首页 ›
高中数学 ›
简单的逻辑联结词 ›
试题列表1
设命题:对一切,都有,若为真,求实数的取值范围。写出下列命题的否定,并判断其真假:(1):,;(2):所有的正方形都是矩形;写出下列命题的否定,并判断其真假:(1):;(2)至少有一个实数,使得。用全称量词和存在量词表示下列语句:(1)有理数都能写成分数的形式;(2)有一个实数乘以任意一个实数都等于。命题“若则”,假设逆命题为真,则是的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件求满足下列关系式组的正整数解组的个数.命题“函数在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线,若,则函数在区间上有零点。”的逆否命题为。如果命题P:,命题Q:,那么下列结论不正确的是A.“P或Q”为真B.“P且Q”为假C.“非P”为假D.“非Q”为假命题“方程的解是”中,使用逻辑词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“或”与“且”已知命题,则的否定形式为()A.B.C.D.命题“有”的否定是.用符号“”与“”表示含有量词的命题:实数的平方大于等于0______________;用符号“”与“”表示含有量词的命题:存在一对实数,使2x+3y+3>0成立______________________.命题“存在实数,且”是()A.“”形式B.“”形式C.真命题D.假命题命题“至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除”,则该命题是()A.全称命题B.特称命题C.“”形式D.“”形式若是两个简单命题,且“或”的否定是真命题,则必有()A.真真B.假假C.真假D.假真已知命题给出下列结论:①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题;④命题“”是假命题其中正确的是().A.②④B.②③C.③④D.①②③已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是___________.在一次模拟射击游戏中,小李连续射击了两次,设命题:“第一次射击中靶”,命题:“第二次射击中靶”,试用,及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题:(1)两次射击均中靶;(2)两次射用反证法证明命题:若P则q,其第一步是反设命题的结论不成立,这个正确的反设是A.若P则非qB.若非P则qC.非PD.非q有限集合中元素个数记作card,设、都为有限集合,给出下列命题:①的充要条件是card=card+card;②的必要条件是cardcard;③的充分条件是cardcard;④的充要条件是cardcard.其中若,求证:不可能都是奇数。已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。有下列命题:①年月日是国庆节,又是中秋节;②的倍数一定是的倍数;③梯形不是矩形;④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有()A.个B.个C.个D.个写出下列命题的“”命题:(1)正方形的四边相等。(2)平方和为的两个实数都为。(3)若是锐角三角形,则的任何一个内角是锐角。(4)若,则中至少有一个为。(5)若。已知;若是的必要非充分条件,求实数的取值范围。设,求证:不同时大于.命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。设在内单调递增,,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件若集合,,则为()A.B.C.D.如果U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CUA∩CUB=A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}设全集U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(CUA)∩B=(A){6}(B){5,8}(c){6,8}(D){3,5,6,8}设集合,则()A.B.C.D.命题“若,则”的逆否命题是()A.若,则或B.若,则C.若或,则D.若或,则设全集U={a、b、c、d},A={a、c},B={b},则A∩(CuB)=(A)(B){a}(C){c}(D){a,c}设是两个命题:,则是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知集合,.若,则实数的取值范围是.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:(1)3是质数或合数.(2)他是运动员兼教练员.(3)相似三角形不一定是全等三角形.写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.(2)p:方程x2-1=0的解是x="1,"q:方程判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题.(1)任何一个实数除以1,仍等于这个数;(2)三角函数都是周期函数吗?(3)有一个实数,不能取倒数;(4)有已知命题:方程在上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.已知命题:P:对任意,不等式恒成立;q:函数存在极大值和极小值。求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围。设命题p:{x||x|>1};命题q:{x|x2+2x–3>0},则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=,证明此结论.向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求实数m的取值范围.已知{an}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,)|n∈N*},B={(x,y)|x2-y2=1,x,y∈R}.试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如已知集合A={z||z-2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时,求b的值.设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求证:AB;(2)如果A={-1,3},求B。函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是()A.ab="0"B.a+b="0"C.a=bD.a2+b2=0命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0),命题B曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x0,y0),则A是B的__________条件.已知数列{an}、{bn}满足bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列。已知抛物线C:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。x、y∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|=1,a>0,b>0},当A∩B只有一个元素时,a,b的关系式是_________集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},求当a取什么实数时,A∩B和A∩C=同时成立.已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若xy=0,则x=0或y=0;(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.有A、B、C三个盒子,其中一个内放有一个苹果,在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”,B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”,C盒子上的纸条写的是“|x|≤2是|x+1|≤1成立的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件.方程表示圆的充要条件.给出命题:p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题为()A.0B.3C.2D.1命题“若a>b,则a-8>b-8”的逆否命题是()A.若a<b,则a-8<b-8B.若a-8>b-8,则a>bC.若a≤b,则a-8≤bD.若a-8≤b-8,则a≤b在右图所示的电路图中,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的条件.()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是<x<,则实数a的取值范围是()A.<a<B.≤a≤C.a>或a<D.a≥或a≤设a、b∈R,则“a>b”是“a>|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件有下列四个命题,其中的真命题是()①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题④“若A∪B=B,则AB”的逆否有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里p、q、r中有且只命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是___________.命题p:-1<m<5;命题q:方程x2-2mx+m2-1=0的两根均大于-2小于4,则p是q的__________条件.在实数集上定义一个运算“*”:a*b=,给出下列四个算式:①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*"(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.其中正确算式的序号是.已知命题p:方程x2-mx+1=0有两个不相等的正实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0无实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,则下列结论:①p、q都为真;②p、q都为假;③p、q一真一假;设全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则M∩N等于()A.{1}B.{2,3}C.{0,1,2}D.数集{1,2,x2_3}中的x不能取的数值的集合是()A.{2,}B.{-2,-}C.{±2,±}D.{2,-}下列给出的几个关系式:①{}中{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个设集合M={-1,2,m2-3m-1},P={-1,3},M∩P=P,则m的值为()A.4B.-1C.1或-4D.4或-1已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符集合,若对于运算“”,若,则,则运算“”可以是()A.加法B.减法C.除法D.乘法“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若,函数的图象和轴恒有公共点,求实数的取值范围.已知两个命题是13的约数,是方程的根,试写出由这两个命题构成的“或”、“且”形式的命题,并指出其真假.写出命题“对于任意的实数都有”的否定及符号表示,并判断是全称命题还是特称命题?已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.已知集合,则等于()A.B.C.D.函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B(1)求集合A、B;(2)若AB=B,求实数的取值范围.设全集,,,求集合.已知集合,,且,则实数a的取值范围是A.B.C.D.设全集,若集合,则为()A.B.或C.或D.已知全集,集合,集合,求集合。已知集合A=,集合B=.(1)求;(2)若集合,且,求m的取值范围.设有两个命题:(1)关于x的不等式的解集是R;(2)函数是减函数;若这两个命题都是真命题,求m的取值范围.设表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列4个命题:①若,且,则;②若,且∥,则;③若,则;④若,且,则.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4已知命题:“,使”为真命题,则的取值范围是。设命题:在区间上是减函数;命题:是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;若为真,试求实数的取值范围。已知命题:函数的图像必过定点;命题的图像关于轴对称,则函数关于直线对称,那么()A.为真B.为假C.D.若p:,则为____________________。对临界值表知.对此,四名同学做出了如下判断:P:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”:q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;r:这种血清预防已知集合S=,则A.{2}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}二面角-MN-的平面角为,AB,B∈MN,∠ABM=(为锐角),AB与平面所成角为,则下列关系式成立的是()。A.B.C.D.已知且,设:指数函数在上为减函数,:不等式的解集为.若和有且仅有一个正确,求的取值范围.
已知命题:复数对应的点落在复平面的第二象限;命题:以为首项,公比为的等比数列的前项和极限为2.若命题“且”是假命题,“或”是真命题,求实数的取值范围.给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围若命题“p或q”为真,“非p”为真,则()A.p真q真B.p假q真C.p真q假D.p假q假已知命题,命题有实根,则是的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件命题“x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是()A.x∈Z,使x2+2x+m>0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0C.对x∈Z使x2+2x+m≤0D.对x∈Z使x2+2x+m>0下列命题中:①若为两个命题,则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件;②若为:∈R,,则为:x∈R,;③若,则.所有正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3命题“若方程的两根均大于0,则”的一个等价命题是()A.若,则方程的两根均大于0;B.若方程的两根均不大于0,则;C.若,则方程的两根均不大于0;D.若,则方程的两根不全大于0.已知命题:,,则().A.:,B.:,C.:,D.:,下列4个命题,其中的真命题是()㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3xA.(B.C.D.有下列命题:①若存在导函数,则②若函数③若函数,则④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.其中真命题的序号是.给出下列三个结论,(1)若,则是等腰三角形;(2)若,则是等腰三角形;(3)若,则是直角三角形,其中正确的有()个.A.B.C.D.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是.已知且,设命题:函数在R上单调递减,命题:不等式的解集为R,如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围命题甲:R,关于x的方程有两个非零实数解;命题乙:R,关于x的不等式的解集为空集;当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.命题“x∈R,”的否定是给出下列命题:①存在实数,使②若、是第一象限角,且,则③函数是偶函数④函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,其中正确序号是___________________________(把正确命题的下列语句中不是命题的为()A.向英雄致敬B.闪光的东西并非都是金子C.如果一个人骄傲自满,他就要落后D.3-5=-1已知.若“”和“”同为假命题,求x值.(8分)下列命题中正确的是()A.三点确定一个平面B.与一条直线都相交的三条平行直线确定一个平面C.一条直线和一个点确定一个平面D.两条互相垂直的直线确定一个平面“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件下列说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若且为假命题,则、均为假命题.D.命题:存在使得.则:任意,均有.已知,那么下列命题成立的是()A.若、是第一象限角,则.B.若、是第二象限角,则.C.若、是第三象限角,则.D.若、是第四象限角,则.给出以下几个命题,正确的是.①函数对称中心是;②已知是等差数列的前项和,若,则;③函数为奇函数的充要条件是;[④已知均是正数,且,则。函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是()学科A.B.C.D.已知命题P:x∈R,mx2+1≤0,命题q:x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为()A.m≤-2B.m≥2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2给出下列命题:①存在,且也存在,则存在;②若则③若是偶函数,且为常数),则④若,则不存在.其中正确命题的序号是_______________已知集合M={1,},N={1,3},M∩N={1,3},则实数m的值为()A.4B.-1C.4或-1D.1或6给出下列四个命题:①设,则且的充要条件是且;②已知,若,则满足的概率为;③命题“”的否定是“”;④已知个散点的线性回归方程为,若,(其中,),则此回归直线必经过点()。则正确命下列命题中的真命题是A.B.C.D.设命题,则下列判断正确的是A.假真B.真假C.真真D.假假给出下列命题①若直线与平面内的一条直线平行,则∥;②若平面平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面;③;④已知,则“”是“”的必要不充分条件.其中正确命题的个数是A.4B.3C设是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是()A.当时,若,则B.当,且是在内的射影时,若,则C.当,且时,若,则D.当时,若,则已知全集,集合A、B都是U的子集,当时,我们把这样的(A,B)称为“理想集合对”,那么这样的“理想集合对”一共有()A.8对B.20对C.27对D.36对已知:┓p且q为真,则下列命题中的假命题是:()①p;②p或q;③p且q;④┓qA.①④B.①②③C.①③④D.②③④已知实数,命题有两个不同的的实数根;命题。若为真,为假,求的取值范围。若集合,,则中元素个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个给出下列四个命题:①抛物线的焦点坐标为.②函数在上单调递减.③对于任意实数,有,且时,,则时,.④若命题,使,命题,则命题“”是真命题.其中正确命题的序号为.(把你认为正设集合,,那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知函数,,设,则下列说法不正确的是A.B.C.D.以下命题中正确的是()A.恒成立;B.在中,若,则是等腰三角形;C.对等差数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立;D.a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件;已知命题,使命题,都有给出下列结论:①命题是真命题②命题是真命题③命题是假命题④命题是假命题其中正确的是()A.②③B.②④C.③④D.①②③给出下列四个命题,其中正确的是()A.在空间若两条直线不相交,则它们一定平行B.直线a不平行于平面,则a不平行于内任何一条直线C.两平面与同一直线所成的角相等,则两平面平行设函数,则下列命题中正确命题的序号有.(请将你认为正确命题的序号都填上)①当时,函数在R上是单调增函数;②②当时,函数在R上有最小值;③函数的图象关于点对称;④④方程可能有已知条件p:k=,条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围是。某个命题与正整数有关,若当时该命题成立,那么可推得当时该命题也成立,现已知当时该命题不成立,那么可推得()A.当时,该命题不成立B.当时,该命题成立C.当时,该命题成立D.当时,已知命题,则()A.B.C.D.命题“,”的否定是.设随机变量服从正态分布,若,则c=在下列给出的四个命题中,为真命题的是()A.B.C.D.命题“”的否定是下列命题中,其中假命题是()A.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的可信程度越大B.用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的已知全集,若函数,集合N=,则=A.B.C.D.命题“”的否定是()A.B.C.D.已知﹑均为非零向量,条件条件的夹角为锐角,则是成立的A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件;已知全集为U=R,集合,,则=()A.{}B.C.D.设全集,则="(")A.B.C.D.从集合选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之和都不等于11,则这样的子集有个。全称命题的否定是____________________。命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角o.m特称命题p:“”的否定是:“___________________________”.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。以下四个命题既是特称命题,又是真命题的是()A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.存在一个负数,使>2C.两个无理数的和必是无理数D.至少有一个实数,使(本题满分14分)设命题p:函数的定义域为R;命题q:关于x的不等式,对一切正实数均成立.(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;(2)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题,求实命题“在中,若是直角,则一定是锐角.”的证明过程如下:假设不是锐角,则是直角或钝角,即,所以,这与三角形的内角和等于矛盾,所以上述假设不成立,所以一定是锐角.本题采用已知全集,则集合等于()A.B.C.D.如果集合,那么()A.B.C.D.设集合,那么下列结论正确的是()A.B.C.D.已知命题R,,则A.R,B.R,C.R,D.R,(本小题满分14)设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。给出下列四个命题:①命题“”的否定是“”;②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;③若a,b④函数y=log(x-ax+2)在上恒为正,则实数a的取值范围是命题,则()A.B.C.D.A.B.C.D.已知命题p:()A.B.C.D.已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.已知命题p:()A.B.C.D.命题:“≤”的否定为()A.B.C.D.≤(本小题满分12分)在a>0时,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对x∈R恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.命题,则()A.B.C.D.若命题是()A.B.C.D.(满分12分)已知命题P:函数命题q:方程无实根。若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围命题“”的否定是()A.B.C.D.下列四个命题中,①,②③,使④,使真命题的个数是A.1B.2C.3D.4已知P:;则.已知命题P:对任意x∈R,sinx≤1,则()A.非P:存在x∈R,sinx≥1B.非P:对任意x∈R,sinx≥1C.非P:存在x∈R,sinx>1D.非P:对任意x∈R,sinx>1命题“,≥”的否定是()A.,≤B.,≥C.,D.,命题“若,则”的逆否命题为___________(本小题满分14分)已知c>0,设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式在R上恒成立.若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求c的取值范围.已知命题p:,则()A.:,B.:,C.:,D.:,命题“,都有”的否定是.下列命题中是真命题的为(▲)A.,B.,C.,,D.,,已知命题P:,那么命题是()A.B.C.D.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.不存在,下列命题是特称命题的是()A.偶函数的图像关于y轴对称B.任意C.存在实数大于3D.菱形的对角线相垂直(本题满分13分)已知命题命题若命题在内单调递增,如果“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围。已知命题,,那么下列结论正确的是().A.命题B.命题C.命题D.命题已知命题则是()ABCD命题“”的否定是()A.B.C.D.