函数的定义域、值域的试题列表
函数的定义域、值域的试题100
函数f(x)=3x21-x-23x+1的定义域是()A.[-13,1]B.(-13,13)C.(-13,1)D.(-∞,-13)(1)求下列函数的定义域:f(x)=5-xx-1;(2)已知函数f(x)=mx2+mx+1的定义域是一切实数,则m的取值范围.函数y=9-x2x-2的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,3)C.(-3,2)∪(2,3)D.[-3,2)∪(2,3]函数的值域:y=-x2-6x-5为______.函数y=(x+1)2(x-1)x-1的值域是()A.[0,+∞)B.[0,4)∪(4,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.[0,1)∪(1,+∞)对于任意实数a、b定义运算“*”,如下a*b=a(a≤b)b(a>b),则f(x)=log12(3x-2)*log2x的值域为______.(1)求函数y=ln(x+1)-x2-3x+4的定义域.(2)7log72-(9.6)0-(338).-23-log3427.函数y=x2-2x+1的值域是()A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,+∞)D.[1,+∞)已知函数f(x)=2a•4x-2x-1(1)当a=1时,解不等式f(x)>0;(2)当a=12,x∈[0,2]时,求f(x)的值域.已知函数f(x)=logax-2x+2(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)是否存在实数,使得f(x)的定义域为[m,n]时,值域为[1+logan,1+logam]?若存在,求出实数函数f(x)=logx-2(5-x)的定义域为()A.(-∞,5)B.(2,5)C.(2,3)∪(3,5]D.(2,3)∪(3,5)已知函数f(x)=lg(ax2-ax+1a)值域为R,则实数a的取值范围是______.设函数f(x)=2x+3的值域是{-1,2,5},则其定义域为______.下列函数中,与函数y=13x定义域相同的函数为()A.y=1sinxB.y=lnxxC.y=xexD.y=sinxx函数y=-x2+2x+3的值域为______.函数f(x)=x+2x-2的定义域为()A.[-2,+∞)B.[2,+∞)C.[-2,2)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)y=f(x)的定义域为[-1,3],则函数y=f(x2-1)的定义域为()A.[-2,2]B.[-1,8]C.[0,8]D.(-2,2)函数y=x2+2xx2+2x+2的值域为______.下列函数中,值域为(0,+∞)的是()A.y=xB.y=100x+2C.y=16xD.y=x2+x+1函数f(x)=25-x2+x-1x-3的定义域是______.函数y=(x+1)03-2x的定义域是______.函数y=-x2x2-3x-2的定义域是______.函数f(x)=4-(12)3-x的定义域为______.函数y=1x2-2x+2的值域是______.函数y=log12(4x-1)的定义域为______.函数y=x2-2x+3(0≤x≤3)的值域是()A.[0,3]B.[2,6]C.[3,4]D.[-1,4]求函数y=x-2+(x-3)0的定义域______.已知函数f(x)的定义域为[2,5),则f(2x-1)的定义域为______.求出下列函数的值域:y=2x+41-x;y=2x2-3x2+1.集合C={f(x)|f(x)是在其定义域上的单调增函数或单调减函数},集合D={f(x)|f(x)在定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在a,b上的值域是[ka,kb],k为常数}.(1)当k=12时,判断函已知函数y=kx2+2kx+1的定义域为R,求实数K的取值范围.定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),(I)令函数f(x)=F(3,log2(2x-x2+4)),写出函数f(x)的定义域;(II)令函数g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C,若存在实数b使得曲已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常量,a>0且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求a、b的值(2)若函数g(x)=1+ax-m•bx在x∈(-∞,1]时有意义,求实数m的取值范围.函数f(x)=x-3|x|-4的定义域是______.函数f(x)=1x2-4x+2的值域是______.函数y=1+x的定义域是()A.[-1,+∞)B.{x|x≥-1,且x≠0}C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)函数f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是()A.RB.[-3,+∞)C.[-3,1]D.(-3,1)已知函数f(x)=6x-1-x+4,(1)求函数f(x)的定义域;(2)求f(-1),f(12)的值.已知函数f(x)=x2-6x+2,(1)求函数f(x)的值域;(2)证明函数f(x)在[3,+∞)为增函数.函数f(x)=4-xx-1的定义域为______.函数y=x-1的定义域为A,函数y=4-x的定义域为B,则A∩B=______.义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=f(x)•g(x)(x∈Df且x∈Dg)f(x)(x∈Df且x∉Dg)g(x)(x∉Df且x∈Dg),若函数f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,X∈R.则函数h(x)的解析式已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x).(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由;(3)判断函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性,并证明你的结论.若loga6•log67•log78=-3,设函数f(x)=-a2x+4ax+5(1)求a的值;(2)当x≥-2时,求函数f(x)的值域;(3)当x∈R时,求函数f(x)的单调递增区间.已知函数y=2(x+r)•r2-x2,(r>0),则其定义域为______;最大值为______.已知函数f(x)=x-1,x≥11-x,0≤x<1(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求a+b的值;(2)是否存在[a,b]⊆[1,+∞),使得f(x)在[a,b]上的值域为[ma,mb](m≠0)?如果存在,请求出m的取值范函数y=x+1+2-x的值域______.已知实数m使x2-4mx+2m+30>0对一切x∈R成立,(1)求实数m的范围D;(2)求f(m)=(m+3)(1+|m-1|)(m∈D)的值域.函数f(x)=21x-3的值域是()A.(-∞,3)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(0,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)某商品在100天内的销售单价f(t)与时间t(t∈N)的函数关系是f(t)=14t+22(0≤t<40)-12t+52(40≤t≤100)销售量g(t)与时间t(t∈N)的函数关系是g(t)=-13t+1093(0≤t≤100),求这种商品日销函数y=2x+2-x-52的定义域为______.函数y=2-|x|的定义域是______.函数y=1-2x+x的值域是______.己知函数y=x2的值域是[1,4],则其定义域不可能是()A.[1,2]B.[-32,2]C.[-2,-1]D.[-2,-1)∪{1}记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x11]•[-11x],则f(3)=______;如果0<x<60,那么函数f(x)的值域是______.已知函数f(x)=2x4x+1.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求证f(x)在[0,+∞)上是减函数;(3)求f(x)的最大值.设函数y=f(x)=1-x2+a(1-x+1+x),a∈R(Ⅰ)设t=1-x+1+x,把y表示成t的函数,并求出t的取值范围;(Ⅱ)设f(x)的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并求g(a)的值域.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为()A.[2a,a+b]B.[a,b]C.[0,b-a]D.[-a,a+b]设函数f(x)=|x-4|+|x-a|,则f(x)的最小值为3,则求a的值.函数y=(x-1)0-x2+x+2的定义域为______.若函数f(x)的定义域是[-2,2),则函数y=f(2x+1)的定义域是______.函数y=tan2x的定义域是______.y=(x+1)2x+1-1-x的定义域是______.函数f(x)=-2x+5+lg(2x+1)的定义域为()A.(-5,+∞)B.[-5,+∞)C.(-5,0)D.(-2,0)函数y=2-x2x2-3x-2的定义域为()A.(-∞,2]B.(-∞,1]C.(-∞,-12)∪(-12,2)D.(-∞,-12)∪(-12,2]y=log12(x2-3x+2)的定义域是______已知函数f(x)=1-log3(x-1),g(x)=28-2x,(1)求f(x)的定义域;(2)求函数g(x)的值域.已知函数f(x)=xx2+4x+1,则在区间(0,2]上的值域为______.已知函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数y=f(x-1)的定义域为______.函数y=2-x2x2-5x-3的定义域为()A.(-∞,2]B.(-∞,-12]C.(-∞,-12)∪(-12,2]D.(-12,2]∪[3,+∞)函数f(x)=x-2+4x-3的定义域为______.已知f(x+1)的定义域为[0,1],则f(1x)的定义域为()A.(0,12]∪[1,+∞)B.(12,1)C.[1,+∞)D.[12,1]已知函数f(x)=13+2x-x2的定义域是A.(1)求集合A;(2)若集合B={x|a-1<x<a+1}且B⊆A,求实数a的取值范围.求函数y=x2-3x+2的定义域、值域和单调区间.已知关于x的不等式x-ax+1<0的解集为P,函数f(x)=-x2+3x的定义域为Q.(Ⅰ)若a=3,求集合P;(Ⅱ)若Q∪P=P,求正数a的取值范围.下列函数中,与函数y=x-12有相同定义域的是()A.y=exB.y=lnxC.y=1xD.y=|x|函数y=f(x)的值域是[-2,2],则函数y=f(x-2)的值域是()A.[-2,2]B.[-4,0]C.[0,4]D.[-1,1]f(x)=x1+|x|(x∈R),甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x1≠x2则一定有f(x1)≠f(x2);丙:若规定f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),已知函数f(x)=x3+48x,x∈[-3,-1].(Ⅰ)求f(x)的值域;(Ⅱ)设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x+14a-1,若对于任意x1∈[-3,-1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.函数y=lgx+1的定义域______.已知函数f(x)=3-(x+2)(2-x)的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.(1)求A.(2)记p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.函数y=x2x+3的值域为______.函数f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是______.函数y=x+1x-2的定义域为()A.[-1,2)B.(-1,2]C.(-∞,-1]∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪[1,+∞)函数f(x)=2-3xx2-1的定义域为______.函数f(x)=lg(x+1)的定义域是______.已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=1a-1x-1(a>0)(Ⅰ)若f(2t-3)>f(4-t),求实数t的取值范围;(Ⅱ)若f(x)≤4x对(1,+∞)上的任意x都成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若f(x)在[m,n]上的值函数y=lg(x-2)x的定义域是()A.{x|0<x<3}B.{x|x≥3}C.{x|x≠0}D.{x|x>2}函数y=81x-1的定义域为______.函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x32的定义域为______.函数f(x)=ln(2+x-x2)|x|-x的定义域为()A.(-1,2)B.(-1,0)∪(0,2)C.(-1,0)D.(0,2)函数y=ex-x+1,x∈[-1,2]的值域为______.设函数f(x)=lg(-mx2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是______.对于任意x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1,1]=1[-2,1]=-3,定义R上的函数f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},则A中所有元素的和为()A.55B.58C.63D.65已知:函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数.如[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.5]=2.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若x∈[-2,3],求f(x)的值域;(3)若x∈[0,n](n∈N*),f设全集U=R,函数y=log2(6-x-x2)的定义域为A,函数y=1x2-x-12的定义域为B(1)求集合A与B;(2)求A∩B、(CUA)∪B函数y=lg(|x|-1)的定义域是______.已知函数y=1+x1-x+lg(3-4x+x2)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,求f(x)=a•2x+2+3•4x(a>-3)的最小值.设集合A={y|y=4x-12-4•2x+9,其中x∈[0,3]},B={y|y2-(a2+a+1)y+a3+a≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=ln(ex+1)-ax(a>0).(1)若函数y=f(x)的导函数是奇函数,求y=f′(x)的值域;(2)求函数y=f(x)的单调区间.
函数的定义域、值域的试题200
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)时,f(x)>0,当x∈(-2,0)时,f(x)<0,且对任意x∈R,不等式f(x)≥(a-1)x-1恒成立.(I)求函数f(x)的解析式;(II)设若|x(x-2)|>0,则y=x2-3x+4x的取值范围是______.定义在正实数上的连续函数f(x)满足:f(1)=2,且对于任意的正实数x、y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(4)=()A.4B.6C.8D.16已知函数f(x)=x2+2|x|-3,则函数f(x)的值域为()A.(-4,+∞)B.[-4,+∞)C.(-3,+∞)D.[-3,+∞)函数y=loga(3x-2)(0<a<1)的定义域是______.函数y=f(x)的值域是[-1,2],则函数y=-f2(x-1)+2f(x-1)的值域为______.定义函数f(x)=[x•[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1,5]=1,[-1,3]=-2,当x∈[0,n)(n∈N*)时,设函数f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数为an,则(1)a2=______;(2若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:①f(x)=xx2+x+1(x>0),②f(x)=lnx③f(x)=sin4x-cos4x,x∈[-π12,π8],④f(x)=x2-2x-6(-2≤x≤0)2x(-6≤x≤-已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点,且EF∥BC,实数x,y满足PA+xPB+yPC=0.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,记S3S=λ3,S1S=λ1,S2S=λ2.则λ2•λ3取最大值时函数y=1x+1的定义域为()A.(-∞,-1]B.(-∞,-1)C.[-1,+∞)D.(-1,+∞)若函数f(x)=1-x的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1),x∈[2,11]的值域为B,则A∩B为()A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[0,1]D.(0,1]已知函数f(x)的定义域为R.若存在常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=|x|,②f(x)=sinx,③f(x)=x3-x其中,具有性质P的函数的序已知关于x的函数y=(1-t)x-t2x(t∈R)的定义域为D,存在区间[a,b]⊆D,f(x)的值域也是[a,b].当t变化时,b-a的最大值=______.设函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是______.函数f(x)=3x23x+1+2lg(1-x)的定义域是()A.(-13,+∞)B.(-13,1)C.(-13,13)D.(-∞,-13)求函数y=3x+6+8-x的值域.函数y=1-x2x-|x|的定义域是______.已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4-3xx-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形,记F(x)=f(x)+g(x).(1)求F(x)的解析式及定义域.(2)试问在函数y=3-2xlog3(x+5)的定义域为______.函数y=ln(x-1)2-x的定义域为______.“长为L(米)的大型机器零件,在通过传送带的流水线时,为安全起见,零件之间的距离不得小于kLv2(米).其中v(米/时)是流水线的流速,k为比例系数.现经测定,当流速为60(米/时)时规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.若函数y=f(x)的定义域为[-1,4],则函数y=f(2x-1)的定义域为()A.[0,32]B.[-12,2]C.[0,52]D.[12,2]函数f(x+3)=x2+4x-5,则函数f(x)(x≥0)的值域是()A.[-414,+∞)B.[-9,+∞)C.[-334,+∞)D.[-7,+∞)求函数f(x)=3x+1+4-x+x+5的定义域.已知函数f(x)=mx2+nx+3m+n是偶函数,且其定义域为[m-1,2m].(1)求m,n的值;(2)求函数f(x)在其定义域上的最大值.已知函数f(x)=2sin2x+2cosx-3,x∈R,则f(x)的值域为______.函数f(x)=2cosx-1的定义域是______.已知函数f(x)=1-x2+x2-1的定义域是()A.[-1,1]B.{-1,1}C.(-1,1)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(x2)的定义域为______.求函数y=(12)x2-6x+6单调递增区间和值域.函数f(x)=loga(ax-1),(0<a<1),(1)求f(x)的定义域;(2)证明在定义域内f(x)是增函数;(3)解方程f(2x)=loga(ax+1)已知函数f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值.(I)求实数a的值;(II)当x∈[-2,1)时,求函数f(x)的值域.函数y=ln(2x-1)的定义域是______.已知函数f(x)=log2x(x>0)3x(x≤0)则f[f(18)]的值是()A.27B.127C.-27D.-127已知函数f(x)=xax-1的图象过点(2,2)(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=1x,则g(x)的图象经过怎样的变换可与函数f(x)的图象重合;(3)设函数h(x)=f(x)•g(x),求h(x)在(1,已知函数f(x)=log0.5(sin2x)(1)求它的定义域,值域和单调区间;(2)判断它的奇偶性和周期性.设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,值域为A.(1)若a=-1,b=2,c=3,则D=______,A=______;(2)若所有点(s,t)(s∈D,t∈A)构成正方形区域,则a的值为______.已知函数f(x)=x-2x-2,函数f(x)的定义域()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(2,+∞]D.[2,+∞]函数f(x)=34-xax2+4ax+3的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是()A.(-∞,+∞)B.[0,34)C.(34,+∞)D.[0,34]若函数f(x)=11-x2的定义域为M,g(x)=log12(2+x-6x2)的单调递减区间是开区间N,设全集U=R,则M∩Cu(N)=______.设集合M={y|y=x2+2x+1},N={x|y=x2-2x+5},则M∩N等于()A.∅B.{(1,4)}C.[4,+∞)D.[0,+∞)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)设f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合{x|f(x)=x}={1},且a≥1,记h(a)=M+m,求h(d)的最小值.(2)当a=2,c=-1时,①设A=[-1,1],不关于函数f(x)=1-12cos2x-(12)|x|,有下面四个结论:①f(x)是偶函数;②当x>2010时,f(x)>12恒成立;③f(x)的最大值是32;④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的序号是______.设函数f(x)=x2-2x+b,且满足f(2a)=b,f(a)=4求:(1)函数f(x)的解析式;(2)函数f(2x)的最小值及相应的x的值.函数y2cosx-1的定义域为______.函数y=11-x+log2(x+2)的定义域为______.设函数y=ln(1-x)的定义域为A,函数y=x2的值域为B,则A∩B=()A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)若函数f(x)=logax(0<a<一)在[a,7a]上o最得值是其最小值o7倍,则a=______.函数y=5-x+lgx的定义域为______.函数f(x)=x-2的定义域是()A.{x|x>2}B.{x|x<2}C.{x|x≤2}D.{x|x≥2}已知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域是[a-1,a],则其最小值为______.函数f(x)=lg(x-1)+4-x的定义域为()A.(1,4]B.(1,4)C.[1,4]D.[1,4)函数y=2x-1+1x-1的定义域为______.函数y=x+1+12-x的定义域为()A.[-1,+∞)B.[-1,2)∪(2,+∞)C.(-1,+∞)D.[2,+∞)函数y=2-xx的定义域为______.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则f(x)的值域为______.若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2],与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用已知函数f(x)=3x21-x+tan(3x+1),则其定义域为______.函数y=16-x2的定义域为()A.[-4,4]B.(-4,4)C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)函数y=1-x21+x2的值域是______.函数f(x)=9-x2+1|x|-2的定义域是______.已知a、b为常数,且a≠0,y=f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,并使方程f(x)=x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否存在实数m、n,(m<n)使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?已知函数f(x)=2lg(x+1)和g(x)=lg(2x+t)(t为常数).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若x∈[0,1]时,g(x)有意义,求实数t的取值范围.(3)若x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,求实数t的取函数f(x)=1x-2•lg(4x-2x-2)+ln2x-3lnx-4的定义域为()A.[e4,+∞)B.(1,2)∪(2,e4]C.[e4,+∞)∪(0,1e]D.[1e,2)∪(2,e4]函数y=2+log12x+tanx的定义域为______.函数f(x)=log(8x-8)8的定义域是()A.(-∞,2log23]B.(3,+∞)C.(3,2log23]D.(2log23,+∞)给出以下结论:①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称;②3-5=6(-5)2;③函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数;④函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(x2)的定义域为[-2,2]其中正函数f(x)=9x-3x+1-4的定义域为______.函数y=x+1的定义域是()A.RB.[-1,+∞)C.(-∞,-1]D.[0,+∞)函数f(x)=x-1+4-x的定义域是()A.∅B.[1,4]C.(1,4)D.(-∞,1)∪[4,+∞]已知函数f(x)自变量取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为f(x)的保值区间.如f(x)=x2,则区间[0,1]为f(x)的保值区间.(1)求函数f(x)=x3形如[m,+∞)(m∈R)的保值区间;(2)函函数y=log12(4x-3)的定义域是______.函数y=2x+1+x-1的值域为______.函数y=loga(x-1)(0<a<1)的定义域为______.设函数f(x)=1+log2x的定义域和值域都是[a,b](b>a>0),则a+b=______.f(x)=log12(x-1)的定义域是()A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,2)D.(1,2]函数f(x)=x-3+12-3x的值域为()A.[1,2]B.[1,3]C.[1,32]D.[1,2]已知函数f(x)=x(x-9)2,x∈[0,+∞)存在区间[a,b]⊆[0,+∞),使得函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb],则最小的k值为()A.36B.9C.4D.1下列y和x的关系式不能构成函数的是()A.y=2-x+x-2B.y=1-x-lg(x-2)C.xy=6D.2(1-x)=2(y-x+1)设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x-1)的定义域为______.函数y=(x+1)0|x|-x+1-6x2+x-2的定义域是()A.{x|-2≤x<0}B.{x|-2≤x<0且x≠-1}C.{x|x≤-2}D.{x|x≥1}函数f(x)=4x2,x∈(1,2]的值域是______.已知函数f(x)=(log2x)2-2log12x+1,g(x)=x2-ax+1(1)求函数y=f(cos(x-π3))的定义域;(2)若存在a∈R,对任意x1∈[18,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的函数y=2x-x2的定义域是()A.(-∞,0B.(0,2]C.[0,2]D.[-2,0]函数y=1x2+2的值域为()A.RB.{y|y≥12}C.{y|y≤12}D.{y|0<y≤12}函数y=3x-2的定义域为______.(1)求函数f(x)=3x+2x-2的值域(2)用反证法证明:如果a>b>0,那么a>b.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为______.求下列函数的定义域:(1)y=2x+1+3-4x(2)y=log2(x+5)+13+x.若f(x)的定义域为[0,1],且0<a<12,则y=f(x+a)+f(x-a)定义域为()A.[-a,1+a]B.[1-a,a]C.[a,1-a]D.[-a,1-a]函数y=x+3x-1中,自变量x的取值范围是______.若定义域为R的函数f(x)=ax2+4x+c的值域为(-∞,0],则1a+1c不可能取到的值是()A.-3B.-2C.-1D.-12定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x<0时,f(x)<1.(I)证明f(x)在R上是增函数;(II)若f(3)=4,求函数f(x)在[1,3]上的值域.函数y=5+4x-x2的值域是______.若f(2x+1)的定义域为[1,4],则f(x+3)的定义域为()A.[0,32]B.[0,6]C.[12,32]D.[3,92]下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是______.①f(x)=lnx②f(x)=1x③f(x)=|x|④f(x)=ex已知定义在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=f(cos2x)的值域为()A.[-1,1]B.[-3,-1]C.[-2,0]D.不能确定(1)f(x)=sinxπ,(x<0)f(x-1)-12,(x≥0),求f(-13)-f(34)的值.(2)已知A(-3,-4),B(-5,3),C(-6,5),计算4AB-3BC.若函数y=kx+7kx2+4kx+3的定义域为R,则k∈______.
函数的定义域、值域的试题300
函数f(x)=1-|x|的定义域为()A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,1]C.(-1,1)D.[-1,1]已知f(x+1)的定义域为[0,2],则g(x)=f(x+3)定义域为______.已知f(x)=ln1+x1-x(1)求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)求使f(x)>0的x的取值范围.若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是()A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-1<a<3函数y=3xx∈(-∞,-1)log2x,x∈[1,+∞)的值域为()A.(0,3)B.[0,3]C.(-∞,3]D.[0,+∞)函数y=31-1-x的定义域是()A.(-∞,1]B.(-∞,0)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(0,1)D.[1,+∞)对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是()A.0B.12C.32D.3求下列函数的值域(1)y=1-x1+x(2)y=x-2x+1(3)y=12x2-3x+1.已知集合A={y|y=x2-x+1x2+1},B={y|y=2x2+1-x2},则A∩B=()A.[2,3]B.[1,32]C.[2,178]D.[1,178]设函数f(x)=x2+x-14.(1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域;(2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-12,116],求a的值.已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x2+2x+5的值域为集合B,则A∩(∁∪B)=()A.[1,2]B.[1,2]C.(1,2)D.(1,2)若对于任意的x∈[-1,2],x2+2x+3-2m≥0恒成立,则实数m的取值范围是______函数y=13x2+1的值域为______.若f(x)=x2在定义域[a,b](a≠b)上的值域与定义域相同,则b-a=______.函数y=x2-3x-4|x+1|-2的定义域是______.己知向量a=(sinx3,cosx3),b=(cosx3,3cosx3),函数f(x)=a•b.(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间;(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求此时函数f(x函数g(x)=x+3的定义域为()A.{x|x≥-3}B.{x|x>-3}C.{x|x≤-3}D.{x|x<-3}下列叙述正确的是()A.y=tanx的定义域是RB.y=x的值域为RC.y=1x的递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞)D.y=sin2x-cos2x的最小正周期是π函数f(x)=1xlg(2+x-x2)的定义域为______.已知P是△ABC内任一点,且满足AP=xAB+yAC,x、y∈R,则y-2x的取值范围是______.已知函数y=x2-3x+3(x>0)的值域是[1,7],则x的取值范围()A.(0,4]B.[1,4]C.[1,2]D.(0,1]∪[2,4]函数f(x)=1x-1的定义域为()A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(0,1)D.(0,1]已知f(x)=-cosπx(x>0)f(x+1)+1(x≤0),则f(43)+f(-43)的值等于______.函数y=1x2+1的值域是()A.[1,+∞)B.(0,1]C.(-∞,1]D.(0,+∞)函数y=1-x+lgx的定义域为()A.{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x>0}函数y=x-4-15-3x的值域是()A.[1,2]B.[0,2]C.[-3,-1]D.[-3,1]函数y=2+cosx2-cosx的最大值为______.(1)求函数y=log21sinx-1的定义域.(2)设f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π),求f(x)的最大值与最小值.给出下列结论:①当a<0时,(a2)32=a3;②nan=|a|(n>1,n∈N,n为偶数);③函数f(x)=(x-2)12-(3x-7)0的定义域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠73};④若2x=16,3y=127,则x+y=7.其中正确的是函数y=(x+1)0|x|-x的定义域是()A.{x|x<0}B.{x|x>0}C.{x|x<0且x≠-1}D.{x|x≠0且x≠-1,x∈R}函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],则函数f(x2)的定义域为()A.[0,1]B.[-3,3]C.[0,3]D.[-1,1]已知函数f(x)的定义域为x∈[-12,32],求g(x)=f(ax)+f(xa))a>0)的定义域.函数y=lg(2-x)的定义域是()A.(-∞,+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,0]D.(-∞,1]函数f(x)=3x-1|x-2|的定义域为()A.[13,+∞)B.[13,2)∪(2,+∞)C.[13,2)D.(2,+∞)函数f(x)=sinx5+4cosx(0≤x≤2π)的值域是()A.[-14,14]B.[-13,13]C.[-12,12]D.[-23,23]函数y=3-x1+2x(0≤x≤1)的值域是()A.[23,3]B.{y|y≠-12}C.(-∞,3]D.[23,+∞]函数y=ln(-x2+x-2)x的定义域为______.求函数y=x2-3x+4x2+3x+4的值域.求函数y=(1+x+1-x+2)(1-x2+1),x∈[0,1]的值域.用符号(x]表示小于x的最大整数,如(π]=3,(-1.2]=-2.有下列命题:①若函数f(x)=(x]-x,x∈R,则f(x)的值域为[-1,0);②若x∈(1,4),则方程x-(x]=15有三个根;③若数列{an}是等差函数y=x2-1的定义域是()A.(-∞,-1]B.(-1,1)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.[1,+∞)若函数f(x)=2x,x<0-2-x,x>0,则函数y=f(f(x))的值域是______.设函数f(x)=3-2x-x2的定义域为集合A,则集合A∩Z中元素的个数是______.已知13≤x≤23,则(1)1-x的取值范围是[13,23];(2)x(1-x)的取值范围是[19,49].以上命题是否正确,若错误予以纠正;若正确,请予以证明.已知函数f(x)=3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,13]C.(0,3]D.(0,3)已知函数f(x)的定义域为(0,2],函数f(x+1)的定义域为()A.[-1,+∞)B.(-1,3]C.[5,3)D.(0,5)设函数f(x)=ln(-x2+x),则f(x)的定义域是______若函数y=f(x)=12x2-2x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值.函数y=lg(2x-x2)|x+2|-3+(3x-2)0的定义域为______规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______方程log12(x+x2-1)=a有解,则实数a的取值范围是______.已知[x)表示超过x的最小整数,例如[π)=4,[-1.2)=-1,下列命题真命题有______;①f(x)=[x)-x,值域是(0,1];②an为等差数列,则[an)也是等差数列;③an为等比数列,[an)一定不若函数y=x2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.函数f(x)=-x2+3x+10+(x-1)0的定义域为______.函数f(x)=sinx-13-2cosx-2sinx(0≤x≤2π)的值域是()A.[-22,0]B.[-1,0]C.[-2,0]D.[-3,0]函数y=4-x的定义域是()A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,4)函数y=sinx|sinx|+cos2xcosx-|tanx|tanx的值域是______.若函数f(x)=(a+2)x2+bx-(a+2)(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为______.函数y=|x|-4的值域为()A.(-∞,4]B.[-4,+∞)C.(-∞,-4]D.[4,+∞)函数f(x)=12-x的定义域为______.已知函数F(x)=1a-1x,x>0,a>0.(1)讨论f(x)在定义域上的单调性,并给予证明;(2)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],(0<m<n),求a的取值范围和相应的m,n的值.已知函数f(x)=lgx的定义域为M,函数y=2x,x>2-3x+1,x<1的定义域为N,则M∩N=()A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,+∞)D.(0,1)∪(2,+∞)若集合M是函数y=lgx的定义域,N是函数y=1-x的定义域,则M∩N等于()A.(0,1]B.(0,+∞)C.φD.[1,+∞)函数y=cosx-12的定义域为()A.[-π3,π3]B.[kπ-π3,kπ+π3],k∈ZC.[2kπ-π3,2kπ+π3],k∈ZD.R(1)计算:[81-0.25+(338)13]12+12lg4-lg15;(2)求f(x)=log12(x-3)|2x-7|的定义域.已知函数:f(x)=x+1-aa-x(a∈R且x≠a).(1)证明:f(x)+f(2a-x)+2=0对定义域内的所有x都成立;(2)当f(x)的定义域为[a+12,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2];(3)若a>12,函数g(x设函数f(x)=x+12,x∈[0,12)2(1-x),x∈[12,1]若f[f(a)]∈[0,12],则a的取值范围是______.奇函数f(x)=1-x2+1x-a(其中常数a∈R)的定义域为______.若函数f(x)=1+2x2x+1+sinx在区间[-k,k](k>0)上的值域为[n,m],则m+n等于()A.0B.1C.2D.3设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数.(1)求k的值.(2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0试求不等式f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;(3)若f(若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件:(1)在D内的单调函数;(2)存在实数m,n,当定义域为[m,n]时,值域为[m,n].则称此函数为D内可等射函数,设f(x)=ax+a-3lna(a>0且a≠1),则若函数f(x2+1)的定义域为[-3,2],则f(x-1)的定义域为______.设函数f(x)=ax+a+1x(a>0),g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有且只有一个.(1)求a的值,并证明函数f(x)在(2,+∞)上为增函数;(2)若函数h(x)=k-f(x)-g(x)(其中x∈(0,+∞),k∈R)在函数y=311-x的值域是______.函数f(x)=1-x+x+3-1的定义域是______.已知常数t是负实数,则函数f(x)=12t2-tx-x2的定义域是______.选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-2|+|x-a|-2a若函数f(x)的定义域为R,试求实数a的最大值.函数f(x)=3x-12x+1的值域为______.已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],则f(x+1)的定义域为______.函数y=13-2x-x2的定义域为______.若函数f(x)=2x-1的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域为()A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.(0,12]D.(-∞,0)∪(12,2]函数y=x+3x-2的定义域是().A.[-3,+∞)B.[-3,2)∪(2,+∞)C.(-3,2)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)函数y=12sin2x+sin2x,x∈R的值域是()A.[-12,32]B.[-32,12]C.[-22+12,22+12]D.[-22-12,22-12]如果|x|≤π4,那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是()A.2-12B.-1+22C.-1D.1-22数f(x)=x+1x的定义域是()A.{x|x≤-1或x>0}B.{x|x<-1或x>0}C.{x|-1≤x<0}D.{x|x<-1<x<0}函数y=-sinx3的定义域是______.(1)已知f(x)的定义域为[0,1),求f(cosx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域.函数y=log2x的定义域是()A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)函数y=x2x2+1(x∈R)的值域是______.若a、b∈R,且4≤a2+b2≤9,则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______.求函数y=x+5log2(36-x2)的定义域.已知函数f(x)=x-ln(1+x).(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域.设函数y=4+log2(x-1)(x≥3),则其反函数的定义域为______.已知:函数fn(x)(n∈N*)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),其中f1(x)=x+1+1x,并且当n>1且n∈N*时,满足fn(x)-fn-1(x)=xn+1xn.(1)求函数fn(x)(n∈N*)的解析式;(2)当n=1,2,3时,分别函数f(x)=x2-1+12-x的定义域为______.设函数F(x)=f(x),f(x)≥g(x)g(x),f(x)<g(x),其中f(x)=log2(x2+1),g(x)=log2(|x|+7).(1)在实数集R上用分段函数形式写出函数F(x)的解析式;(2)求函数F(x)的最小值.已知函数f(x)=2x2x+1,函数g(x)=asin(π6x)-2a+2(a>0),若存在x1、x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是()A.[12,43]B.[23,1]C.[43,32]D.[13,2]函数y=304x-2x+1+6,x∈[0,1]的值域是______.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),函数g(x)的图象与函数y=32+ax-34(a>1)的图象关于直线y=x对称.(1)求函数g(x)的解析式;(2)若函数g(x)在区间[m,n](m>32)上的值域为[loga(p+3m)规定[x]表示不超过x的最大整数,例如:[3.1]=3,[-2.6]=-3,[-2]=-2;若f′(x)是函数f(x)=ln|x|导函数,设g(x)=f(x)•f′(x),则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是()A.{-1,0}B.{0
函数的定义域、值域的试题400
已知函数f(x)=x2-2xx2-2x+2的值域A,函数g(x)=2-2x(x≤0)的值域是B,则()A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B=∅D.A∩B={1}函数y=xx-1-lgx的定义域为()A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}∪{0}D.{x|x≥1}∪{0}对于函数f(x)=ax2+bx,存在一个正数b,使得f(x)的定义域和值域相同,则非零实数a的值为______.已知函数f(x)=2x+1-x2,那么以下的论述中正确的是()A.f(x)有最大值,无最小值B.f(x)有最小值,无最大值C.f(x)既有最大值又有最小值D.f(x)既无最大值也无无最小值已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m],则m-n的值是()A.13B.23C.1D.43(理科做)函数f(x)=x-3x+1的最大值为()A.-2B.-23C.-3D.-22函数y=2-x的定于域为()A.{x|x≤2}B.{x|0≤x≤2}C.{x|x≥2或x≤0}D.{x|x≥0}函数y=loga(3x-2x2)(0<a<1)的定义域为()A.(-∞,12]∪[1,+∞)B.[12,1]C.(0,12)∪(1,32)D.(0,12]∪[1,32)给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,则下列结论不正确的是()A.x-[x]≥0B.y=x-[x]没有最大值C.y=x-[x]是周期函数D.y=x-[x]是偶函数在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;②对任意a∈R,a⊕0=a;③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.函数f(x)=x⊕1x(x>0)的最小值为()A.4巳知a>0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点;命题q:g(x)=|x-a|-ax在区间(0,+∞)上有最小值.若(¬p)∧q是真命题,求实数a的取值范围.已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立(1)求f(x)的解析式及定义域(2)写出f(x)的单调区间,并用定义证明在各单调区间上对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的-个“好区间”.给出下列4个函数:①f(x)=sinx;②f(x)=|2x-1|;③f(x)=x3-3x;④f(x)=lgx+l.其中已知x、y满足x2+y2=4,则z=3x-4y+5的取值范围是()A.[-5,15]B.[-10,10]C.[-2,2]D.[0,3]函数y=x22-x+lg(2x+1)的定义域是()A.(-12,+∞)B.(-12,2)C.(-12,12)D.(-∞,-12)设集合A=[0,12),B=[12,1],函数f(x)=x+12,(x∈A)2(1-x),(x∈B),若f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是()A.(0,14]B.(14,58]C.(14,58)D.[38,58]已知函数f(x)=xx2-1,x>0,x≤0,则f(x)的值域是______.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(2x-1)(2x-4).若f(x)在[-2n,-2n+2](n∈N*)上的最小值为-932,则n()A.1B.4C.2D.3函数y=x+1lg(x-1)的定义域为()A.(1,+∞)B.(1,2)∪(2,+∞)C.[0,1)D.(0,+∞)已知函数f(x)=x-2x-3lnx+1(I)求函数f(x)的单调区间:(II)求f(x)在区间[1,e2]上的值域;(III)若函数g(x)=7f(x)+m-16x-4x在[l,4]上取得最大值3,求实数m的值.集合M={y|y=x2-1,x∈R},集合N={x|y=4-x2},则M∩N等于______.函数y=-2+log2x的定义域是______.已知二次函数f(x)=ax2-4x+c.若f(x)<0的解集是(-1,5)(1)求实数a,c的值;(2)求函数f(x)在x∈[0,3]上的值域.若函数y=f(x)的值域是[12,3],则函数F(x)=f(x)-1f(x)的值域是()A.[-32,83]B.[2,103]C.[2,83]D.[-2,103]函数f(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是()A.{x|x>6}B.{x|-3<x<6}C.{x|x>-3}D.{x|-3≤x<6}已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0又f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)是R上的减函数;(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域;(4)若∀选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|3x-1|+ax+3.(1)若a=1,解不等式f(x)≤5;(2)若函数f(x)有最小值,求实数a的取值范围.函数f(x)=1+x的定义域是()A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)已知函数f(x)=loga1-x1+x(0<a<1).(1)求函数f(x)的定义域D,并判断f(x)的奇偶性;(2)用定义证明函数f(x)在D上是增函数;(3)如果当x∈(t,a)时,函数f(x)的值域是(-∞,1),求a与已知函数f(x)=ln(1+x)-px.(1)若函数f(x)在定义域内为减函数,求实数p的取值范围;(2)如果数列{an}满足a1=3,an+1=[1+1n2(n+1)2]an+14n,试证明:当n≥2时,4≤an<4e34.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x-1)的定义域为()A.(-1,1)B.(0,12)C.(-1,0)D.(12,1)已知函数f(x)=log2(4x+b•2x+4),g(x)=x.(1)当b=-5时,求f(x)的定义域;(2)若f(x)>g(x)恒成立,求b的取值范围.已知函数f(x)=1+x+1-x.(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设F(x)=ax•[f2(x)-2]+f(x)(a为实数),求F(x)在a<0时的最大值g(a);(3)对(2)中g(a),若-m2+2tm+2≤g(a)对a<0所有的实数已知函数y=2x2-6x+3,x∈[-1,2],则y的值域是______.二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是______.已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)的图象经过两点A(0,1)和B(3,2-3).(I)求f(x)的表达式及值域;(II)给出两个命题p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:log2(m-1)<1.问是否存在实数m,使得复合命题已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为______;若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是______.函数y=(12)x2-2x的值域为()A.[12,+∞)B.(-∞,2]C.(0,12]D.(0,2]函数y=1-x2的值域是______.已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),g(x)=[f(x)]2+f(x2).(1)求函数g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g(x)的最大值与最小值及相应的x值.函数y=x2-6x+12在[1,6]上的值域为______.(1)已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).①求函数f(x)的定义域.②判断函数的奇偶性,并给予证明.(2)已知函数f(x)=ax+3,(a>0且a≠1),求函数f(x)在[0,2]上的值域.函数y=x+1+12-x+x0的定义域为______.21.设函数f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+1m-1),其中m是实数,设M={m|m>1}(1)求证:当m∈M时,f(x)对所有实数x都有意义;反之,如果f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M;(2)当m∈M时,求若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(12x)x-1的定义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)函数y=-x2+2x+8的值域是______.函数y=x2+1的值域是()A.[1,+∞)B.(0,1]C.(-∞,1]D.(0,+∞)已知函数f(x)=2x+12x-1,求函数的定义域,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.已知函数f(x)=2x-1(x∈[2,6]).,求f(x)的值域.若函数f(x)=x-1x2+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.[-2,2]D.(-2,2]若y=2kx+8kx2+2kx+1定义域为R,则k取值范围是()A.[0,1)B.[0,1]C.(0,1]D.(0,1)函数y=(2+x)0-2+x的定义域是()A.(-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2)D.[-2,+∞)函数f(x)=1|x|-1+(x-2)0的定义域为()A.[1,+∞)B.[1,2)∪(2,+∞)C.(1,+∞)D.(1,2)∪(2,+∞)已知函数f(x)=x+2x+1在[-4,-2]上的最大值为是______.若f(x)=2x2+1,且x∈{-1,0,1},则f(x)的值域是()A.{-1,0,1}B.(1,3)C.[1,3]D.{1,3}x取什么值时,4+5x有意义.()A.:x>54B.:x<45C.:x≥-45D.:x≤-45若y=f(x)的定义域是[0,2],则函数f(x+1)+f(2x-1)的定义域是()A.[-1,1]B.[12,1]C.[12,32]D.[0,12]函数y=22-xx+1的定义域为______,值域为______.函数f(x)=x-12的定义域是()A.RB.{x|x≥0}C.{x|x>0}D.{x|x≠0}函数y=x-3+lg(4-x)的定义域为()A.[3,4)B.[3,4]C.(3,4)D.(3,4]已知函数f(x)=loga(-x2+4x-3)(a>0,且a≠1)的定义域为M.(Ⅰ)求定义域M,并写出f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当x∈M时,求函数g(x)=2x+3-4x的值域.(1)求函数f(x)=x+1+x的定义域.(2)若sinθ+cosθsinθ-cosθ=2,求tanθ的值.已知函数f(x)=lg1-x1+x,求(1)f(0);(2)求函数f(x)的定义域;(3)判断函数f(x)的奇偶性;(4)求使f(x)>0的x的取值范围.已知函数f(x)=x-a+1a-x(a∈R,且x≠a).(Ⅰ)证明:f(x)+f(2a-x)=-2对函数f(x)在其定义域内的所有x都成立;(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为[a+12,a+1]时,求函数f(x)的值域.当______时,x+1x-2在实数范围内有意义.已知f(x)=x+4x,当x∈[1,3]时的值域为[n,m],则m-n的值是()A.13B.23C.1D.43求x取什么值时,二次根式3x-4在实数范围内有意义.函数f(x)=2x-3x+1的定义域是______.函数y=x2x+1的值域为______.对于在[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意的x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在[a,b]上是非接近的.现在有两定义min{f(x),g(x)}为f(x)与g(x)中的较小者,则函数min{2-x2,x}的最大值是______.已知函数f(x)=(12x-1+12)x3(1)求f(x)的定义域.(2)讨论f(x)的奇偶性.在一次研究性学习中,老师给出函数f(x)=x1+|x|(x∈R),三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题:甲:函数f(x)的值域为[-1,1];乙:若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);丙:若规定下列函数中,定义域为[0,+∞)的函数是()A.y=xB.y=-2x2C.y=3x+1D.y=(x-1)2(1)对任意x∈R,试比较x2+x+2与1-x的大小;(2)已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R,求实数k的取值范围.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],则f(x)的定义域是()A.[3,5]B.[1,5]C.[0,3]D.[0,0.5]求下列函数的值域:(1)y=5x+22x-3;(2)y=(14)x-3•(12)x+2,x∈[-2,2].函数y=ex-1ex+1的值域是()A.{y|y≠1且y∈R}B.[0,1]C.[-1,1]D.(-1,1)函数y=f(x-3)的定义域为[4,7],则y=f(x2)的定义域为()A.、(1,4)B.[1,2]C.、(-2,-1)∪(1,2)D.、[-2,-1]∪[1,2]f(x)=x2-2x-3+log2(x+2)的定义域是______.函数f(x)=(12)x2-x的值域是______.已知函数f(t)=log2t,t∈[2,8](1)求f(t)的值域G(2)若对G内的所有实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立,求实数m的取值范围.函数y=|x|;y=x2;y=x;y=x2+1;y=1x;y=1x2;y=1x2-1中值域是(0,+∞)的有______个.函数y=(x-1)0+1x+1的定义域为()A.[0,+∞)B.[0,1)C.[0,1)∪(1,+∞)D.(1,+∞)函数y=log12x的定义域是()A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|0<x≤1}函数f(x)=ax2+bx(b>0)的定义域和值域相等,则实数a=______.若f(x)的定义域为(12,3),则函数f(lgx)的定义域为()A.(10,+∞)B.(10,1000)C.(1000,+∞)D.(0,+∞)已知函数f(x)=2a+1a-1a2x,x∈[m,n](m<n).(1)用函数单调性的定义证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)f(x)的定义域和值域都是[m,n],求常数a的取值范围.二次函数f(x)=x2-2x+3的值域是()A.(-∞,2)B.[2,+∞)C.(1,2)D.(1,2]已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为()A.1个B.2个C.4个D.无数个函数y=-x+1在区间[12,2]上的最大值是()A.-12B.-1C.12D.3探究函数f(x)=x+4xx∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.0函数y=lg(x-2)+13-x的定义域是______.函数y=-x2+4x-3的定义域为M,函数f(x)=4x+a•2x+1+2(x∈M).(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;(2)求函数f(x)的最小值.函数y=x-1-x的值域为______.设集合A={x|y=log2(x-2)},B={x|x2-5x+4<0},则A∪B=______.求函数y=x-4|x|-5的定义域.已知x∈R,则函数f(x)=.1sin2x32cos2x.的值域是______.定义:区间[a,b](a<b)的长度为b-a.已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大是______.定义函数f(x)=2cosx,(sinx<cosx)2sinx(sinx≥cosx),给出下列四个命题:①该函数的值域是[-2,2];②该函数是以π为最小正周期的周期函数;③当且仅当x=2kπ-π2(k∈Z)时该函数取得最