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  四种命题及其相互关系的试题列表
四种命题及其相互关系的试题100
命题p：若不等式x2+x+m＞0恒成立，则m＞14，命题q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，则（）A．p真q假B．“p∧q”为真C．“p∨q”为假D．“¬p∨¬q”为真已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．下列命题中，真命题是______（填序号）．（1）4≥3；（2）4≥4；（3）∃x∈Q，x2-8=0；（4）∀x∈R，x2+2＞0．已知命题p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围______．已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x，命题q：∃x∈（-∞，0），3x＞2x，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）设命题p：方程x21-2m+y2m+4=1表示的图象是双曲线；命题q：∃x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0．求使“p且q”为真命题时，实数m的取值范围．已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程x22+y2a=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（）A．若a∉M，则b∉MB．若b∉M，则a∈MC．若a∉M，则b∈MD．若b∈M，则a∉M已知命题p1：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；p2：∀x∈[1，2]，使得x2-1≥0．以下命题是真命题的为（）A．¬p1∧¬p2B．p1∨¬p2C．¬p1∧p2D．p1∧p2若命题“p∨q”为真，“¬p”为真，则（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真有下面四个判断：①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是______．若p∧q为真命题，则下列命题中，为真命题的个数有（）①p∨q②p③¬q④（¬p）∨（¬q）A．0个B．1个C．2个D．3个下列命题错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若xy=0则x，y中至少有一个已知p：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1．如果“¬p”是真命题，“p或q”也是真命题，则实数a的取值范围是（）A．a＞4B．0＜a＜1或a＞4C．a＞2D．0＜a＜1已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“￢pⅤq”是真命题③命题“￢pⅤ￢q”是假命题④命题“p∧￢q”是假命题其中正确的是（）A．②③B．②④C．已知命题P：∃x0∈[-1，1]，满足x02+x0-3a≥0，q：y=（2a-1）x为减函数．若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围______．命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：方程x2+（2a-1）x+a2=0有两个大于1的不相等的根．若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围．已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．已知命题p：∃x∈R，cosx=54；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是（）A．命题p∧q是真命题B．命题p∧￢q是真命题C．命题￢p∧q是真命题D．命题￢pv￢q是假命题已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是______．下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件D．若“p∨q”为假命已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧¬q”是真命题；③命题“¬p∨q”是假命题；④命题“¬p∨¬q”是假命题．其中正命题p：∃x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：点p（2，1）在直线y=2x-3上，则下列结论错误的是______（填序号）①“p∨（¬q）”为假命题；②“（¬p）∨q”为假命题；③“p∧（¬q）”为真命题；④“p∧q”为真命题．已知命题P：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；命题Q：∀x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（）A．非P∨非QB．非P∧非QC．非P∨QD．非P∧Q已知命题R，p：∃x∈R使sinx=52命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“4x249+y26=1”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（）A．②已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)=log13(x2-2ax+3a)是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p∀q”是真命题，求实数a的取值范围．已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（¬q）．下列四种说法①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax2”的逆否命题．（2）若•p⇔q，则实数a应满足什么条件？已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对∀x∈R恒成立；命题q：函数y=-（4-2a）x是R上的减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是______．与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是（）A．若a∉P，则b∉PB．若b∉P，则a∈PC．若a∉P，则b∈PD．若b∈P，则a∉P与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题是______．写出命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题______．给出下列命题：①命题“∃x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x2-2x-3＜0”②若命题“¬p”为真，命题“p∨q为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆已知命题p：∃x0∈R，tanx0=3；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且q”是______命题．（填“真”或“假”）下列命题错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；（3）若“p或q已知命p：∃x∈R，使得x+1x＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“（￢p）∧q”是真命题C．命题“p∧（￢q）”是真命题D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是．下列说法错误的是（）A．“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要条件B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0D．如果命题“¬p”与有下列四个命题①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”．②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件．③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．④对于命题已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=x2-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨q下列判断不正确的是（）A．命题“若p则q”与命题“若非q则非p”互为逆否命题B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假D．命题“∅是集合{1，2}的真子集或3∈{1，已知命题p：∃x∈R，x2+1x2≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．（¬p）∨（¬q）B．p∨（¬若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是¬p的（）A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．若ξ～B（4，0.25）则Eξ=1给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p2：函数y=ln1-x1+x是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A．p1∧p2B．p1∨¬p2C．p1∨p2D．p1∧¬p命题p：函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，-2）；命题q：函数f（x）=lg|x|（x≠0）有两个零点．则下列说法正确的是（）A．“p或q”是真命题B．“p且q”是真命题C．¬p为假命题D．¬q为真命题下面说法正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”B．实数x＞y是1x＜1y成立的充要条件C．设p、q为简单命题，若“x2-3x+2=0”为假命题，则“x2-3x+2=0”也为分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的复合命题，并判断复合命题的真假．（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；（2）p：方程x2-16=0的两根的下列有关各项不正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要条件C．命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为：“若x≥-1，则x2-2x-3≤0”D．命题p：∃x∈R命题p：若a•b＜0，则a与b的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（）A．“p或q”是真命题B．“p且q”是已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论中正确的（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧非q”是真命题C．命题“非p∧q”是真命题D．命题“非p∧q”是假命题已知命题p：∀x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．下列命题是真命题的是（）A．p∧￢qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧q命题“若¬p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．若p，则qB．若p，则┐qC．若┐q，则pD．若┐q，则┐p命题“若A=B，则A⊆B”及其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是______．下列四个命题中真命题是（）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．A．①②已知命题p：函数f（x）=log0.5（3-x）定义域为（-∞，3）；命题q：若k＜0，则函数h(x)=kx在(0，+∞)上是减函数，对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题”p且q”为真B．命题”p或¬q”为下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题D．“若am2下列有关命题的说法中错误的是（）A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”D．对设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥αB．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥cC．当v⊥α时，若v⊥β，下列有关命题的说法中错误的是（）A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“sinx=12”的必要不充分条件是“x=π6”D．若命题p：“∃实数x使x2≥0”，则命设命题p：t2-3t+2＜0；命题q：∃x∈R，不等式3x2+2tx+t+43≤0成立．（1）若“p∨q”为假命题，求t的取值范围；（2）若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求t的取值范围．给出下列四个命题：①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；②命题“∃x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞0”；③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；④“由下列各组命题构成“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是（）A．p：3是偶数；q：4是奇数B．p：π∉Q；q：N=N*C．p：3+2=6；q：5≥3D．p：a∈﹛a，b﹜；q：﹛a若命题p：∀x∈[1，3]，x2-2ax+5＞0是假命题，则实数a的取值范围是______．p：∀x∈R*，y=12πe-x22递减，q：在R上，函数y=|(12)x-1|递减．则下列命题正确的是（）A．p∨qB．p∧qC．¬p∧qD．q命题p：∅={∅}；命题q：若A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B．下列关于p、q的真假性判断正确的是（）A．p假q假B．p真q假C．p假q真D．p真q真命题“若m＜0，则方程：x2+3x+m=0有实根”的逆否命题是（）A．若m＞0，则方程：x2+3x+m=0没有实根B．若方程：x2+3x+m=0没有实根，则m＞0C．若方程：x2+3x+m=0没有实根，则m≥0D．若m≥0，则方已知：命题p：“对∀x∈[-1，3]，f（x）=x3-12x＞m”；命题q：“函数g（x）=x2-lnx2在[m，0）上是增函数”．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．求实数m的取值范围．已知命题p：∃x∈R，x2+m＜0；命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是______．命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题“p且下列命题中正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都设命题p：“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件；命题q：a1a2=b1b2=c1c2是不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要条件，则以下是真命题的是（）A．p或qB．p且qC．¬p且qD．¬p或q已知f（x）=3sinx-πx，命题p：∀x∈（0，π2），f（x）＜0，则（）A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，π2），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0，π2），f（x0）≥0C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，π2），f（x）＞0D．p是真命关于命题p：A∪∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（）A．（￢p）∨q为假B．（￢p）∧（￢q）为真C．（￢p）∨（￢q）为假D．（￢p）∧q为真有下列命题：①命题“∃x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“∀x∈R都有x2+1＜3”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f（x）设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有如下的两个命题：p：若α∥β，则m∥n；q：若m⊥n，则α⊥β．那么（）A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a∈R）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“∀x∈R，16x2-16（a-1）x+1≠0”，若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．已知命题P：∃x∈R，使sinx+cosx=43，命题q：x-1x-2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1∉A有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（）A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面βC．过点P垂直于平面β的下列关于命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+≥0B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-已知圆C的方程为x2+y2=r2，定点M（x0，y0），直线l：x0x+y0y=r2有如下两组论断：第Ⅰ组第Ⅱ组（a）点M在圆C内且M不为圆心（1）直线l与圆C相切（b）点M在圆C上（2）直线l与圆C相交（c）点M在圆对命题p：A∩ϕ=ϕ，命题q：A∪ϕ=A，下列说法正确的是（）A．p∧q为假B．p∨q为假C．¬p为真D．¬q为假已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）A．{x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z}B．{x|-1≤x≤3，x∈Z}C．{-1，0，1，2，3}D．{0，1，2}已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假，则可能是（）A．P真Q假B．P真Q真C．¬P真Q假D．P假¬Q真已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“p∨q”，“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中，真命题有（）个．A．0B．1C．2D．3命题p：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，命题q：y=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．下列命题中错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”B．若x，y∈R，则“x=y”是xy≥(x+y2)2成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p已知命题p：∀x∈R，x3＞x2；命题q：△ABC中，a2+b2-c2=ab，则C=π3，则命题（¬p）且q的真假性的是______．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：∃x∈R．x2+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（）A．-a≤a≤1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．a=1或a≤-2已知命题p：∀x∈R，9x2-6x+1＞0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=2，则（）A．¬p是假命题B．¬q是真命题C．p∨q是真命题D．¬p∧¬q是真命题已知命题p：若直线a与平面α平行，则若直线a与平面α内的任意直线都平行；命题q：若直线a与平面α垂直，则若直线a与平面α内的任意直线都垂直；则在下列命题：①命题“p∧q”；②命题“p∨
四种命题及其相互关系的试题200
有以下四个命题，其中真命题的个数有（）①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；④“若A∪B=B已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．下列命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题已知命题P：∀x∈R，x2-x+a＞0，若￢P为真命题，则实数a的取值范围是（）A．a≥14B．a＞14C．a≤14D．a＜14下列判断：（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的已知命题p：∀x∈R，x2≥0，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．（¬p）∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨（¬q）已知命题p：c2＜c，和命题q：∀x∈R，x2+4cx+1＞0且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．设命题p：方程x2+3x-1=0的两根符号不同；命题q：方程x2+3x-1=0的两根之和为3，判断命题“¬p”、“¬q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a＞0对∀x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．命题p：“x＞1”是“|x|＞1x”的充要条件；命题q：若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则a=16．那么（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．“p且¬q“为真D．“¬p且q“为真命题“∀a，b∈R，如果a＞b，则a3＞b3”的逆命题是______．下列命题是真命题的为（）A．∀x∈R，2x-1＞0B．若sinx=cosy，则x+y=π2C．若a∥b，则a+b=0D．若x＜y，则x2＜y2下列语句是命题的一句是（）A．x-1=0B．2+3=8C．你会说英语吗D．这是一棵大树已知命题p：设x∈R，若|x|=x，则x＞0；命题q：设x∈R，若x2=3，则x=3．则下列命题为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．¬p∧qD．¬p∨q已知命题p：存在一个无理数的立方是有理数，命题q：无理数的平方都是有理数，则下列命题中为真命题的是（）A．（¬p）∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨（¬q）设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命题q：实数x满足x2-x-6＜0x2+2x-8＞0（1）若a=1，且p∩q为真，求实数x的取值范围（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围．已知命题p：关于x的方程x2+mx+12=0有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-1m)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R．（1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A下列选项错误的是（）A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题为真命题B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢给出下列四个命题：①若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；②命题“∃x∈R，x2+1＞3x，∀x∈R，x2-1＜3x③若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；④若p是q的充分不必要条件，则┐p是┐q的必要不有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+已知命题p，q，若命题“¬p”与命题“p∨q”均为真命题，那么下列结论正确的是（）A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p为真命题，q为假命题D．p为假命题，q为真命题命题“如果a∈M，那么b∉M”的否命题是______．下列命题：①∀x∈R，x2+2＞0；②∀x∈N，x4≥1；③∃x∈Z，x3＜1；④∀x∈Z，x2≠3；其中假命题的序号是______．已知命题Q：∀x∈R，都有2x2+ax+1＞0，命题P：∀x∈[1，2]，都有x2-a≥0恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．设命题p：函数y=ax在R上单调递增，命题q：不等式x2-ax+1＞0对于∀x∈R恒成立，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．（1）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．（2）已知命题s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内．命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题是（）A．若q不正确，则p不正确B．若q不正确，则p正确C．若p正确，则q不正确D．若p正确，则q正确已知p：|x2-x|≥6，q：x∈Zp且q与非q都是假命题，求x的值．已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．其中真命题的个数为（）命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：______．把命题“对顶角相等”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．下列四个结论中正确的个数为（）①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜-1，则x2＞1”②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2，则P且q为真命题③命题“∃x∈R，x2-x＞0”的已知实数a＞1，命题P：函数y=log12(x2+2x+a)的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（）A．p∨q为真命题B．p∧q为假命题C．¬p∧q为真命题D．¬p∨¬q为真命题已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为假；③“p∨q”为真；④p假q假其中正确结论的序号是______．（请命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．原命题给出以下结论：①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．④命题p：若a＞0，则方程x2+x-a=0有实根．命题p的逆命题是______；其真假为______．已知命题p：∀x，y∈N，点P（x，y）在第一象限；命题q：∃x∈R，使得x2-5x+6=0成立．则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为______个．给定下列命题：①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“∃x0∈命题p：方程x2-x+a2-6a=0，有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．命题“在△ABC中，若sinA=12，则A=30°”的否命题是（）A．在△ABC中，若sinA=12，则A≠30°B．在△ABC中，若sinA≠12，则A=30°C．在△ABC中，若sinA≠12，则A≠30°D．在△ABC中，若A≠30°，则si已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断正确的是（）A．“P或Q”为假，“非Q”为假B．“P或Q”为真，“非Q”为假C．“P且Q”为假，“非P”为假D．“P且Q”为真，“P或Q”为假已知命题p：3是奇数，命题q：矩形的对角线互相垂直且平分，由它们构成的“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的命题中，真命题有______个．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．4已知命题p：“方程x29-k+y2k-1=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程x22-k+y2k=1表示双曲线”．（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；（3）若有下列命题：①“若x2+y2=0，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆下列说法错误的是（）A．如果命题“￢p”与“p∀q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x0∈R，x02+2x0-3＜0，则￢p：∀x∈R，x命题p：函数y=log2（x2-2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=13x+1的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（）A．p∧qB．pVqC．p∧（￢q）D．￢q命题p：∀x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域为[0，+∞）；命题q：∃m≥0，使得y=sinmx的周期小于π2，则（）A．p且q为假命题B．p或q为假命题C．非p为假命题D．非q为真命题下列命题中，正确的是（）A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0”B．命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真D．若实数x，y∈[-1，1命题“若α=β，则sinα=sinβ”的否命题是（）A．若sinα=sinβ，则α=βB．若α=β，则sinα≠sinβC．若sinα≠sinβ，则α≠βD．若α≠β，则sinα≠sinβ命题“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的逆否命题为（）A．若a=1且b=2，则a+b=3B．若a+b=3，则a=1且b=2C．若a≠1或b≠2，则a+b≠3D．若a=1或b=2，则a+b=3某种食品的广告词是：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果可大哩，原来这句话的等价命题是（）A．不拥有的人们不一定幸福B．不拥有的人们“妈妈爱我．”的否命题是：______．下列语句为命题的是（）A．1+1＞2B．2009100是个大数C．x2-1=0D．指数函数是递增函数吗已知a∈R，设P：函数y=ax在R上递增，Q：复数Z=（a-4）+ai所对应的点在第二象限如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围．命题p：若ac=b2，则a，b，c成等比数列．命题p的否命题为______．给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤14的逆命题是______．设有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果p∨q为真命题，为p∧q假命题，求实数a的范围．在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑连接词“或”“且”“非”（或∨，∧，¬）表示下列命题：两次都击p：关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解；q：关于x的不等式x2+3x+a＜0对x∈[-32，0]恒成立．若p∨q为真，则实数a的取值范围是______．在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（π3+B）为减函数．（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（π3+B）的值域；（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．给定两个命题p，q，由它们组成四个命题：“p∧q”、“p∨q”、“￢p”、“￢q”．其中正真命题的个数是______．设命题P：对任意实数，不等式x2-2x＞m恒成立；命题：方程x2m-3+y25-m=1表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∨q””为真命题，且“p∧q”为假已知命题p：关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根；q：函数y=（2a2-a）1-x为减函数，若p或q为真p且q为假，求实数a的范围．命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）A．若ab=0，则a=0B．若a≠0，则ab≠0C．若ab=0，则a≠0D．若ab≠0，则a≠0已知命题p：∃x∈R，x2-3x+2=0，则¬p为（）A．∃x∉R，x2-3x+2=0B．∃x∈R，x2-3x+2≠0C．∀x∈R，x2-3x+2=0D．∀x∈R，x2-3x+2≠0命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个写出命题“ab≤0，则a≤0或b≤0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（1）若m=5，“p或q”为真命题，“¬p”为真命题，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为______．已知p：∀x∈R，m＜x2+1x2恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．命题p：对任意的实数x＞0都满足x+1x≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题为______．命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是（）A．若x＜a，则x≥bB．若x＜b，则x＜aC．若x≥a，则x≥bD．若x≥a，则x＜b已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆x2a2+y2=1(a＞1)的离心率e＞22．（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若¬p且q为真，求实数a的取值范围．设有两个命题．命题p：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．已知命题p：函数y=lg（ax2-ax+1）的定义域为R，命题q：函数y=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；③命题：“若xy对于命题“若a=b则a2=b2”，下列判断正确的是（）A．所给命题为假B．它的逆否命题为真C．它的逆命题为真D．它的否命题为真将命题“tan30°=33”改写成“若p则q”的形式：______．已知m∈R，命题P：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集；命题Q：幂函数f（x）=xm2-3m在第一象限是减函数．（Ⅰ）分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取值范围；（Ⅱ）若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的已知命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；命题P：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．已知命题p：方程x2m+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4m2-m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是______．已知命题p：x2-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“￢q”同时为假，求x的值．已知命题P：|x|+|x+12|＞a对x∈R恒成立；命题Q：已知集合M={x|x2+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=φ，若P∧Q为假，求实数a的取值范围．命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”其否命题是______其否定是______．已知命题p：若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根．q是p的逆命题，下面结论正确的是（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q：“函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上单调递增”．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若p或q为假命题，则p、q均为假命题．B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”命题p：“方程x2k+5+y2k-2=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（）A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）A．若-1＜x＜1，则x2＜1B．若x≤-1或x≥1，则x2≥1C．若x＜-1或x＞1，则x2＞1D．若x2≥1，则x≤-1或x≥1已知命题p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，则x=______．已知函数y=ax（a＞0，且a≠1）和y=lg（ax2-x+a）．则p：关于x的不等式ax＞1的解集是（-∞，0）；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．已知p，q是简单命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若命命题p；f-1（x）是f（x）=1+2x的反函数，且丨f-1（a）丨＜1，命题q：不等式a2-a≤丨x+1丨+丨x-1丨对任意实数x恒成立，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．已知命题：“如果a＞b，那么2a＞2b”的逆否命题是（）A．如果a≤b，那么2a≤2bB．如果2a＞2b，那么a＞bC．如果2a≤2b，那么a≤bD．如果a＜b，那么2a＜2b已知命题P：“方程x2+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．
四种命题及其相互关系的试题300
“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是（）A．若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab=0B．若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab≠0C．若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab≠0D．若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题应该是（）A．若方程x2+x-m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x-m=0无实根，则m＞0D．若方程x2+x-m=0无实根，下列四个命题：①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；②命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R，使x02+5x0≠6”；③若|x|=|y|，则x=y；④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．其中真命题的序号是（下列命题错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假已知命题p：“直线y=kx+1椭圆x25+y2a=1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则ca＞cb”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2+1≥1．命题q：∃x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧¬q设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）为减函数；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；若命题“p或q”是真命题，而命题“p且q”是假命题，且¬q是真命题，求a的取值范围．写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数，q：3是偶数；（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．命题P：函数y=（a2-4a）x为减函数；命题Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若P和Q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．已知下列命题：①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点已知命题p：∃x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x2-ax在区间[1，+∞）没有极值，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y=2x+12x是偶函数．则下列判断正确的是（）A．p为真B．￢q为真C．p∧q为真D．p∨q为真设命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥m2+8恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B为函数y=x2-2x+a的值域，集合C={x|x2-ax-4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实命题“若x＞y，则x3＞y3-1”的否命题为______．命题若x∈Q，则x∈R的等价命题是（）A．若x∈R，则x∈QB．若x∉Q，则x∉RC．若x∉R，则x∉QD．若x∈Q，则x∈Z若p是真命题，q是假命题，则（）A．pVq是假命题B．p∧￢q是假命题C．￢pV￢q是真命题D．￢p∧q是真命题下列四个命题中，正确的是（）A．已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位C．已知命已知命题p：∃x0∈R，ex0≤0，q：∀x∈R，2x＞x2，下列命题中，真命题是（）A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q已知命题p：0不是自然数；q：平分平行四边形的面积的直线必过该平行四边形的对角线的交点．则下列选项正确的是（）A．p或q为真，p且q为真，¬p为假B．p或q为真，p且q为假，¬p为假C．p如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列各结论：（1）命题“p且q”是真命题（2）命题“p且q”是个假命题（3）命题“p或q”是真命题（4）命题“p或q”是假命题其中正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．给出两个命题：p：a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac；q：偶函数的图象一定关于y轴对称，则假命题是（）A．p且qB．p或qC．¬p且qD．¬p或q下列结论：①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且¬q”为假命题．②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为ab=-3．③命题“若x2-3x已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x2≠y2”的逆命题为真．④在△ABC中，a=5，b=8，c=7已知复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，下列三个结论：（1）p与q均为假命题；（2）q与命题非p真假相同；（3）p与命题非q真假相同其中正确结论的序号为______．已知命题“若m=1，则直线（m+2）x+y+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”，则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个下列“p或q”形式的复合命题为假命题的是（）A．p：2为质数q：1为质数B．p：(2)3为无理数q：(2)6为无理数C．p：奇数集为x|x=4n+1，n∈Zq：偶数集为{x|x=4n，n∈Z}D．p：CIA∪CIB=CI（A∩B）q：CIA∩以下命题正确的是（）A．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是棱台B．在△ABC中，若sinA=12，则tanA=33C．“ex-1＜1”是“log3（x+2）＜1”的必要不充分条件D．“若a＞b在下列命题中，真命题有______（选取所有真命题的序号）：①“在同一个三角形中，大边对大角”的否命题②“若m＜2，则x2-2x+m=0有实根”的逆命题③“若A∩B=B，则A∪B=A”的逆否命题④“（x+3）给出下列四个结论：①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知空间直线m，n，l，则m∥n的一个必要非充分条件是m，n与l所成角相等；命题：“若a2+b2=0，（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是______．给出下列四个命题：①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；②给定命题p，q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题D．若p有下列四个命题，其中真命题是（）A．∀n∈R，n2≥nB．∃n∈R，∀m∈R，m•n=mC．∀n∈R，∃m∈R，m2＜nD．∀n∈R，n2＜n下列结论中正确命题的个数是①命题p：“∃x∈R，x2-2≥0”的否定形式为¬p：“∀x∈R，x2-2＜0；②若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；③“M＞N”是“(23)M＞(23)N”的充分不必要条件（）A．0B．1已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，真命题的序号是______．①“p或q”为真；②“p且q”为真；③p设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是______．（要求写出对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=12x2+lnx有下列命题：①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线设a，b是向量，命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆命题是（）A．若a≠-b，则|a|≠|b|B．若a=-b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠-bD．若|a|=|b|，则a=-b从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，则使命题：“存在x∈（-3，3）使关于x的不等式x2+ax+2＜0有解”为真命题的概率是______．已知命题p：∀x∈[1，3]，(12)x-1+m-1＜0，命题q：∃x∈（0，+∞），mx2+x-4=0．若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围．下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，22），则f（4）设命题p：函数f(x)=ax(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（）A．34＜a＜1B．a＞34C．0＜a＜3分别用“p或q”“p且q”“非p”填空．（1）命题“15能被3和5整除”是______形式；（2）命题“16的平方根是4或-4”是______形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是______形式．例2：指出下列复合命题的形式及其构成．（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；（3）有一个内角为60°的三角有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条．A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹若命题p：∀x∈[1，2]，x2≥a；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，-2]B．（-2，1）C．（-∞，-2]∪{1}D．[1，+∞）已知命题p：函数y=2-ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q命题“若a≥b，则a3≥b3”的逆命题是______．若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是______命题．（填“真”、“假”）①∀x∈R，x2+2x+7＞0；②∃x∈R，x+1＞0；③如果“若¬p则¬q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的；④设命题p：ϕ是任何集合的子集，命题q：0∈ϕ，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命下列判断中错误的个数是（）（1）命题“若q则p”与命题“若¬p则¬q”互为逆否命题；（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（3）在△ABC中，若sinA＜12，则A＜π6；（4）命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：∀x∈R，x2＞0下面结论正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧¬q”是假命题C．命题“¬p∨q”是真命题D．命题“¬p∧¬q”是假命题给出下列四个命题，其中真命题的是（）A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4”B．“a＞b”是“an＞bn（n∈N+）”成立的必要不充分条件C．若命题p：所有幂函数的图象都x∈A∩B的否命题是（）A．x∉A且x∉BB．x∉A∪BC．x∈A但x∉BD．x∉A或x∉B已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c的取值范围是______．巳知a＞0，设命题p：函数f（x）=x2-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．若￢p∨q是假命题，则（）A．p∧q是假命题B．p∨q是假命题C．p是假命题D．￢q是假命题下列说法中正确的是（）①命题：“a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是奇数”；②若等式sin（α+β）=sinα+sinβ对任意角β都成立，则角α可以是2π；③若a＜0已知命题p、q均为真命题，则下列命题中的假命题是（）A．p或qB．p且qC．￢p且qD．￢p或q给定命题p：函数y=sin(2x+π4)和函数y=cos(2x-3π4)的图象关于原点对称；命题q：当x=kπ+π2（k∈Z）时，函数y=2(sin2x+cos2x)取得极小值．下列说法正确的是（）A．p∨q是假命题B．￢p∧q是假设向量a，b，命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆否命题是（）A．若a≠-b，则|a|a|≠|bB．若a=-b，则|a|a|≠|bC．若|a|≠|b，则a≠-bD．若|a|=|b，则a=-b已知p：∃x∈R，mx2+2≤0，q：∀x∈R，x2-2mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2]D．[-1，1]设p：关于x的不等式（a+1）x＜1的解集为{x|x＞0}q：函数y=lg（-ax2+x-a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围．已知命题p：“m≥1”；命题q：“2m2-9m+10＜0”，若p且q为假，p或q为真，则实数m的取值范围是______．已知函数f（x）=ax+b1+x2（x≥0）的图象经过两点A（0，1）和B（3，2-3）．（I）求f（x）的表达式及值域；（II）给出两个命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：log2（m-1）＜1．问是否存在实数m，使得复合命题①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解给出下列四个命题：①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②已知向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且a•b=2，则a与b的夹角为π6；③若函数f（x+1）是奇函数，f（x给出下列四个命题：（1）命题“若α=π4，则tanα=1”的逆否命题为假命题；（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x0∈R，使sinx0＞1；（3）“φ=π2+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件已知命题p：|2-x|＞1，q：2x≥1．若（¬p）∧q是真命题，求x的取值范围．求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中P：∀x∈R，mx2+2x+1≥0，q：∃x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．有四个关于三角函数的命题：（1）∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；（3）∀x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；（4）sinx=cosy⇒x+y=π2．其中假命题的序号是______．给出下列命题①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“1a＞1b”的充分不必要条件；②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；③命题若“p或q”与￢p都是真命题，则（）A．p不一定是假命题B．q一定是真命题C．q不一定是假命题D．p与q同真同假已知命题p：3≥3，q：5＞5，则下列判断正确的是（）A．p或q为真，p且q为真，非p为假B．p或q为真，p且q为假，非p为真C．p或q为真，p且q为假，非p为假D．p或q为假，p且q为假，非p为假给出命题p：方程x2a+y22-a=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．（1）若命题p是真命题，求a的取值范围；（2）如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求已知命题P：不等式xx-1＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结p：mx2+x+1=0至少有一个负根；q：2mx2+x+1=0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求：m的范围．已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），命题p：若f（x）的定义域为R，则0≤a≤1；命题q：若f（x）的值域为R，则0≤a≤1．那么（）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真已知命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．则下列命题中为真命题的是（）A．（¬p）∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨（¬q）在下列命题中：①命题“∀x∈R，x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R，X2+1+1≥0；②当x∈（0，π4）时，函数y=sinx+1sinx的最小值为2；③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；命题“∀x∈R，若x＞1，则x＞0”的否命题是（）A．∀x∈R，若x≤1，则x≤0B．∃x∈R，若x≤1，则x≤0C．∀x∈R，若x＞1，则x≤0D．∃x∈R，若x＞1，则x≤0命题“若p，则q或r”的否命题是（）A．若p，则￢q或￢rB．若p，则￢q且￢rC．若￢p，则￢q或￢rD．若￢p，则￢q且￢r已知命题p：4=2，命题q：函数y=x2的图象是一条直线，则（）A．p是假命题B．p∧q是真命题C．￢p是真命题D．p∨q是真命题命题p：x＜2，命题q：x≤1，若p∧（￢q）为真，则x的取值范围为______．已知命题p：∀x∈R，x2-ax+1≥0，命题q：∃x＞0，x2-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值．已知命题“p或q”为真，“非p”为假，则必有（）A．p真q假B．q真p假C．q真p真D．p真，q可真可假下列有关命题的叙述错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，x2+x+1≥0B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”C．若p∧q为假命题，则p，q均为设命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是______．若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（）A．pB．￢qC．p∧qD．￢p∧￢q设命题p：∃x∈R，使x2+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax2-2ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若￢p为真，且p或q为真，求a的取值范围．若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（）A．互为逆命题B．互为否命题C．互为逆否命题D．不能确定命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（5-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．设命题p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，则m⊥β；命题q：函数y=cos（x-π2）的图象关于直线x=π2对称．则下列判断正确的是（）A．p为真B．￢q为假C．p∨q为假D．p∧q为真已知下列两个命题：P：函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．已知命题p：x-5x＜0，命题q：y=log2（x2-x-12）有意义．（1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p∨￢q为假命题，求实数x的取值范围．已知p：x2-4x-12≤0，q：(x-m)(x+m-1)≤0(m＞12)，且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．设集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是______．
四种命题及其相互关系的试题400
已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx+1在（12，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．下列几个命题：①函数y=xln（x+1）-6的零点个数有且只有1个；②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到；③若关于x方程|x2-2x-命题p：∀x∈R，x2-ax+1≥0恒成立；命题q：方程x2-2x-a=0有实数根，若¬p∧q为真命题，求实数a的取值范围．已知命题p：方程x22-m+y2m-1=1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；又p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．已知命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程x2m2+1+y2(m-1)2=1表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．已知命题P：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；（Ⅱ）若“￢p或q”为真命题，“￢p且已知命题p关于x的方程x2+2ax+4=0无实数解；命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．已知命题p：函数f（x）=loga|x|在区间（0，+∞）上单调递增，命题q：关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，求实数a的取值范围．命题“若x2＜4，则-2＜x＜2”的逆否命题是（）A．若x2≥4，则x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，则x2＜4C．若x＞2或x＜-2，则x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，则x2≥4设p：方程x2+y2+kx+ky+k2-2=0表示圆；q：函数f（x）=（k-1）x+1在R上是增函数．如果p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数k的取值范围．若p是真命题，￢q是假命题，则（）A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．￢p是真命题D．（￢p）∨q是假命题命题p：∀x∈R，x2+1＞a，命题q：x2a2+y24=1是焦点在x轴上的椭圆，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．已知命题p：x+2x-3≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．已知命题p：在锐角三角形ABC中，∃A，B，使sinA＜cosB；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“￢p∨q”是真命题；③命题“￢p∨￢q”是假命题；④命题“p∧￢q若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．原命题已知p：“直线x+y-m=0与圆（x-1）2+y2=1相交”；q：“mx2-x+m-4=0有一正根和一负根”，若p∨q为真，非p为真，求实数m的取值范围．已知命题p：方程x2+ax+1=0有两个不等的实根；q：方程4x2+2（a-4）x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根．”的逆否命题是______．已知命题p：5≥3；q：若x2=4则x=2，则下列判断正确的是（）A．p∨q为真，p∧q为真，¬p为假B．p∨q为真，p∧q为假，¬p为真C．p∨q为假，p∧q为假，¬p为假D．p∨q为真，p∧q为假，¬p为假已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题．试求x的取值范围．已知命题p：∃x∈R，使sinx-cosx=3，命题q：集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}有2个子集，下列结论：（1）命题“p∧q”是真命题；（2）命题“p∧（￢q）”是假命题；（3）命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题．正确的个已知m∈R，设条件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0对任意的x∈R恒成立；条件q：关于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集为Φ．（1）分别求出使得p以及q为真的m的取值范围；（2）若复合命题“p或q命题p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要条件；命题q：∀x∈（-1，+∞），x+4x+1＞a恒成立．如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围．设p：2∈{x||x-a|＞1}；q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．已知命题p：方程x22m-y2m-2=1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．命题“∀x∈R，x2-x≤0的否命题是（）A．∃x0∈R，x02-x0≥0B．∃x0∈R，x02-x0＞0C．∀x＜0，x2-x＞0D．∀x≤0，x2-x＞0命题“若x∈M，则y∉N”的逆命题是（）A．若x∉M，则y∉NB．若y∉N，则x∈MC．若y∉N，则x∉MD．若x∈M，则y∈N若命题“p∧q”和“￢p”都为假命题，则（）A．p∨q为真命题B．p∨￢q为假命题C．q为真命题D．不能判断q的真假已知P：实数x满足x2-2x-3＜0；Q：实数x满足x-2x+3＜0．（Ⅰ）在区间（-5，4）上任取一个实数x，求事件“P∨Q为真命题”发生的概率；（Ⅱ）若数对（m，n）中，m∈{x∈Z|x满足P}，n∈{x∈Z|x满足Q}，已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+12ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取命题“若q则p”的否命题是（）A．若q则￢pB．若￢q则pC．若￢q则￢pD．若￢p则￢q已知命题p：“方程x2+y2-x+y+m=0对应的曲线是圆”，命题q：“双曲线mx2-y2=1的两条渐近线的夹角为60°”．若这两个命题中只有一个是真命题，求实数m的取值范围．已知命题p：对于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥m2+8恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x，命题q：∃x∈（-∞，0），|x|＞2-x，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）已知p：∃x∈R，mx2+1≤0，q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2命题P：直线y=2x与直线x+2y=0垂直；命题Q：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则命题P∧Q为______命题（填真或假）．（1）已知命题p：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题q：方程x2+y2m-1=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢p与p∧q同时为假命题，求m的取值范围．（2）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[12，2]时，函数f（x）=x+1x＞1c恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．已知a＞0，命题p：∀x＞0，x+ax≥2恒成立；命题q：∀k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+y2a2=1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，已知命题p：函数f（x）=sin2x的最小正周期为π；q：函数g（x）=cosx是奇函数；则下列命题中为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q下列语句表示命题的是（）A．12＜5B．x∈{1，2，3，4，5}C．指数函数是增函数吗？D．x＞15已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是（）A．p∨q为真，p∧q为假，￢p为假B．p∨q为真，p∧q为假，￢p为真C．p∨q为假，p∧q为假，￢p为假D．p∨q为真，p∧q为真，￢p为假设命题p：∀x∈[0，1]，x2+m＜0；命题q：方程x2m-3+y2m-5=1表示焦点在x轴上的椭圆．（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的已知a＞0，a≠1，设p：函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．已知命题p：△ABC所对应的三个角为A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要条件；命题q：函数y=1tanx+2+tanx+1(x∈(0，π2))的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3己知命题p：方程x2m-4+y2m-2=1表示焦点在y轴的双曲线；命题q：关于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．命题p：不等式xx-1＜0的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件，则（）A．p真q假B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．p假q真设命题p：∃x0∈R，x02-2ax0+2-a=0，命题q：∀x∈[1，+∞），a≤log16（3x+1），如果命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．已知m∈R，设命题p：关于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命题q：若a＞b，则am＞bm．若命题“￢p”与“p∨q”都为真命题，求m的取值范围．已知m∈R，设命题P：-3≤m-5≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+43有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围．设命题p：方程x22+y2a=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集为R，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．已知命题p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；（1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假已知a∈R，设p：函数f（x）=x2+（a-1）x是区间（1，+∞）上的增函数，q：方程x2-ay2=1表示双曲线．（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．“（￢p）∧q”为真是“p∨q”为真的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是______．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（）A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax2+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．已知命题P：复数z1=3-3i，复数z2=m2-4m-10m+2+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虚数；命题Q：关于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的两根之差的绝对值小于2．若P∧Q为真命题，求实数m的取值若原命题为真命题，则下列命题一定为假命题的是（）A．原命题的逆命题B．原命题的否命题C．原命题逆否命题D．原命题的否定命题：“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除．”的否命题为（）A．若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除B．若一个整数的末位数字是0，则这个整数不能被5整除下列命题为假命题的是（）A．5＞2且7＞3B．3＞4或4＞3C．2≤2D．6＞6已知命题p：椭圆的离心率e∈（0，1），命题q：与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（）A．p∧q是真命题B．p∧（￢q）是真命题C．（￢p）∨q是真命题D．p∨q是假命题已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2=1+（m-2）i的模不超过10．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题“∀x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是______．（填“真命题”或“假命题”）已知c＞0，p：函数y=cx是R上的减函数；q：当x＞0时，函数f(x)=x+1x＞1c恒成立．如果p∨q为真，且p∧q为假，求c的取值范围．已知命题p：方程x2m+y2m-2=1表示的曲线为椭圆；命题q：方程x2m-1+y2m-3=1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知命题p：∃x∈R，使2x2+（k-1）x+12＜0；命题q：方程x29-k-y2k-1=1表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆x28+y22=1内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．已知命题p：方程x2+mx+4=0无实根；命题q：函数f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数m的取值范围．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”；命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．下列命题中：①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；④已知p：∃x∈R，已知命题p：方程mx2+4y2=4m（m∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：∀x∈R，cosx-m＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是______．已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1，r2，命题p：若两圆相离，则|C1C2|＞r1+r2；命题q：若两圆相交，则|C1C2|＜r1+r2；则（）A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．￢p是真命题D．￢q是真命题命题“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦长大于23；q：P（12，-1），Q（2，1）均在圆x2+y2+mx+y=0内．（1）当p为真时，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真，p∧q为假，求实若p∧q是假命题，则（）A．p是真命题，q是假命题B．p、q均为假命题C．p、q至少有一个是假命题D．p、q至少有一个是真命题命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是（）A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5C．若x＞5，则x≤0D．若x＞0，则x＞5已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则（）A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．设命题p：方程x2-mx+14=0没有实数根．命题q：方程x2m-2+y2m=1表示的曲线是双曲线．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．设命题p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根，命题q：点B(a，32)是椭x24+y23=1上的一点，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求a的值．已知命题p：∃x0∈R，1x0＞x0，命题q：∀x∈R，x2＞0，则命题p∨q，p∧q，p∨（￢q），p∧（￢q）中真命题有______个．下列命题是假命题的为（）A．∃x∈R，lgex=0B．∃x∈R，tanx=xC．∀x∈(0，π2)，1tanx＞cosxD．∀x∈R，ex＞x+1若命题“P且Q”为假，“非P”为假，则下列判断正确的是（）A．Q为真B．P为真C．“P或Q”为假D．P为假Q为假已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．已知命题p：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根；命题q：|m-3|＞1．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是______．命题“若x2≥4，则x≤-2或x≥2”的逆否命题是（）A．若x2＜4，则-2＜x＜2B．若x＜-2或x＞2，则x2＞4C．若-2＜x＜2，则x2＜4D．若x＜-2或x＞2，则x2＜4已知命题p：偶函数f（x）在（0，+∞）内是增函数，且f（m）＞f（-1），命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？已知命题p：∃x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．已知下面两个命题：命题p：∃x∈R，使x2-ax+1=0；命题q：∀x∈R，都有ax2-ax+1＞0若“￢p”为真命题，“p∨q”也是真命题，求实数a的取值范围．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是______．在下列说法中：①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是假命题；③已知命题p：∃x0＞1，使x02-2x0-3=0，则¬p按要求写出命题，并判断其真假．（1）“若x∈（A∪B），则x∈B”的逆命题与否命题．（2）“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题（3）“若0＜x＜5，则|x-2|＜3”的否命题及逆否命题（4）“给出两个命题：p：平面内直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点，则直线l与该抛物线相切；命题q：过双曲线x2-y24=1右焦点F的最短弦长是8．则（）A．q为真命题B．“p或q”为假命题C．“p且q
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n多题(www.nduoti.cn)：不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》。最后更新时间：2021-03-2809:24:22.793