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函数的单调性、最值 ›
试题列表18
已知函数f(x)=，其中n．（1）求函数f(x)的极大值和极小值；（2）设函数f(x)取得极大值时x=，令=23，=，若p≤<q对一切n∈N＋恒成立，求实数p和q的取值范围．已知（Ⅰ）当且有最小值为2时，求的值；（Ⅱ）当时，有恒成立，求实数的取值范围已知是上的增函数，那么的取值范围是A．B．C．D．（1，3）设函数＞，(1)求函数的极大值与极小值；(2)若对函数的，总存在相应的，使得成立，求实数a的取值范围.（本题满分12分）已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）当a>0时，试讨论这两个函数图象的交点个数．．已知函数，若函数的最大值为3，求实数m的值。已知偶函数的最小值为0，求的最大值及此时x的集合。下列函数中，满足“对,当时，都有”的是A．B．C．D．规定记号“”表示一种运算，即，记.（1）求函数的表达式；（2）求函数的最小正周期；（3）若函数在处取到最大值，求的值．函数在区间[-1，1]上的最大值的最小值是（）A．B．C．1D．2设，，则的最大值与最小值的和为．下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（）．A．B．C．D．已知函数在内是减函数,则（）已知函数，且）若实数使得函数在定义域上有零点，则的最小值为__________．（本小题满分12分）已知，．（1）求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；已知在区间内，且则函数的最小值是A．B．C．D．设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．若函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是A．B．C．D．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）A．B．C．D．设且满足，则的最小值为；若又满足的取值范围是.若函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则（）．A．B．C．D．已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<m,mÎR}(1)求t,m的值；(2)若f(x)=–x2+ax+4在(–∞,1)上递增，求不等式loga(–mx2+3x+2–t)<0的解集。已知。（1）解关于a的不等式．（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数的值设定义在上的函数满足下面三个条件：①对于任意正实数、，都有；②；③当时，总有.（1）求的值；（2）求证：上是减函数.集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1)函数的定义域是；(2)函数的值域是；(3)函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：（Ⅰ）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由．（Ⅱ）对于求在上的单调递增区间对，记，函数的最小值是.已知是减函数，求的取值范围已知函数（）最小正周期是，求函数的单调递增区间.若，用不等号从小到大连结起来为____________．求的最大值求的最大值已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．函数，的最大值是（）A．1B．C．0D．-1若在区间上是增函数，则的取值范围是（）．A．B．C．D．若直线（为常数）与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为，若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为，已知，当取最小值时，求t的值.本题满分16分．已知，函数（，求函数的最小值．函数在上是增函数的一个充分非必要条件是.函数在上是减函数的一个充分非必要条件是.设，则函数的最小值为．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年已知，则的最小值为____________.（本小题满分14分）已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）设|MN|=，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区已知函数上单调递减，则的取值范围为.函数的最小值是A．B．C．D．若函数是上的单调减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．(本小题满分14分)已知函数．(Ⅰ)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；(Ⅱ)设，，且，求证：．函数的最小值为．已知函数（）.（1）当a=0时,求函数的单调递增区间;（2）若函数在区间[0,2]上的最大值为2,求a的取值范围.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．已知x和y满足约束条件则目标函数的最大值为。已知，则的最小值是（）A．B．C．D．定义，设实数满足约束条件则的取值范围是（）。A．［－4，4］B．［－2，4］C．［－1，4］D．［－4，2］已知函数的最大值为，最小值为，则______.（本题满分15分）已知函数。（Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范围。定义在上的函数满足，又，，，则A．B．C．D．定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式的取值范围是（）A．B．[4，16]C．D．若函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．已知定义域为的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是A．B．C．D．已知函数A．B．C．D．给出下列命题：①函数为非零常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；②函数在R上既是奇函数又是增函数.③不等式④函数至多有一个交点.⑤若定义在R上的函数满足,则函数是周期给出下列命题：①已知函数在点处连续，则；②若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是③不等式的解集是④如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则为锐对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如，定义函数{x}，则下列命题中正确的是（）A．函数的最大值为1B．函数有且仅有一个零点C．函数是周期函数D．函数是增函数定义在上的函数满足，且当时递增，若，，则的值是A．恒为正数B．恒为负数C．等于0D．正、负都有可能（本小题满分12分）若函数f（x）=在[1，+∞上为增函数．（Ⅰ）求正实数a的取值范围．（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是。已知函数如果在上恒成立，则的取值范围是________。已知函数，,（Ⅰ）若函数的图像恒在直线的上方，试求的取值集合；（Ⅱ）解关于的不等式:。若函数，则下列结论正确的是（）A．，是偶函数B．，是奇函数C．，在(0,＋∞)上是增函数D．，在(0,＋∞)上是减函数若函数在的最小值为-2，则实数的值为（）A．-3B．-2C．-1D．1若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为。某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元/，在四个相同的矩形上（图（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；（2）已知函数在[－a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝。函数与的图像关于原点对称，且，则A．B．C．D．的大小关系不确定已知是实数，函数满足函数在定义域上是偶函数，函数在区间上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上存在函数满足，当x为何值时，得最小值.函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．（Ⅰ）设曲线在点处的切线为，与圆相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．已知函数，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N*都有．（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；（Ⅱ）求；（Ⅲ）令，试证明：定义在上的函数是减函数且为奇函数，若，满足不等式．则当时，的取值范围是()A．B．C．D．定义在上的函数满足：，且时递增，，，则的值是(▲)A．恒为负数B．等于0C．恒为正数D．正、负都有可能已知函数（I）若，判断函数在定义域内的单调性（II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。已知函数,则满足不等式的x的范围是________将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是______________在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数的最大值等于（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）（）A．B．1C．6D．12给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A．①②B．②③C．③④D．①④设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________．下列函数中，在其定义域上为减函数的是（）A．B．C．D．函数在上是（）A．奇函数，增函数B．奇函数，减函数C．偶函数，增函数D．偶函数，减函数函数,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知函数是定义在上的偶函数，并且在上是单调函数，若，则使得的的取值范围是()A．B．C．D．函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数（本小题满分14分）已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值设函数对任意，都有，且>0时，<0，．（1）求；（2）求证：是奇函数；（3）请写出一个符合条件的函数；（4）证明在R上是减函数，并求当时，的最大值和最小值求函数的最大值．已知函数的最大值为，则实数．、下列函数中，最小值为4的是A．B．C．D．已知函数，则下列判断正确的是（）A．当时，的最小值为；B．当时，的最小值为；C．当时，的最小值为；D．对任意的，的最小值均为．已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；②；③．④其中正确结论的个数有A．1B．2C．3D．4函数上是减函数，则a的取值范围是．
设，那么的最小值是。已知函数（），则不等式的解集为▲已知则函数的图象如右图所示，则（D）A．B．C．D．函数在上是（）A．增函数B．减函数C．有增有减函数D．单调性不确定函数的单调递减区间是__________．设函数（）有最小值.有最大值有最大值有最大值（本小题满分11分）已知，其中。（1）求；(2)时，判别的单调性并求时的最小值；（3）对于，当时恒有，求的取值范围。11．函数的单调递减区间是__________．（12分）已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。（1）求函数的解析式；（2）设k>0，解关于x的不等式。(本小题满分14分)已知函数，(x>0)．（1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求的值；（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出函数的单调递增区间为A．B．C．D．（本小题满分14分）设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.(1)求,判断并证明函数的单调性；(2)数列满足,且，①求通项公式；②当时，不等式对不小于2的正整函数（）是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数定义在区间上，则是单调函数的充要条件是A．B．C．D．函数有如下命题：（1）函数图像关于轴对称；（2）当时，是增函数，时，是减函数；（3）函数的最小值是；（4）当或时，是增函数。其中正确命题的序号有***已知函数若则实数的取值范围是▲已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为▲．（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求函数在的值域（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围下列函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=（1﹣x）已知，则g(x)＝f()的最大值为________。已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为.已知函数在区间上的图象如图所示，即，，，则之间的大小关系为（）A．B．C．D．（本题满分14分）若函数＝的图象过点（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．（本题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；（2）求函数在上的解析式；（3）求函数的值域．函数且，则实数的取值范围是（不等式证明选讲）函数的最大值是.阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数,符号[]表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，[]是，当不是整数时，[]是左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫设，（1）求；（2）求证是奇函数；（3）求证在上是增函数。已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围()Aa≤-6B-＜a＜-6C-8＜a≤-6D－8≤a≤-6已知f(x)=│lgx│，则f(),f(),f(2)的大小关系为（）A．f(2)＞f()＞f()B．f()＞f()＞f(2)C．f(2)＞f()＞f()D．f()＞f()＞f(2)、函数（—∞，4]是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤-3B．a≥3C．a≤5D．a=-3已知函数f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，那么f()与f()的大小关系是_________________________.若f(x)=是奇函数，且f(2)=.(1)、求实数p、q的值；（２）判断f(x)在（-∝，-１）的单调性，并加以证明。已知奇函数f(x)在［a,b］上是减函数，试判断它在［－b，－a］的单调性，并加以证明。函数的单调减区间是A．B．C．及D．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（１,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________函数的单调递减区间是若y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调减函数，且f(x)＜f(2x－2)，则x的取值范围______下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是（）A．B．C．D．已知奇函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，若f(m-1)+f(2m-1)>0，则实数m的范围是（）A．＜m＜B．＜m＜C．＜m＜D．＜m＜幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则▲（本题满分16分）在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数（2）设，证明（3）当时，不等式恒成立，求实数若函数，则下列结论正确的是()A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数若函数，则该函数在上是()A．单调递减；无最小值B．单调递减；有最小值C．单调递增；无最大值D．单调递增；有最大值（本题满分10分）设函数。（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y=f（x）的最小值。在下列函数中，最小值为2的是A．B．C．D．设，若0<a<b，且f(a)=f(b)，则ab的取值范围是()A．(0，2)B．(0，2]C．(0，4]D．(0，4)函数的最大值为设函数的图象如图所示，则的大小关系是A．B．C．D．函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③则的值为若函数内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，则（）A．B．C．D．（满分14分）对于在区间A上有意义的两个函数，如果对任意的，恒有在A上是接近的，否则称在A上是非接近的。（1）证明：函数上是接近的；（2）若函数上是接近的，求实数a的取值范围。函数f(x)=loga,在（－1，0）上有f(x)>0，那么（）A．f(x)(－,0)上是增函数B．f(x)在（－，0）上是减函数C．f(x)在（－，－1）上是增函数D．f(x)在（－，－1）上是减函数13．若f(x)=在区间（－2，＋）上是增函数，则a的取值范围是.已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为（）A．B．）C．D．）幂函数在时为减函数，则m=。（05湖北卷）在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．3（05上海）若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值函数在上最大值比最小值大，则函数在内单调递减，则的范围是（）A．B．C．D．设函数和都在区间上有定义，若对的任意子区间，总有上的实数和，使得不等式成立，则称是在区间上的甲函数，是在区间上的乙函数．已知，那么的乙函数_____________已知若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．设恒成立，那么（）A．B．a>1C．D．a<1函数y＝ln|x|(x≠0)是（）A．偶函数B．增函数C．减函数D．周期函数点在函数的图象上，点与点关于轴对称且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为，无最大值（理）命题“若两个正实数满足，那么。”证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数_______，进一步能得（本大题共13分）已知函数是定义在R的奇函数,当时,.(1)求的表达式；(2)讨论函数在区间上的单调性；(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,已知命题“若函数在是增函数，则”，则下列结论正确的是A．否命题是“若函数在是减函数，则”，是真命题B．逆命题是“若，则函数在是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若，则函数在是若一次函数在上是增函数，则有（）A．B．C．D．函数在区间是增函数，则的递增区间是A．B．C．D．（本题12分）已知函数，.（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;（2）求函数的最大值和最小值.（本题12分）若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数的最大值是．在区间（1，+∞）上为减函数的是（）A．B．C．y="2"xD．y=—x2定义域为的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x[0,1]，总有f（x）≥0;②f（1）＝1;③若0≤x1≤1,0≤x2≤1,x1＋x2≤1,则有f（x1＋x2）≥f（x1）＋f（x2）．（1）试求f（0）的值;（2函数最大值为（）A．36B．C．6D．68则函数有（）A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值数在上是单调函数,则实数的取值范围是函数的最大值是（）A．B．C．D．已知命题：关于的函数在[1，+∞）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（）A．B．C．D．(本小题满分14分)已知，函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上有极值，求的取值范围；设函数的取值范围是（）A．B．C．D．设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.（1）求；（2）判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性；（3）一个各项均为正数函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（）A．B．C．D．函数的最小值为A．B．C．D．设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式；（2）当时，求a的值，并求此时f(x)的最大值。（12分）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（）A．B．C．D．定义域为R的函数对任意x都有，若当时，单调递增，则当时，有（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是()A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25函数的单调增区间为（）A．B．C．D．下列函数中在（-，0）上单调递减的是（）A．＝B．C．D．下列各函数中，最小值为2的是AB，CD若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则()已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为（）A．（－１，）B．（－５，１）C．[,D．若，函数，，则()A．B．C．D．
设表示两者中的较小者，若函数，则的解集为（）A．B．（0，+∞）C．D．已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论若函数的值域为，则函数的值域为（）下列函数中，在上为减函数的是()A．B．C．D．设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是________________设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）函数的最大值与最小值情况是（）A．有最大值为８，无最小值B．有最大值为８，最小值为４C．无最大值，有最小值为D．无最大值，有最小值为４若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是____________．已知在上是增函数，则的取值范围是．设f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，则a的取值范围为______________．若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=________________．已知，则函数的最大值是_____________．函数的值域是已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A．B．C．D．函数的单调递增区间为（）函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.其中正确的有_____________（填入你认定义在R上的函数，则（）A．B．C．D．下列函数中，在其定义域上是减函数的是（）.A．B．C．D．函数的单调递增区间为.（本小题满分12分）已知函数，。(1)求的单调区间；(2)求证：当时，；(3)求证：恒成立。三个数,,的大小顺序是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间为.已知函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，]已知函数为实数集R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知偶函数在区间是增函数，且满足，给出下列判断：①；②在上是减函数；③的图像关于直线对称；④在处取得最大值；⑤没有最小值.其中正确的判断序号有___________.函数的单调递增区间为（）函数的定义域为R，对任意实数x满足f(x－2)＝f(4－x)，且f(x－1)＝f(x－3)，当1≤x≤2时，f(x)＝x2，则f(x)的单调区间为(以下k∈Z)（）A．B．C．D．函数的单调增区间是函数的单调递增区间是（）A．（0，+）B．（—，1）C．（1，+）D．（0，1）a=0.40.6,b=log0.44,c=40.4这三个数的大小顺序是（）Aa>b>cBc>b>aCc>a>bDb>a>c已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数的值.（2）设，关于的方程的解集恰有3个元素，求实数的取值范围。设（1）若且对任意实数均有成立，求的表达式；（2）在（1）条件下，当是单调递增，求实数k的取值范围。定义，如．对于函数，给出下列四个命题：①f(x)的最大值为；②f(x)为奇函数；③f(x)的图象不具备对称性;④f(x)在上是减函数,真命题是▲(填命题序号)．已知函数满足，则的最小值是（）A．2B．C．D．已知函数的值域为R，且在（2，5）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．函数上为增函数，则实数的取值范围是.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0函数在实数集上是增函数，则k的范围是；奇函数满足：①在内单调递增；②，则不等式的解集为：；如果在上的最大值是2，那么在上的最小值是。函数的单调递减区间是____________________。（本题满分10分.）已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。已知奇函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为.(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）（1）求的关系；（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；（3）求证：（i）（ii）（）。已知函数在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．(1,2)C．D．若函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是。奇函数在区间上是减函数，且有最小值，那么在区间为（）A．增函数且最小值为B．增函数且最大值为C．减函数且最小值为D．减函数且最大值为在区间上不是增函数的是（）A．；B．；C．；D．.已知y=f(x)在定义域R上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1)，则a的取值范围是。已知上的增函数，那么的取值范围是(）A．B．C．D．(1，3)已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③当时，恒成立。则。已知函数，求的最大值和最小值。函数在区间上为单调增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数则函数的最大值为（）A．3B．4C．5D．不存在已知函数和在(0,+)上都是减少的,则在(-,0)上是_______(填“增加的”,“减少的”)若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则不等式的解集是；用单调性的定义证明：函数在上是减函数。函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是()A．1B．3C．5D．－1函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A．B．C．D．已知f（x）=x，x[1,16]，g（x）=f（）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（）A．225B．165C．9D．O设（0，2），函数的最大值为．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是.（10分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。（2）求的最小值。函数为R上的增函数，则（）A．B．C．D．若函数h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．与在上都为减函数，则范围是（）A．B．C．D．下列函数在区间[0,+∞）上是减函数的为（）A．y=B．y=1+x2C．y=│x-1│D．y=1-x2已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）A．B．C．D．已知：且，若函数在是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．若定义在上的函数满足：对于任意，，有．设的最大值、最小值分别为，，则的值为（）A．2009B．2010C．4018D．4020定义，如．对于函数，则函数的解析式是：=，且的单调递减区间是（写成开区间或闭区间都给全分）．已知函数(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数(2)解不等式x∈R,f(x)是函数y=3-x2与y=2x中较小者,则f(x)的最大值为（）A．－6B．2C．3D．＋∞如果f［f(x)］=4x+6，且f(x)是递增函数，则一次函数f(x)=.函数在上是增函数，则实数的范围是≥≥C.≤D.≤下列四个函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．“函数在上为增函数”的充分必要条件是（）A．B．C．D．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（）A．增函数且最大值为B．增函数且最小值为C．减函数且最小值为D．减函数且最大值为定义在R上的偶函数满足：对任意，有，则A．B．C．D．（本小题满分12分）设命题：函数在上单调递减命题：关于不等式对于恒成立如果是真命题，是假命题，求的范围．函数满足：，则的最小值为.设函数f(x)=lg((a>1>b>0),当a,b满足什么关系时，f(x)在(1,+∞)上恒取正值？已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．(,+∞)B．(－∞,)C．[,+∞)D．(－∞,]已知函数在区间上为增函数，那么的取值范围是.对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（）A．有最大值2，最小值1，B．有最大值2，无最小值，C．有最大值1，无最小值，D．无最大值，无最小值。设是定义在(－∞,＋∞)上的奇函数,且时,,则时，=______________.(本小题8分)若是定义在上的增函数，且对一切满足（1）求（2）若，解不等式函数的单调递增区间是A．B．(0,3)C．(1,4)D．函数f(x)=的最大值为___________．已知函数，有下列四个命题：①是奇函数；②的值域是；20090427③方程总有四个不同的解；④在上单调递增。其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③D．③④函数的值域是已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集=（）A．B．C．D．下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）A．B．C．D．
已知函数f(x)=(a-1)x在上是减函数，则实数a的取值范围是（）下列四个函数中，在上为增函数的是()A.B.C.D.函数的最大值,最小值分别为()A．B．C．D．下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（）A．B．C．D．已知奇函数f(x)在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是；已知是定义在R上的单调减函数，若，则x的范围是（）A．x>1B．x<1C．0<x<2D．1<x<2函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间为。若函数在定义域A上的值域为，则区间A不可能为（）。A．B．C．D．（本题满分12分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值.若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7幂函数在上为减函数，则实数的值是__________．若函数的导函数，则函数的单调递减区间（）A．B．C．D．（0,2）已知是定义在上的偶函数,且在(0,+)上是减函数，如果，且，则有（）A．B．C．D．三个函数①；②；③中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是（）A．1B．0C．2D．3已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是。（本小题满分12分）已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为()A．－2B．2C．－1D．1下列函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．函数y=x-1,在下列哪个区间上是增函数（）A．(-,0)B．(-,1)C．(1,+)D．(0,+)为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时已知函数的定义域是非零实数，且在上是增函数，在上是减函数，则最小的自然数等于（）A．1B．2C．3D．4函数的最大值是_________________.若函数的最大值为M，最小值为m，则M+m的值等于________；函数的值域为；（本题满分12分）设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．（Ⅰ）求，判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）数列满足，且①求通项公式的表达式；②令，试比较的大小，并加以证明．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）A．B．C．D．函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知，则取最大值时的值是（）A．B．C．D．（本题满分14分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则大小关系为_________________________.已知函数(∈R).若函数f(x)在R上具有单调性，则的取值范围为_________________.函数在区间上的最小值是＿＿＿＿．已知y="f(x)"在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1),则的取值范围是；已知函数，，，，其中以4为最小值的函数个数是（）A．0B．1C．2D．3(本小题满分10分)判断（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．若上是增函数，则实数m的取值范围如果是定义在的增函数，且，那么一定是（）A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数已知函数y=x2-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是()ABCD已知定义域为上的函数在区间上单调递减，对任意实数都有，那么下列式子成立的是（）A．B．C．D．（12分）已知函数，x∈[3,5],（1）用定义证明函数的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。函数的值域为▲．符号[x]表示不超过x的最大整数,如,[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题:①函数{x}的定义域是R，值域为[0,1];②方程有无数解；③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（）A．在上是增函数B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上是增函数，在上是减函数设（a,b）,（c,d）都是的单调增区间，且的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）ABCD函数在上的最小值是A．0B．1C．2D．3（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．(1)判断函数是否属于集合？并设函数f(x)=（a＞0，且a≠1），〔m〕表示不超过实数m的最大整数，则实数〔f(x)-〕+〔f(-x)-〕的值域是（本小题12分）已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数(1)求k、b的值;(2)当x满足时，求函数的最小值（文）已知函数(b、c为常数)．(1)若在和处取得极值，试求的值；(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．已知函数.若有最小值-2，则的最大值为（）A．-1B．0C．1D．2已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调性，并简要说明理由，不需要用定义证明（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值．已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值.（本小题满分13分）设函数．（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点．已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；………………利用上述所提供的信息解决问题：若函数已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2……xn，有[f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）。”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是()A．B．C对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A．0B．－27C．－16D．16（14分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间.（本小题12分）设函数y=x+ax+bx+c的图像，如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为–4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间。（本小题12分）已知函数f(x)=x－（2a+1）x+3a（a+2）x+，其中a为实数。（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；（2）当函数y=f(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时（满分12分）求函数的单调区间及极值（满分12分）已知函数（x∈R）．（1）若有最大值2，求实数a的值；（2）求函数的单调递增区间．（本小题满分12分）2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（12分）已知函数上是增函数.（I）求实数的取值范围；(6分)（II）设，求函数的最小值.（6分）（本小题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值;（2）求满足的的取值范围．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②当时，恒成立．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，讨论的单调性；（2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为______(本小题满分15分）已知函数在区间上的值域为（1）求的值（2）若关于的函数在上为单调函数，求的取值范围(本小题满分16分）已知函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．若函数在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤-3C．a＜5D．a≥-3函数的单调递增区间是（）A．B．及C．D．定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（）A．恒小于B．恒大于C．可能为D．可正可负设函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设A，B，C为三个内角，若，，且C为锐角，求(本小题满分13分)已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件；(2)当函数f(x)在[，2]上单调时，求a的取值范围.已知在区间上是增函数，则的范围是ABCD一次函数y=(1+2m)x+m在R上单调递增，则m的取值范围是__★若定义在R上的二次函数f(x)=ax2—2ax+b在区间[0,1]上是增函数，且，则实数m的取值范围是★若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值总满足，则称f(x)为D上的凸函数，若函数在上是凸函数，则在锐角中，的最大值是(本大题满分13分)已知函数在处取得极值（1）求b与a的关系；（2）设函数，如果在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围(本大题满分14分)设函数上两点，若，且P点的横坐标为.（1）求P点的纵坐标；（2）若求；（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.设，用表示不超过的最大整数，例如．则下列对函数所具有的性质说法正确的有；（填上正确的编号）①定义域是，值域是；②若，则；③，其中；④；⑤已知函数是上的减函数，则实数的取值范围★（本题满分15分，每小问5分）已知函数；（1）作出函数f(x)的图象；（2）写出函数f(x)的单调区间；（3）当时，由图象写出f(x)的最小值.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，设函数在区间（0,4）上是减函数，则k的取值范围（）A．B．C．D．(本小题满分12分)设函数（1）求函数的单调区间、极值；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。函数的单调递减区间为___________已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知奇函数在上有意义，且在（）上是增函数，，又有函数，若集合，集合（1）求的解集；（2）求中m的取值范围（本题满分12分）已知函数（I）试用含a的式子表示b，并求函数的单调区间；（II）已知为函数图象上不同两点，为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：已知x<，则函数y＝2x＋的最大值是A．2B．1C．－1D．－2（本小题满分10分）小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价设二次函数（）的值域为，则的最大值为函数，当时是增函数，则的取值范围是