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真命题、假命题的试题列表
真命题、假命题的试题100
已知命题p：f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式|x|+|x-1|≥m对任意x∈R恒成立．如果上述两个命题中有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：若x+y=5，则x=2且y=3，则命题p的否命题为______．（填“真”或“假”）命题．
有下列说法：（1）a＞b＞0是a2＞b2的充要条件；（2）a＞b＞0是1a＜1b的充要条件；（3）a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x-12|＞a恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．
在从集合A到集合B的映射中，下面的说法中不正确的是（）A．A中的每一个元素在B中都有象B．A中的两个不同元素在B中的象必不相同C．B中的元素在A中可以没有原象D．B中的元素在A中的原
给出以下命题：（1）∃x∈R，使得sinx+cosx＞1；（2）函数f(x)=sinxx在区间(0，π2)上是单调减函数；（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充
给出下列命题①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“1a＞1b”的充分不必要条件；②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；③命题
给出下列五个命题：①若4a=3，log45=b，则log495=a2-b；②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；③m≥-1，则函数y=lg（x2-2x-m）的值域为R；④若映射f：A→B为单调函数，则对
对于非零实数a，b，以下四个命题都是成立的：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，则a=b④若|a|=|b|，则a=±b；如果a，b是非零复数，则这四个命题仍然成立的是______（写出所
（逻辑）下列命题错误的是（）A．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1D．“x＞2”
设函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同学研究得出如下四个命题，其中真命题的有（）个①f（x）是偶函数；②f（x）在（0，+∞）单调递增；③不等式f（x）＜2
关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n②若m∥α且n⊥β且α⊥β，则m∥n③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D
设命题P：x1，x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．
给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=π3；②函数y=sin2x的图象向右平移π4个单位，得到y=sin(2x+π4)的图象；③函数y=sin(23x-72π)是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个
下列命题中假命题是（）A．若|a•b|=|a|•|b|，则a∥bB．a=(-1，1)在b=(3，4)方向上的投影为15C．若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则BC•CA=20D．若非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，则a⊥b
下列命题中，真命题的个数是（）①a∥b，a，c异面，则b、c异面②a，b共面，b、c异面，则a、c异面③a，b异面，a、c共面，则b、c异面④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交．A．0个B．1个
已知命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是______．
“若x=2，则x2-4=0”，其四种命题中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．4
已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题：①当ω=2时，f（x）g（x）的最小正周期是π2；②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为98；③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移π2可以得到
已知命题P：不等式xx-1＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结
若l1、l2、l3是空间三条不同的直线，α、β、γ是空间三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面B．l1、l2、l3共点⇒l1、l2、l3共面C．α⊥β，β∥γ⇒α⊥γD．α⊥β，β
设函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线x=1112π对称；②函数f（x）在区间(-π12，5π12)内是增函数；③函数f（x）是奇函数；④图象C关于点(π3，0)对称．⑤|f（x）
下列命题中：①设P=N，Q=N*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数；②若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题；③对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；④函数f(x)=1x在定义域
给出以下结论：①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数；②g(x)=1-x2|x+2|-2既不是奇函数也不是偶函数；③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；④h(x)=lg1-x1+x是奇函数．其中正确的有（）个．A．1个B．2
已知下列结论：①已知a，b，c为实数，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；②满足条件a=3，b=22，A=450的△ABC的个数为2；③若两向量a=(-2，1)，b=(λ，-1)的夹角为钝角，则
已知集合A={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命题：①若f（x）=1，x≥0-1，x＜0，则f（x）∈A；②若f（x）=kx，则f（x）∈A；③若f（x）∈A，则y=f（x）可为奇函数；④若f（x）∈A，则
给出以下四个命题：（1）对于任意的a＞0，b＞0，则有algb=blga成立；（2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；（4）在平面将
若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）①若a∥α，b∥α，则a∥b②若c∥α，b⊥α，则c⊥b③若c⊥α，c∥β，则α⊥β④若
下列四个命题，其中正确的是（）①已知向量α和β，则“α•β=0”的充要条件是“α=0或β=0”；②已知数列{an}和{bn}，则“limn→∞anbn=0”的充要条件是“limn→∞an=0或limn→∞bn=0”；③已知z1，z
已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：①f（2013）+f（-2014）的值为0；②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函
有以下四个命题：①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的10
若a，b，c为三条不同的直线，a⊆平面M，b⊆平面N，M∩N=c．①若a，b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；③若a∥b，则必有a∥c；④若a⊥b，a⊥c，
下列说法：①设α，β都是锐角，则必有sin（α+β）＜sinα+sinβ②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC为锐角三角形．③在△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；则其中正确命题的序号是_____
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）①∀x∈（-∞，1），f（x）＞0；②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成
下列有关命题说法正确的是（）A．命题p：“存在x∈R，sinx+cosx=3”，则￢p是假命题B．“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定
已知复数z=21-i，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是.z=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3
下列结论中，正确的是（）A．“∃x∈Q，x2-5=0”的否定是假命题B．“∃x∈R，x2+1＜1”的否定是“∀x∈R，x2+1＜1”C．“2≤2”是真命题D．“∀x∈R，x2+1≠0”的否定是真命题
有下列命题①平行于y轴的直线不能用点方向式表示；②平行于y轴的直线不能用点法向式表示；③平行于y轴的直线不能用一般式表示；④平行于y轴的直线不能用点斜式表示；以上命题中，
设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x2+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（）A．该二次函数的零点都小于kB．该二次函数的零点都
设有两个命题：①方程x2+ax+9=0没有实数根；②实数a为非负数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______．
若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4
下列四个命题①“∃x∈R，x2-x+1≤1”的否定；②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞12”的充分不必要条件；④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）
在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4
给定下列命题：①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；②“若sinα≠12，则α≠π6”；③若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；④命题“∃x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．其中真命题的序号是______．
设函数f（x）=lnx，有以下4个命题：①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2；②对任意的x1、x2∈（1，+∞），有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；③对任意的x1、x2∈（e，+∞），有x1f（x2）
下面有5个命题：①函数y=|sinx+12|的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．④把函数y=3sin（2x
给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1②存在实数α，使sinα+cosα=32③函数y=sin（32π+x）是偶函数④x=π8是函数y=sin（2x+54π）的一条对称轴方程⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则
关于函数f（x）=loga1+x1-x（a＞0且a≠1）下列说法：①f（x）的定义域是（-1，1）；②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；④当0＜a＜1时，
下列命题：①∃x0∈R，2x0＞3x0；②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个
假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．给出以下命题：①数列{bn}是等比数列；②b2＞4；③b4＞32；④b2b4=256．其中正确命题的个数是（）A．1B
x0是函数f（x）=2sinx-πlnx（x∈（O，π））的零点，x1＜x2，则①x0∈（1，e）；②x0∈（e，π）；③f（x1）-f（x2）＜0；④f（x1）-f（x2）＞0．其中正确的命题为（）A．①③B．①④C．②③D．②④
对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形．其中正确命题的序号是______．
下列说法正确的是（）A．命题“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，ex＞0”B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，
以下命题正确的是______．①把函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位，得到y=3sin2x的图象；②一平面内两条直线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0）
在空间中，已知有下列诸命题：（1）两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等（2）对边相等的四边形是平行四边形（3）有三个角是直角的四边形是矩形（4）有两组对应角相等的两个
下列判断正确的是（）A．棱柱中只能有两个面可以互相平行B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C．底面是正六边形的棱台是正六棱台D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
在下列说法中一定正确的是（）（1）点A（2x）一定位于A（x）的右侧．（2）在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有两个．（3）点D（a）不一定在F（-a）的右侧．（4）G（x2）一定在H（x）的右侧．A．（1）（2B．（3
下列命题中，不正确命题序号是______①圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为相交．②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．③线性回归直线y=bx+a恒过样本中心（.x，.
设a，b是两不同直线，α，β是两不同平面，则下列命题错误的是（）A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bC．若a∥α，a∥β则α∥βD．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β
下列说法错误的是（）A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x
如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正确
已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范
已知下列命题：①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”②命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0．③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题④“x＞2”是“x2-3x+2
下列说法中：①y=ax+t（t∈R）的图象可以由y=ax的图象平移得到（a＞0且a≠1）；②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称；③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；④函数y=ln（1+x）-ln（1-
下列判断错误的是（）A．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”C．“sinα=12”是“α=π6”的充分不必要条件D．函数y=2x-3+1的图象恒
下列命题正确的有（）个（1）若a＞b，则ac2＞bc2（2）若ac2＞bc2，则a＞b（3）若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d（4）若a＜b＜1，则1-a＞1-b．A．1B．2C．3D．4
下列说法错误的是（）A．如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内B．过空间中三点，有且只有一个平面C．若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的
下列说法正确的是（）A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x02-x0-1＞0，则￢p：∀x∈R，x2-x-1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“若α=π6，则sinα=12”的否命
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-2.3]=-3．给出下列命题：①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；④若
已知下列四个命题：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的12，其体积缩小到原来的14；②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；③直线x+y+1=0与圆x2+y2=12相切；④“10a≥10
下列说法正确的是（）A．若命题p：“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“∃x0∈R，x02+x0+1≥0”B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m＜0”C．已知f（x）是
下列说法正确的是（）A．“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件B．命题“若x2=1，则x=l”的否命题为“若x2=1，则x≠1”C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”D．命题“
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，则α∥βC．若m⊂β，a⊥β，则m⊥αD．若m⊥β，m∥α，
已知函数f(x)=sinxx，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）①f（x）是奇函数②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；③当x=32π时，f（x）取得极小值；④f（2）＞f（3）⑤当x＞0时，若
下列命题错误的是（）A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方
设p：函数f（x）=|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“¬p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围．
已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（）①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；③α内的任意一条直线必垂直于β；④
下列命题中所有正确的命题是：______．（1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）（2）无穷等差数列中有三项是13，25
下列命题中正确的命题有几个（）（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次构成等差数列的必要非充分条件．（2）若{an}是等比数列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，则{bk}也是等比数列．（3）若a，b，
下列命题中所有正确的是：______（1）每个定义域关于原点对称的函数都可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和．（2）若f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数的和，则这种分解方法只有
下列等式中正确的个数为（）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）（1）logab+logba=0（2）loga（x+y）=logax•logay（3）logab=logaclogbc（4）logakb=1klogab．A．0个B．1个C．2个D．3个
下列命题中正确的是（）A．函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称B．若f（x）为奇函数，f（1-x）为偶函数，则f（x+2）为奇函数C．不是常值函数的周期函数都有最小正周期D．f（
下面有四个说法：（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；（3）a＞|b|⇒a2＞b2；（4）x＞1⇒1x≤1其中正确的是______．
设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+116a）的定义域为R；命题q：3x-9x＜a对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
下列判断错误的是（）A．a，b，m为实数，则“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“对任意x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2-1＞0”C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题D．
若命题“如果p，那么q”为真，则（）A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p
命题“若x=了，则x他-8x+1了=0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
已知命题p：∀x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命题q：∃x∈R，ax2-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假．求实数a的取值范围．
已知命题p：∃x∈R，使2x2+(k-1)x+12≤0；命题q：方程x29-k+y2k-1=1表示焦点x轴上的椭圆，若￢p为真命题，p∨q为真命题，求实数k的取值范围．
PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是______．
定义“正对数”：ln+x=0，0＜x＜1lnx，x≥1，现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b③若a＞0，b＞0，则ln+(ab)≥ln+a-ln+b④若a＞0，b＞0，则ln+（a
定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．①f（x1）f（-x1）≤0②f（x2）f（-x2）＞0③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）
已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．
给出下列命题：①若A，B是锐角△ABC的两内角，则有sinA＞cosB；②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；③如果sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5，那么tanα的值为-2316；④存
方程x24-k+y2k-1=1表示的曲线为C，则给出的下面四个命题：（1）曲线C不能是圆（2）若1＜k＜4，则曲线C为椭圆（3）若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4（4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜
下列结论中正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a8＞b8，则a＞bC．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若a＜b，则a＞b
下列命题中，错误命题的序号是______．（1）已知△ABC中，a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=1534．（3）已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则其前5项的和为
若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3
已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（）①a∥αa⊥b⇒b⊥α②a⊥αb⊥α⇒a∥b③α⊥γβ⊥γ⇒α∥β④a⊥βa∥α⇒a⊥βA．②④B．②③C．①④D．③④
（A题）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；③P在直线BC1上运动时，直线
真命题、假命题的试题200
给出下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx=1，命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0③若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点，点P为椭圆
直线m、n和平面a、β．下列四个命题中，①若m∥a，n∥a，则m∥n；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2
下列说法：①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；④函数y=
（A题）设函数f（x）=bx+c，给出下列四个命题：①方程f（x）=0有且只有一个实数根；②当c=0时y=f（x）是奇函数；③∀x∈R有f（-x）=2c-f（x）；④方程f（x）至多有一个根．则上述命题中所有正确的序
（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；②当c=0时，y=f（x）是奇函数；③∀x∈R有f（-x）=2c-f（x）；④方程f（x）=0至多有两个实数根
下列几个命题，其中正确的命题有______．（填写所有正确命题的序号）①函数y=log2（x-3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；②函数f(x)=2x-3x+1的图
下列各题：（1）A=R，B=R+，对应法则f：“求绝对值”是A到B的映射．（2）f（x+1）=x2，则f（x）=（x+1）2．（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}对应法则f：“闰年时，月份对应这个月的天数”
下列有关命题的说法正确的有（）①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；④若
原命题为：“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．4
给出下列几种说法：①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．其中正确的有
给出定义：若m-12＜x≤m+12（m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，12]；②函数y=
已知m为实常数．命题p：方程x22m-y2m-6=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2m+1+y2m-1=1表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求m的取值范围；（2）若命题q为假命题，求m的取值范围
已知命题p：函数f（x）=x3-mx2+1在[1，2]单调递减，命题q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-m-34＞0若“￢p且￢q”为真，求实数m的取值范围．
设f（x）是定于在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有f(x1)f(x2)+f(1-x1)f(1-x2)≤2，则关于函数f（x）有：（1）对任意x∈（0，1），都有
以下四个判断，正确的是（）A．“5是10的约数且是8的约数”是真命题B．命题“2≥2”是真命题C．“若a，b是实数，则a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要条件D．命题p：“三边对应相等的两个三角形全等”
下列命题中正确的是（）①底面是正多边形的棱锥是正棱锥②侧棱都相等的棱锥是正棱锥③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形，这个棱锥是正棱
下列命题正确的是（）A．过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，则PA⊥βC．一直线与平面α的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直D．a、b、c是两
从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，若这些斜线与平面成等角，则如下四个命题中：①三斜足构成正三角形；②垂足是斜足三角形的内心；③垂足是斜足三角形的外心；④垂足是斜
（1）16的四次方根是±2；（2）集合A={x|y=x}，B={y|y=2x2-1，x∈R}则A∩B=B；（3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0则ab=1；（4）若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对
已知定义在R上的函数f（x）=2x+12x（1）判断f（x）为奇偶性；（2）证明f（x）函数在[0，+∞）上单调递增．
下列说法中，正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为12；②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六
下列命题中：①命题p：“∃x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是真命题．②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．③命题p：“∀x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“∃x，x2-2x+3＜0”．④命题“若￢p，则q”的逆
已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=f(x)，x＞0-f(x)，x＜0给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正
已知函数f（x）=logm1+xx-1（其中m＞0且m≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）当0＜m＜1时，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以证明．
关于函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：其中正确的命题序号为______．①b=0，c＞0时，f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，f（x）是奇函数；③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④函数
在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、
已知异面直线a、b的方向向量分别为a、b，平面α、β的法向量分别为m、n，则下列命题中是假命题的是（）A．对于p，若存在实数x、y使得p=xa+yb，则p，a，b共面B．若a∥m，则a⊥αC．若co
已知函数f（x）=（14）x-x，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（）A．4B．3C．
下列命题为真命题的是（）A．椭圆的离心率大于1B．双曲线x2m2-y2n2=-1的焦点在x轴上C．∀a，b∈R，a+b2≥abD．∃x∈R，sinx+cosx=75
下列命题①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤-3，则x2+x-6≥0”的否命题．其中真命题个数为（）A．0B．1C．2D．3
正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D1上滑动，现有五个命题如下：①AC⊥BE；②EF∥平面A1BD；③直线AE与BF所成角为定值；④直线AE与平面BD1所成角为定值；⑤三棱锥A
下列说法中正确的是（）A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x＞0”C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”
下列四个命题中，真命题是（）A．∀x∈R，有(x-2)2＞0B．∀x∈Q，有x2＞0C．∃x∈Z，使3x=128D．∃x∈R，使3x2-4=6x
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）
在下列命题中：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④已
若命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______．
命题“若1x＜1，则x＞1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．4个B．2个C．1个D．0个
以下命题：①|a|+|b|=|a+b|是a，b共线的充要条件；②空间任意一点O与不共线三点A，B，C满足OP=2OA+3OB-4OC，则P，A，B，C四点共面；③若两平面的法向量不垂直，则这两个平面一定
①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．以上命题中的真命题有（）A．①③B．①④C．
在下列命题中：（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；（2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；（4）∀x∈R，∃y∈R，使x+y=0．是真命
已知c＞0，设命题p：指数函数y=-（2c-1）x在实数集R上为增函数，命题q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围．
给出下列结论：①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上．②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，则k∈(1，52)．③经过椭圆x22+y2=1的右焦点F作倾斜
给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫
若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），则下列等式：①Φ（-x）=1-Φ（x）；②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．其中正确的有（）A．①②B．①③C．③④D．
以下所给的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；②垂直于同一直线的两条直线相互平行；③向量a=（1，2）按b=（1，1）平移得c=（2，3）；④双
下列语句不是命题的有（）①x2-3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x-3＞6．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
下列四个命题中，正确的是（）A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”D．“正方形是菱形”的否命题
给出下列命题：①已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其前n项和Sn=a1(1-qn)1-q（n∈N*）；②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得acosA=bcosB=ccosC；③函数
已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）
下列命题中真命题的个数是（）①若A，B，C，D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0；②在四面体ABCD中，若AB•CD=0，AC•BD=0，则AD•BC=0；③在四面体ABCD中点，且满足AB•AC=0，AC•AD
下列命题：①“若ma2＞na2，则m＞n”的逆否命题；②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；③“在等差数列{an}中，若m+k=p+h，则am+ak=ap+ah”的否命题；④“若|2x+2|＜a的必要不
设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βB．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥βC．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βD．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β
如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC
已知P是△ABC所在平面α外一点，O是点P在平面α内的射影（1）若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC外心；（2）若PA、PB、PC与平面α所成的角相等，则O是△ABC的内心；（3）若P到△A
有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是
已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=(12)x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（
下列四个命题：正确命题的个数为（）①若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则a≠0且b2-8a＜0；②若logm3＜lgn3＜0，则0＜n＜m＜1；③对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f
对于△ABC，有如下命题：①一定有a=bcosC+ccosB成立．②若cos2A=cos2B，则△ABC一定为等腰三角形；③若△ABC的面积为3，BC=2，C=60°，则此三角形是正三角形；则其中正确命题的序号是
下列说法正确的是（）①原命题为真，它的否命题为假②原命题为真，它的逆命题不一定为真③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真
若平面α，β满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中是假命题的为（）A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB．过点P垂直于直线l的直线在平面α内C．过点P垂直于平面β的直线在平面α
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确结论的序号是
下列说法正确的有______（1）直线与平面所成的角α的范围是[0°，90°]（2）函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，则f′（x）＞0是函数f（x）在区间（a，b）上为增函数充要条件（3）已知F1，F2为两
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面A′FG⊥平面ABC；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′-
（理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列结论：①该直棱柱的体积一定是6②用一平面去截直四棱柱，截面可能为三角形，四边形，五边形和六边形；③M∈平
下列说法：①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；②关于x的不等式a＜sin2x+1sin2x恒成立，则a的取值范围是a＜3；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
下列命题：①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；④抛两枚均匀的骰
给出下列五个命题：①随机事件的概率不可能为0；②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是511
下列命题：①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；②参数方程x=3sinαy=3cosα(α为参数）表示圆；③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；④抛两枚均匀的骰子，
下列说法中错误的是（）A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：∀x∈R，
若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：①函数y=x2（x∈R）为偶函数；②若a•c=b•c，则a=b③若四点不共面
已知命题P：∃x∈R，sinx=1；命题q：∀x∈R，x2+1＜0，则下列判断正确的是（）A．p是假命题B．q是真命题C．-p是假命题D．-q是假命题
下列说法不正确的是（）A．所有的对立事件都是互斥事件B．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是13C．事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件D．某红绿灯路口，红
下列说法正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题D．“a2+b2=0，则a，b
下列命题：①G=ab是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；④“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命
给出下列五个命题：其中真命题的个数是（）①随机事件的概率不可能为0；②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；③掷硬币100次，结果51次出现正面，则
对任意实数a、b、c，给出下列命题，其中真命题的是（）A．“a=b”是“ac=bc”的充要条件B．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件D．“a＜5”是“a＜3”的必要条
下列四个命题：①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；②命题“∀x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“∃x≤1，x2+ax+b＞0”；③“若y≤-3，则y2-y-6＞0”的否命题；④命题“若f（x）为偶函数，则f（-x）是
下列命题是真命题的是（）A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；B．“若x=0，则xy=0”的否命题；C．若x＞1，则x＞2；D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题
下列命题为真命题的是（）①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；④若¬p是q的必要条
有如下几个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②函数y=sinx+4sinx（0＜x＜π）最小值为4；③若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，S1010），（100，S100100），（110，S10111
下列命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三
给定下列四个命题：①“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题；②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；③若loga23＜1，则a的取值范围为a＞1或0＜a＜23；④若实数x，y∈[-1，
记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．
下列命题正确的个数为（）①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（7-12，3+12）；③如果正数a，b满足ab=a
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β其中正确的命题是
给出下列命题：①若ab＞0，a＞b，则1a＜1b；②若已知直线x=m与函数f（x）=sinx，g（x）=sin（π2-x）的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为2；③若数列an=n2+λn（λ∈N*）为单调递增数列，则
已知下列命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0；②|a+b|=|a|+|b|是a、b共线的充要条件；③若a，b，c是空间三向量，则|a-b|≤|a-c|+|c-b|；④对空间任意点O与不共
给出下列四个命题，其中真命题为______．①“∃x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”；②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条
有下列命题：①“若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2”②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；④命题：“若x
给出下列语句：①二次函数是偶函数吗？②2＞2；③sinπ2=1；④x2-4x+4=0．其中是命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
现给出下列命题：①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若椭圆x216+y225=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；③过点（0，2
下列说法错误的是（）A．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行B．一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行C．一条直线与一个平面
有下列命题：①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；②若函数f（x）=x2，则f′（2x）=[f（2x）]′；③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6
下列命题中，假命题是（）A．∀x∈R，3x-2＞0B．∀x∈N*，（x-2）2＞0C．∃x0∈R，lgx0＜2D．∃x0∈R，tanx0=2
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=4-8|x-32|，1≤x≤212f(x2)，x＞2，给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，4]；②关于x的方程f(x)=12有6个不相等的实根；③当x∈[1，2]时，函数f（x）的
下列命题中：①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；③若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，
下列关于两条不同的直线l，m两个不重合的平面α，β的说法，正确的是（）A．若l⊂α且α⊥β，则l⊥βB．若l⊥β且m⊥β，则l∥mC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若α∩β=m且l⊥m，则l⊥α
如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）①AC⊥BD②AC=BD③AC∥截面PQMN④异面直线PM与BD所成的角为45°．
真命题、假命题的试题300
下列命题是真命题的有（）①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题．A．0个B．1个C．2个D．3个
给出下列命题：①若ab＞0，a＞b，则1a＜1b；②若a＞|b|，则a2＞b2；③若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；④若a＜b，m＞0，则ab＜a+mb+m其中真命题的序号是：______．
下列说法中正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题B．命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”C．“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要条件D．在△ABC中，“a＞b”是“sinA
关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：P1：最大值为2；P2：最小正周期为π；P3：单调递增区间为[kπ-π8，kπ+38π]，k∈Z；P4：图象的对称中心为(k2π+π8，-1)，k∈Z．其中正确的有（
已知l表示空间一条直线，a，b表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个
命题“若a＞2，则a≥1”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4
下列命题中的真命题是（）A．2+4=7B．若x=1，则x2-1=0C．若x2=1，则x=1D．3能被2整除
命题“若x=1，则x2+x-2=0”否命题是______命题（用“真”或“假”填写）．
已知a，b，c∈R，下列四个命题：（1）若a＞b则ac2＞bc2（2）若ac＞bc则a＞b（3）若a＞b则a2＞b2（4）若a＞b则1b＞1a其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
给出下列命题：①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；②若|x|＞|y|，则x2＞y2；③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；④x＞2y＞2⇔x+y＞4xy＞4其中
下列语句中是简单命题是（）A．3不是有理数B．△ABC是等腰直角三角形C．负数的平方是正数D．3x+2＜0
一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率（1）豆子落在红色区域概率为49；（2）豆子落在黄色区域概率为13；（3）豆子落在绿色区
已知不等式x+3≥0的解集是A，则使得a∈A是假命题的a的取值范围是（）A．a≥-3B．a＞-3C．a≤-3D．a＜-3
已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；②若m⊂α，α∥β，则m∥β；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．其中正确的命题的序号是（）A．
如图是将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是______．（将正确的命题序号全填上）．①EF∥AB；②当二
下列古典概型的说法中正确的个数是（）①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）=kn；④每
下列命题是真命题的是（）A．∀x∈R，x2+2＞2B．∃x0∈Q，x02=3C．∀x∈N，x2≥1D．∃x0∈Z，x03＜1
下列命题中的真命题是（）A．∃x∈R，使得sinxcosx=35B．∃x∈（-∞，0），2x＞1C．∀x∈R，x2≥x-1D．∀x∈（0，π），sinx＞cosx
已知命题p：对任意的区间[1，2]内的实数x，x2-a≥0恒成立；命题q：方程x2+2ax+2-a=0有实根．若命题p，q都是真命题，求实数a的取值范围．
给出下列五个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为2
给出下列命题：①3≥3②x+1x≥2(x∈R)③“若x＞3，则x2＞9”的否命题④“若a≤1，则方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的逆否命题．则其中正确的命题序号是______．
以下四个命题中，真命题的个数是（）①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题；④“若a+b是无理数，则a，b定为无理
下列命题中真命题的个数为（）①命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的逆命题；②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；③命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④命题“在△ABC中，
下列命题中：①命题p：“∃x∈R，使得2x2-1＜0”，则¬p是假命题．②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．③命题p：“∀x，x2-2x+3＞0”，则¬p：“∃x，x2-2x+3＜0”．④命题“若¬p，则q”的逆
下面给出四个命题：①若a≥b＞-1，则a1+a≥b1+b；②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充
下列命题中：①、若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根．②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题．③、对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根
以下命题：①y=x+1x≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，③x+4x的最小值为4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3
已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：函数f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若p和q均为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+y2m-1=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．
下列命题不正确的是（）A．若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线B．若直线l上有一点在平面β外，则l在平面β外C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平
给出以下四个命题：①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；②在命题①中，事件A与B是互斥事件；③在10件产品中有3件是
有下列命题：①两组对应边相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；③“若a＞b，则2x•a＞2x•b”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（）
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为______．
命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（）A．1B．2C．3D．都有可能
已知命题p：“函数f（x）=2x和g（x）=（12）x的图象关于y轴对称”，则￢p是______命题；（填“真”或“假”）
在命题“若xy=0，则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n其中真命题的是
已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F(x)=f(x)，x＞0-f(x)，x＜0给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正
下列说法中，错误的个数是（）①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线a∥b，b⊂平面α，则a∥α③若函数y=f（x）定义域内存在x=x0满足f'（x0）=0，则x=x0必定是y=f（x）的极值点④函数的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（
给出下列命题：（1）若a•b=a•c，则b=c；（2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若OP=xOA+yOB+zOC（x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面；（3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=
有以下四个命题：①若1x=1y，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则x=y．④若x＜y，则x2＜y2．则是真命题的序号为______．
给出下列命题：①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a＞b＞0，则3a＞3b＞0”的逆否命题；
已知命题p：如果x＜1，则x＜2；命题q：∃x∈R，x2+1=0，则（）A．p∨q是假命题B．p是假命题C．p∧q是假命题D．¬q是假命题
已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：①0是函数y=f（x）的一个极值点；②函数y=f（x）在x=-12处切线的斜率小于零；③f（-1）＜f（0）；④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．其中
若命题“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是______．
设a，b是平面α外的两条直线，给出下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a与b异面，a∥α，则b∥α．则所有正确命题的序号是
下列命题中，错误的是（）A．平行于同一直线的两个平面平行B．平行于同一平面的两个平面平行C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交D．一条直线与
下列选项中，说法正确的是（）A．“∃x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x＞0”B．若向量a，b满足a•b＜0，则a与b的夹角为钝角C．若am2≤bm2，则a≤bD．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要
若a，b∈R，则以下命题为真的是（）A．若a＞b，则1a＜1bB．若a＞|b|，则1a＜1bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2
在数列{an}中，若an+2-an+1an+1-an=k(k为常数）则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④
下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内
如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之
如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：①恒有直线BC∥平面A′DE；②恒有直线DE⊥平面A′FG；③恒有平
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有______（写出所有正确命题的序号）①点E，F为线段AC1的两个三等分点；②ED1=-23DC+
对于函数y=lg|x-3|和y=sinπx2（-4≤x≤10），下列说法正确的是（）（1）函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称；（2）y=sinπx2（-4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；（3）两函数的图象一共有1
下列命题正确的是（）A．7+10＜3+14B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．C．y=4x2+2+x2(x∈R)的最小值为2D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2
在△ABC中，有下列结论：①若R为△ABC外接圆的半径，则S△ABC=2R2sinAsinBsinC；②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC③若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；④若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A为
过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；③若PA⊥P
“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题（填“真”或者“假”）
若函数f（x）=x2+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（）A．∀a∈（-∞，e），∃x∈（0，+∞），f（x）＜aB．∀a∈（e，+∞），∃x∈（0，+∞），f（x）＜aC．∀x∈（0，+∞），∀a∈（e，+∞），f（x）＜aD．∀x∈（-∞，0），∀
若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同B．命题p一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题q一定是真命题
下列四个命题中，真命题个数是①若“x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③若“q≤1，则x2+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆
对以下四个命题的判断正确的是（）（1）原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0（3）否命题：若一个
下列说法中正确的序号为______（1）等轴双曲线的离心率为2．（2）若命题P为真，￢q为假，则p∨q为真．（3）m＞3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件．（4）5＜4是一个命题．（5）抛物线y2
已知a＞0，且a≠1，设P：函数y=logax在区间（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．（1）求Q正确时，a的取值范围；（2）求P与Q有且只有一个正确的充要条件．
已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．
给出下列四个命题①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；②若0＜a＜1，则f（x）=x2+ax-3只有一个零点；③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；④对于任意实数x，有f（-x）=f（
对于两个复数α=-12+32i，β=-12-32i，有下列四个结论：①αβ=1；②αβ=1；③|α||β|=1；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4
命题“若x=2，则x2+x-6=0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．4
下列命题中假命题是（）A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两
已知命题P：∃x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命题¬P是真命题，那么a的范围是______．
命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是______命题．（填“真”或“假”之一）
以下命题是真命题的序号为______①若ac=bc，则a=b．②若△ABC内接于椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，则其外心与椭圆的中心O不会重合．③记f（x）•g（x）=0的解集为A，f（x）=0或g（x）=0的解集为B
设P：指数函数f（x）=ax，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．
下列命题错误的是（）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．若命题p：∃x0∈R，x20-x0+1≤0，则￢p：∀x∈R，x2-x+1＞0C．△ABC中，sinA＞sinB是
下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B．函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ，k∈Z}C．命题∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．a=2
设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同
下列命题中为真命题的是（）A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题B．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题C．命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题D．命题“若x2＞0，则x＞1”的逆否命题
已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（）A．a∥b，b∥α⇒a∥αB．a⊥b，b⊥α⇒a∥αC．a∥α，b∥α⇒a∥bD．a⊥α，b⊥α⇒a∥b
设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N），关于数列{an}有下列三个命题：①若an=an+1（n∈N），则{an}既是等差数列又是等比数列；②若Sn=an2+bn(a、b∈R)，则{an}是等差数列；③若Sn=1-(-1)n，
已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：①若A为必然事件，则P（A）=1．②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．其中真命题有（）个．A．0B．
已知命题p：“方程x212+y2a=1是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
.函数f（x）=x2-x4|x-2|-2．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）
在下列命题中为真命题的是（）A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列B．“若x=1，则x2=1”的否命题C．“第二象限角是钝角”的逆命题D．“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题
已知P是空间的一点，平面α与平面β相交，则下列说法正确的是（）A．过点P有且只有一条直线与α，β都平行B．过点P至多有一条直线与α，β都平行C．过点P至少有一条直线与α，β都平行D．过
下列全称命题为真命题的是（）A．所有被3整除的数都是奇数B．∀x∈R，x2+2≥2C．无理数的平方都是有理数D．所有的平行向量都相等
下列四个命题中的真命题是（）A．∀x∈N，x2≥1B．∀x∈R，x2+3＜0C．∃x∈Q，x2=3D．∃x∈Z，使x5＜1
命题“若a=6，则a2=36”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．4
下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“∃x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2≥0，”B．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”C．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命
下列说法中①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．③
有下列命题：①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′(π12)=-1；②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]'；③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；④若三次
若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（）①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．A．0B．1C．2D．3
下列结论不正确的是（）A．若y=3，则y′=0B．若y=1x，则y′=-12xC．若y=-x，则y′=-12xD．若y=3x，则y′=3
下列说法正确的是（）A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B．有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C．有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的
下列说法正确的有（）个．①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的∀x∈（a，b），有f′（x）＞0．②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数
下列说法不正确的是（）A．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高．B．在独立性检验时，两个变
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表x-1045f（x）1221f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示下列关于函数f（x）的命题；①函数f（x）的值域为[1，2]；②函数f（x）在[0，2]上是减
下列命题正确的是（）A．|a|=|b|⇒a=bB．|a|＞|b|⇒a＞bC．a∥b⇒a=bD．|a|=0⇒a=0
真命题、假命题的试题400
下列选项错误的是（）A．p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的充要条件B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．命题P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则P：任意x∈R，
已知a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，b⊂α，c⊄α，则下列命题不成立的是（）A．若α∥β，c⊥α，则c⊥βB．若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥cC．“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题D．“若b∥c，则c∥α”
已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若m⊥α，β⊥α，则m∥βC．若l⊥m，l⊥n，则m∥nD．若l⊥α，m⊥α，则l∥m
已知命题p：函数f（x）=（m-2）x为增函数，命题q：“∃x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．
以下命题正确的有（）①a∥ba⊥α⇒b⊥α②a⊥αb⊥α⇒a∥b③a⊥αa⊥b⇒b∥α④a∥αa⊥b⇒b⊥α．A．①②④B．①②③C．②③④D．①②
在下列命题中，假命题是（）A．如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线，那么α⊥βB．如果直线a，b都平行直线c，那么a||bC．如果平面α⊥平面β，任取直线l⊂α，那么必有l⊥βD
下列说法正确的是（）A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B．平行于同一平面的两条直线平行C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平
正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（）A．AC⊥BDB．△ADC为等边三角形C．AB、CD所成角为60°D．AB与平面BCD所成角为60°
现给出如下四个命题：①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；④已知α⊥β
已知M＞-3，设命题p：曲线x22+y2m+3=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+1x＞m恒成立．（Ⅰ）若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；（Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命
下列命题中正确的是______①如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β②如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内
如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB②AE⊥平面PBC③AF⊥BC④EF⊥PB⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE，其中真命题的序
若命题“p∧q”为假，且¬p为假，则（）A．“p∨q”为假B．q为假C．p为假D．q为真
有下列四个命题：①若ac＞bc，则a＞b②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．其中是真命题的是___
下列命题中，真命题是（）A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件C．a+b=0的充要条件是ab=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出四个命题：其中真命题的个数是（）①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m．A．3B．2C．1D．0
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范
已知命题p：{a|2a+1＞5}，命题q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
已知p：关于x的方程x2+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，（1）若￢q为假命题，求m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；
已知m、l是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列说法：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；③若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；④若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则l
事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为.A，那么，下列命题中正确命题的个数是（）①P（A+B）=P（A）+P（B）；②P（A+.A）=P（A）+P（.A）；③P（A∪.A）=1；④若P（A）=1，则事件A一定是
关于命题有以下说法：①陈述句是命题；②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题；③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；④若p是真命题，q是假命题，则p∧q是真
已知p：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，q：关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1，若p∧q是真命题，且￢（p∨q）是假命题，求实数m的取值范围．
下列命题中正确的命题是______．（填序号）①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；③垂直于同一直线的两个平面平行；④平
下列说法正确的是______．①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；②直线倾斜角越大，斜率就越大；③过A（x1，y1）B（x2，y2）（x1≠x2）两点式直线方程为y-y1x-x1=y2-y1x2-x1；④y-y1x-x1
下列四个命题中，正确的是（）A．a•b=0，则a=0或b=0B．若a∥b，则a•b=|a|•|b|C．若a，b为非零向量，a⊥b时，则|a+b|=|a-b|D．a，b为单位向量，则a=b
下列命题正确的是（）A．若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2B．命题“空集是集合A的子集”的否定C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题D．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题
已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，给出下列结论：①若|PF1|+|PF2|=2，则点P的轨迹是椭圆；②若|PF1|-|PF2|=1，则点P的轨迹是双曲线；③若|PF1||PF2|=λ(λ＞0，λ≠1)，则点P
下列命题不正确的是（）A．使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等B．使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，确定分段间隔k时，若Nn不是整数，则需随机地从总体中剔除
已知p：二次函数f（x）=x2-7x+6在区间[m，+∞）是增函数；q：二次不等式x2-(m-4)x+1-14m＞0的解集为R．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
函数y=f（x）的图象如图所示，命题：①函数y=f（x）的定义域是[-5，6）；②函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；③函数y=f（x）在定义域内是增函数；④函数y=f（x）有且只有一个零点；其中正确命题
已知函数f（x）的定义域为（a，e），下图是f（x）的导函数f'（x）的图象，则下列结论中正确的有（）①函数f（x）在（a，b）上单调递增；②函数f（x）在（a，c）上单调递减；③函数f（x）在（c，d）上
给出下列四个命题：①空集是任何集合的子集；②若.a.=.b.，则a=b；③有的指数函数是增函数；④空间中两条不相交的直线一定互相平行．其中正确的命题为（）A．①②B．①③C．①②③D．③④
如图，设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果点P到棱CC1与AB的距离相等，则称点P为“Γ点”给出下列四个结论：①在四边形ABCD内不存在“Γ点”；②在四边形ABCD内存在无
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次
若m≥a，则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题，则a的取值范围为______．
设a，b∈R，写出“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E、F分别为棱DD1、AB上的点．已知下列命题：①AC1⊥平面B1EF；②三角形B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值2的三角形；③在平面A1B1C1
给出下列三个命题：①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③已知a、b、c、d是实数，“若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．
下列四个命题：①“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的充分条件；②“tanα=1”是“α=π4”的必要条件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要条件；④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的既不充分也不必要
写出命题“若abc=0，则a，b，c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．
已知命题p：函数f（x）=x2+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[12，32]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
四位同学在研究函数f（x）=x1+|x|（x∈R）时，分别给出下面四个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）是连续且递增的函数，但f（0）不存在；④若规定
已知a，b为非零实数且a＜b，则下列命题成立的是（）A．ab2＞a2bB．1ab2＜1a2bC．ba＜abD．a2＜b2
已知命题p：“椭圆x22+y2m=1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)=43x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上单调递增，若p∧q为真，求m的取值范围．
下列命题中，正确命题的个数是（）（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个（3）经过平面外一点和这个平面平行的直
下列命题正确的个数为（）①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两
下列有关命题的说法正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题B．命题“∃x0∈R，x20-x0+1≤0”的否定是“∀x∈R，x2-x+1≥0”C．“-3＜k＜3”是“方程x23-k+y2k+3=1表示椭圆”的充要条件D．
下列命题中正确的是（）A．空间三条直线a、b、c中，a、b是异面直线，c∥a，则c、b必是异面直线B．直线a、b均与平面α相交，且不平行，则直线a、b异面C．若a∩b=A，b∩c=B，直线a与c异
以下各命题（1）x2+1x2+1的最小值是1；（2）x2+2x2+1最小值是2；（3）若a＞0，b＞0，a+b=1则（a+1a）（b+1b）的最小值是4，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3
函数f（x）=sin2x-3cos2x（x∈R）的图象为C，以下结论中：①图象C关于直线x=11π12对称；②图象C关于点(2π3，0)对称；③函数f（x）在区间(-π12，5π12)内是增函数；④由y=2sin2x的图象向右
下列推断错误的是（）A．一条直线与两个平行平面所成的角相等B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等D．两条直线与一个平面所成的角相等
对于任意实数a，b，c，d，命题：（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc（2）若a＞b，则ac2＞bc2（3）若ac2＜bc2，则a＜b（4）若a＞b，则1a＜1b（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示x-10245F（x）121.521下列关于函数f（x）的命题；①函数f（x）的值域为[1，2]；②函数f（x）在[0，
给出下列命题：（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．（2）已知命题P：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1．（3）已知命题p：1x2-3
给出下面四个类比结论①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay；②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny；③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量a、b，若a•b=0，则
下列命题中，其中假命题为______（填上序号即可）①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；②已知Px+y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；③“已知a、b表示直线，M表示平面，
已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
对于任意实数a、b、c、d，命题：①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＜bc2，则a＜b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D
下列说法正确的是（）A．空间中三点确定一个平面B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条直线和平面垂直C．已知直线a∥直线b，直线a与平面α不平行，则b⊂αD．直线a和平面α相交，则
下列说法中正确的是（）A．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行B．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行C．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直
下列命题正确的是（）A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面
给出下列命题：①已知椭圆x216+y28=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的
对于曲线C：x24-k+y2k-1=1，给出下面四个命题①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜52其中所有正确命题的序号为（）
下列命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④命题p：∀x∈R，x2+1≥1，命题q：∃x∈R，x2-x-1≤
在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B．垂直于同一平面的两条直线平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行
下列命题中正确的命题是（）（1）正棱锥的侧面是正三角形（2）正棱锥的侧面是等腰三角形（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等．A．（1）（2）B．（1
下列命题中，不正确的是（）A．体对角线相等的平行六面体是直平行六面体B．有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱C．有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体D．底面为
在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是（）A．a=bcosC+ccosBB．a=bcosC-ccosBC．a=bsinC+csinBD．a=bsinC-csinB
给出以下四个命题：①命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”②若p且q为假命题，则p、q均为假命题③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件④经过点P（x0，y0）的直线
以下叙述正确的是（）A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆C．直线l：x+y-1=0上有
对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bcB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b，则3a＞3bD．若a＞b，则1a＜1b
如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是
下列命题中是真命题的是（）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“对∀x＞0，都有x＞lnx”的否定；④“若x-312是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．
下列命题中，真命题是（）A．sin（π2+α）=-cosαB．常数数列一定是等比数列C．一个命题的逆命题和否命题同真假D．x+1x≥2
已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．
已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：①若l∥m，m⊂α，则l∥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若α⊥β，l⊥α且l⊄β，则l∥β；④若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m．其中正确命题的序
下列说法正确的是（）A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C．在平面内与两个定点的距离之差
关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．其中真命题的序号是（）
若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有an+2-an+1an+1-an=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
