试题列表6-真命题、假命题-高中数学-n多题

真命题、假命题的试题列表

真命题、假命题的试题100

用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．其中真命题的序号是______．给出下列四个命题：（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；（3）函数f（x）=命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题．函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈______．给出下列命题：①若a≠0则a•b=a•c是b=c成立的必要不充分条件；②已知a=(3，4)，b=(0，-1)则a在b方向上的投影为-4；③设点P分P1P2所成的比为34，则点P1分P2P所成的比为-37；④已知a 下列命题中，说法正确的是______①若向量a，b平行，则存在唯一的实数λ，使得b=λa；②若向量a∥b，b∥c，则a∥c；③若向量a，b不平行，且λa+μb=0，则λ=μ=0；④若向量a，b，c是任意的设函数y=2x-1x-2，则下列命题正确的是（）①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴；②图象上任意两点的连线都不平行于y轴；③图象关于直线y=x对称；④图象关于原点对称．A．①③B．②③ 给出下列三个命题：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=12+12x-1与y=lg(x+x2+1)都是奇函数．其中正确命题的序号是_给出下列命题：（1）一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系；（2）若命题P∨Q是真命题，则P∧Q也是真命题；（3）渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正已知函数f（x）=sin（2x+π2），给出下面四个命题：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）是偶函数；③函数f（x）的图象关于直线x=π4对称；④函数f（x）在区间[0，π2]上是增函数，其中错误设a=(cosx-sinx，2sinx)，b=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=a•b，函数f（x）=a•b，给出下列四个命题：①函数在区间[π8，5π8]上是减函数；②直线x=π8是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的非空集合G关于运算㊉满足：①对任意a、b∈G，都有a㊉b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都有a㊉e=e㊉a=a，则称G关于运算㊉为“和谐集”，现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，㊉为整数的加法下列命题中，命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角是锐角C．若α-β=2kπ（k∈z），则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值D．半径为R，n°的圆心角所对的弧长为R•命题“若a＞一1，则d＞-2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是______个．给定四个结论：（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；（4）“全等三角形的面积相等”下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D．“若am2＜bm2，则a＜b 下列四个命题中的真命题为（）A．若sinA=sinB，则∠A=∠BB．若lgx2=0，则x=1C．若b2=ac，则a、b、c三数等比D．若a＞b，且ab＞0，则1a＜1b 设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥n；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；④若m∥n，n⊥α，α∥β，则设a，b，c是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：①方程ax2+bx+c=0(a≠0)不可能有两个不同的实数解；②方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解的充要条件是b2-4a•c≥0；③方程a2x2+2 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个．已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为______．函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．数列{an}的各项均为正数B．数列{an}中必有小于2的项C．数列{an}的公比必是正数D．数列{an}中的首项和公比中必有椭圆C：x225+y29=1的焦点为F1，F2，有下列研究问题及结论：①曲线x225-k+y29-k=1(k＜9)与椭圆C的焦点相同；②一条抛物线的焦点是椭圆C的短轴的端点，顶点在原点，则其标准方程为x 用m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题（1）α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m（3）α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β其中正确的序对于△ABC，有如下命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形．（2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形．（4）若tanA+t 有下列四个命题：（1）一定存在直线l使函数f(x)=lgx+lg12的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[22，1]；（3）已知数列{an}的前n项和为有下列命题：（1）2004年10月1日既是国庆节，又是中秋节．（2）10的倍数一定是5的倍数．（3）梯形不是矩形．其中使用逻辑连接词的命题有（）A．0个B．3个C．2个D．1个下列说法中正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．终边相同的角一定相等C．第二象限的角必大于第一象限的角D．180°等于π弧度函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数给出下列命题：（1）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则△y△x=4+2△x；（2）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；（3）13limh→0f(a+3h)-f(a)h=f′(a)；其给出以下命题：①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；④若函数命题甲：有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1＜x2时都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）下列命题成立的是（）A．若a＞b，则1a＜1bB．若a＞b，c＞d则a-c＞b-dC．若a3＞b3，则a＞bD．若a2＞b2，则a＞b 已知命题p：f-1（x）是f（x）=1-3x的反函数，且|f-1（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．（Ⅰ）解不等式|f-1（a）|＜2（Ⅱ）求使命题p，q中有且只有一个真命题下列四个命题：①函数f（x）=xsinx是偶函数；②函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；③把函数f（x）=3sin（2x+π3）的图象向右平移π6个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；④函数f（x）由命题p：“函数y=12(ex-e-x)是奇函数”，与q：“数列a，a2，a3，…，an，…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（）A．p∪q为假，p∩q为假B．p∪q为真，p∩q为真C．p∪q为真，p∩q 有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球．金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；铜盒上写有命题r：红球不在金盒里．p、q、r中设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若m⊂α，α∥β，则m∥β②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β其中，若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q同真同假B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题下列命题中是假命题的是（）A．存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβB．对任意x＞0，lg2x+lgx+1＞0C．△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinBD．对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数以下命题正确的有______．①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；③当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极已知各项均不为零的数列{an}，定义向量c=（an，an+1），b=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（）A．若任意n∈N+总有a∥b成立，则数列{an}是等差数列B．若任意n∈N+总有c∥b成立，以下四个命题：①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．②双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点．③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双对于以下四个命题：①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；②设函数f(x)=2x+12x-1(x＜0)，则函数f（x）有最小值1；③函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中，正确命题的序号是______．①若l⊥平面α，m⊥平面α，则l∥m；②若l⊥平面α，m⊂平面α，则l⊥m；③若l∥平面α，l∥m，则m∥平面α；④若给出下列四个命题：①已知a，b，m都是正数，且a+mb+m＞ab，则a＜b；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③已知x∈（0，π），则y=sinx+2sinx的最小值为22；④已知a、b、c 下列说法中，正确的个数是（）①存在一个实数，使-2x2+x-4=0；②所有的质数都是奇数；③斜率相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被5和7整除．A．1B．2C．3D．4 已知函数f(x)=sinx，sinx≤cosxcosx，sinx＞cosx，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）值域是[-1，1]；④当且仅当2kπ+π2＜x＜2kπ+2 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，现有命题：“若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0”．（1）写出其逆命题，判断其真假，并说明理由；（2）写出其否命题，判断其真假，并说明下列命题中正确的是（）A．|a|=|b|⇒a=bB．|a|＞|b|⇒a＞bC．a=b⇒a∥bD．单位向量都相等下列四个命题中，正确的是（）A．与同一个平面平行的两条直线平行B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一个平面的两个平面平行D．与同一直线平行的两个平面平行对于函数f（x）=2sin（2x+π3）给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=π12成轴对称；③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移π3个单位得到；④图象向左平移π12个单位给出下面类比推理命题：①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“a+bc=ac+bc(c≠0)”；③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1 直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：①若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α；②若b⊂α，a∥b，则a∥α；③若a∥α，α∩β=b，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；其中正确的命题序号是______．已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集φ；命题q：函数y=（a-1）x为增函数，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．下列四种说法中，错误的个数是（）①A={0，1}的子集有3个；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；④命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否（1）命题“若α=π4，则tanα=1”的逆否命题是______．（2）命题“若x=1或x=2，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．已知命题p：∃x0∈R，使log2x0＞0命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题③命题“￢p∪q”是真命题；④命题“￢p∪￢q”是假命题其中正确的是（）A．②④ 下列命题中，为真命题的是（）A．5＞3且-3＜0B．若A∩B=φ，则A=φC．方程（x+2）2+（y-1）2=0的解为x=-2或y=1D．∃x∈R使得x2=-1 已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）A．若m⊥α，n∥α，则m⊥nB．若m⊥α，n⊥α，则m⊥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊂α，n∥α，则m∥n 下列说法中，正确的序号是______①．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题②．已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ，（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题：①函数f（x）=2x 给出下列命题：①函数f（x）=4cos（2x+π3）的一个对称中心（-5π12，0）；②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[-1，22]；③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．④|.（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a-1对一切正实数均成立．（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：①l∥m，m⊂α，则l∥α；②l∥α，m∥α则l∥m；③α⊥β，l⊂α，则l⊥β；④l⊥α，m⊥α，则l∥m．其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．有下列四个命题，其中真命题有（）①若x2+y2≠0，则x，y都不为0；②“若q＜2，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”的逆否已知集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|x+1ax-2＞1}，命题P：2∈A，命题Q：1∈B，若复合命题“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．设数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法错误的是______．①若{an}是等差数列，则{3an+1-2an}是等差数列；②若{an}是等差数列，则{|an|}是等差数列；③若{an}是公比为q的等比数列，下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；②命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；③设x，y∈R．命题“若x 已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，12≤x≤1}=∅”是假命题，则实数m的取值范围是______．已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．ac＞bc⇒a＞bC．a2＞b2ab＞0⇒1a＞1bD．a3＞b3ab＜0⇒1a＞1b 设m为直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若m∥α，α⊥β则m⊥βB．若m⊂α，α∥β则m∥βC．若m⊥α，α⊥β则m∥βD．若α⊥β，α⊥γ则β∥γ 有下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则-a∉N；③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有两个元素；④集合B={x∈Q|6x∈N}是有限集．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 有下列命题：①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；④命下列有关命题的说法中，正确的是（）A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+下列命题中是假命题的是（）A．若a•b=0（a≠0，b≠0），则a⊥bB．若|a|=|b|，则a=bC．若ac2＞bc2，则a＞bD．5＞3 下列四个命题：①“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定；②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；④“函数f（x）为奇函数”的充要条件是“f（0）=0”．其中假已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：①若l⊥m，则α∥β；②若α∥β，则l⊥m；③若l∥m，则α⊥β；④若α⊥β，则l∥m；其中为真命题的序号是______．有以下四个命题：①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；②若命题P：∀x∈R，sinx≤1，则¬P：∃x∈R，sinx＜1，③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；④设有四个函数y=x-1，y=x12，y=x2，下面四个命题：①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；②已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx≤1；③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．（1）ac＞bc⇒a＞b；（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；（3）当m＞14时，mx2-x+1=0无实根；（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙有且只有一个是真命题；分别求出符合（下列命题中是假命题的是（）A．∀x∈R，2x-1＞0B．∀x∈N﹡，（x-1）2＞0C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx=2 下列命题的否定为假命题的是（）A．∀x∈R，-x2+x-1＜0B．∀x∈R，|x|＞xC．∀x，y∈Z，2x-5y≠12D．∃x0∈R，sin2x0+sinx0+1=0 已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，l⊥α，则设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．其中命题“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5 已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x，命题q：∀x∈(0，π2)，tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（）①．p∧q；②．p∨（¬q）；③．（¬p）∧q；④．p∧（¬q）A．1个B．2个C．3个D．4个已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是______．若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是______．下列命题中的真命题是（）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2B．不等式1x＞1的解集是{x|x＜1}C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立D．∀a，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα．tanβ 已知命题：p1：函数f(x)=x+1x-1(x＞1)的最小值为3；p2：不等式1x＞1的解集是{x|x＜1}；p3：∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；p4：∀α，β∈R，tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα•tanβ成立．已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β；④m⊂α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（）A．已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；④若m⊂α，m⊥β，已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥αB．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC．若m⊥α，m⊥n，给出以下命题：①双曲线y22-x2=1的渐近线方程为y=±2x；②命题p：“∀x∈R+，sinx+1sinx≥2”是真命题；③已知线性回归方程为̂y=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④ 给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)x；p2：∀x∈(0，13)，(12)x＜log13x，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（¬p1）∧p2和q4：p1∨（¬p2）中，真命题是（）A．q1，q3B．q2，q3C．q1，

真命题、假命题的试题200

给出四个命题：（1）2≤3；（2）如果m≥0，则方程x2+x-m=0有实根；（3）x2=y2⇒|x|=|y|；（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，其中正确命题的个数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个给出下列四个命题：①“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；③函数f(x)=log 已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：①a∥bc∥b⇒a∥c②a⊥bc⊥b⇒a∥c③a∥bc⊥b⇒a⊥c④a⊥bc∥b⇒a⊥c其中所有正确命题的序号是______．已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）对于非空实数集A，记A*={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P．现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；②对于任意给定符合题设条件的集关于直线m、n与平面α、β，下列四个命题中真命题的序号是（）A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nD．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β 给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”③“若下列说法正确的是（）A．∀x∈（0，π），均有sinx＞cosxB．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”C．“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件D．∃x∈R，使得sinx+c 设α，β为不重合的两个平面，则下列命题①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β②若α外一条直线l与α内有一条直线平行，则l∥α③设α与β相交于直线l，若α内有一条直线垂下列命题中的真命题是（）A．3是有理数B．22是实数C．e是有理数D．{x|x是小数}⊊R 已知下列命题：①命题p：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p为：“∀x∈R，x2-x-1≤0”；②回归直线一定过样本中心（.x，.y）；③若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则c＜a＜b．其中正确命题的个数有下列四个命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命已知命题P：函数y=logax+2x-1在（1，+∞）内单调递增；命题Q：不等式（a-3）x2+（2a-6）x-5＜0对任意实数x恒成立，若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题，求实数a的取值范围．给出下列命题：（i）N中最小的元素是1；（ii）若a∈N，则-a∉N；（iii）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2其中所有正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3 已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（）A．若m∥α，α∩β=n，则m∥nB．若m∥n，α∩β=n，且m∉α则m∥αC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β 有下列四种说法：①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③命题“∃x0∈R使得x2-x＞0”的否定是“∀x∈R都有x2-x≤0”；④若实数x，y∈[0，1]下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．②若p为：∃×∈R，x2+2x≤0，则¬p为：∀×∈R，x2+2x＞0．③命题“∀x，x2-2x+3＞0”的否命题是“∃x，x2-2x+3＜0”．④ 给出下列说法：①命题“若α=π6，则sinα=12”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使sinx＞1”，则¬p：“∀x∈R，sinx≤1”；③“φ=π2+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命已知下面五个命题：①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；②一组对边不平行的四边形不是平行四边形；③若A⊆B，则A∩B=A；④“若|x|＞2，则x＞2或x＜-2”的否命题；下面给出3个论断：①{0}是空集；②若a∈N，则-a∉N；③集合B={x∈Q|6x∈N}是有限集．其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3 下列四个命题中的真命题为（）A．∀x∈R，x2-1=0B．∃x∈Z，3x-1=0C．∀x∈R，x2+1＞0D．∃x∈Z，1＜4x＜3 已知命题p：“∀x∈[1，2]，12x2-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，则实数a的取值范围______．设m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m，n，l所成的角相等，则m∥nB．若α∥β，m⊂α，则m∥βC．若m，n与α所成的角相等，则m∥nD．若γ与已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β④若α∥β，m⊂α，则m∥β上面命已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（）A．若m∥α，α∩β=n，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为______．有下列四个命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；（4）“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是ab=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件判断下列命题是否正确，（1）梯形可以确定一个平面．（2）圆心和圆上两点可以确定一个平面；（3）已知a，b，c，d是四条直线，若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d（4）两条直线a，b没有公共点，那给出下列命题：①函数y=sin（3π2+x）是偶函数；②函数y=cos（2x+π4）图象的一条对称轴方程为x=π8；③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时下列特称命题中，假命题是（）A．∃x∈R，x2-2x-3=0B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一直线D．∃x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．下列四种说法：①命题“∃α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，A=π6则B=π4；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-22”是“方已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；则真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3 a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有______个．己知命题“∃x∈R，2x2+（a-1）x+12≤0是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．（-3，+∞）D．（-3，1）命题“∃x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围为______．下列4个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈(0，1)，log12x＞log13xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞log12xp4：∀x∈(0，13)，(12)x＜log13x；其中的真命题是______．设λ为实数，a，b，c为向量，则下列命题中的假命题是（）A．a+b=b+aB．a•b=b•aC．λ(a+b)=λa+λbD．(a•b)•c=a•(b•c)已知函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时，则下列结论不正确是______．（1）∀x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；（2）∃m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根；（3）∀x1，x2∈R，若x1≠x2，则一设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n．上面下列命题正确的是（）A．∃x∈R，使得x2+1=0B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立C．∀x∈R，x2＞0D．∀a，b∈R，方程ax=b有唯一解设命题p：∃x∈R，x2+2ax-a=0．命题q：∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面．其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是（）已知命题“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）下列命题中的真命题是（）A．AB-AC=BCB．若a•b=0，则a=0或b=0C．(a•b)•c=a•(b•c)D．若|a|＞|b|，则a2＞b2 下列说法中，不正确的是（）A．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞12”的必要不充分条件C．命题p：点(π8，0)为函数f(x)=tan(2x+π4)的一个对称中心下列命题中：①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；有下列命题：①若命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则命题“p∨q”是真命题；②∃x∈R使得x2+x+2＜0；③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．中，其中正确命题的序号是______．给出以下四个命题：①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；③函数f（x）=lnx 若“∃x∈[1，3），使不等式x2+（a-2）x-2≥0”是假命题，则实数a的取值范围______．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，lgx=0B．∃x∈R，tanx=1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R，2x＞0 下列命题是假命题的是（）A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题D．“下列结论错误的是（）A．若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题，则p真q假B．命题”∃x∈R，x2-x＞0”的否定是”∀x∈R，x2-x≤0”C．”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件D．若”am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为______．（2）若a 已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．[e，4]B．[1，4]C．（4，+∞）D．（-∞，1]设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：①函数f（x）=2x为R上的“1高调函数”；②函关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．其中假命题的序号是_设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（）A．若q则¬pB．若q则pC．若p则qD．若¬p则q 已知命题p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．下列命题不正确的是（）A．回归方程表示的直线̂y=a+bx必经过点（.x，.y）B．已知随机变量δ服从正态分布N（2，σ2），若P（δ＜4）=0.8，则P（0＜δ＜2）=0.3C．随机变量X～B（n，p），则E（x）=n 给定下列命题：（1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；（2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；（3）命题“∀x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“∀x，y∈R，如果已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β其中正确命题的个数是______．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有______个．已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；（3）¬p是q 下列说法中错误的个数是（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0”；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“x≠3”是若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为______．命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0．若命题p是假命题，则a的取值范围是______．（用区间表示）已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：①若m⊥α，m⊂β，则β⊥α；②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．其中正确命题的个数为设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中是真命题的是（）A．b⊂αc∥α⇒b∥cB．b⊂αb∥c⇒c∥αC．c⊥βc∥α⇒α⊥βD．α⊥βc∥α⇒c⊥β 关于x的函数f（x）=sin（x+ϕ）有以下命题：①对任意的ϕ，f（x）都是非奇非偶函数；②不存在ϕ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；③存在ϕ，使f（x）是奇函数；④对任意的ϕ，f（x）都不是偶函数 ①0∈∅；②a⊆{a}；③2∈{（2，3）}；④{a，b}⊆{b，a}；⑤∅⊊{0}，在上述五个关系中，错误的是______．（填序号）有四个关于三角函数的命题：P1：∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12；P2：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；P3：∀x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；P4：sinx=cosy⇒x+y=π2．其中假命题的是（）A．P1，P4B．P2 给出下列命题：①a∥ba⊂α，b⊄α⇒b∥α；②a⊥αb⊥α⇒a∥b；③a⊥αa⊥b⇒b∥α；④a∥αa⊥b⇒b⊥α．其中正确的判断是（）A．①④B．①②C．②③D．①②④ 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．在下列命题中：（1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；（2）(1+3x)6(1+14x)10展开式中的常数项为4246；（3）如果不等式4x-x2＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值已知P：对任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤a2+8恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在极大值和极小值．求使“P且¬Q”为真命题的m的取值范围．给出下列四个命题：①∃α＞β，使得tanα＜tanβ；②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；③在△ABC中，“A＞π6”是“sinA＞12”的充要设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：（1）a∥α，b∥α，则a∥b（2）a∥b，b⊂α，则a∥α（3）a⊥c，b⊥α，则a∥b（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥α（5）a∥b，b⊥α，c⊥α，下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若p则q”互为逆命题B．”am2＜bm2”是”a＜b”的充要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假D．命题：”∅⊆{1，2}或4∉{1，2}为真”（其中∅为空集已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：①α∥β⇒l⊥m，②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β正确的命题是（）A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③ 下列命题正确的有①用相关指数R2来刻画回归效果越小，说明模型的拟合效果越好；②命题p：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定¬p：“∀x∈R，x2-x-1≤0”；③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）①∃α∈R，使得sin3α=3sinα；②∀k∈R，曲线x216-k-y2k=1表示双曲线；③∀a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④∃a∈R，对∀x∈R，使得x2+2x+a＜对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，下列判断正确的是（）A．①假②真B．①真②假C．①②都假D．①②都真给出下列四个命题：①∃x∈R，是方程3x-5=0的根；②∀x∈R，|x|＞0；③∃x∈R，x2=1；④∀x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中假命题的序号有______．下列说法正确的是（）A．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件B．命题“5＞4”的否定是“5＜4”C．命题“若a为正无理数，则a也是无理数”的逆否命题为真命题D．命题“p：有的素数含三个正因数”是假命题下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”B．“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-13＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-m≥0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．给定下列四个命题：①“x=π6”是“sinx=12”的充分不必要条件；②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③若a＜b，则am2＜bm2；④若集合A∩B=A，则A⊆B．其中为真命题的是______（填上所有正确命题的序已知命题：“∀x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．下列结论：（1）∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；（4）f（x）=1+x+x+3最大值与最小值的比下列命题中错误的是（）A．命题：“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则”x2-5x+6≠0B．已知命题P和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假C．对于命题P：∃x∈R，使得x2+x+1＜已知集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=2k-1，k∈z}，C={x|x=4k+1，k∈z}，D={x|x=4k-1，k∈z}，给出下面六个命题：①A=B，②C=D，③A∩B=∅，④C∩D=∅，⑤C∪D=A，C∪D=B，其中真命题的个数是对于平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是（）A．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nB．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线C．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么下列命题错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为∀x∈R，均有x2+x+1≥0B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．若p∧q是假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2-3x+2=0 “∀x∈R，|x-2|+|x-1|＞a”为真命题，则实数a的取值范围是（）A．1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1）

真命题、假命题的试题300

由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）A．p：0=Φ，q：0∈ΦB．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似C．p：{a}⊊{a，b}，q：a∈{a，b}D．p：5＞3，q：12是质下列说法不正确的是（）A．“∃x0∈R，x20-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2-x-1≥0”B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题C．∃a∈R，使方程2x2+x+a=0的两根x1，x2满足x1＜1＜x2”和“函数下列关于平面向量的叙述正确的是（）A．模相等的两个共线向量是相等向量B．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合C．若k∈R，且kb=0，则k=0或b=0D．若a•b=b•c，则a=c 下列四个命题是假命题的为（）A．∀x∈R，x2+2＞0B．∀x∈N，x4≥1C．∃x∈Z，x3＜1D．∀x∈Q，x2≠3 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥n，m⊊α，则n∥αB．若m∥n，m⊊α，n⊊β，则α∥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β．已知函数f（x）=x2+mx+n（m∈R，n∈R）．（1）若n=1时，“至少存在一个实数x0，使f（x0）＜0成立”（命题表示为∃x∈R，使f（x）＜0成立）为假命题，求m的取值范围；（2）命题P：函数y=f（x）在（0，1）上已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A．m∥n，m⊥α⇒n⊥αB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β 下列五个写法：①{0}∈{0，1，2}②∅⊆{0}③{0，1，2}⊆{1，2，0}④0∈∅⑤0∩∅=∅其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．4 下面有四个命题：①集合N中最小的数是1；②若-a∉N则a∈N；③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；④x2+1=2x的解集可表示为{1，1}．其中真命题的个数为（）个．A．0B．1C．2D．3 下列表示的关系中：①327∉Q；②{2}∈{x|x≥2}；③-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}；④2∈R；⑤∅⊊{x|x2-1=0}，其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列选项中正确的是（）A．命题p：∃x0∈R，tanx0=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题B．集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}C．命题“若x2-3x+2=0，则x=给出下列四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③回归下列命题中正确的是（）A．“若a=b，则ac=bc”的逆命题是真命题B．命题“∃x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x＜0”C．若点A（1，2），点B（-1，0），则AB=（2，2）D．“a＜5”是“a＜3”的必要已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是______．已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：①m⊥αm⊥n⇒n∥α②m⊂αn⊂βα∥β⇒m∥n③m⊥αm⊥β⇒α∥β④m⊥βn⊥β⇒m∥n其中的正确命题序号是（）A．②③B．③④C．①④D．①②③④ 下列命题中是真命题的是（）A．对∀x∈R，x2≥xB．对∀x∈R，x2＜xC．对∀x∈R，∃y∈R，y2＜xD．∃x∈R，对∀y∈R，xy=x 已知P：A∩∅=∅，Q：A∪∅=A，则下列判断正确的是（）A．“P或Q”为真，“非Q”为假B．“P且Q”为假，“非P”为真C．“P且Q”为假，“非P”为假D．“P且Q”为假，“P或Q”为真下列命题中是真命题的为（）A．∀x∈R，x2＜xB．∀x∈R，x2≥xC．∃x∈R，∀y∈R，xy=yD．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x 给定下列四个命题：①“x=π6”是“sinx=12”的充分不必要条件；②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列命题错误的是（）A．对于等比数列{an}而言，若m+n=p+q，则有am•an=ap•aqB．点(π8，0)为函数f(x)=tan(2x+π4)的一个对称中心C．若|a|=1，|b|=2，向量a与向量b的夹角为120°，则b 对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（）A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nD．下列命题中是真命题的是（）A．∃x0∈R，2x0≤0B．∀x∈R（2，+∞），2x＞x2C．若x＞1，则x2＞xD．若x＜y，则x2＜y2 下列四个命题中的真命题为（）A．∃x0∈Z，1＜4x0＜3B．∃x0∈Z，5x0+1=0C．∀x∈R，x2-1=0D．∀x∈R，x2+x+2＞0 已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：______；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是______．在数列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．给出下列命题：①∃a，b∈R，使得a1，a2，a3均为负数；②∃a，b∈R，使得a1，a2，a3均为正数；③若a=5，b=1，则a88=-3．其中已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．{a|a≤-2或a=1}B．{a|a≥1}C．{a|a≤-2或1≤a≤2}D．{a|-2≤a≤1}下列命题中假命题的是（）A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2B．∀x∈(0，π2)，x＜tanxC．∀x∈R，2x＞0D．∃x0∈R，lnx0=0 已知命题p：∀x∈R，x2+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（）A．-1B．1C．±1D．0 下列命题是真命题的是（）A．{∅}是空集B．{x∈N||x-1|＜3}是无限集C．π是有理数D．x2-5x=0的根是自然数给出下列命题：①若a＞b，则1a＜1b；②∀x≠0，x2+1x2≥2；③∀a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（）A．3B．2C．1D．0 已知函数f（x）=2x2-2ax+b，f（-1）=-8．对∀x∈R，都有f（x）≥f（-1）成立；记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}．（I）当t=1时，求（CRA）∪B．（II）设命题P：A∩B≠空集，若￢P为真命题，求实数t的下列四种说法①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆现有命题甲：“如果函数f（x）为定义域D（D≠ϕ）上的奇函数，那么D关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为______（填“真命题”或“假命题”）．下列说法正确的是______（写出所有正确说法的序号）（1）若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；（3）设x，y∈R，命题“若xy=0，给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜14成立的概率是π4；③函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是有下列命题：①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；②“|a+b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的必要不充分条件；③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的下列命题正确的是（）A．a和b共线，b和c共线，则a和c也共线B．AB+BA=0C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D．a•(b•c)=(a•b)•c 给出下列命题：①命题“∃x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x2-2x-3＜0”②若命题“¬p”为真，命题“p∨q为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆写出下列命题的否定，然后判断其真假：（1）p：方程x2-x+1=0有实根；______（2）p：函数y=tanx是周期函数；______（3）p：∅⊆A；______（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．______．下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；（3）a∥c，c∥α⇒a∥α；（4）a∥β，a∥α⇒α∥β；（5）a⊄α，b∥α，a∥b⇒a∥α．其中给出下列四个命题：①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面M，b⊂平面N，M∩N=c，则下面四个命题中正确的是（）A．若a与b是平行两直线，则c至少与a，b中的一条相交B．若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥NC．若a不垂已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真的是（）A．若¬p则¬qB．若¬q则¬pC．若q则pD．若¬q则p 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若n⊥α，n⊥β，则α∥β 下列命题中真命题的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2+1＞0”．A．0B．1C．2D．3 已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（）A．如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3B．如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面C．如果l1⊥l2，l2⊥l3．则l1⊥l3D．如果l1、l2、l3共设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若|z1-z2|=0，则.z1=.z2B．若z1=.z2，则.z1=z2C．若|z1|=|z2|，则z1•.z1=z2•.z2D．若|z1|=|z2|，则z12=z22 命题p：∀x∈（-∞，0]，2x≤1，则（）A．p是假命题；¬p：∃x0∈（-∞，0]，2x0＞1B．p是假命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2x≥1C．p是真命题；¬p：∃x0∈（-∞，0]，2x0＞1D．p是真命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2x≥1 命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足|x-1|≤2x+3x-2≥0.（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）A．∃xα∈R，f（xα）=0B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形C．若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，xα）单调递减D．若xα是f（x）的极若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（）A．∀x∈R，f（-x）≠-f（x）B．∀x∈R，F（-x）=f（x）C．∃x0∈Rf（-x0）=f（x0）D．∃x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则集合{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真下列命题正确的是（）A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x-1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2-3x+2=0，则给出下列命题：①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2*．则x＜0时已知平面α，β，γ，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是（）A．若l⊂α，m∩α=A，则l与m必为异面直线B．若l∥α，l∥m，则m∥αC．若l⊂α，m⊂β，l∥β，m∥α，则α∥βD．若α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l 下列命题中：①∀x∈R，x2-x+14≥0；②∃x∈R，x2+2x+2＜0；③函数y=2-x是单调递增函数．真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 设集合P⊆Z，且满足下列条件：（1）∀x，y∈P，x+y∈P；（2）-1∉P；（3）P中的元素有正数，也有负数；（4）P中存在是奇数的元素．现给出如下论断：①P可能是有限集；②∃m，n∈P，mn∈P；③0∈P；④ 给出如下四个命题：①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；②a2x＞a2y⇒x＞y；③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒ac＞bd；④1a＜1b⇒ab＜b2．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 “若A∩B=B，则A⊊B”是______（真或假）命题．有以下四个命题：①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；②若命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∀x∈R，sinx＞1；③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；④设有四个函数y=x-1，y=x12，y=x13，对于函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1，x∈R），下列命题正确的是（）A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）B．∃x0∈R，使得f（x0）≤0C．函数f（x）在R上单调递增D．函数f（x）在R上单调递减下列命题中，真命题是（）A．∃x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1C．∃x∈R，x2+x=-1D．∀x∈(π2，π)，tanx＞sinx 有下列结论：（1）命题p：∀x∈R，x2＞0总成立，则命题¬p：∀x∈R，x2≤0总成立．（2）设p：xx+2＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件．（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．（4 下列四个命题中，其中为真命题的是（）A．∀x∈R，x2+3＜0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x∈Z，使x5＜1D．∃x∈Q，x2=3 下列命题中正确的结论个数是（）①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”③∃x0∈R，使x20+2x0+3=0．A．0B．1C．2D．3 给出下列命题：①3.14∈Q；②{0}=∅；③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x2+1=0，x∈R}⊆{1}．其中所有正确命题的序号是______．下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③∀x∈R，2x2-x+1＞0，④∃x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 下列4个命题中真命题的个数为（）①∀a∈R，a2＞0②∃α∈R，sin2α+cos2α=12③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2④∃α∈R，sinα=cosαA．④B．③④C．①②④D．①③④ 已知命题“如果p，那么q”为真，则（）A．q⇒pB．￢p⇒￢qC．￢q⇒￢pD．￢q⇒p 已知a，b均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题p1：|a+b|＞1⇔θ∈[0，2π3）p2：|a+b|＞1⇔θ∈（2π3，π]p3：|a-b|＞1⇔θ∈[0，π3）p4：|a-b|＞1⇔θ∈（π3，π]其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p3 已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“¬q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为______．下列命题中是真命题的为（）A．∀x∈R，x2＜x+1B．∀x∈R，x2≥x+1C．∃x∈R，∀y∈R，xy2=y2D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y2 若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确的个数为______．①m∥nm⊥α⇒n⊥α②m⊥αn⊥α⇒m∥n③m⊥αn∥α⇒m⊥n④m∥αm⊥n⇒n⊥α 已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α；②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．其中真命题定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=1，x∈M0，x∈CUM，这里∁UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；②对于任意x∈U都下列有关命题说法正确的是（）A．命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=2”，则¬p是真命题B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0”D．“a＞l 如果命题“p且q”是假命题，“¬q”也是假命题，则（）A．命题“¬p或q”是假命题B．命题“p或q”是假命题C．命题“¬p且q”是真命题D．命题“p且¬q”是真命题给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：∃x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量a=（λ，1），b=（-1，λ2），c=（-1，1），则（a+b）∥c的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是下列命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0②b≠0，则a和b共线的充要条件是：∃λ∈R，使a=λb；③若a和b共线，则表示a和b的有向线段所在直线平行；④对空间任意一点O 若命题P：“∀x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．下列命题中假命题是（）A．∀x＞0，有ln2x+lnx+1＞0B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβC．“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分条件D．∃m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减设有2008个命题P1，P2，…，P2008，满足：命题Pi是真命题，则命题Pi+4是真命题，已知P1且P2是真命题，（P1或P2）且（P3或¬P4）是假命题，则P2008是______（真或假）命题．命题“若A=B，则A⊆B”及其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是______．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n②若m∥α，m∥β，则α∥β③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m⊥α，m⊥β，则α∥β其中真命题的个数是（）A．0个B．1个已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α；（2）若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；（4）若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，则α∥已知p：f（x）=1-x3，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．下列命题中，真命题是（）A．∀x∈R，-x2-1＜0B．∃x0∈R，x20+x0=-1C．∀x∈R，x2-x+14＞0D．∃x0∈R，x20+2x0+2＜0 已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若∀x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______．已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，直线a，b，c分别为α，β，γ内的直线，则下列命题中：①任意b⊂β，b⊥γ；②任意b⊂β，b∥γ；③存在a⊂α，a⊥γ；④存在a⊂α，a∥γ；⑤任意c 若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（）A．l与a、b分别相交B．l与a、b都不相交C．l至多与a、b中的一条相交D．l至少与a、b中的一条相交已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，l⊥m，则m⊂αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若l⊥α，m∥α，则l⊥mD．若l⊥α，l⊥m，则m∥α 下列命题正确的是（）A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈BB．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件C．若a•b=a•c，则b=cD．命题“若x2-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x2-2x≠0”对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是（）A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊂α，n∥α，则m∥n 下列命题错误的是（）A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aSB．点（-π8，0）为函数f（x）=tan（2x+π4）的一个对称中心C．若|a|=1，|b|=2，向量a与向量b的已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+12＞0；命题q：∃x∈R，sinx-cosx=2，则在下列四个命题：（1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q中所有正确命题的序号为______．已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m⊂β，则m⊥α；⑤若α⊥

真命题、假命题的试题400

下面命题中，正确命题的个数为（）①若n1、n2分别是平面α、β的法向量，则n1∥n2⇔α∥β；②若n1、n2分别是平面α、β的法向量，则α⊥β⇔n1•n2=0；③若n是平面α的法向量，b、c是α内两不共线下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．ab=-1的必要不充分条件是a+b=0D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件命题p：∀x∈R，x2+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5，则下列命题中真命题是（）A．p∧qB．￢p∧qC．￢p∨qD．p∨q 已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（）①m∥n，m⊥α⇒n⊥α②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n③m∥n，m∥α⇒n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥βA．①③B．②④C．①④D．②③ 下列五个写法：①{0}∈{0，2，{0}，3}；②∅={0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤{0}⊆{0，2，{0}，3}，其中正确的序号是______．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=an-1，an＞11an，0＜an≤1则下列结论中错误下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1 下列说法正确的为______．①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3；②函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或1；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x 下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，使得x-2＞lnxB．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2x-2y-3C．命题“∀x＞0，x2+x＞0”的否定是“∃x＞0，x2+x≤0”D．“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的充（理）设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TUV=Z且∀a，b，c∈T有abc∈T，∀x，y，z∈V有xyz∈V，有结论①T，给出下面结论：①命题p：“∃x0∈R，x20-3x0+2≥0”的否定为￢p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）；③函数y=sin2x的图象向左平移π3个单位后，得到函数y=sin(2 有下列几个命题：①函数y=1x+1在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x 下列命题的否定为假命题的是（）A．∃x∈R，x2+2x+2≤0B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．∀x∈R，sin2x+cos2x=1 下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件C．{x|x2-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）D．命题∀x∈R，2x＞x2的否定是真命题下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题D．命题“若xy=0，则x=0”的否命下列命题中错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”B．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：∀x∈R，则x2+x+1≥0C．若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y 关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，其中真有以下四个命题：①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；②若p：∀x∈R，sinx≤1，则￢P：∃x∈R，sinx＞1；③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；④设有四个函数y=x-1，y=x13，y=已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的______．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）有下列命题（1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱（2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥（3）若一条直线平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面（4）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（）①α∥β，m⊈α，n⊈β，则m∥n；②若m⊈α，n⊈α，且m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，m⊈α，则m⊥β；④若α 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．.若m⊥α，m⊥β，则α∥β．B．若l⊂α，α∥β，则l∥βC．.若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．.若l⊂α，α⊥β，则l⊥β 下列命题中的假命题是（）A．∀x＞0且x≠1，都有x+1x＞2B．∀a∈R，直线ax+y=a恒过定点（1，0）C．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减D．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都下列命题是真命题的是（）A．∀x∈R，x2＞0B．∃x∈R，x2+2x-3=0C．“a＞b，a，b∈R”是“a2＞b2，a，b∈R”的充要条件D．“x＜3，x∈R”是“x＜2，x∈R”的充分条件已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥n，m⊂≠α，则n∥αB．若m∥n，m⊂≠α，n⊂≠β，则α∥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β 下列命题中正确命题的序号是：______①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；②∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；③∀x＞0，都有ln6x+ln3x+1＞0；④∃m∈R，使f(x)给出如下四个命题：①∀x∈（0，+∞），x2＞x3；②∃x∈（0，+∞），x＞ex；③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”C．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为已知M={x∈R|x≥22}，a=π，有下列四个式子：（1）a∈M；（2）{a}⊊M；（3）a⊆M；（4）{a}∩M=π，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊈α，则m∥α 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：（1）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；（3）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥下列命题：①∫10（1-ex）dx=1-e；②命题“∀x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“∃x≤3，x2+2x+1≤0”；③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；④已知AB=(3，4)，CD=（-2，-1），则AB在CD上的投命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围是______．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题D．“ϕ=π 设l，m，n为三条不同的直线，a为一个平面，对于下列命题：①若l⊥a，则l与a相交；②若m⊂a，n⊂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥a；③若l∥m，m∥n，l⊥a，则n⊥a；④若l∥m，m⊥a，n⊥a，则l∥n．其中正确命已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是______①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m∥α，α∩β=n，则m∥n③若m⊥α，m⊥β，则α∥β④若m⊥α，m⊂β，则α⊥β “若∃x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为______．给出如下命题：命题p：已知函数y=f(x)=1-x3，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；求实数a的取值范在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（）A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形B．若a2+b2＜c2则△ABC为钝角三角形C．若AB•BC＜0则△ABC为钝角三角形D．若A 下列命题中，真命题的个数有（）①函数y=2-x是单调递减函数；②x0是方程lnx+x=4的解，则x0∈（2，3）；③∀x∈R，x2-x+14≥0；④∀a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件．A．1个B．2个已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（）A．①和②B．①和④C．③和④D．只有④ 设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β④若m⊂α，设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是______．①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，x2≥0B．∃x∈R，lgx≥0C．若实数x、y，则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-yD．命题“若a2+b2=0，则a、b全为0”的否定为“若a2+b2=0，则a、b全不为0”已知函数f（x）的定义域为R．若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=2x；②f（x）=sinx；③f（x）=x3-x．其中，具有性质P的函数的序号是设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（）①m⊥nn⊂α⇒m⊥α；②a⊥αa⊂β⇒α⊥β；③m⊥αn⊥α⇒m∥n；④m⊂αn⊂βα∥β⇒m∥n．A．①和②B．②和③C．③和④D．①和下列有关命题的说法中错误的是（）A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”C．若命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均已知a，b为两个非零向量，则下列命题不正确的是（）A．若|a•b|=|a||b|，则存在实数t0，使得a=t0bB．若存在实数t0，使得a=t0b，则|a•b|=|a||b|C．若|a+b|=|a|+|b|，则存在实数t0，下列命题中错误的是（）A．若α⊥β，a⊂α，则a⊥βB．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥βC．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γD．若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则a⊥β 设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α，且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β其中正确的下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．“sinα=12”是“a=π6充分不必要条件C．l为直线，α，β为两个不同的平面且直线l不在两个平面内，若已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤-2或-1＜m＜2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2 已知命题p：函数f(x)=12πe-x22在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线x24-y25=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2．则下列命题正确的是（）A．p∨qB．p∧qC．（¬p）∧qD．q 下列命题错误的是（）A．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R，cos2x＞cos2x“．B．设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“xy＞1”的充分不必要条件．C．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，下列说法中，不正确的是（）A．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x∈R，sinx＞1C．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y不是偶数，则在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（）A．若a•b＞0，则△ABC为钝角三角形B．若a•b=0，则△ABC为直角三角形C．若a•b=b•c，则△ABC为等腰三角形D．若c•（a+b+c）=0，则△AB 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则已知命题P：∃x∈R，使sinx+cosx=43，命题q：x-1x-2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中写出命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．下列命题中，真命题的个数有（）①∀x∈R，x2-x+14≥0；②∃x∈R，x2+2x+2＜0；③函数y=2-x是单调递减函数．A．0个B．1个C．2个D．3个已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若m⊂β，n⊂β，则下列命题为真命题的是（）A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊥α，则n⊥mC．若m∥α，n∥α，则α∥βD．若α⊥β，n⊥α，则n⊥α 下列关于命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+≥0B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．则m⊥α④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β以上四个命题中真命已知命题P：方程x23+a-y2a-1=1表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x2+（y-1）2=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．已知命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______．下列说法正确的是______（写出所有正确的序号）①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；②在下列说法正确的有______．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；②已知样下列四个命题：①p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．②p：f(-x)f(x)=1；q：y=f（x）是偶函数．③p：cosα=cosβ；q“tanα=tanβ．④p：A∩B=A；q：∁UB⊆∁UA其中，p是q的充要条件的命题已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（）A．若l∥α，且l∥β，则α∥βB．若l⊥α．且l⊥β，则α∥βC．若l⊂α，且α⊥β，则l⊥βD．若l∥α，且α∥β，则l∥β 已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；④若α∥β，m⊂α，则m 下面选项正确的是（）A．命题p：∀x∈R，x2-x+14≥0，的否定￢p是：∃x∈R，x2-x+14≥0B．命题“若x=1，则x2=1”的否命题C．∃x∈R，x2≥xD．y=3x5是幂函数，函数f（x）=2x-x2的零点有2个不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（）A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥αB．若b⊂α，a∥b则a∥αC．若a∥α，α∩β=b则a∥bD．若a⊥α，b⊥α则a∥b 有以下四个命题，其中真命题的个数有（）①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；④“若A∪B=B 设α、β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β（2）若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l则m⊥α（4）若l⊥α，m∥l，α∥β 下列命颗中：①向量a与向量b共线⇔存在唯一实数λ，使b=λa；②若a≠0且λa=b，则λ=ba；③若OP=λOA+μOB，则P，A，B三点共线⇔λ+μ=1．其中不正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；其中真命题的序号______．给出下列命题：①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12的最小值是-12；④存在实数α，使sinα•cosα=1；⑤函数y=3 下面给出的关系式中，正确的个数是（）①0•a=0；②a•b=b•a；③a2=|a|2；④（a•b）•c=a•（b•c）；⑤|a•b|≤a•b；⑥a•b=a•c⇒b=c．A．0B．1C．2D．3 已知命题p：∃x∈R，x2+1x2≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个已知f（x）=（12）x，命题p：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（）A．p是假命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，+∞），f（x）≥0C．p是真命题，¬p：∃xo∈[0，+∞），f（xo）＞1D．p是真命设a、b、c是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（）①(a•b)c-(c•a)b=0；②|a|-|b|＜|a-b|；③(b•c)a-(c•a)b与c垂直；④λa+μb=0⇔λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．A．① 考察下列命题（）①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1；”②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；③命题p：∃x∈R，使得sinx＞1；则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1；④“∃m∈R，使f（x）有下列四个命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否下列是全称命题且是真命题的是（）A．∀x∈R，x2＞0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x02＞1D．∀x，y∈R，x2+y2＞0 给出下列4个命题：①a⊥b⇔a•b=0；②矩形都不是梯形；③∃x，y∈R，x2+y2≤1；④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是______．下列说法错误的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2-x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1≠0B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要条件D．若命题“￢p”与命下列各命题中正确的命题是（）①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；②命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；③“函数f（x）=cos2ax-sin2ax最小正周期为下列说法错误的是（）A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是已知命题P：方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：a=(2，-1，k)，b=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．下列命题是真命题的是（）A．若p：∃x0∈R，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x2≥0B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件C．若p：每一个素数都是奇数，则￢p：每一个素数都不是奇数D．命题“若实数x≠0，则|x|下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）A．两个共轭复数的模相等B．z∈R⇔z=.zC．|z1|=|z2|⇔z1=±z2D．|z|2=z•.z 给出下列命题：①a＞b与b＜a是同向不等式；②a＞b且b＞c等价于a＞c；③a＞b＞0，d＞c＞0，则ac＞bd；④a＞b⇒ac2＞bc2；⑤ac2＞bc2⇒a＞b．其中真命题的序号是______．∃x∈R，x2-ax+1≤0为假命题，则a的取值范围为（）A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈下列命题中错误的个数是（）①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”②命题P：∃x0∈R，使sinx0＞1，则￢P：∀x0∈R，使sinx0≤1③若P且q为假命题，则P、q均为假命题④“φ 已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β．②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．③如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交．④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则已知p：Φ⊂≠{0}，q：{2}∈{1，2，3}由他们构成的新命题：“﹁p”，“﹁q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”，④“若am2＜bm2，则设m、n，是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n，m⊥α，n⊊α，则n∥α；②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，已知命题p：x≥3，命题q：x2-5x+4＜0，又p且q为真，则x范围为______．