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试题列表8
已知a、b为实数，集合M={,1}，N={a,0},f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于A．-1B．2C．1D．1或2已知函数f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为A．[2,5]B．［1,+∞）C．[2,10]D．[2,13]已知f(x)是偶函数，x∈R，若将f(x)的图像向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)等于A．-1003B．1003C．1D．-1（本小题满分12分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0(1)求向量c；(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；①求映射f下(1，2)的原象；②若将(x，y)作点若关于的函数y=的定义域是R,则k的取值范围是____________函数的图象大致是函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知是定义在R上的奇函数，且对于任意的R都有则（）A．0B．1C．D．5若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有______个.本小题満分14分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.（本小题満分14分）二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。已知幂函数的导函数图象经过点，则的解析式为()A．B．C．D．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3－x＋1，则在映射f下象1的原象所组成的集合是()A．{1}B．{0}C．{0，－1,1}D．{0,1,2}已知函数f(x)＝logax，其反函数为f－1(x)，若f－1(2)＝9，则f()＋f(6)的值为()A．2B．1C.D.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋1C．y＝D．y＝函数f(x)＝的定义域是________．函数y=(-1≤x<0)的反函数是A．y=(x≥)B．y=-(x≥)C．y=(<x≤1)D．y=-(<x≤1)设f：A→B是从集合A到B的映射，A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(kx，y＋b)，若B中元素(6,2)在映射f下的元素是(3,1)，则k，b的值分别为_______集合A＝{a，b}，B＝{1，－1,0}，那么可建立从A到B的映射个数是________．从B到A的映射个数是______如果f[f(x)]＝2x－1，则一次函数f(x)＝___________为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值．集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的个数是多少？（本小题满分16分）对于函数y＝，x∈(0，，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么，，也是一个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”．对于函数y＝，x∈，，如果a，b，c是任意（本小题满分16分）已知函数＝＋，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．a<b<cB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a下列命题：①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线；④幂函数y＝xn，当n>0时是增函数；⑤幂函数y＝xn，当设f＝xm2－2，如果f是正比例函数，则m＝________，如果f是反比例函数，则m＝________，如果f(x)是幂函数，则m＝________.已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于_______已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.8y＝2x1.1491.5162.02.6393.482y＝x20.040.361.01.963.24x2.22.63.03.4…y＝2x4.5956.0638某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y＝－x2＋12x－25，则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________商店某种货物的进价下降了8%，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由原来的r%增加到(r＋10)%，那么r的值等于________两个实数集合与，若从到的映射使中的每一个元素都有原象，且，则这样的映射共有（）A．个B．个C．个D．个函数的定义域是．某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总体）的最低产量是（）A．100台B．120台C．150台D．180台求下列函数的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.已知为偶函数，且，当时，，若则()A．B．C．D．．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A．B．C．D．函数为[-1,3]上的递减函数，则不等式的解集为.(12分)求函数(12分)求的最大值..(12分)已知方程方程若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.(13分)已知函数且是奇函数.(1)求的值；(2)求函数的单调区间.(14分)已知函数定义域为，对于定义域内的任意x,y都有，且，当函数y=2+ln(x+1)(x>-1)的反函数是（）A．B．C．D．已知，则函数的零点个数为(▲)．A．1B．2C．3D．4已知函数=▲．若是上的奇函数，则函数的图象必过定点.已知函数是上的减函数。那么的取值范围是（）A．B．C．D．若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为A．B．C．D．对两个实数,定义运算“”，．若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为A．B．C．D．（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.若函数为奇函数，则______________.已知函数，且.当时，函数的零点，，则.已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则（）A．3B．C．2D．若，则的定义域为()A．B．C．D．若函数的反函数为，则。某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）(1)求证：设的两个极值点分别为，若，求f(x))函数的反函数为A．B．C．D．设是周期为2的奇函数，当时，,则A．-B．C．D．设是定义在上的奇函数，当时，，则A．B．C．１D．３已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．或若函数在内有极小值，求实数的取值范围是．下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．B．C．D．已知函数为上的奇函数，当时，，则当时，.下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）A．B．C．D．已知定义在R上的函数则=.（本小题满分12分）设p：实数x满足（1）若为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.定义运算:如,则函数的值域为A．B．C．D．已知函数，且，则的值为（）A．B．C．D．.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．已知正方形的周长为，它的外接圆半径为，则与的函数关系式为A．=(＞0)B．=(＞0)C．=(＞0)D．=(＞0)设，，，则它们的大小关系是A．B．C．D．已知函数，则的值是A．B．C．D．定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则A．B．C．D．若函数，则=(本小题满分12分)已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.设函数则（）A．是减函数B．是增函数C．有最小值D．有最大值已知偶函数在区间上单调增加，则的x取值范围是()已知为偶函数，且当时，，则时，_________。（满分12分）已知恒不为0，对于任意等式恒成立.求证：是偶函数.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A．1B．C．－1D．0已知幂函数的图像经过点（2,4），则下列命题中不正确的是（）A．函数图像过点（-1,1）B．当时，函数取值范围是C．D．函数单调减区间为（本小题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k,对定义域中的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，，则函数、与集合的关系为（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为，试求实数的取值范围．若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是A．B．C．D．设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A．且B．或C．D．（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于（）A．3B．-1C．1D．-3已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则=.已知，则的表达式为（）B.C.D.
已知函数是R上的奇函数，且，那么等于()A．－1B．0C．1D．2若函数y＝是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且，则使<0的x的取值范围是（）A．（－∞，-2）B．（2，＋∞）C．（－∞，-2）∪（2，＋∞）D．（－2，2）．(本小题满分14分)设实数、同时满足条件：，且,(1)求函数的解析式和定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如右图所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（）A．在时刻，甲车在．已知，若则()A．1B．C．D．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为A．B．C．D．若，则的定义域为()A．B．C．D．下列函数中，与函数相同的是()A．B．C．D．函数的值域为()A．B．C．D．若，则的定义域为()A．B．C．D．函数的值域为()A．B．C．D．若的定义域为[0，1]，则的定义域为；函数的定义域是（）A．B．C．D．函数的值域为()A．B．C．D．函数的值域为．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．a<D．1<函数的最大值是（）A．6B．8C．10D．18（10分）已知，，，比较与的大小。若，则的定义域为()A．B．C．D．函数的值域为()A．B．C．D．集合，下列表示从A到B的函数是（）A．B．C．D．方程在区间上有解,则实数的取值范围是()A．B．（1，+）C．（-）D．已知函数，则的解集为（）A．B．C．D．下列运算正确的是()A．B．C．D．函数的值域为()A．B．C．D．函数的值域为．已知，则．函数的定义域为____________若函数()满足且时，,函数，则函数在区间内零点的个数为A．B．C．D．，．已知函数的最大值和最小值分别是和，则已知函数，（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围．已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，若对任的x,y∈R，不等式f(-6x+21)+f(-8y)<0恒成立，则当x>3时，的取值范围是（）A(3,7)B(9,若是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）.B．（1，2）.C．（2，e）D．（3，4）（本小题满分12分）设函数的定义域为A,不等式的解集为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．下列运算正确的是()A．B．C．D．已知函数f(x)=2sin(2x－)的图象为C，则下列命题①图象C关于直线x=对称；②函数f(x)在区间()内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确命题的个数是（）A．0B已知函数，则_______．已知函数，若实数x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不大于0函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数又非偶函数函数的反函数为（）A．B．C．D．规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（）A．B．1C．或1D．2如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点、在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为.设函数，的零点分别为，则（）已知定义在R上的函数是周期函数，且满足，函数的最小正周期为______________。函数则______________。已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式。已知函数，，设。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。下列函数中,值域是的是().某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售已知函数,则函数的图象是()当时，函数的最大值为已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是“对任意成立”的条件已知函数的反函数为，，若函数是奇函数，那么（）A．B．C．D．将函数f（x）=y=2x+1-1的反函数的图象按向量（1，1）平移后得到g（x）的图象，则g（x）表达式为（）A．B．C．D．(本小题满分10分)已知函数．求的单调区间；已知函数且则()A．B．C．D．已知函数且则（）A．B．C．D．用三个数中的最小值，设，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（）A．-2B．-1C．2D．1函数，则的象大致是（）ABCD已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是：；函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．计算（-2a）·3a的结果是（）A-6aB-6aC12aD6a函数，则_________.已知函数在区间上存在，使得，则实数的取值范围是.附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分20分，省级示范性高中要把该题成绩计入总分，普通高中学生选作）已知，（1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；（2）若，则的定义域为（）A．B．C．D．下列函数中在区间上单调递增的是A．B．C．D．一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（）A．B．C．D．.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16B．8C．4D．1（本小题10分）化简下列函数中值域为正实数的是()A．y＝－5xB．C．y＝D．、若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（）A．B．∪C．（1，+∞）D．∪（0，+∞）若函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．已知函数是定义在上的奇函数，其最小正周期为3,且（）A．－2B．2C．D．4已知=设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则()A．且B．且C．D．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是_______________．设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(75)等于()A．－05B．05C．15D．－15、经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．通过块玻璃板后，光线强度削弱到原来的()11以下（）(本小题满分14分）在矩形ABCD中，已知，在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于，（1）将四边形EFGH的面积S表示成的函数，并写出函数的定义域（2）当为何值时，四边形EF（）A．B．C．D．函数的定义域是______；已知函数，则函数的定义域是（）如图所示曲线是函数的大致图像，则等于（）A．B．C．D．已知函数的图像过点，且在点处的切线恰与直线垂直.则函数的解析式为.已知函数，则.已知函数，则的值是（）A．9B．C．－9D．－设二次函数，如果，则等于（）A．B．C．D．定义在R上的函数的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①=1；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（）A．②③B．①④C．②④D．①③文科）（本小题满分12分）已知函数，函数的图像在点的切线方程是（1）求函数的解析式（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围
已知，则的最小值为__________．（本小题满分14分）已知函数．（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（）处的切线方程为，（3）求在区间上的最大值；（4）求函数（）的单调区间．(本小题满分16分)定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数；．（1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数正四面体AD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是A．B．C．D．(本小题满分12分)已知二次函数，且．（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．(本小题满分12分)已知奇函数的反函数的图象过点．（1）求实数的值；（2）解关于x的不等式(本小题满分12分)已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．（1）求证：是奇函数；（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．（本题满分12分）已知函数，．（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；已知函数.(Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值；(Ⅱ)令，若在上单调递增，求实数的取值范围.设函数f（x）是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f（a）>f（2a）B．f（a2）<f（a）C．f（a2+a）<f（a）D．f（a2+1）<f（a）设函数为奇函数，则实数（）A．-1B．1C．2D．3函数f（x）的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是若函数f（x）=（K-2）x2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是已知x[0,1],则函数y=的值域是函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______．函数f()＝的反函数是A．B．C．D．若函数f(n)=,an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2012=A．-1B．0C．1D．2设函数f(x)=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是A．（-1,1）B．（-1，+）C．（-，-1）∪（0，+）D．（-，-1）∪（1，+）函数的定义域为（）A．（－3，1）B．（1，3）C．（－3，－1）D．（－1，3）已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1,2）D．（-2,1）函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1,x2∈D，当x1<x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0；（2）f（）=f（若函数为偶函数，则实数[函数的定义域是（）A．B．C．D．是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．4个D．0个下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....（理）已知y="f"（x）是定义在（–2，2）上的偶函数，且f（x）在[0，2]上是增函数，若f（m–2）–f（m+1）<0，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（，1）C．（0，）D．（，2）（理）已知a>0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．（理）有一种数字游戏规则如下：将正整数1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向每隔一个数就删除一个数，且第一个删除的数是1，直至剩下（文）函数的定义域是（）A．B．C．D．设则的值为（）设，则等于（）A．B．C．D．(本小题满分12分)设若，求证：(Ⅰ)且；(Ⅱ)方程在内有两个实根.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A．（1,10）B．（5,6）C．（10,12）D．（20,24）已知偶函数的图像关于直线对称，且时，,则时，函数的解析式为__________.(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数,是否存在实数使得,对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．（0≤x≤2）B．（0≤x≤2）C．（0≤x≤2）D．（0≤x≤2）已知函数，分别由下表给出则的值为；当时，．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费有时可用函数述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关（1）证明：当x7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（已知定义在上的偶函数满足：且在区间上单调递增，那么，下列关于此函数性质的表述：①函数的图象关于直线对称；②函数是周期函数；③当时，；④函数的图象上横坐标为偶数的点都是函某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价每上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的1．2倍，则用x来表示y的函数关系式为（）A．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内无零点，唯一的一个零点必然在区间D．函数在区（14分）已知f（x）是定义在[—1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[—1，1]，m+n≠0时有（1）判断f（x）在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式:；（3）若f（x）≤对所有x∈[—1，设（）A．0B．1C．2D．3已知映射，其中，对应法则，对于实数在集合A中存在两个不同的原像，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足。已知2010年生产饮料（本小题14分）已知函数的图像与函数的图像关于点对称（1）求函数的解析式；（2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围．函数的单调递增区间是_________________．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A．(1.4,2)B．(1.1,4)C．(1，)D．(，2)点M(a，b)在函数y＝的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上()A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为－3，无最大值C．最小值设集合A＝B＝，从A到B的映射，则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（）。A．（1，3）B．（1，1）C．D．已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为（本题满分12分）已知.（1）当，且有最小值2时，求的值；（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.设函数，则=．若偶函数在内单调递减，则不等式的解集是．（本小题满分14分）已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求（）的值；（Ⅲ）当时，求函数的值域。已知函数，若，，，则的大小关系是A．B．C．D．对于实数x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为。（填写所有正确结果的序号）①②③④⑤(09山东文7)定义在R上的函数满足=，则的值为；(12分)(2010·徐州模拟)已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．(13分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，试解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t为产设，则的值为（）A．0B．1C．2D．3若对任意的，函数满足，且，则（）A．1B．C．2012D．（本小题满分12分）（1）判断函数的奇偶性；（2）若，求a的取值范围.（本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是()（A）（B）（C）（D）已知函数，，且函数在区间（2,+∞）上是减函数，则的值.已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,().恒成立”的只有（）A．B．C．D．已知函数，则（）A．4B．C．-4D．-（10分）设是定义在R上的偶函数，其图象关于对称，对任意的，都有，且（1）求；（2）证明：是周期函数。（12分）已知为偶函数，曲线过点，．（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．（12分）已知函数（1）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A．2B．0C．1D．不能确定给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.已知集合A=R,B=R+,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为（）A．－1B．1C．2D．3设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝()A．－B．0C．D．1若函数f(x)=+2x+log2x的值域是{3,－1,5+,20}，则其定义域是()A．{0，1，2，4}B．{，1，2，4}C．{，2，4}D．{，1，2，4，8}若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）ABCD设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（2006）的值为（）A．－1B．1C．2006D．已知a,b为常数，若则.设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=(sinx+cosx)；④f(x)=；⑤f(x)是定（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.（本小题满分14分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是()A．(x+1)B．x+C．2xD．2-x（本小题满分12分）已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．,定义函数,若两两不相等，且为不小于6的偶数，则满足上述条件的不同的函数有（）个A．48B．54C．60D．66已知函数的定义域为R，且对任意，都有。若，，则。下列说法正确的为.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数下列说法正确的为___________①函数与直线的交点个数为0或l；②集合A=，B={}，若BA，则-3a3；③函数与函数的图象关于直线对称；④函数的值域为R的充要条件是：；⑤与函数关于点（1，已知集合，定义从到的映射，若且在中有且仅有四个不同的原象，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：①函数是周期函数且其最小正周期为1；②函数的图象关于点中心对称；③函数在上单调递增；④方程在（12分）已知函数满足,且在上单调递增.（1）求的解析式；（2）若在区间上的最小值为，求实数的值．
设定义在R且x不为零的偶函数，在区间上递增，f（xy）=f（x）+f（y），当a满足则a的取值范围是（）。A．B．C．且aD．定义在R上的函数为奇函数.给出下列结论：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点（，0）对称；③函数的图象关于直线对称；④函数的最大值为其中所有正确结论的序号是若1＜x＜3，a为何值时，x2—5x+3+a=0有两解、一解、无解？已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g(x)=f′(x)+6x是偶函数.(Ⅰ)求m、n的值；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.若函数为奇函数，且当则的值是（）A．B．C．D．已知是定义在R上的函数，，且对于任意都有，，若，则_____________．函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题：①函数是以4为周期的周期函数②当时，③函数的图象关于x=1对称④函数的图象关于点（2，0）对称其中正确命已知集合，下列给出的对应不表示从到的映射的是（）A．对应关系B．对应关系C．对应关系D．对应关系设函数，则的表达式是（）ABCD某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b<设，定义时，函数的值域是（）A．B．C．D．已知函数，设内，则的最小值为_________与函数的图象相同的函数是（）A．y=x-1B．y=C．y=|x-1|D．y=若与在区间（1，2）上都是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．著名的函数，则关于x的方程ax=-x2+2x+a（a>0,且a≠1）的解的个数是（）A．1B．2C．0D．视a的值而定设lg2x－lgx2－2＝0的两根是?，则lg+lg的值是（）A．2B．－2C．1D．3已知函数的零点，且，，，则（本小题满分12分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（1）求证：为关于的方程的两根；（2）设，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可已知集合,,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为（）A．－1B．1C．2D．3已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是________．设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数恒成立”，则称为“完美函数”.给出以下四个函数①②③④其中是“完美函数”的是．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是()A．存在a∈R，f(x)是偶函数B．存在a∈R，f(x)是奇函数C．对于任意的a∈R,f(x)在(0，＋∞)上是增函数D．对于任意的a∈R,f(x)在(0，＋∞)上是(本小题满分13分)2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质下面四个函数中，对于,满足的函数可以是（）A．㏑xB．C．3xD．3x已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有_________个设集合，B=，函数若且，则的取值范围为A．B．C．D．设，,从到的对应法则不是映射的是()A．B.C．D．函数有零点的区间是()A．（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）若，且，则_若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（）A．95元B．100元C．105元D．110元设函数，若，则已知幂函数的图象过点，则________.已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且时，则=（）A．B．C．D．已知函数（1）若，求的值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。已知函数（为实数，，），（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？若函数,则的值为(▲)A．B．C．D．18已知,猜想的一个表达式为（▲）A．B．C．D．函数的定义域为,若，且时总有，则称为单一函数.如是单一函数，下列命题正确的是____▲____．（写出所有正确答案）①函数是单一函数；②函数是单一函数；③若为单一函数，且，则；④奇函数满足：①在内单调递增，在递减;②，则不等式的解集是______▲_______某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少若定义在上的奇函数满足当时，.（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．（本小题12分）设，，函数，（Ⅰ）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（Ⅱ）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（Ⅲ）设，求的最小值．下列哪组中的函数与相等（）A．，B．，C．，D．，某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，（1）设销售单如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，已知函数，若存在，对任意都有成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若为偶函数，求a的值；（2）命题p：函数上是增函数，命题q：函数是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。（3）在（2）的条件下，比较的设函数f(x)=对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_______（12分）.已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<(1)试求函数f(x)的解析式(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(已知是奇函数，且时，（）......A．............B．......C．..........D．在技术工程上常用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有,而双曲正、余弦函数也满足sh（x+y）=shxchy“a>0”是“方程至少有一个负数根”的(▲)A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件A．0B．1C．2D．4若函数的图象如图①所示，则图②对应函数的解析式可以表示为①②A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数(I)若,求的定义域；(II)若在区间上是减函数，求实数的取值范围.若，则______。（10分）若点（1，2）既在y=又在其反函数的图象上，求a,b的值（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。下列每组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．B．C．D．如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图像是（）（本题12分）设若，试求：（1）的值。（2）的值设，，则从到的映射有（）A．7个B．8个C．9个D．10个函数的定义域为已知，则下列四组函数中表示同一个函数的是A．与B．与C．与D．与如图，现有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，绿地面积为.1、写出关于的函数关系式，并指出其已知函数，．1、当时，求满足的实数的范围；2、若对任意的恒成立，求实数的范围；若存在使对任意的恒成立，其中为大于1的正整数，求的最小值．(本小题满分12分）巳知定义域为R的函数是奇函数.(I)求a，b的值;(II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.设函数则的值为（）A．B．C．D．某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水幂函数的图象经过，则_______________下列判断正确的是（把正确的序号都填上）．①函数y＝|x－1|与y＝是同一函数；②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；③对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数若函数，则的值是（）A．9B．7C．5D．3函数的奇偶性为（本小题满分14分）一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函设，，，则（）A．B．C．D．若，则等于（）A．B．C．D．某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[200,400）[400,500.若为的各位数字之和，如，则；记，，…，，，则对于函数，有下列五个命题：①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；②若在上有定义，则一定是偶函数；③若是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；④已知函数的周期为2，当时，，则当时，____________已知函数，则=（）A．B．C．D．函数的定义域为（）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)函数的图象是下列图象中的()（本小题12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，，求及若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是已知函数，则函数的定义域是（）A．B．C．D．记不超过x的最大整数为，令，则函数：①定义域为R；②值域为；③在定义域上是单调增函数；④是周期为1的周期函数；⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_________________（把所有正确下列函数中，图象关于y轴对称的是A．B．C．D．设，，，则的大小顺序为A．B．C．D．（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且时，．（1）求，（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围函数的定义域为A．B．C．RD．下列三个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是A．0B．1C．2D．3