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试题列表15
定义在上的函数对任意都有（为常数）.（1）判断为何值时为奇函数，并证明；（2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.已知函数，则（）A．0B．1C．2D．3下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A．①②B．①③C．②④D．①④设，则的值为．若方程的解所在区间为，则.已知函数，若，则.已知函数．（1）若，解不等式；（2）若，，求实数的取值范围．已知函数，若，则.设则．已知，则的值等于．已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．设a为实数，记函数的最大值为．（1）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（2）求；（3）试求满足的所有实数a．已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．已知函数，则已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（Ⅰ）写出年利润已知函数，则．记实数中的最大数为max{},最小数为min{}则max{min{}}=（）A．B．1C．3D．记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上“中值点”的为____．定义在R上的奇函数满足：当时，，则在R上，函数零点的个数为（本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（）A．1B．2C．0D．0或2设，且方程有两个不同的实数根，则这两个实根的和为.已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求的最小值．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为，（Ⅰ）按下列要求求出函数关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表是R上以2为周期的奇函数，当时，则在时是（）A．减函数且B．减函数且C．增函数且D．增函数且已知函数，给出下列命题：（1）必是偶函数；（2）当时，的图象关于直线对称；（3）若，则在区间上是增函数；（4）有最大值.其中正确的命题序号是（）A．（3）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）设函数是定义域为的奇函数．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.设，函数在单调递减，则（）A．在上单调递减，在上单调递增B．在上单调递增，在上单调递减C．在上单调递增，在上单调递增D．在上单调递减，在上单调递减已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求下列函数中，在上单调递增的偶函数是（）A．B．C．D．定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于（）A．B．C．D．若函数在区间(2,3)上有零点，则=．已知平面上的线段及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为．设，，，，,，若满足，则关于的函数解析式为.已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意都有，则（）A．0B．C．1D．，求=已知，则___________.若实数满足，则称是函数的一个次不动点.设函数与函数的所有次不动点之和为，则____________.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝,设f（x）＝（2x－1）﹡x，且关于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，，，则＋＋的取值范围是___________．已知函数，关于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根,，，则＋＋的取值范围是_______________．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，则等于（）A．B．C．D．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是.已知，其中、为常数，且，若为常数，则的值为.若函数为奇函数，且，则；..已知函数，则等于（）A．B．C．D．已知函数，对任意的，都有，则最大的正整数为.某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段，已知跳水板长为2m，跳水板距水面的高为3m，=5m，=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点m已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入27万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润若函数的定义域和值域都是（），则常数的取值范围是．已知定义在区间[0，1]上的函数图象如图所示，对于满足0＜＜＜1的任意，给出下列结论：①②③；其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填写在横线上）已知函数是定义在R上的奇函数，当时则=（）A．B．C．D．定义在R上的函数满足且，，则方程在区间上的所有实根之和最接近下列哪个数（）A．10B．8C．7D．6函数的零点位于（）A．B．C．D．设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为()A．B．C．D．上的偶函数满足,若时，,则=.若，则的表达式为（）A．B．C．D．对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.（1）布林函数定义两种运算：，则函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数，则___．对于函数，①过该函数图像上一点（）的切线的斜率为②函数的最小值为③该函数图像与轴有4个交点④函数在上为减函数，在上也为减函数其中正确命题的序号为已知,若存在,使得,则的取值范围是______．已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。已知函数（Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，方程有实根，求实数的最大值.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”，则在上（）A．既没有最大值，也没有最小值B．既有最大值，也有最小设函数有两个极值点，且，则（）A．B．C．D．定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是()A．－3B．－2C．3D．2定义区间，，，的长度均为.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（）A．B．C．D．已知函数，其中是自然对数的底数，．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.工厂生产某种产品，次品率与日产量（万件）间的关系（为常数，且），已知每生产一件合格产品盈利元，每出现一件次品亏损元.（1）将日盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）为某工厂有名工人，现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成，每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投设，则函数的零点位于区间()A．B．C．D．函数的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于()A．B．C．1D．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当时，车流速度为千米/小时．研设函数.（1）求函数的单调区间（2）若函数有两个零点、，且，求证：.近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式其中2＜x＜6,m为常数，已知销售价格为4元已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．∪C．D．∪已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则k的最小值为（）A．B．5C．6D．8设，.（1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极小值；（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.函数的两个零点分别位于区间A．和内B．和内C．和内D．和内设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，.若“，”是假命题，则的取值范围为.若曲线y=上存在三点A,B,C,使得，则称曲线有“中位点”，下列曲线（1）y=cosx,,(2),(3),(4)有“中位点”的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，，．若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设．（1）求的关系式；（2）如果是灌溉水管的位置，为若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为.已知，则f(3)＝___已知为奇函数，且当时，.当时，的最大值为，最小值为，求的值．已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万设函数，，其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．已知函数满足，则的最小值（）A．2B．C．3D．4函数的零点所在的区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,+∞)机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（吨）与电视广告每天的播放量n（次）的关系设为实数，函数。(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集．
已知函数,.(Ⅰ)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；(Ⅱ)若函数在上存在零点，求的取值范围；(Ⅲ)设函数，.当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．如图所示，可表示函数的图像是：()A.B.C.D.已知，则的值是:()A．5B．7C．8D．9将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为()A．每个95元B．每个100元C．每个105元D．每某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）煤气费（元）144．0022514．0033519．00（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保已知函数．（1）求证不论为何实数，总是增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A．0B．C．1D．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为()A．(-∞，2)B．(-∞，]C．(0,2)D．[,2)在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数,则的值是.函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利函数的反函数是()A．B．C．D．图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为()已知函数的图象分别与轴、轴交于两点，且，函数，当满足不等式，时，求函数的值域.已知函数在区间上有最大值4，最小值1，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因。暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知是关于的方程的两个根，且.（1）求出与之间满足的关系式；（2）记，若存在，使不等式在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.设函数，，若实数、满足，，则（）A．B．C．D．如果函数没有零点，则的取值范围为.已知直线与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是.在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:①是常数函数中唯一一个“的相关函数”；设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()A．B．C．D．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在时，每天售出的件数，当销售价格定为元时所获利润最多．已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）A．当时，有3个零点；当时，有2个零点B．当时，有4个零点；当时，有1个零点C．无论为何值，均有2个零点D．无论为何值，均有4个已知函数.(Ⅰ)若时，求的值域；(Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为()A．B．C．D．已知，为其反函数.（Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；（Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；（Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员.已知参加此次考核的共有56名运动员.（1）对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.已知(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m,（1）求关于的解析式；（2）设容器的容积为Vm3,则当h为何值时，V最大？并求出为了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能消耗费用C(单位方程的解属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围.已知函数，则等式的解集是（）A．B．C．或D．或已知函数满足，当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有.（1）试求的值；（2）求的最大值；（3）证明：当时，恒有.设,则使函数为奇函数的所有α值为()A．1,3B．-1,1C．-1,3D．-1,1,3停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：(1)写出国庆节这天停车场的收给定映射，在映射下中与中元素的对应元素为()A．B．C．D．已知，则=.已知是偶函数.(1)求的值；(2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点；(3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.函数的零点所在的大致区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)某商品在近天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，设商品的日销售额为(销售量与价格之积)（1）求商品的日销售额的解析式设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）A．（2，2．25）B．（2．25，2．5）C．（2．5，2．75记数列{}的前n项和为为，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．（1）求证：数列是等比数列；（2）已知2是函数f（x）＝＋ax－1的零点，若关于x的不等式f（x）≥对任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求实常数λ的函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（1）求的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.有下列四个命题：①与互为反函数，其图象关于直线对称；②已知函数，则；③当且时，函数必过定点(2，-2)；④函数的值域是(0，+)；你认为正确命题的序号是（把正确的序号都写上）（Ⅰ）解不等式．（Ⅱ）设集合，集合,求，.已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明函数在上是减函数.如果，则当时，（）A．B．C．D．某社区要召开群众代表大会，规定各小区每10人推选一名代表，当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表．那么，各小区可推选代表人数y与该小区人数x之间的函数关系用取某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数是常数的定义在上的单调函数满足，且对任意都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是()A定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（）A．－2B．C．0D．4已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C．D．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），已知函数（1）当，且时，求证：（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.定义在上的函数是奇函数，且满足.当时，，则的值是（）A．B．C．D．已知函数有一个零点所在的区间为,则的值为.已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.下面我们来考虑两个函数：，.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数函数的零点所在区间是（）A．（）B．（）C．（，1）D．（1，2）已知定义在R上的函数,其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)已知二次函数,且的解集是（1，5）．(l)求实数a，c的值；(2)求函数在上的值域．设表示不大于的最大整数，则函数的零点之积为（）A．B．C．－D．0设表示不大于的最大整数，则函数＝lg2x－[lgx]－2的零点个数()个A．1B．2C．3D．4函数的零点一定位于区间（）．A．B．C．D．在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(－a,－b)在函数的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为_____函数的零点所在的区间为（）A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到通知后，海监船测得可疑船只在函数y＝1＋的零点是()A．(－1,0)B．1C．－1D．0某不法商人将手机按原价提高40%，然后在广告中“大酬宾，八折优惠”，结果每台手机比进货原价多赚了270元，那么每台手机的原价为________元．对于实数，定义运算“”：，设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是____________．已知函数f(x)＝，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，某校课外兴趣小组的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污，他们通过实验后决定在池塘中投放一种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂．已知每投放个单位的药剂，它在水中函数的零点个数为．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．已知关于的方程有一解，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数在上单调递减且满足.（1）求的取值范围.（2）设，求在上的最大值和最小值.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4已知函数满足，且的导函数，则的解集为____________.如图是某重点中学学校运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它已知函数，，且的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：下列四类函数中，具有性质“对任意的，，函数满足”的是（）A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数数列{}定义如下：=1，当时，，若，则的值等于()A．7B．8C．9D．10已知函数的定义域为，且对于任意的都有，若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为___________.已知函数有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的定义域为，部分对应值如表.的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为.（Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若都有成立；则称函数为函数．下面有三个命题：（1）若函数为函数，则；（2）函数是函数；（3）若函数为函数，若为正实数且满足．（1）求的最大值为；（2）求的最大值．
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千已知若则等于（）A．B．C．D．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年已知函数，则该函数与直线的交点个数有（）A．1个B．2个C．无数个D．至多一个某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）A．120.25万元B．120万元C．90.定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同实数解，且，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．若非零函数对任意实数均有，且当时（1）求证：；（2）求证：为R上的减函数；（3）当时，对时恒有，求实数的取值范围.已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为()A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能确定湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可下列四组函数，表示同一函数的是()A．,B．C．D．函数对任意a,b都有当时，.（1）求证：在R上是增函数.（2）若,解不等式.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时,丁走在已知函数是定义在上的奇函数，当时的解析式为.（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）求函数的零点.某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过度时，按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费，每月用电超方程的解所在的区间为A．B．C．D．下列函数中与为同一函数的是A．B．C．D．若，则.如图所示，是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点，且矩形的面积小于64平方米．（Ⅰ）设长为米，矩形的面某人定制了一批地砖，每块地砖(如图1所示）是边长为40的正方形，点分别在边和上，△，△和四边形均由单一材料制成，制成△，△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列.（用“”连接）.已知函数，.（Ⅰ）已知，若，求的值；（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.下列四组函数中，其函数图象相同的是().A．B．C．D．函数，则函数的解析式是().A．B．C．D．已知，符号表示不超过的最大整数，若关于的方程（为常数）有且仅有3个不等的实根，则的取值范围是().A．B．C．D．已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意的，都有；③当时总有．（1）试求的值；（2）求的最大值；（3）证明：当时，恒有．已知函数，则函数的零点所在的区间为A．B．C．或D．某计算装置有一个数据入口A和一个运算出口B，从入口A输入一个正整数n时，计算机通过循环运算，在出口B输出一个运算结果，记为f(n).计算机的工作原理如下：为默认值，f(n＋1)的已知函数，若且，则的取值范围_____.对于函数，若存在区间，当时，函数的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是___________.方程的解所在的区间为A．B．C．D．若，则.一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减.（1）求年后，这种放射性元素的质量与的函数关系式；（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的时所经历的时间）.（）下列各组函数中，是同一个函数的有.(填写序号)①与②与③与④与若函数，则的值为．已知函数，，若，则．某林场现有木材30000，如果每年平均增长5﹪，经过年，树林中有木材，(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）（参考数据：已知函数，若存在当时，则的取值范围是某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总已知函数（是常数且）（1）若函数的一个零点是1，求的值；（2）求在上的最小值；（3）记若，求实数的取值范围。已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则()A．B．C．16D．-16（12分）定义运算若函数.(1)求的解析式；(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．已知，，(1)求的最大值；(2)求的最小值。已知，，（1）求函数的解析式，并求它的单调递增区间；（2）若有四个不相等的实数根，求的取值范围。函数，若在区间上恒有解，则的取值范围为.已知的值等于（）A．1B．2C．3D．－2给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．已知偶函数满足：当时，，当时，.(1)求当时，的表达式；(2)试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.若函数有唯一零点，则实数的取值范围是______.以下四个命题：①函数既无最小值也无最大值；②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；④已知函数，若方程恰有三个不同已知实数，方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数的取值范围____.定义,,.（1）比较与的大小；（2）若，证明：；（3）设的图象为曲线，曲线在处的切线斜率为，若，且存在实数，使得，求实数的取值范围.设函数,则的值为．若，则的表达式为．已知函数，若，则．设函数.（Ⅰ）画出的图象；（Ⅱ）设A=求集合A；（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值.设.（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.已知函数的图象如图，则满足的的取值范.函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的(14分)已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各已知函数，点、在函数的图象上，点在函数的图象上，设．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为；（3）已知，记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小．某厂家准备在2013年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量万件(假设该厂生产的产品全部销售)，与年促销费用万元近似满足，如果不促销，该产品的年已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于()A．13B．C．5D．设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）下列各组函数中，为同一函数的一组是（）A．与B．与C．与D．与某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数（正常情况，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资元．要求已知均为正实数，定义，若，则的值为（）A．B．C．D．或某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩已知是定义在上的奇函数，当时，。当时，，则()A．B．C．D．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.（1）如果瓶内的药液恰好分钟滴完，问已知函数有反函数，且则．某企业生产某种商品吨，此时所需生产费用为（）万元，当出售这种商品时，每吨价格为万元，这里（为常数，）（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)，则下一步可断定该根所在的区间为．函数的反函数_____________．对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在区间内（）A．没有零点B．有且仅有个零点C．有且仅有个零点D．有且仅有个零点已知函数则__________；函数的定义域为R，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.①函数的最小值是3②函数若且，则动点到直线的最小距离是.③命题“函数当”是真命题.④函数的最小正周期是1的充要条件是函数的零点在区间（）内A．B．C．D．定义在（0，）上的函数是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B．C．D．已知函数对于一切实数x,y均有成立，且恒成立时，实数a的取值范围是.在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（）A．B．或C．D．或下列各项表示相等函数的是（）A．B．C．D．在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A．B．C．D．设函数满足对任意的都有且，则（）A．2011B．2010C．4020D．4022已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，)，则=.已知函数满足，则．已知幂函数的图像过点，则.对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点，点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有“性质”.现有函数：①;②；③；④.则在区间上函数图象和方程的曲线有密切的关系，如把抛物线的图象绕远点沿逆时针方向旋转就得到函数的图象，若把双曲线的图象绕原点逆时针方向旋转一定的角度后，就得到某一函数的图象，运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米／小时）.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（）升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是()A．Y中的元素不一定有原象B．X中不同的元素在Y中有不同的象C．Y可以是空集D．以上结论都不对若函数满足，且，则的值为()A．B．C．D．
对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是_________.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．右图是函数的图像，它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（）上的零点.A．B．C．D．已知函数的值域是，则的值域是A．B．C．D．若，则f(x)=A．x2+4x+3(x∈R)B．x2+4x(x∈R)C．x2+4x(x≥－1)D．x2+4x+3(x≥－1)已知函数：，当时，下列选项正确的是()A．B．C．D．函数零点的个数（）A．不存在B．有一个C．有两个D．有三个已知三个函数，，的零点分别是，，。则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．已知函数且），则的值域是()A．B．C．D．函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必在所在区间是()A．[－2,1]B．[，4]C．[1，]D．[，]集合，，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是（）．A.B.C.D.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最（本小题满分12分）某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线．（Ⅰ）若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是.（把你认为所有正确的序号都填上）（本小题满分13分）时下，网校教学越越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数⑴当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.函数f(x)=+的定义域是（）A．B．C．D．｛x｜-3≤x<6且x≠5｝设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（）A．函数（）存在“和谐区间”B．函数（）不存在“和已知函数和的图像关于原点对称，且．（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．是上的奇函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）-101230.3712.727.3920.0912345A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班人数除以10的余数大于6时，再增选一名代表，则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1）；（2）若对任意正整数都成立，实数的取值范围为．我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定：①若每月用水量己知函数f(x)=ex，xR.(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；(2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数；(3)设，比较与的大小并说明理由。设f(x)=(1+)x-.其中，t为常数；集合M={x﹤0，}，则对任意实常数t，总有A．-3M，0MB．-3M，0MC．-3M，0MD．-3M，0M设，，且满足则（）A．1B．2C．3D．4设，，且满足则A．1B．2C．3D．4已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数．（1）当时，函数的图像在点处的切线方程；（2）当时，解不等式；（3）当时,对,直线的图像下方.求整数的最大值.如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是（）①关于的方程恰有个不同的实根，则的取值范围是________.某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）设出生后第年，该生物长得最快某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）该生物出生后第3年和第4年各长定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为（）A．B．C．D．已知函数，则满足方程的所有的值为________________________若，则_____________.定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。（）A．B．C．D．汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是cm，宽是cm，高是cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是cm3/km，汽车行驶的路程（km）与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，．（1）设，则；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为．已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.（Ⅰ）求函数形如的保值区间；（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.例如：就是N函数.（Ⅰ）判断下列函数：①，②，③中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；（Ⅱ）判断函数是否为N函数，并证明你已知函数．(Ⅰ)若，试判断在定义域内的单调性；(Ⅱ)当时，若在上有个零点，求的取值范围.已知,函数在区间上的最大值等于，则的值为．已知正方形OABC的四个顶点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，设u＝2xy,v＝x2－y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是（）函数的零点所在的区间为A．(-2，-l)B．(-1，0)C．(0，1)D．(1，2)已知函数，对任意都有，且是增函数，则已知函数则（）A．2010B．2011C．2012D．2013在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A．（1.4，2）B．（1，1.4）C．(1,1.5)D．(1.5,2)已知二次函数满足，且.（1）求解析式；（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.函数，当时，恒成立，则的最大值是（）A．3B．C．4D．已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的解集是_________。在区间内图像不间断的函数满足，函数，且，又当时，有，则函数在区间内零点的个数是________。方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是，随着电动车的普及，它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全，交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品给出以下四个结论：①函数的对称中心是②若不等式对任意的x∈R都成立，则；③已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．其中正我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅已知函数（其中是实数常数，）（1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；（3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是()A．0B．1C．2D．3已知，是定义在集合上的两个函数．对任意的，存在常数，使得，，且．则函数在集合上的最大值为（）A．B．C．D．方程的解所在的区间（）A．B．C．D．已知函数有个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．对于正整数，若，当最小时，则称为的“最佳分解”，规定．关于有下列四个判断：①；②；③；④.其中正确的序号是.已知函数f（x）=若f（x）≥kx，则k的取值范围是（）A．（-∞，0]B．（-∞，5]C．（0，5]D．[0，5]．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）A．B．C．D．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）A．B．C．D．对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（）⑴⑵⑶⑷A．⑴、⑶B．⑵、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑴、⑵、⑶、⑷已知函数满足，且时，，则当时，与的图象的交点个数为()A．11B．10C．9D．8已知，则不等式的解集是．已知函数满足，当时；当时.(Ⅰ)求函数在（-1,1）上的单调区间；(Ⅱ)若，求函数在上的零点个数.已知等式对，恒成立，写出所有满足题设的数对=_____________________.设,.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求证：在数轴上，介于与之间，且距较远；（Ⅲ）在数轴上，之间的距离是否可能为整数？若有，则求出这个整数；若没有，说明理由.某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712（Ｉ）确定与的一个一次函数关系式；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是()A．B．C．D．下列各个对应中,构成映射的是（）如果二次函数不存在零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，则随着两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则的最大值为；③若函数是3型函数，则；④设函函数的零点个数为()A．1B．2C．3D．4若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知是定义在上的函数，并满足当时，，则（）A．B．C．D．设，则（）A．10B．11C．12D．13已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为（）A．2B．4C．6D．8定义函数,若存在常数C，对于任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为，已知，则函数上的均值为（）A．B．C．D．10已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5—8千美元的地区销售，该公司M饮料的销售情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（）A．3B．2C．1D．0我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如图：（1）根据关于x的方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________.下列四组函数中，表示为同一函数的是（）A．B．与C．D．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．无数心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注已知函数则满足的实数=．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用（）A．一次函已知函数，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．