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试题列表11
已知满足：，(1)求；(2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中，把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”，则函数的下确界为（）A．B．C．1D．2已知函数的导数为，且时，，则这个函数的解析式为________．已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：在映射下，2的一个原像可以是（）A．向量B．向量C．向量D．向量已知函数且，则的值是.已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两车间的月产值又相同,比某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学（本小题满分10分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则A．两两为“同形”函数B．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C．为“同形定义一个对应法则，现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为．（14分）一船由甲地逆水驶至乙地，甲、乙两地相距S（km）,水的流速为常量a（km/h）,船在静水中的最大速度为b(km/h)(b>2a)，已知船每小时的燃料费用(单位：元)与船在静水中的速度设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=（）A．3B．1C．－1D．－3已知定义域为R的函数为奇函数。且满足，当时，，则=．已知.则f(x)=()A．f(x)=x+2B．f(x)=x+2(x≥0)C．f(x)=x2-1D．f(x)=x2-1(x≥1)已知函数，那么______．设的最小值为，则下列对应中是集合A到B上的一一映射的是（）A．A＝R，B＝R，f:x→y=B．A＝R，B＝R，f:x→y=－C．A＝R，B＝R，f:y=x6D．A＝｛x｜x≥0｝，B＝｛y｜y>0｝f:x→y＝｜x｜．若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)等于（）A．2x+1B．2x－1C．2x－3D．2x+7设f(x)=，若f(a)=2，则实数a＝.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是()已知函数的最大值为，最小值为，则的值为.已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其、奇函数定义域是，则在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数为n阶格点函数，已知函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中为一阶格点函数的序号为设为整数(十进制)的各位数上的数字的平方之和,比如,记,,则等于().A．B．C．D．下列哪个函数与y=x相同（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=，则=_________快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？已知且。（1）求f（2），g（2）的值；（2）求f[的值；（3）求f[和g[的解析式。若，求。求函数的值域。函数的图象与直线的公共点的数目是（）A．B．C．或D．或下列用图表给出的函数关系中，当x＝6时，对应的函数值y等于()x0<x≤11<x≤55<x≤10x>10y1234A、4B、3C、2D、1(2008浙江高考，文11)已知函数f(x)＝x2＋|x－2|，则f(1)＝________.下列两个函数相等的是()A．y＝与y＝xB．y＝与y＝|x|C．y＝|x|与y＝D．y＝与y＝已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：________.已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________.设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A．①②③④B．①②③C．②③D．②有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费，由函数f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元)决定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数．则从北京到上海通话时间为5.5分某旅店有100间客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间住房定价(元)9080706050每天住房率(%)50%60%70%80%90%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为()A．90元对于两种运算：ab＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝的解析式为()A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，边坡的倾斜角是45°.(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函设是定义在R上的偶函数，且，当，则A．B．C．D．定义新运算：当时，；当时,，则函数，的最大值等于（）A．-1B．1C．6D．12对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(1)若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与实系数方程的两根为、，且则的取值范围是（）A．B．C．D．设f(x)是R上的函数，且f(－x)="--"f(x)，当x∈［0,+∞)时，f(x)=x(1+),那么当x∈(－∞,0)时，f(x)=_；设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数：①；②；③；④.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.函数的定义域为.已知是奇函数，且，若，则。某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润与时间的关系，可选用（）A．一次函数已知函数则。如图，线段AB=6，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D。设CP=x，CPD的面积为，则的最大值为。对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于若，则f[f(3)]=A．1B．－1C．－D．设是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.则只可能是A．B．{1}C．或{2}D．或{1}．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（）A．B．C．D．已知函数，则的值为_________.偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根有A．4个B．3个C．2个D．1个已知函数,若2）=1，求(1)实数的值；（2）函数的值；（3）不等式的解集.已知函数，．若存在实数，，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数．（1）求的值；（2）设，若，求的值．某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()A．B．C．－1D．－1某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系y＝a·0.5x＋b.现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为________万件．将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件；若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润最大？并求出这个最大利润．众所周知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本低．某种品牌的饼干，其100克装的售价为1.6元，其200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本(a元)、包装成为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0．那么具有这种性质的函数f(x)＝．(注：填上你认为正确的一函数的定义域为，若存在闭区间[m,n]D，使得函数满足：①在[m,n]上是单调函数；②在[m,n]上的值域为[2m,2n]，则称区间[m,n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有(填上所设函数，则的值为（）A．B．C．D．某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数的图象大致为（）如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式；（2）试确定点下列四组中表示相等函数的是()A．B．C．D．、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（∈R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是____（写出所有某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：我们把具有以下性质的函数称为“好函数”：对于在定义域内的任意三个数，若这三个数能作为三角形的三边长，则也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数：①②③，④，.其中是“好函(本小题满分10分)已知函数，求函数，的解析式.．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分（元）与飞机飞行速度（千米∕小时）的函数关系式是，已知甲乙两地的距离为（千米）．（1）试写出飞机从甲地飞与为同一函数的是（）.A．B．C．D．为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过已知是一次函数，且满足则A．B．C．D．下列函数与相等的是（）A．B．C．D．已知集合，则构造从集合到集合的映射，最多有（）A．个B．个C．个D．个下列各对应中,构成映射的是（）.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(4))=()A.1B.2C.3D.4设g(x+1)=2x+3，则g(x)等于（）A．2x+1B．2x-1C．2x-3D．2x+7某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km(含3km)，3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km,按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)的表达式.用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为()A．(0,0（理）若方程在(0,1)内恰有一个解,则a的取值范围是()A．a<-1B．a>1C．-1<a<1D．若直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是（）A．（-2，2）B．（0，2）C．（-2，1）D．（-2，0）(文).已知且在其定义域上为减函数,若log<1,则a的取值范围为.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f(x)为n阶格点函数．给出下列函数：①y＝x2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋；⑤y
求当m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.(1)有且仅有一个零点；(2)有两个零点且均比－1大；已知函数在[2，+）上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．若满足，满足，则等于（）A．2B．3C．4D．5若函数f(x)＝(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为__________．定义在上的函数，则__________.已知的定义域为，且恒有等式对任意的实数成立．（Ⅰ）试求的解析式；（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．已知在R上是奇函数，且.()A．-2B．2C．-98D．98已知函数在单调递减，则的取值范围()A．B．C．D．设函数，的零点分别为，则()A．B．0＜＜1C．1＜＜2D．设，函数，则使的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()A．B．C．D．已知函数对任意的恒成立，则.已知函数的图像在上单调递增，则.已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函，则可求得：.将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.已知函数（I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：①②③中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示定义域为R的函数若关于x的函数h(x)＝f2(x)＋bf(x)＋有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12＋x22＋x32＋x42＋x52等于________．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为.设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A．-1B．-4C．1D．4已知三次函数的导函数，，、为实数。（Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。设x1、x2（）是函数（）的两个极值点．（I）若，，求函数的解析式；（II）若，求b的最大值；函数的定义域为A．B．C．D．函数，[0，3]的值域是A．B．[－1，3]C．[0，3]D．[－1，0]若函数是偶函数，则实数。设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为。已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。(1)求的值；(2)证明：；(3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。对于函数若对于任意存在使得且，则称为“兄弟函数”.已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为A．B．2C．4D．函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是A．.B．C．D．若的图象关于原点对称，是a=。若函数的图象关于直线x=-1对称，则实数a的值是___________如图，函数的图象是曲线OAB，其中O.A.B的坐标分别是（0，0），（1，2），（3，1）则的值为_____________________________是连续的偶函数，且当x>o时，是单调函数，则满足的所有x为之和______________________________（12分）某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的下列函数中，图象与函数的图象关于原点对称的是（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则2a＋b的取值范围是()A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)（本小题满分12分）某产品生产单位产品时的总成本函数为.每单位产品的价格是134元，求使利润最大时的产量.（本小题满分12分）已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式（本小题满分12分）已知.(1）当，且有最小值2时，求的值；(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．f(x)＝x3，g(x)＝已知函数f(x)＝则的值为_____．下列图像中，是函数图像的是（）A．(1)(2)B．(2)(3)C．(2)(4)D．(1)(3)下列函数中哪个与函数相同（）A．B．C．D．．下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()A．P＝N，Q＝N*，f：x→|x－8|B．P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{－4，－3,0,5,12}，f：x→x(x－4)C．P＝N*，Q＝{－1,1}，f：x→(－1)xD．P＝Z，Q＝{有理数}，f：x已知f（x）=，则f（）的解析式为____________已知，则=.集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的映射.函数有零点，则m的取值范围为__________．若函数为奇函数，则＝______________．（本题满分15分）已知函数f(x)=ax3+x2+2(a≠0)．(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)若a>0，求函数f(x)在［1，2］上的最大值．定义在R上的偶函数时单调递增，则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在若函数等于A．0B．1C．2D．4已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是A．（1，5）B．C．D．函数为偶函数，则实数已知Ⅰ.求的单调区间；Ⅱ.当时，求在定义域上的最大值；.已知函数,其反函数为(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的最小值；(3)是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明.已知函数（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；(Ⅱ)设，求证：设有函数和，已知时恒有，则实数的取值范围是.已知函数则=()A．B．eC．D．已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是()A．B．C．D．（本题满分14分）已知，且.（1）求实数的值；（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.已知，则A．1B．2C．D．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意则A．函数一定是周期为4的偶函数B．函数一定是周期为2的奇函数C．函数一定是周期为4的奇函数D．函数一定是周期为2的偶函数若曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围是.已知定义在上的两个函数：，在的值域为，若对任意的，总存在，使得=成立，则实数的取值范围是.设（1）若在上递增，求的取值范围；（2）求在上的最小值.下列函数中,既是偶函数，又是在区间（）上单调递减的函数是（）A．B．C．D．已知函数的图象是曲线C，直线与曲线C相切于点（1，3）.（1）求函数的解析式；（2）求函数的递增区间；（3）求函数上的最大值和最小值.定义在R上的函数满足，则的值A．-1B．-2C．1D．2已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.定义在R上的函数，对任意的，有，且.（1）求证：；（2）求证：是偶函数.设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足＝.已知当x>0时（1）求当x<0时，的解析式（2）解不等式.沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足函数（件），价格近似满足函数（元）。（1）试写出该种商品的日（本小题满分13分）某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年A．B．C．D．函数（）的值域为（）已知函数是偶函数，在［0，2］上是单调减函数，则（）A．B．C．D．设函数为奇函数，则实数___________设则__________．规定记号“”表示一种运算，即，若对任意实数都成立，则实数的取值范围是(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；②；③当时，都有成立。（1）求，的值；（2）求证：为上的增函数（3）求解关于的不等式.对于函数若对于任意存在使得且，则称为“兄弟函数”.已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（）A．B．2C．4D．已知映射，其中集合，若对于，都有使得成立，称该映射为从集合到集合的一个“满射”。则从集合到集合可以建立（）个“满射”。A．18B．36C．64D．81（本小题满分12分）函数（）的最大值为1，对任意，有。(1)求函数的解析式；(2)若，其中，求的值。（本题满分13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为下列各组中的函数与相等的是（）A．，B．，C．，D．，(本小题14分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与C.与D.(x∈Z)与下列对应关系是从集合A到B的映射的是（）.A．A=R，B=R，对应关系是：“取倒数”.B．A=Z，B=，对应关系是：“取绝对值”.C．，对应关系是：“求平方根”.D．,对应关系是：“平方加1”.若，则______（12分）已知是一次函数，且满足：，求.（本小题满分14分）某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船，第一年各种支出费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕魚收益50万元．（1）该公司第几年开始获利？（2）若干年后，有两已知，且则A．11B．12C．13D．14已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是：A．1B．2C．3D．4若函数在上有最小值，则实数m的取值范围是.某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且（利润=销售收
函数的图象为（）函数的值域为（）A．B．C．D．设与是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在[a,b]上是“联系函数”，区间[a,b]称为“联系区间”．若与在[0,3]上是“联系函数”，则k的取值范围为f(x)为偶函数且时，则f(－1)＝.设函数的定义域为D,若存在非零常数l使得对于任意有且,则称为M上的l高调函数．对于定义域为R的奇函数,当,若为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为________对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数．①对任意的，总有；②当时，总有成立．已知函数与是定义在上的函数．（1）试问函数是否为H函数？并说明理由；（2）若函数是H函当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）如果存在，使函数在处取得最小值，试求的最大值.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A．，B．，C．，D．，函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中真命题的设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知，则.已知函数在上是增函数，则的取值范围是．已知函数在R上为增函数，且满足，则的取值范围是___________．设函数，若用表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为_____________.已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；（2）证明：函数（常数）在上是减函数；（3）设常数，求函数已知，．（1）当；（2）当，并画出其图象；（3）求方程的解.已知函数的定义域是,则实数的取值范围是汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）（Ⅰ）经过秒后，汽车到已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是.已知函数，实数a，b为常数），（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；（2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数已知函数（I）若的一个极值点，求a的值；（II）求证：当上是增函数；（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值.其中正确的命题序号是（）A．③B．②③C．②④D．①②③已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，，若f(x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是（）A．B．C．D．定义运算a※b为.如1※2=1，则函数※的值域为.已知定义域为R，满足：①；②对任意实数，有.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；（Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f(x)＝,g(x)＝xB．f(x)＝,g(x)＝C．f(x)＝x,g(x)＝D．f(x)＝|x＋1|,g(x)＝已知映射，其中，对应法则为，若对实数，在集合中没有对应的元素，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数，，则函数（）A．B．C．D．若函数，则（）A．1B．2C．D．下列各个对应中,构成映射的是（）ABABABAB某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为，离开家里的路程为，下面图象中，能反映该同学的情况的是（）已知函数，满足，且，.则=.（）A．7B．15C．22D．28已知如右，则等于映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A．24B．6C．36D．72已知映射，其中集合,集合中的元素都是中元素在映射下的象，且对于任意的,在中和它对应的元素为,则集合中的元素的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个设集合和集合都是自然数集合，映射,把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下，象20的原象是（）A．2B．3C．4D．5已知，则等于（）A．2B．3C．4D．5已知集合,,,,则中元素在中的原象为______.已知函数，则________________；（本小题12分）已知集合，，请画出从集合到集合的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.(本小题12分)已知函数，（Ⅰ）分别求出、、、的值；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出与之间的等式关系，并证明这个等式关系；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，请计算表达式的值.定义一：对于一个函数（），若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道。定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）A．与B．f(x)=x与C．f(x)=x与D．与g(x)=x+2已知函数满足，则的解析式为.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.与B.与若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式.（本题满分12分）设，时，的最小值是-1，最大值是1，求、的值.函数的图象可由函数的图象（）单位得到A．向左平移1个B．向右平移1个C．向上平移1个D．向下平移1个如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．下列对应关系：（）①：的平方根。②：的倒数。③：。④：中的数平方。其中是到的映射的是：A．①③B．②④C．③④D．②③动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A.设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式。若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B．．CD．已知，，则______________.已知函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值．已知函数（）．（1）若函数为奇函数，求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明．已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：①、是定义域中的数时，有；②是定义域中的一个数）；③当时，．（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的下列四组函数，表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，若函数，则=．已知定义在R上的奇函数，当时，，那么时，．求函数在区间上的最大值和最小值.已知函数，（1）当时，求的值；（2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值．已知函数在区间上的最大值为2，求实数a的值．若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值．已知函数为奇函数，则（）A．B．C．D．函数.给出函数下列性质：①函数的定义域和值域均为；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④（其中为函数的定义域）；⑤、为函数图象上任意不同两点，则。请设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为()A．B．C．D．不能确定设函数，则的值为A．1B．3C．5D．6下列四组函数是同一函数的个数为(1)，；(2)，（3），；（4），A．0B．1C．2D．3（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．设函数对任意满足，且，则的值为（）A．B．C．D．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．下列命题中的真命题是（）A．函数是单函数；B．为单函数,，若，则；C．若为单函数，则对于任意，中至少有一个元素与对应；D．函数在某区已知定义在上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系中正确的是（）A．B．C．D．已知函数，其导函数为．①的单调减区间是；②的极小值是；③当时，对任意的且，恒有④函数满足其中假命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个函数对于总有≥0成立，则=．（本题满分12分）已知函数，其中（1）若为R上的奇函数，求的值；（2）若常数，且对任意恒成立，求的取值范围．对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有()A．f(x)-f(-x)>0B．f(x)-f(-x)C．f(x)f(-x)D．f(x)f(-x)>0设偶函数满足，则（）A．B．C．D．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．设是函数f(x)＝在定义域内的最小零点，若，则的值满足()A．B．C．D．的符号不确定函数的定义域为，对任意则的解集为（）A．B．C．D．设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．设，若，则a＝()A．－1B．0C．2D．3设定义在R上的函数若关于的方程有9个不同实数解，则实数的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为．已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）求满足的的取值范围.定义函数．（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；（2）当，且时，证明：.已知函数．（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．设函数的最小正周期为，且，则A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增设，则不等式的解集为____________（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数．（1）若函数f（x）的图象在处的切线斜率为3，求实数m的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围．函数的最小值为_____________函数f(x)满足f（－1）＝．对于x,yR，有，则f（－2012）等于（）A．B．C．D．是偶函数，且在上是增函数，如果时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
设a∈R，函数f(x)＝lnx－ax.（1）讨论函数f(x)的单调区间和极值；（2）已知（e为自然对数的底数）和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞e.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－3)＝－2，则f(3)＋f(0)＝()A．3B．－3C．2D．7在上是增函数，则的取值范围是()A．B．C．D．已知函数，若，则x=已知—10且，那么已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1（1）求f(1)的值（2）若满足f(x)+f(x-8)≤2求x的取值范围已知函数（1）（2）设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值为：A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负已知函数，则a=。定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上函数的单调递增区间为A．B．C．D．定义在上的函数满足，则的值为A．B．C．D．设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是A．B．C．D．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则；函数（）的值域是；函数的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值等于；如果函数对于任意实数，存在常数，使该不等式恒成立，就称函数为有界泛涵，下面有4个函数：①②③④，其中有两个属于有界泛涵，它们是（）A．①②B．②④C．①③D．③④设函数（1）证明：当时，（2）设当时，，求的取值范围。已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是（）A．2B．5C．6D．8函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．以上答案都不正确若，则函数=（）A．f(x)=B．f(x)=C．f(x)=D．f(x)=函数是奇函数，则实数的值是（）A．B．C．或D．以上答案都不正确设（其中，，为常数），若。则等于（）A．31B．17C．－31D．24设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是____________________.已知函数是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围。已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并求函数的单调区间；（3）当为何值时，方程有三个解？下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是()A．B．C．D．下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是()A．B．C．D．若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A－，+∞）B（－∞，－C，+∞）D（－∞，已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是()A．B．C．D．若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴⑵⑶⑷，能被称为“理想函数”的有__（填相应的序号）。已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）A．y=()2B．y=C．y=D．y=下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．B．C．D．下列各组函数中:①y=x与y=()2②y=x与y=③y=x2+1与y=t2+1④y=与y=x－1.表示同一函数的组数是()A．1B．2C．3D．4已知函数若，则.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求证在上是减函数;(3)求函数的值域.已知定义域为的函数对任意实数满足，且.（1）求及的值；（2）求证：为奇函数且是周期函数.依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围．定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为A．B．C．D．已知函数，．（Ⅰ）判定在上的单调性；（Ⅱ）求在上的最小值；（Ⅲ）若，，求实数的取值范围．在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）.A．B．C．D．已知函数，则（）A．3B．5C．7D．9离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走哪个函数与函数相同（）A．B．C．D．f(x)=x2-2x，则f(x+1)=则函数，①求函数的定义域；②求的值；（10分）若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（）下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（）（1）和(2)和(3)y=x和(4)y=和A．1组B．2组C．3组D．4组定义在上的函数满足，则(本小题满分12分)已知，（1）求的解析式；（2）求的值。等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（）A．20－2x(0<x≤10)B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有①；②；③；④A．①②③④B．①②④C．①③④D．①③已知函数f(x)=2x3–6x2+m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f(x)在[–2，2]上最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-11某工厂需要围建一个面积为平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付38圆；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此类推：第三种，第一天付（本题12分）建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？已知集合,建立集合A到集合B的映射,,.则下列函数关系与映射表达的意义一致的为()A．B．C．D．下列说法正确的是.（1）.（2）.函数的定义域为（3）.函数在上是单调递减的（4）.函数是一种特殊的映射设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为()A．B．C．D．Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（）A．的值域为B．为偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数已知函数，则.函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是.①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的(本小题满分12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用已知复数，映射，则的原象是A．B．C．D．(本题满分12分)某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有,若数列{}的前n项和为Sn,且满足,则=()A．9B．C．D．与函数y＝x有相同图象的一个函数是（）A．B．，且C．D．，且已知为奇函数，若时，，则时，（）A．B．C．D．已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是__________。二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点是(－3,1)，则b、c的值是……………()A．b＝6，c＝8B．b＝6，c＝－8C．b＝－6，c＝8D．b＝－6，c＝－8下面哪一个图形可以作为函数的图象()函数y＝x2－2x的单调减区间是，单调增区间是.已知从到的映射，则的原象是_________已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调增函数.已知,且f(m)=6,则m等于.（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成已知映射由右表给出，则．（14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂点在映射“”的作用下的象是，则在映射作用下点的原象是()A．B．C．D．已知集合，，则从集合到集合的映射最多有个．已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是___如图，可表示函数的函数图像的是对于函数，若使得成立，则称为的不动点.如果函数，有且仅有两个不动点-1,1，且，则函数的解析式为设A={},B="{y"|0y3},下列各图中不能表示从集合A到B的映射是()A．B．C．D．下列函数中，与函数是同一函数的是（）A．B．C．D．下列图像中，能表示函数图像的是（）ABCD已知集合，，下列从到的各对应关系中，不是函数的是（）A．B．C．D．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．D．设，，则等于（）A．2x+1B．2x-1C．2x-3D．2x+7图中的图象所表示的函数解析式是（）A．B．C．D．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该为元.已知函数，则（）A．4B．C．-4D．-设函数，则的值为A．1B．3C．5D．6由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为函数的零点为A．B．C．D．