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试题列表8
充分条件与必要条件的试题列表
充分条件与必要条件的试题100
已知a，b，c是实数，则：（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；（2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件；（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．其中是假命题的是____
设角α、β是锐角，则“α+β=π4”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
已知数列{an}，记A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且对于任意n∈N*，恒有an＞0成立．（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个
下列判断：①（am）n=am+n②函数y=1+ex是增函数③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称．其中正确判断的个数为（）A．3B．2C．1D．0
命题“（x-1）2+（y-2）2=0”是（x-1）（y-2）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4a2+b2=1是直线y=2x+1与椭圆x2a2+y2b2=1相切的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件
“x＜0”是“|x|＞x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
“a＞0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：a＜0，q：a2＞a，则p是q的______条件．
已知条件p：x2+x-2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥-1D．a≤-3
对数列{an}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
下列命题中，条件M是条件N的充要条件的为（）A．M：a＞b，N：ac2＞bc2B．M：a＞b，c＞d，N：a-d＞b-cC．M：a＞b＞0，c＞d＞0，N：ac＞bdD．M：|a-b|=|a|+|b|，N：ab≤0
sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要
已知二次函数f（x）=ax2+bx，则“f（2）≥0”是“函数f（x）在（1，+∞）单调递增”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有______．（将正确命题序号填在横线上）①A∪B=B②CUB⊆CUA③A∪（CUB）=U④A∩（CUB）=∅
x=2kπ+π4(k∈Z)是tanx=1成立的（）条件．A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件
“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“方程x22+m-y21+m=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是（）A．-2＜m＜-1B．m＜-2或m＞-1C．m＜0D．m＞0
已知a，b，c，d是实数，且c＞d．则“a＞b”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知m，n为非零实数，则“nm＞1”是“mn＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“1≤x2≤16”是“1≤x≤4”的______条件．（充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要）．
下列各小题中，p是q的充要条件的是（）（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．（2）p：f(-x)f(x)=1；q：y=f（x）是偶函数．（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．（4）p：A∩B=A；q：CUB⊆
f（x）在x0处的导数f′（x）=0是f（x）在x0处取得极值的（）A．充分但不必要的条件B．必要但不充分的条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件
“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（）A．∀x∈M，x∉PB．∀x∈P，x∈MC．∃x1∈M，x1∈P又∃x2∈M，x2∉PD．∃x0∈M，x0∉P
“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知条件甲：ab＞0；条件乙：a＞0，且b＞0，则（）A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分又不必要条件
0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“α=π3”是“cosα=12”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是______．
“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b+1B．a＞b-1C．a2＞b2D．a3＞b3
给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③设f(x)=1-2xx+1(x≥1)，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，则{an}是单
若不等式x-m+1x-2m＜0成立的一个充分非必要条件是13＜x＜12，则实数m的取值范围是（）A．(-∞，14]∪[43，+∞)B．[14，43]C．[16，32]D．以上结论都不对
求证：当f（x）=ax2+bx+c（a≠0）时，方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条件是：存在x0∈R使得a•f（x0）＜0．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（）A．f（x）=cosxB．∀α∈R，f（α+x）=f（α-x）C．f（1+x）=f（1-x）D．∃α∈R（α≠0），f（α+x）=f（α-x）
给定p：x＜-3或x＞1，q：2＜x＜3，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“命题∃x∈R，x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
在空间中，“直线a⊄平面α”是“直线a∥平面α”成立的______条件．（填“充分不必要”、“充分必要”、“必要不充分”中的一种）
已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
给出四个命题：（1）2≤3；（2）如果m≥0，则方程x2+x-m=0有实根；（3）x2=y2⇒|x|=|y|；（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，其中正确命题的个数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个
α：与整数的差为12的数；β：整数的12．若A={x|x=n+12，n∈Z}，B={x|x=n2，n∈Z}，则A______B所以α是β的______条件．
已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（）A．α∥β，n⊥βB．α⊥β，n⊊βC．α⊥β，n∥βD．m∥α，n⊥m
下列有关命题说法正确的是（）A．f（x）=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（0，-2）B．”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题”∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D
已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的______条件．
下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命
已知条件p：1x+1＞0和条件q：lg(1+x+1-x2)有意义，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知P：|x-1|＜a，q：x2-6x＜0，且¬P是¬q的必要不充分条件中，求a的范围．
下列结论：①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则¬p是¬q的充分不必要条件；②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件；③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取
平面向量a，b共线的充要条件是（）A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．∃λ∈R，b=λaD．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2b=0
给出下列说法：①命题“若α=π6，则sinα=12”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使sinx＞1”，则¬p：“∀x∈R，sinx≤1”；③“φ=π2+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命
已知p：{x||2x-3|＞1}，q：{x|x2+x-6＞0}则¬p是¬q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列说法错误的是（）A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R使得x
在下列四个结论中，正确的有______（填序号）．①若A是B的必要不充分条件，则¬B也是¬A的必要不充分条件；②“a＞0△=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；③“
下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是ab=-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x2-4x+3≥0，x∈R}（l）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（2）若¬q是p的必要条件，求实数a的值．
已知集合A，B，则“A∪B=∅”是A=∅”的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件
已知命题p：12≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．
若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列命题中______为真命题（把所有真命题的序号都填上）．①“A∩B=A”成立的必要条件是“A⊊B”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四
下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．中，其中正确命题的序号是______．
已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
设集合A={x|x-1x+1＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知条件p：1-xx+1＞0，条件q：lg(1+x+1-x2)有意义，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；（3）¬p是q
设集合A，B，则A⊆B是A∪B=B成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B⊊A的一个充分不必要条件是______．
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
关于x的方程x2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件为______．
设p：m≤0，q：关于x的方程x2+x-m=0有实数根，则¬p是q的______条件．
给出下列四个命题：①∃α＞β，使得tanα＜tanβ；②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；③在△ABC中，“A＞π6”是“sinA＞12”的充要
设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
如果p和q是两个命题，若¬p是¬q的必要不充分条件，则p是q的______条件．
A⊆B是A=B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：|1-x-13|≤2，q：（x-1）2-m2≤0，且¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
下列命题错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若xy=0则x，y中至少有一个
给定下列四个命题：①“x=π6”是“sinx=12”的充分不必要条件；②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③若a＜b，则am2＜bm2；④若集合A∩B=A，则A⊆B．其中为真命题的是______（填上所有正确命题的序
条件p：a≥2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分不必要条件
已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
下列结论：（1）∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；（4）f（x）=1+x+x+3最大值与最小值的比
已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
设l，m均为直线，α为平面，其中l⊄α，m⊂α，则“l∥α”是“l∥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
以下有四种说法，其中正确说法的个数为（）（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；（4）“A∩B=B”是
若p：|x|＞1，q：x＜-2，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列命题错误的是（）A．命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．命题“若m＞0，则方
已知命题p：实数x满足-2≤1-x-13≤2，命题q：实数x满足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知P：2x2-9x+a＜0，q：x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．
设命题p：|x|＞1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是q成立的条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax2”的逆否命题．（2）若•p⇔q，则实数a应满足什么条件？
设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中正确的是（）A．当n∥α时，“n∥β”是“α∥β”成立的充要条件B．当m⊂α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的必要不充分条件
已知“关于x的不等式x2-ax+2x2-x+1＜3对于∀x∈R恒成立”的充要条件是“a∈（a1，a2）”，则a1+a2=______．
下列四种说法：①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”；②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；③将一枚骰子抛掷两次
下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x2+2x+3＞0；②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=x24-3lnx的一条切
已知直线l，m，n，平面α，m⊂α，n⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）
有下列命题：①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；②“|a+b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的必要不充分条件；③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的
若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（）A．∃x∈R，f（x）＞g（x）B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）C．∀x∈R，f（x）＞g（x）D．{x∈R|f（x）≤g（x）}
若非空集合M⊂N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为（）A．α⊥γ，β⊥γB．α∩β=m，n⊥m，n⊂βC．m∥α，m⊥βD．m∥α，m∥β
已知直线mn和平面α，则m∥n的一个必要条件是（）A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥αC．m∥α，n⊂αD．m，n与α成等角
充分条件与必要条件的试题200
已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是．
下列说法错误的是（）A．“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要条件B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x∈R，x2-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≥0D．如果命题“¬p”与
设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
下列判断不正确的是（）A．命题“若p则q”与命题“若非q则非p”互为逆否命题B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假D．命题“∅是集合{1，2}的真子集或3∈{1，
已知命题A，B，如果¬A是¬B的充分而不必要条件，那么B是A的______条件．
若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的______条件
已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：①a∥α，b⊂β；②a⊥α，b∥β③a⊥α，b⊥β④a∥α，b∥β．其中是a∥b的充分条件的为（）A．①④B．①C．③D．②③
已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1•λ2+1=1
已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足|x-1|≤2x+3x-2≥0.（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
“ϕ=π2”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（）A．p∨q为假命题B．（¬p）∨（¬q）为假命题C．p∨q为真命题D．（¬p）∧（¬q）为真命题
已知集合A={x||1-x-13|≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}的解集，若CRA是∁RB的必要不充分条件；求：（Ⅰ）集合A，B；（Ⅱ）实数m的取值范围．
下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．若ξ～B（4，0.25）则Eξ=1
如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（）A．￢p⇒￢rB．￢p⇐￢rC．￢p⇔￢rD．p⇔r
下面说法正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”B．实数x＞y是1x＜1y成立的充要条件C．设p、q为简单命题，若“x2-3x+2=0”为假命题，则“x2-3x+2=0”也为
若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
M、N、S是三个集合，条件p：S⊆M，条件q：S⊆（M∪N），则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分不必要条件是（）A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∥β，α⊥γ，m⊂γC．α⊥β，β⊥γ，m∥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α
若A≠∅，则“A∩B=∅”是“B=∅”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则f（x）＞g（x）成立的充要条件是（）A．存在一个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）C．对于任意的x（x∈R），都有f（x）＞g（
若a，b表示直线，α表示平面，且b⊂α，则“a∥b”是“a∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知全集为U，集合P⊆U，M⊆U，则P=M是∁UP=∁UM的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么¬a是¬b的______条件．（填“充分条件”、或“必要条件”、或“充要条件”）
已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则¬p是¬q的______条件．
命题p：|x+2|＞2，命题p：13-x＞1，则¬q是¬p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知平面α，β和直线m，且m⊂α，则“α∥β”是“m∥β”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
下列命题正确的是（）A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈BB．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件C．若a•b=a•c，则b=cD．命题“若x2-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x2-2x≠0”
条件p：a≥-2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件
设全集U=R+，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|lgx≥0}，则“x∈A”是“x∈∁UB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要
设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知函数f（x）=x2+bx+c，则“c＜0”是“∃x0∈R，使f（x0）＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
给出下列四个命题：①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；②命题“∃x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞0”；③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；④“
下列有关选项正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件C．命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x2-3x+2≤0”D．已知命题p：∃x∈R
已知p：x+1x-1≤0；q：lg(x+1+1-x2)有意义，则¬p是¬q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要
下列叙述错误的是______．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a，b之一的方向相同；③|a|+|b|=|a+b|⇔a与b方向相同；④向量b与向量a共线的充要条件是有
下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1
设函数f（x）=tan（ωx+ϕ），（ω＞0），条件P：“f（0）=0”；条件Q：“f（x）为奇函数”，则P是Q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，（1）求命题p，q的解集；（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
下列说法正确的是（）A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1≤0”C．“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不
设M，N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
已知非空集合A、B、C，则A∩B=A∩C是B⊆C的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知a＞0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（）A．∃x∈R，12ax2-bx≥12ax20-bx0B．∃x∈R，12ax2-bx≤12ax20-bx0C．∀x∈R，12ax2-bx≥12ax20-bx0D．∀x∈R，12ax2-bx≤12ax20-bx0
数列{an}是等比数列的充要条件是（）A．an+1=an•q（q为常数）B．an=a1qn-1（q为常数）C．an+1=an•an+2≠0D．an+1=an•an+2≠0
已知α、β表示两个不同的平面，直线m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是（）A．m∥β，α∥βB．m⊥β，α⊥βC．m⊥n，n⊥α，m⊄αD．m上有不同的两个点到α的距离相等
设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜12B．a＜0，或a＞12C．0≤a＜12D．0≤a≤12
设命题p：“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要条件；命题q：a1a2=b1b2=c1c2是不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要条件，则以下是真命题的是（）A．p或qB．p且qC．¬p且qD．¬p或q
“x=1且y=-1”是“xy=-1”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不必要也不充分
有下列命题：①命题“∃x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“∀x∈R都有x2+1＜3”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f（x）
下列命题正确的是（）A．∃x0∈R，x20+2x0+3=0B．∀x∈N，x3＞x2C．x＞1是x2＞1的充分不必要条件D．若a＞b，则a2＞b2
α，β为平面，m为直线，如果α∥β，那么“m⊂β”的______条件．
有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card
已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列续集中正确的个数是（）①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；④∀x∈R，不等式x
若α：x1＞1x2＞1β：x1+x2＞2x1x2＞1，则α______β（请用⇒，⇐，⇔填写）]．
若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，则“a≤-2”是“A∩B≠∅”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．
下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．若p∨q为真命题，则p、q均为真命题C．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件D．对于
“m=2”是“方程m2=2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
条件p：a≥-2；条件q：函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0，则¬p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件
已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知全集U，A⊆B是CUA∪B=U的______条件．
下列判断：（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的
设p：△ABC的一个内角为60°，q：△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C，那么p是q的（）A．充分条件，但不是必要条件B．必要条件，但不是充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若条件p：log2x＜2，条件q：x-1x-4≤0，则¬p是¬q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，若¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．
“若p，则q”为真命题，则¬p是¬q的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设函数f(x)=lg(2x+1-1)的定义域为集合A，函数g(x)=1-a2-2ax-x2的定义域为集合B．（I）求f(12013)+f(-12013)的值；（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．
设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：{a，b，c}为空间的一组基，则命题q是命题p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
“∃x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”是“-8≤a≤0”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：“x＞1”是“|x|＞1x”的充要条件；命题q：若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则a=16．那么（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．“p且¬q“为真D．“¬p且q“为真
下列说法错误的是（）A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B．“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是
若f（x）=x2-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．∅D．[-2，+∞
已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||x-a|＜1}，则“a∈（2，3）”是“B⊆A”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知函数f（x）=-2x+1，对于任意正数ɛ，使得|f（x1）-f（x2）|＜ɛ成立的一个充分但不必要条件是（）A．|x1-x2|＜ɛB．|x1-x2|＜ɛ2C．|x1-x2|＜ɛ4D．|x1-x2|＞ɛ4
条件p：x-3＞0，条件q：（x-3）（x-4）＜0，则￢p是￢q的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
设A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），g（x）=Asin（2ωx+ϕ），则函数f（x）在区间(π3，π2)内为增函数是函数g（x）在区间(π6，π4)内为增函数的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命题q：实数x满足x2-x-6＜0x2+2x-8＞0（1）若a=1，且p∩q为真，求实数x的取值范围（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知命题甲：f'（x0）=0，命题乙：点x0是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分而不必要条件
已知p：“0＜x＜3”，q：“-3＜x＜3”，则p是q（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列选项错误的是（）A．α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l⊂α，l⊥β”的逆命题为真命题B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢
已知p：5x2-4x-1≥0，q：1x2+4x-5≥0，请说明¬p是¬q的什么条件？
设p：x2+x-6≥0，q：1+x2|x|-2＜0，则p是¬q的______条件．
已知条件p：m＞3，条件q：点P（m，1）在圆x2+y2=4外，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若¬p是¬q的充分条件，则a的取值范围为______．
已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log12(x2+x-5)＜0，则¬p是¬q的______条件．
已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么￢A是￢B的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+
已知p：log2x＜0，q：x＜1，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
（1）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．（2）已知命题s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内．
已知P：|2x-3|＞1；q：1x2+x-6＞0，则¬p是¬q的______条件．
设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB⇒a=2b•a2+c2-b22ac．变
已知α，β∈R，则“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
k＜2是方程x24-k+y2k-2=1表示双曲线的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
充分条件与必要条件的试题300
对于非零向量a，b，“a∥b”是“a+b=0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：（x+2）（x-10）≤0；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．
设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的______条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个
在复平面内，设命题甲是：“复数z满足|z-3|+|z+3|是定值”，命题乙是：“复数z在复平面内对应点的轨迹是椭圆”，那么甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．
x＞1是x2+x-2＞0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
命题p：1＜x＜2是命题q：x＞0的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知P：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围为______．
已知：P：|5x-2|＞3，q：1x2+4x-5≥0，则¬P是¬q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
已知A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q}（填写序号）如果A⊆B，那么p是q的______条件；如果B⊆A，那么p是q的______条件；如果A=B，那么p是q的______条件．①充分条件②必要条件③充
命题甲：(x+2)(x-3)x＜0，命题乙：（x-1）（x-2）＜0．则命题甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是13＜x＜12则m的取值范围为（）A．-43≤m≤12B．m＜12C．-12≤m≤43D．m≥43
“x＞1”是“x=3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
“x-1x+2≥0”是“（x-1）（x+2）≥0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
已知集合P={x|（x-1）2＞16}，Q={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．（1）求a的一个值，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件；（2）求a的取值范围，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的充要条件；（3）求
有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“∀x∈R，x2+1＞1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”③当a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0时，“不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0解集
设p：x2-x-6＜0，则p的一个充分而不必要条件是______．（填写一个满足题意的即可）
命题“若p，则q”真而逆命题是假，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
不等式2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（）A．-3＜x＜12B．-1＜x＜6C．-12＜x＜0D．-12＜x＜3
设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，那么A是B的______条件．
给定下列命题：①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“∃x0∈
m•n＜0是方程x2m+y2n=1表示双曲线实轴在y轴的（）A．充要条件B．不必要亦不充分条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件
设P：-1＜a＜1；q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0；试判断P是q成立的什么条件．写出分析过程．（用“充要；充分不必要；必要不充分；既不充分也不必要；”之一作答
在平面内，已知双曲线C：x29-y216=1的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
“x＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______．
“ab＞0”是“方程x2a+y2b=1表示的曲线为椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条
“x＞4”是“x2-4x＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
“|x|≤2，且|y|≤1”是“x24+y2≤1”的______条件．
条件甲：x2+3x-4＜0，条件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
“α=β”是“sinα=sinβ”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．
函数y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是______．
已知：A={m|方程x2m-2+y2m-1=1表示双曲线}，B={m|m2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围．
在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则AO=13（AB+AC+AD）是O为△BCD重心的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．
已知下列三组条件：（1）A：α=π6，B：sinα=12；（2）A：x=1，B：x2+（a2-1）x-a2=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是
设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的______条件．
（理科）设p：x2-x-20＞0；q：1-x2|x|-2＜0，则q是p的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（）A．-1≤x≤1B．x≥1或x≤-1C．x＞1或x＜-1D．0≤x≤1
若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的______（填“充分”、“必要”或“充要”）条件．
以下说法是否正确？①a2＞4是a＞2的充分条件；②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；③a2=b2是|a|=|b|的充分条件；④a＜b是ac2＜bc2的必要条件．请把正确的序号填在横线上______．
已知空间向量a=（λ，1，-2），b=（λ，1，1），则λ=1是a⊥b的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足OP=xOA+yOB+zOC是点P，A，B，C共面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（）A．a＞10或a＜-2B．a＜9C．0＜a＜3D．0＜a≤3
“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件．（1）p是q的什么条件？（2）求实数a的取值范围．
“0＜a≤15”是“函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上的减函数”的______条件．
“x2+x-2=0”成立的一个充分而不必要条件是（）A．x=1B．x=-1C．x=1或x=-2D．x=-1或x=2
x0为方程f′（x）=0的解，则x0为函数f（x）极值点的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列说法中正确的有（）（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；（2）对于命题p：∃x∈R，使得x2-x+1＜0，则¬p为：∀x∈R，均有x2-x+1≥0；（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假
若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的______条件；（填：充分不必要或必要不充分或充要或既不充分又不必要）
设命题甲为：x2-5x＜0，命题乙为|x-2|＜3，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
三角形全等是三角形面积相等的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件
“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件
如果p：x＞2，q：x≥2，那么p是q的______条件．
有下列五个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠
给出下列四个命题：①在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线；②已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的必要不充分条件；③函数y=x+1x的最小值为2；④若奇函数f（x）
p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
设p：实数m满足m2-4am+3a2＜0（其中a＜0）；q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要
设a，b，c，d∈R，则条件甲：ac=2（b+d）是条件乙：方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个有实根的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______．
若数列{an}中，若an随n的增大而增大，则称{an}为递增数列．设数列{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是{an}为递增数列的______条件．
已知条件p：|x-1|＜2，条件q：x2-5x-6＜0，则p是q的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不允分也不必要条件
若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于2π3成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若a∈R，则“a=1”是“a2-3a+2=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
“函数f（x）在[a，b]上为单调函数”是“函数f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
若p：a＞2且b＞3；q：a+b＞5且（a-2）（b-3）＞0；则p是q的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
条件p：|x|＞1，条件q：x＜-2，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件
下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（）A．p：a=0，q：ab=0B．p：a=b，q：（a-b）2=0C．p：|a|=1，q：a=1D．p：a=b，q：|a|=|b|
若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
若x2-3x+2=0是x=1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
直线和圆锥曲线只有一个交点是它们相切的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充分而必要的条件D．既不充分也不必要的条件
若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．
若集合A={0，m2}，B={1，2}，则“m=1”是“A∩B={1}”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（1）若m=5，“p或q”为真命题，“¬p”为真命题，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知a，b是两条直线，那么“a，b无公共点”是“a∥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知a∈R，则“a＜1”是“1a＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的什么条件？
已知条件p：x＞1，条件q：x•sin2x＞1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“x＞2”是“x2-3x+2＞0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“a=2”是“直线x-y+3=0与圆（x-a）2+（y-1）2=8相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
已知命题p：a，b，c成等比数列，命题q：b2=ac，那么p是q的条件（）A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．既不充分也不必要
“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
“b2≠ac”是a，b，c不成等比数列的______条件．
设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y-3=0与直线l2：2x+y-a=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知方程x2+（k-2）x+k2+1=0，求使方程有两个大于1的根的充要条件．
下列命题：①|a|+|b|=|a+b|是a，b共线的充要条件；②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足OP=2OA+3OB-4OC，则P，A，B，C四点共面；③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面
已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2-6x+8＞0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知p：x2-12x+20＜0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0）．若¬q是¬p的充分条件，求a的取值范围．
不等式1＜x＜π2成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
已知a、b均为非零向量，命题p：a•b＞0，命题q：a与b的夹角为锐角，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
若a=（1，2，-3），b=（2，a-1，a2-13），则“a=1”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
不等式x-1x＞0成立的充分不必要条件是（）A．x＞1B．x＜-1或0＜x＜1C．x＞-1D．-1＜x＜0或x＞1
“|x|=|y|”是“x=y”的______条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）．
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）A．p：a-d＞b-c，q：a＞b且d＞cB．p：f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象不过第四象限，q：a＞1，b＞1C．p：x≥1，q：x2-x≥0D．p：a＞1，q：f（x）=ax为增函数
充分条件与必要条件的试题400
“A∩B=A”是A=B的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
x=y，a=b是xa=yb的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
设a＜0，命题p：3a＜x＜a；命题q：实数x满足x+2x+4≥0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
已知向量a=（x，y），b=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|a|=4|b|，则a•b＜λ2成立的一个必要而不充分条件是（）A．-3＜λ＜3B．-1＜λ＜1C．λ＞3或λ＜-3D．λ＞1或λ＜-1
“a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x+2x+4≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
下列说法正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；③命题：“若xy
设p：x2-5x＜0，q：|x-2|＜3，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
对于实数x，y，条件p：x+y≠8，条件q：x≠2或y≠6，那么p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．都不对
“x＞3”是“x＞5”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
已知函数f(x)=3-(x+2)(2-x)的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A．（2）记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要
已知平面α外有一条直线l，直线l上有两个不同点A，B到平面α的距离分别为a，b，则“a=b”是“l∥α”的______条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中选出一
f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（）A．∃x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）B．不存在任何实数x，使得f（x）≥g（x）C．∀x∈R，都有f（x）+12＜g（x）D．存在无
已知p：14≤2x≤12，q：x+1x∈[-52，-2]，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（）A．存在x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）B．有无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）C．对任意x∈R，都有f（x）+12＜g（x）
“x＞1”是“x＞0”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
设p：x2-4ax+3a2＜0，q：x+2x+4≥0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的______条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
没平面α的法向量为m、直线l方向向量为n，“m∥n”是“l⊥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知函数f(x)=lg(2a1+x-1)（其中a＞0）．求证：（1）用反证法证明函数f（x）不能为偶函数；（2）函数f（x）为奇函数的充要条件是a=1．
“x＞2”是“x＞5”的（）A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“a＞b”是“a＞b”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个）．
已知A（0，1），B（1，k），向量p=(k-1，1)，则“k=2”是“p∥AB”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
“x＞1”是“x＞3”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
设集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），关于x的不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B（其中a＜0）．（1）求集合B；（2）设p：x∈A，q：x∈B，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知直线l过定点（-1，1），则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
如果x，y是实数，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
若非空集合A、B、C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若“-2＜x＜3”是“-2＜x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______．
“平面内一动点到两定点距离之和为一定值”是“这动点的轨迹为椭圆”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．不充分不必要条件
若三点O、A、B不共线，则“存在唯一一对实数λ1、λ2，使OP=λ1OA+λ2OB”是“P点在直线AB上”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题P：α≠π6，命题q：sinα≠12，则p是q的（）A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
若“a＜x＜a+2”是“x＞3”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）A．a＞3B．a≥3C．a＜1D．a≤1
“p且q是真命题”是“p或q是真命题”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要
“x＞1”是“|x|＞1”的（）A．必要不充分条件B．既不充分又不必要条件C．充分必要条件D．充分不必要条件
已知命题p：x＜1；命题q：x2+x-2＜0，则p是q成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（）A．-1≤a≤6B．-1＜a＜6C．a＜-1或a＞6D．a≤-1或a≥6
已知命题p：关于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
在△ABC中sinA=32是A=π3的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（）A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a∥α，b⊥β，α∥βC．a⊥α，b⊥β，α∥βD．a∥α，b∥β，α⊥β
在△ABC中，有下列命题：①A＞B的充要条件为sinA＞sinB；②A＜B的充要条件为cosA＞cosB；③若A，B为锐角，则sinA+sinB＞cosA+cosB；④tanA+B2tanC2为常数．其中正确的命题的个数为（）A．1个
函数f（x）=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是（）A．a＜0B．a＞0C．a＜-1D．a＜1
下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”为真命题，则p为q成立的必要条件B．“|x|+|y|=|x+y|”是“xy＞0”的充要条件C．命题“若x1，x2方程x2+2x-3=0的根，则x1=-3或x2=1”的否命题为“若x1，
已知p：|x+1|＞2和q：1x2+3x-4＞0，试问¬p是¬q的什么条件？
若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
若a，b都是实数，则“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
设向量a与b的夹角为α，则cosα＜0是a与b的夹角α为钝角的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要
“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的______条件．
2＜x+y＜40＜xy＜3是0＜x＜12＜y＜3的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．
a＜0，b＜0的一个必要条件为（）A．a+b＜0B．（a+1）2+（b+3）2=0C．ab＞1D．ab＜-1
在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（）A．m≤1B．m＜0或m=1C．m＜1D．m≤0或m=1
p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p是r的______条件．
设p：|x+2|≤3，q：x＜-8，则p是¬q什么条件？
若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
0＜x＜12＜y＜3是2＜x+y＜40＜x⋅y＜3的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
已知集合P={x||x-1|＞2}，S={x|x2-（a+1）x+a＞0}（1）若a=2，求集合S；（2）若a≠1，x∈S是x∈P的必要条件，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，若“x=1”是“x∈A”的充分条件，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．[0，+∞）
使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（）A．m∈（0，+∞）B．m∈{1，2}C．0＜m＜10D．m＜1
已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______．
已知a，b∈R，那么“log12a＞log12b”是“a＜b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
下列说法正确的是（）A．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件B．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”C．“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分
若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（）A．a∥β且α⊥βB．a⊂β且α⊥βC．a⊥b且b∥αD．a⊥β且α∥β
若向量a=(2，y)（y∈R），则“y=5”是“|a|=3”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．
“x＞1”是“x2＞1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
设p：(12)x，21-x，2x2成等比数列；q：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则条件p是条件q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既木充分也不必要条件
已知f(x)=4-tx(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
给出下列四个命题：①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；③平面上n个圆最多将平面分成
“a＞0”是“a2＜a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
0＜a＜15是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
设x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，则P是Q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件
给出下列命题：①若a≠0，则a•b=a•c是b=c成立的必要不充分条件；②已知a=(3，4)，b=(0，-1)，则a在b方向上的投影为-4；③设点P分P1P2所成的比为34，则点P1分P2P所成的比为-37；④函
在△ABC中，“A＞60°”是“sinA＞32”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=2”是“S6=7S2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知a，b为非零向量，命题p：a•b＞0，命题q：a、b的夹角为锐角，则命题p是命题q的（）A．充分不必要的条件B．既不充分也不必要的条件C．充要条件D．必要不充分的条件
已知a，b∈R，则“a＞b”是″1a＜1b″的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分条件D．非充分非必要条件
设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的______条件．（填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分又不必要）
命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件
已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则¬p是¬q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件
“x=30°”是“sinx=12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是______．
有以下4个命题：①若a＞bc＜d，则a-c＞b-d；②若a≠0，b≠0，则ab+ba≥2；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等；④过点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2．其中错误
设α，β，γ为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l⊥β的一个充分条件是（）A．α⊥γ，β⊥γ，α∩γ=lB．α⊥β，α∩β=m，l⊥mC．m⊥α，m⊥β，l⊥αD．α⊥β，β⊥γ，l⊥α
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则“sinA＞sinB＞sinC”是“a＞b＞c”的（）A．充分且非必要条件B．必要且非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
若m＞0且m≠1，n＞0，则“logmn＜0”是“（m-1）（n-1）＜0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
“椭圆的方程为x225+y216=1”是“椭圆的离心率为35”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
命题“2x2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（）A．-12＜x＜4B．-12＜x＜2C．0＜x＜6D．-3＜x＜12
“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
