试题列表4-充分条件与必要条件-高中数学-n多题

充分条件与必要条件的试题列表

充分条件与必要条件的试题100

设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的______条件．“a=18”是“对任意的正数x，2x+ax≥1”的______条件．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件．已知p是r的充分不必要条件，q是r的必要条件，那么p是q成立的______条件．在下面是电路图（1）、（2）中，分别简述闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？sinx=13是x=arcsin13的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不 A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的______条件 “tana=1”是“a=π4”的（）A．充分而不必要条件B．必要不而充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “直线l与平面α平行”是“直线l与平面α内无数条直线都平行”的（）条件．A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要以下有四种说法，其中正确说法的个数为（）（1）“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件；（2）“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；（3）“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件；（4 在△ABC中，A＞B是a＞b成立的______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分又不必要”之一）若命题甲：(12)x，22x，2x成等比数列；命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的______条件．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知x、y∈R，写出“x2+y2＞2”的一个充分不必要条件：______．设a，b∈R，则“a＞b”是“a3＞b3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件 “直线l与平面α内无数条直线都平行”是“直线l与平面α平行”的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件 △ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p：a+b≠5，q：a≠2或b≠3，则p是q的______条件．命题P：“平面四边形是矩形”是Q：“平面四边形的对边相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x＞0”是“3x2＞0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q：α与β相交，则p是q的（）A．不充分也不必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（）A．P是q的充分但不必要条件B．p是q的必要但不充分条件C．p是q的充分且必要条件D．p是q的既不充分也不必要条件设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2（A2+π4）＜cos2（B2+π4）成立的必要非充分条件，则（）A．P真Q假B．P且Q为真C x1＞3x2＞3是x1x2＞9x1+x2＞6成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x＞y”是“2x＞2y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x=3”是“x2=9”的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件写出“a+b=3”的一个充分非必要条件______．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要已知p：12≤x≤1，q：a≤x≤a+1，若p的必要不充分条件是q，求实数a的取值范围．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜1b”或“b＞1a”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤32；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（）A．p且q为真B．p或q为假C．“非p”且q为真D．p且“非q”为真 “x＞1”是“x2＞x”的条件．已知p：α为第二象限角，q：sinα＞cosα，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件函数y=f（x）在一点的导数为0是函数y=f（x）在这点取得极值的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要在△ABC中，“sinA＞12”是“A＞30°”的______．已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的______条件．“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “f（x0，y0）=0”是“点P（x0，y0）在曲线f（x，y）=0上”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 △ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的______条件．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）A．必要条件但不是充分条件B．充分条件但不是必要条件C．充分必要条件D．既不是充分条件，又不是必要条件若a、b为正实数，则a＞b是a2＞b2的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件在△ABC中，“A=π3”是“sinA=32”的______条件．“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．即非充分也非必要条件 “cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 “tanα=1”是“α=2kπ+π4（k∈Z）”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）A．存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x）B．有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x）C．对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1D．R中不已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的______条件．已知a，b，c是非零实数，则“a，b，c成等比数列”是“b=ac”的______条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）．若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设有三个命题甲：相交两直线m，n都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：m，n之中至少有一条与β相交；丙：α与β相交；如果甲是真命题，那么（）A．乙是丙的充分必要条件B．乙是丙的必要 △ABC中，sin2A＞12是A＞15°的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件设集合M={x|0＜x≤3}，集合N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的______条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．“a=b”是“a=b”的______条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）已知向量a，b为非零向量，则“a∥b”是“|a+b|=|a|+|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “p且q是真命题”是“非p为假命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=12”是“sinA=32”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “a=1”是“对任意的正数x，x+ax≥2”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件 “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，则l⊥β的一个充分条件是（）A．l⊥α，α⊥βB．l∥α，α⊥βC．l⊥α，α∥βD．l∥α，α∥β “x＞0”是“x≠0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若函数f（x）在x=x0处有定义，则“f（x）在x=x0处取得极值”是“f′（x0）=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3．那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（）A．充分不 “θ=π3”是“cosθ=12”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的______条件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是______．设x，y∈R，则x2+y2＜2是|x|+|y|＜2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充已知条件p：x＞1，条件q：1x＜1，则p是q成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件 ac2＞bc2是a＞b成立的（）A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 a，b为非零向量，“函数f（x）=（ax+b）2为偶函数”是“a⊥b”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 “平面α内的两条直线l、m都平行于平面β”是“α∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “x＞0”是“3x2＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数．根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的_____设集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，则“A∪B=R”是“a=1”的______条件．（从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件）“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 11、设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充 a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=c1c2”是“M=N”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要

充分条件与必要条件的试题200

“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 α是三角形的一个内角，“α＞π6”是“sinα＞12”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）条件p：|x|＞x，条件q：x2≥x，则p是q的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件 a＞0是一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的______条件．（填条件类型）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设甲是乙的充分非必要条件，乙是丙的充要条件，那么丙是甲的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件已知p：x＞1，q：|x|＞1，那么p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（）A．PA=PB=PCB．PA⊥BC，PB⊥ACC．点P到△ABC三边所在直线距离相等D．平面PAB、平面PBC、平已知p：0＜x＜2，q：x＜a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．tgx=1是x=54π的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要的条件命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真设α，β为互不相同的两个平面，m，n为互不重合的两条直线，且m⊥α，m⊥β则“n⊥α”是n⊥β的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件．若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F(p2，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（）A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件D．“x∈P”既不是“x∈Q “a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“A＜B”是“SinA＜SinB”的______条件．AB+BC+CA=0是“A，B，C是三角形三个顶点”的______条件．已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“a+b2≥ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“|a|＜12且|b|＜12”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 f（x）在x=x0处连续是f（x）在x=x0处有定义的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件 “x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为______．给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条已知p：1x＜1，q：x＞1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “sinA=12”是“A=30°”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要在△ABC中，∠A，∠B所对的边长为a，b，则“a=b”是“cosA=cosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件 x=ab是a，x，b成等比数列的______条件．若非空集合M不属于N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的______条件．设M，N，P是三个集合，则M∩P=N∩P是“M=N”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件 “x=y”是“|x|=|y|”的______条件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（）A．B．C．D．（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；（2）“m，n全为0”的否定是“m，n全不为0”；（3）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．以上说法，正确的有______．（将正确若a∈R，则“a＞8”是“log2a＞2”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件三个数a，b，c不全为零的充要条件是（）A．a，b，c都不是零B．a，b，c中最多有一个是零C．a，b，c中只有一个是零D．a，b，c中至少有一个不是零已知甲：a＞1b＞1，乙：a+b＞2ab＞1，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0 “α=π4”是“sinα=22”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件给出如下三个命题，其中不正确的命题的个数是______．①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，则x+y＜5”；③四个实数a、b、c 已知x为实数，条件p：x2＜x，条件q：1x≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若集合A={1，2，3}，B=P{x|0＜x＜4}，则a∈A是a∈B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件甲：函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，条件乙：loga12＞0，则条件甲是条件乙的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的已知条件P：a＞0，条件q：a2＞a，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题“若p，则q”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么￢p是￢q的______的条件．设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“a1a2=b1b2=c1c2”是“M=N”的______条件．已知A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件已知a，b，c均为大于0的实数，设命题P：以a，b，c为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），则P是Q的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要 “θ=π6”是“sinθ=12”的（）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要条件“log2x＜1”是条件“x＜2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “α=2kπ+π12（k∈Z）”是“sin2α=12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 a，b为正实数是a2+b2≥2ab的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x∈（A∪B）”是“x∈（A∩B）”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下面四个命题中，正确命题的序号是（）①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞22”的充要条件．其中不正已知α，β为三角形内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b是两个向量，则“a=3b”是“|a|=3|b|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：x＜1，条件，q：1x＜1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件已知条件p：lnx＞0，条件q：ex＞1则命题p是命题q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要 a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下面四个命题中正确的是（）A．“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件B．“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件C．“a垂直于b在平面α内的射影”是已知点M是平面a内的动点，F1，F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1，F2的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件若a，b是两个单位向量，则“|3a+4b|=5”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a∈R，则“a＞0”是“a+1a≥2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若a1，a2，a3均为单位向量，则a1=(33，63)是a1+a2+a3=(3，6)的______条件．已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是______．A、B两点到平面α的距离相等是直线AB∥平面α成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的______条件．“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内．命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必复数a+bi（a，b∈R）对应点在虚轴上的充要条件是（）A．a=0B．b=0C．ab=0D．ab=0 “φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件条件p：复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数，条件q：a=0，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（）A．充要条件B．仅必要条件C．仅充分条件D．非若a∈R，则“a=2”是“|a|=2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的______条件．c≠0是方程ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件．“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个）．△ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件命题P：∠A=π3，命题q：sinA=32，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．必要不充分条件 “a＞3”是“a＞4”的______条件 “对任意正数x，2x+ax≥1”是“a=18”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件设m、n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（）A．l1⊥m，l1⊥nB．m⊥l1，m⊥l2C．m⊥l1，n⊥l2D．m∥n，l1⊥n “M＞N”是“log2M＞log2N”成立的______条件．“p为假命题”是“p且q为假命题”的______条件；（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）已知p：x是偶数；q：（x，0）是函数y=tanπ2x的对称中心，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知α，β表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是（）A．a∥α，b∥αB．a∥α，b∥β，α∥βC．α⊥β，a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β，α∥β

充分条件与必要条件的试题300

设命题：p：向量b与a共线，命题q：有且只有一个实数λ，使得b=λa，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 △ABC中，“A=π6”是“sinA=12”的______条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“A＞60°”是“sinA＞32”的______条件．“log2a＞log2b”是“2a＞2b”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（）A．AB∥CDB．AD∥CBC．AB与CD相交D．A，B，C，D四点共面已知命题p：x≤1，命题q：1x＞1．则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件条件“a＞0，且a≠1”是条件“loga2＞0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件 “a，b是正数”是“a+b2≥ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 X＞2，且Y＞3是X+Y＞5，XY＞6成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件设p：“x≠2或y≠3”；q：“x+y≠5”，则p是q的______条件．“x＞1”是“x＞0”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）条件．A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要 “x＞0”是“x2＞0”成立的（）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．既不充分也不必要D．充要已知a，b∈R，p：ab=0，q：a2+b2=0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零D．甲：x＜y，乙：xy＜1 在△ABC中，下列说法不正确的是（）A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件C．a2+b2＜c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形D．a2+b2＞c2是△ABC为锐角三角形的充分不 “x＞2”是“x≠2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知p：x＜2，q：x≤2，那么p是q的______．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件．“x＞5”的一个必要条件是（）A．x＞6B．x＞3C．x＜6D．x＞10 已知命题p：函数f（x）在x=x0处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x0处导数为0，则p是q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要已知正数a，b满足ab=1，则“a=b=1”是“a2+b2=2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的______条件．若a，b是两个非零向量，则（a+b）2=a2+b2是a⊥b的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件若集合A={0，4}，B={2，a2}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（）A．a∥α，b∥αB．a∥α，b∥β，α∥βC．a⊥α，b⊥β，α∥βD．a⊥β，a⊥α，b∥β 已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 △ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件 “x2＞x”是“x＞1”的______条件．（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选一个）“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “α=π3”是“sin2α=12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“b=ac”，那么p成立是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件 lgx＞lgy”是“x＞y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “log3a＞log3b”是“2a＞2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下面有四个命题：①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；②“直线l⊥面α内所有直线”的充要条件是“l⊥α”；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a⊥b在α内的射影”；④““p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “a∥b”是“存在唯一实数λ，使得a=λb”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．必要不充分条件已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条 “sinx=1”是“cosx=0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件．（理）在锐角△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”的______条件．曲线y=ax2+bx+c的图象经过四个象限的充要条件是______．c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件 “一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “三个数a、b、c成等比数列”是“b=ac”的______条件．如果α：x=1，β：x2=1那么α是β______条件．设p：x≤2，q：x＜a+2，p是q的必要条件，则实数a的取值范围是______．在四边形ABCD中，“AB=2DC”是“四边形ABCD是梯形”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 “x＜0”是“|x|＞x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若集合A={2，m2}，B={0，1，3}则“m=1”是“A∩B={1}“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设a，b∈R，则“a2=b2”的一个充分非必要条件是______．设x，y∈R，那么“x＜y＜0”是“xy＞1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “limn→∞an=A，limn→∞bn=B”是“limn→∞(an+bn)=A+B”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件若Z1，Z2为复数，则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件 “直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”______条件．设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的______条件．已知a，b，c都为实数，则“a＜b”是“ac2＜bc2”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件如果命题p是命题q成立的必要不充分条件，那么命题“￢p”是命题“￢q”成立的______条件．（填充要关系）b=±ac是a，b，c成等比数列的（）条件？A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件已知a，b，c是实数，则：（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；（2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件；（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．其中是假命题的是____若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件 “函数f（x）是单调函数”为“函数f（x）存在反函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 log3x2=2是log3x=1成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知命题甲为x＞0；命题乙为|x|＞0，那么（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（）A．存在一直线l，l∥α，l∥βB．存在一平面γ，γ∥α，γ∥βC．存在一直线l，l⊥α，l∥βD．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β x=ab是a，x，b成等比数列的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．以上都不对一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（）A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D．各个面都是矩形的平已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（）A．必要而不充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．充分而不必要条件 “a2＞1”是“方程x2a2+y2=1表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的______条件．在△ABC中，“A=π6”是“sinA=12”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分与不必要条件若条件p：A=30°，条件q：sinA=12，则p是q（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件命题甲：p是q的充分条件；命题乙：p是q的充分必要条件，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x＞1”是“x＞2”的______条件．若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要条件 “x＞4”是“x≥4”的_______条件（）A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要平面α外的两条直线a、b，且a∥α，则a∥b是b∥α的______条件（填充分必要性）．已知两定点F1，F2和一动点M，则“|MF1|+|MF2|=2a（2a为正常数）”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件 x＞y是lgx＞lgy的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p，q为两个命题，则“p或q为真”是“p且q为真”的______条件．“直线l垂直于三角形ABC的边AB、AC”是“直线l垂直于三角形ABC所在平面”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件若y=f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函数”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 x=2kπ+π4(k∈Z)是tanx=1成立的（）条件．A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件 “x∈（0，1）”是“x∈（0，1]”的______条件（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件，如果A是B的充分必要条件，那么.B是.A的______条件．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0）则“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函数”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件 x=ab(ab＞0)，是a，x，b成等比数列的______条件（填充分非必要，必要非充分，充要）已知m，n为非零实数，则“nm＞1”是“mn＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件 ”cosα≠12”是”α≠π3”的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “α=π3”是“cosα=12”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知a、b、c都是实数，则“ac2＞bc2”是“a＞b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知a=(12，λ)，b=(λ，2)，则“λ=0”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要 “a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

充分条件与必要条件的试题400

已知条件p：a＞12且b＞12，q：a+b＞1，则p是q的______条件（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）已知a∈R，x＞0，y＞0，且x+y=1，则“a≤8”是“1x+4y≥a恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p：a，b，c，d等比数列，q：ad=bc，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知x为实数，则“1x＜1”是“x＞1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p、q为命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “ab≠0”是“a≠0”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=sin（x+φ）（x∈R）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知实数abc≠0，则“线性方程组ax+by=0bx+cy=0有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “角θ为第三象限角”是“sinθtanθ＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．（2008•东城区二模）直线a∥平面α的一个充分条件是（）A．存在一条直线b，b∥α，a∥bB．存在一个平面β，a⊂β，α∥βC．存在一个平面β，a∥β，α∥βD．存在一条直线b，b⊂α，a∥b 在实数范围内，条件且p：a，b∈（0，1）a+b=1是条件q：ax2+by2≥（ax+by）2成立的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分又不是必要条件设b是非零实数，那么“a＞b”是“lg（a-b）＞0”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设x∈R，则命题p：x＞0是命题q：x＞-1的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知方程x2+（2k-1）x+k2=0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．x是方程x2-3x-4=0的解，是x=4的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件证明：“0≤a≤16”是“函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．“x＜2”是“x2-x-2＜0”的______条件．设M={x|2x-2x+3＞1}，N={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N．（Ⅰ）当a=-6时，试判断命题p是命题q的什么条件；（Ⅱ）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．设x∈R，则命题p：x≤2或x≥3是命题q：-3≤x≤1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围．在△ABC中，“A=45°”是“sinA=22”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a、b为实数，则”a=b”是“a+b2=ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a、b、c∈R），则“c=0”是“{an}是等差数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件方程ax2+bx+c=0（a≠0），“ac＜0”是“方程有实根”的______条件．b=ac（a，b，c∈R）是a、b、c成等比数列的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件 “a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若a、b∈R，则“a＜b＜0”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “cosα=12”是“α=π3”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件 “a、b、c等比”是“b2=ac”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件设p，q是简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b是实数，则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知α、β均为锐角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜π2，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 α为第一象限角是sinαcosα＞0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12，则m的取值范围是______在下列3个结论中，正确的有（）①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．A．①② “-3＜m＜5”是“方程x25-m+y2m+3=1表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x2＞2012”是“x2＞2011”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “|x|=|y|”是“x=y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设集合A={x|x（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．已知条件p：|x-1|＞a和条件q：2x2-3x+1＞0，则使p是q的充分不必要条件的最小正整数a=______．在△ABC中，“sin2A=32”是“A=30”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “a＞1”是“1a＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有OP=xOA+yOB+zOC，则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 “a=18”是“对任意的正数x，2x+ax≥1的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p：x2-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（）A．0＜x＜1B．-1＜x＜1C．12＜x＜23D．12＜x＜2 若x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件 “|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0．已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）A．a＞b+1B．a＞b-1C．a2＞b2D．a3＞b3 设x，y都是实数，则“x＞|y|”是“x＞y”的条件（）A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1 “a=π6+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b是实数，则“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为（）”A．1或-2B．-2C．-23D．1 函数f（x）=x2-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（）A．a∈[-1，0]B．a∈（0，1]C．a∈（-∞，-1]D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）“x＞1”是“|x|＞1”的______条件．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的______条件．已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b⇔e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “x2-1=0”是“x-1=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件使|x|=x成立的一个必要不充分条件是（）A．x≥0B．x2≥-xC．log2（x+1）＞0D．2x＜1 设甲为0＜x＜5，乙为：|x-2|＜3，那么乙是甲的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的______条件，r是q的______条件，p是s的______条件．若a、b∈R，使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是（）A．|a+b|≥1B．a≥1C．|a|≥12且b≥12D．b＜-1 △ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cosA＞cosB”是“a＜b”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（）A．m∥β且l∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2 “λ＜1”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件函数f（x）=log2x，x＞02x-a，x≤0有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A．a≤0或a＞1B．0＜a＜12C．12＜a＜1D．a＜0 “（2x-1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要补充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件己知函数f(x)=4sin2(π4+x)-23cos2x-1，且给定条件P：x＜π4或x＞π2，（1）求￢P的条件下，求f（x）的最值；（2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：x≤1，条件q：1x＜1，则￢p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 “直线x-y-k=0与圆（x-1）2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是（）A．-1＜k＜3B．-1≤k≤3C．0＜k＜3D．k＜-1或k＞3 若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；④若a，b∈“a=14”是“对任意的正数x，均有x+ax≥1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（）A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．非充分非必要条件．已知p：0＜x＜2，q：1x≥1，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设a＞0a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 “x＞5”的一个必要而不充分条件是（）A．x＜6B．x＞4C．x＞5D．x＞6 若数列{an}满足an+12an2=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为等方比数列．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列．则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要写出x＞1的一个必要非充分条件______．“x=2”是“（x+1）（x-2）=0”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分条件D．不充分不必要若a，b，x∈R，则“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件等比数列{an}中，“a1＜a3”是“a5＜a7”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“A=B”是“acosA=bcosB”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件