函数的定义域、值域的试题列表
函数的定义域、值域的试题100
给出定义:若m﹣<xm+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x﹣{x}|的四个命题:①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,];②函数y=函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数.如[﹣2.1]=﹣3,[﹣3]=﹣3,[2.5]=2,f(x)的奇偶性是_________;若x∈[﹣2,3],则f(x)的值域为_________。函数的定义域是_________.函数的定义域是[]A.[1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.(1,2]函数的定义域是_________.已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)用单调性定义证明函数在(0,+∞)上单调递增.函数的定义域为[]A.,k∈ZB.,k∈ZC..(2kπ,2kπ+π),k∈ZD.,k∈Z已知f(x)是定义在[﹣2,0)∪(0,2]上的奇函数,当x>0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是_________.已知函数的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x2﹣(2a+1)x+a2+a]的定义域是集合B.(1)当a=1时,求集合A、B;(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=x2﹣2ax+5(a>1).(Ⅰ)当a=2,并且x∈[﹣3,3]时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点,求实数a的取值范围.函数的图象的对称中心为点_________,当x∈(2,6)时的值域是_________.函数y=的定义域是()函数的值域是[]A.(﹣∞,1)B.(1,+∞)C.D.函数的定义域为[]A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,+∞)函数的定义域为[]A.[1,2)∪(2,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)D.[1,+∞)函数y=f(x)的值域是[﹣2,2],则函数y=f(x+1)的值域为[]A.[﹣1,3]B.[﹣3,1]C.[﹣2,2]D.[﹣1,1]方程|x2﹣2x﹣3|=a有两解,则实数a的取值范围是()已知函数f(x)=.(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数.函数的定义域为()若函数f(x)=x2﹣2x,x∈[2,4),则f(x)的值域是()下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是[]A.y=()2B.y=C.y=D.y=函数的定义域是[]A.[﹣1,+∞)B.[﹣1,1)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(﹣∞,+∞)函数y=的定义域是[]A.[﹣,﹣1)∪(1,]B.(﹣,﹣1)∪(1,)C.[﹣2,﹣1)∪(1,2]D.(﹣2,﹣1)∪(1,2)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.(I)当汽车以40千米/小函数的定义域是[]A.B.C.D.已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x+m﹣lnx的保值区间是[e+∞),则m的值为[]A.﹣1B.1C.eD.﹣e函数的定义域是[]A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)给出定义:若m﹣<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x﹣{x}|的四个命题:①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,];②函数y函数的定义域为()函的定义域为()函数y=x2﹣2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为[]A.{﹣1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|﹣1≤y≤3}D.{y|0≤y≤3}对定义域是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=.(1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;(2)求问题(1)中函数h(x)的值域;(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,下列函数中,与函数有相同定义域的是[]A.f(x)=lnxB.C.f(x)=x3D.f(x)=ex若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(﹣x)在其定义域上是[]A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数几位同学在研究函数(x∈R)时,给出了下面几个结论:①函数f(x)的值域为(﹣1,1);②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);③f(x)在(0,+∞)是增函数;④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使成立的函数是[]A.(1)(2)(4)B.规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=+a+b,,已知1*k=3,则函数f(x)=k*x的值域是()函数的定义域是[]A.(﹣,2)B.(﹣,1)C.(﹣2,)D.(﹣∞,﹣)已知函数,a>0,(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a=3,求f(x)在区间[1,e2]上值域.若,则函数f(x)的定义域为[]A.B.(0,+∞)C.D.已知函数(1)求f(x)的值域(2)设函数g(x)=ax﹣2,x∈[﹣2,2],对于任意x1∈[﹣2,2],总存在x0∈[﹣2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.若,则f(3)=[]A.2B.4C.D.10如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则++=[]A.B.C.6D.8(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数的定义域是[]A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)已知函数f(x)在(1,+∞)上递增,且f(2)=0,(1)求函数f[log2(x2﹣4x﹣3)]的定义域,(2)解不等式f[log2(x2﹣4x﹣3)]≥0.已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1﹣x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)﹣x只有一个零点.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,函数y=定义域是()。已知函数的定义域是集合A,函数g(x)=lg(x﹣2)的定义域是集合B.(1)求集合A、B;(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.设函数(1)求的值;(2)若,求已知奇函数定义域是,当时,.(1)求函数的解析式;(2)求函数的值域;(3)求函数的单调递增区间.函数的定义域是()求函数y=的定义域和值域如果函数的定义域为R,则实数k的取值范围是()函数的定义域是()定义域[-1,1]的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且当x∈(0,1)时,.(1)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;(2)求函数f(x)的值域.如图,已知:射线OA为,射线OB为,动点P(x,y)在的内部,于M,于N,四边形ONPM的面积恰为k.(1)当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式;(2)给出定义:若(其中m为整数),则m叫离实数x最近的整数,记作[x]=m,已知f(x)=|[x]﹣x|,下列四个命题:①函数f(x)的定义域为R,值域为;②函数f(x)是R上的增函数;③函数f(x)是周期设函数(1)写出定义域及f′(x)的解析式,(2)设a>0,讨论函数y=f(x)的单调性.值域为{2,5,10},其对应关系为y=+1的函数的个数[]A.1B.27C.39D.8函数y=的定义域为()下列四组函数中,表示同一函数的是[]A.y=x﹣1与B.与C.y=2log3x与D.y=x0与(1)求函数的定义域(2)若,求的值。对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时f(x)∈[a,b],则称函数f(x)为“Kobe函数”。若是“Kobe函数”,则实数k的取值范围是()。函数的值域是_________.已知集合M={f(x)|(x)﹣(y)=f(x+y)f(x﹣y),x,y∈R},有下列命题①若(x)=则(x)∈M;②若(x)=2x,则(x)∈M;③若f3(x)∈M,则y=f3(x)的图象关于原点对称;④若f4(x)∈M则对于任意不等的实已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≧0时,.(I)求f(-1)的值;(II)求函数f(x)的值域A;(III)设函数的定义域为集合B,若AB,求实数a的取值范围.函数的定义域为().使有意义的x的条件是[]A.﹣3≤x<B.<x≤3C.﹣3≤x<﹣或D.﹣3≤x≤3已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1﹣x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)﹣x只有一个零点.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的值域A;(Ⅱ)设函数g(x)=的定义域为集合B,若AB,求实数a的取值范围.函数f(x)=﹣x2+|x|的单调递减区间是();值域为().对于定义域为[0,1]的函数f(x),若同时满足以下三个条件:①f(1)=1;②x∈[0,1],总有f(x)≥0;③当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),则称函数f(x)为理想函数.(对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.现有四个函数:①f(x)=ex;②f(x)=x2③④f(x)=lnx.其中存在“稳定区间”的的定义域为().函数的定义域是[]A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)已知函数f(x)=﹣1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有()个.已知函数:f(x)=(a∈R且x≠a).(1)证明:f(x)+f(2a﹣x)+2=0对定义域内的所有x都成立;(2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求证:f(x)的值域为[﹣3,﹣2];(3)若a>,函数g(x)=x2+|(x﹣a)f函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1、x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x﹣6)≤3,且f(x)在(0设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(1)求证:函数f(x)的图象关于原点成中心对称.(2)a≥2是A∩B=的什么条件(充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50﹣|x﹣6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x﹣8|(百斤).(1)求该农户在第7天销售家产品A的收入;(2)问这20天中集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:①函数f(x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[﹣2,4);③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:(1)判断函数及是否属设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[﹣1.5]=2.若函数(a>0,a≠1),则g(x)=[f(x)﹣]+[f(﹣x)﹣]的值域为()函数的定义域为[﹣2,1],求实数a的值.已知函数.(1)用定义证明:函数f(x)在(﹣∞,+∞)内单调递增;(2)记f﹣1(x)为函数f(x)的反函数,求函数m=f﹣1(x)﹣f(x)在[1,2]上的值域.已知:函数f(x)=x﹣,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.函数,则y=f[f(x)]的定义域是[]A.{x|x∈R,x≠﹣3}B.C.D.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则的值是[]A.0B.C.1D.已知函数f(x)=ax﹣2﹣1(a>0,a≠1).(I)求函数f(x)的定义域、值域;(II)是否存在实数a,使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0.函数的定义域是[]A.[1,+∞)B.[﹣3,+∞)C.[﹣3,1]D.(﹣∞,1]∪[﹣3,+∞)已知函数f(x)=+,(1)求函数的定义域;(2)求f(﹣3)的值;(3)当x>0时,求f(x﹣1)的解析式.若f(x﹣1)的定义域为[1,2],则f(x+2)的定义域为[]A.[0,1]B.[2,3]C.[﹣2,﹣1]D.无法确定定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]=1,[﹣1.3]=﹣2,当x∈[0,n)(n∈N*)时,设函数f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数为an,则式子[]的最小值为(若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是[]A.B.C.D.下列函数中值域为正实数的是[]A.y=﹣5xB.y=()1-xC.y=D.y=已知函数f(x)=.(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;(2)求f(x)的定义域、值域.设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;(2)写出函已知函数.(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.已知函数为奇函数,(1)求常数a的值;(2)求函数f(x)的值域.
函数的定义域、值域的试题200
关于函数y=f(x),有下列命题:①若a∈[﹣2,2],则函数f(x)=的定义域为R;②若f(x)=(x2﹣3x+2),则f(x)的单调增区间为(﹣∞,);③函数的值域为R,则实数a的取值范围是0<a≤4且a≠1;④定若函数y=f(x)的值域是[,3],则函数F(x)=f(x)+的值域是().函数的定义域为()。函数的定义域是()。函数的定义域为().函数y=x2﹣2x﹣3,x∈[0,3]的值域是().已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f[g(1)]的值为();满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是().函数f(x)=的定义域是().对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.现有四个函数:①f(x)=ex;②f(x)=x3;③;④f(x)=lnx.其中存在“稳定区已知函数是奇函数,则a=().用符号[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(﹣x)]的值域是().设函数f(x)=lg(2x﹣3)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.求:(I)集合A,B;(II)A∩B,A∪CUB.设集合A={x|y=log2(2x﹣4)},,则A∪CRB等于[]A.[﹣1,1]∪(2,+∞)B.(﹣1,1)∪(2,+∞)C.[0,+∞)D.(﹣∞,0)∪(2,+∞)已知函数,且.(e是自然对数的底数)(1)求a与b的关系式;(2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.已知函数(1)求f(x)的定义域;(2)判断的奇偶性并给出证明.(选做题)设函数.(I)当a=﹣5时,求函数f(x)的定义域;(II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.函数的定义域为[]A.(,1)B.(,∞)C.(1,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)函数的值域是[]A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)函数的值域是[]A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)已知不重合的两个点P(1,cosx),Q(cosx,1),O为坐标原点.(1)求夹角的余弦值f(x)的解析式及其值域;(2)求△OPQ的面积S(x),并求出其取最大值时,的值.设函数f(x)=lg(2x﹣3)的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N.已知函数,其中a是大于0的常数。(1)求函数f(x)的定义域;(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围。已知函数f(x)=2x+3的值域为{﹣1,2,5,8},则它的定义域为().函数的定义域是().函数的定义域是()。若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是().函数的值域为().已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的偶函数,且x∈[﹣1,0]时,.(1)求f(0),f(﹣1);(2)求函数f(x)的表达式;(3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性.函数的定义域为().下列几个命题:①函数是偶函数,但不是奇函数.②函数f(x)的定义域为[﹣2,4],则函数f(3x﹣4)的定义域是[﹣10,8].③函数f(x)的值域是[﹣2,2],则函数f(x+1)的值域为[﹣3,1].④设函数对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]D和常数c,使得对任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且对任意x2∈D,当x2∈[a,b]时,f(x2)>c恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平函数的值域是()函数的值域是()函数的值域是()已知.(1)b=2时,求f(x)的值域;(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足:M﹣m≥4,求b的取值范围.函数的定义域为().已知函数.(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)当时,求函数在上的最值;(3)函数f(x)在[1,2]上恒有f(x)≥3成立,求a的取值范围.若函数y=f(x)的定义域为[﹣2,4],则函数g(x)=f(x)+f(﹣x)的定义域是().已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(﹣1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行.(1)求函数f(x)在[﹣4,0]的值域;(2)若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,求实数t的取值范围.函数的定义域是().函数的定义域为()函数的定义域是()。已知函数f(x)=(Ⅰ)试作出函数f(x)图象的简图(请用铅笔作图,不必列表,不必写作图过程);(Ⅱ)请根据图象写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间;(III)若方程f(x)=a有解时写出a已知函数在区间(﹣∞,1]恒有意义,则实数a的取值范围是()。函数的值域是()已知函数f(x)的定义域为[﹣2,2],则函数f(x2﹣1)的定义域为()。对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]D,同时满足:①f(x)在[m,n]内是单调函数;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.(1)求函数的定义域是()函数y=2﹣的值域是()函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是[]A.(﹣,+∞)B.(﹣,1)C.(﹣,)D.(﹣∞,﹣)函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是[]A.(﹣,+∞)B.(﹣,1)C.(﹣,)D.(﹣∞,﹣)设函数,若f(a)=a,则a=()。已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其函数对应法则如下表:则f[g(2)]=()。若,则f(x)的定义域为[]A.B.C.D.(0,+∞)函数的值域为().已知函数.(1)求它的定义域和值域;(2)求它的单调区间;(3)判断它的奇偶性;(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期.函数y=的定义域为[]A.(﹣B.C.D.函数的值域为[]A.[0,2]B.[0,4]C.(﹣∞,4]D.[0,+∞)定义在R上的函数f(x)的值域是(0,2)则g(x)=f(x﹣2007)﹣1的值域为()。若,则f(x)的定义域为[]A.B.C.D.(0,+∞)若函数y=f(x)的定义域是[﹣1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是[]A.[﹣1,1]B.C.D.[1,4]若函数y=f(x)的定义域是[﹣1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是[]A.[﹣1,1]B.C.D.[1,4]定义在D上的函数f(x),如果满足对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界,已知函数f(x)=1+x+ax2(1)当a=﹣1时,求函数f已知函数f(x)是奇函数,当x<0时f(x)=x(﹣x+1),则函数f(x)值域为[]A.B.(﹣∞,0)C.[0,+∞)D.R函数f(x)=的定义域为()已知函数y=的定义域为D,且点(s,f(t)),(s,t∈D)形成的图形为正方形,则实数a=()已知函数f(x)=﹣x2+2ex+m﹣1,g(x)=x+(x>0).(1)若g(x)=m有实根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)﹣f(x)=0有两个相异实根.函数的定义域是[]A.B.[1,+∞)C.D.(﹣∞,1]一次研究性课堂上,老师给出函数,三位同学在研究此函数时给出以下命题:①函数f(x)的值域为[﹣1,1];②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);③对任意的x1,x2∈R,存在x0,使得f(x1)+函数的定义域是()已知f(x)=ax﹣ln(﹣x),x∈(﹣e,0),,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=﹣1时,f(x)的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,.(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求已知函数那么f的值为()。函数的定义域是()。若,则f(x)的定义域为[]A.B.C.D.(0,+∞)已知函数f(x)=lnx﹣x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an);(3)求证:.设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[﹣2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为()设函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=的值域。设A(0,0),B(4,0),C(t+4,4),D(t,4)(t∈R).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数N(t)的值域为[]A.{9,10,1设函数,(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.已知f(x)=x2+2f′(1),则f'(0)等于[]A.2B.0C.﹣2D.﹣4设函数,区间M=[a,b](其中a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有[]A.1个B.3个C.2个D.0个已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有成立,则=().函数的定义域为[]A.[﹣4,1]B.[﹣4,0)C.(0,1]D.[﹣4,0)∪(0,1]函数的定义域是().已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3),(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)的值域下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为[]A.y=B.y=C.y=xexD.y=函数的定义域为()。(用区间表示)求下列函数的定义域(要求用区间表示):(1);(2)。已知函数。(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。已知函数f(x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2﹣(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.(1)求集合A,B.(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.已知函数,m为正整数.(I)求f(1)+f(0)和f(x)+f(1﹣x)的值;(II)若数列{an}的通项公式为(n=1,2,…,m),求数列{an}的前m项和Sm;(III)设数列{bn}满足:,bn+1=bn2+bn,设,若(Ⅱ已知函数f(x)=x2﹣cosx,x∈[﹣,]的值域是().函数的定义域为().函数的定义域为().函数的定义域为()已知函数f(x)=﹣log2.(1)求f(x)的定义域;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.已知f(x)的定义域是[0,4],则f(x+1)+f(x﹣1)的定义域是().函数f(x)=的定义域为()。一化工厂因排污趋向严重,2011年1月决定着手整治.经调研,该厂第一个月的污染度为60,整治后前四个月的污染度如下表;污染度为0后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现函数的定义域为()函数的定义域为().
函数的定义域、值域的试题300
函数的定义域为().已知函数,则值域为().已知f(x)是R上奇函数,f(x)=f(2﹣x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则=().求下列函数的值域:(1);(2).函数y=的定义域是()。函数的定义域是[]A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(1,2)D.(1,+∞)函数y=f(x)是定义在a,b上的增函数,其中a,b∈R且0<b<﹣a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(﹣x),则对于F(x)有以下四个说法:①定义域是[﹣b,b];②是偶函数;③最小值是0函的定义域为().设,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.已知实数a≠0,函数,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为().若,则f(x)的定义域为[]A.B.C.D.(0,+∞)函数的定义域为[]A.[﹣4,1]B.[﹣4,0)C.(0,1]D.[﹣4,0)∪(0,1]函数的定义域为[]A.(1,2]B.(﹣∞,2]C.(1,+∞)D.[2,+∞)已知,则=()。函数y=的定义域是[]A.{x|x<0}B.{x|x>0}C.{x|x<0且x≠﹣1}D.{x|x≠0且x≠﹣1,x∈R}函数y=的定义域是[]A.{x|x<0}B.{x|x>0}C.{x|x<0且x≠﹣1}D.{x|x≠0且x≠﹣1,x∈R}给出下列四个命题:①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;②函数y=的值域是[0,4);③命题“x∈R,x2﹣x>0”的否定是“x∈R,x2﹣x≤0”;④若函数y=f(x﹣1)是偶函数,则函数y=f(x若函数y=为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)讨论函数的单调性.选做题设函数.(I)当a=﹣5时,求函数f(x)的定义域;(II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.选做题设函数.(I)当a=﹣5时,求函数f(x)的定义域;(II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.给出下列四个命题:①若函数f(x)=a(x3-x)在区间()为减函数,则a>0;②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x>};③当;④若M是圆(x﹣5)2+(y+2)2=34上的任意一点,则点M关于直线若函数y=为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)讨论函数的单调性.函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是[]A.(﹣∞,﹣1)B.(1,+∞)C.(﹣1,1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,+∞)函数,则y的取值范围是[]A.{y|y≤2}B.{y|y∈R}C.{y|0≤y≤2}D.{y|y≥0}已知函数则f(3)+f(﹣1)=().函数f(x)=的值域是()函数的定义域为[]A.(﹣4,﹣1)B.(﹣4,1)C.(﹣1,1)D.(﹣1,1]设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2﹣3x+4函数的定义域是()已知函数f(x)=ax2+(b﹣8)x﹣a﹣ab(a≠0),当x∈(﹣3,2)时,f(x)>0;当x∈(﹣∞,﹣3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域;(2)c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立函的定义域为()设函数.(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.函数的定义域为().设函数.(1)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f′′(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何已知函数f(x)=1+a;g(x)=.(I)当a=1时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域;(II)若对任意x∈[0,+∞),总有|f(x)|≤3成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若m>0(m为常数),且对任意x∈[0,1],(1)求函数的值域。(2)已知,求证:函数的定义域为[]A.[-4,1]B.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)∪(0,1]若f(x)=,则f(x)的定义域为[]A.(,1)B.(,1]C.(,+∞)D.(1,+∞)当时,函数的值域是()函数的值域是()下列说法正确的题号为()①集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|a+1≤x≤2a﹣1},若BA,则﹣3≤a≤3②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l③函数y=f(2﹣x)与函数y=f(x﹣2)的图象关于直线x=2对称已知m>0,n>0,若,则mn的取值范围是()用符号表示超过x的最小整数,如,。有下列命题:①若函数,x∈R,则值域为;②若x.,则的概率;③若,则方程有三个根;④如果数列{an}是等比数列,,那么数列一定不是等比数列。其定义在R上f(x)满足:f(x+2)·f(x)=1,当时,f(x)=,则=()。函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么k的取值范围是()。已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f(-x)=f(2+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f(·)>f(若函数,则f(x)的定义域是()函数的定义域是()函数的定义域是()函数y=的定义域为()记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:(Ⅰ)集合,;(Ⅱ)集合,.已知定义在上的函数=(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对上的任意都成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数的取值范围选做题已知函数.(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实数a的取值范围.25是150的几分之几?圆是______对称图形,它有______条对称轴,每条对称轴都通过______.若定义运算a⊕b=b,a<ba,a≥b则函数f(x)=2x⊕(12)x的值域为______(用区间表示).对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=(x+1)2x2+1的上确界为()A.14B.12C.2D.4函数y=x2x4+9(x≠0)的最大值为______,此时x的值为______.已知a,b,c,d都是正数,S=aa+b+d+bb+c+a+cc+d+a+dd+a+c,则S的取值范围是______.在半径为R的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.函数f(x)=x+1x的定义域是______.(文)函数f(x)=x+2x(x∈(0,2])的值域是______.若函数f(x)=x+1的值域为(2,3],则函数f(x)的定义域为______.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=log2xB.f(x)=1xC.f(x)=|x|D.f(x)=2x已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其定义如下表:表1:x123f(x)231表2:x123g(x)321则方程g[f(x)]=x的解集为______.设函数g(x)=exx≤0lnx,x>0,则g(g(12))=______.函数f(x)=2,0<x<104,10≤x<155,15≤x<20,则函数的值域是()A.[2,5]B.{2,4,5}C.(0,20)D.N函数f(x)=log2(3x+1)的值域为()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]函数f(x)=8xx2+2(x>0)()A.当x=2时,取得最小值83B.当x=2时,取得最大值83C.当x=2时,取得最小值22D.当x=2时,取得最大值22下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=lnxB.f(x)=1xC.f(x)=x3D.f(x)=ex若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log12x)的定义域是()A.[12,1]B.[4,16]C.[116,14]D.[2,4]给出函数f(x),g(x)如下表,则f〔g(x)〕的值域为()x1234g(x)1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能下表表示y是x的函数,则函数的值域是______.下列函数中,定义域为(0,+∞)的是()A.y=1xB.y=xC.y=1x2D.y=12x若函数y=f(x)的定义域是[12,2],则函数y=f(log2x)的定义域为______.规定符号“△”表示一种运算,即a△b=ab+a+b,其中a、b∈R+;若1△k=3,则函数f(x)=k△x的值域______.函数y=f(x)的定义域是(1,4),则函数y=f(log2x)的定义域是______.设x∈(0,π),则函数y=sinx2+2sinx的最小值是()A.2B.94C.52D.3若f(x+2)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为______.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1}.(1)指出集合A与集合B之间的关系;(2)求A∪B,A∩B.设[x]为表示不超过x的最大整数,则函数y=lg[x]的定义域为()A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(1,2)函数f(x)=xx+1的最大值为()A.25B.12C.22D.1幂函数f(x)=x34的定义域是______.下表表示y是x的函数,则函数的值域是()x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A.(0,20]B.[2,5]C.{2,3,4,5}D.N规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=ab+a+b,,已知1*k=3,则函数f(x)=k*x的值域是______.若函数f(x)的定义域是[1,4],则函数f(2x)的定义域是______.卫生室里现有浓度为90%的酒精溶液1000克,要将它制成消毒上需要的浓度在75%与80%间(包括75%与80%)的酒精溶液,设需要加入含酒精60%的酒精溶液x克,则x的取值范围是______函数y=sinx的定义域是______.函数f(x)=arccosx(12<x<1)的值域是______.函数f(x)=1+x2+x(0≤x≤2且x∈N+)的值域是()A.{12,23,34}B.{23,34}C.{x|0<x≤34}D.{x|x≥34}已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域是()A.(0,1)B.(2,4)C.(12,1)D.(1,2)a=(cos250,sin250),b=(sin200,cos200),u=a+tb,t∈R,则|u|的最小值是()A.2B.22C.1D.12函数f(x)=1x,x∈{1,2,3}的值域为______.函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是______.已知函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D(x1≠x2),都有f(x1+x22)<f(x1)+f(x2)2,则称y=f(x)为D上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为()A.y=log2xB.y=xC.y=x3D.y函数y=3x+82x+1值域为______.设f(x)=ex(x≤0)lnx(x>0),则f[f(12)]=______.若函数y=f(x)的值域是[12,3],则函数F(x)=f(x)+1f(x)的值域是______.
函数的定义域、值域的试题400
已知集合A={1,2},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有()种.A.2B.3C.6D.7设函数y=f(x+1)的定义域为[3,7],则函数y=f(2x)的定义域为()A.[2,4]B.[3,7]C.[1,3]D.[2,6]下表表示y是x的函数,则函数的值域是()x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A.[2,5]B.{2,3,4,5}C.(0,20]D.N若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域为______.若函数y=2x的定义域是P={1,2,3},则该函数的值域是()A.{1,3}B.{1,2,3}C.{2,8}D.{2,4,8}函数y=tan2x的定义域是()A.{x|x≠π2+kπ,x∈R,k∈Z}B.{x|x≠π2+2kπ,x∈R,k∈Z}C.{x|x≠π4+kπ2,x∈R,k∈Z}D.{x|x≠π4+kπ,x∈R,k∈Z}函数y=tan(2x+π4)的定义域是______.已知函数f(x)=log12(12sin2x).(1)求它的定义域、值域;(2)判断它的奇偶性;(3)判断它的周期性;(4)写出函数的单调递增区间.函数f(x)=1log2x的定义域是______.已知函数f(2x)的定义域[1、2],则f(log2x)的定义城是.()A.[0、1]B.[1、2]C.[2、4]D.[4、16]函数y=2x+1x的值域为______.求函数f(x)=x+1x(x>0)的值域______.某单位建造一间背面靠墙的房子,俯视图如图.地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价共5200元.如果墙高为3m,且不计房若函数f(x)的定义域是[0,4],则函g(x)=f(2x)x的定义域是()A.[0,2]B.(0,2)C.(0,2]D.[0,2)函数y=x+4x,x∈[4,6]的最小值______.函数f(x)=x2,x≤11x,x>1的值域是______.函数y=lgx的定义域是______.函数f(x)=x+1x在区间[12,3]上的最小值为m,最大值为n,则m+3n=______.f(x)=2x+1,x∈{1,2,3,4},值域为______.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],则y=f(log12x)的定义域为()A.[1,4]B.[4,16]C.[1,2]D.[14,12]设f(x)=x2x≥0xx<0,g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是______.已知a>0且a≠1,函数f(x)=logax,x∈[2,4]的值域为[m,m+1],求a的值.y1=2x,y2=x2,y3=log2x,当2<x<4时,有()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y1>y3>y2D.y2>y3>y1函数y=x2+x+1的定义域是______,值域为______.函数y=12x+1的值域是______.已知函数分别由下表给出,则满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是______.x123g(x)321x123f(x)131某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别为45个与55个,所用原料分别为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m2与3m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个,乙种产品5个;用B种已知函数y=f(2x)的定义域为(1,2),则y=f(log2x)的定义域为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,16)设A={x|x=5k+1,k∈N),B={x|x≤6,x∈Q},则A∩B等于()A.{1,4}B.{1,6}C.{4,6}D.{1,4,6}已知函数f(x)的定义域为{x|x>12},则函数f(1x)的定义域为()A.{x|x>12}B.{x|x>12,且x≠0}C.{x|x>2}∪{x|x<0}D.{x|0<x<2}定义域为R的函数y=f(x)的值域为[1,2],则函数y=f(x+2)的值域为______.已知函数f(x+1)=x+3x+4,试求函数y=f(x)的解析式及其最小值.已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=f(x)的最大值为()A.4B.5C.6D.8已知函数y=x23,则其值域为______.函数f(x)=11+x2(x∈R)的最大值为()A.12B.1C.0D.2若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log12x)的定义域是______.已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域是______.下列函数中,定义域为R的是()A.y=xB.y=log2xC.y=x3D.y=1x函数y=1x的定义域是______.若函数f(x)的值域为[1,4],则f(x+1)的值域为______.已知f(x)=π(π为常数),则f(x2)______.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=2xB.f(x)=lgxC.f(x)=|x|D.f(x)=ex定义运算a*b为:a*b=a(a>b)b(a≤b),如1*2=2,则1*(2x)(x∈R)的取值范围为______.函数y=x+1lnx的定义域为______.函数y=3x+1,x∈{1,2,3}的值域是______.已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[1,2],求y=f(x+1)的值域______.函数f(x)=x+1,x∈(1,2]的值域为______.已知一个函数的解析式为y=2x+1,它的值域是1,4,则函数的定义域为______.设函数f(2x)的定义域为[1,2],求f(log2x)的定义域______.函数y=2x+3的定义域为______.规定a△b=ab+a+b,a,b∈R*,若1△k=3,则函数f(x)=k△x的值域为______f(x)定义域是[1,2],那么f(12x+1)的定义域是______.若函数f(x+1)的定义域为[0,3),则f(2x)的定义域为()A.[1,8]B.[1,4)C.[0,2)D.[0,2]函数f(2x+1)的定义域是[1,3],则f(10x)的定义域为()A.[3,7]B.[lg3,lg7]C.[103,107]D.[1,3]函数y=12x2+3的定义域为______.函数y=31x的值域是______.函数f(x)=11+x2的值域为()A.(0,1]B.[0,1)C.(0,1)D.[0,1]幂函数f(x)的图象经过点(3,27),则f(x)的值域是______.对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,b、c∈R)作x=h(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变的代换是______.(1).h(t)=10t;(2).h(t)=t2;(3).h(t)=2t;(4).h(t)=log2t.已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3,其定义如下表:填写后面表格,其三个数依次为()A.3,1,2B.2,1,3C.1,2,3D.3,2,1函数f(x)=x2+1x(12≤x≤2)的值域为()A.[2,+∞)B.[52,+∞)C.[2,52]D.(0,2](2012•佛山二模)已知函数fM(x)的定义域为实数集R,满足fM(x)=1,x∈M0,x∉M(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=∅,则F(x)=fA∪B(x)+1fA(x)+fB(x)+1的值域为已知函数∅(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且∅(13)=16,∅(1)=8.(1)求∅(x)的解析式,并指出定义域;(2)求∅(x)的值域.函数y=3x-20085x+2009的值域是______.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴公共点至少有一个在原点右侧.(1)求实数m的取值范围;(2)令t=2-m,求[1t]的值;(其中[t]表示不超过t的最大整数,例如:[1]=1,[2.6]=2,已知f(x)的定义域是[0,3],则函数H(x)=f(3x)的定义域为______.求函数y=x2+2x-4的最小值.函数f(x)=4-x2-x2-4的定义域是()A.[-2,2]B.{-2,2}C.(-2,2)D.{0}函数f(x)=x+1,x∈{-1,1,2}的值域是()A.{0,2,3}B.0≤y≤3C.{0,2,3}D.[0,3]函数f(x)=x+2+1x+2的定义域是______.函数y=1-x21+x2的值域是()A.[-1,1]B.(-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1)求下列函数的值域:(1)y=-x2+x,x∈[1,3];(2)y=x+1x-1;(3)y=x-1-2x.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x2)的定义域为()A.(-1,0)B.[-1,1]C.(0,1)D.[0,1]函数y=2x-32x+3的值域是()A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)函数y=1-x2-x2-1的定义域为()A.{x|-1≤x≤1}B.{x|x≤-1或x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{-1,1}若定义运算a⊕b=b,a<ba,a≥b则函数f(x)=2x⊕(12)x的值域为______(用区间表示).已知函数f(x)=1ax+1+b,(0<a<1,b∈R)是奇函数(1)求实数b的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;(3)当x∈(0,+∞)时,求函数y=f(x)+af(x)的值域.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-254,-4],则m的取值范围是()A.(0,4]B.[-254,-4]C.[32,3]D.[32,+∞)函数y=2--x2+4x的值域是()A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-2,2](1)若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为[-12,32],求函数g(x)=f(3x)+f(x3)的定义域.已知函数y=x2+4x+5,x∈[-3,3)时的值域为()A.(2,26)B.[1,26)C.(1,26)D.(1,26]已知:函数f(x)=x-1x,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.定义运算a*b,a*b=a(a≤b)b(a>b),例如1*2=1,则函数y=1*2x的值域为()A.(0,1)B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(0,1]已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域是[a-1,2a],求f(x)的值域.给出下列四个命题:①已知a=(3,4),b=(0,1),则a在b方向上的投影为4;②若函数y=(a+b)cos2x+(a-b)sin2x(x∈R)的值恒等于2,则点(a,b)关于原点对称的点的坐标是(0,-2);③函数函数y=16-4x的值域是()A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)函数f(x)=12-x的定义域是______.若f(x)=4x-2x+1+2(x≤0)的值域是______.函数f(x)=log2(-x2+x+6)的定义域是______,单调减区间是______.函数y=1-x+x的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是()A.[2,3)B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)函数f(x)=1+x2+x(x>0)的值域是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(12,1)D.(0,12)①求函数y=3x-1x2+x-2的定义域;②求函数y=x+1-2x的值域.已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,-1),m•n=1,且A为锐角.(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.函数y=16-x2-2log2(x-2)+1的定义域为()A.[-4,4]B.[-4,2)C.(2,4]D.(2,+∞)某同学在研究函数f(x)=x|x|+1(x∈R)时,分别给出下面几个结论:(1)函数f(x)是奇函数;(2)函数f(x)的值域为(-1,1);(3)函数f(x)在R上是增函数;(4)函数g(x)=f(x)-b(b为常数,b已知函数f(x)=x2-x+a+1(1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.(2)求f(x)在区间(-∞,a]上的最小值g(a)的表达式.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4](1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求c.(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32,求c的在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)•x(其中“•”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为()A.[0,4]B.[已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(x)的定义域是______.