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  充分条件与必要条件的试题列表
充分条件与必要条件的试题100
设a、b都是非零向量，则下列四个条件：①a=-b；②a∥b；③a=2b；④|a|=|b|．则其中可作为使a|a|=b|b|成立的充分条件的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个若向量a，b与c都是非零向量，则“a+b+c=0（零向量）”是“a∥（b+c）”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件设A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分条件，则m取值范围为______．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，则“A⊆B”是“a＞5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“mn＜0”是“向量a=(m，n)与向量b=(-1，2)平行”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件若a1，a2，a3均为单位向量，则a1=（33，63）是a1+a2+a3=（3，6）的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设集合M={x|x≥2}，P={x|x＞1}那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[2，+∞）上是增函数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．即非充分也非必要条件设命题甲为lgx2=0；命题乙为x=1．那么（）A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的若数列{an}为等比数列，则”a3•a5=16”是”a4=4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“x＜0，y＞0”是“x2+y2xy≤-2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：-3＜a＜3．（2）若x∈[0，1]，则函数y=f（x）的图象上的任意一点的切线的斜率为k，m、n∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c=ma+nb，则a、b、c的终点共线的充分必要条件是（）A．m+n=-1B．m+n=0C．m-n=1D．m+n=1设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时（）A．乙是丙的充分而不必要条件B．乙0.1lgx2＞1是|x|＜1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（）个．A．4B．5C．6D．8在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“|2x-1|＜3”是“(x+1)(x+3)(x-2)＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若角α和β的始边都是x轴的正半轴，则α-β=π是两角终边互为反向延长线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件条件p：不等式log2（x-1）＜1的解；条件q：不等式x2-2x-3＜0的解．则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件已知abcd＞0，命题p：ca＞db，命题q：bd＞ac．则命题p是命题q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（）A．-12＜x＜3B．-12＜x＜0C．-3＜x＜12D．-1＜x＜6如果A是B的必要条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的______条件．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“cos2α=-32”是“α=2kπ+5π12，k∈Z”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．在下列电路图所示中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；（3）如图③所示，开关A闭a=-12是函数f（x）=ln（ex+1）+ax为偶函数的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件给出以下命题，判断p是q的什么条件？（1）p：A=B，q：sinA=sinB；（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；（3）p：正方形，q：菱形；（4）p：a＞b，q：1a＜1b．设△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么（）A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分条件，但不是必要条件．B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要条件，但不是充分条件．C．“A＜B“是“tanA＜tanB已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量PA与PB夹角为钝角的一个充分不必要条件是（）A．-1＜a＜2B．0＜a＜1C．-22＜a＜22D．0＜a＜2若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是设0＜x＜π2，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“m＜14”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件设集合A={x|xx-1＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x-2|＜3，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件设p：x2-x-20＞0，q：1-x2|x|-2＜0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若a，b是非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)•(xb-a)为一次函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件条件p：1x＜1，条件q：1x＜x则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“m=5”是“直线x-2y+m=O与圆x2+y2=1相切”的（）A．.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件函数f(x)=x2+ax(x+1)(x-1)2为奇函数的充要条件是a=______．x＞1是1x＜1的______条件．已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|0≤x≤π0≤y≤sinx；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（）A．1B．2C．3D．4已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a为实数，函数f（x）=x2-2alnx．（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=12”．“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x-y+2≤0x≥03x+y-6≤0}；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（）A．1B．2C．3D．4若logab有意义，则“logab＜0”是“（a-1）（b-1）＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不不要条件若a，b＞0，则“a＞b“是“a3+b3＞a2b+ab2的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件p：x＞2，q：x＞3，则q是p的______条件．（充分？必要？充要？）给出以下四个结论：①函数f（x）=3x-2x-1关于点（1，3）中心对称；②在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件；③若将函数f（x）=sin（2x-π3）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位二次方程（1-i）x2+（λ+i）x+（1+iλ）=0（i为虚数单位，λ∈R）有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______．设点P（x，y），则“x=2且y=-1”是“点P在直线l：x+y-1=0上”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an+1，an+2…的最小值记为Bn，dn=An-Bn．（Ⅰ）若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4设p：2x-1≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．[0，12]B．（0，12）C．（-∞，0]∪[12，+∞）D．（-∞，0）∪（12，+∞）设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：a1a2=b1b2=c1c2，则命题Q是命题P的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要命题甲：x+y=3；命题乙：x=1或y=2，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．p∨q为真命题是p∧q为真命题的______条件．若a、b均为非零向量，则a•b=|a||b|是a与b共线的条件是（）A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要条件D．既不充分又不必要两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．A1A2B1B2=-1D．B1B2A1A2=1“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（）A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件已知p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的______条件．已知a、b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②a2=b2；③若a2=a•b，其中可以作为a=b的必要不充分条件的命题是______．（填写序号）．“a=0”是“函数f（x）=x2+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若b＞0，则|x|＞b是x＞b的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件“x=0”是“sinx=0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若￢A⇔￢B，￢B⇒￢C，则A是C的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的______条件．设p：|4x-3|≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．已知条件p：x2+2x＞3，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是______．“m＜14”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的______条件．（选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个）已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件空间四点A、B、C、D共面的一个充分不必要条件是（）A．AB∥CDB．ABCD构成四边形C．AB=CDD．AC⊥BD已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件设f(x)=x3+log2(x+x2+1)，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（）A．充分必要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件已知命题p：“-2＜x＜0”，命题q：“|x|＜2”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，k≠0“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件；C．充要条件D．既不充分也不必要条件“x＞1”是“x＞2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“a=3”是“直线ax+y+3a=0和直线3x+（a-2）y=a-8平行且不重合”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要条件是（）A．a＞0且b＜-aB．a＞0且b＞-aC．a＜0且b＞-aD．a＜0且b＜-a设向量a=（2，x-1），b=（x+1，4），则“x=3”是“a∥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设命题甲为：0＜x＜5；命题乙为：|x-2|＜3．那么（）A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件，也不“cosx=1”是“sinx=0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件命题p：x2＞4，q：x＞2，则p是q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要使不等式x2-3x＜0成立的必要不充分条件是（）A．0＜x＜4B．0＜x＜3C．0＜x＜2D．x＜0或x＞3若“x2-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m最大值为______．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的（）A．仅充分条件B．仅必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
充分条件与必要条件的试题200
若集合A={1，a2}，B={2，4}，则“A∩B={4}”是“a=2”的______条件．（填充要关系）一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设x∈R，则x＞1是x＞0的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件命题p：a∈M={x|x2-x＜0}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，p是q的______条件．已知a，b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②(a)2=(b)2；③(a)2=a•b，其中可以作为a=b的必要不充分条件的命题是（）A．①B．①②C．②③D．①②③“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“α=π6”是“sinα=12”的______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；③若2x是有理数，则x是无理数．“m=12”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的______条件．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）若a，b是两个非零向量，则“|a+b|=|a-b|”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为______．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：实数x满足loga2x＞0，（0＜a＜1）；命题q：实数x满足1+x1-x＞0，则p是q成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知p是q的充分不必要条件，r是q的必要条件，则￢p是￢r的______条件．已知命题p：函数f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函数，命题q：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是减函数，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：x2+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=alnx+12x2-（1+a）x（a∈R）．（1）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；（2）已知命题P：f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，若命题P成立的充要条件是{a|a≤t}，求实数t的值．设向量a，b满足|a|=25，b=(2，1)，则“a=(4，2)”是“a∥b”成立的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．不充分也不必要条件对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件命题：①“公差为0的等差数列是等比数列”；②“公比为12的等比数列一定是递减数列”；③“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；④“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，“α、β、γ成等差数列”是“等式sin（α+γ）=sin2β成立”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知p：x2-4x+3＜0，q：x2-（m+1）x+m＜0，（m＞1）．（1）求不等式x2-4x+3＜0的解集；（2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．“x＞1”是“x2＞x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件已知a，b是非零向量，则“|a|=|b|”是“a+b与a-b垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“x＞3”是“x2＞4”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：2xx-1＜1，命题q：（x+a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（-3，-1]B．[-3，-1]C．（-∞，-3]D．（-∞，-1]在空间四边形ABCD中，己知AB=AD，则BC=CD是AC⊥BD的（）A．充分条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2-x-6≤0x2+2x-8＞0．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．设x∈R，则“x＞12”是“2x2+x-1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设条件p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件命题甲“sinα＞sinβ”，命题乙“α＞β”，那么甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件条件p：|x|=x，条件q：x2≥-x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件“x＞0”是“x≠0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（）A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件已知条件p：A=x∈R||2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x2-3x-4≤0．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条“α=π6”是“cos2α=12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{an}成等比数列的充要条件．命题P：“x=1”是命题Q：“x2-3x+2=0”的（）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要条件D．非充分非必要若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）A．存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x）B．有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x）C．对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1D．R中不“a＞1”是“对任意的正数x，不等式2x+ax≥1成立”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件关于函数f（x）=sin（2x+π6），有如下结论：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数y=f（x）的图象关于点（π6，0）成中心对称；③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=π6；④把函数y“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件“a=1”是“直线x+y=0和直线x+ay=0互相垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件给定空间中的直线l及平面α．条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若k∈R，则“k＞2”是“方程x2k-2-y2k+2=1表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若“x＞b”是“x＞-1”的充分不必要条件，则b=（）A．-8B．12C．-1D．-3函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若a是非零向量，则命题“a•b=a•c”是命题“a⊥(b-c)”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知向量a=（x-1，2），b=（2，1），则a⊥b的充要条件是（）A．x=-12B．x=-1C．x=5D．x=0已知过抛物线C：y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（）A．充分不必要“cosα=12”是“α=π3+2kπ(k∈Z)”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．（2）已知p：方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根x=1是x＞0的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两个根均在区间（-2，4）内的必要不充分条件是（）A．a＜-1B．-1＜a＜3C．0＜a＜3D．a＜3有下述说法：①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件．②a＞b＞0是1a＜1b的充要条件．③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个“a=2”是“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．设a∈R，则“a2＞1”是“a3＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件已知命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（A2+π4）＜cos2（B2+π4）成立的必要而非充分条件，则（）A．P真Q假B．P且Q为真C．P或Q为假D．P假“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件直线y=kx+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（）A．k＜0B．k＜-1C．k＜1D．k＞-2设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．（在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一已知p：|1-x-13|≤2；q：x2-2x+1-m2＞0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：x2-5x-6≤0，命题q：x2-2x+1-4a2≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．下列命题正确的是______．①复数z+.z=0是z为纯虚数的充分不必要条件；②a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；③a＞b是am2＞bm2的必要不充分条件；④|x-3|-|x+4|＜k的解集不为空集，则k＜7；⑤复是否存在实数p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．（文）设a∈R，则a＞1是1a＜1的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③x＞1y＞2是x+y＞3xy＞2的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要已知集合A={y|y=x2-32x+1，x∈[14，2]}，B={x|x+m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．条件甲：“a≠0”是条件乙：“ab≠0”的______条件（填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况）．已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为（）A．-1＜a＜6B．-1≤a≤6C．a＜-1或a＞6D．a≤-1或a≥6“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件已知非零向量a，b，则“a∥b”是“a+b=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设a∈R，则“a＜1”是“a2＜1”成立的______条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）设a、b为非零向量，则“a•b＜0”是“a与b的夹角为钝角”的______条件．“x＜-1”是“x2-1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p：2x2-9x+a＜0，q：x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0，且q是p的充分条件，求实数a的取值范围．已知P：：x2+y2=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”则P是-Q的______条件．（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个）已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围______．“x＜1”是“log2x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）已知函数f(x)=4sin(2x-π3)+1，给定条件p：π4≤x≤π2，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为______．给出下列四个命题：①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；③m≥-1，则函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R；④“a=1”是“函数f(x)=a-e若函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，则f′（x）＞0是函数f（x）为增函数的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lgx-(a2+2)2a-x的定义域为集合B．（1）若a=4，求集合A∩B；（2）已知a＞-32，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．已知条件P：|x+1|＞3，条件q：5x-6＞x2，则-p是-q的______条件．
充分条件与必要条件的试题300
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2-x-6≤0x2+2x-8＞0．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．已知向量a、b都是非零向量，“|a-b|=|a|-|b|”是“a∥b”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件“a＞0，b＜0”是“ab＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的______条件（指充分性和必要性）．函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于y轴对称的充要条件是______．指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件）（1）p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；（2）p：x＞1；q：x2＞1；（3）p：△ABC有已知p：|x-4|＞6，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______．已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．（1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的______条件．“m=12”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的______条件．设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．已知命题甲：f′（x0）=0，命题乙：点x0是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的______条件．（填充分不必要，必要不充分或充要）“x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件．（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x2+2）＞0的______条件．已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而已知条件p：x≤1，条件q：1x＜1，则￢p是q的______．条件．“θ=0”是“sinθ=0”的______条件．若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个）给出以下两个命题（其中，a∈R）：命题p：-2＜x+1＜2；命题q：（x-a）（x-a-6）＜0，（Ⅰ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若非p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件．（填充分不必要、已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“||MF1|-|MF2||=2a（a为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的______条件．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．设a∈R，则a＞1是1a＜1的______条件．设f(x)=x3+lg(x+x2+1)，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）命题甲：“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”，那么甲是乙的______．（下列答案中选填一个：充分不必要条件；必要不充分条件；充要条“x＞0”是“x+1x≥2”的______条件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的______条件．（1）已知z的共轭复数是.z，且z•.z-3i•z=101-3i，求z．（2）已知z是虚数，求证：z+1z为实数的充要条件是|z|=1．已知条件p：a≥3，条件q：a（a-3）≥0，则p是q______条件．条件“a≥2”是“a≥3”成立的______条件．（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；（2）“m，n全为0”的否定是“m，n全不为0”；（3）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．以上说法，正确的有______．（将正确设M={x||x-1|＞4}，N={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N（Ⅰ）当a=-6时，试判断命题P是命题q的什么条件；（Ⅱ）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．“|x|=|y|”是“x=y”的______条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分又不必要”中选出恰当的一个填空）．给出下列四个命题：①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②函数y=sin（2x-π6）的图象沿x轴向右平移π6个单位所得的函数表达式是y=cos2x；③函数y=lg（ax2-2ax已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：（Ⅰ）方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件．“|x|＜2”是x2-x-6＜0的（）A．充分而不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要而不充分条件设条件p：a＞0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的什么条件（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件已知x、y∈R，写出“x2+y2＞2”的一个充分不必要条件：______．已知集合A={x||1-x-13|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，求实数m的取值范围．在以下四个命题中，不正确的个数为（）（1）若a与b-c都是非零向量，则a•b=a•c是a⊥(b-c)的充要条件（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是已知P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|y=x+1+3-x}，则“x∈P”是“x∈Q”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件条件“0＜x＜5”是条件“|x-2|＜3”的（）A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“AB•AC=BA•BC”是“|AC|=|BC|”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“tanα=34，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-35”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知复数z=(tanθ-3)i-1i，则“θ=π3”是“z是纯虚数”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件设集合A={x|xx-1＜0}，B={x|x-2＜2}那么“m∈A”是“m∈B”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：x＞2，条件q：x＞0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“x3=x”是“x=1”的______条件．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（）A．14＜m＜1B．m＜14或m＞1C．m＜14D．m＞1已知a、b为两个非零向量，有以下命题：①a2=b2②a•b=b2③|a|=|b|且a∥b，其中可以作a=b的必要但不充分条件的命题的（）A．②B．①③C．②③D．①②③已知α、β是两个不同的平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点，命题q：α∥β，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，sinAcosA=2cosC+cosA2sinC-sinA是角A、B、C成等差数列的（）A．充分非必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件a＜0是方程ax2+1=0有一个负根的（）A．必要不充分条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件命题p：k＞1；q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件a＞0，b＞0，则“x＞a+b2”是“x＞ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知命题p：x=1，命题q：x2=1，那么p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：x＞1，条件q：1x≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件“cosα=35”是“cos2α=-725”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“a＞b＞0”是“1a＜1b”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件“|x-1|＜2”是“x＜3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知m、n∈R，则1m＞1n成立的一个充要条件是（）A．m＞0＞nB．n＞m＞0C．mn（m-n）＜0D．m＜n＜0已知a＞0，b＞0，“a+b=2”是“ab≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“-1＜k＜1是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“a=0”是“ab=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件已知a，b是平面α内的两个非零向量，c是直线l的方向向量，那么“c•a=0，且c•b=0”是“l⊥α”的什么条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要设p：1-x2|x|-2＜0，q：x2+x-6＞0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件已知a∈R，则“a＞2”是“1a＜12”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：x≤1，条件q：1x＜1，则q是￢p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件x2-3x+2＞0是“x＞2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件已知x∈R，那么x2＞1是x＞1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知a＞1，f(x)=ax2+2x，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（）A．0＜x＜1B．-1＜x＜0C．-2＜x＜0D．-2＜x＜1条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件设x∈R，则|x-2|＜3是0＜x＜5的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分且不必要条件设集合M={x|x2＜4，且x∈R}，N={x|x＜2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知m、n∈R，则“m≠0”是“mm≠0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“a=1”是“直线ax-（a-1）y-1=0和直线4x+（a-1）y-3=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件一次函数y=-mnx+1n的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜0已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件已知a，b是实数，则“a＞2b＞3”是“a+b＞5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知P：|x-2|≤3，q：x≥-1或x≤5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．非必要非充分条件D．充分必要条件已知x∈R，则x＞0的一个必要不充分条件是（）A．x＞1B．x＞-1C．x＜1D．x＜-1
充分条件与必要条件的试题400
“x=1”是“x2-x=0”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件数列{an}满足a1=1，an+1=r•an+r（n∈N*，r∈R且r≠0），则“r=1”是“数列{an}成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件对于非0向量a，b，“a+b=0”是“a∥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知两非零向量a，b，则“a•b=|a||b|”是“a与b共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知A={x|y=lg（x-1），x∈R}，B={x|1x＜1，x∈R}，则（）A．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件B．“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件C．“x∈B”是“x∈A”的充分必要条件D．“x∈B”是“x∈A”的既不充分条mn＜0是方程x2m+y2n=1表示双曲线实轴在y轴的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．不必要亦不充分条件已知z1，z2都是虚数，则z1=.z2的一个必要不充分条件是（）A．|z1+z2|=0B．z2=.z1C．z1=z2D．|z1|=|z2|命题α：sinθ=22，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件使四边形为菱形的充分条件是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线垂直平分已知a、b∈R，下列四个式子中，甲是乙的必要非充分条件是（）①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；②甲：a，b不都为偶数，乙：a+b不为偶数③甲：b2=ac，乙：ab=bc；④甲：a＞6，乙：a＞2．A．①②③B．①③sinx=13是x=arcsin13的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件在下列结论中，为“-3＜x＜1”的充分不必要条件的是（）A．-3＜x＜3B．-1＜x＜1C．-1＜x＜3D．-2＜x＜2条件甲：a＞b＞0，条件乙：1a＜1b，则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知非零向量a，b，则|a|2+|b|2=|a-b|2是a与b垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“|a-2|≠2-a”是“a≥2”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件复数z=a2-b2+（a+|b|）i（a、b∈R）为纯虚数的充要条件是（）A．a=±bB．a＜0且a=-bC．a＞0且a=-bD．a＞0且a=±b如果a，b，c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（）A．必要而不充分条件B．充要条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件下面命题中是真命题的为（）（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角下列四个命题：①满足.z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③|z+.z|=2|z|；④复数z∈R的充要条件是z=.z；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1，r2，d=O1O2，⊙O1和⊙O2相交的充要条件是（）A．d＜r1+r2B．d≥|r1-r2|C．|r1-r2|＜d＜r1+r2D．d＜r1+r2或d＞|r1-r2|若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为（）A．ac2＞bc2B．a+c＞b+cC．a＜c且c＜bD．ac＞bc在等比数列{an}中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*）是am•an=ap•aq的（）A．充分必要条件B．充分且不必要条件C．必要且不充分条件D．既不充分又不必要条件设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．充分条件但非必要条件B．必要条件但非充分条件C．充分必要条件D．非充分条件也非必要条件设p：9x-4•3x+1+27=0，q：log2（x+1）+log2x=log26，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件“x2-x-6≠0”是“x≠3”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（）（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；（4）“x＜-2”是“x≤0”的_________条件（）A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；③直线x=π8是函数y=sin(2x+54π)图象的一条对称轴；④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，“α=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（）A．既不充分也不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．充分非必要条件“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“α=π4”是“sinα=22”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则下列为a与b共线的充要条件的有（）①存在一个实数λ，使得a=λb或b=λa；②|a•b|=|a|•|b|；③x1x2=y1y2；④(a+b)∥(a-b)．A．1个B．2个C．3个D．4个在锐角△ABC中，“A=π3”是“sinA=32”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要命题甲：x+y≠2010，命题乙：x≠1010或y≠1000，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A．a＜0B．a＞0C．a＜-1D．a＞1定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-52）f′（x）＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（）A．a=1且b=0B．a＜0且b＞0C．a＞0且b≤0D．a＞0且b＜0已知条件p：x2+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥-3D．a≤-3已知条件p：|x-4|≤6；条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（12）a＜（12）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设a，b为非零向量，λ∈R，若“a=λb”是“a与b方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，1）已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数．则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知抛物线C：x2=4y，直线l：y=-1．PA、PB为曲线C的两切线，切点为A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；则甲是乙（）条件A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要命题甲：向量a，b共线，命题乙：向量a，b所在的直线平行．则甲是乙的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“函数f（x）=mx+1在R上是增函数”是“3m-4≥0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“我是岳阳市一中高三的一名文科学生”的一个必要不充分条件是我就读于岳阳市一中（）A．407班B．409班C．高三某个文科班D．某个班已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（）A．充分必要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分也不必要条件“k＞9”是“方程x2k-4+y29-k=1表示双曲线”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件已知a、b是不共线的向量，AB=λa+b，AC=a+μb（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ+μ=1B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（）A．a∥α，b⊥βB．a∥α，b∥βC．a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的-个充分条件是（）A．m∥n，n∥β，α⊥βB．n∥β，α∥βC．m∥n，n⊥β，α∥βD．m⊥n，n⊥β，α⊥β“a=1”是“对任意的正数x，2x+ax≥1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知A是△ABC的内角，则“sinA=32”是“tgA=3”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件已知向量a=(x+4，1)，b=（x2，2）则x=4是a∥b的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设m、x∈R，则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件条件p：x2-1＞0，条件q：x＜-2，则﹁p是﹁q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（）A．|a+b|＜1B．a≤1，且b≤1C．a＜1，且b＜1D．a2+b2≥1“x＞2”是“x2＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设p：b2-4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件条件P：动点M到两定点距离之和等于定长；条件Q：动点M的轨迹是椭圆，P是Q的（）A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．非充分非必要条件设p：f（x）=ex+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x+3＞2是-x＜6的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件x+y≠2是x，y都不是1的条件（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“x=1”是“x2-3x+2=0”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x3-a在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件若a、b为正实数，则a＞b是a2＞b2的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件“实数a≤0”是“函数f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是（）A．a≥lB．a≤lC．a≥-lD．a≤-3设a＞0，集合A={（x，y）|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是（）A．（0，2]B．（0，2）C．[2，+∞）D．（-∞“x＞y”是“2x＞2y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“x2-x=0”是“x=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．已知x∈R，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0或x-1＞0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=2”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件若m，n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程x2m-y2n=1表示双曲线，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：AC?BC＞0；条件乙：点C的坐标是方程x24+y23=1（y≠0）的解．则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充“x＞0”是“3x2＞0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（）A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分给出p：（x+3）2+（y-4）2=0，q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（）A．a≤0B．a≤12C．a≤1D．a≤2“x＜-1”是“x2+x＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知P：|2x-3|＞1；q：x2-3x+2≥0，则┐p是┐q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x2+2）＞0的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件条件“x2-2x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件“x＞1”是“|x|＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（）A．x≥1B．x≤-6C．x≥1或x≤-6D．x≠0“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知条件：p：y=lg（x2+2x-3）的定义域，条件q：5x-6＞x2，则q是p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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n多题(www.nduoti.cn)：莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞。最后更新时间：2021-03-2809:24:24.896