函数、映射的概念的试题列表
函数、映射的概念的试题100
若M={-1,0,1}N={-2,-1,0,1,2}从M到N的映射满足:对每个x∈M恒使x+f(x)是偶数,则映射f有______个.给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在影射f下(3,1)的原象为()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,1)D.(12,12)设S(n)=1n+1n+1+1n+2+1n+3+…+1n2,则()A.S(2)=12+13B.S(2)=12+14C.S(2)=1+12+13+14D.S(2)=12+13+14下列集合A到集合B的对应f是映射的是()A.A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方;B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方;C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数;D.A=R,B=R+已知f(x)=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,则f[g(x)]()A.在(-2,0)上递增B.在(0,2)上递增C.在(-2,0)上递增D.在(0,2)上递增下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=x和g(x)=(x)2B.f(x)=|x|和g(x)=3x3C.f(x)=x|x|和g(x)=x2(x>0)-x2(x<0)D.f(x)=x2-1x-1和g(x)=x+1,(x≠1)下列哪组中的函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是()A.f(x)=x+1,g(x)=x2x+1B.f(x)=x2,g(x)=(x)4C.f(x)=x,g(x)=3x3D.f(x)=(x+1)(x+2),g(x)=x+1x+2直线x=1和函数y=f(x)的图象的公共点的个数为______.下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=xB.f(x)=x,g(x)=x2xC.f(x)=lnx2,g(x)=2lnxD.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)=3x3下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()A.B.C.D.下列各图形不是函数的图象的是()A.B.C.D.已知集合A到B的映射:f~x→3x-5,那么集合B中元素31的原象是()A.10B.11C.12D.13判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()A.f(x)=x3x,g(x)=x2B.f(x)=x0(x≠0),g(x)=1(x≠0)C.f(x)=x2,g(x)=xD.f(x)=|x|,g(x)=(x)2下列各组函数中表示同一函数的是()A.f(x)=x与g(x)=(x)2B.f(x)=lg(x-1)2与g(x)=lg|x-1|C.f(x)=x0与g(x)=1D.f(x)=x2-1x-1与g(t)=t-1下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x0与g(x)=1B.f(x)=2lgx与g(x)=lgx2C.f(x)=|x|与g(x)=(x)2D.f(x)=x与g(x)=3x3将二次函数y=-2x2的顶点移到(-3,2)后,得到的函数的解析式为______.已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为()A.18B.30C.272D.28设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a、b∈V及任意实数λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则f称为平面M上的线性变换.现已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2x2(x≠0),则f(12)等于()A.15B.1C.3D.30下列四组函数中,表示同一个函数的是()A.f(x)=|x|,g(x)=x2B.f(x)=x2,g(x)=(x)2C.f(x)=x2-1x-1,g(x)=x+1D.f(x)=|x|x,g(x)=1下列图象中不能作为函数图象的是()A.B.C.D.下列函数中,与函数y=x(x≥0)有相同图象的一个是()A.y=x2B.y=(x)2C.y=3x3D.y=x2x已知函数f(x)=x2+|x-2|,则f(1)=______.已知映射f:A→B,其中集合A={-2,-1,1,2,3},集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象,且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是:a2-1,则集合B中的元素的个数是()A.2B.3C.设x取实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是()A.f(x)=x,g(x)=x2B.f(x)=(x)2x,g(x)=x(x)2C.f(x)=1,g(x)=(x-1)0D.f(x)=x2-9x+3,g(x)=x-3下列函数中哪个与函数y=|x|相等?()A.y=(x)2B.y=3x3C.y=x2D.y=x2x下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=xB.f(x)=x,g(x)=x2xC.f(x)=x2-4,g(x)=x+2x-2D.(x)=|x+1|,g(x)=x+1x≥-1-x-1x<-1与函数y=0.1lg(2x-1)的图象相同的函数解析式是()A.y=2x-1(x>12)B.y=12x-1C.y=12x-1(x>12)D.y=|12x-1|已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有()A.2个B.3个C.5个D.无数个某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P=4200-x24500,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏设集合A和集合B都是自然数集N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n,则在映射f下,像20的原像是()A.2B.3C.4D.5据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一,如表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况,由图中的相关信息,可将上述设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t∈P,t在M中不存在原象,则t的取值范围是()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]定义映射f:A→B其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1;②若n<m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)].则f(3,2)的值为函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是()A.至少有一个B.至多有一个C.必有一个D.有一个或两个定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=_设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,求映射f的个数.现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛,已知该船航行的最大速度为35海里/小时,上海至青岛的航行距离约为500海里,每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是()A.B.C.D.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______个.下列各组函数是同一函数的是()①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x;②f(x)=|x|与g(x)=x2;③f(x)=x0与g(x)=1;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.A.①②B.①③C.②④D.③④下列各组函数表示同一个函数的是()A.f(x)=x2-1x-1和g(x)=x+1B.f(x)=-2x3和g(x)=x-2xC.f(x)=x和g(x)=(x)2D.f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-1下列集合中M到P的对应f是映射的是()A.M={-2,0,2},P={-4,0,4},f:M中数的平方B.M={0,1},P={-1,0,1},f:M中数的平方根C.M=Z,P=Q,f:M中数的倒数D.M=R,P=R+,f:M中数集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______.设集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是()A.y=12xB.y=13xC.y=18xD.y=23x判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1)y1=(x+3)(x-5)x+3,y2=x-5;(2)y1=x+1x-1,y2=(x+1)(x-1);(3)f(x)=x,g(x)=x2;(4)f(x)=3x4-x3,F(x)=x3x-1;(5)f1(x)=(2x-5)设A是直角坐标平面上所有点组成的集合,如果由A到A的映射f为:f:(x,y)→(x+y,2x-3y)那么点(1,2)的原象是点______.设集合A和B都是实数集,映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下,象1的原象组成的集合是()A.{1}B.{0,-1,-2}C.{0}D.{0,1,-1}已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4,},且对任意a∈A,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数最少是______.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有()A.10个B.9个C.8个D.4个下列各组函数中,为同一函数的一组是()A.f(x)=x与g(x)=2log2xB.f(x)=|3-x|与g(t)=t-3(t≥3)3-t(t<3)C.f(x)=x2-9x-3与g(x)=x+3D.f(x)=log3x2与g(x)=2log3x下列四组中f(x),g(x)表示相等函数的是()A.f(x)=x,g(x)=(x)2B.f(x)=x,g(x)=3x3C.f(x)=1,g(x)=xxD.f(x)=x,g(x)=|x|下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()A.B.C.D.已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有()种.A.6B.7C.8D.27设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是()A.B.C.D.下列图象中,不是函数图象的是()A.B.C.D.下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是()A.f(x)=x,g(x)=(x)2B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=|x|,g(x)=x-x(x≥0)(x<0)设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f(x)与g(x)的图象关于x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数).(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在[0,1]上是增函数,求实数已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是()A.-x(x-2)B.x(|x|-2)C.|x|(x-2)D.|x|(|x|-2)设A=B=a,b,c,d,…,x,y,z(元素为26个英文字母),作映射f:A→B为A中每一个字母与B中下一个字母对应,即:a→b,b→c,c→d,…,z→a,并称A中的字母组成的文字为明文,相应B中已知函数f(x)=|x|,在①y=x2,②y=(x)2,③y=x2x,④y=x-xx>0;x<0.与f(x)为同一函数的函数的个数为______.已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则象(1,-2)的原象是______.在给定映射f:(x,y)→(xy,x+y)下,(-4,2)的象是()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-8,-2)D.(-8,2)设f(n)=1n+1+1n+2+1n+3+…+13n(n∈N*),则f(n+1)-f(n)=()A.13n+1B.13n+2C.13n+1+13n+2-23n+3D.13n+1+13n+2氟利昂是一种重要的化工产品,它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y1(吨)、市场供应量y2(吨)与市场价格x(万元/吨)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x>0),那么f[f(14)]的值为()A.9B.19C.-9D.-19已知映射f:A→B,集合A中的元素x与集合B中的元素y=2x-3对应,则B中元素9的原象为()A.15B.6C.8D.9从集合A={1,2,3}到集合B={a,b}的不同映射共有______个.设M=R,从M到P的映射f~x→y=1x2+1,则象集P为()A.{y|y∈R}B.{y|y∈R+}C.{y|0≤y≤2}D.{y|0<y≤1}函数f:{1,2}→{1,2}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列四个说法:(1)函数f(x)>0在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=x2-1x-1与y=x+1B.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)C.y=x2-1与y=x-1D.y=lgx与y=12lgx2设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f不是映射的是()A.f:x→y=12xB.f:x→y=13xC.f:x→y=14xD.f:x→y=16x设A={0,1,2,4},B={12,0,1,2,6,8},下列对应法则能构成A到B的映射的是()A.f:x→x3-1B.f:x→(x-1)2C.f:x→2x-1D.f:x→2x已知P={0,1},Q={-1,0,1},f是从P到Q的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有()个.A.2B.3C.4D.5给出函数f(x),g(x)如下表,则f〔g(x)〕的值域为()x1234f(x)4321x1234g(x)1133A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能已知f(x)=1+x21-x2,则f(x)不满足的关系是()A.f(-x)=f(x)B.f(1x)=-f(x)C.f(1x)=f(x)D.f(-1x)=-f(x)下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为()①A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},对应法则f:x→y=x+1,x∈A,y∈B;②A={x|0°<x<90°},B={y|0<y<1},对应法则f:x→y=sinx,x∈给出下列说法:(1)函数y=-2x3与y=x-2x是同一函数;(2)f(x)=x+2x,(x∈(0,1))的值域为(3,+∞);(3)若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(2x)x-2的定义域为[0,2);(4)集合给出下列函数:①y=x2-x+2,x>0;②y=x2-x,x∈R;③y=t2-t+2,t∈R;④y=t2-t+2,t>0.其中与函数y=x2-x+2,x∈R相等的是______.以下各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=3x3B.f(x)=xx+1,g(x)=x2+xC.y=(x-1)(x+3)x-1,y=x+3D.y=x0,y=1x0设f:A→B:x→x2+2x为R→R的映射,若对m∈B,在A中无原像,则m取值范围是()A.m<-1B.m≤-1C.-1<m<0D.-2<m<0某工厂某种产品的产量x(千件)与单位成本y(万元)之间的关系满足y=60-2.5x,则以下说法正确的是()A.产品每增加1000件,单位成本下降2.5万元B.产品每减少1100件,单位成本上升下列四组函数中,表示同一函数的是()A.y=x-1与y=(x-1)2B.y=x-1与y=x-1x-1C.y=4lgx与y=2lgx2D.y=lgx-2与y=lgx100下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x-1与g(x)=(x-1)2B.f(x)=x0与g(x)=1C.f(x)=4lgx与g(x)=2lgx2D.f(x)=x与g(x)=3x3已知函数y=f(x)(x∈D)的图象是曲线C,则直线x=a(a∈R)与曲线C的交点个数是()A.1个B.0个C.至多1个D.至少1个已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出:且f(g(x))=2,则x=______.已知z∈C,映射f:z→i.z|z|的实部,则3+4i的像为()A.35B.-35C.45D.-45若点(x,y)在映射f下的象是点(x+y,x-y),则在映射f下点(2,1)的象是()A.(3,1)B.(32,12)C.(32,-12)D.(1,3)已知集合A={1,2,3,m},集合B={4,7,a4,a2+3a},其中m∈N*,a∈N*,x∈A,y∈B.f:x→y=3x+1是从集合A到集合B的函数,求m,a,A,B已知集合A到集合B={0,1,12,13}的映射f:x→1|x|-1,那么集合A中的元素最多有几个?并写出元素个数最多时的集合A.已知函数f(x)=log31-x1+x(1)求f(x)的定义域;(2)当x=12时,求f(x)的值;(3)判断函数f(x)的奇偶性.某公司生产某种产品的成本为1000元,并以1100元的价格批发出去,公司收入随生产产品数量的增加而______(填“增加”或“减少”),它们之间______(填“是”或“不是”)函数关系.下列对应法则f中,能构成从A到B的函数的有()①A={0,2},B={0,1},f:x→y=x2;②A={-2,0,2},B={4},f:x→y=x2;③A=R,B={y|y>0},f:x→y=1x2;④A=R,B=R,f:x→y=2x+1.A.1个B.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=x2-1x-1与y=x+1B.y=lgx与y=12lgx2C.y=x2-1与y=x-1D.y=xlogaa与y=logaax(a>0且a≠1)变量x与变量y,w,z的对应关系如下表所示:x123156y-1-2-3-4-1-6w201248z000000下列说法正确的是()A.y是x的函数B.w不是x的函数C.z是x的函数D.z不是x的函数在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(x-y,x+y),则与A中的元素(-1,2)对应的B中的元素为()A.(-3,1)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(3,1)下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是()A.M=N=R,f:x→y=-1x,x∈M,y∈NB.M=N=R,f:x→y=x2,x∈M,y∈NC.M=N=R,f:x→y=1|x|+x,x∈M,y∈ND.M=N=R,f:x→y=x3,x∈M,y∈N如图所示某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象,根据图象回答下列问题:(1)在这个月中,日最低营业额是在4月______日,到达______万元.(2)这个月中最高营业额是在4月__圆柱的高为10cm,当圆柱底面半径变化时,圆柱的体积也随之发生变化,在这个变化过程中,______是自变量,______是因变量.
函数、映射的概念的试题200
从集合A到B的映射中,下列说法正确的是()A.B中某一元素b的原象可能不只一个B.A中某一元素a的象可能不只一个C.A中两个不同元素的象必不相同D.B中两个不同元素的原象可能相同下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是()A.A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|B.A={x|x≥0},B={y|y>0},f:x→y=xC.A=N,B=N+,f:x→y=|x-1|D.A=R,B={y|y≥0},f:x→y=x2-2x+2设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原象是______.设A=B={a,b,c,d,e,…,x,y,z}(元素为26个英文字母),作映射A→B为:并称A中字母拼成的文字为明文,相应B中对应字母拼成的文字为密文,则:(1)“mathematics”的密文是什么?已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则分别是:(1)f:x→y=12x,(2)f:x→y=x-2,(3)f:x→y=x,(4)f:x→y=|x-2|其中能构成一一映射的是______.已知(x,y)在映射f作用下的像是(x+y,xy),则(3,4)的像为______,(1,-6)的原像为______.下列对应法则f中,构成从集合A到集合N的映射是()A.A={x|x>0},B=R,f:x→y|y|=x2B.A={-2,0,2},B={4}f:x→y=x2C.A=R,B={y|y>0},f:x→y=1x2D.A={0,2},B={0,1},f:x→y=x2下列四组函数中,两函数是同一函数的是()A.f(x)=x2与f(x)=xB.f(x)=(x)2与f(x)=xC.f(x)=x与f(x)=3x3D.f(x)=x2与f(x)=3x3一天,亮亮发烧了,早晨6时他烧得很厉害,吃过药后感觉好多了,中午12时亮亮的体温基本正常,但是从下午到18时他的体温一直上升,直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了.下下列各项中两个函数表示同一函数的是()A.f(x)=x与g(x)=(x)2B.f(x)=x与g(x)=x2C.f(x)=x+2与g(x)=x2-4x-2D.f(x)=x与g(x)=3x3下列函数中与函数y=x表示同一函数的是()A.y=(x)2B.y=x2C.y=3x3D.y=x2x已知元素(x,y)在影射f下的象是(x+2y,2x-y),则(3,1)在f下的原象是______.下列函数中,与函数y=x相同的函数是()A.y=x2xB.y=(x)2C.y=lg10xD.y=2log2x映射f:A→B,在f作用下A中元素(x,y)与B中元素(x-1,3-y)对应,则与B中元素(0,1)对应的A中元素是()A.(-1,2)B.(0,3)C.(1,2)D.(-1,3)下列函数中与y=|x|图象相同的一个是()A.y=(x)2B.y=3x3C.y=x2xD.y=x2若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有()(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;(4)像在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的有()①f(x)=x-1,g(x)=x2-1x+1②f(x)=1,g(x)=(x+1)0③f(x)=|x|,g(x)=x2④f(x)=x+2-x-2,g(x)=x2-4.A.0个B.1个C.3个D.4个已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-2,3)在f作用下的像和(2,-3)在f作用下的原像.设集合M={x|0≤x≤1},N={y|0≤y≤1}.如图四个图象中,表示从M到N的映射的是()A.B.C.D.已知(x,y)在映射f下的象是(x+y2,x-y2),那么(-5,2)在f下的原象是()A.(-10,4)B.(-6,-4)C.(-3,-7)D.(-32,-72)设集合P=x|0≤x≤4,Q=y|0≤y≤2,下列对应f中不能构成A到B的映射的是______(只填写序号).①y=12x②y=13x③y=23x④y=18x.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有______个.已知(x,y)在映射f下的对应元素是(x+y,x-y),则(4,6)在映射f下的对应元素是______.下列各组函数中,表示同一函数的是______.①f(x)=1,g(x)=xx;②f(x)=x-1•x+1,g(x)=x2-1;③f(x)=x,g(x)=x2;④y=|x|,y=(x)2;⑤f(x)=|x|,g(x)=x-x(x≥0)(x<0).下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(u)=u2+1,g(v)=v2+1B.f(x)=|x|,g(x)=(x)2C.f(x)=4x4,g(x)=5x5D.f(x)=x-1×x+1,g(x)=x2-1符号[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x].给出下四个命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]②方程{x}=12有无数个解;③函数{x}是周期函数;已知映射f:A→B,A=R+,B=R,f:x→y=lnx+1x,若k∈B,且k在A中没有原象,则k的取值范围是______.某个体户计划经销A、B两种商品,据调查统计,当投资额为x(x≥0)万元时,在经销A、B商品中所获得的收益分别为的(x)万元与g(x)万元、其中的(x)=a(x-1)+2(a>0);g(x)=6ln(x+b),某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x0与g(x)=1B.f(x)=x与g(x)=x2xC.f(x)=x2与g(x)=(x-1)2D.f(x)=(x)2x与g(x)=x(x)2设集合A={x|1≤x≤2},B={y|1≤y≤4},则下述对应法则f中,不能构成A到B的映射的是()A.f:x→y=x2B.f:x→y=3x-2C.f:x→y=-x+4D.f:x→y=4-x2【示范高中】函数r=f(p)的图象如图所示,该图中,若r只有唯一的p与之对应则r的范围为______.下列四组函数中,表示同一函数的是()A.y=x与y=x2B.y=2lgx与y=lgx2C.y=3x3与y=xD.y=x-1与y=x2-1x+1已知函数f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的解析式.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数、下列函数:①f(x)=sinx;②f(x)=π(x-1)2+3;③f(x)=(与y=|x|为同一函数的是()A.y=(x)2B.y=x2C.y=x,(x>0)-x,(x<0)D.y=alogax定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3.(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠ф,求实数a的取值范围.函数y=f(x)与直线x=a的交点个数最多有______个.在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x-1,g(x)=x2-1x+1B.f(x)=|x+1|,g(x)=x+1x≥-1-1-xx<-1C.f(x)=x+1,x∈R,g(x)=x+1,x∈ZD.f(x)=x,g(x)=(x)2下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)与g(x)=f(x+1)B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1C.f(x)=x+1x-1与g(x)=x+1x-1D.f(x)=x2与个g(x)=x下列函数表示同一函数的是()A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x,g(x)=x2C.f(x)=|x|,g(x)=xx≥0-xx<0D.f(x)=x(x-1),g(x)=x2-x(x>1)下列函数中是同一函数的是()A.y=1与y=x0B.y=x与y=alogaxC.y=2x+1-2x与y=2xD.y=x2与y=x设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为______.设集合A、B都是坐标平面内的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,xy),则在f下,像(2,34)的原像为()A.(3,1)B.(32,12)或(12,下列变量之间是函数关系的是()A.已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a,c是已知常数,取b为自变量,因变量是这个函数的判别式:△=b2-4acB.光照时间和果树亩产量C.降雪量和交通事故发下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A.角度和它的正弦值B.正方形边长和面积C.正n边形边数和顶点角度之和D.人的年龄和身高给出下列三个命题:①若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数;②若函数f(x)=2x,g(x)=log2x,则函数y=f(2x)与y=12g(x)的图象关于直线y=x对称;③函数y=设集合A={a,b},B={0,1},则从A到B的映射共有()A.2个B.4个C.6个D.8个与函数y=10lg(x-1)的图象相同的函数是()A.y=x-1B.y=|x-1|C.y=(x-1x-1)2D.y=x2-1x+1下面各组函数中为相同函数的是()A.f(x)=(x-1)2,g(x)=x-1B.f(x)=x2-1,g(x)=x+1x-1C.f(x)=(x-1)2,g(x)=(x-1)2D.f(x)=x2-1x+2,g(x)=x2-1x+2具有性质:f(1x)=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-1x②y=x+1x③y=x0<x<10x=1-1xx>1中满足“倒负”变换的函数是()A.①②B.①③C.②D.只有①下列各组函数是同一函数的是()A.y=|x|x与y=1B.y=|x-1|与x-1,x>11-x,x<1C.y=x2与y=x3xD.y=x3+xx2+1与y=x下列各组中的两个函数是同一函数的为()A.y1=(x+3)(x-5)x+3,y2=x-5B.y1=x+1x-1,y2=(x+1)(x-1)C.f(x)=3x2,g(t)=3t2D.f1(x)=(2x-5)2,f2(x)=2x-5下列各组函数是同一函数的是()A.y=2|x|x与y=2B.y=|x-2|与y=x-2(x≥2)C.y=|x+1|+|x|与y=2x+1D.y=x2+xx+1与y=x(x≠-1)给定集合A到集合B映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),A中元素(3,1)在映射f的作用下,得到B中对应的元素是()A.(1,3)B.(1,1)C.(5,5)D.(3,1)对于函数y=f(x),以下说法不正确的是()A.y是x的函数B.对于不同的x,y的值可以不同C.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值D.f(x)一定可用一个具体的式子表示出来已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+3x),则当x<0时,f(x)表达式是()A.-x(1+3x)B.x(1+3x)C.-x(1-3x)D.x(1-3x)设f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是()A.φB.φ或{1}C.{1}D.φ给定映射f:(x,y)→(2x+y,xy)(x,y∈R)的条件下,点(16,-16)的原象是()A.(16,-136)B.(13,-12)或(-14,23)C.(136,-16)D.(12,-13)或(-23,14)两个函数:f(x)=x+2x,x∈D,g(x)=2x+1x,x∈D,它们的定义域相同,而函数f(x)的值域是[22,3],则函数g(x)的值域是()A.[22,3]B.[22,92]C.[3,92]D.不确定映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”.已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为()A.24B.6C.36D.72若下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:x358915lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-ab3a-b+c+1则错误的对数值为()A.lg3B.lg5C.lg8D.lg15下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=xB.f(x)=x2-4,g(x)=x+2x-2C.f(x)=x,g(x)=x2xD.f(x)=|x+1|,g(x)=x+1x≥-1-x-1x<-1已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则:f:x→y=x2-2x+2若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()A.k≤1B.k<1C.k≥1D.k>1下列函数中,与函数y=x-1为同一函数的是()A.y=x2-1x+1B.y=(x-1)2C.y=(x-1)2D.y=x2-xx当x≠0时-1当x=0时下列与函数y=x是同一函数的是()A.y=x2B.y=x2xC.y=3x3D.y=xx0下列两个变量之间的关系是函数关系的是()A.光照时间和果树产量B.降雪量和交通事故发生率C.人的年龄和身高D.正方形的边长和面积已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是()A.0B.1C.0或1D.1或2已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是()A.k>1B.k≤1C.k<1D.k≥1设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f(12)]=()A.-12B.0C.12D.1设复数z+i(z∈C)在映射f下的象为复数z的共轭复数与i的积,若复数ω在映射f下的象为-1+2i,则相应的ω为()A.2B.2-2iC.-2+iD.2+i设函数f(x)的定义域为R,对于给定的正数K,定义fk(x)=f(x)•f(x)≤KK•f(x)>k,取函数f(x)=2-x-e-x,恒有fk(x)=f(x).则有()A.K的最小值是2B.K的最大值是2C.K的最小值是1D.K的最下列与函数f(x)=x-1是同一函数的是()A.f(x)=(x-1)2B.f(x)=x2-1x+1C.f(x)=log66x-1D.f(x)=2log2(x-1)设(x,y)在映射f下的象是(x+y2,x-y2),则在f下(-5,2)的原象是()A.(-10,4)B.(-3,-7)C.(-6,-4)D.(-32,-72)下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=3x5与y=x2B.y=lnex与y=elnxC.y=(x-1)(x+3)x-1与y=x+3D.y=x0与y=1x0若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有()A.4个B.6个C.8个D.9个下列函数中与函数f(x)=-x相等是()A.g(x)=-x2xB.g(x)=x2C.g(x)=(-x)2D.g(x)=-3x3下列各组函数是同一函数的是()A.f(x)=x2与g(x)=xB.f(x)=10lgx与g(x)=xC.f(x)=x0与g(x)=1x0D.f(x)=|x-3|与g(x)=x-3已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},设映射f:A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么这样的映射有______个.设f是从集合A={1,2}到集合B={1,2,3,4}的映射,则满足f(1)+f(2)=4的所有映射的个数为______.某工厂为了提高经济效益,决定花5600千元引进新技术,同时适当进行裁员.已知这家公司现有职工m人,每人每年可创利100千元.据测算,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同值函数”.那么解析式为y=x2,值域为{4,0}的“同值函数”共有______个.已知函数f(x)=2x+3,x∈[1,5),则函数g(x)=f(1-2x)的表达式及定义域为______.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是______已知f(1-x1+x)=1-x21+x2,则f(x)的解析式为______.下列命题:①已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则y=f(x)在[a,b]上零点个数一定为1个;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函下列四组中的函数f(x)与g(x)表示相同函数的是______.(填序号)①f(x)=x,g(x)=(x)2;②f(x)=x0,g(x)=xx;③f(x)=x,g(x)=x2;④f(x)=x-1x-1,g(x)=x-1.已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,则x∈[-4,0]时f(x)的表达式f(x)=______.若f(x)=x-2x-3,g(x)=x-3x-2,则f(x)•g(x)=______.数列{an}中,an=n2-7n+6,那么150是其第______项.在数列{an}中,a1=a,以后各项由递推公式an+1=2an1+an给出,写出这个数列的前4项:______、______、______、______,并由此写出一个通项公式an=______.设(x,y)在映射f下的象是(x+y2,x-y2),则(2,0)在f下的原象是______.已知f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=log2(-x),则f(x)的解析式为______.设A={A,B,C},B={-1,0,1},f:A→B是A到B的映射,使得f(a)+f(b)+f(c)=0,这样的映射的个数是______.设f(x)=ax-b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,若f7(x)=128x+381,则a+b=______.已知f(x-1x)=x2+1x2,则函数f(3)=______.设f:x→x2是非空集合A到B的映射,若B={1,2},则A∩B=______.若y=f(x)是R上的函数,则函数y=f(2x)与y=f(1-2x)的图象关直______线对称.若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域互不相同,则称这些函数为“同族函数”.例如函数y=x2,x∈[1,2]与y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”、下面6个函数:①y=tanx;②y=cosx;某服装店同时卖出两套服装,卖出价为168元/套,以成本计算一套盈利20%,而另一套亏20%,则该店______.(赚或赔多少钱).
函数、映射的概念的试题300
定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)]则f(2,2)=___已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5}.若令M=A∩B,N=A∪B,那么从M到N的映射有______个.叙述函数的定义.已知f(2x+1)=lgx,则f(x)=______.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x2(x≥0)-1(x<0)求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式.给出下列三个命题:①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=12f(x)与y=g(2x)的图象也关于直线y=x对称;③若奇函设f(x)的图象是抛物线,并且当点(x,y)在f(x)图象上任意移动时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上移动,求g(x)的表达式.在映射f:A→B中,A=B=(x,y)|x,y∈R且f:(x,y)→(x-y,x+y)则与A中的元素(-1,2)对应的B中的元素为______.设集合A={1,2},集合B={3,4},则从集合A到B的不同映射共有______个.下列各对函数中,相同的是()A.f(x)=x2,g(x)=xB.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=lgx-1x+1,g(x)=lg(x-1)-lg(x+1)D.f(μ)=1+μ1-μ,g(ν)=1+ν1-ν已知函数f(x),g(x)分别由表给出,则f(g(1))=______.x123f(x)213g(x)321已知A={a,b,c},B={0,1,2},且满足f(a)+f(b)=f(c)的映射f,A→B有______个.已知复数z,映射f:z→zi,则2+3i的原象是()A.3-2iB.2-3iC.3+2iD.2+3i给出下列三个命题:①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=12g(x)的图象也关于直线y=x对称;③若奇函给定映射f:(x,y)→(2x+y,xy),点(16,-16)的原象是______.下列各组函数中,图象相同的是()A.y=x和y=x2B.y=1和y=(x-1)0C.y=|x-1|和y=x2-2x+1D.y=x2x和y=x函数y=f(x)定义在[-2,3]上,则函数y=f(x)图象与直线x=2的交点个数有()A.0个B.1个C.2个D.不能确定已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|0≤x≤2},下列由A到B的对应:①f:x→y=12x,②f:x→y=x,③f:x→y=-|x|,④f:x→y=x-2.其中能构成映射的是()A.①②B.①③C.③④D.②④下面结论中,不正确的是()A.函数f(x)=log2(x+x2+2)-a为奇函数,则a=12B.函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称C.y=x2与y=a2logax(a>0,且a≠1)表示同一函数D.若0<a<1,0<m<n<已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f分别为:①f:x→12x②f:x→x-2③f:x→x④f:x→|x-2|其中构成映射关系的对应法则是______(将所有答案的序号均填在横线上).下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=x,y=3x3B.y=lgx2,y=2lgxC.y=|x|,y=(x)2D.y=1,y=x0若f(10x)=x,则f(5)=______.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=|x|,y=(x)2B.y=x-1×x+1,y=x2-1C.y=1,y=xxD.y=x,y=3x3下列各组函数中,两个函数相等的是()A.y=(x)2与y=xB.y=x-1与y=x2x-1C.y=x2与y=(x)2D.y=3x3与y=x已知集合A=[0,4],集合B=[0,2],按照对应法则f能建立从A到B的一个映射是()A.f:x→y=±xB.f:x→y=x-2C.f:x→y=12xD.f:x→y=1x设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为()A.(1,3)B.(1,1)C.(35,15)D.(12,12)设映射f:x→2x是实数集A到实数集B的映射,则对于B中元素1,在集合A中与之对应的原象是()A.-1B.0C.12D.1已知f(x+1)=x2,则f(x)=______.已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|,则集合B是()A.{-3,-2,-1,1,2设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素f(x,y)=(x+y,x-y),则f(1,1)为()A.(2,1)B.(0,2)C.(2,0)D.不能下列四组函数中,表示相同函数的一组是()A.f(x)=x0,g(x)=1B.f(x)=x2,g(x)=xC.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxD.f(x)=2-x,g(x)=(12)x已知集合A=[0,4],B=[0,2],按对应关系f不能构成从A到B的映射的是()A.f:x→y=12xB.f:x→y=x-2C.f:x→y=xD.f:x→y=|x-2|有下列命题:①函数y=2x与y=log2x互为反函数;②函数y=x2与y=log22x是同一个函数;③函数y=2x与y=2-x的图象关于x轴对称;④函数y=2x-2-x2是递增的奇函数.其中正确的是______.(把你给出下列命题:①f(x)=x-3+2-x是函数.②若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数.③命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件.④设2a=3,2b=6,2已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则(1,2)的原象是()A.(-12,32)B.(32,-12)C.(2,1)D.(2,-1)下列函数中,与函数y=x表示同一函数的是()A.y=x2B.y=x2xC.y=alogax(a>0,且a≠1)D.y=logaax(a>0,且a≠1)集合A={a,b,c},集合B={-1,1,0},若映射f:A→B满足|f(a)|=-f(b)=|f(c)|,这样的映射一共有()个.A.6B.5C.4D.3下列各组函数中表示同一函数的是()A.f(x)=x与g(x)=(x)2B.f(x)=lnex与g(x)=elnxC.f(x)=|x|x,与g(x)=1,x≥0-1,x<0D.f(x)=x2-1x-1与g(t)=t+1(t≠1)下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数()A.y=alogax(a>0,a≠1)B.y=x2xC.y=logaax(a>0,a≠1)D.y=x2下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=x+1和y=x2-1x-1B.y=logxx和y=x0C.y=x和y=x2D.y=(x)2x和y=x(x)2某商场在国庆促销期间规定,商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围[200,400)[400,5已知a>0且a≠1,下列四组函数中表示相等函数的是()A.y=logax与y=(logxa)-1B.y=alogax与y=xC.y=2x与y=logaa2xD.y=logax2与y=2logax若f:x→|x|是从集合M到集合N的映射,若M={-1,0,1,2},则M∩N=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}集合A、B都是实数集R,已知映射:f:A→B,把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f作用下,集合B中的元素1与集合A中所能对应的元素所组成的集合是______已知集合A=R,B=R+,若f:x→2x-1是从集合A到B的一个映射,则B中的元素3对应A中对应的元素为()A.-1B.1C.2D.3下列各组函数是同一函数的是______.①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x②f(x)=x与g(x)=x2③f(x)=x0与g(x)=1x0④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.在下列各组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=1,g(x)=|x|xB.f(x)=x,g(x)=x2C.f(x)=logax2,g(x)=2logaxD.f(x)=x,g(x)=3x3设f:M→N是集合M到集合N的映射,下列说法正确的是()A.M中每一个元素在N中必有输出值B.N中每一个元素在M中必有输入值C.N中每一个元素在M中的输入值是唯一的D.N是M中所有元素的有下列四种说法:①函数y=1-3x的值域是{y|y≥0};②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},则A∩B={-1};③函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0对称;④已知A=B=R,对应法设x为实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是()A.f(x)=(x2)12,g(x)=(x12)2B.f(x)=x,g(x)=lg(10x)C.f(x)=(x12)2,g(x)=2log2xD.f(x)=x2-9x+3,g(x)=x-3与函数y=2log2x相等的函数是()A.y=xB.y=x(x>0)C.y=x2D.y=x2x与函数y=log12x的图象完全相同的函数是()A.y=log2xB.y=log2(x+1)C.y=log2(4x)D.y=log21x若(x,y)在映射f下的象是(2x,x-y),则(-2,-3)在映射f下的原象是______.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x2,x∈{-1,0,1,2}为同族函数的个数有()A.5个B.6个C.7个D.8个给出下列五个命题:①函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数;③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2,总存在x0,当x>x0时,有与函数y=x有相同图象的一个函数是()A.y=x2B.y=(x)2C.y=x2xD.y=logaax(a>0且a≠1)下列各组中的函数f(x)与g(x)相等的是()A.f(x)=|x|,g(x)=(x)2B.f(x)=x2,g(x)=xC.f(x)=x2-1x+1,g(x)=x-1D.f(x)=x0,g(x)=xx下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;④A=R,B=R,f:x→y=1x+1,则f为A到B的映射;⑤已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()A.k>1B.k≥1C.k<1D.k≤1设A={1,2,3,4,5},B={1,3,7,15,31,33},下面的对应法则f能构成从A到B的映射是()A.f:x→x2-x+1B.f:x→x+(x+1)2C.f:x→2x-1-1D.f:x→2x-1下列各组函数表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=(x)2B.f(x)=1,g(x)=x0C.f(x)=x(x≥0)-x(x<0),g(t)=|t|D.f(x)=x+1,g(x)=x2-1x-1在下列函数:①y=(3x)3;②y=x2;③y=(x)2;④y=x3x2中,与y=x表示同一函数的个数是()A.1B.2C.3D.4下列各组函数表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=(x)2B.f(x)=1,g(x)=x0C.f(x)=3x2,g(x)=(3x)2D.f(x)=x+1,g(x)=x2-1x-1下列各组函数是同一函数的是()①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x;②f(x)=x与g(x)=x2;③f(x)=x0与g(x)=1x0;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.A.①②B.①③C.③④D.①④下列各组函数中表示同一函数的是()A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x-1,g(x)=x2x-1C.f(x)=x2,g(x)=(x)4D.f(x)=x,g(x)=3x3给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是()①x2+y2=1②|x-1|+y2-1=0③x-1+y-1=1④y=x-2+1-x.A.①B.②C.③D.④在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有()①f(x)=π(x-1)2-1;②f(xa为非零实数,直线(a+2)x+(1-a)y-3=0恒过定点______.已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{1,4},这样的函数有______个.某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:表1市场供给量单价(元/kg)22.533.33.54供给量(1000kg)506070758090表2市场复数Z在映射f下的象为(1+i)Z,则-1+2i的原象为()A.-1+3i2B.1+3i2C.-1-3i2D.1-3i2设M={平面内的点(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x},给出M到N的映射f:(a,b)→f(x)=acos2x+bsin2x,若点(1,3)的像f(x)的图象可以由曲线y=2sin2x按向量m平移得到,则向量设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b)则称映射f具有性质P.先给出如下映射下列四组函数中,表示相等函数的一组是()A.f(x)=x2,g(x)=(x)2B.f(x)=x2-1x-1,g(x)=x+1C.f(x)=x+1•x-1,g(x)=x2-1D.f(x)=|x|,g(x)=x2已知函数f(x)满足:f(2x-1)=8x2-2x-1,则f(x)=()A.2x4+3x2B.2x4-3x2C.4x4+x2D.4x4-x2已知A={a,b,c},B={0,1,2},则满足条件f(a)+f(b)>f(c)的映射f:A→B有______个.若f(x)=x-1x,则方程f(4x)=x的根是()A.12B.-12C.2D.-2函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(0)=2,则f(2010)=()A.13B.2C.132D.213曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是()A.y2=8-4xB.y2=4x-8C.y2=16-4xD.y2=4x-16设有函数组:(1)y=x,y=x2;(2)y=x,y=3x3;(3)y=x,y=xx;(4)y=1,x>0-1,x<0,y=|x|x.其中表示同一个函数的是______.函数f(x)和g(x)的定义域为[a,b],若对任意的x∈[a,b],总有|1-g(x)f(x)|≤110,则称f(x)可被g(x)“置换”.下列函数中,能置换函数f(x)=x,x∈[4,16]的是()A.g(x)=15(x+6),x∈[函数y=-x2+x+2的定义域为______,值域为______.如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=______.已知f(x2-4)=lgx2x2-8,则f(x)的定义域为______.函数y=-1x与其反函数的图象的交点坐标不能为()A.(-1,1)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-2,12)设集合A含有4个元素,B中含有2个元素,从A到B的映射f:A→B,使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有()个.A.12B.16C.8D.6例2、(1)已知f(x+1x)=x3+1x3,求f(x).(2)已知f(2x+1)=lgx,求f(x).(3)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).(4)已知f(x)满足2f(x)+f(1x)=3x,求f(x).若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=______.下列各组函数中表示同一函数的是()A.y=x2和y=(x)2B.y=|x|和y=3x3C.y=logax2和y=2logax(a>0a≠1)D.y=x和y=logaax(a>0,a≠1)集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是______,从B到A的映射个数是______.若以A为值域,那么B到A的函数有______个.已知集合A={a,b,c},B={d,e},从A到B的不同映射有______;从B到A的不同映射有______.已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是()A.(-∞,2]B.(-∞,3)C.(-∞,2)D.(-∞,3]已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为______.已知函数f(x)的图象过点(0,1),且与函数g(x)=212x-1-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形.(1)求函数f(x)的解析式及定义域;(2)若三个正数m、n、t依次成等比数列,证明f(m)+下列四组中的f(x),g(x)表示同一个函数的是()A.f(x)=x3,g(x)=3x9B.f(x)=x-1,g(x)=x2x-1C.f(x)=x2,g(x)=(x)4D.f(x)=1,g(x)=x0A={x|-2≤x≤2},B={y|0≤y≤8}.从A到B的对应法则f不是映射的是()A.f:x→y=2x2B.f:x→y=2xC.f:x→y=4xD.f:x→y=ln(x+3)+5已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3.若实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()A.(-∞,0)B.[2,+∞)C.(-∞,2)D.(3,+∞已知集合A={-1,2,3},f:x→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B=______.已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(0,4),且f(x)在区间[-1,5]上的最大值是12,则f(x)的解析式为______.已知函数f(x)=ax2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同.(1)求非零实数a的值;(2)若函数g(x)=f(x)-bx有零点,求b的最小值.
函数、映射的概念的试题400
某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到像为(p,q)已知映射f:A→B,集合A中元素n在对应法则f下的象是2n-n,则121的原象是()A.8B.7C.6D.5下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=xB.f(x)=log22x,g(x)=3x3C.f(x)=(x)2,g(x)=|x|D.f(x)=x,g(x)=x2x设f:A→B是从集合A到B的映射,A=B=(x,y)|x∈R,y∈R,f:(x,y)→(kx,y+b),若B中元素(6,2)在映射f下与A中的元素(3,1)对应,则k=______,b=______.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2已知映射f:(x,y)→(x+2y,x-2y),在映射f下(4,-1)的原象是()A.(3,-1)B.(1,1)C.(1,5)D.(5,-7)下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=1,y=x0B.y=x,y=x2xC.y=x,y=lnexD.y=|x|,y=(x)2以下四个命题①定义在R上的函数f(x)满足f(2)<f(3),则函数f(x)在R上不是单调减函数.②若A={1,4},B={1,-1,2,-2},f:x→x7的平方根.则f是A到B的映射.③将函数f(x)=2-x的图象向下列几个命题:①函数y=x2-1+1-x2是偶函数,但不是奇函数.②函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8].③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3下列四组函数中,表示同一函数的是()A.y=x-1x-1与x-1B.y=(x-1)2与y=x-1C.y=2lgx2与y=4lgxD.y=-2+lgx与y=lgx100下列各组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=(x)2与g(x)=x2B.f(x)=x与g(x)=x2xC.f(x)=x与g(x)=3x3D.f(x)=x2-4x-2与g(x)=x+2点(x,y)在映射f作用下的像是(x+y,2x-y+1),则(-2,1)的原像是______.下列各组中两个函数是同一函数的是()A.f(x)=4x4g(x)=(4x)4B.f(x)=xg(x)=3x3C.f(x)=1g(x)=x0D.f(x)=x2-4x+2g(x)=x-2①对应:A=R,B={正实数},f:x→|x|是从A到B的映射;②函数y=log2x+x2-2在(1,2)内有一个零点;③已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,则g(x)图象的对称中心的坐标是(2,3)下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x+2,g(x)=x2-4x-2C.f(x)=|x|,g(x)=x,x≥0-x,x<0D.f(x)=x,g(x)=(x)2下列四个命题:(1)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);已知点(x,y)在映射f下的像是(2x-y,2x+y),则点(4,6)的原象是______.已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0,则(2,-2)的原象为______.已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,x-y),则像(2,-3)的原像是()A.(--1,6)B.(5,-1)C.(--1,5)D.(-12,52)下列函数与y=x表示同一函数的是()A.y=(x)2B.y=3x3C.y=alogax(a>0且a≠1)D.y=x2x已知f是集合A={a,b,c,d}到集合B={0,1,2}的映射.(1)不同的映射f有多少个?(2)若要求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射f有多少个?下列各组函数中f(x)和g(x)相同的是()A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=1,g(x)=xxC.f(x)=|x|,g(x)=x,x∈(0,+∞)-x,x∈(-∞,0)D.f(x)=(x+3)2x+3,g(x)=(x+3)(x+3)0给定映射f:(a,b)→(a+2b,2a-b),则在映射f下,(3,1)的原象是()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.(12,12)设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M中不存在原象,则P的取值范围是______.(集合或区间表示)若a、b为实数,集合M={ba,1},N={a,0},f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b为()A.0B.1C.-1D.±1与y=|x|为同一函数的是()A.y=(x)2B.y=xlogaxC.y=x,x>0-x,x<0D.y=x2已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是______.(填序号)①f:x→y=12x;②f:x→y=13x;③f:x→y=23x;④f:x→y=x.设f:A→B是集合A到B的映射,其中A={x|x>0},B=R,且f:x→x2-2x-1,则A中元素1+2的象和B中元素-1的原象分别为()A.2,0或2B.0,2C.0,0或2D.0,0或2下列四组函数中表示同一函数的是()A.f(x)=|x|与g(x)=x2B.y=x0与y=1C.y=x+1与y=x2-1x-1D.y=x-1与y=x2-2x+1下列各组f(x)与g(x)是同一函数的为()A.f(x)=x,g(x)=(x)2B.f(x)=lg|x|,g(x)=12lgx2C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=|x|,g(x)=3x3下列各组函数表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=(x)2B.f(x)=1,g(x)=x0C.f(x)=x+1,g(x)=x2-1x-1D.f(x)=3x2,g(x)=(3x)2设集合A=R,集合B=正实数集,则从集合A到集合B的映射f只可能是()A.f:x→y=|x|B.f:x→y=xC.f:x→y=3-xD.f:x→y=log2(1+|x|)(1)已知函数f(x)=kx+b,满足f(1)=1,f(2)=4.求f(x)的解析式;(2)请写出3个不同的二次函数y=f(x)的解析式,满足f(1)=1,f(2)=4.下列四组函数中表示同一函数的是()A.f(x)=x,g(x)=(x)2B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2C.f(x)=x2,g(x)=|x|D.f(x)=0,g(x)=x-1+1-x以下各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=x和g(x)=(x)2B.f(x)=x2-1x-1与g(x)=x+1C.f(x)=x2与g(x)=|-x|D.f(x)=(x-1)2与g(x)=x2下列各式中,表示y是x的函数的有()①y=x-(x-3);②y=x-2+1-x;③y=x-1(x<0)x+1(x≥0)④y=0(x为有理数)1(x为实数)..A.4个B.3个C.2个D.1个给定映射f:(x,y)→(x,x+y),在映射f下象(2,3)的原象是(a,b),则函数f(x)=ax2+bx的顶点坐标是______.下列各对函数中表示同一函数的是______.①f(x)=x22,g(x)=x;②f(x)=x,g(x)=x2x3;③f(x)=x2-44,g(x)=x+2x-2;④f(x)=x,g(x)=3x3⑤f(x)=|x+1|,g(x)=x+1x≥-1-x-1x<-1.已知复数z+i,在映射f下的象是.z•i,则-1+2i的原象为()A.-1+3iB.2-iC.-2+iD.2下面各对方程中,表示相同曲线的一对方程是()A.y=x与y=x2B.(x-1)2+(y+2)2=0与(x-1)(y+2)=0C.y=1x与xy=1D.y=logx2与y=2logxa、b是实数,集合M={ba,1},N={a,0},映射f:x→x即将集合M中的元素x映射到N中仍是x,则a+b的值等于()A.1B.0C.-1D.±1集A={a,b},B={-1,0,1},从A到B的映射fA→B满f(a)+f(b)=0,那么这样的映fA→B的个数有()A.2个B.3个C.5个D.8个已知f(x)是定义域在R上的函数,且有下列三个性质:①函数图象的对称轴是x=1;②在(-∞,0)上是减函数;③有最小值是-3;请写出上述三个条件都满足的一个函数______.下列各组中,函数f(x)与g(x)表示同一函数的一组是()A.f(x)=lgx2和g(x)=2lgxB.f(x)=x-2和g(x)=x2-4x+4,C.f(x)=x和g(x)x2xD.f(x)=log33x和g(x)=3x3,设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,e-t)处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t),求S(t)的解析式.某纺织厂的一个车间有技术工人m名(m∈N*),编号分别为1、2、3、…、m,n台(n∈N*)织布机,编号分别为1、2、3、…、n,定义记号aij:若第i名工人操作了第j号织布机,规定aij=1,否已知集合A=R,B=R+,若f:x→2x-1是从集合A到B的一个映射,则B中的元素3对应A中对应的元素为______.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知该厂连续生产n个月的累计产量为f(n)=12n(n+1)(2n-1)吨,但如果产量超过96吨,将会给环境造成危定义映射f:n→f(n)(n∈N+)如表:若f(n)=5051,则n=______.n1234…nf(n)24711…f(n)有n名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)(p<q)(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用已知:函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,当x>0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=______.A={a,b,c,d},B={1,-1},根据某种对应f:A→B,构成以A为定义域,B为值域的不同的函数共有______个.下列五个命题中,正确的有几个?()①函数y=x2与y=(x)2是同一函数;②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则k=1;③函数f(x)=1-x2x是奇函数;④函数y=11-x在x∈(-∞,0)上是增函函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时f(x)=1,则函数f(x)的解析式为______.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求函数g(x)的解析式.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)求y=f(x)在[-1,1]上的最大值.已知映射A→B的对应法则f:x→2x+1,则B中的元素3在A中的与之对应的元素是______.若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f(x)=______下列哪组中的两个函数是相等函数()A.f(x)=4x4,g(x)=(4x)4B.f(x)=x2-4x+2,g(x)=x-2C.f(x)=1,g(x)=1,x>01,x<0D.f(x)=x,g(x)=3x3下列对应关系:①A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→x的算术平方根②A=R,B=R,f:x→x的倒数③A=R,B=R,f:x→x2-2其中是A到B的函数的是()A.①③B.②③C.①②D.①②③设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射已知集合A={0,1,2},B={5,6,7,8},映射f:A→B满足f(0)≤f(1)≤f(2),则这样的映射f共有几个()A.12B.20C.24D.40已知f(x+1)=2x2+1,则f(x-1)=______.点(x,y)在映射f作用下的对应点是(x+y,y-x)),若点A在f作用下的对应点是B(2,0),则点A坐标是______.设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R),区间M=[a,b](其中a<b)集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有______个.若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续不断,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ-伴随函数.有下列关于λ-伴随函数的结论:①f(x)=0是已知两个实数集A={a1,a2,a3,a4,a5},B={b1,b2,b3,b4,b5},若B中恰有一元素没有原象且f(a1)≥f(a2)≥f(a3)≥f(a4)≥f(a5),则这样的映射共有______个.已知集合A到集合B={0,1,12}的映射f:x→1|x|-1,那么集合A中的元素最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x2与g(x)=(x)4B.f(x)=x与g(x)=x2xC.f(x)=x-1与g(x)=x2-1D.f(x)=x2与g(x)=3x6已知f(x)=x-1x+1,则f(x)+f(1x)=______.已知(x,y)在映射f的作用下的象为(x+y,xy),若在f作用下的象是(2,-3),则它的原象为______.下列函数中两个函数表示同一函数的是()A.y=x,y=|x|12B.y=x,y=|x|C.y=x3x,y=x2D.y=x2,y=|x|平面向量a=(3,1),b=(12,32),若存在不同时为0的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb且x⊥y,试求函数关系式k=f(t)下列各函数中,表示同一函数的是()A.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)B.y=x2-1x-1与y=x+1C.y=x2-1与y=x-1D.y=lgx与y=12lgx2已知集合A={1,2,m}与集合B={4,7,13},若f:x→y=3x+1是从A到B的映射,则m的值为______.定义映射f:A→B其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1;②若n<m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)].则f(m,n)的表达集合A={a,b},B={-1,0,1},从A到B的映射f满足f(a)+f(b)=0,那么这样的映射f有______个.已知映射f:A→B,集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x,那么A中元素13的象是______.集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立从A到B的映射的个数是______,从B到A的映射的个数是______.深化拓展:设集合A中含有4个元素,B中含有3个元素,现建立从A到B的映射f:A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有______个.定义映射f:A→B,若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x,则A中元素9的象是()A.-2B.2C.-3D.3例1:试判断以下各组函数是否表示同一函数?(1)f(x)=x2,g(x)=3x3;(2)f(x)=|x|x,g(x)=1x≥0-1x<0(3)f(x)=2n+1x2n+1,g(x)=(2n-1x)2n-1(n∈N*);(4)f(x)=xx+1,g(x)=x2+x;(5)f若函数f(χ)是偶函数,且当χ<0时,有f(χ)=cos3χ+sin2χ,则当χ>0时,f(χ)的表达式为______.已知映射f:A→B中A=B=R,f:x→x1,与B中的元素右相对应的A中的元素是______.集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的个数是多少?已知对应法则f:P(m,n)→P′(m,n)(m>0,n>0).现有A(9,3)→A′,B(3,9)→B′.M是线段AB上的一个动点,M→M′,当M在线段AB上从A开始运动到B结束时,点M′从A′运动到B′,则M′所经过的若集合M={x,y,z},集合N={-1,0,1},f是从M到N的映射,则满足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有()A.6个B.7个C.8个D.9个设f:A→B是从A到B的映射,其中A=B=(x,y)|x,y∈R,f:(x,y)→(x+2y+2,4x+y).(1)求A中元素(3,3)的输出值;(2)求B中元素(3,3)的输入值;(3)在集合A是否存在这样的元素(a,b),下列四个命题:①f(x)=x-2+1-x有意义;②函数是其定义域到值域的映射;③函数y=2x(x∈N)的图象是一直线;④函数y=x2,x≥0-x2,x<0的图象是抛物线,其中正确的命题序号是______.设f:x→2x-1为从集合A到B的映射,其中B=-1,3,5,写出一个符合题意的集合A=______.下列结论中:①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数f(x)=-1x的单调下列各组函数中,相等的是()A.f(x)=(x+3)(x+5)x+3,g(x)=x+5B.f(x)=x,g(x)=x2C.f(x)=x2-x+1,g(t)=t2-t+1D.f(x)=(2x-5)2,g(x)=2x-5下列各组函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)=(x)2B.f(x)=x,g(x)=10lgxC.f(x)=logax2,g(x)=2logaxD.f(x)=x,g(x)=lg10x给定映射f(x,y)→(x,x+y),若f(a,b)→(2,3),则函数f(x)=ax2+bx的顶点坐标是______.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值.给出下列四个对应关系:(1)A=B=N*,对应关系f:x→y=|x-3|(2)A=R,B={0,1},对应关系f:x→y=1,x≥00,x<0(3)A=Z,B=Q,对应关系f:x→y=1x(4)A={0,1,2,9},B={0,1,4,9,64}已知f(x+1)=x+2x,则f(x)=______.下列各组函数表示相等函数的是______.①y=x2-9x-3与y=x+3;②y=x2-1与y=x-1;③y=x0与y=1(x≠0);④y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z.下列对应为映射的正确序号为______.①x→-12x,x∈R;②x→y,其中y=|x|,x∈R,y∈R;③t→s,其中s=t2,t∈R,s∈R;④x→y,其中y为不大于x的最大整数,x∈R,y∈Z.从集合{a、b、c}到集合中{1、2}可以建立不同的映射有______个.