试题列表4-真命题、假命题-高中数学-n多题

真命题、假命题的试题列表

真命题、假命题的试题100

真命题、假命题的试题200

设P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②1x2+1y2≥(1a+1b)2；③a2x2+b2y2≥4；④xx′a2+yy′b2≤1．其中正确的个数为（）A．1个B．2 下列说法：①命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”；②关于x的不等式a＜sin2x+2sin2x恒成立，则a的取值范围是a＜3；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0 在△ABC中，下列命题中正确的是（）A．若sinA=12，则A=30°B．若cosA=12，则A=60°C．a=80，b=100，A=45°的三角形有一解D．a=18，b=20，A=150°的三角形一定存在下列说法正确的是（）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b 已知下列命题中真命题的个数是（）（1）若k∈R，且kb=0，则k=0或b=0，（2）若a•b=0，则a=0或b=0，（3）若不平行的两个非零向量.a，.b，满足|.a|=|.b|，则(.a+.b)•(.a-.b)=0，下列命题正确的是（）A．若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行B．若平面α⊥γ，β⊥γ，则平面α⊥βC．平行四边形的平面投影可能是正方形D．若一条直线上的两个点到平面α的距下列关于数列的说法：①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar；②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2，则{an}是等差数列；③若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比下列命题为真命题的是（）A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞π2B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）C．函数y=cos(x+π3)下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④a=b与a=b是等价的；⑤“下列四个命题中，不正确命题的个数是（）①α一定时，单位圆中的正弦线一定；②单位圆中，有相同正弦线的角相等；③α和α+π有相同的正切线；④具有相同正切线的两个角终边在同一条直对于函数f（x）=lg|x-2|+1，有下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x+2）-f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．其中正确命题的序设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（）A．设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，若若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0且a≠1，m≠0，则下列各式中正确的是（）①logaa2=2②lg（xy）=lgx+lgy③logambn=nmlogab④lgx=-lg1x．A．①②③④B．①②④C．①②③D．③④ 以下给出了4个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若a•b=a•c，且a≠0，则b=c；（4）若向量a的模小于b的模，则a＜b．其中正确命题的个数共有（）A．3个以下给出了3个命题：其中错误命题的个数共有（）（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若a•b=a•c，且a≠0，则b=c．A．3个B．2个C．1个D．0个已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（）A．如果a与b平行，那么a与b相等B．a与b相等C．如果a与b平行，那么a=b或a=-bD．a与b共线下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB、△PBC、定义空间两个向量的一种运算a⊕b=|a|-|b|sin＜a，b＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中，①a⊕b=b⊕a，②λ（a⊕b）=（λa）⊕b，③（a⊕b）⊕c=（a⊕c）（b⊕c），④若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a 命题：①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．其中假命题的个给出下列命题：（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；（4）a2=|a|2．其中正确的命题个数（）A．0个下列命题中正确的数是（）A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥αB．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（）①(a•b)c-(c•a)b=0②丨a|-|b|＜丨a-b丨③(b•c)a-(c•a)b不与c垂直④(3a+2b)•(3a-2b)=9|a|2-4|b|2．A 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（）A．命题p不一定是假命题B．命题q不一定是真命题C．命题q一定是真命题D．命题p与命题q真假性相同给出下面四个命题：（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a，b可以确定一个平面；（右）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以确定一个平面；命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．4 下列命题中正确的是（）A．公差为0的等差数列是等比数列B．a，b，c成等比数列的充要条件是b2=acC．公比q=13的等比数列是递减数列D．a-bb-c=1是a，b，c成等差数列的充分不必要条件下列四个命题（1）面积相等的两个三角形全等（2）在实数集内，负数不能开平方（3）如果m2+n2≠0（m∈R，．n∈R），那么m•n≠0（4）一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解．其中正确命题设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（）A．原命题真B．逆命题真C．两命题都真D．两命题都假一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A．真命题的个数一定是奇数B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数可以是奇数也可以是偶数D．真假命题的个数无法确定已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜2C．1＜a＜2D．a≤1或a≥2 下列四个命题：①满足.z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③|z+.z|=2|z|；④复数z∈R的充要条件是z=.z；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个对于函数y=f（x），有下列五个命题：①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；③若y=f（x）是偶函下列说法中，正确的个数有（）（1）0.•9＜1；（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4（3）若limn→∞kn存在，则实数k的取值范围是（-1，1]（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则l 下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④把函数y=已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（）A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bcB．若a∈R，则a2+2+1a2+2≥3C．若|a|＞|b|，则a2＞b2D．若a≥0，b≥0，则a+b≥2ab 下列命题正确的是（）A．已知p：1x+1＞0，则-p：1x+1≤0B．存在实数x∈R，使sinx+cosx=π2成立C．命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则-p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0D．若p或q为假命题，则p，q均给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x12，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称下列命题是真命题的为（）A．若x2=1，则x=1B．若x=y，则x=yC．若1x=1y，则x=yD．若x＜y，则x2＜y2 下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcB．若ac＞bc，则a＜bC．若ac2＜bc2，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d 下列命题的否定中，为真命题的是（）A．y=sinx+cosx是周期函数B．1是方程x2-1=0的根C．15能被3或4整除D．梯形是等腰梯形当a，b是非零实数时，以下四个命题都成立：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．那么，当a，b是非零复数时，仍然保证成立的命题是（）A．①②B．②③C．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＞b＞0，则a2＞b2C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4D．若2＜x＜2，则x2＞4 设向量a、b、c，下列叙述正确的个数是（）（1）若k∈R，且kb=0，则k=0或b=0；（2）若a•b=0，则a=0或b=0；（3）若不平行的两个非零向量a，b满足|a|=|b|，则(a+b)(a-b)=0；（4）若a，b平行等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100-1＞0，a99-1a100-1＜0．给出下列结论：①0＜q＜1；②a99•a101-1＜0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大已知函数f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．有以下命题：①x=±1处的切线斜率均为-1；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零．则下列选项正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①② 下列选项错误的是（）A．若p且q为真命题，则p、q均为真命题B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．若f′（x0）=0，下列语句是命题的为（）A．x＞9B．他还年青C．20-5×3=10D．2020年前建立北斗导航系统在下列命题中，真命题是（）A．“x=2时，x2-3x+2=0”的否命题B．“若b=3，则b2=9”的逆命题C．若ac＞bc，则a＞bD．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题以下有三种说法，其中正确说法的个数为（）（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；（3）“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件．A．0 下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题B．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C．“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠判断下列语句是真命题的为（）A．若整数a是素数，则a是奇数B．指数函数是增函数吗C．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D．x＞15 下列命题中的真命题是（）A．2＞5B．（-1）2＜0C．12≥5D．a2＜0 有下列四个命题，其中真命题有（）①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆下列四个命题中的真命题为（）A．若sinA=sinB，则∠A=∠BB．若lgx2=0，则x=1C．任意x∈R，都有x2+1＞0D．存在x∈Z，使1＜4x＜3 在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；④函数f（x）=2x+1满足增函数的定正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为1，则下列四个问题（1）对角线A1C与所有棱所成角的正切值都等于2（2）点A、C到面BC1D的距离相等（3）AD1与面BC1D所成角为0°（4）面A1ACC1⊥面BC1D其中正确下列说法正确的是（）A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当a＞4 下列四个命题：①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的充分条件；②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”；③正弦函数关于X轴对称．④正切函数在定义域若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数（n∈Z），则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假下列语句中是命题的个数是（）①空集是任何集合的真子集；②求x2-3x-4=0的根；③满足3x-2＞0的整数有哪些？④把门关上；⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？⑥自然数是偶数．A．1个有下列命题：①ax2+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，则a2≥0；④若a，b∈R且ab＞0，则a＞0且b＞0．其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4 给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交下列命题中的真命题是（）A．3是有理数B．π是有理数C．两个全等三角形的面积相等D．两个面积相等的三角形全等以下四个命题：①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a6+…+a1=129；③在含有5件次品的100件产品中，任取3 在下列命题中真命题的个数有（）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么ad＜bc；②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则a+mb+m＞ab；③2-3x-4x的最大值是2-43；④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．A．3个B．2 给出以下四个命题：①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；③若x=y=0，则x2+y2=0；④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．则（）A．①的逆命题真下列命题中，不是真命题的为（）A．“若b2-4ax＞0，则二次方程ax2+bx+c=0有实数根”的逆否命题B．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C．“x2=9则x=3”的否命题D．“对顶角相等”的逆命题若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1-x2 △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；③若bcosA=acos 命题甲：“方程x2+y2m=1是焦点在y轴上的椭圆”，命题乙：“函数f(x)=43x3-2mx2+(4m-3)x-m=0在（-∞，+∞）上单调递增”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．给出下列四个命题：①在空间中，垂直于同一条直线的两条直线平行；②若x2=1，则x=±1；③命题“两个相似的三角形面积相等”；④f（x）=|x-1|是偶函数其中真命题有______．在△ABC中，AB=2，AC=4，若点D为边BC的中点，P为△ABC的外心，给出下列数量积：①AB•AC；②AD•BC；③AD•AB；④AP•AB；⑤AP•BC；其中其中数量积为定值的序号是______．（请填上所有正确写出命题“若a＞b，则a-2＞b-2”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假．下列是有关直线与圆锥曲线的命题：①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形④若acosA2=bcosB2=ccosC2，则△AB 下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；④“若x2+x-6≥0，则x≥2”的逆否给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．下列有关命题的说法：①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；③已知命题p：对任意的x∈R，ax2+2x+1≥0 给出下列四个命题：①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；②若a＜-2，则函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点；③函数y=22sinxcosx在[-π4，π4]上是单调递减函数；④若lga+lgb=lg（a+给出以下命题：（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；（3）函数y=x-1+1-x与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．已知原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断上述四个命题的真假．下列命题：①若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′(π12)=0；②若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g'（2013）=2012!；③若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有关于函数f(x)=cos2x-23sinxcosx，下列命题：①若存在x1，x2有x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；②f（x）在区间[-π6，π3]上是单调递增；③函数f（x）的图象关于点(π12，0)成中心对称图象；给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为______．①设a，b均为单位向量，若|a+b|＞1，则θ∈[0，2π3)②函数f（x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-π2，π2]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为______；真命题的个数为______；真命题是______．原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”则它的逆命题的真假为______．设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+14a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数x均成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．给出下列五个命题：①函数y=tanx的图象关于点（kπ+π2，0）（k∈Z）对称；②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；③设θ为第二象限的角，则tanθ2＞cosθ2，且sinθ2＞cosθ2；④函数y=在下列命题中：①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（π4，π2），则f（sinθ）＞f（cosθ）；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③若f（x）=2cos2x2-1，则f（x 下列三个命题：①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=π2；②若函数f(x)=ax-2x-1的图象关于点（1，1）对称，则a=1；③函数f（x）=|x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称．其中真命题给出下列命题：①若{a，b，c}是空间的一个基底，则a+b，a-b，c也是空间的一个基底；②若a，b所在直线是异面直线，则a，b一定不共面；③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，下列命题中，真命题的序号是______；①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③f（x）=（2x-1）2-2（2x-1）既不是奇函数也不是偶函数；④若A=B=R，f：x→y=已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围______．已知命题p：函数f（x）=mx3-mx+4在区间(-33，33)上递减；命题q：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根．如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

真命题、假命题的试题300

下列命题：①G=ab（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；④函数y=sinx+sin|x|的值域是[将命题“ab=0，则a，b中至少有一个为0”改写为“若p则q”的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．给出下列四个命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤-1，则x2-2bx+b2+b=0有实数根”的逆否命题；④若sinα+cosα＞1，则α必定是锐角．设函数f（x）=-3x|x|+bx+c，则下列命题中正确命题的序号是______．①当b＜0时，f（x）在R上有最大值；②函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；③方程f（x）=0可能有3个实根；④存在b，c的值，对于函数f(x)=x1+|x|(x∈R)，下列判断中，正确结论的序号是______（请写出所有正确结论的序号）．①f（-x）+f（x）=0；②当m∈（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解；③函数f（x）的值域为R；④函给出四个命题：①函数f(x)=x+1x的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数y=有下列四个命题：①“若b=3，则b2=9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则x2+2x+c=0有实根”；④“若A∪B=A，则B⊆A”的逆否命题．其中真命题的序号是______．下列四个命题：①定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；②定义在R上的函数f（x）恒满足f（-x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数；③一个函数的解析式为y=x2，它的值域为已知命题：若p：|x-1|＞a成立则q：2x2-3x+1＞0成立．若原命题为真命题，且其逆命题为假命题．求实数a的取值范围．关于函数f(x)=2sin(3x-34π)，有下列命题：①其最小正周期为23π；②其图象由y=2sin3x向左平移π4个单位而得到；③其表达式写成f(x)=2cos(3x+34π)；④在x∈[π12，512π]为单调递增函数写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．①函数y=sin(x-π2)在[0，π]上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；④定已知命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根；命题Q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．如果命题P和Q有且仅有一个正确，求实数m的取值范围．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数f（x），其承托函数可已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：（1）f（0）=0；（2）若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；（3）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-命题“当a＜-b＜1时，(a+b)2|b+1|=a+bb+1”是否正确？为什么？设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．①若f(0)=f(π2)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；下列四个命题①若{an}是等差数列，则2an+1=an+an+2对一切n∈N*成立②数列{an}满足：an=12n，n为奇数13n，n为偶数，则limn→∞an存在；③设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}定义在R上的函数y=f（x）满足条件：f（x）不是常值函数，且f（2-x）=f（x）与f（x-1）=f（x+1）对任意x∈R成立，给出下列四个命题：①f（x）为周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）的图命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是______命题．（填“真”或“假”）设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：（1）y=f（x）是偶函数；（2）y=f（x）的图象关于直线x=1对称；（3）T=2为y=f（x）的一个周期．如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．下面给出四个命题：①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a；②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；③圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面的半径；④函数f（x）=两个命题：①函数y=logax是减函数；②x的不等式ax2+1＞0的解集为R，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a的取值范围______．已知a＞0，a≠1，设P：函数y=ax在R上单调递减；Q：函数y=x2+（2a-3）x+1的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．设命题p：实数x满足x2-4x+3＜0，q：实数x满足lg(5-x)＞02x2-5x+3≤(12)3，若p∧q为真，求实数x的取值范围．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数f(x)=xx-1是单已知下列命题：①AB+BC+CA=0；②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；④满足条件AC=3 已知下列结论：（1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命题为真；（2）命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假；（3）命题“若a＜0，则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真；由①ab＜0，②a＞b，③1a＞1b中的两个作条件一个作结论，可构造______个真命题．给出下列四个命题：①函数y=sin(2x-π6)的图象沿x轴向右平移π6个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x．②函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围为（0，1）．③单位向下列四个命题中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函下列几个命题：①关于x的不等式ax＜2x-x2在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log23）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是______命题（填：真或假）若1a＜1b＜0，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ba+ab＞2；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b，其中正确的不等式的序号为______．给出下列命题中：①向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；②a•b＞0，是a，b的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若OP=12(OA+OB)，则设命题p：a＞1；命题q：不等式-3x≤a对一切正实数均成立．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．已知命题p：方程x22m-y2m-1=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2），若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．命题P：关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是______①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．（Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＜0；（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”，命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．下列说法中①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④a=b与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3 有下列叙述：①集合{x∈N|x=6a，a∈N*}中只有四个元素；②设a＞0，将a2a•3a2表示成分数指数幂，其结果是a56；③已知函数f(x)=1+x21-x2(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)=已知命题：末位数是0的整数能被5整除．将此命题改写成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为______．①函数f（x）的定义域为R；②函数f（x）的值域为R；③函写出“若x=2，则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，π4)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；④函数y=4sin 关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a•b=a•c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为给出下列类比推理：①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；③由实数绝已知实数a≠0，给出下列命题：①函数f(x)=asin(2x+π3)的图象关于直线x=π3对称；②函数f(x)=asin(2x+π3)的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移π6个单位而得到；③把函数h(x)=asin(x 已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：P1：|a+b|＞1⇔θ∈[0，2π3）；P2：|a+b|＞1⇔θ∈（2π3，π]；P3：|a+b|＞1⇔θ∈[0，π3）；P4：|a+b|＞1⇔θ∈（π3，0]．其中所有真命题的序号是__已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有______．①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R．（Ⅰ）若a+b≥0，求证：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；②函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2，π2]上是增函数；③直线x=π8是函数y=sin(2x+5π4)图象的一条对称轴；④若cosx=-13，x∈(0，2π)，则x=a 以下四个命题中：①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有OM=13AO+13OB+13OC，则点M与点A、B、C共面；③若双曲线x29-y216=1的分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（1）当m＞14时，mx2-x+1=0无实根；（2）当abc=0时，a=0或b=0或c=0．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：（1）6是12和18的公约数；（2）当a＞-1时，方程ax2+2x-1=0有两个不等实根；（3）已知x、y为非零自然数，当y-x=2时，y=4，x=2．给出以下命题：①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；变式练习：指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：（1）若整数a是偶数，则a能被2整除；（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（3）相等的两个角的正切值相等．已知命题P：方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；（2）若命题P是命题q的充分不必已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0（m∈R）无实根，求：使p为真命题且q也为真命题的m的取值范围．写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x2+x≤0，则|2x+1|＜1．关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0，有下列命题：①曲线关于原点对称；②曲线关于x轴对称；③曲线关于y轴对称；④曲线关于直线y=x对称；其中正确命题的序号是______．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线x225-若ac2＞bc2，则a＞b；写出逆命题，否命题，逆否命题并判断真假．已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-x2|＜1．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．已知两个集合A={x|mx-1x＜0}，B={x|log12x＞1}；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．下列四个命题，其中为真命题的是______；（写出所有的真命题序号）①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集，③方程xy=0表示的曲线关于直线y 写出命题若x-2+(y+1)2=0，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．下列四个命题中①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；③函数y=x2+4x2+3的最小值为2其设p：f（x）=（x2-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等式x2-2x＞a的解集为R．如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围．给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为______．①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．下列命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”．②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．④对于命题P：存在x∈R使已知函数f（x）=sin（2x-π3）（x∈R），给出如下结论：①图象关于直线x=5π12对称；②图象的一个对称中心是（π6，0）；③在[0，π2]上的最大值为32；④若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x 命题：“对顶角相等”的逆否命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）．给出下列三个命题：①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=12f(x)与y=g（2x）的图象也关于直线y=x对称；③若奇函判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．（1）末尾数是偶数的数能被4整除；（2）对任意实数x，都有x2-2x-3＜0；（3）方程x2-5x-已知下列命题：（1）θ是第二象限角；（2）sinθ2+cosθ2=-75；（3）tanθ2=43；（4）tanθ2=34；（5）sinθ2-cosθ2=-15试以其中若干（一个或多个）命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结给出以下命题：（1）若∫baf(x)dx＞0，则f（x）＞0；（2）∫2π0|sinx|dx=4；（3）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则∫a0f(x)dx=∫a+TTf(x)dx；其中正确命题的个数为（）A．1B．2 有下列命题：①函数y=cos（23x+π2）是奇函数；②函数f（x）=4sin(2x+π3)的表达式可改写为f（x）=4cos(2x-π6)；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④函数y=sin（2x+π3）的图象关于直下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）若直角三角形的三边a、b、c成等差数列，则a、b、c之比为3：4：5；（3）若三角形ABC的在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（）A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＞f（sinB）C．f（cosA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，命题q：不等式2x+1-1＜ax，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．给定下列命题：其中真命题的个数是（）（1）若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；（2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；（3）“矩形的对角线相等”的逆命题；（4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为下列命题正确的有（）①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a②函数y=x1-x2（0＜x＜1）的最大函数值为12；③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；④若AB≠0，则lg|A|+|B|2≥lg|A 有以下四个命题：（1）2n＞2n+1（n≥3）；（2）2+4+6+…+2n=n2+n+2（n≥1）；（3）凸n边形内角和为f（n）=（n-1）π（n≥3）；（4）凸n边形对角线条数f（n）=n(n-2)2（n≥4）．其中满足“假设n=k（k∈N，k≥n0）．下列命题是真命题的是（）A．“若x=0，则xy=0”的逆命题B．“若x=0，则xy=0”的否命题C．“若x＞1，则x＞2”的逆否命题D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”已知下列表述中（1）侧面为梯形的几何体为台体；（2）不共面的四点可确定四个平面；（3）一条直线和一个点可确定一个平面；（4）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面必有下列四个命题：（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题．（3）“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；（4）“不等边的三角形的三个内角相等下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）①y=12sin2x的周期为π，最大值为12②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数③在△ABC中若sinA=sinB则A=B④α，β∈(0，π2)且cosα 对于下列命题：①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；②函数y=1lgx在（0，+∞）为单调函数；③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；②若1＜a＜3，则函数f（x）=(3-a)x-3，x≤7ax-6，x＞7是单调函数；③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数给出以下4个命题：其中真命题的个数是（）①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③把函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位得到函数有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；④若函数

真命题、假命题的试题400

下列哪个命题的逆命题为真（）A．若a＞b，则ac＞bcB．若|x-3|＞1，则2＜x＜4C．若a2＞b2，则a＞b＞0D．若|x2-3|＞1，则2＜x＜2 下面命题中，（1）如果a＞b，则a＞b；（2）如果a＞b，c＜d，那么a-c＞b-d（3）如果a＞b，那么an＞bn（n∈N+）（4）如果a＞b，那么ac2＞bc2．正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1 给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，12]；以下四个命题中，真命题的个数是（）①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：任下列命题中：①(a+b)+c=a+(b+c)②(a•b)•c=a•(b•c)；③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z；④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=kπ2+π4，k∈Z．其中正确命题个数是（）A．0B 下面四个命题中，真命题的序号是______．①∀n∈R，n2≥n；②∀n∈R，n2＜n；③∀n∈R，∃m∈R，m2＜n；④∃n∈R，∀m∈R，m•n=m．定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是___对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③若函数f（x-1 给出下列五个命题：①命题“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2≤0”；②若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S110110）共线；③若函数f（x）=x2+（在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：①存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3x．则①2是f（x）的周期；②函数f（x）在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值为1，最下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；③△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；④已知Sn是等差数列{an}的前n项和符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=12有无数解；③函数{x}是周期函已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）已知函数y=xx-1，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称B．该函数的图象关于直线y=2-x对称C．该函数在定义域内单调递减D．将该函数图象向左平移一个单位长度用[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，[-3.4]=-4，[0]=0，设函数f（x）=[x]-x（x∈R），关于函数f（x）有如下四个命题：①f（x）的值域为[0，1）②f（x）是偶函数③f（x）是周期函数，最小已知a、b、c是两两不共线的非零向量，且(a+b)∥c，(b+c)∥a，则下列结论中不正确的是（）A．a+c与b共线B．a+b+c=0C．a+c与2b共线D．a+2b+c=0 已知函数f（x）=3sin（-2x+π4）的图象，给出以下四个论断：①该函数图象关于直线x=-5π8对称；②该函数图象的一个对称中心是（7π8，0）；③函数f（x）在区间[π8，3π8]上是减函数；④f（x）可已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a6=0；②{an}是等差数列；③{an}是递增数列；④Sn有最小值-27．其中真命题的个数（）A．1B．2C．3D．4 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数一定是奇数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是已知p：1∈{1，2}，q：{1}∈{1，2}，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为______．对于以下各命题：（1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．（2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推给出下列四种说法：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=12+12x-1与y=(1+2x)2x•2x都是奇函数；④函数y=（x-1）2与y=2 已知命题P：函数f（x）=-13x3+mx2-（m+2）x+3在实数集R上是减函数；命题Q：函数g（x）=12x2mlnx在[1，+∞）上是增函数．若命题P与命题Q中至少有一个是假命题，求实数m的取值范围．下列说法：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是（）A．①③④B．②③④C．②③D．③④ 下列命题中，正确命题的序号是______．①若sin（3π+α）=-12，α∈(π2，π)，则sin（7π2-α）的值是32；②终边在y轴上的角的集合是{α|a=kπ2，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与 α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α 把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．有下面四个判断，其中正确的个数是（）①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：①f（2）=f（0）；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]是增函数；④f（x）在[1 下列命题中正确的命题是（）A．函数y=1tanx的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}B．当-π2≤x≤π2时，函数y=sinx+3cosx的最小值是-1C．不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数D．为了得设p，q是两个简单命题，下列命题中正确的是（）A．P和非P可能同时成立B．若p，q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题C．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题D．若p，q中只有一给出下列四个命题（1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件（2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件（3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件（4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件其中关于函数f（x）=sin(2x-π3)(x∈R)，有下列命题：（1）函数y=f（12x+π6）为奇函数．（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．（3）t=f（x）的图象关于直线x=-π12对称，其中正确的命题序号为______．给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1②函数y=sin(32π+x)是偶函数③x=π8是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ其中正确命题的序号已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α其中，正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 下列命题：（1）存在实数x，使sinx+cosx=32；（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；（3）函数y=sin(23x+7π2)是偶函数；（4）若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0．其中，正确命题的序在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；②若sinAa=cosBb=cosCc，△ABC为等边三角形；③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB 给出下列四个命题：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；③若直线l∥平面α，直线m∥平给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题给出下列五个结论：①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴是x=5π12；②函数y=tanx的图象关于点（π2，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④要得到y=3sin(2x+π4)的图象，只需将y=3si 下列几个命题：①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为下列命题正确的个数为______①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；③函数y=x2+2x-3的单调设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：①若f（x）是奇函数，则c=0②b=0时，方程f（x）=0有且只有一个实根③f（x）的图象关于（0，c）对称④若b≠0，方程f（x）=0必有三个实根其中正确的命给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△AB 给出下列五个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数y=2|x|的最小值是1；（4）函数f(x)=5+4x-x2的单调递增区给出下列命题：（1）设a、b都是非零向量，则“a•b=±|a|•|b|”是“a、b共线”的充要条件（2）将函数y=sin（2x+π3）的图象向右平移π3个单位，得到函数y=sin2x的图象；（3）在△ABC中，若AB=2 已知命题P：“函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上存在零点”；命题Q：“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0”，若命题P或Q是假命题，求实数a的取值范围．下列命题中，不正确的是（）A．若a，b，c成等差数列，则ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列B．若a，b，c等比数列，则ka2，kb2，kc2（k为不等于0的常数）也成等比数列C．若常数m＞0，a，b，关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直线x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③点(π8，0)是y=f（x）的图象的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π4个单位，下列命题：（1）若向量|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若|a|=|b|且a与b的方向相同，则a=b；（3）非零向量a与非零向量b满足a∥b，则向量a与b方向相 [x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有______①函数f（x）的值域为[0，1]；②方程f（x）=12有无数个解③函数f（x）的图象是一条直线；④函数f（x）是R上的设P：函数y=（2a+1）x+b在实数集上是减函数；Q：不等式|x-1|-|x|＞a恒成立．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．四个函数①y=1x；②y=2-x；③y=-x3④y=-3x中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是______（写出所有正确命题的序号）下列说法中，正确的个数为（）（1）AB+MB+BC+OM+CO=AB（2）已知向量a=（6，2）与b=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0（3）若向量e1=(2，-3)，e2=(12，-34)能作为平面内所有向量已知下列四个命题（1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；（2）“正方形是菱形”的否命题；（3）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；（4）“若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”，其中真命题为下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；④A=R，B=R，f：x→y=1x+1，则f为A到B的映射；⑤ 已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（）A．公差d＜0B．在所有Sn＜0中，S13最大C．满足Sn＞0的n的个数有11个D．a6＞a7 下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C．终边相同的角必相等D．终边在第二象限的角是钝下面有五个命题：（1）要得到y=2sin(2x+2π3)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移2π3个单位；（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；（3）设a0，b0分别是单位向量，则|a0+b0|给出下列命题：①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件．②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻下列命题中，假命题是（）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．1rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的已知命题：①函数f（x）=1lgx在（0，+∞）是减函数；②函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件；③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的给出下列命题：①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切③已知（x+2）2+y24=1，则x2+y2的取值范围是[1，283]④底面是等边三角形，侧面已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；（3）若a＜0，则必存在实数x0，使得给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命给出下列命题：①存在实数α使sinα•cosα=1成立；②存在实数α使sinα+cosα=32成立；③函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；④x=π8是函数y=sin(2x+5π4)的图象的一条对称轴的方程；⑤在△ABC中，已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．（1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列下列四种说法中，错误的个数是（）①集合A={0，1}的子集有3个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．③命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2-3x-2≤0”④“下列说法正确的是（）A．命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题B．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题D．“x2=1”是已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量m=(1+sinA，1+cosA)，n=(1+sinB，-1-cosB)，则m与n的夹角是给出下列命题：①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；②已知函数f(x)=acosx，x≥0x2-1，x＜0在x=0处连续，则a=-1；③函数y=f（x）与y=1-f-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称以下四个命题：①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；②平面α内的两直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的命题：①f（x）是周期函数；②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[1，2]上单调递减；④f（-12）＞f（3）给出如下命题：①直线x=π6是函数y=sin(x+π3)的一条对称轴；②函数f（x）关于点（3，0）对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数；③命题“有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：对任意的x∈[0，π]，都有1-cos2x2=sinx 关于f(x)=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）；②f（x）图象与g(x)=3cos(2x-π4)图象相同；③f（x）在区间[-7π8，-3π8]上是减函数；④f（x）图象关于点(-π8，0)若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有______．①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平命题A：（x-1）2＜9，命题B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．（-∞，-4）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-4]给出以下四个命题：①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；③三条平行直线一定共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围______．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任有如下4个命题：①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=12DC，则AD=23AB+13AC；③命题p：0是最小的自然数，命题q：∀x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；点P（x，y）是曲线C：y=1x（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：①|PA|=|PB|；②△OAB的周长有最小值4+22；③曲线C上存在已知命题P：“若|a|=|b|，则a=b”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．三条相交直线确定一个平面C．对于直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥cD．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c 已知命题p：“若a=b，则|a|=|b|”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个有下列四个命题：①对于∀x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；③若实数a，b满足a+b=1，则1a+4b的最小值为9；④已知有下列命题：①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′．②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′(π12)=1；③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009!．④若三次函数f（x）=a 下列命题中正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若a＞b，则a＞bD．若1a＜1b，则a＞b 命题1长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；命题2长方体中，必存在到各棱距离相等的点；命题3长方体中，必存在到各面距离相等的点．以上三个命题中正确的有（）A．0个B．1个C．2 给出下列两个命题：（1）设a，b，c都是复数，如果a2+b2＞c2，则a2+b2-c2＞0；（2）设a，b，c都是复数，如果a2+b2-c2＞0，则a2+b2＞c2．那么下述说法正确的是（）A．命题（1）正确，命题（2）也设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称④当x＞0时；函数f（x 对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；②在△A 若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3 下列命题中正确的是（）A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数关于频率直方图的下列有关说法正确的是（）A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与下列等式不正确的是（）A．a+0=aB．a+b=b+aC．AB+BA≠0D．AC=DC+AB+BD