试题列表7-函数、映射的概念-高中数学-n多题

函数、映射的概念的试题列表

函数、映射的概念的试题100

函数、映射的概念的试题200

（本题满分14分）把下列各式分解因式（1）（2）（本题满分15分）（1）已知是一次函数，且，，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式．（本小题满分16分）如图，已知底角为60°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为4cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成方程有解，则________________。已知方程有实数根，则复数__________________.在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10∶009.530011∶009.6220注：油耗=，可（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）已知(1)时，求的值域；(2)时，的最大值为M，最小值为m，且满足：，求b的取值范围．（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.（1）判断函数是否是“S-函数”；（2）若是一个（本小题满分12分）已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点.（I）证明：函数有两个不动点；（II）已知a、b是的两个不动点，且.当时，比较的大小；（III）在数列中，，等式对任设是方程的两个根，则之间的关系为A．B．C．D．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是下列函数中的（把你认为正确的序号都填上）①；②；③；④ 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是关于时间的一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：函数的定义域是（）A．B．C．D．根据所给的数据表，判定函数的一个零点所在的区间为()01230.3712.727.3920.39A.B.C.D.设函数，，，正实数满足，那么当时必有（）A．B．C．D．若函数在[5，8]上是单调函数，则实数的取值范围是_____________若关于x的方程的两不相等的实根都大于1，则实数m的取值范围是********方程必有一个根的区间是（）A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月函数的定义域为［-1,1］,其图象如图所示，则的解析式为.（本小题满分12分）某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：①销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：时间x（月份）123…1112销售已知x是函数f(x)=2x+一个零点.若∈（1，），∈（，+）A．f()＜0，f()＜0B．f()＜0，f()＞0C．f()＞0，f()＜0D．f()＞0，f()＞0 （本小题满分13分）据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示；（1 （本小题13分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸（本小题10分）某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的，尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高米。此时，卡车能否通过此隧道某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为则运营的年平均利润最大时，每辆客车营运的年数是（）（本题满分13分）在4月份（按30天计算），有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件，然后，每天售出的件数分别递增25件，直到已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为A．B．C．D．(12分)已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当．则方程在区间内的解的个数是.（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额（单位：万元）随销售利已知减函数的定义域是，，如果不等式成立，那么在下列给出的四个不等式中，正确的是（）A．B．C．D．根据市场调查，某商品在最近10天内的价格（单位：元/件）与时间t满足关系,销售量（单位：万件）与时间t满足关系，则这种商品的日销售额的最大值为（万元）。下列各函数中，与表示同一函数的是：A．B．C．D．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有_______个．方程=k(x-3)+4有两个不同的解时，实数k的取值范围是（）A．B．(，+∞)C．D．设某商品一次性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率为r，则x="".对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：①=;②=+;③④当=时，上述结论中正确结论的序号是.设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）.（1）当时，求的解析式；（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.（12分）已知二次函数（1）指出其图像对称轴，顶点坐标；（2）说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；（3）若，求函数的最大值和最小值。函数的零点落在区间内，则n=""▲（本小题14分）某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每（本小题14分）已知函数（1）求证：函数必有零点（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂，其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，(本题满分12分)已知函数为上的连续函数(Ⅰ)若,判断在上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根存在的小 (本题满分14分)已知函数是定义域上的奇函数,且;函数是上的增函数，且对任意，总有(Ⅰ)函数的解析式;(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并加以证明;(Ⅲ)若,求实数的取值范围.若关于的方程有一正一负两实根，实数取值范围__已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围方程在下列的哪个区间内有实数解（）A．B．C．D．点(x,y)在映射“f”的作用下的象是(x+y,2x–y)，则在映射作用下点(5，1)的原象是A．(2,3)B．(2,1)C．(3,4)D．(6,9)(本题满分12分)在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某服装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差.⑴求出利、(本题满分12分)定义的零点为的不动点．已知函数⑴当时，求函数的不动点；⑵对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；⑶若函数有不变号零点，且，求实数的最小值已知是方程的根，是方程的根，则下列关于，的式子为定值的是（）B.C.D.若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：①，②③，④可以称为“集中函数”的是（请把符合条件的序号全部填在横线上）如右图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uo′v上的点P′（2xy，x2–y2），则当点P沿着折线A—B—C运动已知函数则函数（）A．1B．2C．3D．4 （本小题满分12分）已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。（1）求函数的解析式；（2）设k>0，解关于x的不等式。设函数，其中向量（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且，求与的值。已知函数y=f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y，等式f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立，若数列{an}满足a1=f(0)，且，则a2011的值为A．4017B．4018C．4019D．4021 已知定义域为的函数，如果对任意的，存在正数，有成立，则称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）；（2）（3）；（4）；其中是“倍约束函数”的是（）A．（1）（3）（4）B．（1）（2）C．（3）（4 下列命题：①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x)，则y=f(x)在D上是增函数；②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0";⑤函数 (本小题满分14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定方程有且仅有一个解，则的取值范围.下列四组函数，s.5u.c.o.m表示同一函数的是A．B．C．D．函数的零点个数为A．0B．1C．2D．3 （本小题满分14分）小张经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000 （本小题满分14分）已知函数(为常数).(1)若1为函数的零点,求的值；(2)在(1)的条件下且,求的值；(3)若函数在[0,2]上的最大值为3,求的值.（本小题满分13分）甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数，，当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风（本小题满分12分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则由图可推得a、b、c的大小关系是（）A．c<b<aB．c<a<bC．a<b<cD．a<c<b 若函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．奇函数的表达式为f(x)=（10分）中山市的一家报刊摊点，从报社买进《中山日报》的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有2 ．（本小题满分14分）已知且方程有两个实根为，（这里、为常数）.（1）求函数的解析式（2）求函数的值域．（本小题满分14分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明（本题满分13分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成（12分）某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋，房屋正面的造价为1200元/，房屋侧面造价为800元/，屋顶的总造价为5800元，如果墙面高为3m，且不计房屋背面费用，问某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产函数的单调减区间是；如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0,2)上恰好有()A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点下列四个函数图象，只有一个是符合（其中，，为正实数，为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，之间一定成立的关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷．关于x的方程有负根而无正根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是（）A．B．C．D．函数的定义域为：(12分)季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每（本题满分10分）一只小船以10m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20m/s的速度前进（如图），现在小船在水平面P点以南的40米处，汽车在桥（本小题满分1２分）某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站（本小题满分12分）某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给表单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2市某商店经销某种商品，由于进货价降低了，使得利润率提高了，那么这种商品原来的利润率为．（结果用百分数表示）【注：进货价×利润率＝利润】已知集合的映射的个数共有个A．2B．4C．6D．9 （10分）如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森 .(本小题满分16分)已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不油槽储油20m3，若油从一管道等速流出，则50min流完．关于油槽剩余量Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系可表示为．若满足2x+="5,"满足2x+2(x1)="5,"则+＝××××××.已知某厂产值的月平均增长率为P，则年平均增长率为A．PB．C．（1+p）12-1D．若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围（）A．B．C．D．

函数、映射的概念的试题300

本小题满分12分）在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月若函数f(x)=x3－，零点x0∈(n，n+1)（n∈z），则n=_________。某工厂生产A、B两种成本不同的产品，由于市场变化，A产品连续两次提价20%，同时B产品连续两次降20%，结果都以每件23.04元售出，若同时出售A、B产品各一件，则_____________．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（）A．-1B．0C．1D．2x-101230.3712.727.3920.09x+212345 为了庆祝2011年元旦，某单位特意制作了一个热气球，在气球上写着“喜迎新年”四个大字，已知热气球在第一分钟内能上升25米，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的80％，则该气球若对于任意的，函数总满足，则称在区间上，可以代替．若，则下列函数中，可以在区间上代替的是（）A．B．C．D．若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是**．（本小题满分14分）某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2 （本小题满分14分）设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，（1）求的表达式；（2）求的值；（3）若且，求证：已知函数那么不等式的解集为．．方程的正根个数为（）A．0B．1C．2D．3 当时，方程的解的个数是A．0B．1C．2D．3 已知是函数的一个零点,若,则（）A．B．C．D．函数，则满足“若，则”的函数的个数为*uA．10B．9C．8D．6 （本题满分10分)已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比已知，则方程的实根个数为，且，则（▲）A．9B．C．11D．已知是定义在上的函数，其图像是一条连续的曲线，且满足下列条件：①的值域为G，且；②对任意的，都有.那么，关于的方程在区间上根的情况是（▲）A．没有实数根B．有且仅有一个实数某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出万本。据市场调查，若单价每提高元，销售量就可能相应减少本。若要保证销售收入仍不低于万元，应该怎样制定这种杂志的销售价格呢？已知某厂产值的月平均增长率为P，则年平均增长率为A.PB.C.D.（本小题共12分）设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，（1）求的表达式；（2）求的值；（3）若且，求证：函数f(x)="ex"+4x－4的零点位于（）（A）（－1，0）（B）（0，1）（C）（1，2）（D）（2，3）（本题10分）某医院用50万元购买了一台医疗仪器，这台仪器启用后每天都要进行保养、维修，设备在启用以后的第n（n∈N*）天应付保养维修费为（n+99）元。（1）若使用100天后报废，每天 (14分)定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；（3）在若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A．B．C．D．设方程x2－x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log4的值.若函数唯一的一个零点同时在区间内，那么下列命题中正确的是（）.A．函数在区间内没有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内有零点D．函数在区间内没有零点（(本小题满分12分)(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件，价格为元，购买当天先付元，以后每月这一天都交付元，并加付欠款利息，月利率为.若交付元后的第一个月开始算分期付款函数的零点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知函数，若，且，则的取值范围为。（本小题满分14分）某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）。（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入．已知函数，则的值为。．函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数的最大值为，最小值为，那么▲设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．．设函数（Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求的取值范围；（Ⅱ）求函数的极值点;（Ⅲ）证明:不等式恒成立．．某企业有个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从个分厂生产的电子产品中共取件作使用寿命的测试，由所得的测试（本小题满分13分）某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，（本题满分12分）如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放设函数.，则它的反函数的图象是三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发已知,则（）A．0B．eC．D．4 若关于的方程在上有解，则的取值范围是A．B．C．D．，函数的单调递减区间是.（（12分）.已知函数，常数．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．当直线与曲线有3个公共点时，实数k的取值范围是A．B．C．D．已知是上的奇函数，,则数列的通项公式为（）A．B．C．D．已知关于的方程的两根为和，，则的值为。．（本小题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：；（2）若，且，求实数的取值范围；（3）((本小题满分13分)随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年（本小题12分）某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图2所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（）A．3个B．4个C．5个D．6个 (本小题满分14分)已知常数a为正实数，曲线总经过定点(,0)(1)求证：点列：在同一直线上(2)求证：函数有零点的区间是（）A．B．C．D．对于实数x、y，定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则▲。设表示两者中较小的一个，若函数，则满足的的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，+∞）C．D．对于任意两个实数对(a,b),(c,d),定义运算＂⊙＂为(a,b)⊙(c,d)=(a+c,bd),且(x,1)⊙(2,y)=(4,2),则(x,y)为.A．(1,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(2,2)根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为()-101230.3712.727.3920.0912345A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为多少？(本小题满分13分)某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上对于连续函数在闭区间上的最大值称为在闭区间上的“绝对差”，记为，则=。．当时，定义函数表示的最大奇因数．如，，，，记,则。下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系 (本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且，当，恒成立，实数的取值范围为函数f(x)=的零点所在的区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下（本小题满分15分）某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均已知函数f(x)由下表定义：x-22134f(x)01345记f(x)的反函数为，则=A．3B．5C．2D．1 已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为；设是的两实根；是的两实根。若，则实数的取值范围是；函数的零点的个数是A．B．C．D．定义，则方程有唯一解时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．定义在区间[2，4]上的函数（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为（）A．[2，5]B．C．[2，10]D．[2，13]若函数满足，并且当时，，求当时，=.（本小题满分14分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式；(2)求函数的单调区间；研究函数在区间上的零点个数.若方程有正数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．.若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．计算：．若函数满足下列性质：(1)定义域为，值域为；(2)图象关于对称；(3)对任意，且，都有＜．请写出函数的一个解析式(只要写出一个即可)．(本题满分12分)设函数．(1)判断函数的奇偶性；(2)判断函数在上增减性，并进行证明；(3)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．设，若函数存在整数零点，则的取值集合为某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元已知函数满足且对任意R都有，记，则.（本小题满分14分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式；(2)求函数的单调区间；(3)研究函数在区间上的零点个数.函数零点的个数为A．3B．2C．1D．0 若方程只有一个根，则的取值集合为()今有一组实验数据如图：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（▲）1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01A．B．C．D．已知函数是偶函数，则在上此函数A．是增函数B．不是单调函数C．是减函数D．不能确定．设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为A．B．C．D．有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度下列函数中，在(0，)上有零点的函数是（）A．B．C．D．（12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.（1）写出已知函数，若，则的值为_________（12分）某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为（万元），其中是产品售出的数量（12分）已知函数在R上有定义，对任意实数，和任意实数，都有（1）求的值；（2）证明：其中和均为常数；（3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调性并求最小值。某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克。A原料每日供应量限额为60

函数、映射的概念的试题400

（本小题10分）已知甲、乙两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地，在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离s表示为时间t（从甲地出 (本小题满分12分)已知函数的两个不同的零点为已知函数，则．下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0，1)；(2)在区间上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数可以是已知，则的图象A．与的图象相同B．向左平移个单位，得到的图象C．与的图象关于轴对称D．向右平移个单位，得到的图象（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集R上的奇函数，函数是区间上的减函数。（I）求实数的值；（II）若对恒成立，求实数的取值范围；（III）讨论关于的方程的实根的个数已知函数则下列区间必存在零点的是A．()B．(C．()D．()函数，当时，恒成立,则的最大值与最小值之和为A．18B．16C．14D．．定义，则（）A．B．C．D．已知函数，若，则实数取值范围是A.()B.()C.()D.())若是R上的减函数,且的图象经过点(0,4)和点(3,－2),则当不等式|f(x+t)－1|<3的解集为(－1,2)时,的值为：（）A．0B．－1C．1D．2 （12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：245682030505070（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此（本小题14分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：对于，若。设，则函数的定义域是（）A．[4，＋∞）B．（10，＋∞）C．（4，10）∪（10，＋∞）D．[4，10）∪（10，＋∞）设用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的近似根在区间（）A．B．C．D．不能确定已知，，，则有（）A．B．C．D．．关于θ的方程在区间[0，2π]上的解的个数为（）A．0B．1C．2D．4 、函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A且BC且D且（本小题满分14分）设为实数，函数，（1）当时，讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值.下列命题：①若定义D内任意实数x都有f(x+1)=f(x-1)，则y=f(x)是周期函数；②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0";⑤函数f(x)．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，f(x)<0，（1）求f(x)的解析式．（2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。、设方程的两个根为，则（）（本小题满分12分）已知函数,则_____________.定义函数，．若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知，，则在上的算术平均数为（）A．B．C．D．是关于的方程的一个根⑴求的值；⑵试说明也是方程的一个根。若函数对于任意实数满足条件，若，则__已知是一次函数，，，则的解析式为．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝A．{x｜x＜－3，或0<x<2，或x>3}B．{x｜x<－3，在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居函数的图象关于（）A．直线对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称已知函数f(x)=,用二分法求方程在（0，2）的根，则方程的根落在下面哪个区间比较精确（）A.（0，1）B（1，2）C.（0，）D.（，1）已知函数(1)若=,求的值(2)（14分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工已知函数是区间[－1，+∞上的连续函数，当，则f(0)=（）A．B．1C．D．0 方程的两根为，且，则．已知，且，，当时均有，则实数范围是（）A．（B．C．D．（本大题满分12分）一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的函数的零点的个数是已知函数f（x）＝，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围关于x的方程有解，则m的取值范围是A．B．C．D．函数零点所在的区间是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）.(本小题满分14分)已知函数是函数的极值点.(1)求实数的值；(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.已知函数，若在(O,)上单调递减,则实数a的取值范围为A．(0,)B．(0，]C．[)D．(,1).下列函数中，定义域为的是（）A．B．C．D．如图，动点P在正方体AC1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N。设BP=x，MN=y，则的图像大致是（）方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（）A．21B．8C．6D．7 方程的解集为用列举法表示为____________.函数的单调递减区间是.（I）画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上有一个根、有两个根、没有根？5 、某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q=－t+40(0<t≤30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图，那么水瓶的形状是（）某市原来居民用电价为0.52元/kw·h，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元/kw·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw·h．对于一个平均每．下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，且=，则的值为A．4016B．4017C．4018D．4019 函数由下表定义：2531412345若，，，则．已知函数，且方程有实根.（1）求证：且；（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f(x)的“均值”．（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；（2）若函数为常数）存在“均值”，求已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）="x3"+1；则x＜0时，f（x）的解析式为Af（x）="x3"+1Bf（x）="x3"-1Cf（x）="-x3"+1Df（x）="-x3"-1 已知函数，函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知函数．（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围已知函数，则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是A．且B．且C．且D．且已知，则函数的最小值为（）A．1B．2C．3D．4 若，则；已知函数，函数（a>0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数，用定义证明在上单调递减；若，求的取值范围。若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为．下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是（）A．B．C．D．已知函数，则它的定义域为（）A．B．C．D．幂函数y=(m2-m-1)，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值是函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为__，对使，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．．已知函数y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是 .(12分)已知函数f（x）=,（p≠0）是奇函数.（1）求m的值.（2）若p＞1，当x∈［1，2］时，求f（x）的最大值和最小值.设…，则.函数的定义域为．（（本题满分15分）已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)设是函数的两个极值点，求的取值范围．已知函数若=A．0B．1C．2D．3 设m∈N*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(210＋1)＋F(210＋2)＋F(210＋3)＋…＋F(211)的值为（）A．10×210B．10×210＋1C．10×210＋2D．10×210－1 （本题满分12分）某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是A．B．C．或D．已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为A．1B．2C．3D．（本小题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单设函数满足函数与函数的图像关于直线对称，则（）ABCD 若函数与的图像关于直线对称，则已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又设二次函数的值域为，则的最大值为（）A．B．C．D．已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是设函数，若，则实数a的取值范围是设0＜a＜1，函数f(x)=loga（a2x-2ax-2），则使f(x)＜0的x的取值范围是。关于的方程有实根，则实数的值是__________满足条件M{0，1，2}的集合共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个函数的图象与函数的图象关于直线对称，则为（）A．B．C．D．函数的定义域是：设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为▲(本小题满分14分)已知函数的极值点为和．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）试讨论方程根的个数；（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于两点，试比较与的大小，并给予证明．已知函数的零点依次为a，b，c，则（）A．a<b<cB．c<b<aC．a<c<bD．b<a<c 已知函数f(x)＝lg(x＋3)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N等于()A．{x|－3<x<2}B．{x|x>－3}C．{x|x<2}D．{x|－3<x≤2}把函数y＝f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y＝2x的图象，则()A．f(x)＝2x＋2＋2B．f(x)＝2x＋2－2C．f(x)＝2x－2＋2D．f(x)＝2x－2－2