函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A．B．C．D．为R上的偶函数，且当时，，则当时，___________.函数为偶函数，那么的大小关系为__.已知定义在上的偶函数的周期为2，且当时，，则.下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点下列函数的图像一定关于原点对称的是（）A．B．C．D．已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（）A．B．C．D．下列函数中，为偶函数且有最小值的是()A．f(x)=x2+xB．f(x)=|lnx|C．f(x)=xsinxD．f(x)=ex+e-x奇函数满足对任意都有且则的值为()A．B．C．D．设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（）A．①B．②C．③D．④下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（）A．B．C．D．已知是定义域为实数集的偶函数，，，若，则．如果，，那么的取值范围为()A．B．C．D．已知函数，则是（）A．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，且在上单调递增C．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减D．偶函数，且在上单调递减若函数图象的对称中心是，则正数的最小值是______.已知函数.（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若,对都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：（且）.设函数，．⑴求不等式的解集；⑵如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是（）A．①②B．①④C．②④D．③④已知周期函数的定义域为，周期为2，且当时，．若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为（）A．或B．或C．或D．已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于．下列命题：①函数的最小正周期是；②函数是偶函数；③若，则；④椭圆的离心率不确定。其中所有的真命题是（）A．①②B．③④C．②④D．①③若函数f(x)(x∈R)是奇函数，函数g(x)(x∈R)是偶函数，则（）A．函数f(x)g(x)是偶函数B．函数f(x)g(x)是奇函数C．函数f(x)＋g(x)是偶函数D．函数f(x)＋g(x)是奇函数若函数f(x)(x∈R)是奇函数，函数g(x)(x∈R)是偶函数，则()A．函数f(x)g(x)是偶函数B．函数f(x)g(x)是奇函数C．函数f(x)＋g(x)是偶函数D．函数f(x)＋g(x)是奇函数定义域为的奇函数满足，且当时，．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为.已知偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于________．已知函数，则（）A．B．C．D．设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则＋＝（）A．3B．2C．1D．0定义两种运算：，，则函数为（）A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数已知是奇函数,且.若,则_______.已知，则是函数为偶函数的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．函数对于任意实数满足条件，若，则________.已知函数（为常数）是奇函数，则实数为（）A．1B．C．3D．已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则()A．2B．3C．4D．0已知函数，其中（1）对于函数，当时，，求实数的取值集合；（2）当时，的值为负，求的取值范围.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．设函数是定义在R上的奇函数，且，则________（用“＞”或“＜”填空）．下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=－x2+4D．y=2-|x|设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－，且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)=()A．10B．C．－10D．-设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）A．B．C．D．已知函数在上为奇函数，则_________,已知偶函数对任意均满足，且当时，，则的值是.函数的图象是()（1）不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；（2）已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式．偶函数满足，且在［0,1］时，，若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．已知定义在上的函数是偶函数，对都有，当时，的值为（）A．－2B．2C．4D．－4已知偶函数对满足，且当时，，则的值为（）A．2011B．2C．1D．0设函数，若，则A．-4B．-2C．2D．4已知函数，若是偶函数，则实数的值为()A．B．C．D．已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是____________.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数，当x∈［0,2］时，f(x)=2x-Cosx,则A=f(-)与b=f()的大小关系为____________.设函数是奇函数，则=．函数的图象关于对称.()A．坐标原点B．直线C．轴D．轴已知函数是奇函数，当时，，则的值等于.定义在上的函数，对任意都有，当时，，则．设是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则=．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则（）A．335B．338C．1678D．2012若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为.若函数对于任意的都有，且，则（）A．B．C．D．设函数，若是奇函数，则.若函数是周期为5的奇函数，且满足，则=.已知函数，则.给出下列五个命题：①函数在区间上存在零点；②若，则函数在处取得极值；③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；④函数的图像与函数的图像关于轴对称；⑤满足条件AC=，若奇函数的定义域是，则等于()A．3B．－3C．0D．无法计算函数的最小正周期为，且．当时，那么在区间上，函数的零点个数（）A．B．C．D．已知在R上是奇函数，且（）A．B．2C．D．98若是奇函数，当时，的解析式是,当时，的解析式是（）A．B．C．D．已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．（1）求实数的值；（2）求函数的值域．已知函数是定义在（）上的偶函数，则的值域为.已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.定义在上的函数在区间上是增函数，且的图象关于对称，则（）A．B．C．D．函数是定义域为的函数，对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．下面关于的判断：与的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；设函数，且，，，若，则函数，，，，存在，，使得.其中正确的判断是_________（把你认为正确已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是.已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.（I）求的值；（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.函数是偶函数，是奇函数，则（）A．1B．C．D．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=____________.已知，定义，例如，则函数满足（）A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数又不是奇函数已知函数则，，的大小关系为()A．B．C．D．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知是定义在上的奇函数，且当时，．(Ⅰ)求的表达式；(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性．已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。已知奇函数则的值为.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A．0B．C．1D．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递减.若实数a满足,则a的取值范围是（）A．（-∞，]∪[2,+∞）B．∪[2,+∞）C．D．设函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则实数的值为若函数的零点有且只有一个，则实数.已知定义在R上的函数满足条件，且，则.已知是定义在上的函数，且满足时，，则等于．下列函数中，为奇函数的是()A．B．C．D．函数f(x)＝x5＋x3的图象关于()对称()．A．y轴B．直线y＝xC．坐标原点D．直线y＝－x设函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则实数的值为．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．已知函数，正项等比数列满足，则．
设函数,则D(x)（）A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题：①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；②若对任意都有，则f(x)是以2为周期的周期函数；③若f(x)是奇函数，且对任意x∈设函数是周期为5的奇函数，当时，，则=.设奇函数满足，当时，=，则（）A．B．C．D．对于函数，若在定义域内存在实数，满足称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．奇函数在区间上是增函数，且，当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数是奇函数，则的值是.设偶函数满足：当时，，则=（）A．B．C．D．函数的图像为（）函数的图像为定义在上的偶函数满足且，则的值为（）A．B．C．D．已知一个奇函数的定义域为则=___________.设是定义在R上以1为周期的函数，若在区间上的值域为，则在区间上的值域为_____.已知函数且，其中为奇函数,为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是.设是定义在Ｒ上的偶函数，当（）A．３B．C．D．－３函数为定义在Ｒ上的奇函数，当上的解析式为＝．已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=．已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则.已知函数是偶函数，且则()A．B．C．D．上的奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间[-1,3]内，函数有4个零点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝（）A．－2B．0C．1D．2已知为偶函数，且，当时，，则A．B．C．D．若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．已知偶函数满足：当时，，当时，.(Ⅰ).求表达式；(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且已知定义在上的奇函数，当时，，那么，.已知的图像关于直线对称，则实数的值为.设是上的奇函数，.当时，有，则.定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解之和为．下列4个函数，，，中，奇函数的个数是()A．1B．2C．3D．4设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（）A．B．C．D．设函数是偶函数，则实数的值为.已知是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是()A．(，1)B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)D．(0,1)∪(10，＋∞)若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是()A．2个B．3个C．4个D．多于4个已知是定义在上的偶函数，那么=对函数f(x)＝1－(x∈R)的如下研究结果，正确的是()A．既不是奇函数又不是偶函数．B．既是奇函数又是偶函数．C．是偶函数但不是奇函数．D．是奇函数但不是偶函数．已定义在上的偶函数满足时，成立，若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．函数的图象大致为A．B．C．D．定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是()A．B．C．D．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集用区间表示为_________.已知函数是偶函数，定义域为，则()A．B．C．1D．-1定义在上的函数满足且时，，则（）A．B．C．D．设函数是定义域为的奇函数．(1)求的值；(2)若，且在上的最小值为，求的值.(3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。已知函数为奇函数，且当时，，则()A．2B．0C．1D．﹣2设是定义在R上的奇函数，当时，，则_________.若函数，则函数（）A．是偶函数，在是增函数B．是偶函数，在是减函数C．是奇函数，在是增函数D．是奇函数，在是减函数若函数，则函数（）A．是奇函数，在是增函数B．是偶函数，在是减函数C．是偶函数，在是增函数D．是奇函数，在是减函数定义在上的函数满足，当时,,当时,.则=（）A．338B．337C．1678D．2013若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是（）A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，,,,且，则实数的取值范围是.设是周期为2的奇函数，当时，=，则=．已知函数为奇函数，且当时，，则（）A．B．C．D．已知的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数=–，则可求得+++=()A．–4025B．C．–8050D．8050是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是.若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则．若函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．设是周期为2的奇函数，当时，=，=______.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，。若函数是奇函数，则为A．B．C．D．函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为.已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；（Ⅲ）解不等式，写出解集.已知定义在R上的单调递增函数满足,且。（Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；（Ⅱ）解关于的不等式：；（Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证:。已知偶函数满足：当时，，当时，．(Ⅰ)求表达式；(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；(Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公下列命题是真命题的序号为：①定义域为R的函数，对都有，则为偶函数②定义在R上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称③函数的定义域为R，若与都是奇函数，则是奇函数③函已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足＜，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．（）B．（）C．（）D．（）设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A．B．C．D．已知函数的导函数为偶函数，则（）A．0B．1C．2D．3已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，.若函数（）是奇函数，函数（）是偶函数，则（）A．函数是奇函数B．函数是奇函数C．函数是奇函数D．函数是奇函数函数的定义域为，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则（）A．9B．9C．3D．0设函数是偶函数，则实数的值为___________.若函数是奇函数，则为A．B．C．D．若函数为偶函数，则实数的值为__________．已知函数，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是________（填序号）．已知是奇函数，当时，，则_____________若函数对一切，都有，且则．已知函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值．已知定义在上的偶函数，当时，，那么时，_____.奇函数满足对任意都有成立，且，则的值为（）A．B．C．D．设定义如下面数表，满足，且对任意自然数均有，则的值为__________________。1234541352已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则f(2014)=（）A．4B．2C．－2D．设定义如下面数表，数列满足，且对任意自然数均有，则的值为___________________。1234541352设函数（）A．0B．1C．D．5如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（）A．一定已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意，恒有成立，当时，，则.下列函数中，最小正周期为的偶函数为（）A．B．C．D．已知函数.（1）当时，判断的奇偶性，并说明理由；（2）当时，若，求的值；（3）若，且对任何不等式恒成立，求实数的取值范围．定义在上的奇函数满足：当时且，则的解集为______.已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．或已知函数，，（1）与的图象关于直线对称；（2）有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②则5是的周期；③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数，且，则的图象关R上的奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=（）A．27B．30C．33D．36如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（）A．∪(0，1)∪B．∪(0，1)∪C．(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D．∪(0，1)∪(1，函数的图像大致为()A.B.C.D.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是()A．B．C．D．定义域为的奇函数满足，且当时，.(Ⅰ)求在上的解析式；(Ⅱ)若存在，满足，求实数的取值范围.对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对
对于定义在R上的奇函数A．0B．—1C．3D．2若为偶函数，且是的一个零点，则－一定是下列哪个函数的零点（）A．B．C．D．设，两个函数，的图像关于直线对称.（1）求实数满足的关系式；（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；（3）当时，在上解不等式．若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角已知函数，则（）A．0B．2C．－2D．4若函数为上的奇函数，当时，，则当时，有（）A．B．C．D．设函数，其中为已知实数，，则下列各命题中错误的是（）A．若，则对任意实数恒成立;B．若，则函数为奇函数;C．若，则函数为偶函数;D．当时，若，则已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为。已知,函数且，且.(1)如果实数满足且，函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因；(2)如果，讨论函数的单调性。定义在上的函数满足则的值为（）A．B．C．D．设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8B．9C．10D．11已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是()A．B．C．D．设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.函数的图像可能是（）函数的图像可能是（）已知函数是偶函数，则此函数的图象与ｙ轴交点的纵坐标的最大值为()A．B．2C．4D．－2下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是()A．B．C．D．已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式()A．B．C．D．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为()A．B．C．D．设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为_______.给出函数．求函数的定义域；判断函数的奇偶性；已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)探究函数f(x)＝ax＋(a、b是正常数)在区间和上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－l函数，若，则（）A．2018B．－2009C．2013D．－2013．定义在上的偶函数，当x≥0时，，则满足的x取值范围是（）A．（-1,2）B．（-2,1）C．[-1,2]D．（-2,1]函数对任意都有的图象关于点对称，则（）A．B．C．D．0函数是上的奇函数，是上的周期为4的周期函数，已知,且,则的值为___________．设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数设函数()．（1）若为偶函数，求实数的值；（2）已知，若对任意都有恒成立，求实数的取值范围．已知偶函数满足，且当时，，则．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=.设是上的奇函数，当时，，则.设是上的奇函数，当时，，则.设a为非零实数，偶函数(xÎR)在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是.已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为________．函数的部分图像为（）函数的部分图像为（）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)="-"f(x)，则f(-6)的值为_______。已知集合M={f(x)}，有下列命题①若f(x)=，则f(x)M；②若f(x)=2x，则f(x)M；③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；④f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有﹤0成立；其中所有正设函数（）（Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（）A．减函数且最小值是B．减函数且最大值是C．增函数且最小值是D．增函数且最大值是定义在上的函数,对任意都有,当时,,则________.已知是奇函数，且，则．已知，，则_____．已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，，若函数f(x)在区间[-1，t]上的最小值为-1，则实数t的取值范围是．已知是定义域为R的奇函数，当x≤0时，，则不等式的解集是（）A．(5，5)B．(1，1)C．(5，+)D．(l，+)函数的图象大致为()函数的图象大致是已知在上是奇函数，且满足，当时，，则等于．设偶函数对任意都有，且当时，，则（）A．10B．C．D．已知函数为上的偶函数,且对任意均有成立且，当且时,有,给出四个命题:①；②函数的图像关于对称；③函数在上为增函数；④方程在上有4个实根.其中所有正确命题的序号为.已知函数为奇函数，且当时，，则=（）A．2B．1C．0D．-2函数的图像可能是()定义在上的函数满足，则.定义在上的函数满足，则.若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（）A．B．C．D．已知定义域为的奇函数.当时,，则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有A．个B．个C．个D．个若函数为奇函数，当时，，则的值为．给出下列函数：①；②；③；④.则它们共同具有的性质是()A．周期性B．偶函数C．奇函数D．无最大值工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3.对工人师傅所画的曲线已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是A．奇函数B．偶函数C．不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数定义在R上的函数满足，，且时，则.设，其中为常数（1）为奇函数，试确定的值（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=________函数()，若，则的值为___________.已知是定义在上的奇函数，当时，则当时___________.已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.（1）求的解析式；（2）讨论的奇偶性，并说明理由.函数的图像大致是（）设是定义在上的奇函数，当时，为常数），则．设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，．若对一切成立，则的取值范围是.奇函数在处有极值，则的值为．已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足，且公差.若，则当=__________时，.若函数在其定义域上为奇函数，则实数.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)=()．A．1B．－1C．D．－已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2]时，f(x)＝ex－1，则f(2013)＋f(－2014)＝()．A．1－eB．e－1C．－1－eD．e＋1若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值______．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.若y＝f(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数y＝f′(x)()．A．既是周期函数，又是奇函数B．既是周期函数，又是偶函数C．不是周期函数，但是奇函数D．不是周期函数，但是偶函数已知，其中是常数．（1））当时，是奇函数；（2）当时，的图像上不存在两点、，使得直线平行于轴．已知函数是定义在实数集上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是()A．或；B．0；C．0或；D．0或.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+m(m为常数)，则（）A．3B．1C．D．现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x|cosx|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()．A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零点之和为()．A．1－2aB．2a－1C．1－2－aD．2－a－1函数y＝sin22x是()．A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝()．A．2B．C．D．a2设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a＝________.定义域为R的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sinx中，奇函数的个数是()．A．4B．3C．2D．1已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()．A．－2B．0C．1D．2已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，则a，b，c间的大小关系是()．A．a>b&g已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数，且周期为2.若当x∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则f(的值是()．A．－B．－5C．－D．－6已知是定义在上的奇函数，满足,当时,，则函数在区间上的零点个数是（）A．3B．5C．7D．9已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数，则a＝________.已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对∀x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2时，都有<0，给出下列命题：①f(2)＝0；②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))等于()．A．－5B．－1C．3D．4已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝________.设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．函数y＝－cos2x的图像大致是()下列函数为奇函数的是()A．y＝|sinx|B．y＝|x|C．y＝x3＋x－1D．y＝ln
已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x－B．f(x)＝C．f(x)＝－1D．f(x)＝函数f(x)＝－(cosx)lg|x|的部分图像是()已知函数，，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数,为奇函数定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．若函数，分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则比较、、的大小结果是（从小到大排列）．函数f(x)＝x＋sinx(x∈R)()A．是偶函数且为减函数B．是偶函数且为增函数C．是奇函数且为减函数D．是奇函数且为增函数设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝3xC．y＝－3xD．y＝4x已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()A．－2B．0C．1D．2设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2014)＋f(2015)＝()A．3B．2C．1D．0已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝()A．B．－C．D．－已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．(1)求f(2012)的值；(2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(),b=f(),c=f(),则()A．c<a<bB．a<b<cC．b<a<cD．c<b<a设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=()A．-3B．-1C．1D．3对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是()A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和1已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为()A．2B．-2C．4D．-4设函数f(x)=为奇函数,则实数a=.已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A．-1B．1C．-D．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()=.若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值是()A．正数B．负数C．非负数D．不能确定正负若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=.已知函数f(x)＝为奇函数，则f(g(－1))＝()A．－20B．－18C．－15D．17已知函数为奇函数.（1）若，求函数的解析式；（2）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；（3）当时，求证：函数在上至多有一个零点.如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是()A．x2sinxB．xsinxC．x2cosxD．xcosx已知函数f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，则实数b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集为________．已知函数为奇函数,且当时,,则（）A．B．C．D．下列函数中，不具有奇偶性的函数是()A．B．C．D．若函数满足，且当时，，则．定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝()A．0B．－2C．1D．－4若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题：①若y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)的图象关于A(1,0)对称；②若对于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，则f(x)关于直线x＝1对称；③函数y＝f(x＋1)与y已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0]时,f(x)=e-x-ex2+a,则函数f(x)在x=1处的切线方程为()A．x+y=0B．ex-y+1-e=0C．ex+y-1-e=0D．x-y=0下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A．y=x+1B．y=-x3C．y=D．y=x|x|已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)等于()A．2B．1C．0D．-2已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()A．4B．3C．2D．1下列函数为偶函数的是()A．y=sinxB．y=x3C．y=exD．y=ln下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为()A．y=cos2x,x∈RB．y=log2|x|,x∈R且x≠0C．y=,x∈RD．y=x3+1,x∈R设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于()A．-3B．-1C．1D．3已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=.已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=.x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为()A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于()A．-B．-C．D．设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f=.函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于()A．1B．2C．3D．4已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于()A．2B．C．D．a2已知函数f(x)＝x3.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求证：f(x)>0.函数f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函数，则实数m＝________．函数f(x)＝x3－x的图象关于________对称.设函数f(x)是奇函数且周期为3，若f(1)＝－1，则f(2015)＝________．对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：①若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)；②若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)是偶函数；③若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；④若f(－2)＝f(2)，则函数已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x3＋x＋1，则当x<0时，f(x)＝________．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3－；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝(x－1)；(4)f(x)＝.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x4＋x；(2)f(x)＝(3)f(x)＝lg(x＋)．已知函数f(x)＝是奇函数，求a＋b的值；已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)．当x∈(0，2)时，f(x)＝－x＋4，则f(7)＝________．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2014)＝________．函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．已知函数f(x)＝a＋是奇函数，则常数a＝________.若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2x，则函数g(x)的最小值是________．定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝4x，则f(2013)＝________．若函数的图像关于直线x=1对称，则b=__________。设函数在定义域是奇函数，当时，.(1)当，求；(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.若函数是奇函数,函数是偶函数,则一定成立的是()A．函数是奇函数B．函数是奇函数C．函数是奇函数D．函数是奇函数若的图像是中心对称图形,则()A．4B．C．2D．已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，log2x，则在内满足方程的实数为A．B．C．D．函数的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称已知圆及以下三个函数：①；②；③．其中图象能等分圆面积的函数个数为（）A．3B．2C．1D．0定义域为R的四个函数，，，中，偶函数的个数是()A．4B．3C．2D．1函数.（1）令，求的解析式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数，若为奇函数，则.设是定义在R上的奇函数，当，则=()A．—3B．—1C．1D．3已知奇函数满足，且当时，，则的值为已知函数，若，那么______已知定义在上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．ab="0"B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0函数是奇函数的充要条件是A．B．C．D．已知且，若，则.已知且，若，则.已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①设偶函数满足，则()A．B．C．D．设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范已知是定义在上的奇函数，若它的最小正周期为，则________已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则()．A．B．C．D．函数的最小正周期．函数的最小正周期．对于定义在R上的函数，以下四个命题中错误的是（）A．若是奇函数，则的图象关于点A（2，0）对称B．若函数的图象关于直线对称，则为偶函数C．若对，有则4是的周期D．函数的图象关于直将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数，则函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数若为偶函数，则实数_______.已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）<1，f（5）=，则实数a的取值范围为（）A．-1<a<4B．-2<a<1C．-1<a<2D．-1<a<0设函数，则是（）A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=．已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是偶函数满足，且在时，，若直线与函数的图像有且仅有三个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数的图像大致为().