试题列表17-函数的单调性、最值-高中数学-n多题

函数的单调性、最值的试题列表

函数的单调性、最值的试题100

下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（）A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg1xD．e-x 下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-1xD．f（x）=-|x|已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）定义在R上的偶函数f（x），当x∈（-∞，0）时f(x)=(12)x，则f（log28）等于（）A．3B．8C．-2D．2 若函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，a2）上是减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，23]D．（1，23）已知函数f(x)=x+1x，x∈[-2，-1)-2，x∈[-1，12)x-1x，x∈[12，2]（1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；（2）求f（x）的值域（3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若已知函数f（x）=1a-1x（a＞0，x＞0）．（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值．已知函数f（x）=ex+mex+1，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（）A．[12，1]B．[0，1]C．[1，2]D．[12，2]下列函数中，与函数f(x)=2x-1-12x+1的奇偶性、单调性均相同的是（）A．y=exB．y=ln(x+x2+1)C．y=x2D．y=tanx 已知：函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2-2ax+1，若f（0）=g（0）．（1）求正实数a的取值；（2）求函数h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函数表示）；（3）画出函数h（x）的简图，并写出函数的值域和单调已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值7-27，无最函数f(x)=ax+1x+2在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（）A．0＜a＜12B．a＜-1或a＞12C．a＞12D．a＞-2 分段函数f(x)=x+3(x≤-1)-2x(x＞-1)，错误的结论是（）A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值点C．f（x）在[1，+∞）上是减函数D．f（x）是有界函数设f（x）=ex，x≤1f(x-1)，x＞1，则f（ln3）=（）A．3eB．ln3-1C．eD．3e 函数f（x）=x2，x≥0-x2，x＜0在（）A．R上递增B．R上递减C．负实数集上减，正实数集上增D．负实数集上增，正实数上减已知函数f（x）=lg（1-2x1+x），若f（m）=87，则f（-m）等于（）A．87B．-87C．78D．-78 已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）（1）试求出函数f（x）的解析式．（2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．f（x）=x+1，x≤1-x+3，x＞1，那么f(12)的值是（）A．32B．52C．92D．-12 设函数f（x）=x2+bx+c，x≤0bx+2，x＞0，若f（-4）=f（1），f（-1）=3，求b，c的值．已知f(x)=x+3，x≤-1x2，-1＜x＜23x，x≥2，若f（x）=3，则x的值是（）A．0B．0或32C．±3D．3 已知函数f(x)=log2x，f(14)等于（）A．-1B．-2C．2D．3 已知函数f（x）是单调减函数．（1）若a＞0，比较f(a+3a)与f（3）的大小；（2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）x在R上（）A．为增函数B．为减函数C．为常数函数D．单调性不确定已知定义在R上的函数f（x）=3x+1x≥0mx+m-1x＜0，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．设函数f（x）=（14）x-（12）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t（天）（0＜t≤30且t∈N）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下面中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天设函数f（x）=x+px（p＞0）．（1）若P=4，判断f（x）在区间（0，2）的单调性，并加以证明；（2）若f（x）在区间（0，2）上为单调减函数，求实数P的取值范围；（3）若p=8，方程f（x）=3a-264在x∈（0，已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，阴已知函数f（x）定义域为R，ab∈R总有f(a)-f(b)a-b＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是______．已知f（x）=x2-2mx+3为[-2，2]上的单调函数，则m的取值范围为______．已知函数f（x）=(a-3)x+5(x≤1)2ax(x＞1)是R上的减函数，则a的取值范围是______．已知函数f（x）=ax．（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）当a＞0时，判断函数f（x）的单调性，并证明．函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（a2-a+2）与f（34）的大小关系是______．已知函数f（x）=x+2，x≤-3x2，-3＜x＜32x，x≥3，若f（x）=3，则x=______．已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，f（x-1）＜f（2x-3），则x的取值范围______．已知函数f（x）=x2+2ax+2（1）当a=-2时，写出函数f（x）的单调区间．（2）求实数a的取值范围，是函数f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数．（3）若x∈[-5，5]，求函数f（x）的最小值h（a）．已知函数f（x）=x2+1，x≤01，x＞0，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．已知函数f(x)=x-1x（x＞0）；（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；（Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小．已知函数f（x）=|1-1x丨（x＞0）（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求1a+1b的值；②求1a2+1b2的取值范围；（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则已知函数f（x）=x2-10，x＞00，x=0x2+10，x＜0，则f（f（3））=______．设f(x)=sin(π2x+π4)(x≤2008)f(x-5)(x＞2008)，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（）A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，则f（2011）=（）A．1B．2C．3D．4 设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．如果f（x）=2x+1+k为闭函数，那么k的取值范已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c 已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)，其中正确结已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(x+1x-1)的单调递减区间是（）A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）对于任意的实数a，b，记max{a，b}=a(a≥b)b(a＜b)．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．若函数f（x）的图象关于原点对称，且在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是______．已知函数f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），则F（x）在[-3，3]（）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值7-27 判断函数f(x)=-2x+1在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论．已知函数f(x)=1-1xx≥11x-10＜x＜1.（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求1a+1b的值；（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，已知函数f(x)=ax2-24+2b-b2x，g(x)=-1-(x-a)2（a，b∈R）．（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f 某商品在近100天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的函数关系式如下：f(t)=at+b，0≤t≤40，t∈Z32，40＜t≤100，t∈Z.已知第20天时，该商品的单价为27元，40天时，该商品的单价为设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；（2）解不等式f（x-12）＜f（x-14）；（3）记P={x|y=f（x-已知函数f(x)=11+x2．（1）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．（2）求函数f(x)=11+x2在[-3，2]上的最大值与最小值．已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．下列函数中，在区间（-∞，0）上是增函数的是（）A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-2x-1D．y=1-x 已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（）A．x≤12B．x＜12C．0≤x＜12D．0＜x≤12 已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-1x|)＜f(1)的实数x的取值范围是（）A．(-∞，12)B．(-∞，0)∪(0，12)C．(-12，+∞)D．(-12，0)∪(0，+∞)定义运算a⊗b=a，(a≤b)b，(a＞b)，已知函数f（x）=（3-x）⊗2x，则f（x）的最大值为______．设f（x）=2(x＞0)0(x=0)-2(x＜0)，g（x）=1(x为有理数)0(x为无理数)，则f[g（π）]的值为（）A．0B．2C．x=πD．-2 用定义判断f（x）=x+1x在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；（3）画出y=f(x)，x≤0g(x)，x＞0的图象，写出其单调区间．已知f(x)=1-x+x+3（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数F(x)=f(x)+1f(x)，求函数F（x）的最大值和最小值．已知f(x)=x+1x-1(x≠±1)，则下列各式成立的是（）A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1 函数f（x）=11-x(1-x)（x∈[1，2]）的最大值是（）A．45B．1C．34D．43 某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-32，0]上有最大值3，最小值52．（1）试求a和b的值．（2）a＜1时，令m=ab，n=logab，k=ba，比较m、n、k的大小．设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（0）的值为（）A．1B．-1C．-3D．7 已知f(x)=f(x+1)，(-2＜x＜0)2x+1，(0≤x＜2)x2-1，(x≥2)（1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．（2）求f(-32)的值．已知函数f(x)=-x+log21-x1+x，定义域为（-1，1）（1）求f(12008)+f(-12008)的值．（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y=kx 设a是正数，ax+y=2（x≥0，y≥0），记y+3x-12x2的最大值是M（a），试求：（1）M（a）的表达式；（2）M（a）的最小值．已知函数f（x）=log2x，x＞02x，x≤0若f（a）=12，则a=______．设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．“若函数f（x）在区间（-1，0）和（0，1）上都单调递增，则函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增”的一个反例是（）A．f（x）=x2B．f（x）=-x2C．f(x)=x+10(x＜0)(x=0)x-1(x＞0)D．f(x)=x-10(x＜0)(x=已知函数f(x)=(a-1)x-1，x≤1logax，x＞1，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．如图，函数y=f（x）在点P处的切线是l，且P点的横坐标为2，则f（2）+f′（2）=______．已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=2x+5，则f（x）*g（x）的最大值为______．求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，（1）求f（x）的解析式；（2）h（x）=f(x)-1x2-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-53，求a的值．已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（）A．2B．4C．6D．8 下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（）A．y=（x-2）2B．y=(3)xC．y=-1xD．y=-x3 若函数f（3x+2）=3x+x+2，则f（3）的值是（）A．3B．6C．17D．32 函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是（）A．2，-2B．1，-3C．1，-1D．2，-1 函数y=x2+2x-1（x＞1）的最小值是（）A．23+2B．23-2C．23D．2 已知函数f(x)=log0.5x2x(x≥1)(x＜1)，则f（f（4））=______．已知关于x的函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，2）D．（1，2）设a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[12，6]上是增函数，则a的取值范围是______．根据如图的图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上函数的单调性．若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（）A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜12，则f(x)＜x2+12的解集为（）A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}函数f（x）的导函数y=f/（x）的图象如下图，则函数f（x）的单调递增区间为______．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+4x（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为______

函数的单调性、最值的试题200

将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解已知函数f(x)=(13)x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3．（1）若f（2x0-1）=3，求x0；（2）求g（x）的最小值h（a）．已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p=25-18q．求产量q等于______，利润L最大．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=2x-1．（1）求f（-1），f（0）的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．已知函数f(x)=x2-4，0≤x≤22x，x＞2，则f（2）=______；若f（x0）=6，则x0=______．函数y=12x+1的值域是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[0，1]已知函数f(x)=loga(3-ax2)在[0，3]上单调递增，则实数a的取值范围为______．已知f(x)=loga1-x1+x(a＞0，且a≠1)（1）求f(12012)+f(-12012)的值；（2）当x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明设f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，则maxf（x）的值为______．已知函数f（x）=cx+1，(1＜x＜c)2-xc2+1，(x≥c)满足f(c3)=98．（1）求常数c的值；（2）解关于x的不等式f(x)＜42+1．若函数f(x)=(12)x，x≤1log2x-1，x＞1.，则f（-2）=（）A．1B．14C．-3D．4 下列函数既有零点，又是单调函数的是（）A．y=ex-1B．y=ln|x|C．y=1x-1D．y=x-1 在下列函数中，最小值不是2的是（）A．y=|x|+1|x|B．y=x2+2x2+1C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x 设f(x)=4x4x+2，那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______．函数f(x)=x2+5x2+4的最小值为（）A．2B．52C．1D．不存在若函数f（x）=|mx2-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，则实数m的取值范围（）A．m＜14B．m＜14且m≠0C．0＜m＜14D．m＞14 若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则b+3a-2的取值范围是（）A．（-32，3）B．（-∞，-32）∪（3，设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（）A．0B．-4C．-2D．2 给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则a2x+b2y≥(a+b)2x+y（当且仅当ax=by时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=2x+91-2x（x∈(0，12)）的最小值及取最小值时已知f（x）=x+1x-2（x＜0），则f（x）有（）A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为-4D．最小值为-4 设函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，则f（5）=（）A．6B．6.5C．7D．7.5 若a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，则M的最小值为______．设偶函数f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（）A．f（b-2）＜f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）=f（a+1）D．不能确定已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，则f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．下列结论中正确的个数是（）①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值18②函数y=2-3x-4x（x＜0）有最大值2-43③若a＞0，则(1+a)(1+1a)≥4．A．0B．1C．2D．3 已知函数f(x)=x2+x+mx在[1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤-3C．m≥3D．m≥-3 已知f(x)=x+2x+1，则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(12)+f(13)+…f(110)=______．定义在R上的减函数f（x）满足f(1x)＞f(1)，则x的取值范围是（）A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）已知函数f（x）=a+14x+1满足f（-x）+f（x）=0，则a的值为（）A．1B．14C．-12D．-1 已知函数f(x)=x2-4，x≤22x，x＞2，若f（x0）=8，则x0=______．判断一次函数y=kx+b反比例函数y=kx，二次函数y=ax2+bx+c的单调性．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗（如下图），则d⊗（a⊕c）=______．⊗abcdaaaaababcdcaccadadad⊕abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且在定义域上恒有f′（x）＜2成立，则不等式f（2x）＜4x的解集为（）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，12）D．（12，+∞）已知函数f（x）=log2x，x＞02x，x＜0，则f(14)+f(-2)=______．已知函数f（x）=3x+2，x＜1x2+ax，x≥1，若f（f（0））=4a，则实数a=______．函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是（）A．（0，12]B．[12，+∞)C．[a，1]D．[a，a+1]已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（）A．5B．4C．3D．2 若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-2x，则实数a的取值范围是______．函数y=x+2x-1（）A．有最小值12，无最大值B．有最大值12，无最小值C．有最小值12，最大值2D．无最大值，也无最小值已知函数f(x)=x+3x：（1）写出此函数的定义域和值域；（2）证明函数在（0，+∞）为单调递减函数；（3）试判断并证明函数y=（x-3）f（x）的奇偶性．已知函数f（x）=2x，(x≤0)f(x-3)(x＞0)，则f（5）=（）A．32B．16C．12D．132 设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）A．[-x]=-[x]B．[x+12]=[x]C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+12]=[2x]（文）设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，则使[x2-1]=3的x的取值范围是（）A．[2，5）B．（-5，-2]C．（-5，-2]∪[2，5）D．[-5，-2]∪[2，5]已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f(-1)，b=f(log0.514)，c=f(lg0.5)，则a，b，c之间的大小关系为______．（从小到大顺序）已知函数f(n)=2009n-a(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=______时，函数取最大值．某商店七月份营销一种饮料的销售利润y（万元）与销售量x（万瓶）之间函数关系的图象如图1中折线所示，该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进货时的销售利润为5 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足f（ex）=x，则f（5）的值为（）A．e5B．log5eC．log5eD．ln5 已知函数对任意恒有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本题14分）设函数,当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式；②若当时，恒有试确定a的取值范围。（本题满分12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件：①对任意的，；②当时，.（1）证明是定义在上的减函数；（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。（本题12分）已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式：若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求定义在R上的函数，则的最小值是（）A．－B．C．D．－1 若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.若函数是奇函数，且在（），内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．函数的图像大致为（）定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是()A．B．C．D．函数f(x)=的最大值为（）1 已知为偶函数，曲线过点，．（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．已知函数在处取得极值，其中为常数，（1）试确定的值；（2）讨论函数的单调区间；设，则A．B．C．D．函数的最大值是。已知函数，满足，为正实数，则的最小值为（）A．B．C．0D．1 图象关于对称，则的增区间为（）A．B．C．D．已知，是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是A．B．C．D．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数满足：对任意实数，，当＜时，＜，且有则满足上述条件一个函数是__________.（本小题14分）设关于x的方程的两根为函数=(1).求f(的值.（2）.证明：在[上是增函数.（3）.对任意正数,求证：某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，，，，，为报刊零售点.请确定一已知函数在R上为减函数，则a的取值范围为若函数是R上的单调函数，则实数取值范围为（）A．（1，）B．（1，8）C．（4，8）D．定义在（－1，1）上的函数，的取值范围为.已知是R上的增函数，若令，则是R上的A．增函数B．减函数C．先减后增的函数D．先增后减的函数若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是___；设定义域为函数满足且当时，单调递增，如果且，则的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A(2，3)B(3，)C(2，4)D(－2，3)设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)="0,"则xf(x)<0的解集为()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)已知函数(1)当a=4,,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a,试求f(x)+3＞0的解集；(3)当时，f(x)≤2x–2恒成立，求实数a的取值范围.已知函数若上是减函数，则实数a的取值范围是设在[0、1]上的函数，则下列一定成立的是（）A．B．C．D．已知函数的最大值为M，最小值为m则为（）A．B．C．D．(12分)已知：函数，(1)求：函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；(3)判断函数f(x)在()上的单调性，并用定义加以证明。二次函数满足：①；②。（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值；探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观察表中y值如果函数的最大值为-1，那么实数下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y＝－x3，B．，C．y＝x，D．，设函数.(1)试根据函数的图象平移的图象，并写出交换过程；(2)的图象是中心对称图形吗？(3)指出的单调区间已知函数在［1,2］上的最小值为1，最大值为2,求的解析式.设，则函数的最小值为.函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于（）．A1B2C3D4 已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围．（本题满分13分）已知，（为参数）（1）当时，解不等式（2）如果当时，恒成立，求的取值范围。根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。利用函数的单调性求函数的值域；已知函数的最大值不大于，又当，求的值。

函数的单调性、最值的试题300

函数的值域为（）A．B．C．D．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．若在区间上是增函数，则的取值范围是。若函数是偶函数，则的递减区间是.设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。已知在区间内有一最大值，求的值.函数是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数已知在区间上是增函数，则的范围是（）A．B．C．D．函数的值域为____________。若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．>B．<C．D．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。当时，求函数的最小值。已知a>0且a≠1,f(logax)=(x－)(1)求f(x)；(2)判断f(x)的奇偶性与单调性；(3)对于f(x),当x∈(－1,1)时,有,求m的集合M.已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.已知，试求的最大值.函数的增区间为（）A．B．C．D．函数的增区间为（）A．B．C．D．函数的单调减区间是。函数f(x)与g(x)=()x的图像关于直线y=x对称,则的单调递增区间(）A．B．C．D．已知函数若时，≥0恒成立，求的取值范围.已知二次函数对于1、2R，且1＜2时，求证：方程＝有不等实根，且必有一根属于区间（1，2）.函数的最大值为。设函数，若则的取值范围是。函数在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为。不等式对一切恒成立，则m的取值范围是________________。已知实数，且函数有最小值，则=__________。函数是R上的单调函数且对任意的实数都有.则不等式的解集为______________下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是()A．B．C．D．（本题满分16分）已知函数，其中，，.（1）若，且的最大值为2，最小值为，求的最小值；（2）若对任意实数，不等式，且存在使得成立，求的值.（2005高考湖南卷）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（Ⅰ）用表示a，b，c；已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间上是单调增函数，若，则实数x的取值范围是_______________设，函数有最大值，则不等式的解集为______.函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD （本题满分14分）已知函数.（1）若使,求实数的取值范围;（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.求函数的最小值。(原创题)已知定义在上的奇函数，当，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．用定义证明：函数在上是增函数.证明函数在上是增函数。已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则（）A．f(6)>f(7)B．f(6)>f(9)C．f(7)>f(9)D．f(7)>f(10)函数的最小值为。若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D．单涮递增的奇函数已知f(x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是A．（-，1）B．（1，+）C．（-，0）（0，1）D．（-，0）（1，+）函数的单调递减区间是（）A．;B．;C．;D．函数的单调增区间为（）A．；B．；C．；D．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A．；B．；C．；D．下列四个函数中，在区间上为减函数的是（）A．；B．；C．；D．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则若上是减函数，则b的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，设.(1)求F(x)的最大值及最小值.(2)已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.已知函数（为实数），（1）若，且函数的值域为，求的解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且是偶函数，判断能否大于零？设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值.函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是____.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)="0"(0<x1<x2),且在［x2,+∞上单调递增，则b的取值范围是_________.求证函数f(x)=在区间(1，+∞)上是减函数.已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,当x>－时，f(x)>0.(1)求证:f(x)是单调递增函数；(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（1）求证：为关于的方程的两根；（2）设，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．（Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求 (4cosθ+3–2t)2+(3sinθ–1+2t)2，(θ、t为参数)的最大值是.、时，定义=，则函数的单调递减区间是（）．A．B．C．和D．和函数（）的单调递增区间是______________________.定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x∈[0,)时，，则的值为()A．B．C．D．设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．⑴求证：f(x)是奇函数；⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.给定整数，实数满足．求的最小值．已知函数，则f(x)的最小值为。设函数对任意，都有，且>0时，<0，．（1）求；（2）若函数定义在上，求不等式的解集。函数在上是减函数，求的取值集合．已知函数，当时，，求的取值范围．若是二次函数，对任意实数都成立，又知，求与的大小？判断函数(≠0)在区间(－1，1)上的单调性。已知函数在上的最大值为3，最小值为2，求实数的取值范围．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函求函数的最大值和最小值。已知函数对于定义域内任意一个都有，且.（1）求的值；（2）用定义证明在上是增函数若非零函数对任意实数均有，且当时，.（1）求证：；（2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式指出函数的单调区间．求函数的值域．设在上是偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围．已知二次函数在处取得最小值．（1）求的表达式；（2）若任意实数都满足等式（为多项式，），试用表示和；（3）设圆的方程为，圆与外切，为各项都是正数的等比数列，记为前个圆的面积之设函数满足，如果函数在时是增函数，则在时，是增函数还是减函数？试证明．已知函数（，）在上函数值总小于，求实数的取值范围．对于函数：（１）探索函数的的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？设函数f(x)="2cosx"(cosx+sinx)－1,x∈R小题1:求f(x)的最小正周期T；小题2:求f(x)的单调递增区间.已知函数f(x)=ln(2+3x)－x2..小题1:求f(x)在[0,1]上的极值；小题2:若对任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[f’(x)+3x]>0成立，求实数a的取值范围；小题3:若关于x的方程f(x)=函数的最大值为，最小值为，则的值是（）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．与在区间上都是减函数,则a的取值范围是()ABCD 如果函数，且在区间(0,1)上单调递增，并且函数的零点都在区间[-2,2]内，则b的一个可能取值是__________________。已知函数在区间[2，+]上是增函数，则的取值范围是（）A（B（C（D（为（）ABCD 已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)="-".(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.已知f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；（2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］＜2.已知f(x)=(x≠a).（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.判断函数f(x)=在定义域上的单调性.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

函数的单调性、最值的试题400

讨论函数f（x）=x+（a＞0）的单调性.求下列函数的单调递增区间：（1）y=(;(2)y=2.已知函数f(x)=（ax-a-x）(a＞0，且a≠1).(1)判断f(x)的单调性；（2）验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时，并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)＜0的实数m的范围.已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，证明：在上也是增函数．函数的定义域为，并满足条件①对任意，有；②对任意，有；③．（1）求的值；（2）求证：在上是单调递增函数；（3）若，且，求证．若，则；设函数是奇函数，对于任意、R都有，且当时，，，求函数在区间上的最大值和最小值．已知是定义在上的奇函数，且，若，，，有，判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论．，，，（1）求m的值（2）若函数g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，求实数的取值范围（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数的最小值为－1，求k的值并求此时x的取值集合 (1)判断函数在上的单调性；(2)若，求不等式的解集（1）求函数的定义域；（2）当时，判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论（1）求的反函数及的定义域；（2）用函数单调性定义证明在区间上是增函数（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性 (1)若，求的单调区间；(2)若，设在区间的最小值为，求的表达式；(1)求的最小正周期和单调增区间；(2)当时，函数的最大值与最小值的和，求（I）求实数a的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值。（1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式已知函数，试讨论此函数的单调性。（1）当时,求的单调区间、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间．的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值.（1）求常数的值（2）当a>0时，设，且，求的单调区间 (1)当时，求所有使成立的的值；(2)当时，求函数在闭区间上的最小值；(3)试讨论函数的图像与直线的交点个数 ①对任意，，，都有；②对任意都有．（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；（Ⅱ）求；（Ⅲ）令，，试证明：已知函数（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（2）若，求在区间上的最大值（1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围求函数的最大值和最小值及相应的的值.若函数（Ⅰ）求函数的单调区间（Ⅱ）若对所有的都有成立，求实数a的取值范围函数的递减区间是已知函数是R上的奇函数且在上是增函数，若＞0，求的取值范围（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值若（1）设函数处的切线为，若与圆相切，求a的值（2）求函数的单调区间（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求（1）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围（2）求函数（3）求证：对于任意，且时，都有函数的单调递减区间为_______，（1）求函数的最小正周期（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围，（）（I）若时，函数在其定义域是增函数，求b的取值范围。（II）在（I）的结论下，设函数，，求函数的最小值（1）求实数m的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当Í时，函数的值域是，求实数与（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性。（Ⅱ）若函数有极值点，求b的取值范围及的极值点。（1）当车速为（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为（升），求函数的解析式并指出函数的定义域；（2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少已知，函数为自然数的底数，（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）函数是否为上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。已知，的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当时，求在区间上的最大值与最小值；（Ⅲ）若函数上的最小值为的最大值。f（x）是定义在（0，＋∞）上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若a＜b，确定的大小关系？已知函数,证明:(1)是偶函数;(2)在上是增加的已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。（2）求的最小值已知函数（1）写出函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若且，求的值设函数.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数。已知函数，试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在的单调性并加以证明已知函数已知函数．（1）求函数的定义域和值域：（2）指出函数的单调区间用函数单调性证明上是单调减函数已知函数.(1)若在上是增函数，求实数的范围；(2)设，求证：设二次函数，已知不论为何实数恒有.（1）求证：；（2）求证：；（3）若函数的最大值为8，求的值.已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的，有；2对任意有；3（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若且a,b,c成等比数列，求证：.已知函数满足，其中，（1）对于函数，当时，，求实数的集合；（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；（3）若，，求的值。奇函数的图象E过点两点.（1）求的表达式；（2）求的单调区间；（3）若方程有三个不同的实根，求m的取值范围.设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．已知实数x满足求函数|的最小值。函数在区间上是（）A．增函数，且B．减函数，且C．增函数，且D．减函数，且设函数，若对所有的，都有成立，求实数的取值范围.已知函数（其中）（1）若，求函数的单调区间及极小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的最小值及实数的取值范围.函数的最小值为（1）求（2）若，求及此时的最大值若是上的减函数，且的图象过点，则当不等式的解集为时，的值为A．B．0C．1D．2 函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为________。已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A．B．C．D．（10分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）求函数的最小值设函数满足：对任意的、，都有，则与的大小关系是______________________________．已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.（本题满分15分）已知函数.(I)讨论在上的奇偶性；(II)当时，求函数在闭区间[-1,]上的最大值.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为A．B．C．D．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则（）A．B．C．D．如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围（）A．（0，B．C．D．（0，）（本小题满分12分）已知函数，讨论的单调性。函数单调递减区间为。已知定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数在上的解析式;（2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数;（3）要使方程，在上恒有实数解，求实数的取值范围.已知函数在区间上有最大值3,最小值，试求和的值（本小题满分12分）已知函数。（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围。试说明函数的最小值为负数，并求出当最小值为-4时的值．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．函数f（x）＝x＋2cosx在区间上的最大值为_________;在区间[0，2π]上最大值为___________．讨论函数的单调性，并确定它在该区间上的最大值最小值．是否存在这样的k值，使函数在（1，2）上递减，在（2，－∞）上递增．函数的定义域为集合，求：当时，函数的最值，并指出取得最值时的值.已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若函数上的最小值为的最大值。已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求的最小值.已知，则它的单调区间为【】.A．增区间为，减区间为B．增区间为，减区间为C．增区间为，减区间为D．增区间为，减区间为已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数.当a,b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有（1）判断函数f(x)的的单调性，并给以证明；（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立已知函数。（1）求的单调区间；（2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值．已知函数y=的最大值为M，最小值为m，则的值为A．B．C．D．已知函数。（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。对于总有成立，则=。定义在R上的函数上为增函数，且函数的图象的对称轴为，则（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，．（1）当时，求的单调区间；（2）对任意正数，证明：。下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A．B．C．D．