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试题列表16
某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（1）将利润元表示为月产量组的已知函数（）.（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:①当时，有3个零点；②当时，有2个零点;③当时，有4个零点；④当时，有1个零点.则正确的判断是()A．①④B．②③C．①②D．③④设函数（I）求函数的单调区间；（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数,则的“兄弟点对”的个数为()A．2已知，则=.下列函数在区间是增函数的是A．B．C．D．定义一种运算，则函数的值域为A．B．C．D．若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是．（函数．（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，求在区间上的值域．已知函数．（1）判断函数在的单调性并用定义证明；（2）令，求在区间的最大值的表达式．下列函数在上单调递增的是（）A．B．C．D．已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．(1)求实数a的值，并求函数的单调区间，(2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.某公司欲建连成片的网球场数座，用２８８万元购买土地２００００平方米，每座球场的建筑面积为１０００平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建ｎ座时，每平方已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是()A．在处取得最大值B．在区间上是增函数C．在区间上函数值均小于0D．在处取得极大值已知函数的图象在点（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.（1）求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．已知，，规定：当时,；当时,，则（）A．有最小值,最大值1B．有最大值1,无最小值C．有最小值,无最大值D．有最大值,无最小值若，则满足不等式的ｍ的取值范围为．．对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是()wA．B．C．D．已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成立，则C．若，则关于的方程有解D．若关于的方程有解，则已知函数，其中为常数.（1）若函数在区间上单调，求的取值范围；（2）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值.已知函数的定义域为，且的图象连续不间断.若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.（1）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；（2）已知函数若具有性质，某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为．已知函数（）.(1)若，求函数的极值；(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系函数定义在区间都有且不恒为零.（1）求的值；（2）若且求证：；（3）若求证：在上是增函数.为加快旅游业的发展，新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡，向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1＝18－，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝(注：利润与投资金额单位若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．有极大值和极小值B．有极大值和极小值C．有极大值和极小值D．有极大值和极小值已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有100户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．(1)判断g(x)＝sinx和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．(1)求该厂多已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．(1)求h(a)；(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：①m＞n＞3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为()．A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C．4x－y＋3＝0D．4x－y－2＝0若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是()．A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(1－x)函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是()．A．(3,4)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)设y＝f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y5.07.55.02.55.07.55.02已知函数是奇函数，（其中)(1)求实数m的值；(2)在时，讨论函数f(x)的增减性；(3)当x时，f(x)的值域是（1，），求n与a的值。已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号为（）A．①②④B．②③④C．①④⑤D．已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为________.设函数f(x)的零点为x1，函数g(x)＝4x＋2x－2的零点为x2，若|x1－x2|>，则f(x)可以是()．A．f(x)＝2x－B．f(x)＝－x2＋x－C．f(x)＝1－10xD．f(x)＝ln(8x－2)若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间()．A．(a，b)和(b，c)内B．(－∞，a)和(a，b)内C．(b，c)和(c，＋∞)内D．(－∞，a)和(c，＋∞)内设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函数f(x)＝lnx－的零点，则[x0]＝________.设是集合M到集合N的映射,若N="{1,2},"则M不可能是（）A．{－1}B．C．D．根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是．现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为．已知函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是()．A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[－1，＋∞)已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f＝()．A．－1B．0C．1D．2已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(lnx)－ln2x的零点个数为()．A．1B．2C．3D．4设点P在曲线y＝ex上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为()．A．1－ln2B．(1－ln2)C．1＋ln2D．(1＋ln2)若函数f(x)＝2－|x－1|－m有零点，则实数m的取值范围是________．已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()．A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()．A．75,25B设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()．A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0C．x1若存在区间M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：①y＝ex，x∈R；②f(x)＝x3；③f(x)＝cos；④f(x)＝lnx＋1.其中存在稳定区函数f(x)＝log2x－的零点所在的区间是________．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为________．函数f(x)＝x－sinx在区间[0,2π]上的零点个数为________．函数f(x)对一切实数x都满足f＝f，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40cm、60cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分已知函数f(x)＝.(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮如图，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲线C：y2＝3x(y≥0)上的n个点，点Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x轴的正半轴上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐标原点对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()A．－，1B．－，1C．－，0D．－，0设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(2－x)＋f(x)＝0成立．如果实数m，n满足不等式组则m2＋n2的取值范围是()A．(3，7)B．(9，25)C．(13，49)D．(9，49)已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N*.若∃x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有()A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sinθ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为________．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是“a＝1”是“函数f(x)＝在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)函数，若数列满足，则函数，若数列满足，则A．B．C．D．已知函数，若a，b，c互不相等，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，则实数a的取值范围为________．设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组那么m2＋n2的取值范围是________．若函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为________．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是________．将一个长宽分别是a，b(0＜b＜a)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是________．
已知函数f(x)＝|x2＋2x－1|，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，则ab＋a＋b的取值范围是________．已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，那么k的取值范围是若a>1，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logax＋x－4的零点为n，则＋的最小值为________．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．(1)若函数g(x)＝xf(x)在区间内单调递减，求a的取值范围；(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；已知函数f(x)＝则f(f(9))＝________．若关于x的不等式2－x2≥|x－a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是________．某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为已知函数，则在上的零点个数为（）A．2B．3C．4D．无数个已知函数，则在上的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4已知函数的周期为2，当，如果，则函数的所有零点之和为（）A．2B．4C．6D．8对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x)=max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（）A．0B．C．D．3某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年现有四个函数：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x|cosx|，④y＝x2x.它们的部分图像如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是()A．④①②③B．①④③②C．①④②③若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点()A．y＝f(－x)ex－1B．y＝f(x)e－x＋1C．y＝exf(x)－1D．y＝exf(x)＋1已知函数f(x)＝若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是________．已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x>0)．(1)若g(x)＝m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．如果f()=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=()A．B．C．D．-1已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于()A．15B．1C．3D．30函数f(x)=(x≠-)满足f(f(x))=x,则常数c等于()A．3B．-3C．3或-3D．5或-3已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为()A．f(x)=-B．f(x)=-C．f(x)=D．f(x)=-二次函数的图象经过三点A(,),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为__________.已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是()A．5B．6C．7D．8对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.已知函数f(x)=a-是偶函数,a为实常数.(1)求b的值.(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是.已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.(1)求证:-2<<-1.(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.已知函数f(x)＝ex，x∈R.(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；(2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m>0)公共点的个数．设函数f(x)＝x－，对任意x∈[1，＋∞)，f(2mx)＋2mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是________．设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x),"f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=|xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为()A．5B．4C．3D．2设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间A．B．C．D．已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．其中正确的是A．①②④B．①③④C．①③D．②④已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则．1234554312函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足，则函数的值域为．一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是()A．B．C．D．函数的一个零点是，则另一个零点是_________．已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间．一次函数是上的增函数，，已知．（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值．如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值是_________.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.若x0是函数f(x)=()x-的零点,则x0属于区间()A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是()A．x1<x2B．x1>x2C．x1=x2D．不能确定已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为()A．1B．2C．3D．4函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是()A．(-∞,-1)∪(-,0)B．{-1,-}C．(-1,-)D．(-∞,-1)∪[-,0)若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为()A．x=15在某个物理实验中,测得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是()(A)y=2x(B)y=x2-1(C)y=2x-2(D)y=log2x如图,A,B,C,D是某煤矿的四个采煤点,m是公路,图中所标线段为道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:时间油耗(升/100千米)可继续行驶距离(千米)10:009.530011:009.6220注:油耗=,可继已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.(2)若物体的温度总不低于2摄某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)=k(n)(n-10),n>10(某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.(1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.(3)对任意x1已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－2有3个零点，则实数a的值为()A．－4B．－2C．0D．2“求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，则函数f(x)＝x3在[1,2]上的几何平均数为()A函数g(x)＝x2－2013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的最小值；(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：(1)a＞0，且－3＜＜－；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.对于函数，若为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．对于函数，若都是某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（）A．不是“可构造三角形函数”；B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；C．是“可构造三角形函数已知函数，若存在使得函数的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为()A．(-∞,2)B．(4,+∞)C．(-∞,2)∪(4,+∞)D．(2,4)已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(3x-x2)<0的解集为()A．{x|1<x<2}B．{x|0<x<3}C．{x|x<1或x>2}D．{x|x<0或x>3}已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是()A．(-∞,-1)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(1,+∞)C．(-1,2)D．(-2,1)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝()A．27B．30C．33D．36某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足假定该产如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，则a＋b＝A．18B．21C．24D．2下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．若函数，则=．定义在R上的函数及二次函数满足：且。（1）求和的解析式；（2）；（3）设，讨论方程的解的个数情况．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”．下列关于“λ伴随函数”的结论：①f(x)＝0不是设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（）A．B．C．．D．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．(注：总收益＝总成本＋利润)（1）将利润表示为月产量的函函数的定义域是()A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后即的振幅为（）A．3B．C．D．辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数已知函数，满足．(1)求常数c的值；(2)解关于的不等式．已知函数．（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数．已知动点P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差数列,则点P的轨迹图象是()某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过25kg按0.5元/kg收费,超过25kg的部分按0.8元/kg收费,计算收费的程序框图如图所示,则①②处应填()A．y=0.8xy=0.5xB设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝()A．－3B．±3C．－1D．±1函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1
对定义域分别是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数h(x)＝(1)若函数f(x)＝，g(x)＝x2，写出函数h(x)的解析式；(2)求问题(1)中函数h(x)的值域．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()A．118元B．105元C．106元D．108元设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是()A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)C．(-1,1)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(1,3)如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数y=的图象经过的“卦限”是()A．④⑦B．④⑧C．③⑧D．①⑤已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为()A．0B．1C．2D．4已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=.设函数f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()A．0B．已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是()A．m+n<0B．m+n>0C．m-n<0D．m-n>0用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为()A．4B．5C．6D．7设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=.将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).(1)求f(-1),f(2.5)的值;(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为.设f(x)=g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是()A．(-∞,-1]∪[1,+∞)B．(-∞,-1]∪[0,+∞)C．[0,+∞)D．[1,+∞)知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为()A．f(x)=2x+b,x∈R,x=在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为()A．[0,4]B．[1,某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.现给出如下映定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，满足(1)f(9)＝2；(2)对∀a，b∈(0，＋∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，则f＝________.函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)若f(a)＝2，则f(－a)的值为()．A．3B．0C．－1D．－2设x，y∈R，且4xy＋4y2＋x＋6＝0，则x的取值范围是()A．－3≤x≤2B．－2≤x≤3C．x≤－2或x≥3D．x≤－3或x≥2已知函数f(x)＝x2－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1为正实数．(1)用xn表示xn＋1；(2)求证：对一切正整数n，xn＋1≤xn的充要条件是x1≥2下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的有________．(填序号)①f(x)＝x0，g(x)＝；②f(x)＝，g(x)＝；③f(x)＝x2，g(x)＝()4；④f(x)＝|x|，g(x)＝已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．(1)求函数f(x)的值域；(2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f设函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，f(x)≥0且f2(x＋1)＋f2(x)＝9.已知当x∈[0，1)时，有f(x)＝2－|4x－2|，则f＝________．已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0，6]上与x轴的交点个数为________．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．(填序号)函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，则n的取值集合是________．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0，1]时f(x)＝x3.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在上的零点个数为________．已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，若函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________．已知函数f(x)＝x2－3x＋m，g(x)＝2x2－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，则实数m的值为________．已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB＝BC，则实数t的值为________．若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．已知函数f(x)＝，x∈[－1，8]，函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，则实数a的取值范围是________．若关于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一个根在区间(0，1)上，另一个在区间(1，2)上，则实数m的取值范围为________．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值设函数f(x)＝－ax2，a∈R.(1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；(3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，则该容器的高为________cm时，容器的容积最大．某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩)．经预测，一个桥墩的费用为256万元，相邻两个桥墩之间的距离均为x，且某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.6℃.已知山顶的温度是14.6℃，山脚的温度是26℃，则此山的高为________m.已知某种产品今年产量为1000件，若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%，则3年后的产量为________件．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系式为v＝2000ln.当燃料质量是火箭质量的________倍某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P＝且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销量金额最大的一天是3市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x>0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)．目前该商品定价为每个a元设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系为y＝cekx，其中c、k为常量．已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa，1000m高空的大气压为0.90×105Pa，求600m高空的大气压我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法．在动植物的体内都含有微量的已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时设函数f(x)＝其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·＋.(1)当a＝1时，求函设函数f(x)＝(a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为________．已知函数，若，，则与的大小关系为___________．关于函数，有以下命题：①函数的图像关于轴对称；②当时是增函数，当时，是减函数；③函数的最小值为；④当或时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值。其中正确的命题是：__________已知函数．（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．若函数f(x)和g(x)分别由下表给出：x1234x1234f(x)2341g(x)2143则f(g(1))＝____________，满足g(f(x))＝1的x值是________．下列图象表示函数关系y＝f(x)的有________．(填序号)判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．(1)A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；(2)A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；(3)A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应下列说法正确的是______________．(填序号)①函数是其定义域到值域的映射；②设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；③函数y＝f(x)的求下列各题中的函数f(x)的解析式．(1)已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；(2)已知f＝lgx，求f(x)；(3)已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；(4)已知f(x)是二次函数，且满足f(求下列函数f(x)的解析式．(1)已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；(2)已知f＝x2＋，求f(x)；(3)已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；(4)定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(已知函数f(x)＝，则f＋f＝________．要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，某种产品按下列三种方案两次提价．方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；方案丙：第一次提价%，第二次提价%.其中p>q>0，上述三种已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．(1)求实数a的值组成的集合A；(2)设x1、x2是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，某森林出现火灾，火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟，所消耗某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽设P(x，y)为函数y＝x2－1(x＞)图象上一动点，记m＝，则当m最小时，点P的坐标为________．已知x、y为正数，则的最大值为________．设f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如已知的图象关于坐标原点对称。(1)求的值，并求出函数的零点；(2)若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；(3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为()A．2012B．2013C．4024D．4026下列四个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上．若关于的方程有三个不同的根，则的范围为．已知函数对任意的恒有成立.(1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；(2)证明：当时，成立；(3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．当圆柱底面半径r取何值时，S若的图像是中心对称图形,则_______.已知函数,则在上的零点个数()A．1B．2C．3D．4设函数f（x）的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f（x）＝｜x－a2｜－
定义在R上的函数f(x)，满足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,则f（2014）的值为＿＿＿＿设集合M＝｛f（x）｜存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，则下列函数(a,b,k都是常数）：①；②；③；④.其中属于集合M的函数是＿＿＿＿＿（填序号）．设，则()A．B．2C．3D．4关于x的方程ex－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k的取值范围是A．{-2，0，2}B．（1，+∞）C．{k|k>e}D．{k|k2＞1}给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心，其中；③函数的最小正周设函数，若，则的值为．设函数，若，则的值为．设定义域为的函数，若函数有7个零点，则实数的值为（）A．0B．6C．2或6D．2一般地，如果函数的定义域为，值域也为，则称函数为“保域函数”，下列函数是“保域函数”的有．（填上所有正确答案的序号）①；②；③；④；⑤。若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是()A．B．C．D．（）函数f(x)=x2+lnx4的零点所在的区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)对于任意不全为的实数，关于的方程在区间内（）A．无实根B．恰有一实根C．至少有一实根D．至多有一实根某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为．如果在前个小时消除了的污染物，试求：（1）个小时后还剩百分之几的污染物？（2）污染物减少所已知函数．（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求：①实数的取值范围；②的取值范围．已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是.若不等式的解集为空集，则实数m的取值范围是.已知，定义，其中，则等于（）A．B．C．D．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是（）A．B．C．D．已知函数，且，则当时，的取值范围是（）A．[，]B．[0，]C．[，]D．[0，]函数在上的图象是（）设函数.（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意、，有，求的取值范围.设函数，若，则的值为．设函数，若，则的值为．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．的零点所在区间为（）A．(0，1)B．(-1，0)C．(1，2)D．(-2，-l)据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,设函数满足：，则函数在区间上的最小值为．菱形ABCD的边长为，,沿对角线AC折成如图所示的四面体，二面角B-AC-D为,M为AC的中点，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y,则函数y=f(x)的图象大致为()定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：①若，则对于任意；②对于任意；③对于任意；④对于任意．则正确命题的序号为某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出144件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算，产品的年销售量（假定年产量=年销售量）万件与年广告费用万元满足关系式：（为常数）.若不做广告，则产品的年销售量恰好为某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”.某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点.那么曲线关于曲线的关联点的个数为()A．0B．1C．2D．4对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）A．①②③B．②③C．为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨废弃物可得价值为万元对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）A．B．C．D．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时；；当且时，，则函数在区间上的零点个数为（）A．2B．4C．6D．8学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．（1）求已知函数满足：对定义域内的任意，都有，则函数可以是（）A．B．C．D．已知函数，则（）A．2014B．C．2015D．对于两个图形，我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1，陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A，B两架直升机离甲已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．设若有且仅有三个解，则实数的取值范围是A．[1,2]B．(-∞,2)C．[1,+∞)D．(-∞,1)设集合={1，2，3，4，5},对任意和正整数，记，其中，表示不大于的最大整数，则=，若，则.科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已设函数，若，则的值为．设函数，若，则的值为．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为若多次喷洒，设＝.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围已知定义在R上的函数存在零点，且对任意都满足若关于的方程恰有三个不同的根，则实数的取值范围是函数的最小值为_____．某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．设()百米若函数满足且时，，函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与-1，则函数在区间内零点的个数为（）A．1006B．1007C．1008D．1010养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的已知函数，若则（）A．B．C．D．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论：①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数已知函数，若，则.设是实数，函数（）．（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）．如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（）A．B．C．D．某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小设函数，.（1）解方程：；（2）令，求证：；（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函函数的最大值为()A．B．C．D．有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.”以上推理中()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误已知函数.(1)求函数在上的最大值和最小值；(2)求证：当时，函数的图像在的下方．已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．已知函数.（1）求函数在区间上的最小值；（2）设，其中，判断方程在区间上的解的个数（其中为无理数，约等于且有）.函数的递增区间是()A．B．C．D．定义max{s1，s2，…，sn}表示实数s1，s2，…，sn中的最大者．设A＝(a1，a2，a3)，B＝，记A⊗B＝max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A＝(x－1，x＋1,1)，B＝，若A⊗B＝x－1，则x的取值范围为()A．[1－，下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途某公司以每吨10万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛，海里，且.现指挥部需某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面已知函数，则．已知函数，则．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立，若数列满足，且则的值为()A．4016B．4017C．4018D．4019已知函数（为实常数）．（1）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；（2）设，若不等式在有解，求的取值范围．已知符号函数则函数的零点个数为（）．A．1B．2C．3D．4若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上，有两个零点，则实数m的取值范围是A．0<m≤B．0<m<C．<m≤lD．<m<1已知函数，若，为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．设表示不超过的最大整数，如：，．给出下列命题：①对任意实数，都有；②若，则；③；④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是__________．已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（）A．1B．C．D．3甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（）A．y=x2B．y=x+1C．y=2xD．y=log2|x|已知函数，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）A．B．{x|x≤1}C．D．已知复数z+i，在映射f下的象是，则﹣1+2i的原象为（）A．﹣1+3iB．2﹣iC．﹣2+iD．2如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数：y=2tB．对数函数：C．幂函数某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog3（x+1），设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到（）A．200只B．300只C．400只D．500只某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，定义在R上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数为（）A．403B．402C．401D．201已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是.已知函数．（1）计算的值；（2）若关于的不等式：在区间上有解，求实数的取值范围．已知函数，.（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；（2）当时，函数的最大值是关于的函数.求；（3）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.设函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有,其中是“倍约束函数”的没函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有,其中是“倍约束函数”的若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点对有