全称量词与存在性量词的试题列表
全称量词与存在性量词的试题100
条件p:|x+1|>2,条件q:x≥2,则¬p是¬q的()A.充分非必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是()A.[-3,+∞)B.(-3,+∞)C.[-8,+∞)D.(-8,+∞)命题p:∃x∈R,x2+1≤0的否定是()A.¬p:∀x∈R,x2+1≥0B.¬p:∃x∈R,x2+1≥0C.¬p:∀x∈R,x2+1>0D.¬p:∃x∈R,x2+1>0命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______.下列说法正确的是()A.函数y=2sin(2x-π6)的图象的一条对称轴是直线x=π12B.若命题p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“对任意x∈R,x2-x-1≤0”C.若x≠0,则x+1x≥2D.“a=1”是“由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,则实数m的取值范围为______.给定下列结论:正确的个数是()①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2;②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;③函数y=2-x与函数y=log2x的图象关命题:“对任意的x∈R,x2-2x-3≤0”的否定是()A.不存在x∈R,x2-2x-3≤0B.存在x∈R,x2-2x-3≤0C.存在x∈R,x2-2x-3>0D.对任意的x∈R,x2-2x-3>0命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是()A.存在x∈Z使2x2+x+m>0B.不存在x∈Z使2x2+x+m>0C.对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0D.对任意x∈Z使2x2+x+m>0已知命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,求a的取值范围.下列四个命题:①∀n∈R,n2≥n;②∀n∈R,n2<n;③∀n∈R,∃m∈R,m2<n;④∃n∈R,∀m∈R,m•n=m.其中真命题的序号是______.已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数.(I)写出命题p的否定;(II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.命题:∀x∈R,sinx<2的否定是______.命题“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是()A.对任意的x∈R,f(x)≤0B.对任意的x∈R,f(x)<0C.存在x0∈R,f(x0)>0D.存在x0∈R,f(x0)≤0命题P:“对任意的x∈A,都有-x2+2x+2>0.”则当A=[1,2]时,命题P为______命题(填“真”或“假”)条件p:a≥-2;条件q:a<0,则¬p是q的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件命题“∃x∈R,sinx>1”的否定为______.已知条件p:A={x∈R|x2+ax+1≤0},条件q:B={x∈R|x2-3x+2≤0}.若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为______.命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为()A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∉R,x2-2x+4≤0C.∃x∈R,x2-2x+4>0D.∃x∉R,x2-2x+4>0命题“若x>0,则x2>0”的否命题是______命题.(填“真”或“假”之一)全集U=R,A⊆U,B⊆U,已知命题p:2∈(A∪B),则¬p是()A.22B.2∉C∪BC.2∉(A∩B)D.2∈(C∪A)∩(C∪B)“存在x∈R,使得不等式x2+2<0成立”的否定:______.选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-3|+|x+1|.(Ⅰ)求使不等式f(x)<6成立的x的范围;(Ⅱ)∃x0∈R,f(x0)<a,求实数a的取值范围.写出下列命题p的否定,并判断其真假.(1)p:∀x∈R,x2-x+1>0;(2)p:存在一个三角形的内角和不等于180°;(3)p:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0;(4)p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且下列选项中叙述错误的是()A.命题“若x=1,则x2-x=0”的逆否命题为真命题¬B.若p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则p:∃x0∈R,x02+x0+1=0C.“x>1”是“x2-x>0”的充分不必要条件D.若“p∧q”为假命题,命题“存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|>3”的否定是______.命题“对∀x∈R,sinx+cosx>1”的否定是()A.∃x∈R,使sinx+cosx>1B.∃x∈R,使sinx+cosx≤1C.不存在x∈R,使sinx+cosx≤1D.对∀x∈R,使sinx+cosx≤1命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是______.命题“∃xo∈R,1gxo<1”的否定是______.命题P:若(x-1)2+(y-2)2=0,则x=1且y=2,则命题P的否命题为()A.若(x-1)2+(y-2)2≠0,则x≠1且y≠2B.若(x-1)2+(y-2)2=0,则x≠1且y≠2C.若(x-1)2+(y-2)2≠0,则x≠1或y≠2D.若(x-1)2+(指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假:(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.______(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<tanx2.______(3)∃T0∈R,使命题“∀x∈R,x3-x2+1>0”的否定是______.命题P:“∃a∈R,则a2≤0”,则¬P为()A.∃a∈R,a2>0B.∀a∈R,a2≤0C.∀a∈R,a2>0D.∃a∈R,a2≤0.命题“在△ABC中,若∠C=90°,则△ABC是直角三角形”的否命题为:“在△ABC中______”.命题“若a=-b,则a2=b2”否命题的真假为______.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+下列命题:①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;④存在x使x2+2x+1=0成立;其中是全称命题的有()A.1个B.2个C.3个D.0个已知命题p:∀x∈R,使得x2+(a-1)x+1≥0,则命题p的否定是______.命题“存在实数x,使x>1”的否定是______.命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是______.命题“至少有一个偶数是质数”的否定为______.命题“∀x∈R,x2>x”的否定是______.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“奇数是整数”不是全称命题B.命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题D.“a是有理数”是“a是设命题p:方程x2a+6+y2a-7=1表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线,命题q:存在x∈R,则x2-4x+a<0.(1)写出命题q的否定;(2)若“p或非q”为真命题,求实数a的取值范围.已知命题“∀a,b∈R,如果ab>0,则a>0”,则它的否命题是()A.∀a,b∈R,如果ab<0,则a<0B.∀a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0C.∃a,b∈R,如果ab<0,则a<0D.∃a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则()A.¬p:存在x0∈R,使cosx0≥1B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1C.¬p:存在x0∈R,使cosx0>1D.¬p:存在x∈R,使cosx>1全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是()A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个奇数,不能被5整除D.存在一个被5整除的整数不是奇数命题“存在x0∈R,2x0≥0”的否定是()A.不存在x0∈R,2x0<0B.存在x0∈R,2x0<0C.对任意的x∈R,2x≥0D.对任意的x∈R,2x<0命题P:∃x∈Z,x3<1.则¬P为______.已知命题P:“对∀x∈R,∃m∈R,使4x-2x+1+m=0”,若命题┐P是假命题,则实数m的取值范围是______.命题“∃x∈R,2x2+2x-1≤0”的否定是______.命题p:任意的x∈R,使x7+7x>0,则¬p是()A.∃x0∈R,使x07+7x0≥0B.∃x0∈R,使x07+7x0≤0C.∀x∈R,使x7+7x≥0D.∀x∈R,使x7+7x≤0已知命题p:∀x∈R,|x|≥0,那么命题¬p为()A.∃x∈R,|x|≤0B.∀x∈R,|x|≤0C.∃x∈R,|x|<0D.∀x∈R,|x|<0命题“∀x∈(1,2),x2>1”的否定是______.下列命题中的真命题是()A.∃x∈R,sinx+cosx=32B.∀x∈(0,π),sinx>cosxC.∃x∈(-∞,0),2x<3xD.∀x∈(0,+∞),ex>x+1下列四个命题中的真命题为()A.∃x∈R,使得sinx+cosx=1.5B.∀x∈R,总有x2-2x-3≥0C.∀x∈R,∃y∈R,y2<xD.∃x∈R,∀y∈R,y•x=y命题“∃x∈R,使得xsinx-1≤0”的否定是______.下列命题中是假命题的是()A.∀x∈(0,π2),x>sinB.∃x0∈R,lgx0=0C.∀x∈R,3r>0D.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;④在△ABC中,“A>B”写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:∀x∈R,方程x2+x-m=0必有实根;(2)q:∃x∈R,使得x2+x+1≤0.已知命题p:∀x∈R,|x+1|≥0,那么命题-p为()A.∃x∈R,|x+1|<0B.∀x∈R,|x+1|<0C.∃x∈R,|x+1|≤0D.∀x∈R,|x+1|≤0对于命题p:存在x0∈R,使得3x0+x0<0的否定命题是______.命题“∃x∈R,x2+4x+5≤0”的否定是()A.∃x∈R,x2+4x+5>0B.∃x∈R,x2+4x+5≤0C.∀x∈R,x2+4x+5>0D.∀x∈R,x2+4x+5≤0否定“自然数a、b、c中恰有一个奇数”时正确的反设是()A.c都是偶数B.c都是奇数C.c中至少有两个奇数D.c中或都是偶数或至少有两个奇数命题p:“对任意一个实数x,均有x2≤0”,则¬p为()A.存在x∈R,使得x2≥0B.对任意x∈R,均有x2≥0C.存在x∈R,使得x2>0D.对任意x∈R,均有x2>0下列命题中为真命题的是()A.∀x∈R,2x≥xB.∃x∈R,x2=1-xC.∀x∈R,x2≥xD.∃x∈R,x2=x-1已知特称命题p:∃x∈R,2x+1≤0.则命题p的否定是()A.∃x∈R,2x+1>0B.∀x∈R,2x+1>0C.∃x∈R,2x+1≥0D.∀x∈R,2x+1≥0命题“∃x∈R,x2+x+1≤0”的否定是______.写出下列命题的否定,并判断真假.(1)正方形都是菱形;(2)∃x∈R,使4x-3>x;(3)∀x∈R,有x+1=2x;(4)集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集.命题“∃x∈R,x2-2x+1≤0”的否定形式为______.“∀x∈R,x2-2x+1>0”的否定是______.已知命题p:∀x∈R,sinx≤1.则¬p是()A.∃x∈R,sinx≥1B.∃x∈R,sinx>1C.∀x∈R,sinx≥1D.∀x∈R,sinx>1命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为()A.∀x∈R,cos2x>cos2xB.∃x∈R,cos2x>cos2xC.∀x∈R,cos2x<cos2xD.∃x∈R,cos2x≤cos2x命题“∃x∈R,使x2+ax-4a<0为假命题”是“-16≤a≤0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件命题P:“∀m∈R,m2-2m+1≥0”的否定形式(即“-P”形式)是______.“至少有三个”的否定为()A.至多有两个B.至多有三个C.有两个D.有三个已知命题p:∀x∈R,x2>x-1,则¬p为______.命题p:“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定¬p:______.¬p的真假为______.命题“∀x∈R,x2+x>0”的否定是“______.若命题p:x∈A∪B,则¬p是()A.x∉A或x∉BB.x∉A且x∉BC.x∉A∩BD.X∈A∩B下列命题不是全称命题的是()A.所有自然数的平方是正数B.若一个四边形是正方形,则它的四条边相等C.对任意实数x,存在实数y,使x+y>0D.有些质数是奇数命题“对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0”的否定是______.命题:“若x2<1,则x<1且x>-1”的否命题是______.下列四种说法中,错误的个数是()①命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为已知x∈R,命题“若2<x<5,则x2-7x+10<0”的否命题是______.设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是()A.[0,12]B.(0,12)C.(-∞,0]∪[12,+∞)D.(-∞,0)∪(12,+∞)下列结论错误的是()A.命题“若p,则q”与命题“若非q,则非p”互为逆否命题B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D.“若am2<bm2,则a<b命题“存在x∈Z,使3x2+x+m≤0”的否定是______.命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是()A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根C.对任意实数m,使方程下列论断中错误的是()A.a、b、m是实数,则“am2>bm2”是“a>b”的充分非必要条件B.命题“若a>b>0,则a2>b2”的逆命题是假命题C.向量a,b的夹角为锐角的充要条件是a•b>0D.命题p:“∃x命题“△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论的否定是______.下列语句不是全称命题的是()A.任何一个实数乘以零都等于零B.自然数都是正整数C.高二(一)班绝大多数同学是团员D.每一个向量都有大小下列命题的否定不正确的是()A.存在偶数2n是7的倍数B.在平面内存在一个三角形的内角和大于180°C.所有一元二次方程在区间[-1,1]内都有近似解D.任意两个向量的和的模小于这两个已知命题p:∃x∈R,x-2>lgx,命题q:∀x∈R,x2>0,则()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(¬q)是真命题D.命题p∨(¬q)是假命题命题“若a>b则2a>2b-1”的否命题为______.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为______.若p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为______.若p:∀x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x0∈R,sinx0>1B.¬p:∀x∈R,sinx>1C.¬p:∃x0∈R,sinx0≥1D.¬p:∀x∈R,sinx≥1已知命题p:对任意的x∈R,有lnx>1,则¬p是()A.存在x0∈R,有lnx0<1B.对任意的x∈R,有lnx<1C.存在x0∈R,有lnx0≤1D.对任意的x∈R,有lnx≤1若存在负实数使得方程2x-a=1x-1成立,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(0,+∞)C.(0,2)D.(0,1)
全称量词与存在性量词的试题200
已知下列两个命题:p:∀x∈R+,不等式x≥ax-1恒成立;q:y=loga(x2-ax+1)(a>0,a≠1)有最小值.若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数a的取值范围是______.若命题p:∀x∈[1,2],x2-1≥0,则┐p为()A.∀x∈[1,2],x2-1≤0B.∃x∈[1,2],x2-1≥0C.∀x∈[1,2],x2-1≥0D.∃x∈[1,2],x2-1≤0命题:∀x∈R,x>0的否定是______.命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为()A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∃x∈R,x2-2x+4>0C.∀x∉R,x2-2x+4≤0D.∃x∉R,x2-2x+4>0给出下列三个命题:(1)∀x∈N,x3>x2;(2)∃m=2,方程x2-2x+m=0无实数根;(3)存在一个三角形没有外接圆.其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.3命题“∃x0∈R,2x0≤0”的否定是______.已知命题p:∀x∈R,(x-a)2+2>0,则¬p是______已知命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则()A.¬p:∃x∈R,2x2+1<0B.¬p:∀x∈R,2x2+1≤0C.¬p:∃x∈R,2x2+1≤0D.¬p:∀x∈R,2x2+1<0命题“∃x∈R,x2-2x+4>0”的否定为______.下列四个命题:①“∃x∈R,x2-x+1≤0”的否定;②“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题;③在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要条件;④“函数f(x)为奇函数”的充要条件是“f(0)=0”.其中假命题“∃x≥0,x2-x-3=0”的否定是______.命题“∃x∈R,x<1或x2≥4”的否定是()A.∃x∈R,x≥1且x2<4B.∀x∈R,x<1或x2≥4C.∀x∈R,x≥1且x2<4D.∀x∈R,x>1且x2<4命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是______.下面四个命题:①函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(0,1);②已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx≤1;③过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1下列命题的否定为假命题的是()A.∀x∈R,-x2+x-1<0B.∀x∈R,|x|>xC.∀x,y∈Z,2x-5y≠12D.∃x0∈R,sin2x0+sinx0+1=0命题“∀x>0,sinx<x”的否定是______.命题“∃x0∈R,x3-x2+1>0”的否定是()A.∀x∈R,x3-x2+1≤0B.∃x0∈R,x3-x2+1<0C.∃x0∈R,x3-x2+1≤0D.不存在x∈R,x3-x2+1>0已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>1在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“∀”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“∃”表示.设f(x)=x2-3x+3x-2(x>2),g(x)=ax(a>1,x>2).①若∃x0∈(2,+∞),使f(x0)=m成立,已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是______.命题“∃x∈R,ex>x”的否定是()A.∃x∈R,ex<xB.∀x∈R,ex<xC.∀x∈R,ex≤xD.∃x∈R,ex≤x下列命题中为真命题的是()A.若b2=ac,则a,b,c成等比数列B.∃x∈R,使得sinx+cosx=43成立C.若向量a,b满足a•b=0,则a=0或b=0D.若a<b,则1a>1b命题:“∀x∈R+,x+1x≥2”的否定是()A.∀x∈R+,x+1x<2B.∀x∈R+,x+1x>2C.∃x1∈R+,x+1x≥2D.∃x1∈R+,x+1x<2给出下列四个命题:①“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;②对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x);③函数f(x)=log已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为()A.P:∃x∈R,x≤sinxB.P:∀x∈R,x≤sinxC.P:∃x∈R,x<sinxD.P:∀x∈R,x<sinx命题“∃x0∈R,使log2x0≤0成立”的否定为()A.∃x0∈R,使log2x0>0成立B.∃x0∈R,使log2x0≥0成立C.∀x0∈R,均有log2x0≥0成立D.∀x0∈R,均有log2x0>0成立命题“∃x0∈R,f(x0)<0”的否定是()A.∃x0∉R,f(x0)≥0B.∀x∉R,f(x)≥0C.∀x∈R,f(x)≥0D.∀x∈R,f(x)<0已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则命题¬p为()A.∀x∈R,sinx>1B.∀x∉R,sinx≤1C.∃x∈R,sinx≤1D.∃x∈R,sinx>1给出下列四个命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“∀x∈R,x2+1>3x”;②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;③将函数下列有关命题说法正确的是()A.f(x)=ax-2(a>0,且a≠1)的图象恒过点(0,-2)B.”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题”∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”D命题“∀x∈R,ex>x”的否定是()A.∃x0∈R,ex<xB.∀x∈R,ex<xC.∀x∈R,ex≤xD.∃x0∈R,ex≤x已知下列命题:①命题p:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬p为:“∀x∈R,x2-x-1≤0”;②回归直线一定过样本中心(.x,.y);③若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,则c<a<b.其中正确命题的个数判断下列命题的真假:(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,或b≠d,则a+b≠c+d.(2)∀x∈N,x3>x2(3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根.(4)存在一个三角形没有外接圆.命题“∃x∈R,2x>x”的否定是()A..∃x∈R,2x<xB.∀x∈R,2x<xC..∀x∈R,2x≤xD.∃x∈R,2x≤x已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,cosx≥1B.¬p:∃x∈R,cosx<1C.¬p:∃x∈R,cosx≤1D.¬p:∃x∈R,cosx>1给出下列说法:①命题“若α=π6,则sinα=12”的否命题是假命题;②命题p:“∃x0∈R,使sinx>1”,则¬p:“∀x∈R,sinx≤1”;③“φ=π2+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命已知命题p:∀x∈R,x≥2,那么下列结论正确的是()A.命题¬p:∀x∈R,x≤2B.命题¬p:∃x∈R,x<2C.命题¬p:∀x∈R,x≤-2D.命题¬p:∃x∈R,x<-2下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题D.命题p:“∃x∈R使得x已知两函数f(x)=8x2+16x-m,g(x)=2x3+5x2+4x,(m∈R)若对∀x1∈[-3,3],∃x2∈[-3,3],恒有f(x1)>g(x2)成立,求m的取值范围.命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,则¬p为()A.∃x0∈R,x02+2x0+2>0B.∃x0∉R,x02+2x0+2>0C.∀x∈R,x2+2x+2>0D.∀x∈R,x2+2x+2≤0下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,ex0≤0B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件“若a∉M或a∉P,则a∉(M∩P)”的逆否命题是______.不等式x2-x>x-a对∀x∈R都成立,则a的取值范围是______.下列存在性命题中,是真命题的是______.①∃x∈R,x≤0;②至少有一个整数,它既不是合数,也不是质数;③∃x∈{x|x是无理数},x2是无理数.已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则¬p为______.下列命题的否定为假命题的是______.①∀x∈R,-x2+x-1<0;②∀x∈R,|x|>x;③∀x,y∈Z,2x-5y≠12;④∃x∈R,Tsin2x+sinx+1=0.下面四个命题,真命题是()A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题B.设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3C.命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、kx+y+4=0(k>0)”D.“关于x的方已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为______.已知命题p:12≤x≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是______.判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定:(1)p:对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;(2)p:∃x∈R,x2+2x+5>0.判断下列命题的真假.(1)∀x∈R,|x|>0;(2)∀a∈R,函数y=logax是单调函数;(3)∀x∈R,x2>-1;(4)∃a∈{向量},使a•b=0;(5)∃x>0,y>0,使x2+y2=0.已知:对∀x>0,a≤x+1x恒成立,则a的取值范围为______.下列命题中的真命题是()A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∀x∈R,使lgx<1D.∀x∈R,tanx=2若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的范围______.已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是______.是否存在整数m,使得命题“∀x∈R,m2-m<x2+x+1”是真命题?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.命题p“∀x∈R,sinx≤1”的否定是______.命题“∀x>0,x2+x>O“的否定是()A.∃x>0,使得x2+x>0B.∃x>0,x2+x≤0C.∀x>0,都有x2+x≤0D.∀x≤0,都有x2+x>0命题“∃x∈R,x2-x+l<0”的否定是()A.∀x∈R,x2-x+1≥0B.∀x∈R,x2-x+1>0C.∃x∈R,x2-x+l≥0D.∃x∈R,x2-x+l>0命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则()A.p是假命题,¬p:∃x0∈[0,+∞),(log32)x0>1B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x>1C.p是真命题,¬p:∃x0∈[0,+∞),(log32)x0>1D.p是真命命题“∀x∈R,都有x2+1≥2x”的否定是______.已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)已知命题p:∀x∈(1,+∞),log3x>0,则¬p为______.命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是______.命题“∃x∈R,x2-x+2>0”的否定:______.有下列命题:①若命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则命题“p∨q”是真命题;②∃x∈R使得x2+x+2<0;③“直线a,b没有公共点”是“直线a,b为异面直线”的充分不必要下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.中,其中正确命题的序号是______.命题:“∀x∈(0,π2),sinx<x”的否定是______.若“∃x∈[1,3),使不等式x2+(a-2)x-2≥0”是假命题,则实数a的取值范围______.命题“∃x>0,x2-x≤0”的否命题是()A.∃x>0,x2-x>0B.∃x≤0,x2-x>0C.∀x<0,x2-x>0D.∀x≤0,x2-x>0下列结论错误的是()A.若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题,则p真q假B.命题”∃x∈R,x2-x>0”的否定是”∀x∈R,x2-x≤0”C.”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件D.若”am2<bm2,则a<b”的逆命题为命题“∃x∈Q,x2-2=0”的否定是______.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则()A.¬p:∀x∈A,2x∉BB.¬p:∀x∉A,2x∉BC.¬p:∃x∉A,2x∈BD.¬p:∃x∈A,2x∉B命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是______.命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是______.“∃x∈R,x2-x+1≤0”的否定是______.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是______.命题:“∃x∈R,使得sinx=2”的否定是______.已知命题p:∃x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>1若命题“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0是真命题”,则实数a的取值范围是______.命题“∀x∈R,x2-x+1>0”的否定是______.已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围______.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:______.命题“∃x∈R,x2+x≤0”的否定是______.命题“∃x∈R,x2+1<0”的否定形式是______.已知命题p:所有x∈R,cosx≤1,则()A.¬p:存在x∈R,cosx≥1B.¬p:所有x∈R,cosx≥1C.¬p:存在x∈R,cosx>1D.¬p:所有x∈R,cosx>1命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.下列四种说法:(1)命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”.(2)若a,b∈R,则“log3a>log3b”是“(13)a<(13)b”的必要不充分条件(3)把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B≠∅.(1)若“命题p:∀x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围.(2)“命题q:∃x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围.给出下列四个命题:①∃x∈Z,3x-5=0;②∀x∈R,|x|>0;③∃x∈R,x2=1;④∀x∈R,都不是方程x2-3x+3=0的根.其中真命题的序号有______.给出下列结论:①命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“¬p:∃x∈R,sinx>1”;②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”;③命题“A1,A2是互斥事件”是命题“A1,命题“∃x≥1,2x≤0”的否定是______.已知命题“p”:“∀x∈R,2x>0”,则“¬p”为______.特称命题“∃x∈R,使x2+1<0”的否定可以写成()A.若x∉R,则x2+1≥0B.∃x∉R,x2+1≥0C.∀x∈R,x2+1<0D.∀x∈R,x2+1≥0下列正确结论的序号是______.①命题∀x,x2+x+1>0的否定是:∃x,x2+x+1<0;②“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”;③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f命题p:∀x∈R,f(x)≥m,则命题p的否定非P是______.已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,那么下列结论正确的是()A.非P:∃x0∈R,x02+2x0+2>0B.非P:∀x∈R,x2+2x+2>0C.非P:∃x0∈R,x02+2x0+2≥0D.非P:∀x∈R,x2+2x+2≥0有下列命题:①双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点;②“-12<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件;③若向量a,b共线,则向量a,b所在的直线平行;④若向量a,b,c两两共面已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是______.命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定是()A.∀x∈M,f(-x)≠f(x)B.∃x∈M,f(-x)≠f(x)C.∀x∈M,f(-x)=f(x)D.∃x∈M,f(-x)=f(x)
全称量词与存在性量词的试题300
命题:“∀x∈N,x3>x2”的否定是______、命题p:∀x∈R,x2+1>0的否定是______.f(x)=-x2+ax,x≤1ax-1,x>1若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是______.下列命题正确的有①用相关指数R2来刻画回归效果越小,说明模型的拟合效果越好;②命题p:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬p:“∀x∈R,x2-x-1≤0”;③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若有下面四个判断:①命题:“设a、b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个假命题②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题③命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1条件P:x∈A∪B,则¬P是()A.x∉A或x∉BB.x∉A且x∉BC.x∈A∩BD.x∉A或x∈B对于两个命题:①∀x∈R,-1≤sinx≤1,②∃x∈R,sin2x+cos2x>1,下列判断正确的是()A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真命题“若x=1,则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为()①若x≠1,则x-1≠0;②若x=1,则x-1≠0;③∀x∈R,x-1≠0.A.①①B.①②C.①③D.②③已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(0,1)下列命题错误的是()A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.命题“若xy=0则x,y中至少有一个已知命题p:∀x∈R,x2-x+14≥0,则命题p的否定¬p是()A.∃x∈R,x2-x+14<0B.∀x∈R,x2-x+14≤0C.∀x∈R,x2-x+14<0D.∃x∈R,x2-x+14≥0已知命题p:∃x∈R,使sinx=52;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.下列结论:①命题“p∧q”是真命题②命题“¬pⅤq”是真命题③命题“¬pⅤ¬q”是假命题④命题“p∧¬q”是假命题其中正确的是()A.②③B.②④C.已知命题p:∀x∈R,x≥1,那么命题¬p为()A.∀x∈R,x≤1B.∃x∈R,x<1C.∀x∈R,x≤-1D.∃x∈R,x<-1命题∀x∈R,x2-x≥0的否定是()A.∀x∈R,x2-x≥0B.∃x∈R,x2-x≥0C.∀x∈R,x2-x<0D.∃x∈R,x2-x<0设不等式x2+|x|-2≤0的解集为M.(1)求集合M;(2)若命题“∀x∈M,ax3-3x+1≥0”为真,求实数a的值.已知命题p:∃x≥0,2x=3,则()A.¬p:∀x<0,2x≠3B.¬p:∀x≥0,2x≠3C.¬p:∃x≥0,2x≠3D.¬p:∃x<0,2x≠3已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+1≤0,则¬p为()A.∃x0∈R,x02+2x0+1>0B.∃x0∈R,x02+2x0+1<0C.∀x0∈R,x02+2x0+1≤0D.∀x0∈R,x02+2x0+1>0下列说法不正确的是()A.“∃x0∈R,x20-x0-1<0”的否定是“∀x∈R,x2-x-1≥0”B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题C.∃a∈R,使方程2x2+x+a=0的两根x1,x2满足x1<1<x2”和“函数若命题“∀x∈R,sinx<a”的否定为真命题,则实数a能取到的最大值是______.下列四个命题是假命题的为()A.∀x∈R,x2+2>0B.∀x∈N,x4≥1C.∃x∈Z,x3<1D.∀x∈Q,x2≠3若∃x∈[2,3],使得x2-x+3+m>0成立,则m的取值范围是______.命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是()A.∃x>0,使得x2-x≤0B.∃x>0,使得x2-x>0C.∀x>0,都有x2-x>0D.∀x≤0,都有x2-x>0已知命题(1)∃α∈R,使sinαcosα=1成立;(2)∃α∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ成立;(3)∀α∈R,都有tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ成立.其中正确命题的个数是()A.3B.2C.1D.0已知命题p:∀x∈R,2x>0,那么命题¬p为()A.∃x∈R,2x<0B.∀x∈R,2x<0C.∃x∈R,2x≤0D.∀x∈R,2x≤0下列命题错误的是()A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0C.命题“若m>0,则方命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是()A.∃x∈R,x2-x+2≥0B.∀x∈R,x2-x+2≥0C.∃x∈R,x2-x+2<0D.∀x∈R,x2-x+2<0写出下列命题的“¬p”命题:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0.______.命题p:∀x∈R,函数f(x)=2cos2x+3sin2x≤3,则()A.p是假命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+3sin2x≤3B.p是假命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+3sin2x>3C.p是真命题;¬p:∃x∈R,f(x)=2cos2x+3已知P:2x2-9x+a<0,q:x2-4x+3<0x2-6x+8<0且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.已知命题p:若a>b,则1a<1b,那么“¬p”是()A.若a>b,则1a≥1bB.若a>b,则不一定有1a<1bC.若a≤b,则1a<1bD.若a≤b,则1a≥1b下列命题中为真命题的是()A.若x≠0,则x+1x≥2B.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件C.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交D.若命题p:“∃x∈R,x2-x-1>全称命题:∀x∈R,x2>0的否定是()A.∀x∈R,x2≤0B.∃x∈R,x2>0C.∃x∈R,x2<0D.∃x∈R,x2≤0设命题p:|x|>1,命题q:x2+x-6<0,则¬p是q成立的条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).已知命题p:∀x∈R,sinx<1,sinx<1,则¬p:______.命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是______.下列命题中是真命题的是()A.∃x0∈R,2x0≤0B.∀x∈R(2,+∞),2x>x2C.若x>1,则x2>xD.若x<y,则x2<y2已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.写出﹁p:______;若命题P是假命题,则实数a的取值范围是______.命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是______.若命题p:∀x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是()A.a≤-3或a>2B.a≥2C.a>-2D.-2<a<2命题“∃x0∈R,x02-1<0”的否定为:______.已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,其中正确的是()A.¬p:∃x∈R,使tanx≠1B.¬p:∃x∉R,使tanx≠1C.¬p:∀x∈R,使tanx≠1D.¬p:∀x∉R,使tanx≠1给出命题:①∀x∈(-∞,1),使x3<1;②∃x∈Q,使x2=2;③∀x∈N,有x3>x2;④∀x∈R,有x2+4>0.其中的真命题是______(填序号).已知“关于x的不等式x2-ax+2x2-x+1<3对于∀x∈R恒成立”的充要条件是“a∈(a1,a2)”,则a1+a2=______.下列四种说法:①命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”;②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;③将一枚骰子抛掷两次下列命题中,正确命题的序号为______.①命题p:∀x∈R,x2+2x+3<0,则¬p:∃x∈R,x2+2x+3>0;②使不等式(2-|x|)(3+x)>0成立的一个必要不充分条件是x<4;③已知曲线y=x24-3lnx的一条切命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤1”的否定是______.全称命题:∀x∈R,x2≥2的否定是()A.:∀x∈R,x2<2B.∃x∈R,x2≥2C.∃x∈R,x2≤2D.∃x∈R,x2<2给出下列命题:①命题“∃x∈R,x2-2x-3>0”的否定“∀x∈R,x2-2x-3<0”②若命题“¬p”为真,命题“p∨q为真,则命题q为真;③若q是q的必要不充分条件,则命题“若p则q”的否命题是真命题,逆已知命题p:∃x0∈R,tanx0=3;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且q”是______命题.(填“真”或“假”)命题“∀x∈R,x2-x≥0.”的否定是______.命题p:∀x>0,都有sinx≥-1,则()A.¬p:∃x>0,使得sinx<-1B.¬p:∀x>0,都有sinx<-1C.¬p:∃x>0,使得sinx>-1D.¬p:∀x>0,都有sinx≥-1“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是______.已知命题p:∃m∈R,3m≤0,则命题p的否定是()A.不存在m∈R,使3m>0B.∃m∈R,3m>0C.∀m∈R,3m≤0D.∀m∈R,3m>0下列说法错误的是()A.“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要条件B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0D.如果命题“¬p”与命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是()A.∃x∈R,x2-2x+1≥0B.∃x∈R,x2-2x+1>0C.∀x∈R,x2-2x+1≥0D.∀x∈R,x2-2x+1<0有下列四个命题①命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”.②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件.③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题.④对于命题若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则该命题的否定是______.特称命题p:“∃x0∈R,x02-x0+1≥0”的否定是:“______”.命题“对任意的x∈R,x3-x2+2<0”的否定是()A.不存在x∈R,x3-x2+2≥0B.存在x∉R,x3-x2+2≥0C.存在x∈R,x3-x2+2≥0D.存在x∈R,x3-x2+2<0下列判断不正确的是()A.命题“若p则q”与命题“若非q则非p”互为逆否命题B.“am2<bm2”是“a<b”的充要条件C.“矩形的两条对角线相等”的否定为假D.命题“∅是集合{1,2}的真子集或3∈{1,命题“∃x<0,有x2>0”的否定是______.命题“∃实数x,使x2+1<0”的否定可以写成______.下列结论:①命题“∀x∈R,x2-x>0”的否定是“∃x∈R,x2-x≤0”;②当x∈(1,+∞)时,函数y=x12,y=x2的图象都在直线y=x的上方;③定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为已知命题p:∃x∈R,x2+1x2≤2,命题q是命题p的否定,则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是______.下列命题中真命题的个数是()①∀x∈R,x4>x2;②若“p∧q”是假命题,则p,q都是假命题;③命题“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2+1>0”.A.0B.1C.2D.3命题“∀x∈R,x2-2x+3≤0”的否定是()A.∀x∈R,x2-2x+3≥0B.∃x∈R,x2-2x+3>0C.∀x∈R,x2-2x+3≤0D.∃x∉R,x2-2x+3>0命题“∃x∈R,x2-2x=0”的否定是()A.∀x∈R,x2-2x=0B.∃x∈R,x2-2x≠0C.∀x∈R,x2-2x≠0D.∃x∈R,x2-2x>0命题P:“∀x∈R,cosx≥1”,则¬p是()A.∃x∈R,cos≥1B.∀x∈R,cos<1C.∃x∈R,cosx<1D.∀x∈R,cosx>1若定义域为R的函数f(x)不是奇函数,则下列命题中一定为真命题的是()A.∀x∈R,f(-x)≠-f(x)B.∀x∈R,F(-x)=f(x)C.∃x0∈Rf(-x0)=f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)≠-f(x0)命题p:∀x∈R,都有sinx≥-1,则()A.¬p:∃x0∈R,使得sinx0<-1B.¬p:∀x>0,使得sinx<-1C.¬p:∃x0∈R,使得sinx0>-1D.¬p:∀x>0,使得sinx≥-1已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题¬p是______.若命题p的否命题是命题q,命题q的逆命题是命题r,则r是¬p的()A.原命题B.逆命题C.否命题D.逆否命题已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≥0,则命题¬P为:______.给出下列命题:①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;②命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2*.则x<0时下列判断错误的是()A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.若ξ~B(4,0.25)则Eξ=1下面说法正确的是()A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”B.实数x>y是1x<1y成立的充要条件C.设p、q为简单命题,若“x2-3x+2=0”为假命题,则“x2-3x+2=0”也为已知命题p:“∃x∈[1,2],使x2-a<0成立”,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是______.已知命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则命题¬p为:______.对于函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1,x∈R),下列命题正确的是()A.函数f(x)的图象恒过点(1,1)B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0C.函数f(x)在R上单调递增D.函数f(x)在R上单调递减下列四种说法正确的是______(把你认为正确说法的序号都填上).①命题“∃x∈R,x2+1>3x“的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x、②将函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π6个单位,得到函数y=-cos2x的对下列命题的否定,其中说法不正确的是()A.P:能被3整除的整数是奇数;┐P:存在一个能被3整除的整数不是奇数B.P:存在一个四边形的四个顶点不共圆;┐P:每一个四边形的四个顶点共下列说法正确的是()A.若命题p与q都是真命题,则命题“p∧p”为真命题B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”C.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2xo≥0”D.“x存在性命题“存在实数使x2+1<0”可写成()A.若x∈R,则x2+1<0B.∀x∈R,x2+1<0C.∃x∈R,x2+1<0D.以上都不正确若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是()A.∃a∈R,f(x)是偶函数B.∃a∈R,f(x)是奇函数C.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数D.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数已知命题p:∃x0∈R,2x0=1.则¬p是()A.∀x0∈R,2x0≠1B.∀x0∉R,2x0≠1C.∃x0∈R,2x0≠1D.∃x0∉R,2x0≠1下列命题中,真命题是()A.∀x∈R,x>0B.如果x<2,那么x<1C.∃x∈R,x2≤-1D.∀x∈R,使x2+1≠0已知命题P:“∀x∈R,x2+2x-3≥0”,请写出命题P的否定:______.已知命题p:∀x∈R,sin(π-x)=sinx;命题q:α,β均是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ.下列命题是真命题的是()A.p∧¬qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧q已知全集为U,P⊈U,定义集合P的特征函数为fP(x)=1,x∈P0,x∈CUP,对于A⊊U,B⊊U,给出下列四个结论:①对∀x∈U,有fCUA(x)+fA(x)=1;②对∀x∈U,若A⊊B,则fA(x)≤fB(x);③对∀x∈U,有已知命题p:∀x∈R,x2≥0,则有()A.¬p:∃x∈R,x2≥0B.¬p:∀x∈R,x2≥0C.¬p:∃x∈R,x2<0D.¬p:∀x∈R,x2<0判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.(1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0;(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<tanx2;(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|;若命题p:∀x∈R,x2-1>0,则命题p的否定是______.若命题P:“∀x>0,ax-2-2x2<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则¬p是()A.∀x∈R,2x2+1≤0B.∃x∈R,2x2+1>0C.∃x∈R,2x2+1<0D.∃x∈R,2x2+1≤0有下列命题:①在函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数y=x+3x-1的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a0是A的最大值,则()A.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足()A.0,1)B.(-∞,1)C.1,+∞)D.(-∞,1]下列结论错误的是()A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题B.命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题D.“若am2下列有关命题的说法中错误的是()A.若“p或q”为假命题,则p、q均为假命题B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C.“sinx=12”的必要不充分条件是“x=π6”D.若命题p:“∃实数x使x2≥0”,则命已知命题p:∃x∈R,sinx<12x.则¬p为()A.∃x∈R,sinx=12xB.∀x∈R,sinx<12xC.∃x∈R,sinx≥12xD.∀x∈R,sinx≥12x
全称量词与存在性量词的试题400
命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是()A.∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0B.∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0C.∀(x,y),x∈R,y∈R,2x+3y+3≥0D.∀(x,y),x∈R,y∈R,2x+3y+3>0已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“∃x0∈R,使f(x0)<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件下列命题中,真命题是()A.∀x∈R,x2-x-1>0B.∀α,β∈R,sin(α+β)<sinα+sinβC.函数y=2sin(x+π5)的图象的一条对称轴是x=45πD.∃α,β∈R,sin(α+β)=cosα+cosβ命题“∀a∈Q,a2≥a”的否定是()A.∀a∉Q,a2≥aB.∃a∈Q,a2<aC.∃a∈Q,a2≥aD.∀a∉Q,a2<a已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是()A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.∀已知命题p:∀x∈R,x2+x-2≥0,则命题¬p是()A.∀x∈R,x2+x-2<0B.∃x∈R,x2+x-2≥0C.∃x∈R,x2+x-2≤0D.∃x∈R,x2+x-2<0给出下列四个命题:①命题“若X2=1,则x=1”的否命题为:“若:x2=1,则x≠0”;②命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0”;③命题“若:x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;④“若命题p为:∃x∈R,2x≤0,则命题¬p为()A.∀x∈R,2x≤0B.∃x∈R,2x>0C.∃x∈R,2x≤0D.∀x∈R,2x>0下列说法正确的是()A.函数f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,1)B.函数f(x)=xa(a<0)在其定义域上是减函数C.命题“∀x∈R,x2+x+1<0”的否定是:“∃x∈R,x2+x+1>0”D.给定命题p、q,下列有关选项正确的是()A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-3x+2≤0”D.已知命题p:∃x∈R已知f(x)=x3,g(x)=-x2+x-29a,若存在x0∈[-1,a3](a>0),使得f(x0)<g(x0),则实数a的取值范围是______.命题∀x∈R,x2-2x+4≤4的否定为______.下列命题中的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1命题“∃x∈R,x2-3x≤0”的否定是______.下列命题中的假命题是()A.∃x∈R,使得x-2>lnxB.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3C.命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0,x2+x≤0”D.“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的充给出下列四个命题:P1:对∀a∈R,都有函数f(x)=x2+2ax在(0,+∞)上是增函数;P2:∃a∈R,使得函数f(x)=x2+2ax在(0,+∞)上有最小值33a2;P3:对∀x∈R,都有sinx2=1+cosx2成立,P4:∃x,命题“∃x∈R,使得2x≤0”的否定是()A.∃x∈R,使得2x>0”B.∃x∈R,使得2x≥0”C.∀x∈R,有2x>0D.∀x∈R,有2x≥0给出下面结论:①命题p:“∃x0∈R,x20-3x0+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”②函数f(x)=2x+3x的零点所在区间是(-1,0);③函数y=sin2x的图象向左平移π3个单位后,得到函数y=sin(2下列命题的否定为假命题的是()A.∃x∈R,x2+2x+2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.∀x∈R,sin2x+cos2x=1已知命题P:∀x∈[0,π2],sinx<x,那么命题¬p是()A.∀x∈[0,π2],sinx≥xB.∃x∈[0,π2],sinx≥xC.∃x∈[0,π2],sinx>xD.∃x∈[0,π2],sinx>x命题“对于∀x∈R,ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是______.有以下四个命题:①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n;②若p:∀x∈R,sinx≤1,则¬P:∃x∈R,sinx>1;③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;④设有四个函数y=x-1,y=x13,y=命题p:∃x∈R,x2+1<0,则¬p是______.命题“∃x∈R,x2-4x+2>0”的否定是______.已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则¬p()A.∃x∈R,x2-x+1≤0B.∀x∈R,x2-x+1≤0C.∃x∈R,x2-x+1>0D.∀x∈R,x2-x+1≥0命题“∃x∈R,x2-2x+4>0”的否定为()A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∈R,x2-2x+4≤4C.∀x∈R,x2-2x+4≤0D.∃x∈R,x2-2x+4>0命题p:∀a,b∈R,a2+b2≥2ab,则命题¬p是______.已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,则m的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.(-∞,-2)D.(2,+∞)命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是______.若命题p:∃x>0,x2-3x+2>0,则命题¬p为()A.∃x>0,x2-3x+2≤0B.∃x≤0,x2-3x+2≤0C.∀x>0,x2-3x+2≤0D.∀x≤0,x2-3x+2≤0命题p:∀x∈R,x2+1≥1,则¬p是______.已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则()A.∀x∈(0,1),都有f(x)>0B.∀x∈(0,1),都有f(x)<0C.∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0D.∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是______.命题“∀x∈R,sinx≥-1”的否定是______.命题“∃n∈N,2n>1000”的否定是______.命题p:∃x0>1,使x02-2x0-3=0,则¬p为()A.∀x>1,x2-2x-3=0B.∀x>1,x2-2x-3≠0C.∃x0≤1,x02-2x0-3=0D.∃x0≤1,x02-2x0-3≠0已知命题p:∃x≥0,2x=3,则-p为______.如果原命题的结论是“p且q”形式,那么否命题的结论形式为()A.¬p且¬qB.¬p或¬qC.¬p或¬qD.¬q或¬p全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是______.命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定是______.下列全称命题为真命题的是()A.所有的素数是奇数B.∀x∈R,x2+1≥1C.对每一个无理数x,x2也是无理数D.所有的平行向量均相等已知命题P:∀x∈R,ex≥1,那么¬P为______.下列命题中正确的是()A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2,则x2-3x+2≠0”C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,都已知命题p:∀x∈R,3x>0,则()A.¬p:∃x∈R,3x≤0B.¬p:∀x∈R,3x≤0C.¬p:∃x∈R,3x<0D.¬p:∀x∈R,3x<0给出下列三个结论:(1)若命题p为真命题,命题¬q为真命题,则命题“p∧q”为真命题;(2)命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”;(3)命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“请你写出一个全称命题,并写出它的否定,并判断其真假全称命题:______它的否定:______.命题p:∀x∈R,x2+x-1<0的否定是______.命题“∃k∈R,函数y=kx在(0,+∞)上单调递增”的否定是______.命题“∃x>0,x2-2x+1>0”的否定是______.命题p:“x2≥1,则x≥1”的否定¬p是______.∀x∈R,不等式ax2+ax+1>0,则实数a的取值范围是()A.[0,4]B.[0,4)C.(-∞,0)D.[4,+∞)下列命题中的假命题是()A.∀x∈R,x2≥0B.∃x∈R,lgx≥0C.若实数x、y,则|x|≠|y|⇔x≠y且x≠-yD.命题“若a2+b2=0,则a、b全为0”的否定为“若a2+b2=0,则a、b全不为0”命题“∃x∈R,使得x2+2x-5=0”的否定是______.已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈(0,π2),f(x)<0,则()A.p是假命题,¬p:∀x∈(0,π2),f(x)≥0B.p是假命题,¬p:∃x0∈(0,π2),f(x0)≥0C.p是真命题,¬p:∀x∈(0,π2),f(x)>0D.p是真命下列说法:①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”;②函数y=sin(2x+π3)sin(π6-2x)的最小正周期是π,③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是真命题;④f(x)是(-∞命题“∀十∈R,2十2-3十+4>w”的否定为______.下列命题正确的是()A.∃x0∈R,x20+2x0+3=0B.∀x∈N,x3>x2C.x>1是x2>1的充分不必要条件D.若a>b,则a2>b2下列说法中,不正确的是()A.“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1C.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y不是偶数,则函数f(x)满足:(ⅰ)∀x∈R,f(x+2)=f(x),(ⅱ)x∈[-1,1],f(x)=-x2+1.给出如下三个结论:①函数f(x)在区间[1,2]单调递减;②函数f(x)在点(12,34)处的切线方程为4x+4y-5=0;③若[f(x命题“∀x∈R,(12)x>0”的否定是______.命题“∃x0∈∁RQ,x30∈Q”的否定是()A.∃x0∉CRQ,x30∈QB.∃x0∈CRQ,x30∉QC.∀x0∉CRQ,x30∈QD.∀x0∈CRQ,x30∉Q下列续集中正确的个数是()①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;②命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;③若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;④∀x∈R,不等式x命题“∀x∈R,x2-2x-3≥0”的否定是()A.∃x∈R,x2-2x-3≥0B.∀x∈R,x2-2x-3<0C.∃x∈R,x2-2x-3<0D.∀x∈R,x2-2x-3≤0命题p:∀x∈(0,+∞),3x+1<0,则命题p的否定为()A.∀x∈(0,+∞),3x+1>0B.∃x∈(0,+∞),3x+1>0C.∀x∉(0,+∞)3x+1≥0D.∃x∈(0,+∞),3x+1≥0下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是()A.f(x)=lg(2x+1)B.f(x)=x+cosxC.f(x)=x2-1xD.f(x)=-x3-3x2命题“∃x∈R,x2+x-2≤0”的否定是______.命题“∃x∈R,ex<x”的否定是()A.∃x∈R,ex>xB.∀x∈R,ex≥xC.∃x∈R,ex≥xD.∀x∈R,ex>x命题“∃x∈R,x2+3x+2<0”否定是______.下列说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题“∃x∈R,x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0”C.“m=0”是“直线mx+(m+2)y-1=0与直线(m-1)x+my=0垂直”的已知函数f(x)=3x+13x+1-1与g(x)=3xx+1.(1)证明:对∀x∈[1,+∞),f(x)<g(x)恒成立;(2)n∈N*时,证明:13+1+232-1+333+1+…+n3n+(-1)n-1+n+13n+1+(-1)n<34.命题“任意x∈R,x2+3x+2<0”的否定是______.命题“∃x>0,2x+3≤0”的否定是()A.∃x>0,2x+3≤0B.∀x>0,2x+3>0C.∃x>0,2x+3>0D.∀x>0,2x+3≤0命题“∃x0∈R,x20+x0-1>0”的否定为:______.命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为()A.真;∃x0∈R,x02-x0+1>0B.假;∃x0∈R,x02-x0+1>0C.真;∀x∈R,x2-x+1>0D.假;∀x∈R,x2-x+1>0下列说法正确的是()A.命题“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”C.设A、B为两个定点,k为非零常数,|PA|-|PB命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是()A.∀x∈R,pB.∀x∈R,x3-x2+1>0C.∃x∈R,x3-x2+1≤0D.∃x∈R,x3-x2+1<0已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则¬p命题是______.命题“∀x∈R,2x-1>0”的否定是______.已知∀x∈R,acos2x+bcosx≥-1恒成立,则当a≤0时,a+b的最大值是()A.12B.1C.2D.2下列有关命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.若p∨q为真命题,则p、q均为真命题C.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件D.对于已知命题p:∃x∈N,b=xa,则()A.¬p:∃x∈N,b≠xaB.¬p:∀x∈N,b=xaC.¬p:∀x∈N,b≠xaD.¬p:∃x∉N,b=xa已知命题p:∃x∈R,sinx>1,则﹁p为______.下面选项正确的是()A.命题p:∀x∈R,x2-x+14≥0,的否定¬p是:∃x∈R,x2-x+14≥0B.命题“若x=1,则x2=1”的否命题C.∃x∈R,x2≥xD.y=3x5是幂函数,函数f(x)=2x-x2的零点有2个命题p:∃m∈R,方程x2+mx+1=0有实根,则¬p是()A.∃m∈R,方程x2+mx+1=0无实根B.∀m∈R,方程x2+mx+1=0无实根C.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实根D.至多有一个实数m,使方程x2+mx有以下四个命题,其中真命题的个数有()①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;④“若A∪B=B将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是()A.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2xyB.∃x,y∈R,都有x2+y2≥2xyC.∀x>0,y>0,都有x2+y2≥2xyD.∃x<0,y<0,都有x2+y2≤2xy给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;④要得到函数y=si已知命题p:“∃x0∈R+,x0>1xo“,写出命题p的否定¬p:______.设p:∃x∈(1,52)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若¬p为假命题,则t的取值范围为______.命题p:“∃x∈R,x2<1”的否定是______.若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0是真命题,则实数a的取值范围是______.已知命题p:∀x∈(1,+∞),log2x>0,则¬p为______.已知命题p:∃x∈R,x2+1x2≤2,命题q是命p的否定,则命题p.q.p且q.p或q中是真命题的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个已知f(x)=(12)x,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则()A.p是假命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥0C.p是真命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1D.p是真命已知命题p:∃x∈R,x3-x2+1≤0,则命题非p是______.考察下列命题()①命题“若lgx=0,则x=1”的否命题为“若lgx≠0,则x≠1;”②若“p∧q”为假命题,则p、q均为假命题;③命题p:∃x∈R,使得sinx>1;则¬p:∀x∈R,均有sinx≤1;④“∃m∈R,使f(x)命题“存在实数x,y,使得x+y>1”,用符号表示为______;此命题的否定是______(用符号表示),是______命题(填“真”或“假”).若命题p:∃x∈R,使得sinx>1,则¬p:______.下列说法错误的是()A.若命题p:∃x∈R,x2-x+1=0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≠0B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”C.“sinθ=12”是“θ=30°”的充分不必要条件D.若命题“¬p”与命下列有关命题的叙述,错误的个数为()①若p∨q为真命题,则P∧Q为真命题②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件③命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则-p:∀x∈R,使得x2+x-1≥0④命题“若x2-3x