函数、映射的概念的试题列表
函数、映射的概念的试题100
设映射是集合到集合的映射,若对于实数,在中不存在对应的元素,则实数的取值范围是A.B.C.D.已知,若,则设函数是定义在上的函数,且,当时,.(1)求时,的表达式;(2)解不等式:已知函数某学生对函数f(x)=2x·cosx的性质进行研究,得出如下的结论:①函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;②点(,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心;③函数y=f(x)图象关设<b,函数的图像可能是在同一坐标系中,函数与(>0且≠1)的图象可能是()(A)(B)(C)(D)已知函数.(1)当时,求的最小值;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件,求的解析式.①;②;③对任意实数,都有恒成立.(文)设二次函数满足:(1),(2)被轴截得的弦长为2,(3)在轴截距为6,求此函数解析下列四组函数中表示相等函数的是()A.与B.与C.与D.>与函数的定义域是▲(本小题满分12分)已知二次函数满足,及.(1)求的解析式;(2)若,,试求的值域.已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是____________在给定映射下,的象是()A.B.C.D.(8分)设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数在上的解析式;(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像;(映射f:A→B,在f作用下A中元素与B中元素对应,则与B中元素对应的A中元素是()A.B.C.D.用表示,,三个数中的最小值.,则的最大值为()A.4B.5C.6D.7从集合A={a,b}到集合B={0,1}的映射个数是试比较1.70.2、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,0<b<1)(1)求f(x)的定义域;(2)此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?(3)当a、b满足什么条件时f(x)恰在(1,+∞)取正函数(a>0且a≠1)的反函数的图像经过点(1,4),则a=已知,从A到B的对应法则分别是:其中能构成一一映射的是(本小题满分12分)设函数,如果,求的取值范围.求函数的定义域函数的定义域为[0,3],那么其值域为下列各对函数中,图象完全相同的是A.B.C.D.下列图象可作为函数的图象的是.已知,(1)求证:,并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.对,记,函数(1)求,;(2)作出的图像;(3)若关于的方程有且仅有两个不等的解,求实数的取值范围.(本题满分12分)设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。已知,若,则实数()A.1或3B.1C.3D.-1或3函数的图象是()已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:0123[3.10.1-0.9-3那么函数一定存在零点的区间是()A、B、C、D、某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画与之间关系的是()A.B.C.D.命题①函数的图象与直线最多有一个交点;②函数在区间上单调递增,则;③若,当时,,则;④函数的值域为R,则实数的取值范围是;⑤函数与的图象关于轴对称;以上命题正确的个数有若幂函数(),且,则的解析式为=____________________;((本题13分)若函数为定义在上的奇函数,且时,(1)求的表达式;(2)在所给的坐标系中直接画出函数图象。(不必列表)((本题14分)已知函数()的图象过点(1,2),它的反函数的图象也过点(1,2)。(1)求实数的值,并求函数的定义域和值域;(2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式设集合,集合,下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是A.→B.→C.→D.→设函数若,则实数的取值范围是A.B.C.D.若函数,则等于▲据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示;(1)根据图象求的值;下列函数表示同一函数的是()ABCD等腰三角形的周长是20,底边长是一腰长的函数,则等于()ABCD若函数,则()AB3CD4已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则函数的析式为设定义在上的奇函数是减函数,若,求实数的取值范围.化简下列各式:(1);(2).已知函数,则设函数f(x)=则的值为______设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=_____已知幂函数的图象过点,则已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.(1)试写出满足上述条件的一个函数;(2)若,求的取值范围已知函数的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为的保值区间。若的保值区间是,则的值为.(本小题满分13分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价设动点坐标(x,y)满足,则x2+y2的最小值为()A.B.C.D.(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________(理科)已知函数若x∈Z时,函数f(x)为递增函数,则实数a的取值范围为___________________(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(,2).(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合(理科)(本题已知是定义在上的减函数,并且,则实数的取值范围为函数,则=()A.0B.C.D.如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像(均从甲地出发到乙地),由图中信息,判断以下说法正确的序号为()①骑自行车者比骑摩托车者早出发若,则=*;(本题满分10分)已知函数,(),若同时满足以下条件:①在D上单调递减或单调递增②存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[];(2)判断函数已知函数,则()A.B.C.D.(本小题共10分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域.设是定义在上的奇函数,当时,,则的零点个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个函数的定义域为已知函数在处有极大值,则常数的值为已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有两个不同的根,则=A.B.C.D.已知函数若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围()A.B.C.D.已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为________已知函数,设的最大值、最小值分别为,若,则正整数的取值个数是()A.1B.2C.3D.4设偶函数,当时,,则A.B.C.D.函数(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是函数的最大值为A、B、C、D、已知函数有下列四个结论:(1)当(2)(3)若(4)若其中正确的结论为A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)D.(3)(4)(本小题满分14分)如果对于函数的定义域内的任意成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.(1)判断函数,是否是“平缓函数”?(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对已知,则的值为_________(本小题满分12分)函数,其中为已知的正常数,且在区间[0,2]上有表达式.(1)求的值;(2)求在[-2,2]上的表达式,并写出函数在[-2,2]上的单调区间(不需证明);(3)求函数在[-函数在定义域R内可导,若,若则的大小关系()A.B.C.D.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则()A.B.C.D.(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年下列函数中,与函数相同的是()A.B.C.D.下列各函数中为奇函数的是()A.B.C.D.已知函数,则的值为_______________已知,则的值为___________________已知函数,,(其中且),在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像,则可能的一个是()若函数的图像关于坐标原点中心对称,则我国政府一直致力于“改善民生,让利于民”,本年度令人关注的一件实事是:从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳,新旧个税标准如下表:但有的地方违规地将9月份的个人所得税(本小题满分14分)函数和的图像的示意图如图所示,两函数的图像在第一象限只有两个交点,,(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(4分)(2)比较的大小,并按从小到大的下列命题中正确的个数是()与是同一函数.函数的图像是一些孤立的点.3)空集是任何集合的真子集.4)函数是定义在R上的函数,且,则函数的图像不可能关于轴对称.A.0B.1C.2D.3已知函数它满足对任意的,则的取值范围是下列命题正确的个数为__▲___①若,则函数的图象不经过第三象限;②已知函数定义域是,则的定义域是;③函数的单调减区间是④已知集合,那么;⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数,三个数,,的大小关系是下列几个图形中,可以表示函数关系的那一个图是()ABCD下列各组函数中,和为相同函数的是()A.,B.,C.,D.,(本小题满分14分)(1)计算的值.(2)计算的值.(本题满分16分)设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.函数则的解集为_______若函数满足:“对于区间(1,2)上的任意实数,恒成立”,则称为完美函数.给出以下四个函数①②③④其中是完美函数的序号是
函数、映射的概念的试题200
若函数,则()已知函数为奇函数,则=()A.2012B.2011C.4020D.4022已知函数f(x)=()x-log3x,正实数a,b,c是公差为正实数的等差数列,且满足f(a)·f(b)·f(c)>0;已知命题P:实数d是函数y=f(x)的一个零点;则下列四个命题:①d<a;②d>b;③d<c;=设函数图象与x轴围成封闭区域的面积为()A.B.C.D.已知,则(本题满分12分)已知函数,常数.(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)="0,"则xf(x)<0的解集为()A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)∪(0,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量设函数,则在处的切线斜率为()A.B.C.D.已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数。且(1)求实数的值。(2)求证:函数(-1,1)上是增函数。(3)解关于.设p:实数x满足,实数满足.(Ⅰ)求满足的取值范围;(Ⅱ)当时,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+m.(1)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);(2)是否存在实数m使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营,据市场分析其利润(单位10万元)与运营年数为二次函数关系(图象如下图),则每辆车运营年数___________时,其平均年利润最大。已知函数。(I)当时,解不等式;(II)求的最大值。已知,,,,则()A.B.C.D.我市某旅行社组团参加衡水湖湿地一日游,预测每天游客人数在40至100人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:.那么游客的人均消费额最高为()元.()A.40B函数,在上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.定义在上的函数满足且时,,则()A.1B.C.D.有下列四个命题:①函数为奇函数;②函数的值域为;③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为{-1,13};④集合A={非负实数},B={实数},对应法则f:“求平下列各式中成立的是()A.B.C.D.已知,那么的值是()A.3B.2C.1D.0某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加,那么经过年可增长到原来的倍,则函数的图象大致是()如图,现有一个计时沙漏,开始时盛满沙子,沙子从上部均匀下漏,经过5分钟漏完,是该沙漏中沙面下降的高度,则与下漏时间)的函数关系用图象表示应该是(▲)已知函数,若,,,则(▲)A.B.C.D.已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数.(1)求的解析式;(2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值;(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标已知,则]的值为()A.-2B.2C.-3D.3已知为上奇函数,当时,,则当时,().A.B.C.D.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.下列说法:1、函数的单调增区间是;2、若函数定义域为且满足,则它的图象关于轴对称;3、函数的值域为;4、函数的图象和直线的公共点个数是,则的值可能是0,2,3,4;5、若函数若,,,则A.B.C.D.定义在上的偶函数满足,则下列结论:①的图像关于点对称;②的图像关于直线对称;③是周期函数,且函数的最小正周期是;④在区间内是单调函数;⑤方程在上至少有两个根。其中一定正(本小题满分12分)某新型智能在线电池的电量(单位:kwh)随时间(单位:小时)的变化规律是:,其中是智能芯片实时控制的参数。(1)当时,求经过多少时间电池电量是kwh;(2)如果电池以初速度40,垂直向上抛一物体,时刻的速度(的单位是)为,则该物体达到最大高度为.米某厂家拟在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件。已知20已知,则的解析式可能为()A.B.C.D.若是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.已知,若,则的取值范围是某种出口产品的关税税率t.市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中k.b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.如果函数有且仅有两个不动点0,2,且.(1)求函数的单调区间;(2)已知数列各项不为零且不为1,满足,求证:;设,为数列的前项和,求(本小题满分14分)已知函数,.(1)当时,求曲线在点(3,)处的切线方程;(2)当函数在上有唯一的零点时,求实数的取值范围.(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为,且满足,a,x1,x2为常数,x1≠x2.(1)试求a的值;(2)记函数,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b函数的定义域为A.B.C.D..定义,则等于A.B.C.D.设函数若,则的取值范围是.函数的定义域为()A.B.C.D.某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处,已知AB="20km,CB"="10km",为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域中(含边界),且与A,B等距离的一点O下面四个命题:①函数的最小正周期为;②在△中,若,则△一定是钝角三角形;③函数的图象必经过点(3,2);④的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称;⑤若命题“”是假命题,则实数设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=()A.-B.C.D.某地区预计明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为.(1)写出明年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.下列四组中表同一函数的是()A.B.C.D.(本小题满分14分)f(x)是定义在R上的奇函数,且,当时,(1)求函数的周期(2)求函数在的表达式(3)求(本小题满分12分).某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是:该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是:Q=-t+40(0<t≤30,),求这种商品日销售在映射,,且,则与A中的元素对应的中的元素为()A.B.C.D.下列函数中,在区间内有零点且单调递增的是()A.B.C.D.已知奇函数是定义在上的增函数,则不等式的解集为已知等于()A.3B.—3C.0D.(本小题满分12分)济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设表示前年的纯收已知是函数的一个零点,若,,则()\A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0函数的定义域为()A.B.C.D.已知函数,则()A.4B.C.-4D.-若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于()A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x设函数与的定义域是,函数是一个偶函数,是一个奇函数,且,则等于()A.B.C.D.下列函数在(,)内为减函数的是A.B.C.D.下列各组函数中和相同的是A.B.C.D.设是定义在R上的奇函数,当时,,那么的值是A.B.C.D.在经济学中,函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。(1)求利润函数及边际当点(x,y)在函数上移动时,的最小值是()A.B.7C.D.6若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域互不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数,与函数,即为“同族函数”。下面4个函数中,能够被用来构造“同族函数”的是()A.B.C.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等式f(x)<的解集是()A.{x|0<x<}B.{x|-<x<0}C.{x|-<x<0或0<x<}D.{x|x&l(12分)为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场,需砌三面砖墙BC、CD、DE,出于安全原因,沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF,若当BC的长为xm如图所示,阴影部分的面积是的函数.则该函数的图象是:()已知点的坐标,满足,则的最大值是、、、、定义在区间上的函数的图像如下图所示,记以,,为顶点的三角形的面积为,则函数的导函数的图像大致是、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用函数的值域为R,则b的取值范围是()A.B.C.D.的零点在下列哪个区间内()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知f()=,则f(x)=()A.(x+1)2B.(x-1)2C.x2-x+1D.x2+x+1已知,该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2],记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为()A.线段ADB.线段ABC.线段AD与线段CDD.线段AB与某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为_________定义运算,如,则函数的值域为()A.B.C.D.已知定义在上的函数满足下列条件:1对定义域内任意,恒有;2当时;3(1)求的值;(2)求证:函数在上为减函数;(3)解不等式:数a、b满足,下列5个关系式:①;②;③;④;⑤.其中不可能成立的关系有()A.2个B.3个C.4个D.5个已知函数是定义在上的奇函数,,且在上是增函数,则下列结论:①若且,则;②若,则;③若方程内恰有四个不同的解,则。其中正确的命题序号有设函数。(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为,试求的取值范围.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是().A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元0.44,1与40.4的大小关系是().A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44在下列从A到B的对应:(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=;(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x其设集合A={x|0≤x≤1},B={x|0≤x≤2},下面的对应中,是从A到B的函数的是()A.f:x®3xB.f:x®x2C.f:x®±D.f:x®2.5已知f(x)=,则f[f()]的值是()A.-1B.-2C.D.-下图表示某人的体重与年龄的关系,则()A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,如图所示,则满足等式f(a﹣1)=f(5)的实数a的值为或.已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=,g(x)=(只要写出满足条件的一组即可)(本题满分12分)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=()x-1.(1)求f(x)的解析式;(2)画出此函数的图象.(本题满分12分)经测试,光线每通过一块特殊的玻璃板,其强度将损失10%,已知原来的光线强度为a,设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y.(1)试写出y与x的函数关系式;(2)通过可作为函数y=f(x)的图象的是()方程的实数根的个数为()A.0B.1C.2D.不确定方程2|x|=2-x的实数解有_________个.已知,若,则定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数.(1)求:的值;(2)求证:;(3)解不等式.
函数、映射的概念的试题300
函数的定义域为已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2,若存在正数a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[],则a+b=A.1B.C.D.已知,则的值为()A.-7B.-8C.3D.4函数在区间上是减函数,则实数的取值范围()A.B.C.D.若=是偶函数,则的递增区间是四个函数①②③4、中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(写出所有正确命题的序号)已知函数的图像,并写出该函数的单调区间与值域。(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数的解析式写成分段函数;(2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由)设函数,曲线在点处的切线方程为,则等于()A.B.2C.4D.已知则关于的方程有实根的概率是()A.B.C.D.已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b∈R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为()A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)设函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则()A.B.C.D.已知且,若,则的取值范围是()A.B.C.D.若函数对任意实数满足:,且,则下列结论正确的是____________①是周期函数;②是奇函数;③关于点对称;④关于直线对称.今有一组实验数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()A.B.C.D.购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分已知偶函数,对任意,恒有,求:(1)的值;(2)的表达式;(3)对任意的,都有成立时,求的取值范围.正实数及函数满足则的最小值为_____如下图,可表示函数y=f(x)的图象的可能是()某校要建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元,那么水池的最低总造价为元。如图,点p是球O的直径AB上的动点,,过点且与AB垂直的截面面积记为y,则的图像是()在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数.对下列4个函数:①;②;③;④.其中是一阶格点函数的有()A.①③B.②③C已知:两个函数和的定义域和值域都是,其定义如下表:x123x123x123f(x)231g(x)132g[f(x)]填写后面表格,其三个数依次为:.已知,则函数与函数的图象可能是()已知是定义在实数集R上的函数,且则()A.B.C.D.函数的零点为1,则实数a的值为()-2B.C.D.2下列函数中,既是奇函数又在内单调递增的函数是()A.B.C.D.已知函数在上没有极值,则实数的取值范围A.B.C.或D.或已知,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为A.B.C.D.备注:本题中应该将闭区间改为开区间,否则会出错。已知是定义在上的奇函数,当时,的图象如上图所示,那么不等式的解集为已知函数,(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元,卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(30天)里,有20天每天可以卖出400份,若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;(2)已知函数具有性质,求的设函数,则在处的切线斜率为A.0B.-1C.3D.-6已知是函数的一个零点,若,则A.B.C.D.设是集合A到B的映射,如果B={1,2},则A∩B只可能是A.φ或{1}B.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}或{2}已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.函数的定义域为()A.B.C.D.设集合A=B=,从A到B的映射,在映射下,B中的元素为(1,1)对应的A中元素为()A.(1,3)B.(1,1)C.D.(本题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”.过函数y=图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为___________.下列各组中的两个函数是同一函数的为①,;②,;③,;④,⑤,A.①②B.②③C.④D.③⑤小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时,得到了下列一组数据:t(月份)23456…y(元)1.402.565.311121.30…现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律,其中最接近下列四个函数中,具有性质“对任意的,函数满足”的是A.B.C.D.已知且,下列四组函数中表示相等函数的是()A.B.C.D.若函数在定义域内满足,且当时,,则当时,的解析式是________________________若定义在上的函数满足:对任意有,且时有,的最大值、最小值分别为M、N,则M+N=()A.2011B.2012C.4024D.4022已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.下列图像表示函数图像的是()ABCD函数的定义域为()A.(-5,+∞)B.[-5,+∞]C.(-5,0)D.(-2,0)若方程lnx+2x-10=0的解为x0,则不小于x0的最小整数是A.4B.5C.6D.7如图所示,阴影部分的面积是的函数.则该函数的图像是()((本小题满分12分)汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可若曲线:与曲线:有4个不同的交点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.已知函数满足,且是偶函数,当时,;若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围为.设函数若时,恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.若函数没有零点,则的取值范围为_________"x∈R,函数满足,当时,那么在上方程的所有根的和是A.3B.5C.7D.10对任意,函数满足,设,数列的前15项的和为,则.函数的定义域为,若,,则()A.B.C.D.已知函数,分别由下表给出123211123321则的值为下列图象中不能表示函数的图象的是()A、B、C、D、已知函数,其中nN,则f(8)=()CA.6B.7C.2D.4如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下降的距离,则H与下降时间20世纪90年代,气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出:全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测,1990年、1991年、1992年设二次函数满足条件:①当时,,且;②在上的最小值为。(1)求的值及的解析式;(2)若在上是单调函数,求的取值范围;(3)求最大值,使得存在,只要,就有。某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息如下图所示。甲调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调设,则=▲若存在实常数k和b,使函数和对其定义域上的任意实数x恒有:和,则称直线为和的“隔离直线”。已知,则可推知的“隔离直线”方程为▲如果不等式的解集为,那么函数的图象大致是()函数的图像可能是()方程有实根,则实数的取值范围是对于实数,当时,规定,则不等式的解集为.(本小题满分12分)设函数.(1)判断函数的奇偶性,并写出时的单调增区间;(2)若方程有解,求实数的取值范围.(本小题共14分)已知函数。(1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围;(2)对任意实数,恒有,证明:.已知函数的图象(部分)如图所示,则的解析式是A.B.C.D.函数,若时有极值,求实数的值和的单调区间;若在定义域上是增函数,求实数的取值范围某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运下列函数中,与函数相同的函数是()A.B.C.D.已知是奇函数,当时,当时=()A.B.C.D.若,则的值为()A.3B.6C.2D.已知幂函数的图象过点,则的解析式为________已知,则=▲.如图,矩形OABC中,AB=1,OA=2,以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧,点P是弧上一动点,,垂足为M,,垂足为N,则四边形OMPN的周长的最小值为.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要已知某区的绿化覆盖率的统计数据如下表所示,如果以后的几年继续依此速度发展绿化,那么到第年年底该区的绿化覆盖率可超过年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底绿化覆盖函数f(x)=,则=()A.1B.2C.3D.4已知函数,令。(1)求函数的值域;(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;………(3)如图,已知在区间的图像,请据此已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是(用区间表示)设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式组,那么的取值范围是A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)已知是定义在上的奇函数,且恒成立,当时,则的值为()A.B.C.D.某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲。该公司计划用(百万元)请李子恒老师进行创作,经调研知:该唱片设函数(1)当曲线处的切线方程(2)求函数的单调区间与极值;(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。定义在R上的函数在[0,)是增函数,则方程的所有实数根的和为(本题满分12分)用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
函数、映射的概念的试题400
函数的零点所在的大致区间是(参考数据,)A.B.C.D.(本小题满分12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”。(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2)函数在区间上是否为若方程lnx+2x-10=0的解为x0,则不小于x0的最小整数是()A.4B.5C.6D.7一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产年的累计产量为吨,但如果年产量超过吨,会给环境造成危害.为保护环境,环保某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:245683040506070如果与之间具有线性相关关系.(1)作出这些数据的散点图;(2)求这些数据的线性回归方程;((本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超若三角方程有解,则实数的取值范围是.若在直线上存在不同的三个点、、,使得关于实数的方程有解(点不在直线上),则此方程的解集为()A.B.C.D.(本题共2小题,满分14分。第1小题满分7分,第2小题满分7分)定义:,若已知函数(且)满足.(1)解不等式:;(2)若对于任意正实数恒成立,求实数的取值范围.若奇函数的定义域为,其部分图像如图所示,则不等式的解集是定义:对于定义域为的函数,如果存在,使得成立,称函数在上是“”函数。已知下列函数:①;②;③();④,其中属于“”函数的序号是.(写出所有满足要求的函数的序号)(文)方程的解是_______________有这么一个数学问题:“已知奇函数的定义域是一切实数,且,求的值”。请问的值能否求出,若行,请求出的值;若不行请说明理由(只需说理由)。__________________下列函数中不能用二分法求零点的是()A.B.C.D.若关于的三元一次方程组有唯一解,则的取值的集合是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­若是方程的根,其中是虚数单位,则..已知函数在区间和上递增,在区间和上递减,则的解析式可以是***.(只需写出一个符合题意的解析式)(本小题满分15分)因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投函数f(x)=A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(0,1)已知函数为上的减函数,若,则()A.B.C.D.若,则()A.1B.2C.3D.4函数满足,若,则若函数,且则___________已知函数f(x)=,若f(x)=10,则x的值是已知函数f(x)=,则f[f(–3)]=()A.–3B.525C.357D.21今有一组实验数据如下表所示:t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是()A、u=log2tB、u=2t-2C、D、u=2t-2、若方程的实数根为m,则m所在的一个区间是()A.(3,4)B.(,3)C.(2,)D.(,2)(12分)已知函数(Ⅰ)求与,与;(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当时,与有什么关系?并证明你的发现;(Ⅲ)求.(12分)已知函数的部分图象如下图所示。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。(本小题满分l2分)某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15一O.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行函数在上有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D..(本题满分12分)设函数是定义在上的增函数,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围。函数的定义域是.(理科)已知函数是非零常数,关于的方程有且仅有三个不同的实数根,若分别是三个根中的最小根和最大根,则=.已知函数(为常数)是奇函数,则的反函数是()A..B..C..D..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数.(1)试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的;(2)(理科)若函数,试直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好经过个格点,则称函数为阶格点函数.下列函数:①;②;③;④其中是一阶格点函数的有(填上所有满足题意的序函数的定义域是()A.B.C.D.下列图像表示函数f(x)图像的是()A、B、C、D、已知函数f(2x)=4x-1,则f(2)=""某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:①函数(xR)是单函数;②若为单函数,且,则;③若f:A→B为单函数,则对于任意,它至多有一个原某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,如果某台计算机感染上这种病毒,那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒,并感染其它20台未感染病毒的计算机。现有一台计算机被已知函数①②;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为()A.③B.②④C.①③D.①③④(本小题满分14分)设,.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:方案类别基本费用超时费用甲包月制(不限时)100元无乙有限包月制(限60小时)60元3元/小时(无上限)丙有限包月制(限30小时)40元3元/小时((本小题满分16分)已知函数,其中e是自然数的底数,。(1)当时,解不等式;(2)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围;(3)当时,求整数k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解。函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有【】A.1个B.2个C.3个D.4个(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每函数y=+的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≥1或x≤0}若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元,则生产者不亏本的最低产量为台。已知(a是常数)在上有最大值3,那么在上的最小值是()A.-37B.37C.-32D.32函数的定义域为A,若且当时,总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:①函数是单函数;②若为单函数,,则③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;④函数在A上已知,则不等式的解集________..函数的单调递减区间为▲.函数-1的图象恒过定点A,若点A在上,其中的最小值为。定义映射其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:1;2若3则的表达式为(用含n的代数式表示)设函数,则满足=的x值为A.B.2C.D.设函数,则的最大值为_(本小题满分14分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上单调,求的取值范围.(本题满分16分)如图所示,在一张边长为20cm的正方形铁皮的4个角上,各剪去一个边长是cm的小正方形,折成一个容积是的无盖长方体铁盒,试写出用表示的函数关系式,并指出它的设依次是方程的实根,则的大小关系是()A.x2<x1<x3B.x2<x3<x1C.x1<x3<x2D.x3<x2<x1在同一平面直角坐标系中,的图象与的图象关于直线对称,而的图象与的图象关于点对称,若,则实数的值为.已知函数则的值为()A.B.4C.2D.已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围是()A.B.C.D.如图,P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,设AP的长度为x,若△PBD的面积为f(x),则f(x)的图象大致是()(A)(B)(C)(D).若函数在区间内有零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.已知实数,函数若,则a的值为▲.已知函数,则函数f(x)在其定义域内的零点个数是()A.0B.lC.2D.3(本小题满分12分)某公司为了实现2011年1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售关于的方程(为自然对数的底数)有唯一解,则的取值范围是()A.B.C.或D.(本题满分8分)某学校拟建一块周长为的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形(本题满分12分)某厂家拟在2011年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销已知函数的图象是一条连续的曲线,满足,下列说法正确的是()A.在上至少有一个零点;B.在上只有一个零点;C.在上一定有多个零点;D.不能确定在上是否有零点;若方程在内有解,则的图象是()已知函数是偶函数,且时,.求(1)的值,(2)时的值;(3)当>0时,的解析式.已知函数f(x)=则f(0)+f(1)=()A.9B.C.3D.从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万如果关于实数的方程的所有解中,仅有一个正数解,那么实数的取值范围为______________________已知函数(1)当时,求的极值(2)当时,求的单调区间(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围。已知函数,则的值为(本小题满分13分)已知函数,其中(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在区间为增函数,求的取值范围。设集合A=B=,从A到B的映射,在映射下,B中的元素为(1,1)对应的A中元素为A.(1,3)B.(1,1)C.D.已知f(x)=x5+ax3+bx,f(-2)=10,则f(2)=___已知函数,则的值是A.B.C.D.某市为提升城市形象,2009年做出决定:从2010年到2012年底更新市内的全部出租车若每年更新的出租车数比上年递增20%,则2010年底更新了年初的___________.(结果保留3位有效数关于x的方程=k(x-2)+1有两解则k的取值范围是已知:函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值;(2)求的解析式。(3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为,满足使Q成立的的集合记(13分)已知函数满足.(1)求的解析式;(2)设,,试求在[1,3]上的最小值.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过k个格点,则称函数为k阶格点函数.已知下列函数:①;②;③;④.则其中为一阶格点函数的序号为.(写出若函数f(x)=则不等式f(x)<4的解集是.设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围是A.B.C.D..函数图象上一点到直线的距离的最小值为,则的值为▲.设函数若则()-2041-11A.B.C.D.若函数同时具备以下三个性质:①是奇函数;②的最小正周期为;③在上为增函数,则的解析式可以是()A.B.C.D.某企业准备投资A、B两个项目建设,资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成,具体情况如下表。投资A项目资金不超过160万元,B项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金若,则的表达式为()A.B.C.D.已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,则f(3)=()A.-15B.15C.10D.-10