分段函数与抽象函数的试题列表
分段函数与抽象函数的试题100
题满分12分)设函数(1)若,解不等式;(2)如果求a的取值范围.(本题满分12分)已知函数是定义在的增函数,且满足(1)求(2)求满足的x的取值范围..函数的最小值为A.2B.C.4D.6已知f(x)=,则f(3)等于()A.2B.3C.4D.5(12分)已知f(x)=(1)求f(),f[f(-)]值;(2)若f(x)=,求x值;(3)作出该函数简图;(4)求函数值域.设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于()A.-0.5B.0.5C.1.5D.-1.5(本题满分为12分)已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;已知函数.(1)若曲线经过点,曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)的条件下,试求函数(为实常数,)的极大值与极小值之差;已知函数且任意的、都有(1)若数列(2)求的值.设则()A.B.C.D.设函数是R上的连续函数,则实数m的值为()A.-1B.0C.1D.2已知函数则的值是___设则的值为()A.B.C.D.设函数则实数的取值范围是。已知函数,则函数的值为。已知是上的偶函数,的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数,且;则=已知函数与函数,则这两个函数图象的公共点的坐标为.若函数是R上的单调递减函数,则实数的取值范围是A.(-∞,B.(-∞,2)C.(0,2)D.已知函数,则()A.32B.16C.D.已知函数,那么的值是()A.B.C.D.已知,则的值为()A.6B.5C.4D.2设函数,则___已知函数,则等于()A.96B.97C.98D.99已知函数,则.已知函数,则.已知函数,则的值为___________.如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,有以下说法:①9:00~10:00匀速行驶,平均速度是10千米/时;②10:30开始第一次已知函数.(1)在如图给定的直角坐标系内画出的图像;(2)写出的单调递增区间及值域;(3)求不等式的解集.设f(x)=则f[f(2)]的值为()A.0B.1C.2D.3若,则的取值范围是.若函数满足,且当时,,则函数与函数的图像的交点个数为A.个B.个C.个D.个(本题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,(1)求,,的值,(2)如果,求x的取值范围。设,则的值为()A.B.C.D.已知函数,求f(1)+f()=_________已知函数若,则.设函数,,则函数的递减区间是()A.B.C.D.设,则_____________.定义在R上的函数,满足,,则。若则等于()A.B.C.D.设函数,则满足的的取值范围是.若函数,则()A.6B.5C.4D.2已知函数,则()A.4B.1C.0D.-1(本小题13分)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.已知f(x)=则f(2)=()A.-7B.2C.-1D.5已知函数那么的值为.已知函数,若a、b、c互不相等,且,则的取值范围是()A.(1,2012)B.(1,2013)C.(2,2013)D.[2,2013]已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求()的值;(Ⅲ)当时,求函数的值域。已知函数对于任意的实数,均有,并且,则_________,___________设函数则的值为()A.B.C.D.18设函数则实数的取值范围是()A.B.C.D.(0,1)已知函数f(x)=则f(f(-4))=设,则()A.B.0C.D.若函数则=()A.B.C.D.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()A.-3B.-1C.1D.3设函数若是奇函数,则的值是()A.3B5C-5D-3已知函数。(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)将按向量平移后图像关于原点对称,求当最小时的。设,则()A.B.0C.D.设函数的值为()A.B.C.D.设函数则()A.0B.C.1D.2函数,则=.已知函数f(x)=则f(f(-4))=___________________设函数,则()A.B.C.D.3已知,则的值等于_____,已知定义在上的函数满足:,若,则.(本小题满分14分)已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明(其中k和h均为常数);(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.已知函数是定义在上的减函数,函数的图象关于点对称.若对任意的,不等式恒成立,的最小值是()A.0B.1C.2D.3设=;已知函数,则的值是()A.720B.120C.24D.6对任意实数规定取三个值中的最小值,则函数()A.有最大值2,最小值1B.有最大值2,无最小值C.有最大值1,无最小值D.无最大值,无最小值已知,那么函数则的值为().A.B.C.D.18函数则等于。已知函数,则的值是()A.4B.C.8D.已知函数,则;设函数f(x)则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为A.(-∞,-2]∪[0,10]B.(-∞,-2]∪[0,1]C.(-∞,-2]∪[1,10]D.[-2,0]∪[1,10]若函数,则的值为()A.5B.-1C.-7D.2设函数,则=()A.2B.6C.8D.4已知函数则的图象是()A.B.C.D.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若数列,求数列的通项公式;(Ⅲ)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出的取值范围已知函数则的值是()A.10B.C.-2D.-5已知函数,则()A.B.C.1D.2已知函数,则=()A.B.C.D.若函数,则________._函数满足:x≥4,=;当x<4时=,则=A.B.C.D.已知函数若,则。定义运算,已知函数,则的最大值为.设函数,给出下列四个命题:①当时,函数是单调函数②当时,方程只有一个实根③函数的图象关于点对称④方程至多有3个实根,其中正确命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个若函数满足,则=_________.当时,函数的值域为,则实数的取值范围是()ABCD已知函数,则的值为(本小题满分12分)已知函数(为实数,,),若,且函数的值域为.(1)求的表达式;(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.若函数,则的值为()A.B.C.D.已知函数,则的值是.定义在R上的函数f(x)满足,则f(3)的值为.已知函数在区间上的最大值为,最小值为。(1)求和;(2)作出和的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?(本题满分12分)设函数,(1)如果且对任意实数均有,求的解析式;(2)在(1)在条件下,若在区间是单调函数,求实数的取值范围;(3)已知且为偶函数,如果,求证:.设则的值为()A.6B.C.D.已知函数,则实数a=f(x)=,则f{f[f(-3)]}等于A.0B.πC.π2D.9已知函数则的值为()A.B.4C.2D.
分段函数与抽象函数的试题200
已知是奇函数,且在是增函数,又,则<0的解集是()A.B.C.D.已知函数,则满足不等式>的x的取值范围是___________________。已知函数的最小值是3,则。若函数,则。设函数若是奇函数,则的值是。已知函数,其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为.已知函数,则函数,则已知函数,则等于()A.4B.C.D.已知函数,则()A.4B.C.-4D.-定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则()A.f(sin)<f(cos)B.f(sin1)>f(cos1)C.f(cos)<f(sin)D.f(cos2)>f(sin2)已知函数f(x)=(1)求f(f(-2))的值;(2)求f(a2+1)(a∈R)的值;(3)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域.已知函数是定义在R上的偶函数,且对任意,都有。当时,设函数上的反函数为则的值为()A.B.C.D.设函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)()A.B.9C.D.-9函数则若定义运算,则函数的最小值()A.0B.1C.-1D.不存在已知,若,则.定义在上的函数;当时,,若,,则的大小关系为()A.B.C.D.已知函数,则满足的的取值范围为.已知是(-,+)上的增函数,那么的取值范围是()A.(1,+)B.(-,3)C.[,3)D.(1,3)(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.(1)求的解析式;(2)已知试求实数的取值范围.已知函数则()A.16B.C.4D.设函数,则满足的x的取值范围是A.,2]B.[0,2]C.[1,+]D.[0,+]设函数,若对于任意实数x恒成立,则实数b的取值范围是()A.B.C.D.对任意的函数在公共定义域内,规定,若,则的最大值为___________(本小题满分10分)定义在上的函数满足,且当时,,(1)求在上的表达式;(2)若,且,求实数的取值范围。,为x的整数部分,当时,的解集为___________。若,则()A.B.C.D.已知函数,且,则实数的值为()A.B.C.或D.或或若,则。已知函数,则()A.16B.8C.-8D.8或-8(本小题满分14分)某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多已知函数则的值为()A.4B.6C.8D.11对于a,bR,记Max{a,b}=,函数f(x)=Max{,}(xR)的最小值是()A.B.1C.D.2函数的值域是()A.B.C.D.已知函数,若,则实数的取值集合为。已知,则的值为()A.-7B.3C.-8D.1设函数=则()=18,则=____已知为定义在上的奇函数,当时,(1)证明函数在是增函数(2)求在(-1,1)上的解析式对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程恰有一个实数根,则实数的取值范围是______________.已知函数,满足,则的值为()A.B.C.D.1(本小题满分12分)已知函数(),(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个若函数,则=____________已知函数,则.函数,则的值为.若函数有4个零点,则实数的取值范围是______.已知,则不等式的解集是已知函数,则满足不等式的x的取值范围是_________.已知函数,则函数y=f(x)-log3x在(-1,3]上的零点的个数为A.4B.3C.2D.1(本题满分10分)已知函数f(x)=|x-a|+|x+2|(a为常数,且a∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的最小值为2,求a的值;(Ⅱ)当a=2时,解不等式f(x)≤6.函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_______.函数的零点的个数为()A.0B.1C.2D.3设函数的值域为R,则常数的取值范围是A.B.C.D.已知是定义在上的偶函数,当时,。(1)用分段函数形式写出在上的解析式;(2)画出函数的大致图象;并根据图像写出的单调区间;若函数与定义在R上,且,,则的值为。函数的图象与直线的图象有一个公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.或D.若的值为.已知,若方程存在三个不等的实根,则的取值范围是A.B.C.D.已知函数则.函数,则()A.0B.1C.2D.3已知函数若对任意的,且恒成立,则实数a的取值范围为。已知最小正周期为2的函数当时,,则函数的图象与的图象的交点个数为若函数则方程的解为___________。(本小题满分14分)若,求满足的的值。北京时间2012年10月11日19点,瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布,中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖,全国反响强烈,在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如已知函数,则.设,若,则已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是函数,满足的的取值范围()A.B.C.D.,则A.B.C.D.设f(x)=,则___.已知函数,若,则实数等于()A.B.C.9D.2已知则的解集为()A.B.C.D.定义在R上的函数满足当()A.335B.338C.1678D.2012已知定义域为的函数满足:,且,当时,,则等于A.B.C.D.设,则等于()A.B.C.D.在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“”为:当时,;当时,.则函数的最大值等于(上式中“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)A.B.1C.6D.12已知恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.已知函数,则f[f(2013)]=.已知函数,则的值为___________.函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是已知函数则的值为()A.B.C.D.(本小题满分12分)年中秋、国庆长假期间,由于国家实行座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象。长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从设函数,则满足的的值是()A.2B.16C.2或16D.-2或16已知函数,若,则实数a的取值范围是A.B.C.D.已知函数,则函数的零点个数是()A.4B.3C.2D.1已知的单调递增区间为,则实数a的取值范围是A.B.(1,4)C.(2,4)D.已知函数是上的增函数,那么实数的范围()A.B.C.D.已知函数,则。已知满足对任意都有成立,则的取值范围是_______.设函数若,则的取值范围是A.B.C.D.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前项的和,则=()A.45B.55C.D.已知函数若则的值为()A.B.C.D.已知函数,,且,当时,是增函数,设,,,则、、的大小顺序是()。A.B.C.D.已知函数,则的值是.已知函数,则的值是
分段函数与抽象函数的试题300
函数,则.已知函数若,则实数=.已知函数,若,则实数的取值范围()A.B.C.D.已知函数,则A.4B.C.-4D-设则的值为()A.B.C.D.已知函数.(I)证明:;(II)求不等式的解集.设函数是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,,则()A-B-CD已知函数,则()A.4B.C.-4D-已知,若,则=已知,定义,则="________".已知函数,则的值为A.B.C.D.设函数,区间,集合,则使M=N成立的实数对有()A.0个B.1个C.2个D.无数多个函数则.已知定义在R上的函数满足且,,则等于()A.B.C.D.设函数=则=________已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(2+log23)=A.B.C.D.已知函数,则.设函数则的值为()A.a,b中较大的数B.a,b中较小的数C.aD.b设函数在点处连续,则A.B.C.D.已知是定义在上的增函数,且对任意的都满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,证明;(Ⅲ)若,解不等式.如果是周期为2的奇函数,当时,,那么.设()A.0B.1C.2D.3已知,则A.2B.C.-2D.-已知函数,则__________。设函数。(1)求不等式的解集;(2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围。已知,则的值为()A.B.C.1D.2函数,则不等式的解集是=()A.B.C.D.已知函数满足:当x≥4时,=;当x<4时=,则=______.已知,则=()A.B.C.D.已知函数f(x)=那么的值为A.9B.C.-9D.-已知以为周期的函数,其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为()A.B.C.D..设函数(1)当,画出函数的图像,并求出函数的零点;(2)设,且对任意,恒成立,求实数的取值范围.已知函数,则的值是.设函数,则不等式的解集为已知函数是上的单调递增函数,则实数的取值范围是已知数列满足,则.函数是定义在R上的奇函数,在上递增,且,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.已知函数若,则等于.已知函数,则=设f(x)=,则___.已知函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是。已知函数。已知是上的减函数,那么a的取值范围是。已知定义在上的函数,满足对任意,都有成立,则=。,则已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)写出函数在的解析式;(2)若函数,求函数的最小值.设函数则满足的的值为.若函数,则的值是________对于实数和,定义运算“*”:,设,且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.已知函数则.已知函数若,则实数=.已知则的值为.设的值为()A.0B.1C.2D.3已知函数,则()A.B.9C.D.已知函数,则=()A.9B.C.-9D.-已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则()A.B.C.D.,则.若函数满足,且时,,函数,则函数在区间[-5,5]内与轴交点的个数为()A.5B.7C.8D.10已知函数满足且若对于任意的总有成立,则在内的可能值有()个A.1B.2C.3D.4已知为实数,定义运算若关于的方程恰有两个实根,则实数的取值范围是;已知,=()A.B.0C.1D.2如果对于函数的定义域内任意一个的值,均有,且,对于下列五个函数:①;②;③;④,其中适合题设条件的函数的序号是.已知且,则使不等式20070320成立的m和n还应满足条件是()A.B.C.D.已知函数,则实数a的值等于()A.-3B.-lC.1D.-3或l函数f(x)=,则+f(1)=设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围为()A.(-,-1)∪(1,+)B.(-,-1)∪[1,+)C.(-,-3)∪(1,+)D.(-,-3)∪[1,+)已知,则的值为()A.B.C.1D.2设,若,则a=.已知函数下列命题正确的是()A.若是增函数,是减函数,则存在最大值B.若存在最大值,则是增函数,是减函数C.若,均为减函数,则是减函数D.若是减函数,则,均为减函数定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数,有,求证:;(2)证明:是R上的增函数;(3)若,求的取值范围。已知函数,则不等式的解集为_________若函数,则的值是()A.9B.C.-9D.如果函数f(x)的定义域为,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)。(1)证明:;(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围。设集合,函数且则的取值范围是()A.()B.[0,]C.()D.()设,若,则.已知函数则的值为A.-1B.-2C.1D.2已知,则不等式的解集是_____________已知函数若,则等于.设,则等于已知函数,则实数的取值范围是_____________。已知函数则的值是A.10B.C.-2D.-5已知,则的值是A.B.C.D.已知函数,若关于的方程有3个不同的实根,则实数的取值范围是_________________.已知函数,那么=_____若则的值为.函数f(x)=的值域为_________.为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不予优惠;(2)如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予已知函数对于任意的满足.(1)求的值;(2)求证:为偶函数;(3)若在上是增函数,解不等式设函数,则不等式的解集是()A.B.C.D.已知函数.(1)求证:;(2)解不等式已知函数若f(x)=2,则x=;函数,则函数满足:,且,则已知为一次函数,若对实数满足,则的表达式为()。A.B.C.D.已知函数,若||≥,则的取值范围是()A.B.C.D.求出所有的函数使得对于所有,都能被整除.定义在上的函数,则()A.1B.2C.D.已知函数,则函数的零点个数是()A.4B.3C.2D.1
分段函数与抽象函数的试题400
函数,则.已知函数,则.设函数,则满足的的取值范围是__________.已知奇函数则的值为.若则=______.设,则函数()A.在上单调递减,在上单调递增B.在上单调递增,在上单调递减C.在上单调递增,在上单调递增D.在上单调递减,在上单调递减【设函数(为实数),在区间和上单调递增,则实数的取值范围为______________.已知函数,对于下列命题:①函数的最小值是0;②函数在上是单调递减函数;③若;④若函数有三个零点,则的取值范围是;⑤函数关于直线对称.其中正确命题的序号是_________________已知函数,则的值等于.设函数,函数的零点个数为.设函数,函数的零点个数为.定义在上函数满足对任意,都有,记数列,有以下命题:①;②;③令函数,则;④令数列,则数列为等比数列,其中真命题的为已知则的值等于.已知则的值等于.已知函数,则满足的的取值范围是______.设函数则关于x的方程的根的情况,有下列说法:①存在实数k,使得方程恰有1个实数根②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实数根③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实数根④存在已知函数是R上的增函数,则的取值范围是()A.≤<0B.≤≤C.≤D.<0函数的单调递增区间是.已知,若,则.设满足,则=()A.B.C.1D.已知函数,若函数有3个零点,则实数m的取值范围是.函数的图象与函数的图象的公共点个数是个已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是()A.②B.①②C.③D.②③函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是已知函数则______.设函数的最小值为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.已知函数,当时,,则实数的取值范围是__________.已知以为首项的数列满足:(1)若,求证:;(2)若,求使对任意正整数n都成立的与.已知:则f(f(5))等于()A.-1B.1C.-2D.2函数的单调递减区间是_______.已知.①若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;②若函数f(x)在区间(-∞,1-)上是增函数,求实数m的取值范围.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足,,考查下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是_________.已知实数,函数,若,则的值为.定义一种运算:,已知函数,那么的大致图象是()设函数,则方程的解集为。已知函数,则________________,已知函数,若,则实数等于()A.B.C.2D.4已知函数,则的值为()A.-1B.0C.1D.2已知函数,(且)是上的减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③.则等于()A.B.C.D.无法确定已知函数若关于的方程有且只有两个不同的实根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.已知函数,若,则实数a等于.某出租车公司规定乘车收费标准如下:3km以内为起步价8元(即行程不超过3km,一律收费8元);若超过3km,除起步价外,超过的部分再按1.5元/km计价;若司机再与某乘客约定按四舍已知函数,若关于的方程有六个不同的实根,则的取值范围是()A.B.C.D.函数的单调递减区间是.定义在上的函数满足且,则=.函数的定义域为,若对任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③.则()A.B.C.D.已知,则.已知函数,则()A.0B.1C.2D.3设函数,若是奇函数,则.已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则(Ⅰ)函数的最大值为;(Ⅱ)函数的单调区间为.设函数,则.已知函数的定义域为,则函数的定义域是()A.[1,2]B.[0,4]C.(0,4]D.[,4]某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次性购物不超过200元,不予以折扣;②如一次性购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;③已知:则等于()A.-1B.1C.-2D.2设函数则()A.B.C.D.已知函数,则的值为____________.已知,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.已知函数,则的值是()A.9B.C.D.已知函数,且,则函数的单调递减区间为_____________.已知函数,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是.已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.给出如下结论:①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在,使得”.其中若函数,则()A.B.1C.D.3定义在上的函数,当时,,且对任意的,有,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:对任意的,恒有;(Ⅲ)若,求的取值范围.已知,若,则x的值是()A.B.1或C.1,或±D.1定义在上的函数,当时,,且对任意的,有,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:对任意的,恒有;(Ⅲ)证明:是上的增函数.函数的零点的个数()A.4B.3C.2D.1已知是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为()A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)定议在上的单调函数满足,且对任意都有(1)求证:为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.已知函数则()A.-B.C.D.设函数,其中表示不超过的最大整数,如,.若直线与函数的图象恰好有3个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.定义符号函数,设,若,则f(x)的最大值为()A.3B.1C.D.设函数则实数的取值范围是.已知函数,则.已知函数,则的值等于_______.已知函数,则的值等于_______.已知函数的图像在点处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值;(Ⅲ)若曲线上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在轴上,求实数已知定义在R上的函数满足,,且在区间上是减函数.若方程在区间上有四个不同的根,则这四根之和为()A.±4B.±8C.±6D.±2已知函数,则_____.设,则等于()A.B.C.D.设,则等于()A.B.C.D.已知定义在复数集C上的函数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知函数,则满足方程的所有的的值为.已知函数,,若函数有两个不同的零点,则实数的取值为()A.或B.或C.或D.或已知函数则的值是.已知函数满足:且则.定义在上的函数满足:①当时,;②.设关于的函数的零点从小到大依次为.若,则________;若,则________________.定义在上的函数满足:①当时,②.(ⅰ);(ⅱ)若函数的零点从小到大依次记为,则当时,_____________.已知函数,则.已知则的值等于().A.-2B.4C.2D.-4已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为_______已知函数,则.已知函数,则.,则.对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是_________.如图(1)四边形ABCD为直角梯形,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图(2),则ΔABC的面积为A.10B.16C.18D.32已知则f(3)=________.已知函数则.已知函数,则.