试题列表7-真命题、假命题-高中数学-n多题

真命题、假命题的试题列表

真命题、假命题的试题100

已知命题p：∃x∈R，使2x+2-x=1；命题q：∀x∈R，都有lg（x2+2x+3）＞0．下列结论中正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧-q”是真命题C．命题“-p∧q”是真命题D．命题“-pv-q”是假命题设m、n是两条直线，α、β是两个不同平面，下列命题正确的是（）A．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nC．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥βD．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n 已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）=1-ax在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq”为假命题，求实数a的取值范围．已知命题P：∃x∈R，使x2-x+a=0；命题Q：函数y=ax-1ax2+ax+1的定义域为R．（1）若命题P为真，求实数a的取值范围；（2）若命题Q为真，求实数a的取值范围；（3）如果P∧Q为假，P∨Q为真，求下列选项错误的是（）A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题为真命题B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢命题p：y=sinx是周期函数，命题q：空集是集合A的子集，则（）A．¬p∧q为真命题B．p∧¬q为真命题C．¬p∨¬q为真命题D．p∧q为真命题下列命题中，真命题的是（）A．∀x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．∀x∈R，x2+x=-1C．∀x∈（3，+∞），x2＞3x-1D．∀x∈（π2，π）tanx＞sinx 给出命题（1）若A与B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α；（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α与β不重合，则α∩β=AB；（3）若l⊄α，A∈l，则A∉α；（4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共设P：关于x的不等式2|x|＜a的解集为∅，Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求实数a的范围．已知数列{an}，an=3n+7n+1(n∈N*)，请判断命题P：∀n∈N*，an∉N的真假______．已知两不同直线m，n与三不同平面α，β，γ，下列条件能推出α∥β的是（）A．α⊥γ且β⊥γB．m⊂α，n⊂β，m∥nC．m⊥α且m⊥βD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β 已知命题p：f（x）=1-x3，且|f（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，-π2＜ϕ＜π2)，有下列论断：①f（x）的图象关于直线x=π12对称；②f（x）的图象关于(π3，0)对称；③f（x）的最小正周期为π；④在区间[-π6，0]上，f（x）为增函数．以有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+（1）已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，求实数a的取值范围；（2）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实给出下列命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．其中为给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12；②若α、β为锐角，tan（α+β）=12，tanβ=13，则α+2β=π4；③函数y=cos（2x-π3）的一条对称轴是x=23π；④ϕ=32π是函数y=sin（有如下命题：①若0＜a＜1，对∀x＜0，则ax＞1；②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；④∃x∈R，tanx=2011，其中真命题的已知为α，β平面，a，b为直线，给出下列四个命题：①若α∥β，b⊥β则b⊥α②若α∥β，a⊂α，b⊂β则b∥a③若α∥β，a⊂α则a∥β④若α∥β，a∥α则a∥β其中所有错误命题的序号为______．已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是______．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m．其下列命题错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均可能为假命题D．命题p：“∃x∈R，下列说法：①若sinθ=-45，tanθ＞0，则cosθ=35；②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；③f（x）=2011-x2+x2-2011既是奇函数又是偶函数；④已知f（x）是定义在给出以下命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真；③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．④在△ABC中，“∠B=60°”是下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x≠l，则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0，则x=1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：∀x∈R，x2+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x十1=若命题“对∀x∈R，都有x2+x-a＞0”是真命题，则实数a的取值范围是______．下列命题为真的个数是（）①15是整数；②5是10的约数或是26的约数；③若x∈R，则x2≥0；④1是奇数且1是素数．A．1B．2C．3D．4 下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题给定两个命题，P：关于x的方程x2-4x+a=0有实数根；Q：方程x24-a+y2a-2=1表示焦点在x轴上的椭圆；如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（）A．qB．pC．非qD．p且q 已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若a⊥β，α 已知k为实常数，命题P：方程x22k-1+y2k-1=1表示椭圆：命题q：方程x24+y2k-3=1表示双曲线．（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围已知命题A“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．（1）写出命题A的否定；（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．给出以下判断：①若1＞1a，则a＞1；②若0＜α＜π，0＜β＜π2，则α-β∈（0，π2）；③若|a|＞|b|，则a2＞b2；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若ac2＞bc2，则a＞b；⑥若a＞b，c＞d，则ad＞bc．其中正确的有（）个．A．4B 以下判断正确的是（）A．y=sin2x+2sin2x的最小值为22B．223＜32C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|D．若a＜1，b＜1，则ab+1＞a+b {an}是等比数列，以下哪一个是假命题（）A．{an2}是等比数列B．{an+an+1}是等比数列C．{1an}是等比数列D．{an•an+1}是等比数列下列说法正确的是（）A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若α=β，则sinα 已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则m⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n 已知p：|1-x-12|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．给出以下结论：①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．④ 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是______．命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（）A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q真给出下列命题：①如果向量a，b，c共面，向量b，c，d也共面，则向量a，b，c，d共面；②已知直线a的方向向量a与平面α，若a∥平面α，则直线a∥平面α；③若P、M、A、B共面，则存在唯一给出下列命题：①若a＞b，且1a＜1b，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且ca＜cb，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③ 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（）A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0或4 命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为（）A．2B．3C．4D．5 下列命题是真命题的为（）A．“若a，b，c是等比数列，则b2=ac”的逆命题B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”C．“∀x∈R，x2+1≥1”的否定D．“向量a 给定下列命题：①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“∃x0∈命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（）A．p假q真B．p真q假C．p∨q为假D．p∧q为真已知命题p：向量a=（1，1，m）与向量b=（-1，-1，|m|）平行．命题q：方程x22m+1+y2m-3=1表示双曲线；若“¬p”和“p∨q”都为真，求m的取值范围．已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x2-2x+c＞0的解集为R，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．给出以下命题：①∀x∈R，有x4＞x2；②∃α∈R，使得sin3α=3sinα；③∃a∈R，对∀x∈R使x2+2x+a＜0．其中真命题的序号是______．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．4 已知命题p：“方程x29-k+y2k-1=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程x22-k+y2k=1表示双曲线”．（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；（3）若设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果P与Q中有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（）A．若a∥α，且a∥b，则b⊂α或b∥αB．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥βC．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥bD．若a⊥b，且a∥α，则b⊥α 已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜1C．0＜a＜1D．-1＜a＜1 命题p：a2+b2＜0（a，b∈R）；命题q：（a-2）2+|b-3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是（）A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．“￢p”为假D．“￢q”为真有下列命题：①“若x2+y2=0，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆下列命题中：①∀x∈R，（x-3）2＞0；②∀x∈R，ex＞0；③∃x∈Z，lgx=-6；④∃x∈R，3x2-3x+4=0；⑤∃x∈R，（x-1）2≤0．其中为真命题的是______．命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为______．对于下列语句：①∃x∈Z，x2=3；②∃x∈R，x2=2；③∀x∈R，x2+2x+3＞0；④∀x∈R，x2+x-5＞0，其中正确的命题序号是______．已知命题p：∃x∈R，使得x2-2ax+2a2-5a+4=0，命题q：∀x∈[0，1]，都有（a2-4a+3）x-3＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（）①OA+OD与OB1+OC1是一对相反向量②OB-OC与OA1-OD1是一对相反向量③OA+OB+OC+OD与OA1+OB1+OC1+OD1是一对相反向量若a、b、c是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（）A．（a•b）c=（b•c）aB．a•b=-|a|•|b|，则a∥bC．a•c=b•c，则a∥bD．a•a=b•b，则a=b （文）若命题p：对∀x∈R，x2+4cx+c＞0为真命题，则实数c的取值范围是______．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．以下结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）①函数y=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)；③已知幂函数的图象下列说法中正确的有（）（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；（2）对于命题p：∃x∈R，使得x2-x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2-x+1≥0；（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，下面有四个命题：其中正确命题的个数为（）（1）集合N中最小的数是1；（2）若-a不属于N，则a属于N；（3）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2；（4）x2+1=2x的解可表示为{1，1}．A．0个B．1个C．2 以下4个结论：①幂函数的图象不可能出现在第四象限；②若loga13＞logb13＞0，则0＜b＜a＜1；③函数f（x）=1-x2|x+2|-2是奇函数；④函数y=lg（2x-1）的值域为实数集R；其中正确结论的个数为已知下列4个命题：①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；②若f（x）为增函数，则函数g(x)=1f(x)在其定义域内为减函数；③若函数f(x)=(2-m)x+2m(x＜1)(m-1)|x+1|(x≥1)在R上是增函数，已知命题p：∃x∈[0，π2]，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是（）A．[-98，-1]B．[-98，2]C．[-1，2]D．[-98，+∞)下列命题：①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向已知函数f(x)=3sin(2x-π4)，给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期为π②函数f（x）的一个对称中心为(-5π8，0)③函数f（x）的一条对称轴为x=7π8④函数f（x）的图象向右平移π8个单位后所得下列命题中，其正确的命题为______①|x+1x|的最小值是2；②sin2α+1sin2α的最小值是2；③log2x+logx2的最小值是2；④0＜x＜π2，tanx+1tanx的最小值是2；⑤3x+3-x的最小值是2．有下列五个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠下列命题中______为真命题．①2是偶数且是无理数；②8≤10；③有些梯形内接于圆；④∀x∈R，x2-1≥0．关于下列命题：①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f 关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0，x∈R)有下列命题：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；③函数f（x）的最小值为lg2；④在区间（1，∞）上，函数f（x）是给出下列命题：①函数y=sin（23x+7π2）是偶函数；②函数y=2|x|的最小值是1；③函数y=ln（x2+1）的值域是R；④函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位，得到y=sin（2x+π4）的图象⑤函数f（x）=2 已知f（x）=x2+2x+3，g（x）=log5m-2x命题p：当x∈R时，f（x）＞m恒成立．命题q：g（x）在（0，+∞）上是增函数．（1）若命题q为真命题，求m的取值范围；（2）若命题p为真命题，求m的取值范围；（3 已知函数f（x）=|x2-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：①f（x）必是偶函数；②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；④f（x）有最小值|a2-b|；以下命题正确的个数为（）①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则1a+1b的最小值为1；③若x∈R，则x+4x-2的最小值为6；④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为14 已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=α，β∩γ=b给出下列四个命题：①若a⊥b，则α⊥β；②若α∥b，则α∥β；③若α⊥β，则a⊥b；④若α∥β，a∥b．其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．1 已知函数f（x）=4cos2x+43sinxcosx-2，（x∈R）①函数是以π为最小正周期的周期函数；②函数图象关于直线x=-π6对称；③函数的一个对称中心是（-π12，0）；④函数在闭区间[-π6，π6]上是增给出下列结论：①若a，b是非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|；②若四边形ABCD是平行四边形，则BC=DA；③三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2+c2＜a2，则角A为钝角；④存在 m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，①若m，n与l都垂直，则m∥n②若m∥α，m∥n，则n∥α③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n④若γ与平面α，β所成的角相等，则α∥β上述命题中的真下列命题中：①若a•b=0，则a=0或b=0；②若不平行的两个非零向量a，b满足|a|=|b|，则（a+b）•（a-b）=0；③若a与b平行，则|a•b|=|b•a|；④若a∥b，b∥c，则a∥c；其中真命题的个数是（）A．1 已知平面α、β、r，直线a，b，c，d，l，其中a⊂α，b⊂α，c⊂β，d⊂β，a∩b=A，c∩d=B，则下列四个命题错误的是（）A．若a⊥β，则α⊥βB．若a∥c，b∥d，则α∥βC．若a⊥c，b⊥d，则α⊥βD．若α⊥r，β⊥下列命题中为真命题的是（）A．若x≠0，则x+1x≥2B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交C．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D．若命题p：”∃x∈R，x2-x-1＞已知函数f(x)=(3a-1)x+5a，x＜1logax，x≥1，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=18；②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是下列各式中正确的有______．（把你认为正确的序号全部写上）（1）[(-2)2]12=-12；（2）已知loga34＜1则a＞34；（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；（4）函数y=lg（-x2+x）下列命题中，其中正确命题的个数为（）（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；（2）若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a与b的距离等于a与α的距离；（3）直线a，b是异面直线给出下列4个命题：①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；③若奇函数y=f（x）的图象关于下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x-1＞0B．∀x∈N*，（x-1）2＞0C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx=2 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个给出命题：①x∈R，使x3＜1；②x∈Q，使x2=2；③“x∈N，有x3＞x2；④“x∈R，有x2+1＞0．其中的真命题是（）A．①④B．②③C．①③D．②④

真命题、假命题的试题200

在以下4个命题中：①a+b+1ab≥22；②若实数ab满足ab＜0，则有|a-b|＜|a|+|b|；③经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点（x，y），实数Ax+B 已知函数f（x）的定义域为R，若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|；②f（x）=sinx；③f（x）=x3-x．其中，具有性质P的函数的序号若a＞b＞c且a+b+c=0，则：①a2＞ab，②b2＞bc，③bc＜c2，④ba的取值范围是（-12，1），⑤ca的取值范围是（-2，-12）．上述结论中正确的是______．已知命题p：函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式x+|x-m|＞1对于任意x∈R恒成立；命题r：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}．如果上述三个命题中有且仅有一个真给出下列命题：（1）∀x∈（0，+∞），恒有log2x+22＞2x成立；（2）∃x∈（0，+∞），使得log2x+2x＞2x成立；（3）∀（a，b）∈{（x，y）|y=2x}，必有（b，a）∈{（x，y）|y=log2x}；（4）∃x∈（0，+∞），使得lo 命题p：∀x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4]C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，0]∪[4，+∞）下列命题正确的个数（）（1）命题“∃x0∈R，x20+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；（2）函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒有下列命题：①双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同焦点；②“-12＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；③若a、b共线，则a、b所在的直线平行；④若a，b，c三向量两两共面，则a、设命题p：∀x∈R，x2≥xq：∃x∈R，x2≥x，则下列判断正确的是（）A．p假q真B．p真q假C．p真q真D．p假q假给出下列四个命题：①函数是定义域到值域的映射；②f(x)=x-2+1-x是函数；③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，且x1≠x2，都有x1-x2f(已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x+m•2x+1=0”．若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是（）A．-2≤m≤2B．m≥2C．m≤-2D．m≤-2或m≥2 下列命题：①|a|+|b|=|a+b|是a，b共线的充要条件；②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足OP=2OA+3OB-4OC，则P，A，B，C四点共面；③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面有如下命题：①用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫圆台；②有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的几何体是棱台；③半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球；④有两个面平空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．m⊥β，α⊥β，则m∥αD．n⊥m，n⊥α，则m∥α 把真命题“p⇒q”理解为：①由p经过推理可得到q；②如果p成立，那么q也成立；③如果q不成立，那么p也不成立；④p是q的充分条件，q是p的必要条件．上述理解正确的个数是（）A．1个B．2个C．命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为______．下列有关命题的说法正确的是（）A．“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件B．“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x 下列命题中，正确的是（）A．平面内，到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆B．平面内，到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆C．平面内，到定直线与到定点距离之比（定点不在定已知命题p：函数f(x)=1-x3，且|f（a）|＜2；命题q：方程x2+（a+2）x+1=0不存在负实数根，求实数a的取值范围，使命题p∨q为真，命题p∧q为假．已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β③若m∥α，n∥β，m∥n则α∥β④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中真命题已知命题p：当x∈R时，不等式x2-2x+m＞0恒成立；命题q：方程x2-my2=1表示双曲线．若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：①函数f3（x）在区间（12，1）内不存在零点；②函数f4（x）在区间（12，1）内存在唯一零点；③设xn（n＞4）为函数fn（x）在区间（12，给定两个命题P：对任意实数x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．点P（x0，y0）是曲线y=1x（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x，y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，有下列三个命题：①PA=PB；②△OAB的面积是定值；③曲线C上存在两点M，N f(x)=x1+|x|(x∈R)，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；乙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）；丙：若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))，对于命题“若a=b则a2=b2”，下列判断正确的是（）A．所给命题为假B．它的逆否命题为真C．它的逆命题为真D．它的否命题为真下列命题中是真命题的为（）A．函数y=2sin2x的图象向右平移π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5C．函数y=log12(x2-5x+6)的单调下列命题错误的是（）A．“x＜0”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件B．若命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2-3x+2=0，给定下列四个命题：①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③若两个平面平行，则给出下列四个命题：①若ξ～B（4，0.25），则Eξ=1②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率是π4；④函数y=l 以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②已知平面α，β的法向量分别为u，v，则α⊥β⇔u•v=0；③两条异面直线所成的角为θ，则 “∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0”是______命题．（填写“真”或“假”）给出以下四个命题：①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；②当n∈{0，1}时，幂函数y=xn的图象是一条直线；③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；④三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值已知命题“∃x∈R，x2-ax+1≤0”为假命题，则a的取值范围是______．空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角；④与两条异面直线a，b都垂直的直线在下列命题中，①“a=π2”是“sina=1”的充要条件；②（x32+1x）4的展开式中的常数项为2；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=12-p；④已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x；命题以下命题（表示m，l直线，α表示平面）正确的是（）A．若l∥m，m⊂α，则l∥αB．若l∥α，m⊂α，则l∥mC．若l⊥α，m⊂α，则l⊥mD．若l⊥α，m⊥l，则m∥α 下列说法正确的序号是______①￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题②（￢p）∧（￢q）为真命题的一个充分而不必要条件是￢（p∨q）为真命题③直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互给出下列四个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数f(x)=5+4x-x2的单调递增区间为（-∞，2]；（4）函数y=12+下列推理正确的是（）A．因为正方形的对角线互相平分且相等，所以若一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形B．空间不共面的三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：（1）f（x）≥-1；（2）f（x）不可能是奇函数；（3）f（x）不可能是常数函数；（4）若f（x0）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤设有两个命题：（1）不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R；（2）定义在R上的函数f（x）=-（7-3m）x是减函数；若这两个命题均为真命题，则m的取值范围是______．下列命题中，真命题是（）A．∀x∈R，x＞0B．∀x∈R，x2+1≠0C．∃x∈R，x2≤-1D．如果x＜2，那么x＜1 下列四个命题；①直线x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的倾斜角的取值范围为[π4，3π4]；②直线l1：a1x+b1y+c1=0（a12+b12≠0）与直线l2：a2x+b2y+c2=0（a22+b22≠0），则|a1a2b1b2|=0是直线l1、l2平行已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m；②l∥α，m⊂α⇒l∥m；③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ；④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．在上述命题中，所有真命题的序号为______下列四个命题：①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；②命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R，使x02+5x0≠6”；③若|x|=|y|，则x=y；④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．其中真命题的序号是（在△ABC中，有下列命题：①A＞B的充要条件为sinA＞sinB；②A＜B的充要条件为cosA＞cosB；③若A，B为锐角，则sinA+sinB＞cosA+cosB；④tanA+B2tanC2为常数．其中正确的命题的个数为（）A．1个下列命题中，正确的命题个数为（）①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；②“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”；③x=2是x2-5x+6=0的必要不充分条件．A．0B．1C．2 若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3 “若x2=y2，则x=-y”的逆命题是______命题，否命题是______命题．（填“真”或“假”）下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1．命题q：∃x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧¬q 下列叙述正确的是（）A．y=3tanx的定义域是RB．y=loga（x-1），（a＞1）恒过定点（1，0）C．y=-1x的递增区间为（-∞，0）∪（0，+∞）D．y=2x-2-x2x+2-x在定义域上为奇函数写出下列命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．（1）全等三角形的对应边相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x，其中奇函数的个数为（）A．1B．2C．3D．4 下列四个命题：①∀x∈R，x2+x+1≥0；②∀x∈Q，12x2+x-13是有理数．③∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；④∃x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是______．已知下列命题：①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点下列说法：①“∃x∈R，2x＞3”的否定是“∀x∈R，2x≤3”；②命题“函数y=sin(ϖx+π3)的最小正周期是π，则ϖ=2”是真命题；③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；④f（若函数f（x）满足：对于任意x1＞0，x2＞0都有f（x1）＞0，f（x2）＞0，且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，则称函数f（x）为“守法函数”．给出下列四个函数：①y=x；②y=log2（x+1）；③y=2x-1；④y=cosx 下列命题：（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；（2）函数y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π（3）函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称；（4）若f（x+a）=f（a-下列命题：（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；（2）函数cosa=0，则sina=1；（3）函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；（4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的下列各式中正确的个数为①a2=|a|2②（a•b）•c=a•（b•c）③（a•b）2=a2•b2④（a-b）2=a2-2a•b+b2（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列四个命题中：①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；③已知命题“如果有下列命题：①函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=x+3x-1的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a 下列说法正确的是（）A．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件B．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”C．“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分函数f（x）=1gx2+1|x|（x≠0，x∈R），有下列命题：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）的最小值是2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；④f（x）没有最大值．其中正确命题的序已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则m的取值范围是______．关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥n，m⊂α，α∩β=n，则m∥n；②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．其中真命题有（）A．1个B．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若m∥α，m∥β，则α∥β．其中正确命题的序下列说法：①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin(2x+π3)的最小正周期是π；③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和已知a∈R，且α≠kπ+π2，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：①l的倾斜角为arctan（tanα）；②l的方向向量与向量a=(cosα，sinα)共线；③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平下面有五个命题①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．②终边在y轴上的角集合是{α|α=kπ2，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有一个交点．④函数y=2sin2x+1sin2x，设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列为真命题的是（）A．b⊂αc∥α⇒b∥cB．b⊂αb∥c⇒c∥αC．c∥αc⊥β⇒α⊥βD．c∥αα⊥β⇒c⊥β 若命题”对∀x∈R，x2+4cx+1＞0”是真命题，则实数c的取值范围是______．以下命题：①若|a•b|=|a|•|b|，则a∥b；②a=(-1，1)在b=(3，4)方向上的投影为15；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则BC•CA=20；④若a•b＜0，则向量a与b的夹角为钝角．则其中真命题的个数以下正确命题的个数为（）①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；②函数f(x)=x13-(14)x的零点在区间(14，13)内；③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本给出下列四个命题：①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；④函数y 设函数D(x)=1，x为有理数0，x为无理数，则下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）．①D（x）的定义域为R②D（x）的值域为{0，1}③D（x）是偶函数④D（x）是周期函数⑤D（x）是单调函下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．命题“若COSx=COSy，则x=y”的逆否命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“∀x∈R，2 已知a＞0，设命题p：函数f（x）=ax在R上是增函数，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，（1）若函数y=f（x+1）恒过定点M（1，4），求a（2）若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．给出下列六个命题：（1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．（2）y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．（3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．（4）y=下列说法中正确的有（）（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；（2）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；（3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；（4）对下列命题正确的是（）A．若a•b=a•c，则b=cB．a⊥b的充要条件是a•b=0C．若a与b的夹角是锐角的必要不充分条件是a•b＞0D．a∥b的充要条件是a=λb 给出下列说法：①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为πω；③函数y=sin(23x+52π)是偶函数；④函数y=cos2x的图象向左平移π8个单位长度得到y=cos(设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（）A．x，y，z为直线B．x，y，z为平面C．x，y为直线，z为平面D．x为直线，y，z为平面数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；④若a 4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若m⊂α，n⊂β，m∥n则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α 给出两个命题：p：ax2+ax+1＞0对x∈R恒成立．q：函数y=（a2-2a-2）x是增函数．若“p∧（¬q）”是真命题，则实数a的取值范围是______．已知命题“若m=1，则直线（m+2）x+y+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”，则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．现以其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为______．F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N+）真，则F（k+1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命题是（）A．③⑤B．①②C．下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④函数y=sin(2x 下列命题中：①a∥b⇔存在唯一的实数λ∈R，使得b=λa；②e为单位向量，且a∥e，则a=±|a|e；③|a•a•a|=|a|3；④a与b共线，b与c共线，则a与c共线；⑤若a•b=b•c且b≠0，则a=c．其中正确命题的给出下列命题：（1）函数f（x）=4sin（2x+π3）的图象关于点（-π6，0）对称；（2）函数g（x）=-3sin（2x-π3）在区间（-π12，5π12）内是增函数；（3）函数h（x）=sin（2x3x-7π2）是偶函数；（4）存在实数函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．对函数f（x）=[x]有以下的判断：①若x∈[1，2]，则f（x）的值域为{0，l，2}；②f（x+1）=f（x）+1；③f（x1+x2）=f 有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题：④∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ．其设a，b，c是向量，在下列命题中，正确的是______．①a•b=b•c，则a=c；②（a•b）•c=a•（b•c）；③|a•b|=|a|•|b|④|a+b|2=（a+b）2；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．在下列五个命题中：①若a=32，则a⊆{x}x＞23}；②若P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，则对应y=3x2不是从P到Q的映射；③f(x)=3x在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；④若函数y=f（x-1）的图象经过点有以下命题①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；③若sinα＞0，则α是第一、二象限的角；④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，（k∈Z）．其中正确命题

真命题、假命题的试题300

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．其中正确的命题已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；③方程f[f（x）]=x一定没下列四个关于函数f（x）命题：①如果函数f（x）是增函数，则方程f（x）=0一定有解；②如果函数f（x）是减函数，则方程f（x）=0至多有一个解；③如果函数f（x）是偶函数，则方程f（x）=0一定有偶以下命题正确的是（）A．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是棱台B．在△ABC中，若sinA=12，则tanA=33C．“ex-1＜1”是“log3（x+2）＜1”的必要不充分条件D．“若a＞b 不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①α∥βm⊂α⇒m∥β、②m∥nm∥β⇒n∥β、③m⊂αn⊂β⇒m，n异面，其中假命题有______个．给出下列命题：①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2；②向量a与b满足|a•b|=|a|•|b|，则a与b共线；③已知幂函数y=xm2-给出下列四个命题中：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行；其中正确命题的有下列叙述：①集合中元素的个数可以无限多；②任何角都有正切值；③y=sinx+2的最大值为3④y=f（x）为奇函数，那么y=f（x）在对称区间上的函数单调性相同上述说法正确的是______．设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．其中为假命题的是（）A．②③B．①③C．关于函数f(x)=2sin(2x-π3)(x∈R)，有以下命题（1）y=f(x-π12)为偶函数；（2）y=f（x）的图象关于直线x=5π12对称；（3）函数f（x）在区间[0，π2]的值域为[-3，3]；（4）y=f（x）在[-π2，π2]的给出下列命题：（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；（2）若关于x的方程（(12)|x|-m=0有解，则实数m的取值范围是（0，1]；（3）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移π6个单位后，得下列各命题中，正确的命题为（）A．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同B．模为0的向量与任一向量平行C．向量就是有向线段D．|a|=|b|⇒a=b 在下列命题中，真命题有______（选取所有真命题的序号）：①“在同一个三角形中，大边对大角”的否命题②“若m＜2，则x2-2x+m=0有实根”的逆命题③“若A∩B=B，则A∪B=A”的逆否命题④“（x+3）已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=2-x在区间（-∞，+∞）是单调递增，则下列命题为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨q 关于函数f（x）=cos（2x-π3）+cos（2x+π6），有下列命题：①y=f（x）的最大值为2；②y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）在区间（π24，13π24）上单调递减；其中正确命题的序号是_下面有5个命题：①分针每小时旋转2π弧度；②若OA=xOB+yOC，且x+y=1，则A，B，C三点共线；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④函数f(x)=sinx1+cos m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若y=sin(2x+π3)，则(-π12，0)在函数图象上，其中真已知命题p：函数y=lgx2的定义域是R，命题q：函数y=(13)x的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为______．命题p：∃实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，命题q：∀实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件下列结论错误的个数是（）（1）命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；（2）“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；（3）命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p 如果命题“p且q”为真命题，那么下列结论中正确的是（）①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“非p或非q”为真命题；④“非p或非q”为假命题．A．①③B．①④C．②③D．②④ 以下有四个命题：①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；③ 对于函数f（x）=-2sin（2x+π6），下列命题：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=π6对称；③图象向左平移π6个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，其中正确命题的序号为______．设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．R 已知命题P：∀x∈R，ax2+2x+3＞0．如果命题¬P是真命题，那么a的范围是（）A．a＜13B．0＜a≤13C．a≤13D．a≥13 下列命题中所有正确的序号是______．（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）2-1是映射；（2）函数f(x)=x2-1+1-x2和y=x-1+1-x都是既奇又偶函数；（3）已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f(1x)=2x 下列结论错误的是（）A．若“p且q”与“¬p或q”均为假命题，则p真q假B．命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意的x∈R，x2-x≤0”C．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件D．“若am2＜bm2，则给出以下四个命题：①若x2≠y2，则x≠y或x≠-y；②若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；③若a，b全为零，则|a|+|b|=0；④x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么下列说法错设p和q是两个简单命题，若￢p是q的充分不必要条件，则￢q是p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不充要条件给定下列四个命题：①∃x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②∃x0∈[0，π2]，1+cos2x02=cosx0；③已知随机变量X～N（μ，σ2），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；④用相关指数n1=(3，3，32)来刻画回以下命题①x∈R，x+1x≥2恒成立；②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；③若向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a⊥b⇔x1•x2+y1•y2=0；④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，关于下列命题：①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=1x的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y＜12}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域不下列命题中，正确的是（）A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0”B．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真C．命题“p∧q为真”是命题“p∀q为真”的必要不充分条件D．若实数x，y∈[-1，1 下列关于数列的命题①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列③2和8的等比中项为±4④已知等差数列{an}已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：①m⊥αm⊥n⇒n∥α；②m⊥βn⊥β⇒m∥n；③m⊥αm⊥β⇒α∥β；④m⊂αn⊂βα∥β⇒m∥n．其中的正确命题序号是（）A．②③B．①②③C．②④D．①②④ 下列叙述正确的是（）A．y=tanx的定义域是RB．y=x的值域为RC．y=1x的递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）D．y=sin2x-cos2x的最小正周期是π 已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，下列说法正确的有（）①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥βA．1个B．2个C．3个D．4个设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂a，则l⊥aB．若l⊥a，m⊂a，则l⊥mC．若l∥a，l∥m，则m∥aD．若l∥a，m∥a，则l∥m 下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件C．对于命题p：∃x∈R，，使得x2+x+1＜0，则∧p为∀x∈R，均有x2+x+1≥0D．命题“∅⊂{1，已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（）A．P∧Q为已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=2x-2ax≥2a2ax＜2a对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：①函数f（x）是偶函数；②函数f（x）的最小正周期是2π；③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；④函数f（x）在区间[0，π2]上单调递增，在区间[-下列四个命题中：①平行于同一平面的两个平面平行②平行于同一直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行其中正确命题的序号为______．已知命题P：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∃x∈R，x2+mx+1＜0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为______．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，真命题的序号是______．①“p或q”为真；②“p且q”为真；③p 下列命题为真命题的是（）A．a＞b是1a＜1b的充分条件B．a＞b是1a＜1b的必要条件C．a＞b是a2＞b2的充要条件D．a＞b＞0是a2＞b2的充分条件命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______．给出下列四个命题：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=12+12x-1与y=(1+2x)2x•2x都是奇函数；④函数y=（x-1）2与y=2 下列命题中正确的是______（写出所有正确命题的编号）①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；④y=|sinx|和给出下列命题：①已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a，b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，12）；②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回下列命题中，真命题是（）A．存在x∈R，sin2x2+cos2x2=12B．任意x∈（0，π），sinx＞cosxC．任意x∈（0，+∞），ex＞1+xD．存在x∈R，x2+x=-1 计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a1，a2，…，an），其中ai=0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），用d（u，v）表示满足a 已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(π4)是它的最大值（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：①f(x+π4)是偶函数；②mn=1；③函数f（x）的图象关于点(7π4，0)对称；④f(-3π4)是f（x）的最大有下列五个命题：①若a•b=0，则一定有a⊥b；②∃x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；③∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(12，2)；④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是下列命题是假命题的是（）A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件已知函数f（x）=x1+|x|（x∈R）），给出下列命题：（1）对∀∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；（3）若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；（4）函数g（x）=f（x）-x在R上有三给出以下五个命题：①命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“∃x∈R，x2+x+1＜0”．②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（π3，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-3③a=1是直线y=ax+1和直线下列命题正确的是（）A．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．命题“∃x 下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”C．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件D 关于函数f（x）=sin2x-(23)|x|+12，有下面五个结论：①f（x）是奇函数；②当x＞2012时，f（x）＞12恒成立；③f（x）的最大值是32；④f（x）的最小值是-12；⑤f（x）在[0，π2]上单调递增．其中正确已知命题：①函数f（x）=1lgx在（0，+∞）上是减函数；②已知a=（3，4），b=（0，-1），则a在b方向上的投影为-4；③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；④函数f（x）的定义域为R，则f（x）是已知命题p：2-x2x-1＞1，命题q：x2+2x+1-m≤0（m＞0）若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是______．已知a=(sinx，1)，b=(cosx，-12)，函数f(x)=a•(a-b)，那么下列四个命题中正确命题的序号是______．①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π．②当x=π8时，f（x）有最小值2-22．③[-78π，设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥α，l∥m，则m⊥αB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m 命题p：若a•b＜0，则a与b的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数，在（-∞，0）与（0，+∞）上都是增函数，则在（-∞，+∞）上是增函数．则下列说法正确的是（）A．“p且q”是假命题B．“p且q”是真设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是（）A．过m且与n平行的平面有且只有一个B．过m且与n垂直的平面有且只有一个C．m与n所成的角的范围是（0，π）D．过空间一点P与m、n均平行的下面说法正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”B．实数x＞y是1x＜1y成立的充要条件C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”也为假命题D．命下列命题中正确的个数是（）①四边相等的四边形是菱形；②若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”已知[x）表示超过x的最小整数，例如[π）=4，[-1.2）=-1，下列命题真命题有______；①f（x）=[x）-x，值域是（0，1]；②an为等差数列，则[an）也是等差数列；③an为等比数列，[an）一定不下列命题中正确的是（）A．若a∥α，α⊥β，则a⊥βB．α⊥β，β⊥γ，则α⊥γC．a⊥α，α⊥β，则a∥βD．α∥β，a⊂α则a∥β 已知下列各式：①|a|2=a2；②a•ba2=ba；③（a•b）2=a2•b2；④（a-b）2=a2-2a•b+b2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列命题正确的是（）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位C 给出下面结论：①命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2＜0”；②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（x）”；③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；④“M＞N”是“㏒aM＞㏒设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（）A．存在有限集S，S是一个“和谐集”B．对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都在互相垂直的两个平面中，下列命题中①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任下列四种说法中错误的一项是（）A．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构B．执行框除了具有赋值功能外，还具有计算功能C．用秦九韶算法求函数f（x）=2x3-3x2+x+1当x=对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形④若acosA2=bcosB2=ccosC2，则△已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β其中正确命题以下三个命题：①关于x的不等式1x≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=3π4及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=1π4-x2与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直下列命题中，其中真命题的个数有（）个①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为非负实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则假命题是（）A．p或qB．p且qC．﹁p且qD．﹁p或q 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b 下列命题中是假命题的是（）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．“a•b＞0“是“a，b的夹角为锐角”的充要条件下列四个命题中，真命题的个数为（）①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(π12)=-1；③若角α的终边上一点P的坐标为（sin5π6，cos5π6），有以下4个命题：①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan2B；③y=cosx-1+log2(-cosx)表示y为x的函数；④从某地区已知a，b，c，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）①（a•b）•c=a•（b•c）②|a•b|=|a||b|③|a+b|2=（a+b）2④a•b=b•c⇒a=c．A．1B．2C．3D．4 下列四个命题：①命题“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0．”则￢P：“∀x∈R，x2+x+1≥0”；③对于平面向量a，b，c，若a≠b，则a•c=b•c 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)恒成立．有下列结论：①f（0）=0；②函数f（x）为（-1，1）上的奇函数；③函数f（x）是定义域内的增函数；④若an 给出以下四个命题：①函数f(x)=sinx+2xf′(π3)，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=12，则f（a）＜f（b）②若f(x+2)+1f(x)=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；③在数列{an}中，a 若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（）A．0个B．2个C．3个D．4个命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为______．若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．若l，m是不同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥mB．若α⊥β，l⊥α，则l∥βC．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥βD．若l⊥α，1∥β，则α⊥β 写出命题“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，则x=0或y=0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇数．19、已知：命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则①否命题是“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在给出下列命题：①若a2+b2=0，则a=b=0；②已知a、b、c是三个非零向量，若a+b=0，则|a•c|=|b•c|，③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则BC•CA=20；④a与b是共线向量⇔a•b=|a||b|．其中真命题下列命题中，真命题有（）①若a＞b＞0，则1a2＜1b2；②若a＞b，则c-2a＜c-2b；③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；④若a＞b，则1a＜1b．A．1个B．2个C．3个D．4个设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：（1）对∀x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；（2）对∀a＜η（a＞ξ），∃xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ

真命题、假命题的试题400

（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；（2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．（说明：试卷中有以下命题：（1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；（2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；（3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；（4）若函数设l1、l2是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l1⊂α，l2⊂β，l1∥β，l2∥α，则α∥β②l1⊥α，l2⊥α，则l1∥l2③若l1⊥α，l1⊥l2，则l2∥α④若α⊥β，l1⊂α，则l1 下列命题正确个数为（）①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为5的正四棱命题p：方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一负根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+43)x+6在R上有极值；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．已知命题p：关于x的方程x2+42x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+103)x+6在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1；②x=18π是函数y=sin(2x+54π)的一条对称轴；③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数；④函数y=sin(32π+x)是偶函数；其中正确结论的下列四个命题中①∀x∈R，2x2-x+1＞0；②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要条件；③函数y=x2+2+1x2+2的最小值为2其中假命题的为______（将你认为是假命题的序号都填上）．奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），值域为R，当且仅当x＞1时，f（x）＞0．关于f（x）有如下命题：①f（-1）=0；②方程f（x）=0有无穷解；③f（x）有最小值，但无最大值；④f（x）的图象关于原给出下列命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条；③若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交；④一条直给定下列结论：①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③命题“所有的正方形都是矩形”的否定命题甲：已知函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（x）图象关于x=1对称；命题乙：函数f（1+x）与函数f（1-x）的图象关于直线x=1对称，则（）A．甲真乙假B．甲假乙真C．甲、乙均真D．甲、乙均假已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结论：（1）（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0；（2）x2f（x1）＜x1f（x2）；（3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1；（4）f(x1)+f(x2)2＞f(x1+x22)，其下列命题中是假命题的是（）A．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβB．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减D．∀φ∈R，函数f（x）=对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则1a＜1bD．若a＜b＜0，则ba＞ab 设命题P：不等式(13)x+4＞m＞2x-x2对一切实数x恒成立；命题q：函数f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数．若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数m的取值范围是______．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；③若f（x）是奇函给出下列说法：①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件；③∀x∈R，x2-3x+3＞0的否定为假命题；④若a＜0，则a+1a≤-2．其中正确的设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的值域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数x均成立，如果命题p和q不全为真命题，则实数a的取值范围是______．已知条件p：-2＜x＜10；条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（）A．若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列：B．数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数C．若{an}是等差数定义在（-∞，0）∪（0，+8）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞上的如下函数：①f（x）=2x；②f（x）现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：A、单个命题本身是一个合式公式；B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）都函数B1的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数；②函数f（x）=log2x，x 若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-f(b)-f(a)b-a（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：①f（x）=2x+1；②f（x）=x2；③f（x）=1x；已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f（π2）＜f（π）．则下列结论正确的是（）A．f（1112π）=-1B．f（7π10）＞f(π5)C．f（x）是奇函数D．f（x）的单调递增区间是已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．上述命题中为真命已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______．在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等给出下列四个结论：①命题''∃x∈R，x2-x＞0''的否定是''∀x∈R，x2-x≤0''②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是ab=在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；②若δ1 在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有an+2an+1-an+1an=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3）下面是关于复数z=2-1+i的四个命题：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数为1+i；④z的虚部为-1．其中正确的命题（）A．②③B．①②C．②④D．③④ 定义平面向量的一种运算：a⊗b=|a|•|b|sin＜a，b＞，则下列命题：①a⊗b=b⊗a；②λ（a⊗b）=（λa）⊗b；③（a+b）⊗c=（a⊗c）+（b⊗c）；④若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a⊗b=|x1y2-x2y1|．其中真命题是设命题p：函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移π6单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．¬q为真C．p∧q为假D．p∨q为真以下四个命题中，真命题的个数为（）①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；③设z1，z2∈C，若z21+z22=0，则z1=0且z2=0；④ 若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（）A．函数f(x)=4x+x是(1，+∞)上的1级类增函给定下列四个命题：①若1a＜1b＜0，则b2＞a2；②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3 设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有______．（1）函数f（x）在R上有最小值；（2）当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；（3）函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；（4）方下列命题中正确的命题个数为（）①存在一个实数x使不等式x2-3x+6＜0成立；②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；③x=2kπ+π4(k∈Z)是tanx=1的充要条件．A．0B．1C．2D．3 已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：①当a=2，m=0时，直线l与图下列命题正确的序号为______．①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；③若命题P：对∀x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢P：∃x∈R，有x2-设数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：（1）若a3≤9，则a4≤16．（2）若a3=10，则a5＞25．（3）若a5≤25，则a4≤16．（4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．其对于非空实数集A，记A*={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P．现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；②对于任意给定符合题有下列四个命题：①函数y=x+14x（x≠0）的值域是[1，+∞）；②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交在下列命题中，①“α=π2”是“sinα=1”的充要条件；②(x32+1x)4的展开式中的常数项为2；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=12-p．其中所有正确命题的序号是（）A．②B．③C．下列说法正确的有（）个①“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要条件②若命题p：∃x∈R，x2-x+1=0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≠0③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”④已知a，b∈R+，若设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥α，m⊥α，则l∥mB．若m⊥l，l⊂α，则m⊥αC．若m∥l，l∥α，则m∥αD．若l⊥m，m⊥α，则l∥α 已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假设直线L1：y=k1x+p，p≠0交椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）于C、D两点，交直线L2：y=k2x于点E．（1）若E为CD的中点，求证：k1•k2=-b2a2；（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；（3）已知直线m，n平面a，β，且m∥a，n⊥β，给出下列四个命题：①a∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则a∥β；③若a⊥β，则m⊥n；④m∥n，则a⊥β．其中正确命题的序号为______．若命题“∃x0∈R，使得x20+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①f(x)=-cos(π2-x)；②f(x 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（）（a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；③若对x∈R，有f（x）=f（2-x）在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（）（参考数据：P（k2≥6.635）=0.01）①若k2的观测值满足k2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系．②若对于独立性检验，下列四种说法中错误的序号是（）①x2的值越大，说明两事件相关程度越大②x2的值越小，说明两事件相关程度越大③x2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关④x2＞6.6 已知三个命题：①关于x的方程x2+mx+2m=0无实数根；②关于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m对于任意的x∈R恒成立；③函数f(x)=x2+m2x在[-2，0）上单调递减．如果上述三个命题中两真一假，那么给出下列命题：（1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；（3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-给出下列结论：在回归分析中可用（1）可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β，则α∥a④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．A．0B．1C．命题（1）“直线l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α”，命题（2）“若l⊥α，则直线l垂直于平面α内的无数条直线”，则（）A．（1）是真命题，（2）是真命题B．（1）是真命题，（2）是假命题C．（1）是以下四个命题：①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=π4；②设a，b是两个非零向量且|a•b|=|a||b|，则存在实数λ，使得b=λa；③方程sinx-x=0在实数范围若命题“∃a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（）A．(23，+∞)B．(-1，23)C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．(-∞，-1)∪(23，+∞)对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（）①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2，则M=N；④若M=N，则logaM2=logaN2．A．①②③④B．①③C．②④D．② 下列4个命题：（1）若a＜b，则am2＜bm2；（2）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；（3）命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是：“∀x∈R，x2-x＜0”；（4）函数f(x)=2x-12x+1的值域下列四个命题：（1）空集没有子集；（2）空集是任何一个集合的真子集；（3）空集的元素个数为零；（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是______．（填上正确的序号）①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=ln 下列命题是假命题的是（）A．命题“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”B．若0＜x＜π2且xsinx＜1，则xsin2x＜1C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条下列命题的否定是真命题的有①p：∀x∈R，x2-x+14≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：∃x∈R，x2+2x+2≤0④s：至少有一个实数x，使x2-1=0（）A．1个B．2个C．3个D．4个设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x1，x2（x1≠x2）和实数λ∈（0，1），总有f（λx1+（1-λ）x2）＜λf（x1）+（1-λ）f（x2），则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函下列命题：①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；②若a＜b＜0，则1a＞1b；③函数y=x2+3x2+2的最小值是2；④若x、y是正数，且1x+4y=1，则xy有最小值16．其中正确命题的序号是______．已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；②若m⊂α，A∈m，则A∈α；③若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；④若m⊂α 给出下列关系：(1)12∈R；(2)2∈Q；(3)|-3|∈N；(4)|-3|∈Z，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：（1）f（x）必是偶函数；（2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象关于直线x=1对称；（3）若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；（4）f（x）有最若命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．[-1，3]B．[1，4]C．（1，4）D．（-∞，1]∪[3，+∞）已知二次函数．f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a（1）判断命题：“对于任意的a∈R（R为实数集），方程f（x）=1必有实数根”的真假，并写出判断过程（2）若y=f（x）在区间（-1，0）及(0，12)内各有一个零点已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，①若k1k2=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+y22 下列命题是真命题的是（）A．若a垂直于α内的一条直线，则a⊥αB．若a垂直于α内的两条直线，则a⊥αC．若a垂直于α内的三条直线，则a⊥αD．若a垂直于α内的两条相交直线，则a⊥α 已知函数f（x）=sin（2x+π4），则下列命题正确的是（）A．函数y=f（x）的图象关于点（-π4，0）对称B．函数y=f（x）在区间（-π2，0）上是增函数C．函数y=f（x+π8）是偶函数D．将函数y=sin2x的图象设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题①α∥βα∥γ⇒β∥γ②α⊥βm⊂β⇒m⊥α③m⊥αn∥α⇒m⊥n④m∥αn⊂α⇒m∥n其中错误的命题是（）A．①②B．①③C．②③D．②④ 符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；（2）方程{x}=12有无数个解；（3）函数{x 已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题p是真命题，那么实数a的取值范围是______．已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且OM=λOA+μOB，则下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）①若λ=12，μ=12，则点M是线段AB的中点；②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）；④函数y=(12)|x|的值若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*）则以下命题中正确的是______．①{a2n}是等比数列②{1an}是等比数列③lgan是等差数列④{lgan2}是等差数列．已知直线m，n及平面α，β，则下列选项正确的是（）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m⊥α，α⊥β，则m∥βD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β 给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=∫π-πsinxdx；②Cr+1n+1=Cr+1n+Crn；③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二给出下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；③用一个平行于棱锥底面的平面下列选项中，说法正确的是（）A．命题“∃x0∈R，x20-x0≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x＞0”B．命题“p∀q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D．命题“若sin 定义在R上的函数满足以下三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（）若命题“∃x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是______．给出下列四个命题：①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②已知向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且a•b=2，则a与b的夹角为π6；③若函数f（x+1）是奇函数，f（x 以下命题正确的是（）①幂函数的图象都经过（1，1）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．A．②③ 有以下命题：①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②椭圆的离心率为e，则e越接近于1，椭圆越圆；e越接近于0，椭圆越扁．③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称；④已给出下列四个命题：（1）命题“若α=π4，则tanα=1”的逆否命题为假命题；（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x0∈R，使sinx0＞1；（3）“φ=π2+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件下列判断：①x2≠y2⇔x≠y或x≠-y；②若x2+y2=0，则x，y全为零；③命题“ф⊆{1，2}或-1∈N”是真命题；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；⑤若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根．其中正确的是_有如下列命题：①x2+2x2+1的最小值为2；②lgx+logx10的最小值是2；③sin2x+4sin2x的最小值是4；④若x＞0，y＞0且2x+8y=1，则xy的最小值是64；⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+1a)2+(b+1b)下列命题中正确的是（）A．若AC=BD，则ABCD一定是平行四边形B．模相等的两个平行向量是相等向量C．若a和b都是单位向量，则a=b或a=-bD．若两个向量共线，则它们是平行向量下面给出的4个命题：①已知命题p：∀x1，x2∈R，f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则¬p：∃x1，x2∈R，f(x1)-f(x2)x1-x2≥0；②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；③对于定义在区间[a，b]