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试题列表12
函数的值域是A．B．C．D．下列四组函数，表示同一函数的是A．B．C．D．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．，B．,C．,D．,设是集合的映射，其中，,且，则中元素的象和中元素的原象分别为（）A．,0或2B．0,2C．0,0或2D．0,0或已知函数，，当时，，的值分别为（）A．1,0B．0,0C．1,1D．0,1设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（）A．803个B．804个C．805个D．806个已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.已知函数是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则=【】A．8B．-C．D．-已知,．下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量,H是圆锥漏斗中液面下落的距离.则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（）A．3个B．7个C．8个D．9个下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个（本小题12分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量（吨）每吨收费标准（元）不超过吨部分超过吨不超过吨部分3超过吨部分已知某用户一月份用水量为吨，缴纳的水费为元；二月份用水（本小题满分14分）已知二次函数满足以下两个条件：①不等式的解集是（-2，0）②函数在上的最小值是3（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若点在函数的图象上，且（ⅰ）求证：数列为等比数列（ⅱ）令，是否存某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱（本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产满足性质：“对于区间(1,2)上的任意，恒成立”的函数叫Ω函数，则下面四个函数中，属于Ω函数的是()A．B．C．D．（本题12分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的下列各组表示同一函数的是（）A．与B．与C．D．（12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）设是直角坐标平面上所有点组成的集合，如果由到的映射为：那么点的原象是点（理科题）（本小题12分）某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）若扣除投资和各种装修费，则从已知函数，则________（本小题满分14分）已知且，设函数=ax2+x-3alnx．（I）求函数的单调区间；（II）当a=-1时，证明：≤2x-2．已知定义在R上的函数满足，且当时，，则的值为________。定义在上的偶函数满足，且，则的值为（）A．B．C．D．对于任意正整数，定义“”如下：当是偶数时，，当是奇数时，.现在有如下四个命题：①的个位数是0；②的个位数是5;③；④；其中正确的命题有________________（填序号）（本题满分14分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当时，求在上的最大值和最小值（3）求证：对任意大于1的正整数，恒成立下面四个命题：①已知函数且，那么；②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；④已知奇函数在为增函数，且，则不等（12分）已知函数（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围函数的图象关于（）对称A．原点B．x轴C．y轴D．直线某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（）A．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为（）A．B．C．D．已知，求函数=的最大值与最小值．（12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式（12分）星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：1163普通：上网资费2元/小时；2163A：每月50元（可上网50小函数，则A．1B．2C．3D．4下列四个函数，不在区间[1,2]上单调递减的是A．B．C．D．函数在下列哪个区间内有零点A．B．C．D．如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别是（0,0），（1,2），（3,1），则的值是A．1B．2C．3D．无法判断函数是定义在R上的偶函数，当时，，那么当时，的解析式是A．B．C．D．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年以后这批设备的价值为A．B．C．D．（本小题满分12分）已知（1）求的最小值；（2）求的值域。（本小题满分12分）已知函数，，（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）（3）若，方程是否有根？如果有根，请求出一已知其中为常数，若，则=（）A．2B．-6C．-10D．-4（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为,（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求当时，函数的解析式。（本小题满分14分）已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）判断并证明的奇偶性与单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。（本小题满分12分）某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图），求炮兵阵下列函数中，满足对任意，（0，）且，都有的是()A．=B．=C．=D．直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）A．10B．16C．18D．32函数的值域是.(本小题满分12分)已知函数,（I）求函数的定义域；（II）若函数，求的值；（III）若函数的最小值为，求的值．(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（I）求的值；（II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为A．B．C．D．(本小题满分10分）宁波市的一家报刊点，从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计（本小题满分12分）已知函数,(1)若存在实数，使得，求实数的取值范围；(2)设，且在区间上单调递增，求实数的取值范围。给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（）A．(2，1)B．(4，3)C．(3，4)D．(10，5)关于的函数，有下列结论：①该函数的定义域是;②该函数是奇函数；③该函数的最小值为;④当时为增函数，当时为减函数;其中，所有正确结论的序号是（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间[]；将函数在上的所有极值点按从小到大排成一列，给出以下不等式：①；②；③；④；其中，正确的判断是（）A．①③B．①④C．②③D．②④（本小题满分14分）广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为万美元，可获（本小题满分14分）设函数（），．(Ⅰ)令，讨论的单调性；（Ⅱ）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立已知，若实数是方程的解，且，则的值是（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零（本题满分14分）已知函数.（1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;（3）若函数f(x)为奇函数（本题满分14分）已知函数其中a>0,且a≠1，（1）求函数的定义域；（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.已知函数在区间(a,b)内可导，且则的值为（）A．B．C．D．0（本小题满分12分）设某物体一天中的温度是时间的函数：，其中温度的单位是，时间单位是小时，表示12:00，取正值表示12:00以后．若测得该物体在8:00的温度是，12:00的温度为，13已知函数，则的值为（）A．B．C．0D．-1设函数，则函数的定义域是______.（用区间表示）设定在R上的函数满足：，则.设函数。（Ⅰ）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值；（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f是从P到Q的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有（）个A．2B．3C．4D．5已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式为_________已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围是_______.商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款。某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若已知函数是定义在上的奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）用单调性的定义证明在上是增函数；（3）解不等式。已知定义域为的函数同时满足：①对于任意的，总有；②；③若，则有成立。求的值；求的最大值；若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。定义在R上的函数满足，且．若当时不等式成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题12分）某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品百件时，若，则销售所得的收入为（本小题12分）已知（）.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范已知是定义在R上不恒为零的偶函数，且对任意，都有，则的值是（）A．0B．C．1D．设f(x)是R上的奇函数，且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=()A．-x(1+)B．x(1+)C．-x(1-)D．x(1-)若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．若方程的两实根均在区间（，1）内，求的取值范围。若奇函数在定义域上递减，且，则的取值范围是_____（本题满分10分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.（本题满分12分）已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0，②f（）=1，③对任意x，y（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），求不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集。（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当时，求满足不等式的的范围.（本题满分12分）已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式函数的定义域为A．B．C．D．下列各组函数中，表示同一函数的是A．，B．,C．，=D．=×，=已知函数的最大值为，最小值为，则的值为．（本题满分12分）已知函数满足．（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值范围.设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有②当b=0,c>0时，方程③函数的图象关于点（0，c）对称④当x>0时；函数，。其中正确的命题的序号是_________。设，则为（）A．B．C．D．已知f(x)=ax2+bx+c的图象过原点（－1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？已知有两个集合A，B，A＝{x∣－2≤x≤2}，B＝{y∣0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以集合A为定义域，以集合B为值域函数关系的是若f(lnx)＝3x＋4，则f(x)的表达式为A．3lnxB．3lnx＋4C．3exD．3ex＋4
（本小题满分12分）已知f(x)＝．（1）求函数f(x)的值域．（2）若f(t)＝3，求t的值．（3）用单调性定义证明在［2，＋∞）上单调递增．（本小题满分12分）已知：函数y＝f(x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立．证明：（1）函数y＝f(x)是R上的减函数．（2）函数y＝f(x)是奇函（本小题满分12分）设函数f(x)＝，其中a∈R．（1）若a＝1，f(x)的定义域为［0，3］，求f(x)的最大值和最小值．（2）若函数f(x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f(x)在定义域内是单（本小题满分12分）某商品在近30天内每天的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式为：P＝；该商品的日销售量Q（件）与时间（天）的函数关系式为：Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求这种商品日已知，则=(12分)已知函数。（1）求函数y=的零点；（2）若y=的定义域为[3，9]，求的最大值与最小值。下列两个函数完全相同的是（）A．与B．与C．与D．与若函数A．B．C．D．（本小题满分12分）已知方程（为实数）有两个不相等的实数根，分别求：（Ⅰ）若方程的根为一正一负，则求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程的两根都在内，则求实数的取值范围已知函数是偶函数，则函数的最小值为.设是从到的映射，下列判断正确的有.①集合中不同的元素在中的像可以相同；②集合中的一个元素在中可以有不同的像；③集合中可以有元素没有原像.若函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范围是.将函数的图像向左平移2个单位得到函数的图像，则函数的解析表达式为.设函数，，为常数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．（本题满分16分）设，.（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，解不等式.已知曲线的方程是，曲线的方程是，给出下列结论：①曲线恒过定点；②曲线的图形是一个圆；③时，与有一个公共点；④若时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_____________。规定表示两个数中的最小的数，若函数的图像关于直线对称，则的值是（）A．B．C．D．已知，则的解集设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（）下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是()A．[－2.1，－1]B．[4.1,5]C．[1.9,2.3]D．[5,6.已知函数，那么=_____________。关于的函数，有下列结论：①、该函数的定义域是；②、该函数是奇函数；③、该函数的最小值为；④、当时为增函数，当时为减函数；其中，所有正确结论的序号是。武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查，得到西瓜种植成本Q(单位：元/kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150求：1）根据上表数已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数。设函数对任意满足，且，则的值为。对于实数和，定义运算“﹡”：﹡=，设且关于的方程（恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是。已知函数，（1）若是偶函数，求的值。（2）设，，求的最小值。某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值为（）A．B．C．D．（本题满分14分）设为非负实数，函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数．若函数是R是的单调递减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数（1）当的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，且最大值为1，若存在，求出值；若不存在，说明理由。已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）A．B．C．D．已知，那么等于（）A．B．C．D．长为6米、宽为4米的矩形，当长增加米，且宽减少米时面积最大，此时宽减少了________米，面积取得了最大值。已知函数=（1）证明：在上是增函数；（2）求在上的值域。已知函数是偶函数，且时，。（1）求当>0时的解析式；(2)设，证明：某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数，且，日成本C关于日产量的关系为(1)当时的价格为均衡价格，求均衡价格；(2)当时日利润最大，求函数对任意的恒有且，则()A．B．C．D．(本小题满分12分)某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为米．(1)求底面积已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（）．A．-4B．2C．3D．4具有相同定义域D的函数和，，若对任意的，都有，则称和在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数：、①②③④其中,函数与在D上为“密切函数”的是_______.已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2,均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)⑴试求f(2)的值;⑵证明f(x)在(1已知上是增函数，那么实数a的取值范围是（）A．（1，+）B．（）C．D．（1，3）已知，则的值等于．在下列图象中，二次函数的图象只可能是（）具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①若函数是奇函数，则a+b=。f(x)＝(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n＝().A．1B．2C．1或2D．3（本小题满分12分）在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3000x－20x2，C(x)＝500x＋40设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是A．B．C．D．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____..（本小题满分10分）已知函数处取得极值2。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当m满足什么条件时，在区间为增函数；对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是()A．B．方程有且仅有一个解C．函数是周期函数D．函数是增函数(13分)设函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.关于的方程，给出下列四个题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰（本小题共12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）＝（Ⅰ）该水库的（本题满分9分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。（本小题满分14分）某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测（本题12分）(1)已知函数，问方程在区间[－1，0]内是否有解，为什么？(2)若方程在(0,1)内恰有一解，求实数的取值范围．已知数列满足：，则=（）A．B．C．D．（本题满分14分）建造一个容积为18立方米，深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元，那么如何建造，池的造价最低，为多少？（本小题满分12）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且，，另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量，,,.（1）求直线的方定义在上的奇函数，当时，（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围.已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为.小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以（元）和（元）分别记小王先后两设函数，则方程一定存在根的区间为（）A．B．C．D．设函数是定义域R上的奇函数，且当时，则当时，____________________设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：,且当时，（2）求在上的单调性.（3）设集合，，且，求实数的取值范围.定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数的取值范围；（3）在(2下列对应关系中，是到的映射的有.①，，；②，的倒数；③，；④，已知函数，则.函数满足,则.函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为.（本题满分16分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.（1）求函数解析式；（1）求销售价为13设，函数有最大值，则不等式的解集为．已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为已知函数，若,且，则的最小值是海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图，现已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为.设为实数，则与表示同一个函数的是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）(1)已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．（12分）已知函数为奇函数，为常数，（1）求实数的值；（2）证明：函数在区间上单调递增；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是()A．a>1且b<1B．0<a<1且b<0C．0<a<1且b>0D．a>1且b<0定义域为R的函数满足条件:①；②；③.则不等式的解集是（）A．B．C．D．函数则的值为已知,则。（指出范围）(12分)已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足,（1）求证：＝1(2)求不等式的解集.设函数，若，则的值等于．定义运算，已知函数，则的最大值为________．（本小题满分16分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．已知函数，其中、为常数，，则=_________．已知在区间上是增函数，实数a组成几何A，设关于x的方程的两个非零实根，实数m使得不等式使得对任意及恒成立，则m的解集是（）A．B．C．D．（本题12分）（1）求时函数的解析式（2）用定义证明函数在上是单调递增（3）写出函数的单调区间（本题14分）已知是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设>,若在区间是增函数，求的取值范围（3）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围．（本题满分12分）已知函数在点处取得极小值－4，使其导函数的的取值范围为（1，3）（Ⅰ）求的解析式及的极大值；（Ⅱ）当时，求的最大值。
在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写（本小题满分13分）某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为.现已知相距的，两定义在上的奇函数对任意都有，当时，，则的值为()A．B．C．2D．定义在上的函数满足，当时，，当时，，则A．335B．338C．1678D．2012(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的值.定义运算已知函数，则．（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．已知函数，函数，下列关于这两个函数的叙述正确的是（）A．是奇函数，是奇函数B．是奇函数，是偶函数C．是偶函数，是奇函数D．是偶函数，是偶函数已知偶函数在区间[0，4]上是增函数，则和的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定已知，则等于()A．B．C．D．（本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？已知函数．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．2B．C．4D．定义新运算“&”与“”：，，则函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数已知函数（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。试判断函数的单调性并给出证明。已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：（1）f(x)为奇函数；（2）f(x)在(－1，1)上单调递减.若函数（）A．B．C．15D．（10分）设是定义在上的单调增函数，满足,，求（1）；（2）若，求的取值范围。函数，在上恒有，则实数的范围是（）A．B．C．D．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即给出四个结论：①,②,③,④整数属于同一“类”，当且仅当是，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4已知，，，若函数不存在零点，则的范围是（）A．B．C．D．燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单已知函数，求使成立的的取值范围。（10分）已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（）A．B．C．D．(本小题满分15分)如图，在半径为的圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点在圆上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接（本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：①等式对恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点。其中正确结论的序号有____________.（12分）函数为奇函数，且在上为增函数，，若对所有都成立，求的取值范围。已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2B．3C．4D．0对于以下4个说法：①若函数在上单调递减，则实数；②若函数是偶函数，则实数；③若函数在区间上有最大值9，最小值，则；④的图象关于点对称。其中正确的序号有。（本题9分）函数是定义在上的奇函数，当时且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式。已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M=A．{}B．{}C．D．（}）(本题满分14分)已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．⑴当时，求函数的值域；⑵证明：函数在其定义域上是增函数；⑶在（1）的条件下，设函数，若对任意的，总存在，使得成立，（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）若a=1，求函数的图像在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）如果当且时，恒成立，求实数的取值范围。下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A．B．C．D．给定映射f：，在映射f下，（3，1）的原像为（）A．（1，3）B．（5，5）C．（3，1）D．（1，1）的零点个数为A．3B．2C．1D．0已知函数．（Ⅰ）设，写出数列的前5项；（Ⅱ）解不等式．下面各组函数中是同一函数的是（）A．B．与C．D．（本小题满分13分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正的常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。若函数与的图象有交点，则的取值范围是（）A．或B．C．D．方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是（）A．3B．2C．1D．0已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于(k∈Z)对称；④当且仅当(k∈Z)时，0＜≤.其中正确命已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围．已知a>b，二次三项式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又，使成立，则的最小值为（）A．1B．C．2D．2若函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则()A．B．C．D．(本小题满分13分)某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的个月内累计的需求量（百件）为（1）求第个月的需求量的表达式.（2）若第个月的销售量满足（单位：百件），每件利润元甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，比例已知函数,则的值是A．B．C．D．（本小题满分14分）若函数对任意的实数，，均有，则称函数是区间上的“平缓函数”.(1)判断和是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；(2)若数列对所有的正整数都有，设,求证：（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；（Ⅱ）求证:当时，有；（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：①；②，③④．其中存在“稳定区间”的函数有（）A．①②B．②③C．③④D．②④（本小题满分12分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的下列函数中既是偶函数又在（）A．B．C．D．已知，则=______（本小题满分12分）已知函数，且，。（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域。（本小题满分14分）我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，（本小题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且，求：（1）的解析式。（2）已知，求函数在区间上的最小值。（本小题满分14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值。（本小题满分14分）对定义域分别是、的函数、，规定：函数已知函数，．（1）求函数的解析式；⑵对于实数，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．已知，若函数，则的根的个数最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（本题满分分）已知函数．(1)求与,与;(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;(3)求的值．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为：A．（，+）B．（，1）C．（，）D．（，+）（本题满分12分）函数对任意实数都有,（Ⅰ）分别求的值；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）A．4B．3C．2D当时，，则的取值范围.（本题满分13分）已知函数，(1)当时，求函数的极值；(2)若在[-1，1]上单调递减，求实数的取值范围.对于函数f(x)和g(x)，其定义域为[a,b]，若对任意的x∈[a,b]总有|1－|≤，则称f(x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f(x)=x∈[4，16]的是()A．g(x)=2x+6x∈[4，16]B．g(x)=x已知函数若，则_________．定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足（）A．B．C．D．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________.（11分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；（Ⅱ）求函数在区间[上是（11分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式设函数为奇函数，则．定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；写出一个同时满足下列条件的函数：①②为周期函数且最小正周期为③是Ｒ上的偶函数④是在上的增函数⑤的最大值与最小值差不小于4若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)="|"x|，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，g(x)="log"3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是．某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投（12分）已知函数（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；（2）是否存在实数，使得的极大值为3．若存在，求出值；若不存在，说明理由。已知函数，且在处取得极值.（1）求的值；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；（3）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.如图给出了函数,的图象，则与函数,依次对应的图象是（）A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；③若P∪M=R，则f在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．(1)求利润函数及边对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a≠0）．（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.（1）求证:在R上为增函数.（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.设,则的值是（）A．B．C．D．设为的映射，若对，在A中无原像，则m取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的图像与轴有两个交点（1）设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值，并说明理由．（2）若与在区间上都是减函数，求实数的取值范围．有一批运动服装原价为每套80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一套减4元，买两套每套减8元，买三套每套减12元，....大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵.经研究发现：鲑鱼的游速v(单位：m/s)与耗氧量的单位数的函数关系式为：。若某条鱼想把游速提高1m/s，它的耗氧量将增大到原来的a倍，则(满分12分)某市居民生活用水标准如下：用水量t（单位：吨）每吨收费标准（单位：元）不超过2吨部分m超过2吨不超过4吨部分3超过4吨部分n已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7设是定义在自然数集上的函数，，且对任意自然数，有，则
为了应对国际原油的变化，某地建设一座油料库。现在油料库已储油料吨，计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的，以后每年的进油量为上一年年底储油量的，且每年运出吨，设定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．设函数，则=。(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图1所示；B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2所（本题12分）已知函数．⑴若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；⑵若函数在区间上不单调，求的取值范围．已知映射，在映射下的原象是（）A．B．C．D．设定义在实数集上函数满足：，且当时，，则有()A．B．C．D．对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．函数的值域是（）A．B．C．D．设，则.(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数若方程无实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（1）如果函数的单调减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点的切线方程；（3）证明：对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是。已知，是区间上任意两个值，恒成立，则M的最小值是（）A．-2B．0C．2D．4在区间上不是增函数的是（）A．B．C．D．定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有()A．B．C．D．已知函数，则分已知函数是上的奇函数，且（1）求的值（2）若，，求的值（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集是.奇函数在区间上是减函数，则在区间上是A．增函数，且最大值为B．减函数，且最大值为C．增函数，且最大值为D．减函数，且最大值为（本小题满分12分）某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数下列式子正确的是（）A．B．C．D．遂宁二中将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（已知函数，若，则．（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）．（Ⅰ）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（Ⅱ）用定义证明：函数在区间上单调递增．在平面直角坐标系中，定义点、之间的“理想距离”为：；若到点、的“理想距离”相等，其中实数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和是A．B．C．10D．5（本小题满分13分）)京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程(单位：)和时间(单位：)的关系为：.（1）（本小题满分8分）某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人若函数，则等于A．B．C．D．已知，则.(本小题满分8分)已知函数.（1）求证：函数在上为增函数；（2）当函数为奇函数时,求的值；（3）当函数为奇函数时,求函数在上的值域.已知,则等于（）A．B．C．D．已知函数，则函数的图象与的图象关于直线对称，则函数是（）A．奇函数在上单调递减B．偶函数在上单调递增C．奇函数在上单调递减D．偶函数在上单调递增设是定义在上的单调增函数，满足，；（1）求；（2）若，求的取值范围。设（1）求的表达式，并判断的奇偶性；（2）试证明：函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0；（3）对于，当时，恒有求m的取值范围。已知对于任意，都有，且，则是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且偶函数D．非奇且非偶函数已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A．B．C．D．设函数对一切实数ｘ都有且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为．(本题12分)设，，其中.(1)若，求的值；(2)若，求的取值范围．函数的一个单调减区间为_______．已知（且）．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）求使的取值范围．已知定义在实数集上的奇函数（、）过已知点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）试证明函数在区间是增函数；若函数在区间（其中）也是增函数，求的最小值；（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝已知其中.(1)求函数的单调区间；(2)若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；(3)当时，设函数在区间上的最大值为最小值为，记，求函数在区间上的最小值.已知函数f（x）的定义域为，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是()①恒成立；②；③；④>；⑤<．A．①③B．①③④C．②④D．②⑤（本题满分12分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元在函数数列{}是等比数列，则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．对于函数，若存在,使成立，则称为的不动点.已知函数，若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是（）A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不对已知函数，则的值为.已知函数（为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数（I）求的值；（II）求的取值范围；（III）若在上恒成立，求的取值范围。已知函数，若，且，则的取值范围是()A．B．C．D．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围。已知函数（）A．B．C．D．设函数满足，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为()A．5B．6C．7D．8若，则;某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、万件、万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量与月份的已知实数，函数.（I）讨论在上的奇偶性；（II）求函数的单调区间；（III）求函数在闭区间上的最大值。已知函数，则使函数g（x）＝f（x）＋x－m有零点的实数m的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分10分）一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为对实数和，定义运算“”：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数。（1）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围。（本题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)已知函数满足：①是偶函数；②在区间上是增函数.若，则的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定设函数在(0,＋∞)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是A．f(a＋1)＝f(2)B．f(a＋1)>f(2)C．f(a＋1)<f(2)D．不确定若，则（）A．B．3C．D．对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.（2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为（），求的设函数的导函数，则不等式的解集为。（本小题满分16分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。(本题满分16分)如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．（1）设，求证：；（2）欲使已知,则。（本小题满分14分）（1）已知函数求（2）已知函数与分别由下表给出：12361221用分段函数表示，并画出函数的图象。（本小题满分16分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，据经验估计为：,今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，（本小题满分16分）已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）求证：在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于的不等式：（本题满分12分）通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为；最低温度出现在凌晨2时（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）设在区间的最小值为，求的表达式；（Ⅱ）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。若，则（）A．2B．4C．D．10下列函数在上是增函数的是（）A．B．C．D．已知，则若A=，B=R，映射，对应法则为，对于实数，在集合A中不存在原象，则实数的取值范围是A．B．C．D．定义域为的函数，若函数有个不同的零点，，，，，则等于_______________本小题满分12分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．(Ⅰ)求水箱容(本小题满分14分)已知函数（Ⅰ）若函数处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）在（I）条件下，若直线与函数的图象相切，求实数k的值；（Ⅲ）记，求满足条件的实数a的集合．对于映射,其中,已知中0的原象是1，则1的原象是A．B．C．或中的一个D．不确定(本小题满分12分)已知函数满足.（Ⅰ）求的解析式及其定义域；（Ⅱ）写出的单调区间并证明.(本小题满分14分)某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（Ⅰ）写出销售已知是定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；（Ⅲ）求不等式解集．下列两个函数为相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与定义区间的长度为.若是函数的一个长度最大的单调递减区间，则A．,B．,C．,D．,对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．现给出如下函数：①；②；③；④.其中为“敛1函数”的有A．①②B．③④C．②③④D．①②③已知是定义在上的奇函数，且当x<0时不等式成立，若，，则大小关系是A．B．c>b>aC．D．c>a>b（本小题满分13分）（本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通（本小题满分14分）已知函数(R)．(1)若，求函数的极值；（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是A．B．C．D．（本小题满分13分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品