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试题列表13
（本小题满分12分）设函数，且不等式的解集为，（1）求的值；（2）解关于的不等式（本小题满分12分）上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元，且，而每套“海宝”售出的价格为元，其中，（1）问：该玩具厂生产多少套“海宝”时，使得每套所需成本费用最函数y=1n|x－1|的图像与函数y="-2"cosx（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于A．8B．6C．4D．2（本题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式；⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若函数的定义域用D表示，则使对D均成立的实数的范围是___已知，则__.已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．复数在映射f下的象为，则的原象为A．2B．2－iC．2＋2iD．－1＋3i设是定义在R上的函数且，且，则A．B．C．D．定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是.A．B．C．D．若是实常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则函数（{x|}）的取值范围是＿.已知函数，，对R，与的值至少有一个为正数，则的取值范围是.（本题满分12分）已知函数，且方程有两个实根.（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式（本小题满分12分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度设函数．（1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．（本小题满分12分）设函数，其中表示不超过的最大整数，如.（1）求的值；（2）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；（3）求函数的值域.（本小题满分13分）设，其中为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围。（本小题满分12分）南昌市在加大城市化进程中，环境污染问题也日益突出。据环保局测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比．现已知相距18的（本小题满分14分）已知函数，其中．(1)讨论函数的单调性，并求出的极值；(2)若对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围．函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（）A．（0，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，3）已知，则．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠，③如果超过500元，则其500元已知函数，给出下列四个说法：①若，则，②点是的一个对称中心，③在区间上是增函数，④的图象关于直线对称．其中正确说法的序号是.(只填写序号)已知函数,则函数的零点个数为A．1B．2C．3D．4已知函数．（1）解关于x的不等式f(x)<0；（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；设函数的定义域为实数集R，，且当时，，则有（）A．B．C．D．函数在上是增函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得.试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；（Ⅲ）已（本小题满分14分）已知函数，其中（Ⅰ）求在上的单调区间；（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直定义在上的函数满足且当时递增，若则的值是（）A．恒为正数B．恒为负数C．等于0D．正、负都有可能不等式选讲已知函数。⑴当时，求函数的最小值；⑵当函数的定义域为时，求实数的取值范围。已知在上是减函数，则满足＞的实数的取值范围是()．A．(－∞，1)B．(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(1，2)下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A．①②B．①③C．③④D．①④（本小题满分12分）已知函数其中（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.下列函数中，满足的是（）A．B．C．D．函数,其中,则该函数的值域为___________.（本小题满分12分）已知常数，函数（1）求，的值；（2）讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．（本小题满分12分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.（本小题满分12分）设为实数，且（1）求方程的解；（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.在上恒满足，则的取值范围是A．B．C．D．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为A．B．C．D．已知函数,.（Ⅰ）若在上为单调函数,求m的取值范围；（Ⅱ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：(万吨)（百万元）50%1370%0．56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．已知是奇函数，当时，则时，（）A．1B．3C．-3D．-1若函数是函数的反函数，且，则=已知，则=.已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h(x)="m"f(x)+ng(x)，那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的函数.设，，若h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个偶函数下列函数中，在区间为增函数的是（）A．B．C．D．已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（）A．3B．4C．5D．6设则=（）A．B．C．D．给出以下结论：①是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③是偶函数；④是奇函数.其中正确的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是(填题号)①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；③函数有无数个零点；④函数是增函数（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的解析式（2）解关于的不等式（12分）定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。（1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有；（3）证明：是上的增函数；（4）若，求的取值范围。设，则=A．1B．2C．4D．8下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．（本小题满分10分）某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大已知函数中，常数那么的解集为A．B．C．D．若，使得成立，则实数的取值范围是。函数由下表定义：1234541352若，，，则．函数在处有极值10，则m，n的值是（）A．B．C．D．关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数，使得方程恰有8(本小题满分12分)已知函数:.(1)当时①求的单调区间;②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.(2)当时,恒有成立,求的取值范围.(本小题满分10分)已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.若存在实数x∈[2，4]，使x2-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为A．（13，+∞）B．（5，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，13）列车提速可以提高铁路运输量．列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=）．假设所有（本小题满分14分）已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x（a∈R）（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有。（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（Ⅲ）证明：设函数f（x）=则f（f（－4））=______。（本小题共8分）已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。（本小题共8分）提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当二环路上的在给定的映射：的条件下，象3的原象是（）A．8B．2或-2C．4D．-4已知，则（）A．B．C．D．若函数的定义域为，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．下面有四个结论：①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式（）A．B．C．D．（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品已知函数，则____________设在上是单调递增函数，当时，，且，则（）A．B．C．D．若定义在R上的偶函数满足，且当时，则方程的解个数是（）A．0个B．2个C．4个D．6个已知函数若数列{an}满足an＝（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（）A．(，1)B．(，)C．(，)D．(，1)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A．B．C．D．，对使，则的取值范围是A．B．C．D．已知定义在上的单调函数满足：存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立，则（i）（ii）的值为（本题满分12分）已知函数若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本题满分10分）设函数．（1）画出函数y=f(x)的图像；（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．（本小题满分7分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数．（1）若某个似周期函数满足且如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则。（本题满分13分）某工厂有214名工人,现要生产1500件产品,每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成,每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同.现将全部工人分为两组,下列函数中，在区间不是增函数的是（）A．B．C．D．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，其中ｅ是自然数的底数，．（1）当时，解不等式；（2）当时，求正整数ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；（3）若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围．（本小题满分12分）某公园计划建造一个室内面积为800m2的矩形花卉温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道。沿前侧内墙保留3m宽的空地，中间矩形内种植花卉．当（本小题满分12分）设计一副宣传画，要求画面积为4840，画面的宽与高的比为，画面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎样确定画面的高于宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？某人从2009年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2012年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱
当函数(＞0)取最小值时相应的的值等于(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元，而其他与速度无关的费用是每小时128元．（1）求轮船航已知函数满足下述条件：对任意实数，当时，总有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．定义在上的函数满足以下条件：（1）对任意（2）对任意.以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是（请写出所有正确的序号）（本小题满分12分）已知函数.（1）设，讨论的单调性；（2）若对任意，，求实数的取值范围.已知函数在处取得最大值,则()A．函数一定是奇函数B．函数一定是偶函数C．函数一定是奇函数D．函数一定是偶函数定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（）A．B．C．D．，若，则=（）A．B．C．D．（12分）已知函数（1）求函数的单调区间和值域。（2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（）A．B．C．D．（本小题共12分）已知函数，（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；(2）设有两个极值点，且，求证：；（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.（本小题共10分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方（没有公共点），求的取值范围。(本小题满分14分）已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＜＜（12分）已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，.（1）求证：为奇函数；（2）求证:是上的减函数；（12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域。设是定义在上的函数，且，当时，，那么当时，=.（本小题满分12分）设是实数，，（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分14分）已知是定义在上的偶函数，当时，．（1）求函数的解析式；（2）若不等式的解集为，求的值．（本小题满分14分）已知函数，，其中．（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；（3）当，函数的图象恒在函数图象上方已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程．（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。（2）证明：曲线上任一点的切线与直若函数（A＞0）在处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．(满分14分)定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式；(2)设，求函数在上的最小值.已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)的最大值为（本题满分14分）已知函数和的图象关于原点对称，且.(1)求函数的解析式；(2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围下列结论中正确的是A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(本小题满分12分)已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；已知是定义在上的偶函数，在上为增函数，且，则不等式的解集为.商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫已知等式，定义映射，则()A．B．C．D．已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且(N*)，则的值为（）A．4024B．4023C．4022D．4021定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（）A．B．C．D．若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知是定义在上的函数，且，，则值为()A．B．C．D．若，则=_______________.已知函数，且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.(1)求和的解析式.(2)命题：函数在区间上是增函数；命题:函数是减函数，如果命题、有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围已知函数=，数列满足，。（12分）(1)求数列的通项公式；(2)令-+-+…+-求；(3)令=（，，+++┅，若<对一切都成立，求最小的正整数。已知是定义在上的偶函数，且时，。（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围。已知函数在点处的切线方程为(1)求函数的解析式；(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值都有求实数c的最小值．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的观察数表12341351423则（）A.3B.4C.D.5（本小题满分12分）已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：直线与函数的图象的交点个数是()A．0B．1C．0或1D．以上均不对定义运算:如,则函数的值域为（）A．B．C．D．（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎如图，函数的图象为折线，设，则函数的图象为（）A．B．C．D．下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（）A．B．C．D．定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．已知函数f(x)(xR)为奇函数,f(2)="1,"f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(3)等于（）A．B．1C．D．2已知奇函数f(x)列任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有（）(x1-x2)((x1)-f(x2)>0)，则一定正确的是A．f(4)>f(一6)B．f(一4)<f(一6)C．f(一4)>f(一6)D．f(4)<f(一6函数的反函数.已知函数的零点依次为，则（）A．B．C．D．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、、且，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A．B．C．D．是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：①②，③．其中可以推出的条件共有个．已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是__________.（本小题满分12分）若函数的定义域为，其中a、b为任意正实数，且a<b。（1）当A=时，研究的单调性（不必证明）；（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；（3）若函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则、．（本小题满分14分）已知函数处取得极值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若当恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）A．B．C．D．（本小题12分）某旅游景点预计2013年1月份起前个月的旅游人数的和（单位：万人）与的关系近似满足已知第月的人均消费额（单位：元）与的近似关系是（1）写出2013年第x月的旅游人数（单位己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且（注：年某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量若函数，则=（）A．lg101B．2C．1D．0某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂已知函数.关于的方程有解，则实数的取值范围是_____.已知函数定义在上且，对于任意实数都有且，设函数的最大值和最小值分别为和,则=.设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设为偶数，，，求的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1)如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；(2)如果点在第四象限,求实数的范围;(3)证明:点也在函数的图象上,且为(本小题满分12分）已知函数（I）求x为何值时，上取得最大值；（II）设是单调递增函数，求a的取值范围.函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________（本小题满分12分）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。函数的图象A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于直线y=x对称D．关于原点对称已知函数在上是增函数，求a的取值范围.设函数在原点相切，若函数的极小值为；（1）（2）求函数的递减区间。若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有()A．10个B．9个C．8个D．7个，求。定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。设函数（1）求函数的最小正周期；（2）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。已知函数，，且对恒成立．（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；已知是（－上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.（Ⅰ）若售报亭一天购进270份已知函数在点（1,f(1))处的切线方程为y=2.(I)求f(x)的解析式；(II)设函数若对任意的，总存唯一实数，使得,求实数a的取值范围.设函数f(x)="|x-1|"+|x-a|,.(I)当a=4时,求不等式的解集；(II)若对恒成立,求a的取值范围.下列四个数中，其倒数是负整数的是【】A．3B．C．-2D．-在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为【】A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（2，-1）D．（-2，1）有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20°的俯角α（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是.已知函数，则＝________________.已知函数，若，则实数的取值范围是．已知函数,令,,,则．已知x=是的一个极值点(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调增区间；(Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？（ⅲ）若，试确定的取值范围。已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立.(1)求的值；(2)函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明(3)假定存在,使得,且,求证:
某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数：①,②,③,(以上三式中判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A．（1），（2）B．（2），（3）C．（4）D．（3），（5）在函数中，若，则的值是是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。设函数（）在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（）A．B．C．D．已知是上的奇函数，且满足，当时，，则（）A．－2B．2C．4D．－4设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)，⑴求()的解析式.⑵求在上的值域。已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则（）A．B．C．D．在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？已知函数在上两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．有一块边长为36的正三角形铁皮，从它的三个角剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器，如左下图示，则这个容器的最大容积是（）A．288B．292C．864D．876已知函数，．（1）求函数的极值；（2）若在上恒成立，求的取值范围．若，则的解析式为．定义在区间上的奇函数,它在上的图象是一条如右图所示线段(不含点),则不等式的解集为．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线已知函数(a>0,且a≠1)，=.（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数的图像过点(2,)，证明：函数在（1，2）上有唯一的零点.设函数。（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.（1）求的取设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值（）A．1B．2C．3D．4某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作对于定义域和值域均为的函数，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为f的阶周期点．（1）设则f的阶周期点的个数是___________;（2）设则f的阶周期点的个数是__________.已知函数，则_.设函数f(x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f(x)＋f(x＋2)≤2f(x＋1).（1）若M为实数集R，是否存在函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1，x∈R)具有性质P，并说明理由；（2）若M为自然数集N，已知函数.若数列满足且，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知点，其中，，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是()A．6B．12C．8D．5已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数的取值范围。已知函数（Ⅰ）求在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在，满足成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）。A．B．C．D．下列各组函数中，表示同一函数的是（）。A．B．C．D．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．C．D．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A，设表示P点行程，表PA的长，求关于的函数关系式。下列4对函数中表示同一函数的是()A．，=B．，=C．=，D．，=若函数，在上是减少的，则的取值范围是已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.（12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为元/千克，根据已知函数（常数）在处取得极大值M=0．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，方程有解，求的取值范围．规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根，则的值是（）A．B．C．D．已知函数，且任意的（1）求、、的值；（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.对于实数a和b，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知偶函数满足:任意的，都有，且时，，则函数的所有零点之和为.已知函数.(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与的值；(ii)当时，求的解析式；(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范围.已知函数是定义在R上可导函数，满足，且，对时。下列式子正确的是（）A．B．C．D．两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B已知，函数．（1）若是单调函数，求实数的取值范围；（2）若有两个极值点、，证明：．已知函数f（x）＝（1＋x）2－4alnx（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围将边长为的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出设函数f（x）=的最大值为M，最小值为N，那么M+N=_________．已知函数（）.(1)若函数在处取得极大值,求的值;(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;(3)证明:，.记，，…，．若，则的值为.若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题①函数上的3级类增函数②函数上的1级类增函数③若函数上的级类增函数，则实数a的最某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；已知且，当时，恒有求的解析式；若的解集为空集，求的范围。一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第个月的维修费为元，买这种冰激凌机花费元，使用年报废，那么这台冰激凌机从投入使用到国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科已知函数，则且，有与的大小关系为A．B．C．D．不能确定若定义在上的函数满足，其中，且，则＝．函数的图象一定过点（）A．（1,1）B．（1,2）C．（2,0）D．（2,-1）设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A.B.Ｃ.D.已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.已知函数，.（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由若函数的零点与函数的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是已知函数规定：给出一个实数，赋值，若，则继续赋值，，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），（1）求的递增区间；（2）当时，函数是否存已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3,"x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，解关于x的不等式；．f（x）是一次函数且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，则f（x）等于A．B．36x－9C．D．9－36x（x，y）在映射f下的象是（xy，x＋y），则点（2，3）在f下的象是．若f（10x）＝x，则f（5）＝．建造一间占地面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为每平方米12元，侧面的造价为每平方米80元，屋顶造价为1120元.如果墙高3m，且不计猪圈背面的已知函数（1）若函数有最大值，求实数的值（2）解不等式已知a，b为常数，若等于.已知，则的最大值是．在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始下列整数中，小于－3的整数是A．－4B．－2C．0D．3据国家海洋研究机构统计，中国有约120万平方公里的海洋国土处于争议中，该数据可用科学记数法表示为平方公里．小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）A．-4，-15B．5，-4C．5，-15D．5，-16设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.已知函数，其中。（1）当a=1时，求它的单调区间；（2）当时，讨论它的单调性；（3）若恒成立，求的取值范围．为确保信息安全,需设计软件对信息加密,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文：对应密文：，当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文对于区间上有意义的两个函数如果有任意，均有则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数与给定区间，讨论与在给定区间上是否是接近的．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或已知函数满足，则()A．B．C．D．若，使成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．若函数，则若函数的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，则下列说法中一定正确的有（1）的图像关于直线对称（2）的周期为（3）（4）在上只有一个零点设函数（1）判断的奇偶性（2）用定义法证明在上单调递增若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”（1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。（2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？（3）若为区间上的“伙伴函已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；(3)数列满足，，求的整数部分.设（1）求，并求数列的通项公式.（2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，求证：设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为Ａ.4B建造一断面为等腰梯形的防洪堤（如图），梯形的腰与底边所角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断设是定义在上的函数，当，且时，有．（1）证明是奇函数；（2）当时，（a为实数）.则当时，求的解析式；（3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x.(1)求f(log2)的值；(2)求f(x)的解析式．已知函数，（1）若函数在处的切线方程为，求实数的值；（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.(1)求；(2)证明：函数在上单调递增；(3)当时,①解不等式；②求函数在上的值域.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多已知函数，则=．经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x－3）的图象关于点（3，0）成中心对称，若s，t满足f（s－2s）≥－f（2t－t），则A．s≥tB．s<tC．|s－1|≥|t－1|D．s+t≥0已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点，则、两点之间的距离为已知函数和函数的图像关于直线对称，则函数的解析式为欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时，方已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数．（1）求的值；（2）试讨论函数的零点的个数．)设为奇函数，为常数．(1)求的值；(2)判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由已知函数(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;（2）若函数存在两个零点,求a的取值范围(3)证明:有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙．已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市甲已知函数（1）当时，求的解集（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围已知函数(1)解关于的不等式(2)若，的解集非空，求实数m的取值范围已知函数，是的一个极值点．（1）求的单调递增区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．已知函数．（Ⅰ）若为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，且，证明：.下列各组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝C．f(x)＝与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)设函数是定义在上的以为周期的偶函数，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝()A．－B．－C.D.请阅读下列材料：已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围已知,用符号表示不超过的最大整数。函数有且仅有3个零点，则的取值范围是__________.偶函数满足，当时,，则关于的方程在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4函数（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）若，证明函数在上单调递增；（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式.某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，设在区间上有定义,若,都有,则称是区间的向上凸函数；若,都有,则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;②若和都是区间的向上凸已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，（1）设函数,求的极大值与极小值；(2）试求关于的方程在区间上的实数根的个数。已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为A．B．C．1D．2已知非零向量，满足，则函数是()A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知函数对任意都有，若的象关于直线对称，且，则()A．2B．3C．4D．0设函数y=f（x）的定义域为，若对给定的正数K，定义则当函数时，某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，在为奇函数，，当时，，则。已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且。（1）求的值，（2）求的值.定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)＝.（1）求f(x)在[－1,1]上的解析式;（2）证明f(x)在(—1,0)上时减函数;（3）当λ取何值时,不等式f(x)＞λ在R上有解?一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积表示为的函数；（2）多大时，方盒的容积最大？已知函数(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.(2)当时,比较与1的大小.(3)求证:若，则的大小关系A．B．C．D．已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．已知函数f（x）=，g（x）=2|x|+a．（1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（2）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．已知函数的定义域为R，其导函数的图像如图所示，则对于任意，()，下列结论正确的是（）①<0恒成立②；③；④；⑤。A．①③B．①③④C．②④D．②⑤已知函数，（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14．1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是()米．A．1800B．1700C．1600D．1500已知函数的最大值为1．（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．定义在上奇函数，则_____.设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是A．B．C．D．若函数在R上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．当时，有不等式（）A．B．当时，当时C．D．当时，当时设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．已知函数和都是定义在上的奇函数，设，若，则.有下列四个命题：①函数是偶函数；②函数的值域为；③已知集合，，若，则的取值集合为；④集合，，对应法则，则的映射；你认为正确命题的序号为.已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围。函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.下列说法：①方程的实数解的个数为1；②函数的图象可以由函数（其中且）平移得到；③若对，有则的周期为2；④函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号.将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时已知方程有实数解，则实数b的范围是_______________把函数的图像向左平移个单位，所得图像的解析式是（）A．B．C．D．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．无法确定对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”．若函数存在“梦想区间”，则的取值范围是（）A．B．C．D．2013年某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式已知每日的利润，且当时，．（1）求的值；（2已知函数（）(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，（1）若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛森林失火了，火正以的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费函数（）A．是奇函数，且在上是单调增函数B．是奇函数，且在上是单调减函数C．是偶函数，且在上是单调增函数D．是偶函数，且在上是单调减函数已知，则．设，则__________．已知为定义在上的奇函数，当时，，则当时，_______________．已知函数恒过定点．（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是A．B．C．D．设函数，则=．设偶函数对任意都有，且当时，,则．设，其中为正实数．（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围．函数在上是增函数，则（）A＞0B＜0C＞-1D＜-1函数的定义域为A，若则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，；③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。（1）求y关于x的函当时，幂函数为减函数，求实数的值。已知函数的递增区间是①求的值。②设，求在区间上的最大值和最小值。已知奇函数在上是增函数，且①确定函数的解析式；②解不等式＜0.已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A．，B．，C．，D．，已知函数，其中，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.（要写推理过程）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．已知.（1）求极值；（2）已知，,在处的切线方程为（Ⅰ）求的单调区间与极值；（Ⅱ）求的解析式；（III）当时，恒成立，求的取值范围.设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.已知，且，则实数等于______________．函数的值域为__________．对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为_______________．若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是_______________．定义在上的函数满足，则的值为_______________．已知，若存在，使得，则实数的取值范围是．设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．（Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）解关于的不等式．已知函数，．（Ⅰ）解方程：；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值的表达式；（Ⅲ）若，，求的最大值．