试题列表1-分段函数与抽象函数-高中数学-n多题

分段函数与抽象函数的试题列表

分段函数与抽象函数的试题100

设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值；（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），直接写出（不需给出演算步骤）不等式h（x）≥1的解集。在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2，一边长为2的正方形BDEF沿BC边向右平行移，若移动过程中正方形和三角形的公共部分面积为S，则S的的最大值为（）。设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是[]A.B.（0，2）C.D.（-1，3）直角梯形ABCD中，∠B=90°，动点P从点B出发，沿的路线运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为f（x），若函数f（x）的图象如图所示，则△ABC的面积为[]A.10B.16C.18D.32 已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价予九折优惠；③如已知函数，则f(2006)+f(2007)+f(2008)+f(2009)=[]A.0B.1C.D.1+[]A.B.C.D.[]A.B.-1C.1D.已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1万件，需要另投入1.9万元。设R（x）（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，得到，其中x是年产量（单位：万件）。（Ⅰ）写出定义运算：，例如3·4=4，则的最大值为[]A.4B.3C.2D.1 若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是[]A．B．C．D．（c>0）已知函数f（x）满足：当x≥4时，则；当x<4时，f（x）=f（x+1），则=[]A、B、C、D、已知函数（a，b为实数），，。（1）若，并且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设且为偶函数，判断能否大于0。张老板投资28万元经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量q（百件）与销售单价p（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为600元，已知函数（a，b为实数），，。（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设且为偶函数，判断能否大于零？某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量。（1）将利润y元表示为月产量x台的函数；（2）当月产某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分已知，则的值为[]A．-2B．-1C．1D．2 已知函数，又为锐角三角形两锐角，则[]A.B.C.D.设定义域为R的函数，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解，则（）。已知函数，则满足不等式的x的范围是（）。已知函数的定义域是（0，+∞），且满足，如果对于任意的0<x<y，都有。（1）求；（2）解不等式：。固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费[]A．1.10元B．0.99元C．1.21 设，则的值为[]A、10B、11C、12D、13 某汽配厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价60元。为了降低全球金融危机对本厂的影响，鼓励更多销售商订购。该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购设函数，则f（x）的零点是（）。去年每千克汽油的价格为3.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是[]A．今年售价是去年的百分之几B．去年售价是今年的百分之几C．今年售价已知函数，则等于（）。已知是上的减函数，那么a的取值范围是[]A、[，)B、[，1)C、（0，1）D、（0，）已知，则[]A.0B.eC.D.4 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解析式。定义运算：，则函数的图象是[]A、B、C、D、设函数，且，则（）。已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）=sinx。（1）求，的值；（2）求y=f（x）的函数表达式；（3）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值定义一种函数，令，且，则函数的最大值为[]A.B.1C.-1D.定义域为R的函数，若关于x的方程有3个不同的实数解，且，则下列说法错误的是[]A．5+b-2a=1B．b<0C．D．一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：（1）163普通方式：上网资费2元/小时；（2）163A方式：每月30元（可上网50小时），超过50小时以上的资费为2元/小时；（3）ADLS 已知，若，则=（）。若，则方程的解为（）。已知，若f(x)=3，则x为[]A、1B、1或C、D、定义ab=，已知函数f(x)=3-x3x，则此函数的值域为（）。已知，那么的值为[]A、27B、-27C、D、已知函数f(n)=，其中n∈N，则f(8)等于[]A.2B.4C.6D.7 已知函数f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，F（x）=f（x）+g（x），且F（x）在（0，+∞）上是减函数。（1）判断F（x）在（-∞，0）上的单调性；（2）若x≥0时，F（x）=-x（x+1），求函数F（x）的解析式。已知函数，则的值是[]A.B.9C.-9D.函数满足＜0对任意定义域中的x1，x2成立，则a的取值范围是（）。已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f(x)在R上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函设，则f（f（2））的值为[]A、0B、1C、2D、3 函数的值域为[]A、(，+∞)B、(-∞，0]C、(-∞，)D、(-2，0]设集合A=[0，)，B=[，1]，函数f（x）=，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）。学校操场一边长100.8米，现在在这个边上均匀地插上彩旗（两端都插）。每隔12.6米插一面，一共需（）面彩旗。若准备给这个边上插上22面彩旗，需隔（）米插一面。已知，则=[]A.0B.C.1D.3 已知函数，（1）写出f（x）的单调区间；（2）若f（x）=16，求相应x的值。已知函数，使函数值为5的x的值是[]A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或已知是（-∞，+∞）内的单调递增函数，则实数a的取值范围是[]A.a＞1B.1＜a＜3C.1＜a≤2D.a＞3 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实已知函数。（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。设，则g（g（））=（）。已知函数，则f[f(1)]的值是（）。函数，则满足的x的值为（）。函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是[]A、B、C、D、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x(x+2)。（1）求f(1)，f(0)，f(-2)；（2）当a＜0时，求f(a)；（3）求f(x)的解析式。已知，则f(2)=[]A、-7B、2C、-1D、5 已知函数f(x)=x|x|-，（1）化简f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；（2）判断f(x)的奇偶性并证明你的结论。设函数，，则f（x）的值域是[]A、[，0]∪(1，+∞)B、[0，+∞)C、[，+∞)D、[，0]∪(2，+∞)已知函数，若f(x)=17，则x等于[]A．4B．-4C．4或-4D．4或-4或已知函数f(x)=x2+|x-2|，则f(1)=（）。在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8.5厘米，甲乙两地的实际距离是[]A.225千米B.2550千米C.255000千米下列图形是函数y=-|x|(x∈[-2，2])的图象的是[]A、B、C、D、设，则f{f[f()]}的值为（），f(x)的定义域是（）。已知函数，若f(a)=f(4)，则实数a等于[]A．4B．1或-1C．-1或4D．1，-1或4 设函数，则的值为[]A、B、C、D、18 某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y=f(x)的解析式。已知函数是(-∞，+∞)上的减函数，那么a的取值范围是[]A．(0，3)B．(0，3]C．(0，2)D．(0，2]设函数，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则f(x)的解析式f(x)=（）。已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是（）。计算下图中阴影部分的面积。已知函数，则f(2007)的值为[]A．2006B．2007C．2008D．2009 若定义运算，则函数f(x)=3x*3-x的值域是[]A．(0，1]B．[1，+∞)C．(0，+∞)D．R 一根长3cm，宽8cm，高6cm的钢材，它的体积是（）。设集合A=[0，)，B=[，1]，函数，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x的取值范围是[]A.B.C.D.各位数字的和是3的倍数，这个数一定是（）的倍数。已知，则不等式x+(x+1)f(x+1)≤5的解集是（）。函数y=2|x|的大致图象是[]A、B、C、D、已知函数，则的值是[]A.B.C.4D.9 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，而后60天，其价格则呈直线下降趋势，（价格是一次函数），现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第已知函数，（1）在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；（2）写出f(x)的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出f(x)的最大值和最小值（不需要证明）。已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+x+1，则f(x)=（）。已知，则f[f(-7)]的值为[]A、100B、10C、-10D、-100 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x。（1）求f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)的解析式并画出简图；（3）讨论方程f(x)=k的根的情况。若函数f(x)=，若f(a)＞f(-a)，则实数a的取值范围是[]A、（-1，0）∪（0，1）B、（-∞，-1）∪（1，+∞）C、（-1，0）∪（1，+∞）D、（-∞，-1）∪（0，1）设，则f[f()]=（）。已知函数，则f(f(2))=（）。某服装厂生产一种服装，每件服装的成本40元，出厂单价为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根如图，点P从A点出发，按着1cm/s的速率沿着边长为10cm正方形的边AB，BC，CO运动，到达点O后停止，求△OAP面积f(t)与时间t的函数关系式并画出函数图像。设集合A=[0，)，B=[，1]，函数，若x0∈A，且f[(x0)]∈A，则x0的取值范围是（）。已知函数在R上是增函数，则a的取值范围是（）。已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x＞0时，。（1）求f(x)的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

分段函数与抽象函数的试题200

函数，则f(100)=[]A.-1B.0C.1D.2 已知函数，则[]A.4B.C.-4D.已知是(-∞，+∞)上的减函数，那么a的取值范围是[]A、(0，1)B、(0，)C、[，)D、[，1)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常函数的值域是[]A．RB．[-9，+∞)C．[-8，1]D．[-9，1]设定义域为R的函数。（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2(x)+b·f(x)+c=0有7个不同的实根，请说明你的理由。函数的值域是[]A、RB、[-9，+∞)C、[-9，1]D、[-8，1]为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费。每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[188，388](388，588](5 已知函数，则=（）。已知函数时，f[f()]的值是（）。已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=。（1）求函数f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)的图象；（3）写出函数f(x)的单调区间。若，则f(f())=（）。经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元)。（1）试写出已知函数，则f[f()]的值是[]A.B.C.4D.9 设函数，则的值是[]A、B、C、D、18 已知函数满足f(m2)=-1，则m=（）。已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，。（1）求f(0)，f(-1)；（2）求函数f(x)的表达式；（3）若f(a-1)-f(3-a)＜0，求a的取值范围。我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小，若f(a)=8，则f(-a)=（）。去年每千克汽油的价格为3.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是[]A．今年售价是去年的百分之几B．去年售价是今年的百分之几C．今年售价已知函数，则f(2)=（）。设f（x）=，则f（5）的值为[]A.10B.9C.12D.13 一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。[]画出函数f(x)=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程f(x)=k无解？有一解？有两解？为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2km，甲从点钟出发前往乙同学家。如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程y（km）和时间x（min）的关系，小刚家每月末的电表读数如下：月份3月4月5月6月本月末电表读数（度）1075.41110.91173.81247他家该年第二季度一共用电（）度。若每度电0.52元，小刚家6月份应交电费（）元。已知函数，则f(5)=（）。已知函数，则f(2)=[]A、3B、2C、1D、0 函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称，则a=（）。已知A、B两地相距150千米，某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留一小时后，再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（为了预防甲型H1N1，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（已知函数(1)画出函数f(x)的简图；(2)求f(f(2))的值。函数的值域是[]A、[-9，0]B、[-8，0)C、[-8，1]D、[-9，1]函数y=|x-1|，在下列哪个区间上是增函数[]A.(-∞，0)B.（-∞，1）C.（1，+∞）D.（0，+∞）已知函数，则f(2)=[]A.9B.3C.0D.-2 已知函数，那么的值为[]A.9B.C.-9D.已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）做出函数的简图；（Ⅲ）求函数的最大值和最小值。某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则按这种计请先画出指定底边上的高，然后再量取必要的数据计算图形的面积。（图上长度取整厘米数）设，若f（x）=3，则x=（）。某种商品在近30天内每件的销售价P（元）与时间t（天）的函数关系近似满足，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系近似满足Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大已知≤a≤1，若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)=M(a)-N(a)。（1）求g(a)的函数表达式；（2）判断函数g(a)在区间[，1]上的单调性，并求出g(a 若函数f（x）=，若f（a）＞f（b），则实数a的取值范围是[]A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（0，1）函数y=|lg（x-1）|的图象是[]A.B.C.D.已知函数(1)画出函数f(x)的图像；(2)若f(t)=3求t的值。某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图（1）的两条线段表示：该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如表（2）所示（1）根据提供的图象，写出已知函数f（x）=时f[f（）]的值是（）函数，则f[f(-3)]值为（）设f（x）=，则f（f（2））的值为[]A.0B.1C.2D.3 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[188，388]（388，588](588，已知奇函数f（x），在x≥0时的图象是如下图所示的抛物线的一部分。（Ⅰ）请补全函数f（x）的图象；（Ⅱ）写出函数f（x）的表达式；（Ⅲ）写出函数f（x）的单调区间。广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）=45（31≤t≤50，t∈N），且销售量近似地满足g（t）=-2t+200（1≤t≤50，若f（x）=，则f（3）=[]A.2B.4C.8D.16 若函数f（x）=，则f（f（0））=（）已知函数f（x）=，满足对任意x1≠x2，都有，则a的取值范围是[]A.[，1）B.（0，1）C.（0，]D.（，2）函数f（x）=的值域是[]A.RB.[-9，+∞）C.[-8，1]D.[-9，1]函数的图象是[]A、B、C、D、已知，若f(x)=-3，则x的值是（）。动点P沿边长为1的正方形ABCD的边从顶点A出发顺次经过B，C，D再回到A，设x表示点P经过的路程，y表示线段PA的长，求y关于x的函数解析式.已知函数，若f(x)=10，则x=（）。函数y=x|x|的图象大致是[]A、B、C、D、已知，则f(3)为[]A、2B、3C、4D、5 已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|。（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。把4个周长是8厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右图的两条线段表示：该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：（I）根据提供的图像，写出该若函数，则f(f(f(-2010)))=（）。设，则=[]A.B.2C.D.已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（1）作出函数y=f（x）的图像；（2）解不等式|x-8|-|x-4|＞2。某商场对顾客实行购物优惠，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不予优惠；（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，500元按（2）条已知函数，则f(2+log23)的值为[]A.B.C.D.已知，若f(x)=3，则x的值是[]A.1B.1或C.1，或±D.已知，则f[f(-2)]=[]A．5B．-1C．-7D．2 已知f（x）=，则f[f(0.01)]=（）已知函数f（x）=。（Ⅰ）在给出的坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若集合{x|f（x）=a}恰有两个元素，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在同一坐标系中作出函数y=某科研基地成功研发一种新的种植技术，可以随时间调整植物的生长速度和生长季节，已知基地准备种植新研发的西红柿．由历年的市场行情分析得知，从2月1日起的300天内，西红柿的某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分，现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数f（x）与时间x(小时)的关系为f（x）=｜｜+2a，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且a∈[]。若将已知函数，则f(log32)的值为（）。已知是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围为[]A．(0，1)B．(0，)C．[，)D．[，1)某同学在研究函数(x∈R)时，分别给出下面几个结论：①等式f(-x)=-f(x)在x∈R)时恒成立；②函数f(x)的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④方程f(x)=x在R上有三个根；某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下右表所示，（Ⅰ）根据提供的图像，写已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=lnx+2x-6，求f（x）在R上的解析式，并判断函数f（x）的零点的个数。设函数f（x）=，则f（log23）=[]A.B.C.D.设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f（x）=2-|x|。当K=时，函数的单调递增区间为[]A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，-1）D.（1，+∞）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如下左图所示的两条直线段表示，又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示，（1）根据题设设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f（x）=，当K=时，函数fK（x）的值域是（）设f（x）=，若f（t）>2，则实数t的取值范围是（）若函数f（x）=，则使f（x0）>的x0的取值范围为[]A.（-∞，1）∪（3，+∞）B.（-∞，2）∪（4，+∞）C.（-∞，2]∪（4，+∞）D.（-∞，3）∪（4，+∞）若函数，则使的x0的取值范围为[]A．(-∞，1]∪(3，+∞)B．(-∞，2]∪(4，+∞)C．(-∞，2)∪(3，+∞)D．(-∞，3)∪(4，+∞)贝贝在计算“a.5+6.b”时，错算成了“a.3+9.b"，结果得16，正确的和应是（）。已知，若f(x)=5，则x=（）。经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f(x)表示对于任意实数a，b，定义，设函数f(x)=-x+3，g(x)=log2x，则函数h(x)=min{f(x)，g(x)}的最大值是[]A.0B.1C.2D.3 已知函数，则f（5）=（）。若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f(x)的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）。已知函数f(x)=，则f(0)+f(-1)=[]A、9B、C、3D、

分段函数与抽象函数的试题300

某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)=+2a，x∈[0，24]，其中a与气象有关的参数，且a∈[0，]，若已知，则f(f(2))的值是[]A．0B．1C．2D．3 为了预防感冒，衡中计划对教室用熏蒸的办法消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕，y与t的函数关系式为（a为常数），已知a∈R，函数f(x)=x|x-a|，（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f(x)在区间[1，2]的最小值。已知函数，若f(x)=2，则x=（）。设，则f(5)的值为[]A．10B．13C．12D．11 已知函数，其中n∈N，则f(8)等于[]A.2B.4C.6D.7 已知，若f(x)=3，则x的值是[]A．1B．1或C．1，±，D．定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=-4x2+8x-3。（Ⅰ）求f(x)在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间（不必证明）。把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。函数，则f(-2)=[]A.1B.2C.3D.4 已知，则f(7)=（）。函数的最大值为（）。设函数，则f（x0）=18，则x0=（）。已知奇函数。（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；（2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围。已知，则f(-1)+f(4)的值为[]A．-7B．3C．-8D．4 已知函数y=f(n)满足f(n)=，则f(3)=（）。已知函数，则不等式f(x)≥x2的解集为[]A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-2，1]D．[-1，2]用一个放大10倍的放大镜看一个60。的角，这个角是[]A．60度B．600度C．180度设函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax，(1)当a=2时，解关于x的不等式f(x)＜g(x)；(2)记F(x)=f(x)-g(x)，求函数F(x)在(0，a]上的最小值(a＞0)．已知函数，其中n∈N，则f（8）=[]A.2B.4C.6D.7 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。（1）求函数f(x)在（-∞，-2）上的解析式；（2）在下面的直角已知f(x)=，则f[f(0)]=（）。已知，则f(f(f(-4)))=[]A．-4B．4C．3D．-3 作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求函数f(x)的值域．已知函数，若f[f(x)]=2，则x的取值范围是[]A．B．[-1，1]C．(-∞，-1)∪(1，+∞)D．{2}∪[-1，1]已知函数，若f(f(0))=4a，则实数a=（）。若，则f(x)的单调增区间是（），单调减区间是（）。设函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是[]A．(-3，1)∪(3，+∞)B．(-3，1)∪(2，+∞)C．(-1，1)∪(3，+∞)D．(-∞，-3)∪(1，3)小明用45元人民币兑换了4.5欧元，人民币与欧元的兑换比是（），比值是（）。在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克而不超过40克重付邮资160分，试写出x(0≤x≤40)克重的信应付的邮资y(分)与x(克)的函数关系，并求函数的定义域，然作出下列函数的图象．（1）f(x)=2x，x∈Z，且|x|≤2；（2）。画出函数y=|x2-x-6|的图象，指出其单调区间．求函数f(x)=-x2+|x|的单调区间，并求函数y=f(x)在[-1，2]上的最大、小值．函数，则f(x)的最大值、最小值分别为[]A．10，6B．10，8C．8，6D．以上都不对函数y=|x-3|-|x+1|有[]A．最大值4，最小值0B．最大值0，最小值-4C．最大值4，最小值-4D．最大值、最小值都不存在对于函数，下列结论中正确的是[]A．是奇函数，且在[0，1]上是减函数B．是奇函数，且在[1，+∞)上是减函数C．是偶函数，且在[-1，0]上是减函数D．是偶函数，且在(-∞，-1]上是减函数某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为 f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)的图象是经过点(3，-6)，顶点为(1，2)的抛物线的一部分，求f(x)的解析式，并画出其图象．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(-∞，-2)上的解析式；(2)在图中的直角坐化简，并画出简图．已知min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为[]A．-2B．2C．-1D．1 若定义运算a*b=，则函数f(x)=3x*3-x的值域是[]A．(0，1]B．[1，+∞)C．(0，+∞)D．(-∞，+∞)设函数，若f(x0)＞1，则x0的取值范围是[]A．(-1，1)B．(-1，+∞)C．(-∞，-2)∪(0，+∞)D．(-∞，-1)∪(1，+∞)给出函数f(x)=，则f(log23)=[]A．B．C．D．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=，则函数f(x)=*log2x的值域为[]A．(-∞，0)B．(0，+∞)C．(-∞，0]D．[0，+∞)函数y=(a＞1)的图象的大致形状是[]A、B、C、D、已知f(x)=是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范围是[]A．(1，+∞)B．(-∞，3)C．[，3)D．(1，3)，则f{f[f（-2009）]}等于[]A．π2B．9C．πD．0 已知f(x)=，则f(-1)+f(4)的值为[]A．-7B．3C．-8D．4 已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，F(x)=，则F(x)的最值是[]A．最大值为3，最小值-1B．最大值为7-2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值已知函数f(x)=，(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．在进行测量（）或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（）来表示。下列各图中，哪几个是长方体表面的展开图？是的在括号内画“√”。①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x2-x-1。（1）求f(x)的解析式；（2）写出函数f(x)的单调区间。（不用证明）直线y=3与函数y=|x2-6x|的图象的交点个数为[]A．4个B．3个C．2个D．1个设函数，若f(x)＞1，则x的取值范围是（）。定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，，且当0≤x1＜x2≤1时，有f(x1)≤f(x2)，则的值为[]A．B．C．D．对任意实数x＞-1，f(x)是2x，和1-x中的最大者，则f(x)的最小值[]A．在(0，1)内B．等于1C．在(1，2)内D．等于2 电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)，(注：图中MN∥CD)，试问：(1)若通话时间为2 物体所占（）的大小叫做物体的体积。一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图，（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试已知函数，若f(x0)=8，则x0=（）。今年我区共有小学毕业生一万八千七百九十九人，这个数写作（）人，把这个数四舍五入省略万后面的尾数约是（）万人。为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为y=()t-a 已知A、B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式是[]A．x=60tB．已知，则f(-8)等于[]A．-1B．0C．1D．2 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(x-2)。（1）求出函数f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)的图像。已知函数y=，则f[f(-2)]的值是[]A.4B.C.-5D.3 设f(x)=，若f(x)=3，则x的值为（）。一辆汽车在某段路程中的行使速度与时间的关系如图所示，（1）求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行使这段路程前的读数为2010km，试建立汽车已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=()x；当x＜4时，f(x)=f(x+1)，则f(3)=[]A．B．8C．D．16 有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，设函数，若f(x0)＞2，则x0的取值范围是（）。设函数，则满足f(x)=4的x的值是[]A．2B．16C．2或16D．-2或16 已知函数y=|x|(x-4)，(1)画出函数的图象；(2)利用图象回答：当k为何值时，方程|x|·(x-4)=k有一解？有两解？有三解？已知函数，若f(x)在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）。设函数f(x)=|3x-l|+x+2，(Ⅰ)解不等式f(x)≤3；(Ⅱ)若不等式f(x)＞a的解集为R，求a的取值范围。已知a＞0，且a≠1，函数，满足对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是（）。设函数，(Ⅰ)当a=-5时，求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围。若函数，则f(f(2))等于[]A.4B.3C.2D.l 已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线x=对称，当x≥时，f(x)=-sinx，(Ⅰ)作出y=f(x)的图象；(Ⅱ)求y=f(x)的解析式；(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=a有解，将方程中的a取一确定的值定义在R上的函数f(x)满足，则f(2010)=（）。已知函数，若f(2-a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是（）。如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影设函数f(x)=|2x-4|+1，(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象；(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围。已知函数f(x)=，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是[]A.(1，10)B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)设函数g(x)=x2-2（x∈R），f(x)=，则f（x）的值域是[]A．[，0]∪(1，+∞)B．[0，+∞)C．[，+∞)D．[，0]∪(2，+∞)已知函数f(x)=，若f[f(0)]=4a，则实数a=（）。已知函数f(x)=+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠-1．(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)设函数（e是自然对数的底数）。是否存在a，使g(x)在[a，-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；已知函数f（x）=则满足不等式f（1-x2）>f（2x）的x的取值范围是（）。已知函数，若f(x)=2，则x=（）。设函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是[]A.(-3，1)∪(3，+∞)B.(-3，1)∪(2，+∞)C.(-1，1)∪(3，+∞)D.(-∞，-3)∪(1，3)已知函数，则=[]A.4B.C.-4D.-已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2·3|x-p2|（x∈R，p1，p2为常数），函数f(x)定义为：对每个给定的实数x，，(Ⅰ)求f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；(Ⅱ)设a 已知函数，(1)求f{f[f(5)]}的值；(2)画出函数的图象．设函数f(x)=，求f(89)．已知f(x)=，若f(x)=3，则x的值是[]A．1B．1或C．1，或±D．

分段函数与抽象函数的试题400