试题列表5-真命题、假命题-高中数学-n多题

真命题、假命题的试题列表

真命题、假命题的试题100

下列几个命题：①不等式3x-1＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均为正数，且1a+4b=1，则a+b的最小值为9；③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为132；④已知x，y均为正设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：①x2-y2=1；②y=x2-|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=4-y2对应 .下面给出四种说法：①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则a＜b＜c；②在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为12和13，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为12+13；②目标恰好被命中两次的概率为12×13；③目标被命中的命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若￢q且p为真，则x的取值范围是______．下列四个命题中的假命题是（）A．存在这样的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβB．不存在无穷多个α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβC．对于任意的α、β，cos（α+β）=cosαcosβ 下列语句中命题的个数是（）①地球是太阳系的一颗行星；②{0}∈N；③这是一颗大树；④|x+a|；⑤1+1＞2；⑥老年人组成一个集合．A．1B．2C．3D．4 在空间中，下列命题正确的是（）A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥βB．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥αC．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥m2+8恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．关于函数f(x)=2|x+1x|，下列命题判断错误的是（）A．图象关于原点成中心对称B．值域为[4，+∞）C．在（-∞，-1]上是减函数D．在（0，1]上是减函数命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．0 已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+43有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范下列命题中，为真命题的是（）A．若sinα=sinβ，则α=βB．命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题C．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2，或m≥2D．-2≤m≤2 下列是真命题的有（）①nan=a(n∈N*)；②man=anm(m，n∈N*，a＞0)；③a0=1；④a24=a12．A．0个B．1个C．2个D．3个给出下列四个命题：①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；②抛物线y=2x2的焦点坐标是(12，0)；③已知|a|=|b|=2，a与b的夹角为π3，则a+b在a上的投影为3；④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，给出下列四个命题：①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，12a）；③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（22，+∞）是f（关于二项式（x-1）2013有下列命题：（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；（2）该二项展开式中第六项为C62013x2007；（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；（4）当x=2014时，关于函数f（x）=4sin(2x+π3)（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-π6)；③y=f（x）的图象关于点(π6，0)对称；④y=f（x）的给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则四1+四≥b1+b；②若正整数m和n满足m≤n，则m(n-m)≤n2；③设下（v1，y1）为圆O1：v2+y2=9上任一点，圆O2以Q（四，b）为圆心且半径为1．当（四-v1）2+（b-y 已知命题p：不等式|x-m|+|x-1|＞1的解集为R，命题q：f（x）=log（3+m）x是（0，+∞）上的增函数．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是______．有下列命题：①G=ab（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin|x|的下面有四个命题：①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；③“直线a垂直于直线b”的充分非下面有四个命题：①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线对于平面α和直线m、n，给出下列命题①若m∥n，则m、n与α所成的角相等；②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若n⊥α，m⊥n，则m∥α；④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3 若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d“是“e≤f“的______条件．设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和下列命题是假命题的是（）A．对于两个非零向量a、b，若存在一个实数k满足a=kb，则a与b共线B．若a=b，则|a|=|b|C．若a、b为两个非零向量，则|a+b|＞|a-b|D．若a、b为两个方向相同的向对于函数f（x），有如下4个命题，其中正确的命题的个数为（）（1）f（x）=|x|+1是偶函数（2）f(x)=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）是减函数（3）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2（4）函数y=2x与y=2-x的图给出下列五个命题：①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列；②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ；④函数y=f（x）（x∈R P：函数y=logax在（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x-2），判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；能使命题甲、下列叙述中错误的是（）A．若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈lB．三点A，B，C确定一个平面C．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l⊂α．下列叙述中，正确的是（）A．因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈αB．因为P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQC．因为AB⊂α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈αD．因为AB⊂α，AB⊂β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）给出命题：“若α=π4，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（）A．3B．2C．1D．0 设α、β、γ是三个不重合的平面，m、n为两条不同的直线．给出下列命题：①若n∥m，m⊂α，则n∥α；②若α∥β，n⊄β，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题给定方程：（12）x+sinx-1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（-∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞-1．则正确命已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中错误的是______（请写出错误命题的序号）．①若l∥α，l∥β，则α∥β②若l⊥α，l⊥β，则α∥β③若l⊥α，α⊥β，则l∥β④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M 若a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．其中正确命题的序号是（）A．①②④B．①④C．①③④D．②③ 已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥nB．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥nC．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥nD．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则给定下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形的面积为12；②若a、β为锐角，tan(α+β)=13，tanβ=12则α+2β=π4；③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；④若a、b、已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．下列命题中，是真命题的是（）A．每个偶函数的图象都与y轴相交B．∀x∈R，x2＞0C．存在一条直线与两个相交平面都垂直D．∃x0∈R，x02≤0 设z是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若z2≥0，则z是实数B．若z2＜0，则z是虚数C．若z是虚数，则z2≥0D．若z是纯虚数，则z2＜0 设a是已知的平面向量且a≠0，关于向量a的分解，有如下四个命题：①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a=λb+μc；③给定单位向量b和正数μ，总存定义“正数对”：ln+x=0，0＜x＜1lnx，x≥1，现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；③若a＞0，b＞0，则ln+(ab)≥ln+a-ln+b；④若a＞0，b＞0，则已知函数y=logax，其中a∈{a|20＜12a-a2}．（1）判断函数y=logax的增减性；（2）若命题p：|f(x)|＜1-|f(2x)|为真命题，求实数x的取值范围．给出下列四个命题：（1）平行于同一平面的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两条直线平行；（3）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（4）过已知平面外一条直线，下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”B．“x=4”是“x2-3x-4=0．”的充分条件C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为有以下四个命题：①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+π4)向右平移π4个单位而得到；②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；③|x|＞3是x＞4的必要条件；④已知函数f（x）下列命题中真命题的编号是______．（填上所有正确的编号）①向量a与向量b共线，则存在实数λ使a=λb（λ∈R）；②a，b为单位向量，其夹角为θ，若|a-b|＞1，则π3＜θ≤π；③A、B、C、D是空间不已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数B．f（x）在[-π，0]上恰有一个零点C．f（x）是周期函数D．f（x）在(π2，5π6)上是增函数已知函数f（x）=f1(x)，x≤0f2(x)，x＞0下列命题正确的是（）A．若f1（x）是增函数，f2（x）是减函数，则f（x）存在最大值B．若f（x）存在最大值，则f1（x）是增函数，f2（x）是减函数C．若f1（x），设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：①所有奇数都属于M．②若偶数2k属于M，则k∈M．③若a∈M，b∈M，则ab∈M．④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3）下列结论：①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；②函数y=|x|x2+1的最小值为12且它的图象关于y轴对称；③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；④在函数f(x)=sin(x-π3)的图象为C，有如下结论：①图象C关于直线x=5π6对称；②图象C关于点(4π3，0)对称；③函数f（x）在区间[π3，5π6]内是增函数，其中正确的结论序号是______．（写出所命题P：“对任意的x∈A，都有-x2+2x+2＞0．”则当A=[1，2]时，命题P为______命题（填“真”或“假”）下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④空间四点不共面，则其 ①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；②用二分法求函数f（x）=lnx+x-2在（1，2）上零点的近似值，要求精确度0.1，则至少需要五次对对应区间中点的函数值的计算；③函数f（命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=log3-2ax在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．设函数f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题①当b=0时，f（x）=0只有一个实数根；②当c=0时，y=f（x）是偶函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④当b≠0，c≠0时，方程f（x）=0有两某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）该抽样可能是简单的随机抽样；（2）该抽样一定不是系统抽样；（3）该抽样女生为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是______．①若K2的观测值k=6.635，我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；（理）设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是______．①若ab＞c2；则C＜π3②若a+b＞2c；则C＜π3③若a3+b3=c3；则C＜π2④若（a+b）c＜2ab；则C＞π2．对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=π6，则△ABC有两组解；③设a=sin2012π3，b=cos2012π3，c=tan2012π3 下面是关于复数z=21+i的四个命题P1：复数z的共轭复数为1+iP2：复数z的实部为1P3：复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直P4：|z|=2其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．1 已知函数y=sinx+cosx，y=22sinxcosx，则下列结论中，正确的序号是______．①两函数的图象均关于点（-π4，0）成中心对称；②两函数的图象均关于直线x=-π4成轴对称；③两函数在区间（下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则“a6+a7＞0”是“S9≥S3”的充要条件②命题“存在实数x，使x＞l”的否定是“对任意实数x，使x＜1”③命题“若x2-4x+命题“若A⊆B，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有（）A．0个B．2个C．3个D．4个已知函数f（x）=asinx-x（a∈R），则下列命题中错误的是（）A．若-1≤a≤1，则f（x）在R上单调递减B．若f（x）在R上单调递减，则-1≤a≤1C．若a=1，则f（x）在R上只有1个零点D．若f（x）在R上只有1个设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥bB．若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥αC．若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥bD．若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β 给出下列命题：①如果不同直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不相交；②如果不同直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定平行；③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂α，直线n⊂β，则m∥n．④ 给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞22”的充要条件．其中不正下面命题中正确的是（）A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示．B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：①数列{an}中，an=1n，则数列{an}有界；②等差数列一定不会有界；③若等比数列{a 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βB．若m∥α，a∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，α∥β，则m⊥βD．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出3 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..已知函数f(x)=lnxx，则下列命题正确的是（）A．对任意a＞1e，方程f（x）=a只有一个实根B．对任意a＜1e，方程f（x）=a总有两个实根C．对任意a＜1e，总存在正数x，使得f（x）＞a成立D．对任意a 已知函数f（x）=3-axa-1（a≠1）给出下列命题：（1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，3a]．（2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）．（3）f（x）没有极值．则其中真命题是已知命题：（1）函数f(x)=1lgx在（0，+∞）上是减函数；（2）函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；（3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；（4）已已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q 下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数y=3sin（2x+π3）的图象向右平移π6个单位长度得到给出下列四个命题：①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-33，33)为减函数，则a＞0；②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-1a}；③当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；④若M是圆（x-5）2+（y+2）2=34上已知命题①：函数y=ax2-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．（1）若命题①为真，求a的取值范围；（2）若命题②为真，求a的取值范已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（）A．sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）B．sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos（A+C）C．sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsin 已知点A（-1，1），若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为T型曲线．给定下列三条曲线：①y=-x+3（0≤x≤3）②y=2-x2（-2≤x≤0）③y=-1x（x＞0），则T型曲线的个数是（）A．0B．1C．2D．对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=12x2+lnx有下列命题：①函数f（x）的图象关于x=π2对称；②函数g（x）有且只有一个零点；③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；④若函设P：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“￢p”是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围．命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是______命题．（填“真”或“假”之一）给出下列四个结论：①“若am2＜bm2则a＜b”的逆命题为真；②若f（x0）为f（x）的极值，则f'（x0）=0；③函数f（x）=x-sinx（x∈R））有3个零点；④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且下列选项中叙述错误的是（）A．命题“若x=1，则x2-x=0”的逆否命题为真命题¬B．若p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则p：∃x0∈R，x02+x0+1=0C．“x＞1”是“x2-x＞0”的充分不必要条件D．若“p∧q”为假命题，

真命题、假命题的试题200

给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1；②存在实数α，使sinα+cosα=32；③函数y=sin(32π+x)是偶函数；④x=π8是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴方程；⑤若α、β是第一象限的角，且把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移π6个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：①该函数的解析式为y=2sin（2x+π6）；②该设函数f（x）=sin(x-π2)(x∈R)，下面结论错误的是______（1）函数f（x）的最小正周期为2π．（2））函数f（x）在区间[0，π2]上是增函数．（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．（4）函数f（x）是奇函数下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．平面α和β有不同在一条直线上的三个交点C．梯形一定是平面图形D．四边形一定是平面图形给出下列命题：①sin（-10）＜0；②函数y=sin（2x+5π4）的图象关于点(-π8，0)对称；③将函数y=cos（2x-π3）的图象向左平移π3个单位，可得到函数y=cos2x的图象；④函数y=|tan(2x+π4)|的最已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则：①∠ABC=90°；②kBC=2；③△ABC面积为5，则上述三个结论中正确的有几个？（）A．0个B．1个C．2个D．3个下列叙述中其中正确的序号为：______．①函数y=tanx是单调递增函数．②函数y=x+1x是奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数．③函数y=sinx+cosx的最大值是2．④二次函数y=ax2+bx+c是偶函数的（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为______①∵a，b∈R+，∴ba+ab≥2ba•ab=2；②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2lgx•lgy；③∵a∈R，a≠0，∴4a+a≥24a•a=4；④∵x，y∈R，xy＜0，∴xy+yx=-[（-下列命题中，错误的命题是（）A．平行于同一直线的两个平面平行B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交C．平行于同一平面的两个平面平行D．一条直对于函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间[π2，5π8]上是减函数；③直线x=π8是f（x）的图象的一条对称轴；④f（x）的图象可以由函数y 若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂已知定义在R的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），下面四种说法①f（3）=1；②函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；③函数f（x）关于直线x=4对称；④若m∈（0，1），下列命题中，真命题是______．①若f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取极值．②函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上存在零点．③“a=1”是函数f(x)=a-ex1+aex在定义域上是奇函数的充分不必要对函数y=|sinx|，下列说法正确的是______（填上所有正确的序号）．（1）值域为[0，1]（2）函数为偶函数（3）在[0，π]上递增（4）对称轴为x=π2+12kπ，k为整数．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3）f(x1)-f(x2)x1-x2＞0当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是_____下列函数中：（1）y=|x+1x|（2）y=x2+5x2+4（3）y=x+4x-2（4）y=x2-2x+4x，其中最小值为2的函数是______（填正确命题的序号）下列命题中正确的有______（填正确命题的序号）．（1）空集是任意集合的真子集；（2）若f（1）+f（-1）=0，则函数f（x）是奇函数；（3）函数y=(12)-x的反函数为y=log2x；（4）函数y=f（x）是区间设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数；②函数y=1x+1在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点函数；④定义域内任意两个变量x1，x2，都有f 已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(aa2-1)(x-1x)．（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；（2）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上 ①对应：A=R，B={正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；②函数y=log2x+x2-2在（1，2）内有一个零点；③已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，则g（x）图象的对称中心的坐标是（2，3）给出下列命题（其中a＞0且a≠1）：①函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于原点对称．②函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于x轴对称．③函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于y轴对称．④函数y=ax-2与y=a2-x的下列命题中正确的是（）A．当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）C．指数函数的图象一定在x轴的上方D．对数函数y=logax（a＞1），若x＞1，则y＜0 下列命题中所有正确的序号是______．（1）函数f（x）=ax-2+3的图象一定过定点P（2，4）；（2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；（3）已知函数f（x）=x2+2ax+2在数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45…，1n，2n，…，n-1n，…有如下运算和结论：①a24=38；②数列a1，a2+a3，a4+a5+二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则以下结论中：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④3b＞2c；⑤3a+c＞0．正确的以下说法正确的是______．①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数y=(12)x的图象关于y轴对称；②函数y=ax+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；③函数f（x）=1x在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单已知：p：方程x2+mx+1=0有两个正实根；q：对任意的实数x都有mx2+mx+1＞0恒成立；若“p∨q”为真命题，且“p∧￢q”是假命题，求实数m的取值范围．关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是增函数；③函数f（x）的最小值为0．其中正确命题序号为______．给出下列5个命题：①一次函数在其定义域内只有一个零点；②二次函数在其定义域内至多有两个零点；③指数函数在其定义域内没有零点；④对数函数在其定义域内只有一个零点；⑤幂函数下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p或q为假命题，则p、q均为关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②函数y=f（x）的最小正周期为2π；③函数y=f（x）的图象关于点（-π6，0）对称；④函数y=f（x）有以下说法：①函数f（x）=x2-ax+1在区间[1，+∞）上为增函数，则a≤1．②若f（x）是定义在R上的奇函数，若在（0，+∞）上有最小值a，在（-∞，0）上有最大值b，则a+b=0．③函数f（x）在（0，+∞）上给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=32；②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；③函数y=sin(π3-2x5)是最小正周期为5π；④函数y=cos(2x3+7π2)是奇函数；⑤函数y=sin2x 给出下列五个命题：①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在给出命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线a，b，如果a平行于平面α，那么b不平行平面α；③两异面直线a，b，如果a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；④两异面直下列5个命题：①四边相等的四边形是菱形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③空间四边形的内角和一定是360°；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑤在空间，过已在空间，你下列命题中正确的是（）A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°D．二下列命题正确的是（）①两个奇函数的积仍是奇函数；②两个增函数的积仍是增函数；③函数y=lnx对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2；④函数y=f（x）对定义域内任意x1，下列说法中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于y=x对称；②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则其图象关于直线x=2对称；③已知函数f（x-1）=x2-2x+1．则f（5）=26；④已知△ABC，P为平已知如下两个命题：p：函数f(x)=2x-3kx2+4kx+5的定义域为R；q：关于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，求实数k的取值范围．下列说法中，正确的个数为（）①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原原命题：“若a=1，则函数f(x)=13x3+12ax2+12ax+1没有极值”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．4 设有两个命题p、q，其中命题p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命题q：f（x）=（4a-3）x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是_____下列有关命题的说法正确的是（）①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件④若一已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数t和向量a∈M，都有ta∈M，则称M为“点射域”．现有下列平面向量的集合：①{（x，y）|x2≥y}；②{（x，y）|x+y≥0x+y≤0}；③{（x，y）|x2+y2-2x 设P：关于x的y=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足x2-x-6≤0x2+2x-8＞0（Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=x，x∈P-x，x∈M其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}（I）若P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；（II）若P∩M=φ，a函数f（x）是定义若命题p（x）=x2-5x+6＞0为假命题，则x的取值范围是（）A．[2，3]B．[-∞，2]∪[3，+∞]C．（2，3）D．（-∞，2）∪（3，+∞）已知下列三个命题（1）“正方形是菱形”的否命题（2）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题（3）若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R，其中真命题为______．（请把你认为正确的命题前面序号填在横以下命题错误的是（）A．若一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行B．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行C．过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行D 已知a＞1，命题P：a（x-2）+1＞0，命题Q：a-2x-2＜1，求使命题P与命题Q都成立的x的集合．下列命题①若两直线平行，则两直线斜率相等．②动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．③若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，则b=c(c为半焦距)．④ 已知下列命题四个命题：①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③设函数f（x）=x2+给出以下命题（1）x∈(0，π2)时，函数y=sinx+2sinx的最小值为22；（2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；（3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体．以上命题中，真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．下列判断正确的是（）A．命题“幂函数y=x6为R上的增函数”为真命题B．“2、x、8成等差数列”是“x=5”的充分不必要条件C．“ac2=bc2”的充要条件是“a=b”D．若“p或q”是真命题，则p，q中至少已知“非p且q”为真，p则下列命题中是真命题的为（）A．pB．p或qC．p且qD．非q 在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等某同学在研究函数f（x）=2x|x|+1（x∈R）时，给出下列结论：①f（-x）+f（x）=0对任意x∈R成立；②函数f（x）的值域是（-2，2）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数g（x）=f（x）-2x在R上有三在下列结论中，正确的命题序号是（）（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若a和b都是单位向量，则a=b；（4）两个相等向量已知l，m表示直线，α，β表示平面，则下列命题中不正确的是（）A．若l∥m，m⊥α，则l⊥αB．若α⊥β，l⊥β，则l∥αC．若m⊥α，l⊥α，则l∥mD．若m∥l，m⊥β，则l⊥β 有下列命题中假命题的序号是______①x=0是函数y=x3的极值点；②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上已知一个关于正整数n的命题P（n）满足“若n=k（k∈N*）时命题P（n）成立，则n=k+1时命题P（n）也成立”．有下列判断：（1）当n=2013时命题P（n）不成立，则n≥2013时命题P（n）不成立；（2）当n=20 已知命题p：函数f（x）=lg（mx2-2x+19m）的定义域是R；命题q：方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数a的取值范围．函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：方程x2a+2-y22=1表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．已知命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+a16）的定义域为R，命题Q：不等式a＞1x+1对x∈（0，+∞）均成立，如果“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．设a，b，c∈R，有下列命题：①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；③若b2-4ac＜0，则a3+ab+c≠0；④若a3+ab+c≠0，则b2-4ac＜0．其中，真命题的给出下列四个命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1；②f(x)=-2cos(7π2-2x)是奇函数；③x=-3π8是函数y=3sin(2x-34π)的图象的一条对称轴；④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．其中正确已知椭圆C1的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上．（1）若椭圆C1过点（2，0）和（0，2），求椭圆C1的标准方程；（2）试判断命题“若椭圆C2：x2+y2=1（在椭圆C1内）任意一条切线都与椭圆C1交于在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2a）x是减函数，若p，q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围是______．下列给出的四个命题中：①已知数列{an}，那么对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件；②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y 已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（）A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是（理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是______；①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为4-π4；②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+y2a=1恒有设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是______．给出如下三种说法：①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．②命题“若x≥3且y≥2，则x-y≥1”为假命题．③若pΛq为假命题，则p，q均为假命题．其中正确说法的序号给出下列命题：①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；②m＞0是方程x2m+y24=1表示椭圆的充要条件；③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；④A（1，1）是椭圆x24+y2 已知命题P：0＜c＜1，Q：关于x的不等式x2+2x+2c＞0的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，则c得取值范围是______．有如下四个命题：命题①：方程mx2+ny2=1（m＞n＞0）表示焦点在x轴上的椭圆；命题②：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件；命题③：方程mx2-ny2=1（m＞n＞0）表示离心率已知p：方程x2m+y22-m=1表示椭圆；q：抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共点，若p是真命题且q是假命题，求实数m的取值范围．有下列命题：①双曲线x225-929=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点；②“-12＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；④若p是q的充分已知a＞0，p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0．（1）若a=1，p且q为真命题时，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．已知m∈R，设p：不等式|m2-5m-3|≥3；q：函数f（x）=x3+mx2+（m+43）x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使p且q为真命题的m的取值范围．下列命题正确的序号为______．①若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，S1010）、（100，S100100）、（110、S110110）共线；②若数列{an}为等比数列，则数列{log2an}为等差数列；③等命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p假q真D．p真q假对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；命题设命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．命题q：函数y=lg（x2-ax+1）的值域为R．如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的范围．命题“若x2=1，则x=1．”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的有______个．已知命题P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）为增函数，命题q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）为减函数．若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．命题“若a=-b，则a2=b2”否命题的真假为______．有下列说法中，其中正确的个数是（）①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；③若tanθ=13，则sinθcosθ=310．A．1B．2C．3D．0 给出下列四个命题，其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴方程是x=5π12；②函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+π6)；③若f（sinx）=cos6x，则f（cos1 命题“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为______命题（用“真”、“假”填空）下列几个命题①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．④设函下列说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“a＞1”是“1a＜1”的充分不必要条件C．若p∨q为真命题，则p、q均为真命题D．若命题p：“存在x0∈R，下列有五个命题：①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．④x∈R，函数

真命题、假命题的试题300

关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②f（x）的最小值是lg2；③（-1，0）是f（x）的一个递增区间；④f（x）没有最大值．其中正确的是______（将正确的命题序号关于函数f（x）=3cos2x-sin2x，下列命题正确的是______．（1）函数f（x）的图象关于直线x=11π12对称；（2）函数f（x）在区间（-π12，5π12）内是增函数；（3）任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（）①1a＜1b②1a＞1b③a2＜b2④a2b＜b3．A．4B．3C．2D．1 对抛物线C：x2=4y，有下列命题：①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；③ 若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“K函数”，给出下列三个命题：①y=x-2是“K函数”；②y=2x是“K函数”；③y=lnx是“K函数给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个命题：①y=f（x）的定义域是R，值域是（-12，12 关于函数f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三个结论：①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；其中所有正确的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③ 给出下列命题：①y=x2+3x2+2的最小值为2；②若a＞b，则1a＜1b成立的充要条件是ab＞0；③若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则实数a的取值范围为（-3，3）．真命题的序号是_____若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个给出下列命题：①存在实数α使sinα•cosα=1成立；②存在实数α使sinα+cosα=32成立；③函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；④x=π8是函数y=sin(2x+5π4)的图象的一条对称轴的方程；其中正确命题在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减存在区间M[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列5个函数：①f（x）=-x+1；②f（x）=ex；③f（x）=x3；④f（x）=cosπ2x；⑤f（x）=lnx+1．其中存关于函数f(x)=lg1-x1+x，有下列三个命题：①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；②f（x）在（-1，1）上是减函数；③对于任意x1，x2∈（-1，1），都有f(x1)+f(x2)=f(x1+x21+x1x2)；其中下列四个命题：①若0＞a＞b，则1a＜1b；②x＞0，x+1x-1的最小值为3；③椭圆x24+y23=1比椭圆x24+y22=1更接近于圆；④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；关于下列命题，正确的序号是______．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π3）的一个对称中心是（π6，0）；④函数y=sin（x+π4）在闭区间[-π2，π2 已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1 下列四个个命题，其中正确的命题是（）A．函数y=cotx在其定义域内是减函数B．函数y=|sin（2x+π3）|的最小正周期是πC．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+7π4]（k∈z）上是增函数D．函数y 下列命题中正确的是（）①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；③若Sn是等比数关于y=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π2的整数倍；②函数解析式可改写为y=3cos(2x-π4)；③函数图象关于x=-π8对称；④函数图象关于点(-π8，0)对称；其中正确下列正确命题的序号为______（1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为-1（2）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15，则实数t的值为5（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，有下列命题：①若f（p）=f（q）（p≠q），则f（p+q）=c；②若f（p）=q，f（q）=p，（p≠q），则f（p+q）=-（p+q）；③若f（p+q）=c（p≠q），则p+q=0或f（p）=f（q）．其中一定正确已知命题p：方程x23-t+y2t+1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数a满足不等式t2-（a-1）t-a＜0．（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直已知a＞b，则下列命题中是真命题的是（）A．1a＞1bB．lga＞lgbC．2a＞2bD．|a|＞|b|在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}为等方差数列，则{an2}是等差数列；②{（-1）n}是等方差数列；命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3 下列命题：①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′(π12)=0；③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；④函数f(x)=si 设a、b、c、d∈R，对于下列命题：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．其中正确的命题是______．若b＜a＜0，则下列结论不正确的个数是（）①a2＜b2②ab＜b2③(12)b＜(12)a④ab+ba＞2．A．1个B．2个C．3个D．4个下列四个命题中错误的个数是（）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于有下列四个命题①方程（x-1）2+（y+1）2=0的解是x=1或y=-1；②1是偶数或1是奇数；③命题“正三角形的三边相等”的否定；④不等式x2+x+1＞0或不等式x2-x＞0的解集都是R其中假命题是______已知函数f（x）=x2+（a+1）x+4，（a∈R）．命题P：函数f（x）在区间[3，+∞）上是增函数；命题Q：当x≥2时，f（x）＞0恒成立．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x+y=0，则xy=0”的逆命题；③“x∈R，若x≠0，则x2＞0”的否命题；④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，则ac＜0”的逆否命题．命题p：不等式|xx-1|＞xx-1的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要非充分条件，则（）A．p真q假B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．p假q真设：P：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根，Q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根，求使P或Q为真，P且Q为假的实数m的取值范围．原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个四位同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时，分别给出下面四个结论：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②函数f（x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④若规定f1（x）=f（x）有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”；③“若x+y=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（）A．②③B．①④ 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+4，（a∈R）．命题P：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；命题Q：对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立；若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．下列4个命题：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx+五w|的最小正周期是π③函数y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），则f（x）的图象自身关于直线x=五对称；④对于任意实数x有f（已知命题p，q且“￢p∧￢q”为真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA：sinB：sinC=7：5：3；④若b+c=8，则△ABC的面积是1532 下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x-1＞0B．∃x∈R，lgx＜1C．∀x∈R，x2＞0D．∃x∈R，tanx=2 下列命题中，正确命题的个数是（）①命题“∃x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x3+1＞0”．②双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB•BF=0，则此双给出下列命题：①函数y=tan(3x-π2)的最小正周期是π3②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-35③函数y=cos(2x-π3)的图象的一个对称中心是(-π12，0)④已知向量a=（1，2），b=（下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②当x∈(0，π4)时，函数y=sinx+1sinx的最小值为2；③若命题“¬p”与下列四说法：①不等式0.52x＞0.5x-1的解集为（-1，+∞）；②已知2m=3n=36，则1m+1n的值为12；③函数y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；④已知集合A={已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（）A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]下列命题中所有正确序号为______①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则下列命题中，错误命题序号是______①A={0，1}的子集有3个；②“若”am2＜bm2，则a＜b的逆命题为真；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；④命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的命题：①设a、b、c是互不共线的非零向量，则（a•b）c-（c•a）b=0；②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：（1）f（2）=0；（2）f（x）是以4为周期的函数；（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）f（x+2）=f（-x）．其中正确命题的序号是 f（x）是奇函数，则①|f（x）|一定是偶函数；②f（x）•f（-x）一定是偶函数；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．4个D．0个设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，1x∈A．则称集合A是“好集”．（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合A是“好有下列命题：①在函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π2；②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③函数f（x）=ax2-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；下列命题：（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；（2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；（3）在△ABC中，若AB=22，AC=23，B=π3，则△ABC为钝角三角形；（4）要得给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，12]；②函数y=f（x）在[设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是______①若ab＞c2；则C＜π3；②若a+b＞2c；则C＜π3；③若（a2+b2）c2＜2a2b2；则C＞π3；④若（a+b）c＜2ab；则C＞π2；⑤若a3+b3=c3 给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：①y=f（x）的定义域是R，值域是（-12，12 在直角坐标系xOy中，设P为两动圆（x+2）2+y2=（r+2）2，（x-2）2+y2=r2（r＞1）的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于x轴对称；③设点P（x，y），定义在R上的偶函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．且满足f（x+1）=f（1-x），关于函数f（x）有如下结论：①f(32)=f(-12)；②图象关于直线x=1对称；③在区间[0，1]上是减函数；④在区间[2，给出下列四个命题（1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；（3）函数y=x2+4x2+3的最小下列说法不正确的是（）A．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件D．先后抛掷已知p：函数y=x2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．已知下列四个命题：①若tanθ=2，则sin2θ=45；②函数f(x)=lg(x+1+x2)是奇函数；③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．其中所有真已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程x2m+2+y29-m=1表示双曲线；命题q：关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1．求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的已知命题p：函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，命题q：函数g（x）=-（4-2m）x在R上为减函数，若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“对任意x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“存在x∈R使下列三个命题：（1）“若a＜b，则am2＜bm2”；（2）“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”．其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．3 给出下列结论①函数f（x）=sin（2x+π2）是奇函数；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行下列说法正确的是（）A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．a，b∈R，且ab≠0，则ab+ba≥2D．a，b∈R，且a＞|b|，则an＞bn（n∈N*）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函下列各命题中，不正确的是（）A．若f（x）是连续的奇函数，则∫α-αf(x)dx=0B．若f（x）是连续的偶函数，则∫a-af(x)dx=2∫a0f(x)dxC．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则∫baf(x)dx＞0D．若f（x 已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（3）=2-3（1）求f（x）的表达式及值域；（2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(设p：m-2m-3≤23；q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（）A．平面α内一定存在直线与直线l平行B．平面α内一定存在直线与直线l垂直C．平面α内一定没有直线与直线l平行D．平面α内可能没有直已知下列命题：①函数y=sin(-2x+π3)的单调增区间是[-kπ-π12，-kπ+5π12](k∈Z)．②要得到函数y=cos(x-π6)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度．③已知函数已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命给出下列结论：①命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），则a2+b2≠0．”②给定p：1x-1＞0则￢p为1x-1≤0③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假．④“x2-关于函数f（x）=4sin（2x+π3），（x∈R）有下列命题：①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-π6）；③y=f（x）的图象关于点（-π6，0）对称；④y=f（x）的图象关于直在下列命题中，正确的有______．①两个复数不能比较大小；②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；④z是虚数的一个充要条件是z+.z∈R；⑤若a 给出下列五个命题：（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；（2）函数f（x）=tanx的图象关于点(kπ+π2，0)(k∈Z)对称；（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；（4）设θ是第二象限设a，b，c是任意的平面向量，给出下列命题：①(a•b)c=(b•c)a②若a•b=a•c，则a⊥(b-c)③(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2④(a•b)2=a2•b2其中正确的是______．（写出正确判断的序号）对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；（2）若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；（3）若设函数f（x）=3sin（2x+π3），给出四个命题：①它的周期是2π；②它的图象关于直线x=π12成轴对称；③它的图象关于点（-π3，0）成中心对称；④它在区间[-5π12，π12]上是增函数．其中正确命下列命题中，真命题的个数为（）（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；（2）已知AB=(3，4)，CD=(-2，-1)，则AB在CD上的投影为-2；（3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；下列命题中正确的是______①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正三角形都相似”的逆命题③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若x-2是有理数，则x是无理数”的逆否命题．有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；⑤已知α为第二我们称离心率e=5-12的椭圆叫做“黄金椭圆”，若x2a2+y2b2=1(a＞0，b＞0)为黄金椭圆，以下四个命题：（1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=π6，则△ABC有两组解；③设a=sin2012π3，b=cos2012π3，c=tan2012π3 已知△ABC中A＞B，给出下列不等式：（1）sinA＞sinB（2）cosA＜cosB（3）sin2A＞sin2B（4）cos2A＜cos2B正确结论的序号为______．给出下列命题：①y=tanx在其定义域上是增函数；②函数y=|sin(2x+π3)|的最小正周期是π2；③p：π4＜α＜π2；q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；④函数y=lg(给出下列四个命题，其中正确的是（）①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相给定四个结论：（1）一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真；（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；（4）若命题p为“A中的队员都是北京人”，则函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x1、x2（x1≠x2），有f(x1)-f(x2)x1-x2=f′(x1+x22)恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：①f（x）=2x+3；②f（x）=x2-2x+3；③f（x）写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．已知函数f（x）=|x|x-2ax+b（x∈R）．给出下列命题：①f（x）可能是奇函数；②f（x）可能是偶函数；③当f（0）=f（2）时f（x）的图象必关于x=1对称；④f（x）在（a，+∞）上是增函数其中正确命题的序号下列四个命题中，真命题的序号为______．①y=x+1x的最小值为2；②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；③函数y=x3+已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称；③函数

真命题、假命题的试题400

给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假．下列说法中错误的是（）A．经过两条平行直线，有且只有一个平面B．平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D．如果两个不重合的平面有一已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞下列结论不正确的是（）A．若f（x）=3，则f′（x）=0B．若f（x）=sinx+cosx，则f′（x）=cosx+sinxC．若f（x）=3x+1，则f′（1）=3D．若f(x)=-x+x，则f′(x)=-12x+1 对于函数f（x）=lg|x-2|+1，有如下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x+2）-f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．其中正确命题的已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|）则关于函数h（x）有下列命题：①h（x）为图象关于y轴对称；②h（x）是奇函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，对于函数f(x)=1-2cos2(x+π4)-3cos2x，给出下列四个命题：（1）函数在区间[5π12，11π12]上是减函数；（2）直线x=π6是函数图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图下列命题是真命题的为（）A．若x＜y，则x2＜y2B．若x2=1，则x=1C．若x=y，则x=yD．若1x=1y，则x=y 下列命题：①函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②已知向量a=(λ，1)，b=(-1，λ2)，c(-1，1)，则(a+b)∥c的充要条件是λ=-1；③若∫a11xdx=1(a＞1)，则a=e；④圆x2+y2=4关于直线ax 下列命题中为真命题的是①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“等腰三角形都相似”的逆命题；③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”的逆否命题．（）A．①B．①③C．②③D．①②③ 下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③若a、b与c是三个非零向量，则(a•b)•c=a•(b•c)；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b(b 下列五个命题中正确的有______①若f（x）=cosx，则f′（x）=sinx②若f（x）=exx，则f′（x）=ex(x+1)x2③经过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为2b2a④设A、B为两个定点下面有五个命题：①扇形的中心角为2π3，弧长为2π，则其面积为3π；②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；③已知角α的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为213；④函数y=s 已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函数．对x∈R有以下结论：①f（x+2）=f（x）；②f（x+3）=f（x）；③f（x+4）=f（x）；④f（x+2）是奇函数；⑤f（x+3）是奇函数．其中一定成立的有给定两个命题，P：对任意实数x都有x2+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．有下列四个命题：①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；③若实数a、b满足a+b=1，则1a+4b的最小值为9；④若{an}是首项大于零的等比数列，下列说法中：①若α∈(0，π2)，则sinα+cosα的值不可能是2π7②若-π2＜θ＜π2，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），则tanθ的值不可能是-π3；③函数f（x）sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点下列四个命题正确的是______（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好（3）用相关指数R2来刻画回归效果下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；③x=π8是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴方程以下四个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线x216-y29=1与椭圆x249+y224=1有相同的焦点；②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹下列命题中：①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③已已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2）给出以下四个命题：（1）F（0）=0（2）F′（±2）=0（3）F′（0）=0（4）F′（x）的图象关于原点对称，其中正确的命题序号有______．定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下若a，b∈R，下列命题中①若|a|＞b，则a2＞b2②若a＞b，则alg12＞blg12③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-d＞b2-c④若a＞b，则(13)a＜(13)b正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．③④ 对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（）A．逆命题为“单调函数不是周期函数”B．否命题为“周期函数是单调函数”C．逆否命题为“单调函数是周期函数”D．以上三者都不对已知命题p：∀x∈R，x2-x+14＜0，命题q：∃x∈R，sinx+cosx=2，则下列判断正确的是（）A．p是真命题B．q是假命题C．¬p是假命题D．￢q是假命题已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是（）A．若m∥n，m丄α，则n丄αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m丄α，m丄β，则α∥βD．若m丄α，m⊂β，则α丄已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，m⊥β⇒α⊥β；④m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β．其中真命题为（）A．已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（）①m⊥αm⊥n⇒n∥α；②m⊥βn⊥β⇒m∥n；③m⊥αm⊥β⇒α∥β；④m⊂αn⊂αα∥β⇒m∥n．A．③④B．②③C．①②D．①②③④ 有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆命题；④“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题，其中已知命题p：a-4＜0；命题q：2a＜1，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是______．命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是______命题．（填入“真”或“假”）有下列命题：①∀x∈R，2x2-3x+4＞0；②∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③∃x∈N，使x2≤x；④若x＜1，则x≤1．其中是真命题的共有______个．下列四个命题中的真命题为（）A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5B．∀x∈R，总有x2-2x-3≥0C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜xD．∃x∈R，∀y∈R，y•x=y 下列四个命题，①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②如果两条直线不重合，那么他们可以确定一个平面；③若l⊄α，A∈l，则A∉α；④若P∈α，P∈β，α∩β=l，则P∈l．其中真命在下列命题中，正确的有______个．（1）函数y=tanx在定义域内是增函数；（2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；（3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；（4）若a∥已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（）A．若a⊥α，b⊥α，则a∥bB．若a∥α，b∥α，则a∥bC．若a⊥b，b⊥α，则a∥αD．若a∥b，b∥α，则a∥α 设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βC．如果α⊥γ，β⊥γ，已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-2]∪{1}B．（-∞，-2]∪[1，2]C．[1，+∞）D．[-2，1]已知命题p：夹角为m的单位向量a，b使|a-b|＞l，命题q：函数f（x）=msin（mx）的导函数为f′（x），若∃xo∈R，f′(xo)≥4π25．设符合p∧q为真的实数m的取值的集合为A．（I）求集合A；（Ⅱ）若B={x∈下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）0是自然数；（3）{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；（4）a∈N，B∈N，则a+b不小于2其中正确的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列说法不正确的是（）A．流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点”B．程序框图是流程图的一种C．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成D 下面有四个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；③把函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6得y=3sin2x的图象；④函数y=sin(x-π2)在（0，π）上命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A．所有自然数的平方都不是正数B．有的自然数的平方是正数C．至少有一个自然数的平方是正数D．至少有一个自然数的平方不是正数下列表示①{0}=∅；②∅∈{0}；③∅⊆{0}；④∅⊈{0}；④0∈∅中，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4 对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是______．①若a＞b，则ac＞bc②若ac2＞bc2，则a＞b③若c＞a＞b＞0，则ac-a＞bc-b④若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0．在下列四个命题中，其中为真命题的是（）A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x2≠4”B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2-ax-3只有一个零点；③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；④对于任意实数x，有f（-给出下列四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α 下列命题中，真命题是（）A．∃x∈R，sinx+cosx=1.5B．∀x∈（0，+∞），ex＞x+1C．∃x∈R，x2+x=-1D．∀x∈（0，π），sinx＞cosx 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若m⊂β，m∥α，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ 有下列命题：①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；③若p（x）=ax2+2x+1＞0，则“∀x∈R，p（x）是真命题”下列命题为真命题的是（）A．∀x∈N，x3＞x2B．∃x0∈R，x02+2x0+2≤0C．“x＞3”是“x2＞9”的必要条件D．函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0 设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．（填序号）①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若α⊥β，下列命题中：①在△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB②若0＜x＜π2，则sinx＜x＜tanx③函数f（x）=4x+4-x+2x+2-x，x∈[0，1]的值域为[4，274]④数列{an}前n项和为Sn，且Sn=3n+1，则{an}为等比数列正确已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax2+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围．下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4：∀x∈(0，13)，(12)x＜㏒1/3x其中的真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p 已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：①M的元素都不是P的元素②M的元素不都是P的元素③M中有P的元素④存在x∈M，使得x∉P其中真命题的序号是______（将下列5个关系式，其中正确的有（）①{a，b}={b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③{0}=∅；④∅⊊{0}；⑤0∈{0}．A．6个B．5个C．4个D．3个下列命题：①函数y=x+3，(x≤1)-x+5，(x＞1)的最大值是4②函数y=1-x+x的定义域为{x|x≥1或x≤0}③设a=0.712，b=0.812，c=log30.7，则c＜a＜b④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，下列四个命题：①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变②设有一个回归方程为̂y=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位③将一组数据中的每个数据都加上同若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______．下列四个命题：①若a•b=a•c，则b=c；②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tanx2|的最小正周期为2π；④(a|a|+b|b|)•(.a|a|-b|b|)=0．其中正确的命题有下列命题：①如果幂函数f（x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：③已知向量a=（t，2），b=（-3，6），若向量a与b的已知P：对任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤a2+8恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q假，求实数m的取值范围．命题p：“若x2-3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 已知：命题p：方程x22m+y215-m=1表示焦点在y轴上的椭圆．命题q：双曲线y22-x23m=1的离心率e∈（2，3）．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．有下列命题：①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）；②已知f（x）=(12)x，x＞3f(x+1)，x≤3则f（log25）=110，③sin(π-α)cos(-α)cos(3π2-α)cos(π2+α)sin(-π-α)=cosα．其中正确命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．有下列命题：①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：②已知向量a=（t，2），b=（-3，6），若向量a与b的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-下列命题正确的是（）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强②残差平方和越小的模型，拟合效果越好③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好④回归已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数．则¬p是¬q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题P：A，B为两定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则P点的轨迹为椭圆；命题q：双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同焦点，则下列命题为真命题的是（）A．p∨（-q）B．p∧qC．（-设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+14a)的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[0，1]有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”．其中真下列命题中，真命题的个数为（）①x2+bx+c=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c＜0②当a≥2时，y=a+1a+1的最小值为1③x2-mx+1≥0对于x＞0恒成立，则m≤2④x≥1的一个充分不必要条下列命题中，其中假命题是（）A．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的设命题p：3a+5a+2≤2，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的______．（填条件命题）下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确设a=(cosx-sinx，2sinx)，b=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=a•b，给出下列四个命题：①函数在区间[π8，5π8]上是减函数；②把f（x）图象按向量v=(-π8，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是______（1）当k=b2a2时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）（2）当k=-b2a2时给出下列几个命题：①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x 命题p：|m-2i|＞|-2+i|（i是虚数单位）；命题q：“函数f（x）=23x3-mx2+（2m-32）x在（-∞，+∞）上单调递增”．若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围．已知命题p：不等式（x-1）2＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．设p：函数f（x）=x2-2cx+c2+1在区间（0，1）上的最小值为1，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果命题P或q中一个为真命题另一个为假命题，试求c的取值范围．对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥αB．若a∥b，b⊂α，则a∥αC．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥αD．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b 下列几个命题：①函数f(x)=1x在定义域内为单调减函数；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；④函数f（x）的定义域命题p：∃n∈R，∀m∈R，m•n=m，命题q：∀n∈R，∃m∈R，m2＜n．则p∨q是______命题（选填“真”或“假”）给出下列命题：①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；②将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移π3个单位，得到y=sin2x的图象；③方程sinx=lgx有三个实数根；④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是有以下4个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数写出命题：“若a，b都是有理数，则a•b是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．以下命题：①若|a-b|=|a|-|b|，则a∥b；②a=（-1，1）在b=（3，4）方向上的投影为15；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，BC-CA=20；④若非向量a、b满足|a-b|=|b|，则|2b|＞|a+2b|．其中所有真命有下列4个命题：（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的否命题（2）“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题（3）“若x≤-3，则x2-x-6＞0”的否命题（4）“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆命题其中真命题的对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要以下4个命题：1）三个点可以确定一个平面；2）平行于同一个平面的两条直线平行；3）抛物线y2=-4x对称轴为y轴；4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；正确的命题个数为______下列说法正确的是（）A．存在α∈(0，π2）使sinα+cosα=13B．y=tanx在R内为增函数C．y=cos2x+sin（π2-x）是偶函数D．y=sin|2x+π6|最小正周期为π 已知函数f（x）对任意的实数x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；④把函数y