函数的定义域、值域的试题列表
函数的定义域、值域的试题100
函数f(x)=x-2+lg(4-x)的定义域是______.函数y=1log0.5(4x-3)的定义域为()A.(34,1)B.(34,∞)C.(1,+∞)D.(34,1)∪(1,+∞)函数y=lg(x2-1)x-2的定义域是______.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,(Ⅰ)求函数y=f(x-1)定义域;(Ⅱ)若f(x-2)+f(x-1)<0,求x的取值范围.函数y=-log3(2-x)的定义域是()A.(-∞,2)B.[1,2]C.(1,2)D.[1,2)函数y=lg(2x+4)的定义域是______.设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2-3x+4已知函数f(x)=4x2-72-x,(x∈[0,1])(1)求f(x)的值域A(2)设a≥1,函数g(x)=x3-3ax-2a,x∈[0,1]的值域为B,若A⊆B成立,求a的取值范围.一次研究性课堂上,老师给出函数f(x)=x1+|x|(x∈R),甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x1≠x2则一定有f(x1)≠f(x2);丙:若规定对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=(x+1)2x2+1的上确界为()A.14B.12C.2D.4设f(2x-1)=2x-1,则f(x)的定义域是______.若f(x)=x2-2x的定义域为{0,1,2},则f(x)的值域是()A.{y|-1≤y≤0}B.{y|0≤y≤2}C.{-1,0}D.{0,1,2}函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是()A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.(-∞,+∞)求下列函数的定义域(1)y=x-3x-4(2)y=3x1-5x(3)y=x-2x2-5x+6(4)y=3x+2+52x+3.已知a,b,c,d都是正数,S=aa+b+d+bb+c+a+cc+d+a+dd+a+c,则S的取值范围是______.函数y=x2-1-1-x2的定义域是()A.-1≤x≤1B.x≥1或x≤-1C.0≤x≤1D.{-1,1}已知y=(log3x)2-6log3x+6,x∈[1,81];求函数的值域.在半径为R的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.设函数f(x)=(log2x+log24)(log2x+log22)的定义域为[14,4],(Ⅰ)若t=log2x,求t的取值范围;(Ⅱ)求y=f(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值.函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是______.函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域是()A.[3,+∞)B.(-13,1)C.(-13,3)D.(-∞,-3)函数f(x)=lg(x+1)的定义域为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-1]C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)已知函数f(x)=1x2-1.(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.已知函数f(x)=|3x-2|+x(1)求函数f(x)的值域;(2)若g(x)=|x+1|,解不等式f(x)>g(x).设函数f(x)=|x+1|+|x-2|+a.(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.(1)求函数y=1+1-x+x+3的定义域;(2)解不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)函数y=2x+1+3-4x的定义域为()A.(-12,34)B.[-12,34]C.(-∞,12]∪[34,+∞)D.(-12,0)∪(0,+∞)函数f(x)=ln(1+2x+a•4x)的定义域为(-∞,1],求实数a的取值范围.函数f(x)=2-x+ln(x-1)的定义域为______.已知函数f(x)=a-12x+1.(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.已知函数y=1-x+x+3的最大值为M,最小值为m,则mM的值为()A.14B.12C.22D.32函数f(x)=x+1x的定义域是______.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=log2xB.f(x)=1xC.f(x)=|x|D.f(x)=2x已知函数f(x)=1-42ax+a(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的值域;(Ⅲ)当x∈[1,+∞)时,tf(x)≤2x-2恒成立,求实数t的取值范围.定义运算:a⊙b=a(a≤b)b(a>b)如1⊙2=1,则函数f(x)=2x⊙2-x的值域为()A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=1xB.f(x)=13xC.f(x)=exD.f(x)=lnx函数f(x)=log2x的定义域为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(0,1)D.(-1,0)函数f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域为______.函数y=2x-1-4log3(6-x)+(x-4)0的定义域为______.若函数f(x)=x+1的值域为(2,3],则函数f(x)的定义域为______.函数y=1-x+x的定义域为()A.{x|0≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|x≤1}若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”,请你找出下面哪个函数解析式也已知:2x≤256且log2x≥12,(1)求x的取值范围;(2)求函数f(x)=log2(x2)•log2(x2)的最大值和最小值.已知函数f(x)=ax-24-ax-1(a>0,a≠1).(I)求函数f(x)的定义域、值域;(II)是否存在实数a,使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0.使3-|x||2x+1|-4有意义的x的条件是()A.-3≤x<32B.-52<x≤3C.-3≤x<-52或32<x≤3D.-3≤x≤3已知函数y=f(x2-4)的定义域是[-1,5],则函数y=f(2x+1)的定义域为______.设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D.若对任意的x∈D,都有f(f(x))=x,则称函数f(x)是集合M的元素.(Ⅰ)判断函数f(x)=-x+1和g(x)=2x-1是否是集合M的元素,并说明理由;函数f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3},的值域为______.已知函数f(x)=x+3+1x+2,则f(x)的定义域为______.求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+3-4x(2)若函数f(x)的定义域为(-1,2],求函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域.设函数f(x)=5-x+1x-2,则f(x)的定义域为______.设函数f(2x)的定义域为(-∞,1],求f(log2x)的定义域______.函数y=-x2-6x-5的值域为()A.[0,2]B.[0,4]C.(-∞,4]D.[0,+∞)函数y=2x-1的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是()A.(-∞,0)∪(12,2]B.(-∞,2]C.(-∞,12)∪[2,+∞)D.(0,+∞)函数y=2x-1的定义域是()A.(12,+∞)B.[12,+∞)C.(-∞,12)D.(-∞,12]已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lgx-2x+2的定义域为B.(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;(Ⅱ)证明函数f(x)=lgx-2x+2的图象关于原点对称.函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域是______.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()A.[1,2)∪(2,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)D.[1,+∞)函数f(x)=-x2+2x+4,x∈[0,3]的值域是______.定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2;则奇函数f(x)的值域是______.函数f(x)=-1+xx的定义域为()A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.[-1,0)∪(0,+∞)D.(-1,0)∪(0,+∞)函数y=x+43-2x的定义域是()A.(-∞,32]B.[32,+∞)C.(-∞,32)D.(32,+∞)已知:函数y=91+|x|(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性.定义区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如,(1,2)∪[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用[x]表示不超过x的最大整数,记函数y=1-x+lgx的定义域为()A.(0,+∞)B.(-∞,1]C.(-∞,0)∪[1,+∞)D.(0,1]已知函数f(x)=x+2+1|x|-3(1)求f(-1),f(0)的值;(2)求此函数的定义域.函数f(x)=x+1+12-x的定义域为______.函数y=x+2+11-x的定义域是______.函数y=x+43-2x的定义域是()A.(-∞,32]B.(-∞,32)C.[32,+∞)D.(32,+∞)函数y=2x2-4x2+3的值域是()A.(-∞,-43]∪(2,+∞)B.[-43,2]C.(-∞,-43]∪[2,+∞)D.[-43,2)函数y=x-1x+1,x∈(0,1)的值域是()A.[-1,0)B.(-1,0]C.(-1,0)D.[-1,0]函数y=a2-x2|x|-x(a>0)的定义域是()A.[-a,a]B.[-a,0]∪(0,a)C.(0,a)D.[-a,0)已知函数f(x)=x2+ax是偶函数,则当x∈[-1,2]时,f(x)的值域是()A.[1,4]B.[0,4]C.[-4,4]D.[0,2]已知函数f(x)=x+1,0≤x<12x-12,x≥1,设a>b≥0,若f(a)=f(b),则b•f(a)的取值范围是______.函数y=log2(x-2)的定义域为______.己知函数f(x)=12x+1-12定义域是R,则f(x)值域是______.已知R是实数集,A={y|y=x2,x∈R},则CRA=()A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(0,+∞)D.[0,+∞)已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有______个.已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有()A.2个B.3个C.5个D.无数个设函数f(x)=-18x2+lnx,x∈[1,e)(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的值域.已知函数f(x)自变量取值区间A,若其值域区间也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;(2)g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),求m的若f(x-1)的定义域为[1,2],则f(x+2)的定义域为()A.[0,1]B.[2,3]C.[-2,-1]D.无法确定设函数g(x)=x+1,函数h(x)=1x+3,x∈(-3,a],其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)•h(x).(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;(2)当a=14时,求函数f(x)的值域;(3)是否存在自函数y=(x+1)(x+2)3x+1的定义域是______.已知函数f(x)的定义域是{x|4p-1<x<2p+1},则p的取值范围为______.若函数f(x)=2x2-2ax+a-1的定义域为R,则实数a的取值范围是______.已知函数f(x)的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为f(x)的保值区间.(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;(2)函数g(x)=|1-1x|(x>0)是否存在形如[a,b]若函数f(x)=(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)的定义域用D表示,则使f(x)>0对x∈D均成立的实数k的范围是______.若点A(a,0),B(0,b),C(1,-l)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值为44.函数y=x-1+1lg(3-x)的定义域是______.解下列函数的定义域(1)y=x2-2x-3(2)y=12x-1(3)y=log12(2x-1).已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=______.(2章4课时作业7)已知函数f(x)=33x-1ax2+ax-3的定义域是R,则实数a的取值范围是()A.a>13B.-12<a≤0C.-12<a<0D.a≤13记函数f(x)=lg(4-x)的定义域为A,则A∩N*中有______个元素.函数f(x)=lg(sinx-cosx)的定义城是()A.{x|2kπ-3π4<x<2kπ+π4,k∈Z}B.{x|2kπ+π4<x<2kπ+5π4,k∈Z}C.{x|kπ-π4<x<kπ+π4,k∈Z}D.{x|kπ+π4<x<kπ+3π4,k∈Z}函数y=4-xx-2的定义域为______.已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(1+x)(a>0,a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为()A.[0,52]B.[-1,4]C.[-5,5]D.[-3,7]若函数f(x)的定义域是[-2,2],则函数y=f(x+1)的定义域是______.下列函数中,值域为(0,+∞)的是()A.y=log2(x+1)B.y=(12)x-1C.y=x+1x(x≠0)D.y=x2-x+1
函数的定义域、值域的试题200
若两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x2,x∈{-3,3}为同族函数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个若函数f(x)的定义域为[1,4],求函数f(x2)的定义域.若函数y=f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=f(2x)x-2的定义域是()A.[0,2]B.[0,2)C.[0,2)∪(2,8]D.(0,2)函数f(x)=x-2x+5的定义域是______.已知函数f(x)=x2-2x+3(x∈R)(1)写出函数f(x)的单调增区间,并用定义加以证明.(2)设函数f(x)=x2-2x+3(2≤x≤3)试利用(1)的结论直接写出该函数的值域(用区间表示).设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).且函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值为______.已知:函数f(x)=4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R}(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)求A∩B.函数y=log2(x-1)+x的定义域为()A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|0≤x≥1}函数y=1-x+lgx的定义域为______.函数f(x)=12x-1+lg(8-2x)的定义域是______.求函数y=3-2x-x2的定义域及y的最大值.函数y=x2的定义域为()A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.RD.φ下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=lnxB.f(x)=1xC.f(x)=x3D.f(x)=ex函数y=3-x(x≤1)的值域为()A.(2,+∞)B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.[3,+∞)函数y=x-2x2-4的定义域______.函数f(x)=4-xx-1+log3(x+1)的定义域为()A.(-1,+∞)B.[-1,1)∪(1,4]C.(-1,4)D.(-1,1)∪(1,4]已知函数y=log2(1-x)的值域为(-∞,0),则其定义域是()A.(-∞,1)B.(0,12)C.(0,1)D.(1,+∞)求函数f(x)=3x-1|x+1|的定义域.函数y=arcsin(1-x)+arccos2x的值域为______.已知函数f(x)=loga(x-1),g(x)=loga(3-x),(a>0且a≠1)(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域;(2)解不等式f(x)≥g(x)(1)证明函数f(x)=x+4x在x∈[2,+∞)上是增函数;(2)求f(x)在[4,8]上的值域.函数f(x)=x-1x-2的定义域为______.函数f(x)=81-3x+log2(x-1)的定义域为______.函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]函数f(x)=1-x+lg(x+2)的定义域为()A.(-2,1)B.(-2,1]C.[-2,1)D.[-2,-1]下列函数中,值域是(0,+∞)的是()A.y=(13)1-xB.y=2x-1C.y=512-xD.y=1-2x函数y=1x+x+1的定义域是______.函数y=x-2的定义域是()A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,2]函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为()A.[-2,0)∪(0,2]B.(-1,0)∪(0,2]C.[-2,2]D.(-1,2]已知函数f(x)=a-12x+1为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的值域.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(x2-1)的定义域为()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(0,1)求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+3-4x(2)y=8-2x.已知函数f(x)=1-2ax-a2x(0<a<1)(1)求函数f(x)的值域;(2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值和函数f(x)的最大值.若f(x)的定义域为[1,2],则f(x+2)的定义域为()A.[0,1]B.[2,3]C.[-1,0]D.无法确定若函数f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(2x)x-1的定义域为______.若函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x+2)的定义域为()A.[0,1]B.[-2,-1]C.[2,3]D.无法确定由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],例如[1.2]=1,[-0.3]=-1,则函数y=2[x]+1,x∈[-1,3)的值域为()A.[-1,7)B.[-1,5)C.{-1,1,3,函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是______.函数y=f(cosx)的定义域为[2kπ-π6,2kπ+2π3](k∈Z),则函数y=f(x)的定义域为______.设函数y=11+1x的定义域为M,值域为N,那么()A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}B.M={x|x≠0},N={y|y∈R}C.M={x|x<0且x≠-1,或x>0},N={y|y<0或0<y<1或y>1}D.M={x|x<-1或-1<x<0或x>0},N=若一次函数f(x)满足f[f(x)]=x+1,则g(x)=f2(x)x(x>0)的值域为______.已知函数f(x)=x2-1x,x∈(1,2],(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;(Ⅱ)求f(x)的值域.若函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为______.函数y=log12(2x-1)的定义域是()A.(12,+∞)B.[1,+∞)C.(12,1]D.(-∞,1]已知函数f(x)=2x+1-x,则函数f(x)的值域为______.定义在R上的函数f(x)对一切实数x、y都满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)•f(y),已知f(x)在(0,+∞)上的值域为(0,1),则f(x)在R上的值域是()A.RB.(0,1)C.(0,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)函数y=11+1x的定义域是()A.x>0B.x>0或x≤-1C.x>0或x<-1D.0<x<1函数y=x+1-x的值域是______.已知函数f(x)=|1-1x|,(x>0).(1)当0<a<b且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值;若不存在已知函数y=-x2+4x-2,若x∈(3,5),求函数的值域.设函数f(x)=a-22x+1,(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.函数y=x2+2x+3(x≥-2)的值域为()A.[3,+∞)B.[0,+∞)C.[2,+∞)D.R设函数y=11+1x的定义域为M,值域为N,那么()A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}B.M={x|x<0且x≠-1,或x>0},N={y|y<0,或0<y<1,或y>1}C.M={x|x≠0},N={y|y∈R}D.M={x|x<-1,或-1<x<0,或已知函数f(x)的定义域是(0,1),那么f(2x)的定义域是()A.(0,1)B.(-∞,1)C.(-∞,0)D.(0,+∞)函数f(x)=1ex-1的值域是______.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-254,-4],则m的取值范围是______.当x∈[-2,2)时,y=3-x-1的值域是______.函数f(x)=log2(xx-1)的定义域为______.函数y=ln(x+1)-x3-3x+4的定义域为______;已知幂函数f(x)=x1m2+m(m∈N*).(1)试求该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;(2)若该函数还经过点(2,2),求m的值并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是______;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.设函数f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围.函数y=x2-4x+6的值域为______.若函数y=4x-3•2x+3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(-∞,0]∪[1,2],则集合A与集合B的关系为()A.ABB.A=BC.BAD.无法确定函数y=log0.5(4x-3)的定义域为______.设函数f(x)=ax-1x+1,其中a∈R.(1)若a=1,f(x)的定义域为区间[0,3],求f(x)的最大值和最小值;(2)若f(x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使f(x)在定义域内是单调减函函数f(x)=8xx2+2(x>0)()A.当x=2时,取得最小值83B.当x=2时,取得最大值83C.当x=2时,取得最小值22D.当x=2时,取得最大值22若函数y=f(x)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)x-1的定义域为______.函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域为______.若函数f(x)=x2+1的定义域为{-1,0,1},则它的值域为______.已知函数f(x)=ex•g(x),其中g(x)=ax2-2x-2.(1)若存在x∈R,使得g(x)>0成立,求实数a的取值范围;(2)求函数y=f(|sinx|)的值域.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x2.(1)求x<0时,f(x)的解析式;(2)问是否存在这样的非负数a,b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[4a-2,6b-6]?若存在,求出所有函数y=2cosx+1的定义域是()A.[2kπ-π3,2kπ+π3](k∈Z)B.[2kπ-π6,2kπ+π6](k∈Z)C.[2kπ+π3,2kπ+2π3](k∈Z)D.[2kπ-2π3,2kπ+2π3](k∈Z)已知f(x)=lnx-ax.(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;(Ⅱ)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,试求a的取值范围;(Ⅲ)若f(x)在[1,e]上的最小值为32,求a的值.已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,则实数m的取值范围是______.函数y=f(x)的定义域为[0,3],则g(x)=f(3x)x-1的定义域是()A.0<x<3B.0≤x≤1C.0≤x<1D.0≤x≤3下列各组函数中,奇偶性相同,值域也相同的一组是()A.f(x)=cosx+1cosx,g(x)=x+1xB.f(x)=sinx+1sinx,g(x)=x+1xC.f(x)=cos2x+1cos2x,g(x)=x2-1x2,D.f(x)=sin2x+1sin2x,g(函数f(x)=2x-ax的定义域为(0,1](a为实数).(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;(Ⅲ)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最函数y=log2(x2+1)-log2x的值域是()A.[0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)函数f(x)=21-|x|的值域为______.若已知f(x)=x2+1,x∈(-1,1),则函数y=f(2x-1)的值域是______.(Ⅰ)求函数y=log3(1+x)+3-4x的定义域;(Ⅱ)当0<a<1时,证明函数y=ax在R上是减函数.函数y=x+1-2x的值域______.设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)当a=1时,判断函数f(x)在(1,+∞)的单调性并用定义证明;(2)求f(x)的最小值.若函数f(x)的定义域为[0,1],则F(x)=f[log12(3-x)]的定义域为()A.[0,1]B.(-∞,3)C.[0,52]D.[2,52]下列函数中,定义域为(0,+∞)的是()A.y=1xB.y=xC.y=1x2D.y=12x函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域是()A.(-13,+∞)B.(-13,1)C.(-13,13)D.(-∞,-13)函数f(x)=1X+X+2的定义域为()A.[-2,+∞)B.[-2,0)∪(0,+∞)C.(-2,+∞)D.(-2,0)∪(0,+∞)集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).求下列函数的值域(1)f(x)=2x-3,x∈{x∈N|1≤x≤5};(2)f(x)=14x-12x+1,x∈[-2,2].函数y=2x-1的定义域是()A.(-∞,0]B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.(0,+∞)函数y=log12(x2-6x+17)的值域为______函数y=ex-1的定义域为______.下列函数中值域是(0,+∞)的函数是()A.y=15-x+1B.y=(13)1-xC.y=(12)x-1D.y=1-2x已知f(x)是定义在[-2,0∪(0,2]上的奇函数,当x>0,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是______.函数f(x)=1-x+x+3-1的值域是()A.[-3,1]B.[-1,+∞)C.[2,22]D.[1,22-1]已知函数f(x)=2x-12x+1(x∈R).(1)求函数f(x)的值域;(2)①判断函数f(x)的奇偶性;②用定义判断函数f(x)的单调性;(3)解不等式f(1-m)+f(1-m2)<0.函数f(x)=11-x的定义域是()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)函数f(x)=1-x+x+3-1的定义域是()A.[1,+∞)B.[-3,+∞)C.[-3,1]D.(-∞,1]∪[-3,+∞)y=f(x-1)的定义域为[1,2],当0<a<12时,F(x)=f(x-a)+f(x+a)的定义域是______.
函数的定义域、值域的试题300
给出函数f(x),g(x)如下表,则f〔g(x)〕的值域为()x1234f(x)4321x1234g(x)1133A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能已知函数f(x)=x+3+1x+2,(1)求函数的定义域;(2)求f(-3)的值;(3)当x>0时,求f(x-1)的解析式.函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是______.定义在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则y=f(cosx)的值域为()A.[-1,1]B.[-3,1]C.[-2,0]D.不能确定函数f(x)=3x-13x+1的值域为______.给出下列说法:(1)函数y=-2x3与y=x-2x是同一函数;(2)f(x)=x+2x,(x∈(0,1))的值域为(3,+∞);(3)若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(2x)x-2的定义域为[0,2);(4)集合下列几个命题,正确的有______.(填序号)①方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点,则m的取值范围为(-3,1)③若f(x+1已知符合f(x)=1-x2x,那么函数f(x)的定义域是()A.RB.[-1,1]C.(-1,0)∪(0,1)D.[-1,0)∪(0,1]函数y=log12(4x-3)的定义域为()A.(-∞,34)B.(-∞,1]C.(34,1]D.(34,1)函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为()A.{-1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|-1≤y≤3}D.{y|0≤y≤3}函数f(x)=1+x2+x(0≤x≤2且x∈N+)的值域是()A.{12,23,34}B.{23,34}C.{x|0<x≤34}D.{x|x≥34}函数f(x)=11-x+1+x的定义域是()A.[-1,+∞)B.[-1,1)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)若y=f(x)=1x的定义域为M,值域为N,则集合M,N的关系是______.已知二次函数y=x2-4x+5,分别求下列条件下函数的值域:(1)x∈[-1,0];(2)x∈(1,3);(3)x∈(4,5].函数y=x3-3x2+5,x∈[-1,3]值域为______.函数f(x)=11-x+log2(2x-1)的定义域是______.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(m-x),m为正的常数.(1)求函数g(x)的定义域;(2)求g(x)的单调区间,并指明单调性;(3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).设x∈(0,π),则函数y=sinx2+2sinx的最小值是()A.2B.94C.52D.3设f(2cosx-1)=1-cos2x(x∈[π3,2π3]),则f(x)的值域为______.求函数y=x2-x+2x+1(x≠-1)的值域.设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=1-2x-1的定义域为集合N.求:(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N.已知e是自然对数底数,若函数y=eex-x+a的定义域为R,则实数a的取值范围为()A.a<-1B.a≤-1C.a>-1D.a≥-1函数f(x)=xx+1的最大值为()A.25B.12C.22D.1已知函数f(x)在(1,+∞)上递增,且f(2)=0,(1)求函数f[log2(x2-4x-3)]的定义域,(2)解不等式f[log2(x2-4x-3)]≥0.(1)求函数f(x)=3x21-x-lg(9x2-1)的定义域;(2)求函数f(x)=3x+1+3x的值域.函数y=x2-2x-3+log2(x+2)的定义域为()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.(-2,-1]D.(-2,-1]∪[3,+∞)若函数f(x)=|4-x2|的定义域为[a,b],值域为[0,2],定义区间[a,b]的长度为b-a,则区间[a,b]长度的最小值为______.如果集合A={y|y=-x2+1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A与B的交集是()A.(22,12)或(-22,12)B.{(22,12),(-22,12)}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤1}函数f(x)=x2-2x+2的值域为[1,2],则f(x)的定义域不可能是()A.(0,2]B.[0,1]C.[1,2]D.[0,3]函数y=log2(x-1)2-x的定义域是______.已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,在实数的原有运算中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.设函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2],则函数f(x)的值域为______.已知函数f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)(1)求函数f(x)的定义域,(2)求函数f(x)的值域,(3)求函数f(x)的单调区间.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,1]上的值域;(Ⅲ)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范函数y=log12(x2-1)的定义域是()A.[-2,-1)∪(1,2]B.(-3,-1)∪(1,2)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)函数y=-x2-3x+4x的定义域为()A.[-4,1]B.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)∪(0,1]某同学在研究函数(fx)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①F(-x)+f(x)=0在x∈R时恒成立;②函数f(x)的值域为(-1,1);③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);④函数g(x)=f(x)-x在R函数y=log0.5(x-5)定义域是______.函数y=log13(3x-2)的定义域是______.函数f(x)=log2(x-1)+1x-2的定义域为______.函数y=-x2+9的值域为()A.{x|x≤3}B.{x|0≤x≤3}C.{x|x≥3}D.{x|x≤-3}函数y=log235x-2的定义域为______.函数y=x2-4x,其中x∈[-3,3],则该函数的值域为______函数f(x)=x2-x+1在定义域[0,2]上的值域为:______.若A={x∈R|-1≤log13x≤0},函数f(x)=4x-3m-2x+1+5(其中x∈A,m∈R)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的最小值.已知函数y=log4(2x+3-x2),(1)求函数的定义域;(2)求y的最大值,并求取得最大值时的x值.已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.已知函数f(x)=logmx-3x+3.(1)求函数的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明.函数y=x-1+12-x的定义域为()A.[1,2)B.[1,2]C.[1,+∞)D.(-∞,2)已知函数f(x)=x-a+1的定义域是集合A,函数g(x)=lg(x-2)的定义域是集合B.(1)求集合A、B;(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,(a>14)(1)若a=1,求函数f(x)的值域;(2)若对于任意x∈[1,4a]时,-4a≤f(x)≤4a恒成立,求实数a的取值范围.方程|x2-2x-3|=a有两解,则实数a的取值范围是______.函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数.如[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.5]=2.f(x)的奇偶性是______;若x∈[-2,3],则f(x)的值域为______.函数f(x)=x-1x-2+(x-1)0的定义域为()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,+∞)函数y=f(x)的值域是[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域为()A.[-1,3]B.[-3,1]C.[-2,2]D.[-1,1]设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“亲密函数”,区间[a,b]称为“亲密区间”.若f(x)=x2求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+3-4x;(2)y=1|x+2|-1.求下列函数的定义域:(1)y=x+8+3-x;(2)y=x2-1+1-x2x-1.设f(x)=1-22x+1则f(x)的值域为______已知函数f(x)=x-1x.(1)求f(x)的定义域;(2)用单调性定义证明函数f(x)=x-1x在(0,+∞)上单调递增.已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最大值与最小值.已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域;(3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.函数y=x(x-1)+x的定义域为______.已知函数f(x)=log2(4x+1)-ax.(1)若函数f(x)是R上的偶函数,求实数a的值;(2)若a=4,求函数f(x)的零点.函数y=log12(x-1)的定义域是()A.[1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.(1,2]下列几个命题①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0.②函数y=x2-1+1-x2是偶函数,但不是奇函数.③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].④函数函数y=x2-2x-3,x∈[0,3]的值域是______.已知定义域为D的函数f(x),对任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K成立,则称函数f(x)是D上的“有界函数”.已知下列函数:①f(x)=2sinx;②f(x)=1-x2;③f(x)=1-2x;④f(x)=xx2+1,其中已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数;②在f(x)的定义域内存在闭区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的最小值是a2,最大值是b2.请解答函数f(x)=x2-4log2(x-1)的定义域为______.已知函数f(x)=x|x2-3|,x∈[0,m]其中m∈R,且m>0.(1)若m<1,求证:函数f(x)是增函数.(2)如果函数f(x)的值域是[0,2],试求m的取值范围.(3)若m≥1,试求函数f(x)的值域.已知A、B、C为△ABC的三个内角,设f(A,B)=sin22A+cos22B-3sin2A-cos2B+2.(1)当f(A,B)取得最小值时,求C的大小;(2)当C=π2时,记h(A)=f(A,B),试求h(A)的表达式及定义域;(设函数f(x)=|3x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b](b>a),则a+b=______.函数f(x)=x-4|x|-5的定义域是______.函数y=ex+e-x(e是自然对数的底数)的值域是______符号[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x].给出下四个命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]②方程{x}=12有无数个解;③函数{x}是周期函数;函数f(x)=12-x+lg(2x-1)的定义域为()A.(12,+∞)B.(12,2)C.(12,1)D.(-∞,2)函数f(x)=log2(2-x)+x-1的定义域是______.已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则f(1)的最小值为______.已知函数f(x)=(12)x+(14)x-2.(1)判断f(x)的单调性;(2)求f(x)的值域;(3)解方程f(x)=0;(4)求解不等式f(x)>0.已知函数f(x2-1)的定义域为[0,3],则函数y=f(x)的定义域为______.如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM=2AP,NP⊥AM,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若过定点F(0,2)的直线已知函数f(x)=x1-|x|,分别给出下面几个结论:①f(x)是奇函数;②函数f(x)的值域为R;③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);④函数g(x)=f(x)+x有三个零点.其中正确结论的序号有______已知f(x)=|2x-1|的定义域为[a,b],值域为[0,12],则b-a的最大值为______.求值域:y=-x2+4x-2,x∈[0,3).已知(x0,y0)是直线x+y=2k-1与圆x2+y2=k2+2k-3的交点,则x0y0的取值范围为[11-624,11+624].将函数f(x)的图象向左平移2个单位得到函数g(x),若g(x)的定义域为(0,1),则f(x)的定义域为()A.(-2,-1)B.(2,3)C.(-1,0)D.(0,1)函数f(x)=x-1+log2(3-x)的定义域为______.设函数f(x)的定义域是[-2,1],则函数f(x-1x)的定义域是()A.(0,+∞)B.[13,+∞)C.(-∞,0)∪[13,+∞)D.[3,+∞)已知P=y|y=x+1,Q={x|y=x-1},则P∩Q=______.若函数f(x)=1x2-4mx+4m2+m+1m-1的定义域是R,求实数m的取值范围.函数y=1x-1与y=log2(2x+a)有相同的定义域,则a=______.若集合A={y|y=x13,-1≤x≤1},B={y|y=2-1x,0<x≤1},则A∩B等于______.函数y=31-1-x2定义域是______.f(x)的定义域为[-2,3],值域是[a,b],则y=f(x+4)的值域是()A.[2,7]B.[-6,-1]C.[a,b]D.[a+4,b+4]函数y=x-1-x的值域是______.已知函数f(x)=(1六x-1+1六)•x.(1)求函数f(x)的定义域;(六)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求证:f(x)>它.已知函数f(x)=2x-12x+1.(1)求函数的值域;(2)判断并证明函数的单调性.二次函数f(x)=ax2+2x-1的值域是(-∞,0],则函数y=f[f(x)]的值域是______.对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是______.
函数的定义域、值域的试题400
函数y=log2(3x-x2)的定义域是______.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是______.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设函数f(x)=min{2x,x+2,10-x},则函数f(x)的值域为______.设a∈(0,1),则函数y=loga(x-1)的定义域是()A.(1,2]B.(1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,2]函数f(x)=ax2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为______.设函数f(x)的定义域是[0,1],求函数f(x2)的定义域.定义min{a,b}=a(a≤b)b(a>b).已知f(x)=132-x,g(x)=x,在f(x)和g(x)的公共定义域内,设m(x)=min{f(x),g(x)},则m(x)的最大值为______.函数f(x)=1x-3的定义域是()A.(-∞,3)B.(3,+∞)C.(-∞,3)∩(3,+∞)D.(-∞,3)∪(3,+∞)函数f(x)=x+1+(x-1)0+12-x的定义域为______.已知函数f(x)=mx2+mx+1的定义域是R,则m的取值范围是()A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤4【示范高中】函数r=f(p)的图象如图所示,该图中,若r只有唯一的p与之对应则r的范围为______.已知f(x)=loga1-kxx-1(a>1)是奇函数(Ⅰ)求k的值,并求该函数的定义域;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明.函数y=x2+2x-1,x∈[-3,2]的值域是______.若A={a,0,-1},B={c+b,1b+a,1},且A=B,f(x)=ax2+bx+c.(1)求f(x)零点个数;(2)当x∈[-1,2]时,求f(x)的值域;(3)若x∈[1,m]时,f(x)∈[1,m],求m的值.偶函数y=f(x)在[-2,-1]上有最大值-2,则该函数在[1,2]上的最大值=______.函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是()A.[2,3)B.(3,+∞)C.[2,3)∩(3,+∞)D.[2,3)∪(3,+∞)下表表示y是x的函数,则函数的值域是()x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A.(0,20]B.[2,5]C.{2,3,4,5}D.N已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x2-13x3(1)求f(x)的解析式(2)讨论函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性(3)设g(x)是函数f(x)在区间(0,+∞)上的导函数.若a>1且g(x)在区已知函数f(x)=2x-12x+1.(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)判断f(x)的单调性,并加以证明;(3)求f(x)的值域;(4)解不等式f(x)>79.已知函数f(x)=loga(x2+1)(a>1).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的值域.f(x)=2-xx-1的定义域为A,关于x的不等式22ax<2a+x的解集为B,求使A∩B=A的实数a的取值范围.函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<a<1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值.下列函数值域是(0,+∞)的是()A.y=x2-x+1B.y=log2xC.y=(12)xD.y=x12已知函数f(x)=(13)x,函数g(x)=log13x.(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围;(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a);(3)是否存在非负实函数y=log2x-2的定义域是______.设函数f(x)=a-22x+1(1)求证:f(x)是增函数;(2)求a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.函数y=x-1x+2的定义域是______.对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞],则g(x)x,|x|<1的值域是()A.[-∞,-1]∪[1,+∞]B.[-∞,-1]∪[0,+∞]C.[0,+∞]D.[1,+∞]直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数:①f(x)=sinx;②f(x)=3π(x-1)2+2;③f(x)=函数y=x2-2x-3,x∈(-1,2]的值域为______.若函数y=kx+5kx2+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围为()A.(0,34)B.(34,+∞)C.(-∞,0)D.[0,34)已知函数f(x)=x+1x,x∈[-2,-1)-2,x∈[-112)x-1x,x∈[12,2](1)求f(x)的值域(2)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2],对于任意x1∈[-2,2],总存在x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)•f(x-a)(0<a<12)的定义域是______.已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数(1)当x∈[0,π2]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域.(2)在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-π2,π2]上的图象.函数f(x)=x+2x-1的定义域是______.按要求解下列各题:①求函数f(x)=1x+3+-x+x+4的定义域.②计算(12)-1-4(3-8)-3+(14)0-9-12.设函数y=f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(x)=f(x)-2x在区间[2,3]上的值域为[-2,6],则函数g(x)在[-12,12]上的值域为()A.[-2,6]B.[-20,34]C.[-22,32]D.[-24,28]对于函数f(x)=x2-2x+k,k∈R,当a+b≤2时,在定义域[a,b]内值域也是[a,b],则实数k的取值范围是______.函数y=1lg(x-1)的定义域是()A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.[2,+∞)已知f(x)的定义域是[-2,2],则f(x2-1)的定义域是()A.[-1,3]B.[0,3]C.[-3,3]D.[-4,4]设集合A={x|y=2x-x2},B={y|y=2x},则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2]C.(1,2]D.(0,2]函数f(x)=1-lnx的定义域为()A.(e,+∞)B.[e,+∞)C.(0,e]D.(-∞,e]已知函数f(x)=x2-4x,x∈[1,5],则函数f(x)的值域是()A.[-4,+∞)B.[-3,5]C.[-4,5]D.(-4,5]函数f(x)=1-2x的定义域为()A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.(-∞,2]D.[2,+∞)已知函数f(x)=1-x2+1x,则该函数的定义域为()A.(-1,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.[-1,1]D.[-1,0)∪(0,1]函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为()A.2B.0C.-14D.6已知函数f(x)=2x+4-x,则函数f(x)的值域为()A.[2,4]B.[0,25]C.[4,25]D.[2,25]f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是()A.(0,12]B.[12,3]C.[3,+∞)D.(0,3]已知函数f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0,则函数g(x)=x2f(x-1)的值域是()A.(-∞,+∞)B.(-1,0)∪[1,+∞)C.(-∞,0]∪(1,+∞)D.(-1,+∞)已知函数f(x)的定义域为[0,1),则函数f(1-x)的定义域为()A.[0,1)B.(0,1]C.[-1,1]D.[-1,0)∪(0,1]函数f(x)=2-|x|的值域是()A.(0,1]B.(0,1)C.(0,+∞)D.R若函数f(x)同时满足①有反函数;②是奇函数;③定义域与值域相同.则f(x)的解析式可能是()A.f(x)=-x3B.f(x)=x3+1C.f(x)=ex+e-x2D.f(x)=lg1-x1+x函数y=log2x+logx2x的值域为()A.(-∞,-1]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)下列函数中值域为(-∞,+∞)的函数是()A.y=(12)xB.y=x2C.y=x-1D.y=logax(a>0且a≠1)若函数f(x)的定义域为[0,2],则f(2x-2)的定义域为()A.[0,1]B.[log23,2]C.[1,log23]D.[1,2]若函数f(x)=x+2x+log2x的值域是{3,322-1,5+2,20},则其定义域是()A.{0,1,2,4}B.{12,1,2,4}C.{-12,1,2,4}D.{14,1,2,4}函数y=ln(x-1)的定义域是()A.(1,2)B.[1,+∝)C.(1,+∝)D.(1,2)∪(2.,+∝)函数f(x)=sin(cosx)的定义域是()A.RB.[2kπ,2kπ+π2](k∈Z)C.[2kπ-π2,2kπ](k∈Z)D.[2kπ-π2,2kπ+π2](k∈Z)给出封闭函数的定义:若对于定义域内任意一个自变量x都有函数值f(x0)∈D,则称函数y=f(x)在D上封闭.若定义域D=(0,1),则下列函数为封闭函数的是()①f1(x)=4x-1②f2(x)=-12x2-12若a=(x,1),b=(2,3x),且x≥0.那么a•b|a|2+|b|2的取值范围是()A.(-∞,22)B.[0,24]C.[-24,24]D.[22,+∞)函数f(x)=1-2008x的定义域是()A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)已知f(x)=3+log2x,x∈[1,4],则g(x)=f(x2)-[f(x)]2有()A.最大值-2,最小值-18B.最大值-6,最小值-18C.最大值-6,最小值-11D.最大值-2,最小值-11下列函数中,最小值为2的一个是()A.y=x+x-1B.y=3x+3-xC.y=x2+5x2+4D.y=x4+2x2+3函数y=log2(x-1)2-x的定义域是()A.(1,2]B.(1,2)C.(2,+∞)D.(-∞,2)若log2x=1+sinα(α∈R),则函数y=(12)x2-4x+3的值域为()A.[18,1]B.[1,2]C.[18,2]D.[2,+∞)设函数y=kx2-6x+k+8的定义域为R,则k的取值范围是()A.k≥1或k≤-9B.k≥1C.-9≤k≤1D.0<k≤1已知函数g(x)=sin2x,h(x)=-(12)|x|+12,则s(x)=g(x)+h(x),x∈[-π2,π2]最大值、最小值为()A.最大值为32-(12)π2、最小值为-12B.最大值为32-(12)π2、最小值为32-2πC.最大值为函数分f(x)=|sinx|+sin|x|的值域是()A.[-2,2]B.[0,2]C.[-1,1]D.[0,1]已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,函数y=1x的定义域为N,则M∩N=()A.{x|x<1且x≠0}B.{x|x≤1且x≠0}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}函数y=2x+2+lg(2x+1)的定义域是()A.(-2,+∞)B.(-2,0)C.(-2,-1)D.[-2,+∞)已知函数f(x)的定义域是[0,1),则函数F(x)=f[log12(3-x)]的定义域为()A.[0,1)B.(2,3]C.[2,52)D.(2,52]已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域为[a,b],其中a、b∈Z且a<b,若函数f(x)的值域为[0,1],则满足条件的整数对(a,b)个数为()A.2B.5C.6D.8函数y=x(x-1)+x的定义域为()A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N,则M∩N为()A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]函数y=logcosπ51x+3的定义域是()A.(-3,+∞)B.[-2,+∞)C.(-3,-2)D.(-∞,-2]若f(x)=1log12(2x+1),则f(x)的定义域为()A.(-12,0)B.(-12,0]C.(-12,+∞)D.(0,+∞)函数y=x2-3x+2的定义域是()A.[1,2]B.(-∞,1]∪[2,+∞)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)已知函数f(x)=sinx,sinx≥cosxcosx,sinx<cosx则下面结论中正确的是()A.f(x)是奇函数B.f(x)的值域是[-1,1]C.f(x)是偶函数D.f(x)的值域是[-22,1]已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=f(x)的最大值为()A.4B.5C.6D.8函数y=x+2sinx在区间[π2,π]上的最大值是()A.2π3+3B.2π3C.3D.以上都不对函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A.12,-15B.-4,-15C.12,-4D.5,-15已知f(x)的定义域为[-4,3],则函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是()A.[-3,3]B.[-4,3]C.[-3,43]D.[4,4]若集合M={y|y=2-x},P={y|y=x-1},则M∩P=()A.{y|y>1}B.{y|y≥1}C.{y|y>0}D.{y|y≥0}函数y=2-xx-1的定义域是()A.(-∞,1)∪(1,2]B.(-∞,1)∪(1,2)C.(-∞,2]D.(-∞,1)∪(1,+∞)函数y=1-x2+x2-1的定义域是()A.[-1,1]B.(-∞,1]∪[1,+∞)C.[0,1]D.{-1,1}下列函数中,值域是(0,+∞)的是()A.y=31-xB.y=3x-1C.y=712x-3D.y=log2(x-3)若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则y=f(x)的定义域是()A.[1,3]B.[2,4]C.[2,8]D.[3,9]函数f(x)=1ax2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是()A.{a|a∈R}B.{a|0≤a≤34}C.{a|a>34}D.{a|0≤a<34}函数f(x)=2x-1,x∈{1,2,3},则f(x)的值域是()A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.{1,3,5}D.R函数y=|x|-3的定义域是()A.{x|-3≤x≤3}B.{x|x≤-3或x≥3}C.{x|x≤-3}D.{x|x≥3}函数y=f(x)的定义域为[-1,1],值域为[0,1]则f(x-2)的定义域和值域为()A.[1,3],[0,1]B.[-1,1],[0,1]C.[-1,1],[-2,-1]D.[1,3],[-2,-1]a=(cos250,sin250),b=(sin200,cos200),u=a+tb,t∈R,则|u|的最小值是()A.2B.22C.1D.12若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(x+1)的定义域是()A.[-1,1]B.[0,2]C.[-2,0]D.[0,1]已知函数y=1-x2x2-3x-2的定义域为()A.(-∞,1]B.(-∞,21]C.(-∞,-12)∩(-12,1]D.(-∞,-12)∪(-12,1]若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有()A.4个B.6个C.8个D.9个已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域为()A.[-1,2)B.[-1,1]C.(-2,2)D.[-2,2)已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(O,1)内的单调性,并用定义证明.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是______.对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)•f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(a,b)型函数”.(1)判断函数f(x)=4x是否为“(a,b)型函数”,并说明理