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试题列表14
设函数若是奇函数，则的值是（）A．B．－4C．D．4现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？下列函数中,与函数相同的是（）A．B．C．D．设函数，则的值域是（）A．B．C．D．已知函数，则的值等于求函数在下列定义域内的值域。（1）函数y=f(x)的值域（2）（其中）函数y=f(x)的值域。已知函数，则的大致图象是()已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则的值为指数函数在上的最大值与最小值的和为6，则.如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中米，米.为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上.则矩形面积的最大值为____平方米.设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R．（1）若，试判断命题p的真假；（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．设函数，是定义域为R上的奇函数．（1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数；（2）已知，函数，，求的值域；（3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正若不等式的解集为，则的值为()A．B．C．D．已知函数．求(1)的定义域；（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）求的解集。已知向量函数（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）若时，的最大值为4，求的值.已知函数，若关于的方程有唯一一个实数根，则实数的取值范围是；已知函数是偶函数，，（1）求的值；（2）当时，求的解集；（3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围.函数在定义域内可导，若，若则的大小关系是()A．B．C．D．已知函数，则.设，则的大小关系为.已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．记，根据以上信息，可以得到函数在区间内的零点个数是______．函数和的图像如图所示,设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且，指出的值,并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把四个数按从小到大的顺序设为奇函数，为常数，（1）求的值；（2）证明在区间上单调递增；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。已知的最小值为，若函数的解集为A．B．C．D．已知函数，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围。2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量已知函数．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，那么______.当时，函数的单调性A．是单调增函数B．是单调减函数C．在上单调递减，在上单调递增D．在上单调递增，在上单调递减函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A．B．C．D．已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值()A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数(1)若先抛已知函数.（1）当时，证明：在上为减函数；（2）若有两个极值点求实数的取值范围.函数的图象大致为().某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．(1)分别若方程仅有一解，则实数的取值范围是．已知，则=（）A．B．C．D．已知函数，，（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。当x［0,1］时，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是A．（－，）B．（－，］C．D．已知则的值等于。已知函数是偶函数，则的值等于（）A．-8B．-3C．3D．8函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．是周期函数且是的一设函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.函数，,则A．为偶函数，且在上单调递减B．为偶函数，且在上单调递增C．为奇函数，且在上单调递增D．为奇函数，且在上单调递减将边长为的等边三角形沿轴滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：①的值域为；②是周期函数；③；④.其中正确的说法个数为:A．0B．1C．D．设函数，记的导函数，的导函数，的导函数，…，的导函数，.（1）求；（2）用n表示；（3）设，是否存在使最大？证明你的结论.函数f(x)=2x-sinx的零点个数为A．1B．2C．3D．4函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知函数．（1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小.设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为__________;已知函数在上为增函数，则的取值范围是(用区间表示)定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①；②若，；③；则_______.设函数，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．设函数，则函数的零点的个数为()A．4B．5C．6D．7有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响。据调查统计，通过这两条公路从城市已知函数（I）当时，求在[1，]上的取值范围。（II）若在[1，]上为增函数，求a的取值范围。已知函数（I）解关于的不等式（II）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.定义域为的偶函数，对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．设f(x)为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则()A．3B．1C．-1D．-3对于函数（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数为奇函数？已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.定义在上的函数同时满足性质：①对任何，均有成立；②对任何，当且仅当时，有.则的值为.设，函数的图像与函数的图像关于点对称．（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围．如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边定义在上的函数满足：，且函数为奇函数。给出以下3个命题：①函数的周期是6；②函数的图像关于点对称；③函数的图像关于轴对称。其中，真命题的个数是（）A．B．C．D．若满足对于时有恒成立，则称函数在上是“被k限制”，若函数在区间上是“被2限制”的，则的取值范围为.已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.若，则（）A．B．C．D．若函数为奇函数，且函数的图像关于点对称，点在直线，则的最小值是（）A．B．C．D．已知且方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当时，，则函数在区间上的反函数的值（）A．B．C．D．已知函数（）是定义在上的奇函数，且时，函数取极值1．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求实数的取值范围；函数的值域为．已知二次函数（1）若，求实数b,c的值；（2）若求实数的取值范围.已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有.(1)求函数在点处切线的斜率;(2)求的解析式;(3)设,对任意,都有.求实数的取值范围已知为一次函数，且，则=将边长为米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出已知函数的图象如图所示，将的图象向左平移个单位，得到的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．已知下列不等式：，则在内上述不等式恒成立的个数为（）A．1B．2C．3D．4函数的图像如图所示，为的导函数，则，的大小关系是（）A．B．C．D．若函数，则对于不同的实数a，函数的单调区间个数不可能是（）A．1个B．2个C．3个D．5个已知函数.（I）若，求在处的切线方程；（II）求在区间上的最小值.下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（）A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝设f(x)＝，g(x)＝则f(g())的值为（）A．1B．0C．－1D．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－)＝()A．－B．－C．D．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30min，则小王从出发到返回原地所经过的路定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x2.（1）求x>0时，f(x)的解析式；（2）若关于x的方程f(x)＝2a2＋a有三个不同的解，求a的取值范围．设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，的大小顺序是____________已知函数在R是奇函数，且当时，，则时，的解析式为_______________如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售已知函数的图像如右所示。(1)求证：在区间为增函数；(2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．是以为周期的奇函数，若时，，则在区间上是（）A．增函数且B．减函数且C．增函数且D．减函数且
对于在区间上有意义的两个函数，如果对于任意的，都有则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。（1）若在区间有已知函数.若,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．R函数的大致图象是（）A.B.C.D.已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有;②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是()A．B．C．D．若,则有()A．B．C．D．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则当时，不等式的解集为（）A．B．C．D．设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则=___________.函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（）A．B．C．或D．或函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a≤D．a>下列图象中表示函数图象的是（）（A）(B)(C)(D)已知，则的表达式是___.若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________．已知函数.（1）确定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域。已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为米.（1）将总造电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当时，电流强度是（）A．安B．安C．安D．安设，若，则（）A．B．C．D．若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）函数在[上的极大值是.直线y＝a与函数＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？已知函数是定义在R上的奇函数，且当时,不等式成立，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．求函数在区间上的最值．国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）之间的函数关系为，若把一颗钻石切割成1︰3的两颗钻石，则价值损失的百分率为（）（价值损失百分率，已知函数，下列命题:①的定义域为；②是奇函数；③在单调递增；④若实数a，b满足，则；⑤设函数在的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝2013其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）把函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图示，则的值分别为A．B．C．D．设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是（）已知函数，则的值为.已知函数（1）若，求在图象与轴交点处的切线方程；（2）若在（1，2）上为单调函数，求的范围.已知函数，（1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是____.已知，函数，．（的图象连续不断）(1)求的单调区间；(2)当时，证明：存在，使；(3)若存在属于区间的，且，使，证明：．方程的解所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）设奇函数上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时t的取值范围是（）A．B．C．D．函数的零点的个数为．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）已知函数的定义域为且的图像关于直线对称，当x<1时，，则当x>1时，的递减区间为。某产品在一个生产周期内的总产量为100t，平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比，已知每批生产10t时，直接已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求的范围。已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；已知函数定义域为，定义域为，则（）A．B．C．D．已知表示大于的最小整数，例如．下列命题①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有3个根．正确的是（）A．②④B．③④C．①③D．①④已知函数，（1）当且时，证明：对，；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．若函数，则=（）A．2B．4C．D．0函数满足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,则f(2013)=（）A．13B．2C．D．已知函数，且(1)求；(2)判断的奇偶性；(3)判断在上的单调性，并证明。已知函数(1)若函数在处取得极大值，求函数的单调区间(2)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，且|x1|<|x2|，则有()A．a>0，b>0，c<0，d>0B．a<0，b>0，c<0，d>0C．a<0，b<0，c>已知A="{0,1},B={-1,0,1},f"是从A到B的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有个.已知的定义域为，则的定义域为.已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为_______________已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点，求实数m的取值范围.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;(3)证明:已知函数.(I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.函数与在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是A．B．C．D．若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为A．B．C．D．若的值为．已知函数满足，其中a>0,a≠1．（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；（2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。若函数在R上递减，则函数的增区间是()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)定义在R上的偶函数，对任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，则（）A．B．C．D．已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是(）A．B．C．D．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同极值点，①求实数的值；②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围.如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最建造一个容积为50，高为2长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？为了得到函数的图像，可将函数的图像上所有的点的（）A．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.（Ⅰ）试求选出的3种商品中至少有一若的解析式为（）A．3B．C．D．已知：是一次函数，其图像过点，且，求的解析式。若对于任意实数x不等式恒成立，则实数的取值范围是：_.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为（）.A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）下列函数中，在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．已知函数，则.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米.（1）用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一函数的图象大致是已知函数，（其中）．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）已知定义在上的函数，对任意的，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是A．B．C．D．定义域为R的函数满足，当时，则当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．对于函数和，下列说法正确的是.（1）函数的图像关于直线对称；（2）的图像关于直线对称；（3）两函数的图像一共有10个交点；（4）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30；（5）两函已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为（）A．B．C．1D．2函数y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为()．给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；④若是该方程的实数解，则–1．则正确命题是．函数,的最大值为已知函数，则，，的大小关系为A．B．C．D．设函数，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值。已知不等式，（1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。若函数和函数的图象恒过同一个定点，则＋的最小值为________．已知,四个函数中,当时,满足不等式的是A．B．C．D．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________；函数y＝－2sinx的图象大致是（）设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．函数f(x)=x2+2x-1的值域为（）A．B．C．D．下列说法中，不正确的是A．点为函数的一个对称中心B．设回归直线方程为x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2．5个单位C．命题“在△ABC中，若sinA="sin"B，则△ABC为等腰三角形”称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：定义在上；存在，使其在上单调递增，在上单调递减，则以下函数是“好函数”的有．；；；④据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨%，则销售量将减少%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过%，其
函数，满足，若，，则集合中最小的元素是.江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米，设防洪堤横如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（－2，0）C．（0，1）D．（－2，1）某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷．（1）这个人若，则P，Q的大小关系为A．B．C．D．已知函数，则_____________函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为________________与函数y=|x|有相同图像的一个函数是()A．y=B．y=aC．y=D．y=log5x（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），则象（2，-3）的原象是___________。若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。定义在上的周期函数，其周期，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数．如果是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C．D．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：①关于点P()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是_________（把你认为正确的序号都填上设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是（）A．B．C．D．下列各组函数是同一函数的是①与；②与；③与；④与。A．①②B．①③C．②③④D．①④已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足.（1）求的值；(2)求不等式的解集.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每下列各组函数中，表示同一函数的是()A．B．C．D．函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．B．C．D．如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（）已知函数函数的定义域是。市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出设定义在上的奇函数f（x）在上是减函数，若f（1-m）<f（m）求的取值范围.已知函数（1）判断的奇偶性；（2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请已知函数在处有极大值7．(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1处的切线方程．关于函数，有下列结论：①函数的定义域是（0，+∞）；②函数是奇函数；③函数的最小值为－；④当时，函数是增函数；当时，函数是减函数.其中正确结论的序号是.（写出所有你认为正确的已知函数.（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：.对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是A．B．C．D．已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求实数的最小值；（Ⅲ）求证：（）.函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；（2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A．B．C．D．某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.设是R上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是：（）A．B．C．D．下列四组函数中表示同一函数的是（）A．，B．C．，D．，若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是()A．B．C．D．函数在区间[0,4]的最大值是函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．设是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）已知函数在处取得极值.（I）求实数a和b.（Ⅱ）求f(x)的单调区间设则不等式的解集为（）A．(1，2)∪(3，+∞)B．(，+∞)C．(1，2)∪(，+∞)D．(1，2)下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与定义在上的偶函数满足：对任意、（），有，则（）A．B．C．D．（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．已知（ｘ，ｙ）在映射ｆ下的象是（ｘ＋ｙ，ｘ2－ｙ），其中ｘ≥０，求：（２，－２）的原象．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝.已知函数①若a＞0,则的定义域是;②若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.设函数.（I）当时，求的单调区间；（II）若对恒成立，求实数的取值范围．已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.(Ⅰ)若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是“一阶比增函数”，求证：，；（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在点处的切线方程为．（I）求，的值；（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．函数的定义域是.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，，，则a，b，c间的大小关系是()．A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b已知函数，．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在上有极值，求的取值范围．已知函数．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是________．已知函数若对任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围是____________.已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数的最小值为，求的最大值；(3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较与的大小．，，，则（）A．B．C．D．下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（1）求底面积，并用含x的表达设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．(1)求m的取值范围；(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.若，则;某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在[m，n]上是友好的，否则称与在[m，n]是不友好的．现有两个函数与（a>0且），给定区间．（1）若与在给定区间设，则已知函数(为实数,,)，（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？以下命题错误的是()A．命题“”的否定是“”B．已知随机变量服从正态分布，则C．函数的一个零点落在D．函数的最小正周期是已知定义在R上的奇函数满足＝(x≥0)，若，则实数的取值范围是________．有下列命题中假命题的序号是①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是③奇函数在区间上单调递减.④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.正弦曲线通过坐标变换公式，变换得到的新曲线为A．B．C．D．设函数一定正确的是（）A．B．C．D．已知函数________下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（）A．3B．4C．5D．6设函数，其中，区间（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.设函数，证明：（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)>1，f(2)=m2-2m,f(3)=，则实数m的取值集合是()A．B．{O，2}C．D．{0}设函数（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____。（2）若.（写出所有正确结论的序号）①②③若已知，函数。（I）记求的表达式；（II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则()A．B．C．D．已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为已知，且方程无实数根，下列命题：①方程也一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数，使④若，则不等式对一切实数都成立．其中正确命题的序号是．已知函数是奇函数。（1）求实数a的值；（2）判断函数在R上的单调性并用定义法证明；（3）若函数的图像经过点，这对任意不等式≤恒成立，求实数m的范围。(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；注：当为正有理数时，有求导公式已知函数（I）（II）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（）A．[－x]＝－[x]B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]已知函数.(Ⅰ)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;(Ⅱ)设x>0,讨论曲线y＝f(x)与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设a<b,比较与的大小,并说明理由.设函数.若实数a,b满足,则（）A．B．C．D．已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=0，求a2，a3，a4；（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：①；②；③则存在“等值区间”的函数的个数是___________．已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。（1）求数列的通项公式；（2）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（3）已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)=-x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）.关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下：当a=2，m=0时，直线与图象G恰有3个公共点；当a=3,m=“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的某公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程，特制定了产品研制的奖励方案：奖金（万元）随投资收益（万元）的增加而增加，但奖金总
已知函数（是自然对数的底数）的最小值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知且，试解关于的不等式；（Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．已知函数，．（Ⅰ）若不等式，求的取值范围；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，＝，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；（3）设正实数满足．求证：．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．下列各组函数是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。设命题：函数在上为减函数,命题的值域为，命题函数定义域为（1）若命题为真命题，求的取值范围。（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．已知函数（）（Ⅰ）求函数的周期和递增区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．方程有唯一解，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或或已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.下列函数中，最小值为4的函数是()A．B．C．D．若函数在处取最小值,则＝()A．1＋B．1＋C．3D．4设函数，曲线在点处的切线方程为（1）确定的值（2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围（3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，设定义在上的函数满足若，则（）A．13B．2C．D．已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.（1）写出函数的解析式；（2）当时总有成立，求的取值范围.已知实数，设函数，，设分别为图象上任意的点，若线段长度的最小值为，则实数的值为（）A．B．2C．D．2或已知函数，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．3B．1C．－1D．－3若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，（。（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；（2）求证：函数上是增函数。若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．不存在这样的实数k已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x），，则a100=．已知函数满足：（），（1）用反证法证明：不可能为正比例函数；（2）若，求的值，并用数学归纳法证明：对任意的，均有：.已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．（1）求直线的方程及的值；（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；（3）当时，求证：．已知函数，的部分图象如图所示，则()A．B．C．D．函数.满足,则的值为（）A．B．C．D．函数,满足,则的值为（）A．B．8C．7D．2已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（）A．B．C．D．（）已知函数，,(1)若为奇函数，求的值；(2)若=1，试证在区间上是减函数；(3)若=1，试求在区间上的最小值.设定义在上的函数,满足当时,,且对任意,有,（1）解不等式（2）解方程设分别是方程和的根,则已知函数满足:①;②.(1)求的解析式;(2)若对任意的实数恒成立,求实数m的取值范围.设F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.求证：a>0，且—2<<—1.已知函数f(x)=-2alnx（a>0）（I)求函数f（x）的单调区间和最小值.（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求实数a的值.已知函数（是不为零的实数，为自然对数的底数）.（1）若曲线与有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；（2）若函数在区间内单调递减，求此时k的取值范围.已知函数y=（Ⅰ）求函数y的最小正周期；（Ⅱ）求函数y的最大值．某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所设函数.（1）若x＝时，取得极值，求的值；（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（3）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）．函数的最小值是已知函数（k∈R），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．k≤2B．－1＜k＜0C．－2≤k＜－1D．k≤－2已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。已知集合，，则为（）A．B．C．D．（14分）已知函数，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．（Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x（5分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．设函数(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为.(2)若______.(写出所有正确结论的序号)①②③若已知函数，其中常数a>0．(1)当a=4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值．设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.(Ⅰ)当时，求函数的不动点；(Ⅱ)若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）A．A=，B=（0，1），f：求正弦；B．A=R，B=R，f：取绝对值C．A=，B=R，f：求平方；D．A=R，B=R，f：取倒数渔场中鱼群的最大养殖量是ｍ吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量ｙ吨和实际养殖量ｘ吨与空闲率乘积成正比，比设函数的定义域为D，如果，使(C为常数成立，则称函数在D上的均值为C.给出下列四个函数：①；②；③；④，则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．4已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当点时，的方程为，求实数和的值；（Ⅲ在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数.给出下列4个函数：①；②；③；④.其中是一阶格点函数的是（）A某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，两侧的已知二次函数，且不等式的解集为.（1）方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）的最小值不大于，求实数的取值范围；（3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①，②若，；③，则.已知，则按照从大到小排列为______.已知函数，，其中为常数，，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。（Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.（Ⅱ）对于函数和公共定义已知函数．（1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（）A．B．C．D．函数的所有零点之和等于（）A．B．2C．3D．4某投资公司年初用万元购置了一套生产设备并即刻生产产品，已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出万元，第二年需要支出万元，第三年需要支出万元，……，每年都比上一对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，（，.若,且函数的图像关于点对称，并在处取得最小值，则正实数的值构成的集合是.已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是.已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．①若与的倾斜角互补，求与的值；②若（其中是自已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是（）A．B．C．或D．或设函数f（x）＝－lnx，则y＝f（x）()A．在区间（，1），（1，e）内均有零点B．在区间（，1），（1，e）内均无零点C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点D．在区间（，1）内无零点，在区间对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数①，②，③，④，其中在区间上存在“友好点”的有（）A．①②B．②③C．③④D．①④若函数对任意的都有，且，则()A．B．C．D．式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①；②；③是的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）A．B．C．D．已知函数，函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）若当时，恒成立，求实数的最大值.已知函数（1）当时，求在上的最小值；（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．直线是函数的切线，则实数．已知函数满足，且在上恒成立.(1)求的值；(2)若,解不等式；(3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（）A．B．，C．D．，设，则的最小值为（）A．4B．16C．5D．25若存在正数，使成立，则实数的取值范围是.已知函数.（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；（Ⅱ），，求实数的取值范围．已知函数，若，则实数的取值范围为()A．B．C．D．已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可以为正数也可以为负数有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定.大桥上的车距与车速和车长的关系满足：（为正的常数），假定车身长为，当车速为时，车距为2.66个已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：．已知幂函数的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－在(0,1)上为减函数.①求a的值；②若，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)对于函数若则()A．B．C．D．设函数，，则函数的值域为（）A．B．C．D．符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题：(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的个数有（）A若定义在上的函数同时满足：①；②；③若，且，则成立.则称函数为“梦函数”.（1）试验证在区间上是否为“梦函数”；（2）若函数为“梦函数”，求的最值.已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.（1）求实数t的取值范围；（2）当时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四