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四种命题及其相互关系
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四种命题及其相互关系的试题列表
四种命题及其相互关系的试题100
命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0”的否命题为______．
已知命题p：y=sinx，x∈R是奇函数；命题q：已知a，b为实数，若a2=b2，则a=b．则下列判断正确的是（）A．p∧q为真命题B．（￢p）∨q为真命题C．p∧（￢q）为真命题D．（￢p）∨（￢q）为假命题
命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，则下列判断正确的是（）A．命题“p”与“非q”真假相同B．命题“p”与“非q”真假不同C．命题“非p”与“非q”真假相同D．命题“非p且非q”是真命题
设a，b，c都是实数．已知命题p：若a＞b，则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc．则下列命题中为真命题的是（）A．非p或qB．p且qC．非p且非qD．非p或非q
命题“若x＜0，则x2＞0”的逆否命题是______命题．（填“真”或“假”）
已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是（）A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）
命题：“若x、y、z都大于0，则xyz＞0”的逆否命题是（）A．若xyz＜0，则x、y、z都不大于0B．若xyz＜0，则x、y、z不都大于0C．若xyz≤0，则x、y、z都不大于0D．若xyz≤0，则x、y、z不都大于
命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的两条对角线相等”的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．（1）若四边形是矩形，则它的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数．
“若x＞1且y＞1，则x+y＞2”的否命题为______．
下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除．”等价的命题是（）A．能被2整除的整数一定能被6整除B．不能被6整除的整数一定不能被2整除C．不能被2整除的整数不一定能被6整除D．
写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．
设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是______．（填所正确条件的代号）①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；③x，y为直线，z为
已知命题：“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”，则它的逆否命题是______．
若p，q是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有（）A．p真q真B．p真q假C．p假q假D．p假q真
写出命题“两个数都是偶数，那么它们的和也是偶数”的否命题______．
如果命题“p或q”为假命题，则（）A．p，q中至多有一个为假命题B．p，q均为假命题C．p，q均为真命题D．p，q中恰有一个为真命题
已知命题“p且q”为假命题，则命题“p或q”（）A．是真命题B．是假命题C．真假都有可能D．不是以上答案
下列说法错误的是：______．（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；（2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；（3）若p且q为假命题，则p、q均为假命题；（4）
由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）A．p：5是偶数，q：2是奇数B．p：5+2=6，q：6＞2C．p：a∈{a，b}，q：{a}∈{a，b}D．p：Q⊊R，q：N=Z
命题“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是______．
下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”D．一个命题
已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）
命题甲：集合M={x|kx2-2kx+1=0}为空集；命题乙：关于x的不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集为R．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数k的取值范围是______．
已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．
命题：“如果ab=0，那么a、b中至少有一个等于0．”的逆否命题为____________．
已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
已知命题p：点P的坐标为（x，y），点F1、F2的坐标分别是（-1，0）、（1，0），命题q：直线PF1、PF2的斜率分别是k1、k2，k1•k2=m（m∈R），p∧q真．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）指出点P的轨迹类
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知命题p：若sinA=22，则A=45°；命题q：若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形或直角三角形，则下列判断正确的是（）A．p为真B．p∧q为假C．
已知命题p、q，若命题“p∨q”与命题“￢p”都是真命题，则（）A．命题q一定是真命题B．命题q不一定是真命题C．命题p不一定是假命题D．命题p与命题q的真值相等
命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是（）A．若a2＞0，则a＞0B．若a＜0，则a2＜0C．若a≤0，则a2≤0D．若a≤0，则a2≤0
在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
若命题p的否命题是q，命题q的逆命题是r，则r是p的逆命题的（）A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题
“若x、y全为零，则xy=0”的否命题为______．
已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断错误的是（）A．“P或Q”为真，“非Q”为假B．“P且Q”为假，“非P”为真C．“P且Q”为假，“非P”为假D．“P且Q”为假，“P或Q”为真
命题“若A∩B=A，则A∪B=B”的逆否命题是（）A．若A∪B=B，则A∩B=AB．若A∩B≠A，则A∪B≠BC．若A∪B≠B，则A∩B≠AD．若A∪B≠B，则A∩B=A
将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．
命题：“若x2=1，则x=1，或x=-1”的逆命题是______．
设命题P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
命题“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”是______命题．（填“真”或“假”）
命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数B．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数C．若a+b是偶数，则a，b都是奇数D．若a+b是偶数，则a，
命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为______．
命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数．命题q：函数y=1x-a在（2，+∞）上是减函数．若“p且q”为真，则实数a的取值范围是（）A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）
已知命题P：函数f（x）=（7-3m）x是增函数命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
已知命题p：指数函数y=ax在R上单调递增；命题q：函数y=x2+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数a的取值范围．
命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，3]B．（-∞，-2]∪[2
设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是______．
已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（）A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4
已知命题p：存在x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正
已知命题P：抛物线y=2x2的准线方程为y=-12；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（）A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q
已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是（）A．否命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1”是真命题B．逆命题“若m≤1，则函数f（x）=
命题“若A=B，则sinA=sinB”的逆否命题是（）A．若sinA≠sinB，则A≠BB．若sinA=sinB，则A=BC．若A=B，则sinA≠sinBD．若A≠B，则sinA≠sinB
已知命题p：“a=1是x＞0，x+ax≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，则下列命题正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧（￢q）”是真命题C．命题“（￢p）∧q”是真命题D．命
命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A．若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x+y不是偶数，
给出命题：p：3＞1；q：4∈{2，3}，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或q”；“非p”中，真命题的个数为（）A．0B．3C．2D．1
命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆命题是______．
给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（）A．p且qB．p或qC．￢p且qD．￢p或q
已知命题p：曲线x=-1+3cosθy=2+3sinθ，(θ为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；命题q：若抛物线x2=ay上一点P（x0，2）到焦点的距离为3，则a=2．那么下列说法正确的是（）A．命题
“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______否命题是______．
写出命题“若（x-1）（y+2）≠0，则x≠1且y≠2”的逆否命题______．
“若x≤3，则x2+x-6≥0”的否命题是______．
命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且______的三棱锥是正三棱锥．
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．（1）若a＞b，则ac2＞bc2．（2）若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac＜0，则该二次函数图象与x轴有公共点．
已知命题p，q，r满足“p或q”真，“￢p或r”真，则（）A．“q或r”假B．“q或r”真C．“q且r”假D．“q且r”真
设p，q都是简单命题，且命题“p∧q”为假命题，则以下一定为真命题的是（）A．￢pB．￢qC．￢p∨￢qD．￢q∧￢p
如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（）A．q为真B．q为假C．p或q为真D．p或q不一定为真
下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3
在一次投篮训练中，小明连续投了2次．设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”．试用p、q以及逻辑连接词“且，或，非”表示下列命题：（1）两次都没投中；（2）两次都投中了；（3）恰有
若命题p或q为真，p且q为假，非p为真，那么（）A．p真q假B．p假q假C．p真q真D．p假q真
设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
写出下列命题的否定和否命题并判断真假：（1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零；（3）平行于同一条直线的两条直线平行．
已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1B．若-1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1
如果命题“￢（p∧q）”是真命题，则（）A．命题p、q均为假命题B．命题p、q均为真命题C．命题p、q中至少有一个是真命题D．命题p、q中至多有一个是真命题
与命题“若p则￢q”等价的命题为（）A．若p则qB．若￢p则qC．若q则￢pD．若￢q则p
如果命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．以上均错
设命题p：函数f(x)=(a-32)x是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．
p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件．
已知函数f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=x2+3x+6x+1，（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最小值；（3）已知m∈R，命题p：关于x的不等式H（x）≥m2+2m-3对函数f（x）的定义
已知命题p：x2-x≥6或x2-x≤-6，q：x∈Z，且p假q真，则x的值为______．
已知命题p：函数y=sin(x+π2)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（）A．p∨q为假命题B．（￢p）∨q为真命题C．p∧（￢q）为真命题D．（￢p）∧（￢q）为真命题
已知命题p：关于x的方程x2-3x+a=0有两不等实根；命题q：关于x的不等式x2+ax+a＞0的解集为R．（1）若p为真命题且q为假命题，试求a的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，则a的取
若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的______命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空）
“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题（）A．若一个数是负数，则它的平方是正数B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数C．若一个数的平方是正数，则
设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围．
设有两个命题：p：关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y=-|a|x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题．求实数a的取值范围．
下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；③若2x是有理数，则x是无理数．
已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是______．
已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3
命题“若x=2，则x2=4”的否命题为（）A．若x=2，则x2≠4B．若x≠2，则x2≠4C．若x2≠4，则x=2D．若x2≠4，则x≠2
给出下列四个命题：（1）“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）命题“中国人不都是北京人”的否定；（4）“若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根”的
命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题是：______．
已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．②若x-1x-2≤0，则（x-1）（x-2）≤0．③“若M={-1，0，1}，则
命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是（）A．若x，y都是偶数，则x+y不是偶数B．若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数C．若x，y都不是偶数，则x+y是偶数D．若x，y不都是偶数，
判断命题“若m＞0，则方程x2+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．
已知命题p：函数f（x）=（2a-1）x是增函数；命题q：函数y=ln（2ax2-2ax+1）的定义域为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
四种命题及其相互关系的试题200
已知命题p：函数f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：32-a＞2．若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是______．
以下命题是假命题的是（）A．命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的逆命题B．命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题C．命题“全等三角形是相似三角形”的否命题D．命题“若a+5是无理数
已知p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则a的取值范围是（）A．（-∞，-4]∪[4，+∞）B．[-12，-4]∪[4，+∞）C．（-∞，-12）∪（-4，4）D．[-12，+∞）
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是______．
命题p：a＞2是a2＞4的充要条件，命题q：|x-1|≥2的解集是{x|x≤-1或x≥3}，则（）A．”p或q”为假B．”p且q”为真C．p真，q假D．p假，q真
已知命题p：函数f（x）=（2a-6）x在R上是减函数，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
已知命题p：函数y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．
命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是（）A．若x≥1或x≤-1，则x2≥1B．若x2＜1，则-1＜x＜1C．若x2＞1，则x＞1或x＜-1D．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
已知命题P：函数f（x）=|sin2x|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（）A．p∧qB．pV（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q
命题“若a•b不为零，则a，b都不为零”的否命题是______．
命题“若x2≥1，则x≥1或x≤-1”的逆否命题是______．
设p：关于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．
（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．（2）已知p：方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根
下列命题中正确的是（）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④“若x-312是有理数，则x是无理数”的逆否命
命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是______．
命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（）A．存在x∈R，sinx≥1B．所有的x∈R，sinx＜1C．存在x∈R，sinx＜1D．所有的x∈R，sinx＞1
已知命题p，q，若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则（）A．p为真命题，q为假命题B．p，q均为假命题C．p，q均为真命题D．p为假命题，q为真命题
给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
设命题P：复数z=(1-i1+i)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
给出以下四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命
命题“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题是______．
命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（）A．若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数B．若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数C．若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数D．若f（-x）
判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；______（2）p：2≤3，q：3＜2；______（3）p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．______．
命题：“若x2＞1，则x＞1”的逆否命题是______．
命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”的逆命题为______．
命题“若a＞b，则a-5＞b-5”的逆否命题是（）A．若a＜b，则a-5＜b-5B．若a-5＞b-5，则a＞bC．若a≤b，则a-5≤b-5D．若a-5≤b-5，则a≤b
命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
设有两个命题：p：不等式(13)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．
已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：（￢p1）或p2；q4：p1且（￢p2）中，真命题有______．
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．（1）p：6＜6．q：6=6；（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不
已知命题p：集合{x|x=（-1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R}与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题的个数为______．
已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题是______．
已知命题p：函数y=xm在（0，+∞）为减函数命题q：复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．
“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题______．
已知命题p：函数f（x）=1-x3，实数m满足不等式f（m）＜2，命题q：实数m使方程2x+m=0（x∈R）有实根．若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围．
命题“若p则q”的逆命题是（）A．若q则pB．若￢p则￢qC．若￢q则￢pD．若p则￢q
如图，是函数y=(12)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．（1）给出如下两个命题：①当x＜x1时，(12)x＜3x2；②当x＞x2时，(12)x＜3x2，试判定命题①②的真
已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实
已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
命题p：x2-3x-4＞0，命题q：13-x≥1，若（q∧￢p）为真，求x的取值范围．
已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4
下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗B．sin45°=1C．x2+2x-1＞0D．梯形是不是平面图形呢
已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列语句是命题的为（）A．x-1=0B．他还年青C．20-5×3=10D．在2020年前，将有人登上为火星
已知命题P：实数m满足m-1≤0，命题q：函数y=（9-4m）x是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．（1，2）B．（0，1）C．[1，2]D．[0，1]
设a，b是向量，命题“若a≠-b，则|a|=|b|”的逆命题是（）A．若a≠-b，则|a|=|b|”B．若a=-b，则|a|≠|b|C．若a≠b，则|a|≠|b|D．|a|=|b|，则a≠-b
设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（）A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中中有且只有一个为真D．p为真，q为假
命题：“若a2+b2≠0，则a=b=0”的逆命题是（）A．若a=b=0（a，b∈R），则a2+b2≠0B．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2=1的解x=±1．其中使用逻辑连接词的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=|x-1|-2的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
已知p：2+2=5，q：3＞2，则下列判断中，错误的是（）A．p或q为真，非q为假B．p且q为假，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真
对于下列命题：p：∀x∈R，-1≤sinx≤1；q：∃x∈R，sinx+3cosx=π，下列判断正确的是（）A．p假q真B．¬p假¬q真C．p，q都假D．¬p，¬q都假
下列语句中是命题的是（）A．语文和数学B．sin45°=1C．x2+2x-1D．集合与元素
下列语句中的简单命题是（）A．3不是有理数B．△ABC是等腰直角三角形C．3X+2＜0D．负数的平方是正数
已知下列三个命题①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．只有①
下列结论中正确的是（）A．命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题B．命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题C．命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题D．命题P是假命题时，命
如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真，那么则有（）A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q假
下列命题中的真命题是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2
已知命题P：函数y=loga（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式x2+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，12）C．（12，1）D．（1，5）
已知P：x＞ay＞b，Q：x+y＞a+b(x-a)(y-b)＞0，则（）A．若P成立，则Q成立B．若Q成立，则P成立C．P与Q等价D．P是否成立与Q无关系
已知命题p：2+2=5，命题q：3＞2，则下列判断正确的是（）A．“p或q”为假，“非q”为假B．“p或q”为真，“非q”为假C．“p且q”为假，“非p”为假D．“p且q”为真，“p或q”为假
如果命题“p∨q”为假命题，则（）A．p，q均为假命题B．p，q中至少有一个真命题C．p，q均为真命题D．p，q中只有一个真命题
已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断正确的是（）A．“p”为假B．“q”为真C．“p或q”为真D．“p且q”为真
下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已
命题“若x2＞y2则x＞y”的逆否命题是（）A．若x2＜y2则x＜yB．若x＞y则x2＞y2C．若x≤y则x2≤y2D．若x≥y则x2＞y2
“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0D．若x，y∈R且xy≠0，
命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1则|a+b|＞1．命题q：等轴双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)中a=b．则以上两个命题中（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（）A．若a＞b，则a-1≤b-1B．若a≥b，则a-1＜b-1C．若a≤b，则a-1≤b-1D．若a＜b，则a-1＜b-1
已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：若x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0．命题q：函数y=f（x）x∈[a，b]的最大值一定是它的极大值．在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3
若“x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是（）A．若x≤y，则x2≤y2B．若x＞y，则x2＜y2C．若x2≤y2，则x≤yD．若x＜y，则x2＜y2
命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（）A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题
下列哪个命题的逆命题为真（）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a2＞b2，则a＞b＞0C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4D．若2＜x＜2，则x2＞4
下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（）A．p：0=φ；q：0∈φB．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数C．p：a+b≥2ab(a，b∈R
下列是p∨q形式命题的是（）A．3≥1B．13是整数C．2不是有理数D．1是介于0和2之间的一个数
命题p：x=π是y=|sinx|的一条对称轴，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
“若x2=1，则x=1或x=-1”的否命题是（）A．若x2≠1，则x=1或x=-1B．若x2=1，则x≠1且x≠-1C．若x2≠1，则x≠1或x≠-1D．若x2≠1，则x≠1且x≠-1
已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．（￢p）∨q
下列命题为复合命题的是（）A．12是6的倍数B．12比5大C．四边形ABCD不是矩形D．a2+b2=c2
命题“若A=B，则cosA=cosB”的否命题是（）A．若A=B，则cosA≠cosBB．若cosA=cosB，则A=BC．若cosA≠cosB，则A≠BD．若A≠B，则cosA≠cosB
已知命题P：内接于圆的四边形对角互补，则P的否命题q是______．
设P：△ABC是等腰三角形；q：△ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是____________．
设P：函数y=ax2-2x+1在[1，+∞）内单调递减，Q：曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点；如果“﹁P或Q”为真，“﹁P且Q”为假，求a的取值范围．
设命题p：函数f（x）=（a+2）x是R上的增函数，命题q：方程x2+2x+a=0有解，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
命题“不等式x2+x-6＞0的解x＜-3或x＞2”的逆否命题是______．
设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
已知原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断上述四个命题的真假．
设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．（2）若P或Q为真命题，P
命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的逆否命题为______．
命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根，则△=b2-4ac＜0”的逆否命题是______．
已知命题p：不等式x（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜1}，命题q：“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件，则下列正确的是______．①p真q假；②p∧q为真；③p∨q为假；④p假q真．
命题“若a•b=0，则实数a=0或b=0”的否命题是______．
命题“若a+b＜4，则a=1且b=2”的等价命题是______．
分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是______的形式；命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是______的形式；命题
将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题．（1）正数a的平方根不等于0；（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．
已知命题P：“函数y=x+mx+1在（-1，+∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数y=xm2-2m-3在（0，+∞）上单调递减”．（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；（2）若命题P和命题Q有且只有一
命题P：函数f（x）=x2-2ax+a的定义域为R，命题Q：不等式x-ax-1＜0的解集为空集．若命题P是真命题而命题Q是假命题，求实数a的取值范围．
若a=6，则a2=36逆否命题______．
四种命题及其相互关系的试题300
命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的逆否命题是______．
设命题p：函数g（x）=(a-32)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)=lg(ax2-x+116a)的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
命题“若x＞2，则x2＞4”的逆否命题是______．
命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“p∨q”为______．
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题：（1）p：π是无理数，q：e是有理数；（2）p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任
已知p：0＜k＜2，q：方程x2k-1+y2k-3=1表示双曲线，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
已知命题p：一元二次不等式2mx2+4x+1＞0恒成立；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax2+x+12=0有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围．
命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是______．
已知命题P：函数f(x)=xx2+1在区间（a，2a+1）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．
设命题P：关于x的方程x22ax-2a=0无实根，命题q：关于x的不等式x2+ax+4＞0的解集为R．如果命题“p∧q”为假命题，“￢q”为假命题，求实数a的取值范围．
已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调递减；命题q：方程x2a-2+y2a-0.5=1表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
命题：“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是______．
分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的真假．（1）p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆；（2）p：平行四边形的对角线相等，
已知p：方程x2k-1+y2k-3=1表示双曲线，q：不等式kx2-x+k16＞0对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
若ac2＞bc2，则a＞b；写出逆命题，否命题，逆否命题并判断真假．
设命题P：“任意x∈R，x2-2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．
命题“若x2-4x+3=0，则x=1或x=3”的逆否命题为______．
设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
下列命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”．②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．④对于命题P：存在x∈R使
命题：“对顶角相等”的逆否命题是______，它是______命题（填“真”或“假”）．
下列哪个命题的逆命题为真（）A．若a＞b，则ac＞bcB．若|x-3|＞1，则2＜x＜4C．若a2＞b2，则a＞b＞0D．若|x2-3|＞1，则2＜x＜2
已知向量m=(1，-2)与n=(1，λ)．（Ⅰ）若n在m方向上的投影为5，求λ的值；（Ⅱ）命题P：向量m与n的夹角为锐角；命题q：a=2b，其中向量a=(λ+2，λ2-cos2α)，b=（12λ+1，λ2+sinα）（λ，α∈R）．若
已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（II）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函
已知命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．
（文科做）命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是______．
命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（）A．若a=0或b=0，则ab=0B．若ab≠0，则a≠0或b≠0C．若a≠0且b≠0，则ab≠0D．若a≠0或b≠0，则ab≠0
以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；②“a=π4是“sin2a=1”的充分不必要条件；③命题“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的否命题；④若p∧q为假，p∨q为真；
命题“若a＞b，则a+1＞b”的逆否命题是（）A．若a+1≤b，则a＞bB．若a+1＜b，则a＞bC．若a+1≤b，则a≤bD．若a+1＜b，则a＜b
已知p：不等式mx2+1＞0的解集是R；q：f（x）=logmx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．
命题“若a＞b，则1a＜1b”的否命题为（）A．若a＞b，则1a≥1bB．若1a＜1b，则a＞bC．若1a≤1b，则a≤bD．若a≤b，则1a≥1b
如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（）A．命题p和命题q都是假命题B．命题p和命题q都是真命题C．命题p和命题“非q”真值不同D．命题p和命题“非q”真值相同
已知p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题P：“函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上存在零点”；命题Q：“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0”，若命题P或Q是假命题，求实数a的取值范围．
已知下列四个命题（1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；（2）“正方形是菱形”的否命题；（3）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；（4）“若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”，其中真命题为
已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（）①非p②非q③p或q④p且q．A．①②B．①③C．②③
命题“如果x＞2且y＞2，那么x+y＞4”的否命题是______．
命题P：若x2＜2，则-2＜x＜2．则P的否命题是______，命题非P是______．．
给出下列四个结论：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx+12|的最小正周期是π；③若am2＜bm2，则a＜b；④函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x）
已知一个命题的否命题是“如果x＞2，那么x2＞4”，则它的逆命题是______．
已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（）A．（0，4）B．（-∞，2]∪（0，4）C．（-2，
设命题：p：若a＞b，则1a＜1b；q：若1ab＜0，则ab＜0，给出以下3个复合命题：①p∧q；②p∨q；③￢p∧￢q．其中真命题个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥12”的否命题是（）A．若a+b≠1，则a2+b2＜12B．若a+b=1，则a2+b2＜12C．若a2+b2＜12，则a+b≠1D．若a2+b2≥12，则a+b=1
有如下4个命题：①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=12DC，则AD=23AB+13AC；③命题p：0是最小的自然数，命题q：∀x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
命题“若a=π3，则sina=32”的逆否命题是（）A．若sina≠32π3，则sina≠32B．若sina=32，则sina≠32C．若sina≠32，则sina≠32D．若sina≠32，则sina=32
已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．
设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使MB=sin2α•MA+cos2α•MC”，则（）A．p∧q为真命题B．p∨q为假
设命题p：非零向量a，b，|a|=|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使MA=sin2αMB+cos2αMC，则（）A．p∧q为真命题B．p∨q为假
命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是______
下列命题中，为真命题的是（）A．若sinα=sinβ，则α=βB．命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题C．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
已知命题p：f（x）=1-2mx在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．
设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则
“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”是______命题．（填真、假）
已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-a有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．
设命题P：函数f（x）=x+ax（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．34＜a≤1B．34≤a
（1）若等比数列{an}的前n项和为Sn=3•2n+a，求实数a的值；（2）对于非常数列{an}有下面的结论：若数列{an}为等比数列，则该数列的前n项和为Sn=Aan+B（A，B为常数）．判断它的逆命题是
设命题p：曲线y=e-x在点（-1，e）处的切线方程是：y=-ex；命题q：a，b是任意实数，若a＞b，则1a+1＜1b+1．则（）A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p假q真D．p，q均为假命题
命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）①若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数；②若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数．A．①B．②C．①②D．①②都不是
设命题p：矩形的对角线相等；命题q：f（x）=xlnx的单调减区间是(-∞，1e)．则（）A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p假q真D．p，q均为假命题
命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的（）A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题
已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）x增函数．（I）写出命题p的否定；（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围．
已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=ax+1在R上单调递减，命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．
已知命题p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x+y=3平分；q：直线x-2y-1=0的斜率为12，则（）A．p∨q为假命题B．（￢p）∨q为真命题C．p∧（-q）为真命题D．（￢p）∧（￢q）为真命题
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)-1．（1）求f（x）的最小正周期：（2）已知p：θ＞π4，q：函数g(x)=(θ+1)x在R上为增函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求f（θ）的值域．
命题p：“不等式xx-1≥0的解集为{x|x≤0或x≥1}”；命题q：“不等式x2＞4的解集为{x|x＞2}”，则（）A．p真q假B．p假q真C．命题“p且q”为真D．命题“p或q”为假
设P：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“￢p”是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围．
下列选项中叙述错误的是（）A．命题“若x=1，则x2-x=0”的逆否命题为真命题¬B．若p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则p：∃x0∈R，x02+x0+1=0C．“x＞1”是“x2-x＞0”的充分不必要条件D．若“p∧q”为假命题，
已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（）A．a≤23B．0＜a＜12C．12＜a≤23D．12＜a＜1
已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(aa2-1)(x-1x)．（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；（2）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上
已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是______．
命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是______．
下列结论错误的是（）A．命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为：“若x≠2，则x2-3x+2≠0”B．命题：“存在x为实数，x2-x＞0”的否定是“任意x是实数，x2-x≤0”C．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不
命题p：x2+2x-3＞0，命题q：13-x＞1，若￢p且p为真，求x的取值范围．
下列语句：（1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称；（2）函数y=x4的图象关于y轴成轴对称；（3）函数y=1x(x≠0)的图象关于直线y=x成轴对称．其中正确语句的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．
已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
下列有关命题的说法正确的是（）①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件④若一
已知命题p：点M在直线y=2x-3上，命题q：点M在抛物线y=-x2上，则使“p∧q”为真命题的点M的坐标是______．
已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0（m＞-23）的解为条件q．（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数
已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（）A．（-12，-4]∪[4，+∞）B．[-1
已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又f(3)=2-3，g（1）=0．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(m-14)＞34满
命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
已知命题P：不等式ex＞m的解集为R，命题q：f(x)=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，o]B．（-∞，2）C．[0，2）D．（0，2）
已知命题P：在△ABC中，cos2A=cos2B，则A=B；命题q：函数y=sinx在第一象限是增函数．则（）A．“p且q”真B．“p或q”假C．p真q假D．p假q真
设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是______．（填所正确条件的代号）①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；③x，y为直线，z为
“若x、y全为零，则xy=0”的否命题为（）A．若x、y全不为零，则xy=0B．若x、y全不为零，则xy≠0C．若x、y不全为零，则xy=0D．若x、y不全为零，则xy≠0
命题p：函数f（x）=x2+（m-2）x+1在（-∞，2）上为减函数，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．
“若x＞1且y＞1，则x+y＞2”的否命题为______．
已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：方程x2a+2-y22=1表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p1：函数y=ln（x+1+x2）是奇函数，p2：函数y=x12为偶函数，则在下列四个命题：①p1∨p2；②p1∧p2；③（￢p1）∨（p2）；④p1∧（￢p2）中，真命题的序号是______．
“p∨q为真”是“¬p为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：方程x22+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p∀q”为真命题，求实数m的取值范围．
命题“若a＞b，则a-1＞b-2”的逆否命题为______．
平面几何中有命题“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的32倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题______．
命题p：m≤t≤n，其中m，n分别是函数x2+2xx∈[-2，0)xx∈[0，1]的最小值和最大值，命题q：（t-1）2≥|z1-z2|，其中z1，z2∈C，z1，z2满足条件|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=2．若命题“p且q”为真
设命题P：关于x的不等式mx2+1＞0的解为R，命题q，函数y=logxm是减函数，如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是______．
已知：命题p：函数g（x）的图象与函数f（x）=1-3x的图象关于直线y=x对称，且|g（a）|＜2．命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ．求实数a的取值范围，使命题p、q有且
四种命题及其相互关系的试题400
已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（）A．(12，1)B．(12，+∞)C．(0，12]∪[1，+∞)D．
给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果“P∧Q”为假，且“P∨Q”为真，求实数a的取值范围．
下列语句中是命题的有______．①x2-4x+5=0②求证5是无理数；③6=8④对数函数的图象真漂亮啊！⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗？
已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a＜1或a≥2B．a≤2C．1＜a≤2D．a≤1
命题p：函数y=|x-2|在[3，+∞）为增函数，命题q：设集合A=R，B=N*，对应法则f：x→y=x2是从集合A到集合B的函数，下列判断正确的是（）A．p∧q是真B．p∨q是假C．￢p是真D．￢q是真
命题：“若x、y、z都大于0，则xyz＞0”的逆否命题是（）A．若xyz＜0，则x、y、z都不大于0B．若xyz＜0，则x、y、z不都大于0C．若xyz≤0，则x、y、z都不大于0D．若xyz≤0，则x、y、z不都大于
已知集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|x+1ax-2}，命题P：2∈A，命题q：1∈B，若复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
命题p：若a•b＞0，则|a|+|b|＞|a+b|；命题q：c＞a2+b2，则c＞2ab．则（）A．“p∨q”为假B．“p∧q”为真C．“p∨（￢q）”为假D．“（￢p）∧（￢q）”为真
命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是______．
已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；（2）判断（1）中9命题9逆命题是否成立？并证明你9结论；解不等式f(lg1-x1+x)+f(2)≥f(lg1+x1
下列三个命题中：①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要条件；②“a=3”是“直线ax+2y=2与直线2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要条件；③函数y=x2+4x2+3的最小值为2；其中假命题的为______将你认
下列语句中是命题的个数为（）（1）空集是任何集合的真子集．（2）x2-3x-4≥0．（3）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（4）自然数是偶数．A．1个B．2个C．3个D．4个
命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的两条对角线相等”的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定
已知c＞0且c≠1，设p：指数函数y=（2c-1）x在R上为减函数，q：不等式x+（x-2c）2＞1的解集为R．若p∧q为假，p∨q为真，求c的取值范围．
命题p：不等式x2-2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：直线y+（a-1）x+2a-1=0经过一、三象限，已知p∨q真，p∧q假，求a的取值范围．
已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a（a＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求a的取值范围．
命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：不等式|xx-1|＞xx-1的解集为{x|0＜x＜1}，则（）A．“p或q”为假命题B．“p且q”为真命题C．“￢p或q”为假命题D．“￢p且q”为真
“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“若a+b是偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为______．
已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=2x-2a，(x≥2a)2a，(x＜2a)，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．
命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，则下列判断正确的是（）A．命题“p”与“非q”真假相同B．命题“p”与“非q”真假不同C．命题“非p”与“非q”真假相同D．命题“非p且非q”是真命题
命题“若3x-2＜0，则x＜23”的逆否命题为______．
设命题p：方程x2a+6+y2a-7=1表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0．（1）写出命题q的否定；（2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：y=sinx，x∈R是奇函数；命题q：已知a，b为实数，若a2=b2，则a=b．则下列判断正确的是（）A．p∧q为真命题B．（￢p）∨q为真命题C．p∧（￢q）为真命题D．（￢p）∨（￢q）为假命题
设命题p关于x方程x2+ax+2a=0无实数根，设命题q方程x2a+y22=1表示焦点在x的椭圆，若命题“p或q”为真命题，“非q”为真命题，求a取值范围．
已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（2a-13）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
命题p：过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+54(m2+m)=0相切，命题q：直线(m+32)x-y+m-12=0不过第二象限，若命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．
已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2-ax+18＜0有实数解”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}．由他们构成的新命题“p∧q”，“p∨q”，“￢p”中，真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
已知命题p：a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则下列结论正确的是（）A．命题￢p∧q是真命题B．命题p∧￢q是真命题C．命题p∧q是真命题D．命题￢p∨￢q是真命题
设命题p：关于x的方程4x2+4（a-2）x+1=0有实数根；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
已知p：f'（x）是f(x)=13x3-x2-35x+7的导函数，且f'（a）＜0；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．
命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，￢P为______（填“真”“假”中一个字）命题．
若命题p的否命题是命题q，命题q的逆否命题是命题r，则r是p的（）A．逆否命题B．否命题C．逆命题D．原命题
已知命题p：∀x∈R，x2-2x+1＜0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=1，则下列判断正确的是（）A．p是真命题B．q是假命题C．．¬p是假命题D．¬q是假命题
下列语句中，是命题的个数是（）①|x+2|；②-5∈Z；③π∉R；④{0}∈N．A．1B．2C．3D．4
设命题p：lg（2x2-3x+2）≤0，命题q：2x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围______．
已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（）A．若¬r，则p且qB．若¬r，则¬p或¬qC．若¬r，则¬p且¬qD．若¬r，则¬p且q
已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，若p或q是真命题，求实数a的取值范围．
已知p、q为命题，命题“￢（p∧q）”为假命题，则（）A．p真且q真B．p假且q假C．p，q中至少有一真D．p，q中至少有一假
写出命题“两个数都是偶数，那么它们的和也是偶数”的否命题______．
已知命题p：∀x∈R，x2-a≥0，命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．
已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．（-4，4）∪（4，+∞）B．（-∞
下列说法中，不正确的是（）A．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数”B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1C．“|x|=|y|”是“x=y”的
“如果x=5或x=6，则（x-5）（x-6）=0”的逆否命题是______．
已知命题p：“x∈R，x2+1＞0”；命题q：“x∈R，sinx=2”则下列判断正确的是（）A．p或q为真，非p为真B．p或q为真，非p为假C．p且q为真，非p为真D．p且q为真，非p为假
下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（）A．p：0=∅；q：0∈∅B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数C．p：a+b≥2ab（a，b∈R）；q：不等
已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[14，+∞）C．（14，
若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则（）A．p假q真B．p真q假C．p和q均为真D．不能判断p，q的真假
若命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，则（）A．p和q同假B．p和q同真C．p和￢q真值不同D．p和￢q真值相同
命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（）A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零C．若a，b都不为零，则a2+b2≠0D．若a，b不都为零，则a2+b2≠0
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x2+（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
已知命题P：A，B为两定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则P点的轨迹为椭圆；命题q：双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同焦点，则下列命题为真命题的是（）A．p∨（-q）B．p∧qC．（-
设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．
已知函数f(x)=-x-1(x＜-2)x+3(-2≤x≤12)5x+1(x＞12)（x∈R），（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数
已知命题p：“方程x2m+y22=1是焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程4x2+（m-2）x+1=0无实根”．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是（）①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④命题“p或q”是假命题．A．②③B．②④C．①③D．①④
命题“若a=-1，则a2=1”的否命题是______．
若p，q是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有（）A．p真q真B．p真q假C．p假q假D．p假q真
若p∨q为假命题，则（）A．命题¬p与¬q的真值不同B．命题¬p与¬q至少有一个假命题C．命题¬p与¬q都是假命题D．命题¬p与¬q都是真命题
已知α，β为复数，给出下列四个命题：①若α2∈R，则α∈R或α是纯虚数；②若|α|=|β|，则α=±β或α=βi；③若α+β∈R，则α•β∈R或α=.β；④若α+β＞0，且α•β＞0，则α＞0且β＞0上述命题中假命题的个
写出“若x≠3且x≠2，则x2-5x+6≠0”的否命题：______．
下列四种说法中，错误的个数是（）①命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2-3x-2≤0”②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为
若“p且q”与“¬p或q均为假命题，则（）A．p真q假B．p假q真C．p与q均真D．p与q均假
设a，b，c都是实数．已知命题p：若a＞b，则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc．则下列命题中为真命题的是（）A．非p或qB．p且qC．非p且非qD．非p或非q
下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0I”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“x=2”是“x2=4”，的充分不必
已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（）A．“p且q”为真B．“p或
已知命题p：“若|sinα|=1，则α=kπ+π2，k∈Z”；命题q：“若|a|+|b|＞1，则|a+b|＞1”．则（）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”假D．“p且q”真
已知命题“p且q”为假命题，则命题“p或q”（）A．是真命题B．是假命题C．真假都有可能D．不是以上答案
已知命题p：当x∈R时，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命题q：方程x2-（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．a≤-1或a=1B．a≤-1或1≤a≤2C．a≥1D．a＞1
命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（）A．“p或¬q”为假命题；B．“¬p且q”为真命题；C．“¬p或q“为假命题；D．“p且q”为真命题
已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题
命题“若a＞b则2a＞2b-1”的否命题为______．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______．
已知命题：“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”，则它的逆否命题是______．
已知下列两个命题：p：∀x∈R+，不等式x≥ax-1恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．
有下列四个命题，其中真命题有（）①若x2+y2≠0，则x，y都不为0；②“若q＜2，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“对于正数a，若a＞1，则lga＞0”的逆否
已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，使x2+2ax+2-a=0”若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．{a|a≤-2或a=1}B．{a|a≥1}C．{a|a≤-2或1≤a≤2}D．{a|a≤-2≤1}
已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，12≤x≤1}=∅”是假命题，则实数m的取值范围是______．
下列说法中，正确的是（）A．命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是假命题．B．设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．C．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是
已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，π2），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p）∧qD．p∧（﹁q）
命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是（）A．若b∈B，则a∉AB．若a∈A，则b∉BC．若b∉B，则a∈AD．若a∉A，则b∉B
已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：x2m+y22=1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．
集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．（1）若A∩B=∅，求m的范围；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围．
已知命题p：m、n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（）A．p或qB．¬p或qC．¬p且qD．p且q
下列说法错误的是（）A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”B．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是
下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命
与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（）A．若x∉A，则y∉AB．若y∉A，则x∈AC．若x∉A，则y∈AD．若y∈A，则x∉A
下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．②若p为：∃×∈R，x2+2x≤0，则¬p为：∀×∈R，x2+2x＞0．③命题“∀x，x2-2x+3＞0”的否命题是“∃x，x2-2x+3＜0”．④
已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则1a＜1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4
给出下列说法：①命题“若α=π6，则sinα=12”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使sinx＞1”，则¬p：“∀x∈R，sinx≤1”；③“φ=π2+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命
下列说法错误的是（）A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R使得x
已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正确的是（
由下列各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是______．①p：3+2=6；q：5＞3；②p：3是偶数；q：4是奇数；③p：a∈{a，b}；q：{a}⊊{a，b}；④p：Z⊊R；q：N=N．
命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（）A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．-2a≤a≤1
下面四个命题，真命题是（）A．若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题B．设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3C．命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、kx+y+4=0（k＞0）”D．“关于x的方
已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+12＜0；命题q：∃x∈R，sinx-cosx=2．则下列判断正确的是（）A．p是真命题B．q是假命题C．￢P是假命题D．￢q是假命题
