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函数的定义域、值域
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函数的定义域、值域的试题列表
函数的定义域、值域的试题100
已知f(x)=-x+log2，(1)求的值；(2)当x∈(-a，a](其中a∈(0，1)，且a为常数)时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．
已知函数（a、b为常数，且a＞1），f(lglog81000)=8，则f(lglg2)的值是[]A、8B、4C、-4D、与a、b有关的数
函数的定义域是[]A．[2，+∞)B．(1，2]C．(-∞，2]D．[，+∞)
求下列函数的定义域。（1）；（2）。
求下列函数的定义域：（1）；（2）。
已知f(x)=1+log2x（1≤x≤4），设g(x)=f2(x)+f(x2)。（1）求函数y=g(x)的定义域；（2）求函数y=g(x)的最大值和最小值。
在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．(1)f(x)的定义域为[-2，2]；(2)f(x)是奇函数；(3)f(x)在(0，2]上递减；(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；(
已知x∈[-3，2]，求函数的值域。
函数y=log2(2x-3)++的定义域是（）。
函数的值域为（），函数的值域为（）。
设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]，都有。（1）设f(1)=2，求；（2）证明f(x)为周期函数。
有下列四个命题：①函数f(x)=为偶函数；②函数y=的值域为{y|y≥0}；③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，}；④集合A={非负实数}，B={实数}，对
下列函数中，与函数y=有相同定义域的是[]A．f(x)=lnxB．f(x)=C．f(x)=|x|D．f(x)=ex
已知函数，求f(x)的定义域判断它的奇偶性，并求其值域。
设函数y=f(x+1)的定义域为[3，6]，则函数y=f(x2+3)的定义域为（）。
已函数是奇函数，且f(1)=2。(1)求f(x)的表达式；(2)设（x＞0），求的值，并计算的值。
已知函数。（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；（2）确定a的值，使f(x)为奇函数；（3）当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域。
已知函数f(x)=loga（x+1），g(x)=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1），（Ⅰ）求函数f(x)-g(x)的定义域；（Ⅱ）求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围．
若函数f(x)满足下列性质：（1）定义域为R，值域为[1，+∞)；（2）图象关于x=2对称；（3）对任意x1，x2∈(-∞，0)，且x1≠x2，都有＜0；请写出函数f(x)的一个解析式（）（只要写出一个即可）。
若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且。（1）求f(1)的值；（2）解不等式：f(x-1)＜0；（3）若f(2)=1，解不等式。
函数的定义域是[]A、(1，2)B、(2，+∞)C、(1，+∞)D、[2，+∞)
设函数f（x）=ln(x-1)(2-x)的定义域是A，函数的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围是[]A、a＞3B、a≥3C、a＞D、a≥
函数的定义域是（）。
函数f(x)是定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数。设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②f(
已知定义域为D的函数f(x)，如果对任意x∈D，存在正数K，都有|f(x)|≤K|x|成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函数”．已知下列函数：①f(x)=2x；②；③；④；其中是“倍约束函数”的是（
函数的值域是[]A.[0，+∞)B.[0，4]C.[0，4)D.(0，4)
函数的定义域为[]A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}
函数的定义域[]A.B.C.D.
已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）。（I）求f（-1），f（2.5）的值；（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论
设函数，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，则f1{f2[f3(2007)]}=（）。
已知函数，则①（）；②=（）。
若函数f（x）=的定义域为R，则实数k的取值范围是（）。
函数y=的值域为（）。
若f（x）=的定义域为R，则实数k的取值范围是[]A.0＜k≤1B.k＜0或k>1C.0≤x≤1D.k>1
函数y=x2-2x（-2≤x≤4，x∈Z）的值域为（）。
若f(1-2x)=(x≠0)，那么等于[]A.1B.3C.15D.30
已知函数对任意的实数a，b，都有f(ab)=f(a)+f(b)成立，(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求证：f()+f(x)=0(x≠0)；(3)若f(2)=m，f(3)=n（m，n均为常数），求f(36)的值．
已知函数f（x）=（x-1）2+1的定义域与值域都是[1，b]（b>1），求实数b的值。
求下列函数的定义域：（1）f（x）=；（2）f（x）=。
已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，则f[g(1)]的值为（）；当g[f(x)]=2时，x=（）。
函数y=的定义域是[]A.（-∞，1）B.（-∞，0）∪（0，1]C.（-∞，0）∪（0，1）D.[1，+∞）
求下列函数的定义域：（1）f（x）=；（2）f（x）=+4。
已知函数f（x）=，求f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）+…+f（2010）+f（）的值。
函数y=的值域是[]A.（-∞，5）B.（5，+∞）C.（-∞，5）∪（5，+∞）D.（-∞，1）∪（1，+∞）
若f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）。
求下列函数的值域：（1）y=x2-2x，x∈{0，1，2，3}；（2）y=x2-4x+6，x∈[1，5）。
求下列函数的值域：（1）y=+1；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=|x+5|+|x-3|。
（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（x）的定义域；（3）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数
若函数y=f(x)的值域为[，3]，则函数F(x)=f(x)+的值域是[]A、[，3]B、[2，]C、[，]D、[3，]
求下列函数的定义域：（1）y=；（2）y=；（3）y=。
求下列函数的值域：（1）y=x+；（2）y=2x-。
已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f(x)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)，(1)求f(1)，f(-1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由．
已知函数。（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）>0。
已知函数f(x)=，(1)点(3，14)在f(x)的图象上吗？(2)当x=4时，求f(x)的值；(3)当f(x)=2时，求x的值．
若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)=的定义域是（）。
下列四个命题：(1)函数f(x)在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞)；
已知函数f(x)满足：f(1)=，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，y∈R)，则f(2010)=（）。
函数的定义域是[]A.（-，+∞）B.（-，1）C.（-，）D.[0，1）
函数的定义域是（）。
已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则f[g(1)]的值为（）。
已知f（x6）=log2x，则f（8）=（）。
函数f(x)=的定义域是[]A.[4，+∞)B.(10，+∞)C.(4，10)∪(10，+∞)D.[4，10)∪(10，+∞)
已知函数f（x）=xm-且f（4）=。（1）求m的值；（2）判定f（x）的奇偶性。
函数f(x)=2x-的定义域为(0，1](a为实数)，(1)当a=-1时，求函数y=f(x)的值域；(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；(3)求函数y=f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最
下列函数中，值域为(-∞，0)的是[]A、y=-x2B、y=3x-1(x＜)C、D、
定义在R上的函数f（x）满足关系f（+x）+f（-x）=2，则的值等于（）。
定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）·f（x+2）=6，若f（2）=2，则f（2010）的值为（）。
设函数f(x)=ax+（a，b为常数），且方程f(x)=x有两个实根为x1=-1，x2=2，（1）求y=f(x)的解析式；（2）若x∈[，3]，f(x)＜恒成立，则求m的最小正整数。
已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)·f(x+2)=13，若f(1)=2，则f(2011)=（）。
已知定义域为R的函数f(x)对任意的x，y∈R，f(x)≠0，且f(x+y)=f(x)f(y)，(1)求f(0)，并证明：；(2)若f(x)为单调函数，f(1)=2，向量，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，使恒成立
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r，假设该容器的建造费用仅与其
设g（x）是定义在R上、以1为周期的函数，若f（x）=x+g（x）在[0，1]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为（）。
设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若f（x）=x+g（x）在[3，4]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[-10，10]上的值域为（）。
已知函数，那么=（）。
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r。假设该容器的建造费用仅与其
函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是[]A.（-∞，-1）B.（1，+∞）C.（-1，1）∪（1，+∞）D.（-∞，+∞）
设A(0，0)，B(4，0)，C(t+4，3)，D(t，3)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N(0)=（）；N(t)的所有可能取值为
设函数，若f（a）=2，则实数a=（）。
已知定义域为(0，+∞)的函数f(x)满足：(1)对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立；(2)当x∈(1，2]时，f(x)=2-x。给出如下结论：①对任意m∈Z，有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+∞
已知函数f（x）满足：f（1）=，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=（）。
函数的定义域为[]A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}
（选做题）设函数f（x）=|2x-1|+x+3，则f（-2）=（）；若f（x）≤5，则x的取值范围是（）。
已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是[]A.k≤0或k≥1B.k≥1C.0≤k≤1D.0＜k≤1
若对任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：（1）非负
下面的立体图形从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。（1）（2）（3）
2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一
把一个圆柱削成—个最大的圆锥，圆柱削去部分的体积是圆锥体积的（）。
已知函数，若存在实数x0，使f(x0)=x0，则称x0是函数y=f(x)的一个不动点，（Ⅰ）求函数y=f(x)的不动点；（Ⅱ）已知a、b是y=f(x)的两个不动点，且a＞b，当x≠且x≠时，比较与的大小；（Ⅲ
已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln2x+2a2+，（Ⅰ）证明：当a＞0时，对于任意不相等两个正实数x1、x2，均有；（Ⅱ）记，（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值
函数y=+log（cos2x+sinx-1）的定义域是[]A.（0，）B.[-5，-）∪（0，）C.（-，-π）∪（0，）D.（0，）
设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2，［］=1），对于给定的n∈N*，定义，x∈[1，+∞），则当x∈时，函数的值域是[]A.[，28]B.[，56）C.（4，）∪[28，56）D.（4，]∪（，28]
已知函数f（x）=（a≠1）。（1）若a＞0，则f（x）的定义域是（）。（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）。
已知函数f（x）=log2（2x+1）。（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数、若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围。
函数f（x）=的定义域是（）。
对任意x∈R，函数f(x)满足，设an=[f(n)]2-f(n)，数列{an}的前15项的和为，则f(15)=（）。
若，则f(x)的定义域为[]A.(，0)B.(，0]C.(，+∞)D.(0，+∞)
已知曲线C：f(x)=x3+bx2+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，(1)求常数b的值及c与d的关系；(2)当x＞1时，f(x)＞0恒成立，求c的取值范围．
函数f（x）=+2lg（1-x）的定义域是[]A.（-，+∞）B.（-，1）C.（-，）D.（-∞，-）
对于任意实数，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
函数y=x+的值域是（）。
函数的定义域、值域的试题200
函数y=的定义域为[]A.（-4，-1）B.（-4，1）C.（-1，1）D.（-1，1]
函数的定义域是（）。
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f(x)，g(x)．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投入的宣传费用小于f(x)万元，则乙公司有失败的
已知函数f(x)=（a∈R），f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是（）。
已知f(x)=ax3-a2x，函数g(x)=，x∈[0，2]，(1)设a≠0，求f(x)的单调区间；(2)求g(x)的值域；(3)设a＞0，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使g(x1)-f(x0)=0，求实数a的取值范
已知函数f（x）=的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B。（1）分别求集合A、B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围。
已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：①对任意m∈N，有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+∞)；
双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质，下面给出双曲函数的定义：双曲正弦函数：shx=，双曲余弦函数：chx=，则函数y=ch(2x)-c
函数f（x）=ln（）的值域为[]A.（-∞，0）B.（-1，0）C.（0，1）D.（0，+∞）
若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为（）。
已知函数f(x)=lg(4-x)的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=[]A．MB．NC．{x|2≤x＜4}D．{x|-2≤x＜4}
函数y=的定义域是(-∞，1)∪[2，5)，则其值域是[]A．(-∞，0)∪(，2]B．(-∞，2]C．(-∞，)∪[2，+∞)D．(0，+∞)
下表表示y是x的函数，则函数的值域是x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20y2345[]A．[2，5]B．NC．(0，20]D．{2，3，4，5}
函数f(x)=的定义域为（）。
若函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）。
函数y=的定义域是[]A．{x|x＜0}B．{x|x＞0}C．{x|x＜0且x≠-1}D．{x|x≠0且x≠-1，x∈R}
求下列关于x的函数的定义域和值域：(1)y=；(2)y=log2(-x2+2x)；(3)。
若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是[]A．[-5，-1]B．[-2，0]C．[-6，-2]D．[1，3]
已知函数f(x)=-xm，且f(4)=-，(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明．
下列各组函数中表示同一函数的是[]A.f（x）=x与g（x）=（）2B.f（x）=|x|与g（x）=C.f（x）=x|x|与g（x）=D.f（x）=与g（t）=t+1（t≠1）
已知f（x-）=x2+，则函数f（3）=（）。
定义在R上的函数f（x）满足对任意x、y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0。（1）求f（1）和f（-1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等
已知函数f（x）=2x，g（x）=+2。（1）求函数g（x）的值域；（2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值。
当x∈[-2，0]时，函数y=3x+1-2的值域是（）。
函数的定义域为[]A．(-∞，-1]∪[1，+∞)B．(-∞，1]C．(-1，1)D．[-1，1]
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)=-ax+b+axlnx，f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数)，(Ⅰ)求实数b的值；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅲ)当a=1时，是否同时存在实数m和M(m＜M)，
函数的定义域为（）。
规定记号“*”表示一种运算，即a*b=+a+b，a，b是正实数，已知1*k=3，（1）正实数k的值为（）；（2）函数f（x）=k*x的值域是（）。
函数的定义域为[]A.{x|x≥-3}B.{x|x>-3}C.{x|x≤-3}D.{x|x＜-3}
函数的定义域是（）。
函数的定义域是（）。
函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是[]A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、（-1，1）∪（1，+∞）D、（-∞，+∞）
若，则f(x)的定义域为[]A.B.C.D.
若，则f(x)的定义域为[]A．B．C．D．
设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t∈R），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为[]A.{9，10，
甲、乙两辆汽车，甲车从A城开往B城，10小时到达，乙车从B城开往A城，15小时到达。（1）甲车每小时行两城之间距离的几分之几?3小时呢？（2）乙车每小时行两城之间距离的几分之几?
设函数，若f(a)=2，则实数a=（）。
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10(x-6)2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）。（1）求实数b的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），
函数的定义域是（）。
函数g（x）=的定义域为[]A.{x|x≥-3}B.{x|x>-3}C.{x|x≤-3}D.{x|x＜-3}
设函数f(x)=ax+（a为正的常数），(Ⅰ)求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若a∈{1，2，3}，b∈{2，3，4，5}，求使f(x)＞b，对任意x∈(1，+∞)都成立的概率．
已知函数f（x）的值域为[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1（x∈[-2，2]），x1∈[-1，2]，总x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是[]A.B.C.D.
设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5。则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有（）。（填上正确的编号）①定义域是R，值域是Z；②若x1≤x2，则[x1
若f（x）=f1（x）=，fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f1（1）+f2（1）+…+f2011（1）=[]A.2009B.2010C.2011D.1
对于正整数j，设aj，k=j-3（k-1）（k=1，2，3…），如a3，4=3-3（4-1）=-6，对于正数m、n，当n≥2，m≥2时，设b（j，n）=aj，1+aj，2+aj，3+…+aj，n，则b（1，n）=（）；设S（m，n）=b（1，n）+
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）。当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投入的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的
若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）。
设全集U=R，函数y=log2（6-x-x2）的定义域为A，函数y=的定义域为B。（1）求集合A与B；（2）求A∩B，（CUA）∪B
函数的定义域是[]A.(1，2)B.(2，+∞)C.(1，+∞)D.[2，+∞)
函数的定义域为[]A．B．C．(1，+∞)D．
已知函数。（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（2）对于x∈[2，6]，恒成立，求实数m的取值范围；（3）当n∈N*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n2的大小关系。
已知函数，有下列四个命题：①是f（x）奇函数；②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减；④f（x）零点个数为2个；⑤|f（x）|=a方程总有四个不同的解。其中正
已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x），（Ⅰ）证明f（0）=0；（Ⅱ）证明，其中k和h均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k＞0时，设g（x）=+f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，
设a为实数，设函数的最大值为g（a）。（1）设t=，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）试求满足的所有实数a。
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=（0＜x≤120）。已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时
设，则的定义域为[]A．B．C．D．
设f(x)=，则的定义域为[]A.(-4，0)∪(0，4)B.(-4，-1)∪(1，4)C.(-2，-1)∪(1，2)D.(-4，-2)∪(2，4)
函数的定义域是[]A.（0，1]B.（0，+∞）C.（1，+∞）D.[1，+∞）
函数的值域是[]A.[0，1]B.[0，1）C.（0，1]D.（0，1）
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出，则f[g（1）]的值为（）；满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是（）。
如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。（1）求面积
已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点。（1）求k的取值范围；（2）设t为
函数（x∈R）的值域是（）。
函数的定义域为[]A.[0，1]B.（-1，1）C.[-1，1]D.（-∞，-1）
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出，则f[g（1）]的值为（）；当g[f（x）]=2时，x=（）。
设函数f（x）=，其中a为实数。（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单减区间。
设，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞)，则g（x）的值域是[]A．(-∞，-1]∪[1，+∞)B．(-∞，-1]∪[0，+∞)C．[0，+∞)D．[1，+∞)
函数f（x）=+log2（6-x）的定义域是[]A.{x|x＞6}B.{x|-3＜x＜6}C.{x|x＞-3}D.{x|-3≤x＜6}
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；②f(1)=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．解答下列问题：(Ⅰ)求f(0)的
函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)=[f(x)]y；③；(Ⅰ)求f(0)的值；(Ⅱ)求证：f(x)在R上是单调增函数；(Ⅲ)若a＞b＞c＞0，且b2=ac，
6□580≈7万，“□”里可填的自然数有[]A.1个B.2个C.5个D.10个
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于[]A.2B.3C.6D.9
设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，=1），对于给定的n∈N+，定义，x∈[1，+∞），则（），当x∈[2，3）时，函数的值域是（）。
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）·f（x+2）=13，f（1）=2，则f（99）=[]A、13B、2C、D、
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是[]A．[0，1]B．[0，1)C．D．（0，1）
若函数y=f（x）的值域是，则函数F（x）=f（x）+的值域是[]A．B．C．D．
小夏今年a岁，爸爸今年（a+b）岁，十年后，爸爸比小夏大（）岁。
函数的定义域为（）。
函数的定义域为[]A.B.C.D.∪(0，1)
函数f（x）=ln的定义域为[]A.（-∞，-4）∪[2，+∞]B.（-4，0）∪（0，1）C.[-4，0）∪（0，1]D.[-4，0）∪（0，1）
已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称。（1）求b的值；（2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域和值域。
下列函数中，与函数有相同定义域的是[]A.f（x）=lnxB.C.f（x）=|x|D.f（x）=ex
已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为（）。
函数的定义域为[]A．B．C．D．
函数的定义域为[]A.（-4，-1）B.（-4，1）C.（-1，1）D.（-1，1]
函数的定义域为（）。
设函数（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为[]A.-2B.-4C.-8D.不能确定
函数f（x）=的定义域是[]A.（-∞，0]B.[0，+∞）C.（-∞，0）D.（-∞，+∞）
填一填。（1）100以内5的倍数：（）。（2）100以内8的倍数：（）。（3）100以内5和8的公倍数：（）。
填表。
函数的定义域是[]A．B．C．D．
函数，则[]A．1B．-1C．D．
函数的定义域是（）。
函数的定义域是（）。
设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]，都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0，(Ⅰ)求；(Ⅱ)证明f（x）是周期函数；(Ⅲ)记an=f（2n+），求。
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）。（1）求f（0）及f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（3）若f（2）=2，un=f（2n）（
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a），（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅲ）若f（2）=2，un=（n∈N）
在○里填上“>”、“<”或“=”。8.08○0.880.58○0.58004吨80千克○4.8吨5.89○58.79角○0.9元3.61米○3分米7厘米
函数的定义域、值域的试题300
函数的定义域是[]A.[1，+∞）B.C.D.
已知函数，那么f（1）+f（2）++f（3）++f（4）+=（）。
记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。
已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。
函数的定义域是[]A.[-，-1）∪（1，]B.（-，-1）∪（1，）C.[-2，-1）∪（1，2]D.（-2，-1）∪（1，2）
已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间。(1)函数f(x)=x2形如[n，+∞)(n∈R+)的保值区间是（）；(2)若g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2，+∞)，
如图，圆A的方程为：（x+3）2+y2=100，定点B（3，0），动点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆A上运动时。（1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹
已知函数。（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f（x）=2，求sin2x的值。
若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P。（1）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由。①y=ax（a>1）；②y=x3（2）若函数f（x）具有性质P，
函数的值域为（）。
函数的定义域为（）。
将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整数n的最佳分解
一个正方形花坛，周长是64米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆一盆牡丹花，一共需要多少盆花？
存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①f（x）=ex；③f（x）=x3；③；④f（x）=lnx+1；其中存在“稳定区间”的函数有（
定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：①f（x）=（x-1）2，T：将函数f（x）的图象关于
已知定义域为D的函数f（x），若对任意x∈R，存在正数M，都有|f（x）|≤M成立，则称函数f（x）是定义域D上的“有界函数”，已知下列函数：①f（x）=sinx·cosx+1；②；③f（x）=1-2x；④，其中“有
函数的定义域为（）。
函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，（Ⅰ）求f（0）及的值，并归纳出的表达式；（Ⅱ）设直
函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分，Ⅰ）求f（0）及的值，并归纳出的表达式；（Ⅱ）设直线，x轴
对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数，（1）若函数，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π
已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域为[6，+∞），求b的值；（2）研究函数（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3
函数的定义域为（）。
已知函数，（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围。
米、分米、厘米是（）单位，用来计量线段的长短；平方米、平方分米、平方厘米是（）单位，用来计量面的大小；立方米、立方分米、立方厘米是（）单位，用来计量空间的大小。
函数f(x)=(0≤x≤2π)的值域是[]A、[]B、[]C、[]D、[]
函数的值域是[]A、[-]B、[-1，0]C、[-]D、[-]
函数的定义域为（）。
函数的定义域是[]A．B．C．D．
已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x，（Ⅰ）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式。
函数的定义域是[]A.B.C.D.
函数的定义域是（）。
若函数f(x)=的定义域为R，则a的取值范围为（）。
设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数，①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]。如果为闭函数，那么k的取值范围是（
函数的定义域是（）。
小数包括（）、（）、（）。
若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间，（1）已知
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)=|-a|+2a+，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数
设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（）。
已知：函数f（x）=x-，(1)求：函数f（x）的定义域；(2)判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；(3)判断函数f（x）在(0，+∞)上的单调性，并用定义加以证明。
函数的定义域为[]A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0}D．{x|0≤x≤1}
函数f（x）=+2x+log2x中，若f（a）=-1，则a=[]A．B．C．2D．4
函数y=（2+x）0-的定义域为[]A.[-2，+∞）B.[-2，0）∪（0，+∞）C.（-2，+∞）D.（-∞，2）
83=[]A．8×3B．8+8+8C．8×8×8
函数的定义域为（）。
函数y=1-2x（x∈[2，3]）的值域为（）。
下列四种说法中，不正确的是[]A、若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素B、若函数的定义域含有无数多个元素，则值域也含有无数多个元素C、定义域和对应法则
设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）·f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；（2）判断f（x）在R上的单调性。
函数的定义域为（）（用区间表示）。
已知函数f(x)=3x，且x=a+2时，f(x)=18，g(x)=3ax-4x的定义域为［0，1］，(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)的单调区间；(3)求g(x)的值域。
函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，（1）求f（1）；（2）求f（2），f（4），f（8）；你能猜测出f（2n）等于多少吗？（不必说明理由）（3）若对于任意x，y∈R+且x≠y，都有
已知函数f(x2-1)的定义域为[-1，3]，则f(x)的定义域是[]A、[0，2]B、[0，8]C、[-2，2]D、[-1，8]
下列五个命题中，正确的有几个？①函数的定义域是{x|x≠，x∈R}，值域是（0，+∞）；②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；③定义在R上的奇函数f(x)有f(x)·f(-x)≤0；④若集
已知函数f（x）=x+，且f（1）=2，（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）判断并证明函数f（x）在［1，2］上的单调性，并求出函数f（x）在［1，2］上的最值。
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（1）求f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由。
设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有f（m+n）=f（m）·f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，（1）求证：f（0）=1；（2）证明：x∈R时恒有f（x）＞0。
已知函数，(Ⅰ)若a=2，求f（x）的定义域；(Ⅱ)若f（x）在区间(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围。
若函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数f(2x)-f(x+)的定义域为（）。
函数的定义域是（）。
已知f（2x）的定义域为[1，2]，则的定义域为（）。
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，，（1）求f（1），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围。
判断下列各组中的两个函数图象相同的是①，y2=x-5；②；③f（x）=x，；④；⑤，f2（x）=2x[]A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤
是表示的是（）。
下列各对函数中，图象完全相同的是[]A．y=x，y=B．，y=x0C．，y=|x|D．
已知函数f（x）=|log2x-1|+log2（x-1），x∈(1，4]，（1）求函数f（x）的一个零点；（2）求函数f（x）的值域。
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）-f（y），（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（）＜2。
函数的定义域为[]A．（-1，+∞）B．（-∞，+1）C．（-1，1）D．（-1，1]
求函数的定义域和单调区间。
已知定义在R上恒不为0的函数y=f（x），当x＞0时，满足f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）。（1）求f（0）的值；（2）证明f（-x）=；（3）证明函数y=f（x）是R上的增函数。
下列函数中，值域为（0，+∞）的是[]A．y=2xB．C．D．
下列四个命题：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；（3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞)；
若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2011（8）=（）。
规定记号“”表示一种运算，即ab=+a+b（a，b为非负实数），若1k=3，则函数f（x）=kx的值域为[]A．[0，+∞)B．C．[1，+∞)D．[3，+∞)
函数的定义域为（）。
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则f（g（3））=（），g（f（3））=（）。
一个分数的分母除以，要使分数值不变，分子应该[]A.除以3或乘3B.除以3或乘C.除以或乘3
函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有：f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），（1）求f（1），f（-1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（
下列函数表示同一函数的是[]A、f（x）=|x|，g（x）=xB、f（x）=|x|，C、f（x）=x，D、f（x）=x（x-1），g（x）=x2-2x（x＞1）
已知，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；并说明理由；（3）证明f（x）＞0。
已知函数，（1）求函数f（x）的定义域；（2）求证：函数f（x）是增函数；（3）求函数f（x）的最小值。
函数的定义域是（）。
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=，（1）求的值；（2）若数列{an}满足，求数列{an}的通项公式；（3）设，cn=bnbn+1，求数列{cn}的前n项和Tn。
函数的定义域是（）。
已知函数，函数，（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域
已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，集合B是函数y=+lg（9-x）的定义域，（1）求集合B；（2）求A∩（CUB）。
函数的定义域为[]A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）
若函数，则f（x）的定义域是（）。
函数f（x）对任意自然数x，满足f（x+1）=f（x）+1，f（0）=1，则f（10）=[]A、11B、12C、13D、14
设f（x）是定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2010-x），（1）求证g（x）+g（2010-x）时定值；（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明；（3）若g（x1）+g（x2）＞0，求证x1+x2＞2010。
函数的定义域为[]A．（-5，+∞）B．[-5，+∞）C．（-5，0）D．（-2，0）
□35这个三位数，同时是3和5的倍数时，□里最大能填（）。
分数单位是的最小真分数与最小的假分数的和是（），差是（）。
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2·3ax-4，（1）求函数g（x）的解析式；（2）求函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域。
（1）小企鹅从家向（）走20米，又向东走（）米，才到电影院。（2）（）家离电影院最近。（3）看完电影后，小老鼠向（）走（）米到家。
下图中的算法语句定义了一个函数，(1)求函数解析式；(2)求证函数在区间(-∞，0]上是减函数；(3)求函数值y＞0时，x的取值范围。
函数的定义域为（）。
已知函数f（x）=2x-2-1，求函数f（x）的定义域与值域。
下图，是两个完全相同的长方形，甲阴影部分面积与乙阴影部分面积比较[]A．大于B．小于C．等于
集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0，f(x)∈(-2，4]且f(x)在(0，+∞)上是增函数，（1）试判断f1(x)=-2及f2(x)=4-6·（）x(x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试
已知直线l：y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形，（1）求k的取值范围；（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为“友谊函数
函数的定义域、值域的试题400
已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（Ⅲ）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2
已知f（x）=x3+bx2+cx+d在(-∞，0]上是增函数，在(0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β）。（Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范围；（Ⅱ）求证：f（x）≥2；（Ⅲ）求β-α的取值范围
函数的定义域是[]A、（0，2）B、（1，2）C、（-∞，0）∪（1，+∞）D、（-∞，0）∪（2，+∞）
函数的值域是[]A、[0，)B、[0，1)C、[0，2)D、（0，+∞）
函数的定义域是（）。
函数的定义域为[]A．（1，2）∪（2，3）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．（1，3）D．[1，3]
函数f（x）=log2（x2-x+）+的定义域为（）。
已知，且，则S=（）。
已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；（Ⅱ）写出f（x）的单调区间，并用定义证明f（x）在所写区间上的单调性。
若函数，则函数y=f（log2x）的定义域为（）。
规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=+a+b，则函数f（x）=1*x的值域是（）。
与函数y=10lg(x-1)的图象相同的函数是[]A．B．y=x-1C．y=|x-1|D．y=
已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围。
函数f（x）=+lg（2+5x-3x2）的定义域是[]A．（，2）B．（，1）C．（-2，）D．（-∞，）
已知定义在闭区间[-3，3]上的两个函数：g（x）=2x3+5x2+4x，f（x）在[-3，3]的值域为[-k-8，-k+120]，若对于任意x1∈[-3，3]，总存在x0∈[-3，3]使得g（x0）=f（x1）成立，则k的取值范围
求出下面各比的比值，并找出比值相等的比组成比例。2：12=：=0.4：=8：2=1.5：0.5=21：7=组成比例：。
求比例尺时，图上距离和实际距离的长度单位一定要化成（）单位。
已知数列{an}满足an+1=，（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求an+1=f（an）的不动点的值；（Ⅱ）若a1=2，bn=，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项；（Ⅲ）当任
已知函数f（x）=cos（2x-）+sin2x-cos2x，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域。
函数（x∈R）的值域是（）。
已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2），（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）求函数g（x）的最大值和最小值。
下列函数中，与函数有相同定义域的是[]A．B．C．f（x）=|x|D．
已知函数，（1）求f（x）的定义域；（2）求f（-1），f（2）的值。
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于[]A.2B.3C.6D.9
若函数，则+f（1）+f（2）的值为[]A．1B．C．2D．
已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）。
函数的定义域为[]A.[-2，+∞）B.[-2，0）∪（0，+∞）C.（-2，+∞）D.（-2，0）∪（0，+∞）
走一走，填一填。1．小楠向（）方向走（）米到达书店，百货商场在书店（）偏（）方向上，距书店（）米，书店在百货商场的偏（）方向上。2．小青家距儿童乐园（）米。3．小楠去百货商场比小青去
下列各组函数中，表示同一函数的是[]A．B．，g（x）=x+1C．f（x）=x，D．f（x）=|x|，
下列函数中，值域为（0，+∞）的是[]A.B.C.D.y=x2+x+1
若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是[]A．（0，]B．[0，）C．（，+∞）D．[0，]
给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义
已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2
已知f（x）的定义域为[-4，3]，则函数F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是[]A.[-3，3]B.[-4，3]C.[-3，4]D.[-4，4]
如果函数的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是[]A．[0，4]B．[0，4）C．[4，+∞）D．（0，4）
求函数的定义域和值域。
向南行驶的汽车向右转弯后向（）方行使，它的左边是（）方，右边是（）方。
函数的定义域为[]A．B．∪（2，+∞）C．D．（2，+∞）
小明起床，小林起床，（）起得更早些，早（）分。
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立。已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0，（1）求的值；（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证
84的7倍是（），84是7的（）倍。
下列各组函数中，表示同一函数的是[]A．y=1，B．C．y=x，D．y=|x|，
已知函数f（x）满足f（logax）=，（其中a＞0且a≠1）（1）求f（x）的解析式及其定义域；（2）在函数y=f（x）的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如
已知函数f（x）=sin2x+acosx+，a∈R，（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求实数a的取值范围。
函数的定义域是（）。
在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分。（画出三种分法）
设f（x）=，则f（）+f（）+f（2）+f（3）的值为[]A．B．C．1D．0
设f（x）=，若f（a）=2，则实数a=（）。
看图描述小明家、小方家、小红家分别在学校的什么方向上。
已知f（）的定义域是［0，3］，则函数f（x）的定义域是（）。
已知全集U=R，函数y=的定义域为A，函数y=的定义域为B，（1）求集合A、B；（2）（CUA）∪（CUB）。
定义：若函数f（x）的图像经过变换T后所得图像对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换。下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是
设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-2012，2012]上的值域为[]A、[-2，6]B、[-4030，4024]C、[-4020，40
已知函数，则f（0）+f（1）=（），若Sk-1=（k≥2，k∈N*），则Sk-1=（）（用含有k的代数式表示）。
函数f（x）=+lg（2x-1）的定义域为[]A．（-∞，1）B．(0，1]C．（0，1）D．（0，+∞）
以下命题正确的是（）。（1）若log23=a，则log218=1+2a；（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1}，则x∈A是x∈B的必要非充分条件；（3）函数的值域是[4，+∞)；（4）若奇函数f（x）满足f
函数f（x）=+lg（3-2x）的定义域是（）。
函数的定义域为（）。
函数y=的定义域为（）。
函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）。
已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x。（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域T；（2）是否存在实数a，对任意给定的集合T中的元素t，在区间[1，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2
已知函数（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|<1，则正整数a的取值个数是（）。
函数y=x+的值域是[]A.（-∞，-1]∪[1，+∞）B.（-∞，-2]∪[2，+∞）C.（-∞，-3]∪[3，+∞）D.（-∞，-4]∪[4，+∞）
函数f（x）=1+的定义域是[]A.[1，+∞）B.（0，+∞）C.[0，+∞）D.（-∞，+∞）
已知函数f（x）=，g（x）=x2+1，则f［g（0）]的值等于[]A.0B.C.1D.2
函数的定义域为[]A.（1，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，2）D.[1，2）
函数y=的定义域是[]A.（0，+∞）B.[0，+∞）C.（-∞，0）D.（-∞，0]
已知函数f（x）=x2，则f（0）=[]A.0B.1C.2D.3
某中学为美化校园，拟用篱笆围一个矩形花圃，其面积为200m2，该矩形花圃的一边利用学校旧围墙（足够长），如图所示，设矩形的一边为xm，另一边为ym。（Ⅰ）求出y与x的函数关系式，
设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为（）。
将如图所示的边长为a的等边三角形铁片，剪去三个四边形，做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）。（1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义
若f（n）=（n∈N*），则当n=2时，f（n）是[]A.B.C.D.非以上答案
设a≥0，函数f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g（x）=2-a-x-。（I）当a≥1时，求f（x）的最小值；（II）假设存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围。
（选做题）已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）。（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围。
把3.6的小数点向右移动一位，这个小数就（）倍。
3614、7210、5716、4709这些数中，最大的数是（），最小的数是（）。
设f（x）=，M=f（1）+f（2）+…+f（2009），则下列结论正确的是[]A.M<1B.C.M<2D.
已知函数的图象经过其中e为自然对数的底数，e≈2.71，（Ⅰ）求实数a；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的n∈N*，都有成立。
以下正确命题的个数为①命题“存在”的否定是：“不存在”；②函数的零点在区间内；③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；④函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最
如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值为[]A.1B.2C.0D.
函数y=f（x）=定义域为[]A.[0，+∞)B.C.(-∞，0]D.
函数y=f（x）=定义域为[]A.[0，+∞)B.C.(-∞，0]D.
已知f1（x）=log3x，，f3（x）=tanx，则（）。
在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c
对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数，（1）若函数，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π
已知向量，函数（1）若，试求函数的值域；（2）若，则，如，则．已知为常数，且，请讨论的单调性，并判断的符号．
函数的定义域为[]A.B.C.D.
（1）求函数的定义域；（2）若，求的值。
记凸边形的内角和为，则等于（）。
函数的定义域为（）。
函数的定义域是
f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[-1，2]，存在x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是[]A．B．C．[3，+∞）D．（0，3]
函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“好和函数”，若函数（c＞0，c≠1）是“好和函数”，则t的取值范
已知函数f（x）=ax﹣lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x。（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的x0∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi（i=1，2），使得
函数的定义域是[]A．[﹣1，+∞）B．[﹣1，1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）
求函数y=的定义域．
已知函数的定义域为集合A，函数y=log2（x2﹣4x+12）的值域为集合B，（1）求出集合A，B；（2）求ACRB，CRACRB．
函数的定义域为[]A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|x＜-1或x>1}
关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x0}，则它的值域是{y|y1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y}；③若函数y=x2的值域是{y|0y4}，则它的定义域一定是{x|﹣2x
函数的定义域是[]A．（3，+）B．[3，+）C．（4，+）D．[4，+）
