真Q假B．P且Q为真C 对于四面体ABCD，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）．①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；③若分别作△AB 写出命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0．”的逆命题、否命题、逆否命题．并判断它们的真假．以下对于几何体的描述，错误的是（）A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点D．若两个平面有三个公共用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（）A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④ 给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 判断下列语句是真命题的为（）A．若整数a是素数，则a是奇数B．指数函数是增函数吗C．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D．x＞15 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：①ab≤1；②a+b≤2；③a2+b2≥2；④1a+1b＞1，其中成立的是______（写出所有正确命题的序号）已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有______．①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，下列四个命题中，不正确命题的个数是（）①α一定时，单位圆中的正弦线一定；②单位圆中，有相同正弦线的角相等；③α和α+π有相同的正切线；④具有相同正切线的两个角终边在同一条直给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题下列命题中正确的数是（）A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥αB．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么已知命题：“若x＞0，则x2＞0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；④函数f（x）=2x+1满足增函数的定给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命给出以下命题：①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；已知函数f（x）=3x(x≤0)log2x(x＞0)，下列结论正确的是（）A．函数f（x）的图象关于直线x=0对称B．f（f（14））=19C．函数f（x）的图象关于直线y=x对称D．函数f（x）在R上是增函数给出下列四个命题：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；③若直线l∥平面α，直线m∥平已知命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题与它的否命题应当存在（）A．原命题是真命题，否命题是假命题B．原命题与否命题都是真命题C．原命题是假命题，否命题是真命题D．原命题与否如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成60°角；④AB与平面BCD成45°角．则其中正确的结论的序号为______．下列命题中的真命题是（）A．3是有理数B．π是有理数C．两个全等三角形的面积相等D．两个面积相等的三角形全等对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中假命题的个数下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C．终边相同的角必相等D．终边在第二象限的角是钝函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列四个结论：①函数f（x）=tanx（x≠kπ+π2，k∈Z）是单函数；②指已知下列表述中（1）侧面为梯形的几何体为台体；（2）不共面的四点可确定四个平面；（3）一条直线和一个点可确定一个平面；（4）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面必已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α其中，正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是______①若l∥α，l∥β，则α∥β；②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，l⊥α，则l⊥β；④若α⊥β，l∥α，则l⊥β．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；（3）若a＜0，则必存在实数x0，使得下列语句中命题的个数是（）①地球是太阳系的一颗行星；②{0}∈N；③这是一颗大树；④|x+a|；⑤1+1＞2；⑥老年人组成一个集合．A．1B．2C．3D．4 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数一定是奇数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是下列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱B．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有______．①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平下列等式不正确的是（）A．a+0=aB．a+b=b+aC．AB+BA≠0D．AC=DC+AB+BD 下面有四个命题：①若直线a，v不相交，则直线a，v为异面直线；②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；③若直线a垂直于直线v在平面β内的射影，则直线a垂直于直线对于平面α和直线m、n，给出下列命题①若m∥n，则m、n与α所成的角相等；②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若n⊥α，m⊥n，则m∥α；④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3 给出下面四个命题：（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a，b可以确定一个平面；（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以确定一个平面；已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．下列命题中，假命题是（）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．1rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的关于频率直方图的下列有关说法正确的是（）A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中错误的是______（请写出错误命题的序号）．①若l∥α，l∥β，则α∥β②若l⊥α，l⊥β，则α∥β③若l⊥α，α⊥β，则l∥β④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 命题1长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；命题2长方体中，必存在到各棱距离相等的点；命题3长方体中，必存在到各面距离相等的点．以上三个命题中正确的有（）A．0个B．1个C．2 有下列4个命题：①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，则∠MON=∠M1O1N1；②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线；③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的给出以下四个命题：①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；③三条平行直线一定共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命 .下面给出四种说法：①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则a＜b＜c；②在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若m丄α，n∥β，α∥β，则m丄nC．若m丄α，n丄β，α丄β，则m∥nD．若m∥α，n∥β 已知p：1∈{1，2}，q：{1}∈{1，2}，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为______．下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．三条相交直线确定一个平面C．对于直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥cD．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c 已知命题p：“若a=b，则|a|=|b|”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥nB．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥nC．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥nD．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则已知两条直线a，b与两个平面α、β，b⊥α，则下列命题中正确的是（）①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β．A．①③B．②④C．①④D．②③ 某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）该抽样可能是简单的随机抽样；（2）该抽样一定不是系统抽样；（3）该抽样女生下列命题是真命题的为（）A．若x2=1，则x=1B．若x=y，则x=yC．若1x=1y，则x=yD．若x＜y，则x2＜y2 给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条下列命题：（1）若向量|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若|a|=|b|且a与b的方向相同，则a=b；（3）非零向量a与非零向量b满足a∥b，则向量a与b方向相命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．0 下面有四个命题：①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；③“直线a垂直于直线b”的充分非

真命题、假命题的试题200

下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题C．命题“若a2+b2≠0，则a，b全不为0”为真命题D．命题“（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；（2）“m，n全为0”的否定是“m，n全不为0”；（3）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．以上说法，正确的有______．（将正确给出如下三个命题，其中不正确的命题的个数是______．①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，则x+y＜5”；③四个实数a、b、c 写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂在下列结论中，正确的命题序号是（）（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若a和b都是单位向量，则a=b；（4）两个相等向量现有如下命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如给出下列四个命题：（1）平行于同一平面的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两条直线平行；（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（4）过已知平面外一条直线，设p，q是两个简单命题，下列命题中正确的是（）A．P和非P可能同时成立B．若p，q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题C．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题D．若p，q中只有一下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④空间四点不共面，则其从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出3 下列几个命题中，①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，“红豆生南国，春来发几枝．愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，哪句可作为命题（）A．红豆生南国B．春来发几枝C．愿君多采撷D．此物最相思 α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α 给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞22”的充要条件．其中不正以下命题错误的是（）A．若一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行B．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行C．过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行D 设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体．以上命题中，真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．在空间，你下列命题中正确的是（）A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°D．二命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是______命题．（填“真”或“假”之一）设命题p：x+y＞6xy＞9，命题q：x＞3y＞3，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知“非p且q”为真，p则下列命题中是真命题的为（）A．pB．p或qC．p且qD．非q 已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．下列命题中正确的个数是（）①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条下列命题中，错误的命题是（）A．平行于同一直线的两个平面平行B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交C．平行于同一平面的两个平面平行D．一条直下列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．棱台的各侧棱不一定相交于一点C．棱锥的高线不可能在几何体之外D．以矩形的任意一条边所在直线为旋转下列命题错误的是（）A．非零向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥cB．零向量与任意向量平行C．已知a，b不共线，且a∥c，b∥c，则c=0D．平行四边形ABCD中，AB=CD 有下列六个命题：（1）经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；（2）经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直；（3）若a∥b，则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的正方形ABCD，E为正方形对角线交点，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，有如下四个结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③△ACD是等边三角形；④平面AEC⊥平面BCD．其中正确的结论已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（）A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥bB．若a⊥c，b⊥c，则a∥bC．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥βD．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β 下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．如果平面α垂直平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C．梯形一定是平面图形D．四边形一定是平面图形设α、β、γ是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中真命题的序号是______．下列命题：（1）若函数f(x)=lg(x+x2+a)为奇函数，则a=1；（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；（4）对于函数f(x)=x，若0＜x1＜x2，则f(x1+x2 给出命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线a，b，如果a平行于平面α，那么b不平行平面α；③两异面直线a，b，如果a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；④两异面直已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数下列命题中，错误的个数有（）①平行于同一条直线的两个不同平面平行②平行于同一个平面的两个不同平面平行③一个平面与两个平行平面相交，交线平行④一条直线与两个平行平面中的一原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个下列5个命题：①四边相等的四边形是菱形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③空间四边形的内角和一定是360°；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑤在空间，过已为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是______．①若K2的观测值k=6.635，我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；下列命题的逆命题为真命题的是（）A．正方形的四条边相等B．正弦函数是周期函数C．若x＞0，则|x|=xD．若a+b是偶数，则a，b都是偶数下列四个命题中错误的个数是（）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于下列说法中，正确的是______（请写出所有正确命题的序号）．①指数函数y=(12)x的定义域为（0，+∞）；②函数y=2x与函数y=log3x互为反函数；③空集是任何一个集合的真子集；④若f（x）＜M（在△ABC中，下列说法不正确的是（）A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件C．a2+b2＜c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形D．a2+b2＞c2是△ABC为锐角三角形的充分不如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①AN与BG平行；②AN与EF异面；③AN与DM成60°角；④DM与EF平行．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①③④B．①③C．①②④D．③④ 给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直若b＜a＜0，则下列结论不正确的个数是（）①a2＜b2②ab＜b2③(12)b＜(12)a④ab+ba＞2．A．1个B．2个C．3个D．4个命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βB．若m∥α，a∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，α∥β，则m⊥βD．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β 已知一个关于正整数n的命题P（n）满足“若n=k（k∈N*）时命题P（n）成立，则n=k+1时命题P（n）也成立”．有下列判断：（1）当n=2013时命题P（n）不成立，则n≥2013时命题P（n）不成立；（2）当n=20 已知函数y=f（x）（x∈（0，2））的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①f′（1）=0；②f′（x）≥0；③f′（x）为减函数；④若f′（a）+f′（b）=0，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为____已知一组命题：p：3＞4，q：3＜4，利用逻辑连接词“或”构造的新命题是真命题还是假命题______（填“真”或者“假”）设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥bB．若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥αC．若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥bD．若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β 给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的给出命题：“若α=π4，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（）A．3B．2C．1D．0 设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n 已知命题p，q且“￢p∧￢q”为真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个给定下列四个命题：（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知下列命题错误的是（）A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．四面体的三组对棱是异面直线C．闭区间[a，b]上的单调函数f（x）至多有一个零点D．设a，b∈Z，若a+b是奇数，则a，b中可以两命题A：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不经过第四象限．那么命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；④空间中，两向量的夹角，可能为钝角的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下面四个说法中，正确的个数为（）①三点确定一个平面；②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线；③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边下列三个命题：（1）“若a＜b，则am2＜bm2”；（2）“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”．其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．3 已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别是a、b、c，给出下列命题：①长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形；②长分别为a2、b2、c2的三条线段可以构成三角形；③长分别对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（）A．平面α内一定存在直线与直线l平行B．平面α内一定存在直线与直线l垂直C．平面α内一定没有直线与直线l平行D．平面α内可能没有直下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab=0，则a=0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．4个给出下列四个命题：①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行；③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假．以下对形如“x=ky+b（k，b∈R）”的直线描述正确的序号是______．①能垂直于y轴；②不能垂直于y轴；③能垂直于x轴；④不能垂直于x轴．命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题．已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f(π6)对一切x∈R恒成立，则①f(11π12)=0；②f(7π10)＜f(π5)；③f（x）是奇函数；④f（x）的单调递减区间是[kπ+π6，kπ+2π3]，（k∈Z）；⑤f（x）已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球．金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；铜盒上写有命题r：红球不在金盒里．p、q、r中与命题“若a，b，c成等差数列，则b=a+c2”等价的命题是（）A．若a，b，c成等差数列，则b≠a+c2B．若a，b，c不成等差数列，则b≠a+c2C．若b=a+c2，则a，b，c成等差数列D．若b≠a+c2，则a 分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．（1）若四边形是矩形，则它的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数．对于函数f（x）=2sin（2x+π3）给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=π12成轴对称；③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移π3个单位得到；④图象向左平移π12个单位给出下列结论①函数f（x）=sin（2x+π2）是奇函数；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行汽车以100km/h的速度向东行驶2h，而摩托车以50km/h的速度向南行驶2h．则关于下列命题：①汽车的速度大于摩托车的速度，②汽车的位移大于摩托车的位移，③汽车行驶的路程大于摩托车下列四个命题正确的是______（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好（3）用相关指数R2来刻画回归效果非空集合G关于运算十满足：①对任意a、b∈G，都有a十b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都有a十e=e十a=a，则称G关于运算十为“和谐集”，现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，十为整数给定四个结论：（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；（4）“全等三角形的面积相等”原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个．写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若α∥β，l∥β，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．② 已知x，y∈R+，且x+y=2，求1x+2y的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2xy①，即1xy≥1②，又1x+2y≥22xy③，由②③可得1x+2y≥22，故所求最小值为22．请判断上述解答是否正确______，理下列四个个命题，其中正确的命题是（）A．函数y=cotx在其定义域内是减函数B．函数y=|sin（2x+π3）|的最小正周期是πC．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+7π4]（k∈z）上是增函数D．函数y 下列命题正确的是（）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强②残差平方和越小的模型，拟合效果越好③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好④回归下列命题中，其中假命题是（）A．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：①M中的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P的元素．其中真命题的序号如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC．所给关系判断正确的是______．

真命题、假命题的试题300

以下5个命题：（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；（4 已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命已知各项均不为零的数列{an}，定义向量c=（an，an+1），b=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（）A．若任意n∈N+总有a∥b成立，则数列{an}是等差数列B．若任意n∈N+总有c∥b成立，给定四个结论：（1）一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真；（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；（4）若命题p为“A中的队员都是北京人”，则下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面给出下列四个命题，其中正确的是（）①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相有下列命题：（1）2004年10月1日既是国庆节，又是中秋节．（2）10的倍数一定是5的倍数．（3）梯形不是矩形．其中使用逻辑连接词的命题有（）A．0个B．3个C．2个D．1个给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤14．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0 下列说法中正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．终边相同的角一定相等C．第二象限的角必大于第一象限的角D．180°等于π弧度给出以下四个命题：①在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均减少0.2个单位；②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；③在回归分析中已知两个命题r（x）：sinx+cosx＞m，s（x）：x2+mx+1＞0．如果对∀x∈R，r（x）与s（x）有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．已知两条直线m，n和两个平面α，β，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α∥βD．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β 下列说法错误的是：______．（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；（2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；（3）若p且q为假命题，则p、q均为假命题；（4）（2013•滨州一模）给出下列三个结论：①命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数，则m≤0”．②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．③若命题p：∃x0∈R，x 设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．其中所有正确已知命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（-3，1）B．[-3，1]C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3]∪[1，+∞）给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的关于平面向量a，b，c，有下列几个命题：①若a•b=a•c，则a=0或b=c；②若a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，则|a-3b|=7；③若非零向量a，b，c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则a与b的夹下列四个判断：①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；②函数y=ln（x2+1）的值域是R；③函数y=2|x|的最小值是1；④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；其中正确若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=|f（x）|是偶函数；②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上下面是关于复数z=2-1+i的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为-1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4 关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b②若a∥M，b⊥M，则b⊥a③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β 给出以下语句：①空集是任何集合的真子集；②三角函数是周期函数吗？③一个数不是正数就是负数；④老师写的粉笔字真漂亮！⑤若x∈R，则x2+4x+5＞0；⑥作△ABC≌△A1B1C1．其中为命题的是___命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______．给出下列四个命题：①已知a=(3，4)，b=(0，1)，则a在b方向上的投影为4；②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；③函数已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．下列命题中真命题的是（）A．常数列既是等差数列，又是等比数列B．实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列C．实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列D．首项为a1，已知a∈R，且以下命题都为真命题：命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．求实数a的取值范围．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；（3）设α和β相交下列命题中正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=bB．若|a|＞|b|，则a＞bC．若a=b，则a∥bD．若a∥b，b∥c，则a∥c 给出下列三个命题：①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．③已知曲线C：x2-y2=1和两定点F1(-2，0)，F2(2，0)，D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且CB=a，CA=b，给出下列命题：①AD=-12a-b；②BE=-a+12b；③CF=12a+12b；④AD+BE+CF=0，其中正确命题的序号为______．下列命题：①第一象限的角是锐角．②正切函数在定义域内是增函数．③arcsinπ3=32．正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3 下列命题中，错误的是（）A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（）①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN垂直．A．①②③B．②④C．③④D．②③④ 下列四个命题（1）f（x）=x-2+1-x有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；（4）函数y=x2，x≥0-x2，x＜0的图象是抛物线；其中正确的命题个数是（）A 有下列四个命题：①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；③曲线y=x2与y2=x所围成的图形的面积是13；④若{an}是首项大于零的等比数列，则下列命题：①垂直于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行；其中正确的有（）A．③④B．①②④C．②③D．②③④ 已知“x2-4＜0或|x|=2”是真命题，则x的取值范围是（）A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．{-2，2}C．（-2，2）D．[-2，2]给出以下四个命题：①若0＜α＜π2，则sinα+cosα＞1；②若π2＜α＜π，则-1＜sinα+cosα＜1；③若3π2＜α＜2π，则-1＜sinα+cosα＜1；④若π＜α＜3π2，则sinα+cosα＜-1．其中正确的命题序号是______．有如下命题：①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），④函数y=2x与y=log2x互为反函给出下列四个命题：①函数f(x)=x+9x的最小值为6；②不等式2xx+1＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；③若a＞b＞-1，则a1+a＞b1+b；④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．所有正确命题的序号是______．若a，b∈R，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a≠b，则a2≠b2C．若|a|＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2 已知函数f(x)=(12)x-1，(x≤0)-x2+2x，(x＞0)，对于下列命题：①函数f（x）的最小值是0；②函数f（x）在R上是单调递减函数；③若f（x）＞1，则x＜-1；④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值已知函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：①图象C关于直线x=11π2对称；②图象C关于点(2π3，0)对称；③由y=3sin2x得图象向右平移π3个单位长度可以得判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．（1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；（2）求证：若x∈R，方程x2-x+2=0无实根；（3）平行于同一条直线的两条给定下列命题：①“若k＞0，则方程x2+2x-k=0”有实数根；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy=0，则x、y中至少有一个为0．其中真命题的序号是（）A．①②③B．①② 下列命题中，不是全称命题的是（）A．任何一个实数乘以0都等于0B．自然数都是正整数C．每一个向量都有大小D．一定存在没有最大值的二次函数以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（）A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使1x＞2 已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；（3）逆否命题是“乘积不是无理数的给出下列命题①若ac=bc，则a=b；②方程x2-x+1=0有两个实根；③对于实数x，若x-2=0，则x-2≤0；④若p＞0，则p2＞p；⑤正方形不是菱形．其中真命题是______，假命题是______．下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y=xa是奇函数，则y=xa是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．在下列4个命题中，是真命题的序号为（）①3≥3；②100或50是10的倍数；③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；④等腰三角形至少有两个内角相等．A．①B．①②C．①②③D．①②④ 下列语句是命题的是______．①求证3是无理数；②x2+4x+4≥0；③你是高一的学生吗？④一个正数不是素数就是合数；⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号______．（写出所有真命题的序号）．①设A，B为两个定点，若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=已知命题“对于任意x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，求实数a的取值范围．已知m＜9，给出如下两个命题：p：二次函数y=x2+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”若a＞b，在①1a＜1b；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤ab＞1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个给出下列命题：①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；②函数y=2cos(π3-2x)的单调递减区间是[kπ+π6，kπ+2π3](k∈Z)；③若f 对于空间中的非零向量AB、BC、AC，有下列各式：①AB+BC=AC；②AB-AC=BC；③|AB|+|BC|=|AC|；④|AB|-|AC|=|BC|．其中一定不成立的是______．在命题“若a2+b2=0，则a2-b2=0．”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为______．如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是______．关于函数f（x）=（2x-x2）ex的命题：①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；②f（-2）是极小值，f（2）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最大值．其中正确的命题是（）A．①②B．.①②③C．.②③D．.①③ 下列有关命题说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．“1是偶数或奇数”为假命题D．命题“若x=y，则sinx=siny”已知三个不等式：①ab＞0；②-ca＜-db；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为______．已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+14)x为增函数，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件已知a，b，c∈R，且c≠0，则下列命题正确的是（）A．如果a＞b，那么ac＞bcB．如果ac＜bc，那么a＜bC．如果a＞b，那么1a＞1bD．如果ac2＜bc2，那么a＜b 已知直线m，n，平面α，β，γ，下列命题正确的是（）A．m∥α，n∥α则m∥nB．m∥α，n⊥α则m⊥nC．m∥α，m∥β则α∥βD．α⊥γ，β⊥α则β⊥γ 已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞abD．若a+b2＞ab，则a≠b 如图所示，向量BC的模是向量AB的模的t倍，AB与BC的夹角为θ，那么我们称向量AB经过一次（t，θ）变换得到向量BC．在直角坐标平面内，设起始向量OA1=(4，0)，向量OA1经过n-1次(12，设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（）A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥β，则α∥β 下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）①若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；②若∫abf（x）dx＞0，则f（x）＞0在[a，b]上恒成立；③已知函数f（x）=-x2+2x，则∫01f 已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f(x1)+f(x2)2＜f（x1+x22）．其中正给出下列四个命题①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③“a=1”是“函数f（x）=a-ex1+aex是在定义域上的奇函数”的充分不必要条下列6个命题中（1）第一象限角是锐角（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=2（3）若y=12sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=12（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0（5）若a∥b，则有且如右图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；②DD1与BC1垂直；③DA1与BB1异面；④A1B1与BC1垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．③④B．②③④C．①②④D．①④ 命题“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为______．设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者．若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列五个结论：①当且仅当x=2kπ+π（π∈Z）时，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）的值域是[-1 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，则下列命题中：①AC⊥PB；②AB∥平面PCD；③PA与平面PBD所成的角等于PC与平面PBD所成的角；④异面直线AB与PC所成的角等于异面下列说法正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何下列命题为正确命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．与某一平面成等角的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行下面有四个命题：（1）x=2kπ+π3(k∈Z)是tanx=3的充分非必要条件；（2）函数f（x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；（3）函数f（x）=sin（x+π4）在[-π2，π2]上是增函数；（4）函数f（x）=asinx-bco 对于函数①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x-2）2；③f（x）=cos（x-2）．有命题p：f（x+2）是偶函数；命题q：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，能使p∧q为真命题的所有函数的序号是__若a，b为实数，下列命题正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b 关于函数f（x）=lgx2+1|x|（x≠0，x∈R），有下列命题：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）的最小值是lg2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；④f（x）没有最大值．其中正确命已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[-π4，π4]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=3π4对称；其中正确的命题为（）给出下列说法：①存在实数x，使sinx+cosx=π3；②若α，β是锐角三角形的内角，则sinα＞cosβ；③为了得到函数y=sin（2x-π3）的图象，只需把函数y=sin（2x+π6的图象向右平移π2个长度单位如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：①FG⊥BD②B1D⊥面EFG③面EFG∥面ACC1A1④EF∥面CDD1C1正确结论的序号是（）A．①和②B．②和④C．①和③ 已知命题：①函数f(x)=x，x≥0-x，x＜0为偶函数；②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；③函数f（x）=给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是_____有下列命题：①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；②若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2；③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan(π4-2x)的最小正周期是π；③函数y=tan(2x-π3)的图象关于点(-4π3，0)成中心对称；④函数y=tan(2x-π3)在(-π12，5π12)上若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是______．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论①（a•b）•c-（c•a）•b=0②|a|-|b|＜|a-b|③（b•c）•a-（c•a）•b不与c垂直④（3a+2b）•（3a-2b）=9a2-4b2其中正确的叙述有______．已知命题p：|x-1|≥2，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值．命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．

真命题、假命题的试题400

下列命题中真命题的序号是______．①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称．②y=cos（-x）与y=cos|x|的图象相同．③y=|sinx|与y=sin（-x）的图象关于x轴对称．④y=cosx与y=cos（-x）的图象关于给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，12]；设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：①当c=0时，f（-x）=-f（x）恒成立②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称④方程f（x）=0至多有两个实下列四个命题中，不正确的是（）A．f(x)=|x|x是奇函数B．f（x）=x2，x∈（-3，3]是偶函数C．f（x）=（x-3）2是非奇非偶函数D．f(x)=1+x1-x不是奇函数已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；④若a，b∈设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是______．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：①M={(x，y)|y=1x}②M={（x，y）|y=ex-2}③M={（下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是______（填序号）．给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0 下列命题为真命题的是（）A．函数y=sin2x-cos2x是奇函数B．已知命题p：对任意实数x，都有1x2-1＜0，则非p可表示为：至少存在一个实数x0，使x0≤-1，或x0≥1C．“∫t11xdx＞0”是“t2+t-2＞0”以下四个命题（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=π4（2）设a，b是两个非零向量且|a•b=|a||b|，则存在实数λ，使得b=λa；（3）方程sinx-x=0在实数范已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（）A．命题A成立可推出命题B成立B．命题A不成立可推出命题B不成立C．命题B成立可推出命题A不成立D．命题B不成立可推出以下四个命题中的假命题是（）A．“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”C．直线“a⊥b”的充分不必要给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，给出下列四个命题：①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；②将函数y=2sin（2x+π4）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不给出命题：p：3＞1；q：4∈{2，3}，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命题的个数为（）A．0B．3C．2D．1 锐角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所对的边分别为a，b，c．则下列四个结论：①sin3B=sin2C②tan3B2tanC2=1③π6＜B＜π4④ab∈(2，3]其中正确的是______．给出定义：在数列{an}中，都有a2n-a2n-1=p(n≥2，n∈N*)（p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：（1）数列{an}是等方差数列，则数列{a2n}是等差数列；（2）在R上的可导函数f（x）满足：f（0）=0，xf'（x）＞0，则①f（-2）＜f（-1）；②f（x）不可能是奇函数；③函数y=xf（x）在R上为增函数；④存在区间[a，b]，对任意x1，x2∈[a，b]，都有f(x1+x22)≤f(在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．则所有正确结论的序号是______．定义在R上的函数f（x）满足f(x+32)+f(x)=0，且函数y=f(x-34)为奇函数，给出下列命题：①函数f（x）的最小正周期是32；②函数y=f（x）的图象关于点(-34，0)对称；③函数y=f（x）的图象关于用计算器验算函数y=lgxx(x＞1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（）A．y=lgxx在（1，+∞）上是单调减函数B．y=lgxx，x∈（1，+∞）有最小值C．y=lgxx，x∈（1，+∞）的值域为(0，下列命题中：①一个整数的平方是偶数，则这个整数是偶数；②2是无理数；③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内；④若向量a、b是平面向量的一组基底，则a+b与a-b也可作给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．⑤“若x≠2或y≠3，则命题“若A=60°，则△ABC是等边三角形”的否命题“若A≠60°，则△ABC不是等边三角形”为______命题（填“真”或“假”）．如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（）A．q为真B．q为假C．p或q为真D．p或q不一定为真已知p（x）：x2+2x-m＞0，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，则实数m的取值范围是______．下列命题中正确的命题是（）A．若点P（a，2a）（a≠0）为角a终边上一点，则sina=255B．同时满足sina=12，cosa=32的角a有且只有一个C．当|a|＜1时，tan（arcsina）的值恒正D．三角方程tan(x 下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3 如果一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题（）A．一定是假命题B．不一定是假命题C．一定是真命题D．不一定是真命题下列命题中a、b、l表示不同的直线，α表示平面，其中正确的命题有（）①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③若a⊂α，b⊂α，且a、b不相交，则a∥b④若a⊂α，b⊂α，a∩b=A，l⊄α，且下列命题不正确的是（）A．若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b+log3aB．若log2a+log3b＞log2b+log3a，则a＞b＞0C．若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2bD．若2a-log2a＞2b-log2b，则a＞b＞2013 下列命题中假命题是（）A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两下列命题正确的是（）A．若平面α不平行于平面β．则β内不存在直线平行于平面αB．若平面α不垂直于平面β．则β内不存在直线垂直于平面αC．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x-x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①{nn+1|n∈Z，n≥0}；②{x∈R|x≠0}；③{1n|n∈Z，n≠0}；④Z．其中以0为“聚设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有______（1）函数f（x）在R上有最小值；（2）当b＞0时，函数在R上是单调增函数；（3）函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；（4）当b＜0时给出下列五个命题：①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；③双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），则直线y=ba 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列{ann}是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（）A．p1，p2B 已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的12，则其体积缩小到原来的18；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆x2+y2=12相切．其中真命题的序给出下列命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；③若直线a，b是异面直线，直线b，下列命题中的真命题是（）①平行于同一条直线的两个平面平行②平行于同一个平面的两条直线平行③垂直于同一条直线的两个平面平行④垂直于同一个平面的两个平面平行．A．①②B．②③C．③④D．有关下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”B．“若a=1，则a2=1”的逆命题是“若a2=1，则a=1”C．若p∧q为假命题，则p，q都是假下列命题：①若a与b共线，则存在唯一的实数λ，使b=λa；②空间中，向量a、b、c共面，则它们所在直线也共面；③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两已知下列两个命题：p：∀x∈[0，+∞），不等式ax≥x-1恒成立；q：1是关于x的不等式（x-a）（x-a-1）≤0的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．x-10245f（x）12021下列关于函数f（x）的命题：①函数f（x）在[0，1]上是减函数；②如果当x∈[下列命题中：①函数f(x)=x+2x(x∈(0，1))的最小值是22；②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；③如果y=f（x）是可导函数，已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（）A．逆命题为假，否命题、逆否命题为真B．逆命题、否命题、逆否命题都为真C．逆命题、否已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞-b，则-a＞bC．若ac＞bc，则a＞bD．若a＞b，则a-c＞b-c 设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga32=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，求实数a的取值范围．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）当x2-2x-3=0时，x=-3或x=1；（3）a＜0时，函数y=ax+b的值随x值的增大而增大．下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x2-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2）；命题Q：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜-1＜x2．若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．下面是关于复数z=21-i的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为-1+i，p4：z的虚部为1．其中真命题为（）A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4 给出下列命题：①存在实数a，使sinacosa=1；②存在实数a，使sina+cosa=32③y=sin（52π-2x）是偶函数；④x=π8是函数y=sin（2x+54π）的一条对称轴方程；⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞ta 若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（）A．f（x）=logax是0阶回旋函数B．f（x）=sin（πx 下面四个命题：①把函数y=3sin（2x+π3）的图象向右平移π3个单位，得到y=3sin2x的图象；②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（22，+∞）是f（x）的单调递增区间；③ 关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直线x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③点（π8，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π8个单位，给出下列四个命题：①若x＞0，且x≠1则lgx+1lgx≥2；②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=12x+2，则f（1）+f'有以下四个命题：其中正确的命题是（）（1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；（2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；（3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是有以下四个命题：①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；②将函数f（x）=cos（2x+π3）+1的图象向左平移π6个单位后，对应的函数是偶函数；③若直线ax+by=4与如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命给出下列四个命题：①若a＜b，则a2＞b2；②若a≥b＞-1，则a1+a≥b1+b；③若正整数m和n满足；m＜n，则m(n-m)≤n2；④若x＞0，且x≠1，则lnx+1lnx≥2；其中真命题的序号是______（请把真命题的已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．（Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函两个分类变量x、y，它们的值域分别是{x1，x2}、{y1，y2}，其样本频数列联表为y1y2总计x2aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若两个分类变量x、y独立，则下列结论①ad≈bc②aa+b≈cc+d 给出下列6个命题：（1）若a∥b，b∥c，则a∥c（2）若a≠0，a•b=a•c，则b=c；（3）对任意向量a，b，c都有（a•b）•c≠a•(b•c)；（4）若存在λ∈R使得a=λb，则向量a∥b；（5）若a∥b，则存在λ∈R使得a=若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜52．其中真有以下4个命题：①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，则A=B．②已知函数f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上增函数，则在（-∞，0）上也是增函数．；③函数f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是实常数）在原命题“如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______．已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；③y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是（）A．f（7.8）＜f（5.5）＜f（定义域和值域均为[-a，a]的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，其中a＞c＞b＞0，给出下列四个命题：①方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；②方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；③方程f[f（x）]下列命题中：①集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数是8；②将三个数：x=20.2，y=(12)2，z=log212按从大到小排列正确的是z＞x＞y；③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向现有下列命题：①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；②已知a＞2b＞0，则a2+8b(a-2b)的最小值为16；③数列{n(n+4)(23)n}中的最大项是第4项；④设函数f(x)=lg|x-1|，x≠10，x=1，则已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②b2-4ac＞0；③4a-2b+c＞0；④a-b+c＜0．其中正确结论的序号有______．（写出所有正确结论的序号）给出下列四个命题：①函数f（x）=3x-6的零点是2；②函数f（x）=x2+4x+4的零点是-2；③函数f（x）=log3（x-1）的零点是1；④函数f（x）=2x-1的零点是0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4 下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．其中正确命题的序号是__已知y=x（x-1）（x+1）的图象如图所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，则下列关于f（x）=0的解叙述正确的是______．①有三个实根；②x＞1时恰有一实根；③当0＜x＜1时恰有一实根；④当-1＜x＜0时下列命题正确的是（）A．无限集的真子集是有限集B．任何一个集合必定有两个子集C．自然数集是整数集的真子集D．{1}是质数集的真子集 f（x）=x4-15，下列结论中正确的有（）①f（x）=0在（1，2）内有一实根；②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；③没有大于2的零点；④f（x）=0没有小于-2的根；⑤f（x）=0有四个实根．A．2个B．3个C．4个命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是______命题（填“真”、“假”之一）．有下列五种说法：①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；②函数y=(12)x2+2x的值域是[2，+∞）；③若函数f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；④若f 给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是______．①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数y=2cos(2x+π3)的图象关于x=π12对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q可以是真命题也可以是假命题D．命题q一定是假命题在实数范围内，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ba＜1B．若ab＞0，a＞b，则1a＜1bC．若a＞b，则lg（a-b）＞0D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d △ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①若a=1，b=3，则“A=π6”是“B=π3”成立的充分不必要条件；②AH•(AC-AB)=0；③BC•(AB-AC)=b2+c2-2bccos 给出下列四个命题：（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）命题“中国人不都是北京人”的否定；（4）“若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根”的（文）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，在它的12条棱及12条面的对角线所在的直线中，选取若干条直线确定平面，在所有的这些平面中：（1）、过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；（2）、过设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2-x-6≤0x2+2x-8＞0．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．对于菱形ABCD，给出下列各式：①AB=BC；②|AB|=|BC|；③|AB-CD|=|AD+BC|；④|AC|2+|BD|2=4|AB|2．其中正确的编号为______．设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A、存在一个圆与所有直线相交；B、存在一个圆与所有直线不相交；C、存在一个圆与所有直线相切；D、M中的直线所能围已知四个命题：①两条直线确定一个平面；②点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内；③如果平面α与平面β有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；④三条直线两两平行，最已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0；命题q：0＜x＜4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围．判断命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．给出下列四个结论：（1）命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”（2）若“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真（3）函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点（4）若A、B是△ABC的内角，则“A＞B”的充要给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=(x)2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④若函数f（x）给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④ 下列命题中（1）常数列既是等差数列又是等比数列；（2）a∈（0，π2），则aina+1sina有最小值2（3）若数列{an}前n项和Sn=Pn，则无论P取何值时{an}一定不是等比数列．（4）在△ABC中，B=60°