纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
分段函数与抽象函数
›
试题列表3
分段函数与抽象函数的试题列表
分段函数与抽象函数的试题100
已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于[]A．B．C．2D．9
已知函数f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中，必成立的是[]A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b＜0，c＞0C．2-a＜2cD．2a+2c＜2
某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．（Ⅰ）将利润表示为月产量的函数；（Ⅱ）当月
设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数f（x）=2﹣x﹣e﹣x．若对任意的x∈（+∞，﹣∞），恒有fk（x）=f（x），则[]A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．
已知函数，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是（）
已知函数（1）求f（x）的值域（2）设函数g（x）=ax﹣2，x∈[﹣2，2]，对于任意x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
已知则f（f（x））＞1的解集是（）
已知函数则f[f（﹣1）]=[]A．1B．﹣1C．﹣3D．5
设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx﹣x，则有[]A．B．C．D．
已知，则f{f[（﹣2）]}的值为[]A．0B．2C．4D．8
函数，则]=()
某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，
设函数（1）求的值；（2）若，求
设函数，则=（）
已知f（x）=，则f[f(-3)]等于[]A、0B、πC、π2D、9
已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)（1）若a=1，画出此时函数的图象。（2）若a>1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性。
，那么f（f（﹣2））=（）如果f（a）=3，那么实数a=（）
已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是[]A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）
已知函数，若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数的取值范围为（）
已知函数则的值是（）。
设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜﹣1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（﹣2，0）；当﹣1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（﹣1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为[]A．﹣1B．﹣2C．1D．2
已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a（其中a>0）。(Ⅰ)当a=4时，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求实数a的取值范围。
已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．（I）解不等式f（x）＞5；（II）若不等式f（x）＜a（a∈R）的解集为空集，求a的取值范围．
设f（x）=，则f[f（）]=[]A．B．C．﹣D．
已知函数f（x）=，则关于x的方程f[f（x）]+k=0给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有1个实根；②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实数k，使得方程恰有3个不相
已知f（x）=，定义fn（x）=f（fn﹣1（x）），其中f1（x）=f（x），则f2012（）=（）
若函数，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是[]A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2
若，则=（）
定义域[-1，1]的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2），且当x∈（0，1）时，．（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）求函数f（x）的值域．
设函数，若f（a）=4，则a的值等于[]A．3B．2C．﹣1D．﹣2
若函数，若f（m）＜f（﹣m），则实数m的取值范围是[]A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2
设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是[]A．（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
已知f（x）=，则f[f（）]=（）。
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．（1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（2）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
设f（x）=|x|+2|x﹣a|（a＞0）．（I）当a=1时，解不等式f（x）≤4；（II）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围．
若，则f（f（﹣2））=（）
已知函数（a是常数且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是-1；②函数f（x）在R上是单调函数；③若f（x）＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．其中
设函数为奇函数，则g（3）=[]A．8B．C．﹣8D．﹣
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
已知函数则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是[]A．4B．3C．2D．1
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．（1）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（2）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）（x∈R），则不等式f（x2）＜的解集为[]A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
已知数列（k∈N*）．则k的最小值为（）
设函数f（x）=|x﹣2|+x．（1）求函数f（x）的值域；（2）若g（x）=|x+1|，求g（x）＜f（x）成立时x的取值范围．
已知函数则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是[]A．4B．3C．2D．1
已知y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（﹣4）=﹣2，当x1，x2∈[0，3]，x1≠x2时，都有．则给出下列命题：①f（2008）=﹣2；②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x
若函数，且f（f（3））＞6，则m的取值范围为（）．
若函数，且f（f（3））＞6，则m的取值范围为（）．
已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
设函数，则=（）．
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）=[]A．6B．4C．3D．2
已知函数若f（x0）＞3，则x0的取值范围是[]A．x0＞8B．x0＜0或x0＞8C．0＜x0＜8D．x0＜0或0＜x0＜8
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．（1）求f（0）；（2）求证f（x）为奇函数；（3）f（x）在[﹣2，1]上的值域．
对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：①f（1）=1；②x∈[0，1]，总有f（x）≥0；③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），则称函数f（x）为理想函数．（
已知函数的值为（）．
已知函数，则f[f（2010）]=（）．
已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，满足：①对任意，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n．（1）试证明：f（x）为N*上的单调增函数；（2）求f（1）+f（6）+f（30）；
下面四个函数中，对于x≠y，满足f（）＜[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是[]A．㏑xB．C．3xD．3x
函数的单调减区间为[]A．（0，+∞）B．（0，4）和（4，+∞）C．（﹣∞，4）和（4，+∞）D．（﹣∞，+∞）
定义在R上的函数为奇函数．给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期是；②函数f（x）的图象关于点（，0）对称；③函数f（x）的图象关于直线对称；④函数f（x）的最大值为．其中所有正确结论的
已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，则f（2011）等于[]A．0B．1C．2D．3
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．（1）求证：f（0）=0（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式（3）若f（x）=alnx有两个不同
已知函数那么不等式f（x）＜0的解集为（）．
定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0成立．又函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则当1≤x≤4时，的取值范围
已知，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是[]A．（0，1）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（1，+∞）
某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x﹣8|（百斤）．（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；（2）问这20天中
设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，．（1）求f（2）的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）解关于x的不等式，其中p＞﹣1．
设函数f（x）=，若f（x0）=8，则x0=（）。
已知函数，则=[]A．B．C．D．
已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[]A．f（x）=4x2﹣4x+1B．f（x）=4x2+1C．f（x）=x2﹣5x﹣5D．f（x）=x2+3x﹣3
若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，则f（2009）的值是[]A．2009B．2010C．2011D．2012
设函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，（1）求函数f（x）的解析式，（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．（3）解不等式xf（x）＜0．
设函数，则f（2011）=（）。
设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；（2）当x＞1时，f（x）＜0；（3）f（3）=﹣1，（I）求f（1）、的值；（II）如果不等式f（x）+
已知，则的值为（）
已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则f（3）的值为（）
经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|
某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：
已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
已知实数a≠0，函数若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）。
一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义
设，则f（f（﹣2））=（）．
将函数f（x）=x2﹣2|x|﹣8写成分段函数的形式，并在坐标系中作出其的图象，然后写出该函数的单调区间．
设函数，若f（a）＞2，则a的取值范围是（）。
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x2﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．（1）求g（x）的表达式；（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证
已知函数，则不等式（x+1）f（x）＜x的解集是（）
已知函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）有最小值．（1）求实常数a的取值范围；（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
已知函数若f（a）=8，则a等于[]A．6B．C．4D．﹣6
函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且f（4）=5，则f（1）=（）
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2
已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是（）
已知，则f（3）=[]A．3B．2C．1D．4
已知，则f（3）=[]A．3B．2C．1D．4
设，则f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=（）．
已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）
已知常数c＞0．根据如图的程序框图：（1）写出y与x得函数关系式y=f（x）；（2）设p：函数y=c3x+1在R上单调递减；q：不等式f（x）＞1的解集为R，如果p或q为真，p且q为假，求c的取值范围．
分段函数与抽象函数的试题200
已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）。
经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时f（x）＜0。（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性；（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2。
如图所示的伪代码，对x∈[﹣3，3]，m，M∈R，m≤y≤M，则M﹣m的最小值为（）
设，则f（f（﹣2））=（）．
已知函数，则f（1）﹣f（3）=（）．
经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底
设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x0＜x1＜…＜xi﹣1＜xi＜…xn=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]
设函数，则不等式f（x）≤2的解集为（）
经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足
经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足（k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）
已知函数则的值是（）．
设，则f（f（﹣2））=（）
设函数，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（）
设，则f（f（﹣2））=（）．
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所
已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥x2的解集为（）
设，则f（f（﹣2））=（）．
设f（x）为偶函数，对于任意的x＞0的数，都有f（2+x）=﹣2f（2﹣x），已知f（﹣1）=4，那么f（﹣3）=（）．
已知，则f（f（﹣2））=（）．
已知函数f（x）=下列叙述：①f（x）是奇函数；②y=xf（x）为奇函数；③（x+1）f（x）＜3的解为﹣2＜x＜2；④xf（x+1）＜0的解为﹣1＜x＜1．其中正确的是（）．（填序号）
已知函数是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的范围是（）．
在函数中，若f（x）=1，则x的值是（）．
若函数为（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）
已知函数，若f（a）＞f（﹣a），求实数a的取值范围．
已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）．
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．（1）求
如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一条与y轴平行的动直线l从点O开始作平行移动，到点A停止，设直线l与x轴的交点为M，OM=x，梯形被直线l
已知函数=[]A．13B．C．D．
设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是[]A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）
已知函数=[]A．32B．16C．D．
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x
设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，（1）求f（1），f（），f（9）的值，（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．
某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f（x）=f（x﹣1）+f（x+1）．若f（﹣1）=6，f（1）=7，则f（2012）+f（﹣2012）=（）．
已知函数若f（x0）＞3，则x0的取值范围是[]A．x0＞8B．x0＜0或x0＞8C．0＜x0＜8D．x0＜0或0＜x0＜8
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数f（x）=2x（x∈R）是单
应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆
设函数f（x）=|1﹣|（x＞0）．（1）作出函数f（x）=|1﹣|（x＞0）的图象；（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求+的值；（3）若方程f（x）=m有两个不相等的正根，求m的取值范围．
已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）=5．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）求不等式f（a2﹣2a﹣2）＜3的解集．
已知，则的值为[]A．﹣2B．﹣1C．1D．2
设函数，则=（）。
已知函数是奇函数，若f（x）在区间[﹣2，a﹣1]上单调递增，则实数a的取值范围是（）.
设函数，若f（a）＞1，则a的取值范围是[]A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
已知函数f（x）=若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）.
已知函数若，则实数a=[]A．B．C．D．
已知函数，那么f（5）的值为[]A．32B．16C．8D．64
定义在R上的函数f（x）满足，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则f（）等于[]A．B．C．D．
f（x）满足，当x∈[0，1）时，，=（）
定义在R上的函数f（x）满足则f（﹣1）=（），f（33）=（）
设f（x）=，g（x）=，则f（g（π））的值为[]A．1B．0C．-1D．π
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）满足：（
若函数y=f（x）（x∈R+）同时满足：①对一切正数x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1﹣|x﹣2|（1≤x≤3），则方程f（x）=f（100）的解的最小值为（）.
（选做题）已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}。（1）求a的值；（2）若恒成立，求k的取值范围。
若，则f（2012）等于[]A．1B．2C．D．
设函数发f（x）=，则f（f（-4））=（）。
设函数，则=（）
某工厂有214名工人，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同．现将全部工人分为两组，分别加工一种
已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为（）。
已知等于[]A．0B．﹣1C．2D．1
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（
已知函数f（x）=是定义域上的单调函数，则a的取值范围是[]A．（1，+∞）B．[2，+∞）C．（1，2）D．（1，2]
设函数f（x）=，则f[f（）]=（）．
已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）．
已知函数若f（a）=，则a=（）.
函数f（x）的定义域为R+，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=[]A．B．C．D．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位
已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间．
设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是[]A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）
根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f（x）=（A，c为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）（）．
已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a=（）
某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人（60＜m＜500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超
已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于[]A．﹣3B．﹣1C．1D．3
若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2013）的值是[]A．2010B．2011C．2012D．2013
函数，若f（1）+f（a）=2，则a=()
已知，则f[f（x）]≥1的解集是[]A．B．C．D．
已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）=（）.
已知a∈R，函数f（x）=x2|x﹣a|．（1）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．
已知函数，则=[]A．4B．C．﹣4D．﹣
已知f（x）=，则等于[]A．﹣2B．4C．2D．﹣4
设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为[]A．（1，2）∪（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）∪（，+∞）D．（1，2）
设函数g（x）=x2﹣2，f（x）=，则f（x）的值域是[]A．B．[0，+∞）C．D．
若函数f（x）=为奇函数，则f（g（﹣1））=（）．
设函数则下列结论错误的是[]A．D（x）的值域为{0，1}B．D（x）是偶函数C．D（x）不是周期函数D．D（x）不是单调函数
设函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+1．（1）该函数的最小值为（）；（2）将该函数的图象绕原点顺时针方向旋转角（0≤≤）得到曲线C．若对于每一个旋转角，曲线C都是一个函数的图象，则的取值范围是（）
若函数f（x）=，则f（f（10））=[]A．lg101B．2C．1D．0
某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的
已知函数若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）．
（选做题）已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}。（1）求a的值；（2）若恒成立，求k的取值范围.
已知函数，则f（2）=（）；若f（x0）=6，则x0=（）。
已知函数则的值是（）．
已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=10，且对于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1﹣x，则g（10）=[]A．20B．10C．1D．0
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写
函数f（x）=|x﹣1|的对称轴方程为（）
定义在R上的函数f（x）满足佂x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），设，若F（a）=3，则f（﹣a）=（）
某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利
设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=其中a，b∈R，若=，则a+3b的值为（）。
已知符号函数，则不等式（x+1）sgnx＞2的解集是（）.
分段函数与抽象函数的试题300
设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*，记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：①A?Pn；②若x∈A，则2x?A；③若x∈A，则2x?A。（1）求f（4）；（2）求f（n）的解析式（用n表示）。
某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出
已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣1，x∈[﹣2，2]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；（2）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[﹣2，2]上是减函数；（3）求函数f（x）的最大值g（a），并求g（a）的
已知函数f（x）=，若f（f（0））＜4，则a的取值范围是[]A．（﹣6，﹣4）B．（﹣4，0）C．（﹣4，4）D．（0，）
已知函数，则的值域是[]A.B.C.D.
（选做题）已知函数。（1）求x的取值范围，使为常函数；（2）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围。
已知定义在复数集C上的函数满足，f（1+i）等于[]A.2B.0C.（1，2］D.（2+）
已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是[]A．（0，1）B．C．D．
函数f（x）=在x∈R内单调递减，则a的范围是[]A．（0，]B．[，]C．[，1）D．[，1）
已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）.
已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于[]A．﹣3B．﹣1C．1D．3
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y），且f（﹣2）=f（1）≠0，则g（1）+g（﹣1）=[]A．﹣1B．1C．2D．﹣2
已知满足对任意≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是（）
已知若f（x）≥0，则x的取值范围是[]A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[1，+∞）∪{0}D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）
函数的零点个数为[]A．3B．2C．1D．0
已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于[]A．﹣3B．﹣1C．1D．3
设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）求函数f（x）的最小值．
已知函数则=[]A．B．eC．D．﹣e
设函数f（x）=，若f（）＞0则取值范围是[]A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）
已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于[]A．﹣3B．﹣1C．1D．3
若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2013）的值是[]A．2010B．2011C．2012D．2013
若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=﹣f（x+2011），且f（2012）=﹣2012，则f（﹣1）=[]A．1B．﹣1C．2012D．﹣2012
已知函数，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是（）
设函数，则=（）．
已知函数，则f[f（2010）]=（）．
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）[]A．﹣1B．﹣2C．1D．2
若定义在[﹣2011，2011]上的函数f（x）满足：对于任意x1，x2∈[﹣2011，2011]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2011，且x＞0时，f（x）＞2011，f（x）的最大值与最小值分别为M、N，则M+N的值[]A．2
已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为[]A．﹣B．C．D．﹣54
函数f（x）=在x∈R内单调递减，则a的范围是[]A．（0，]B．[，]C．[，1）D．[，1）
设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为[]A．（1，2）∪（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）∪（，+∞）D．（1，2）
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，F（x）=求F（2）+F（﹣2）的值；（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b的取值范围．
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线
数列{}满足a1=1，ai+1=其中m是给定的奇数．若a6=6，则m=（）．
已知f（x）=，则等于[]A．﹣2B．4C．2D．﹣4
已知函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是（）．
已知函数则f（2+log23）的值为（）.
设f（x）=则f（5）的值为[]A．10B．11C．12D．13
已知是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（）[]A．[2，3）B．（1，3）C．（1，+∞）D．（1，2]
已知函数f（x）=，则，f（f（2））=（）
已知函数f（x）=，则，f（f（2））=（）．
设函数为奇函数，则g（3）=[]A．8B．C．﹣8D．﹣
工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x>2时，f（x）单调递增，如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，则f（x1）+f（x2）的值[]A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负
函数f（x）=，则函数y=f[f（x）]+1的所有零点所构成的集合为（）。
已知函数,则[]A.4B.C.D.
若函数，则[]A．B．C．2D．
函数，若，则实数的值是[]A.B.C.或D.或
已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的大致图象是[]A．B．C．D．
已知函数，则的值为（）。
已知向量，（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，。（1）求函数关系式y=f（x）；（2）若对任意，都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。
函数（1）画出函数的图象；（2）若不等式恒成立，求实数的范围.
由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量（单位：吨）与上市时间（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线表示，销售价格（单位：元／千克）与上市时间（单
已知函数f（x）的图像在[a，b]上连续不断，定义：，，其中min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f
函数f（x）的定义域为A,若存在非零实数t，使得对于任意有且，则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数，且f（x）为上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是[]A．B．C．D．
函数f（x）的定义域为A,若存在非零实数t，使得对于任意有且，则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数，且f（x）为上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是[]A．B．C．D．
已知，则()
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已
已知函数，若，则a的所有可能值为（）
已知函数，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为[]A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）
已知函数，若，则x0=（）
函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．
经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销
已知，则的值等于[]A．-2B．4C．2D．-4
已知函数，则=[]A．B.eC.-D.-1
设集合，函数，若且，则的取值范围是[]A．()B．()C．()D．[0，]
已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x<0时g（x）=-ln（1-x），函数若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是[]A．B．C．(1,2)D．
设集合A={x|0≤x<1}，B={1≤x≤2}，函数若当x0∈A时，f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是[]A．（，1）B．（log32，1）C．（，1）D．[0，]
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=﹣f（x）+2，且当x∈（0，5）时，f（x）=x，则f（2011）的值为（）．
已知函数g(x)是R上的奇函数，且当时g(x)=-ln(1-x)，函数若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是[]A．B．C．D．
定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证f（x）为奇函数；（2）若f（k·3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数则给出下列三个命题：①函数f（x）是偶函数；②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（）为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（）为顶点的四边形为
已知函数若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是()
已知向量，（其中实数x和y不同时为零），当|x|<2时，有，当|x|≥2时，。（1）求函数式y=f（x）；（2）若对任意x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）圆周率是一个无限不循环小数．______（2）周长相等的两个圆，它们的半径一定相等．______（3）圆规两脚之间的距离是1厘米，画出的圆的周长约是3.
一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的215，这辆摩托车的售价多少元？（1）看作单位“1”的量是______（2）画出线段图（3）列方程方法计算（4）算术方法计算．
某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=4x，1≤x≤102x+10，10＜x≤1001.5x，x＞100其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1
给出函数f（x）的一条性质：“存在常数M，使得|f（x）|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立．”则下列函数中具有这条性质的函数是（）A．y=1xB．y=x2C．y=x+1D．y=xsinx
设f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（13）]=______．
已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则f（3）的值为______．
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的
已知函数f（x）=3x+2，x＜1x2+ax，x≥1若f（f（0））=4a，则实数a=______．
已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=0，(x∈CRQ)1，(x∈Q)，则（）A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线B．limx→∞f(x)=0或limx→∞f(x)=1C．函数f[f（x）]恒等于0D．函数f[f（x）]的导函
函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．（1）求f（0）的值；（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；（3）若f（1）≥1，求证
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：
已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(12)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）═______．
函数f（x）的定义域为R+，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（）A．54B．34C．12D．14
若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，则f（8）=______．
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(8)f(7)+…+f(2006)f(2005)=______
设函数f（x）的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，那么f（3）=______．
某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y=4x1≤x≤102x+1010＜x≤1001.5xx＞100其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数．若应
满足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函数可以是f（x）=______．
拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分
设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______．
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：（1）f（1，2）=3；（2）f（1，5）=9；（3）f（5，1）=16；（4）
已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（）A．f(1)＜f(52)＜f(72)B．f(72)＜f(1)＜f(52)C．f(72)＜f(52)＜f(1)D．f(52)＜f(1)＜f(72)
拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈______．
若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（12，16）的值是（）A．12B．16C．24D．48
已知函数f（x）=2x，x≤1log13x，x＞1，若f（a）=2，则a=______．
下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（）A．y=|log3x|B．y=x3C．y=e|x|D．y=cos|x|
分段函数与抽象函数的试题400
已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(π3)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log214)之间的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
已知f(x)=3x+2，x＜12x，x≥1.，若f（x0）=3，则x0=______．
（理）已知函数f(x)=sinπxx∈[0，1]log2011xx∈(1，+∞)若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是______．
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[188，388]（388，588]（5
设函数f（x）=2x，(x＜2)2xx+3，，(x≥2)，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______．
设f(x)=1当x为有理数时0当x为无理数时，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（）A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x）=|x|
设函数f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（12）]=______．
若f（x）=ex，x≤0lnx，x＞0，则f[f(12)]=（）A．18B．14C．12D．1
已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x＞0)，且f（x0）=3，则x0=______．
给出如下三个等式：①f（a+b）=f（a）+f（b）；②f（ab）=f（a）+f（b）；③f（ab）=f（a）×f（b）．则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=3xC．f（x）=2xD．f（x）=lnx
若函数f（x）=x3(x＜6)logxx(x≥6)，则f（f（2））等于（）A．4B．3C．2D．1
已知函数f(x)=log12(12sin2x)．（1）求它的定义域、值域；（2）判断它的奇偶性；（3）判断它的周期性；（4）写出函数的单调递增区间．
下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A．y=log12xB．y=1xC．y=x3D．y=tanx
某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3min以内收费0.2元，超过3min的部分为每分钟收费0.1元，不足1min按1min计算（以
已知函数f(x)=(12)x，x≥4f(x+1)，x＜4，则f（2+log23）的值为（）A．124B．112C．16D．13
已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5[m]+1）元给出，其中m＞0，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（
已知函数f(x)=log2x(x＞0)3x(x≤0)，则f[f（1）]=（）A．0B．1C．3D．13
函数f(x)=x2，x≤11x，x＞1的值域是______．
函数f（x）的定义域为R*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______．
电讯资费调整后，市内通话费的收费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟以后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．按此标准，通话收费S（元）与通话时间
市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依此类推，每次打电话x（0＜x≤10）分钟应付话费y元，写出函数解
给出如下3个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），则函数①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=1x④f（x）=0都满足上述3个等式的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=3xC．f（x）=1xD．f（x）=
国内某快递公司规定：重量在1000克以内的包裹快递邮资标准如下表：运送距离x（km）O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y（元）5.006.007.008.00如果某人从北京快递9
往外埠投寄平信，每封信不超过20g付邮费0.80元，超过20g而不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）．如果某人所寄一封信的质量为
已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+…+f2(1005)+f(2010)f(2009)=______．
对于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．则函数f（0）的值为（）A．0B．1C．2D．3
设f(x)=x2x≥0xx＜0，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．
下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=xB．y=3xC．y=lg|x|D．y=x13
定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（）A．3B．6C．7D．10
某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，试写出收费额关于路程的函数解析式．
已知函数f（x）的定义域为R+，且f（xy）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（4）=4，则f（2）=______．
在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0＜x≤40）（克）的函数，其表达式为______．
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+f2(4)+f(8)f(7)等于（）A．36B．24C．18D．12
已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（13）+f（12）+f（1）+f（2）+f（3）=（）A．0B．1C．12D．5
直角梯形ABCD，如图（1），动点P从B点出发，沿B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图（2）所示，则△ABC的面积为______．
已知函数f(x)=(12)x(x≥4)f(x+1)(x＜4)，则f（log24）的值是______．
定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．
设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：（1）f（0）=0；（2）f（3）=3f（1）；（3）f(12)=12f(1)．
设函数f(x)=1，x为有理数0，x为无理数，若xf（x）≤g（x）对于一切x∈R都成立，则函数g（x）可以是（）A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x）=|x|
在R+上定义一种运算“*”：对于a、b∈R+，有a*b=logab当a≥b时ab当a＜b时，则方程2*x=8的解是x=______．
已知函数f（x）=alg（10x+1）+x，x∈R．则对任意实数a，函数f（x）不可能（）A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数
设函数f(x)=2xx≤1log2xx＞1，则f[f（2）]=______．
已知函数f（x）=x|x|．当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．
已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
（2001•北京）若f（x）=ax（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）
设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（）A．f（x+3）=f（x）B．f（x+y）=f（x）+f（y）C．3f（x）=f（3x）D．f（x）f（y）=f（xy）
已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是______．
已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．（1）证明：f（x）函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象；（3）写出函数的值域
已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=1a-1x(a＞0)．（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值；（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析
已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．
关于函数f（x）=lgx2+1|x|（x≠0，x∈R），有下列命题：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；③函数f（x）的最小值是lg2；④当-1＜x＜0或x＞1时
已知函数f（x）=1ax+1+b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函数（1）求实数b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）当x∈（0，+∞）时，求函数y=f（x）+af(x)的值域．
已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（）A．-2B．1C．0.5D．2
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x+y），（x、y∈R），f（1）=-1．（1）求f（0）和f（-2）的值；（2）若f（5）=m，试用m表示f（-5）；（3）试判断f（x）的奇偶性（要写出推理过程）
设f(x)=2ex-1，x＜2log3(x2-1)，x≥2.则f(f(2))的值为（）A．0B．1C．2D．3
已知函数f(x)=log2x(x＞0)3x(x≤0)则f[f(14)]的值是______．
已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
已知函数f(x)=|lgx|，0＜x≤10-12x+6，x＞10若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是______．
某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=4x，1≤x≤102x+10，10＜x≤1001.5x，x＞100其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0，则不等式xf(x)＜0的解集是______．
若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（）A．f（4）-f（1）＞0B．f（3）+f（4）＞0C．f（-2）+f（-5）＜0D．f（-3）-f（-2）＜0
已知函数f(x)=2x-xm，且f(4)=-72．（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；（3）求函数f（x）在区间[-5，-1]上的最值．
设函数y=（x）是定义在R+上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（13）=1，（1）求f（1）的值（2）如果f（x）+f（23-x）≤2，求x的值．
已知f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是______．
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）（“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（）
已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在
设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为______．
已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（）A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1
已知f(x)=f(x+1)，x＜4(12)x，x≥4，则f（log23）=（）A．112B．124C．14D．12
若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞）[0，+∞）．
定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-（x-3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（）A．1B．2C．1或2D．
设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（a）=4，则实数a=（）A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2
设f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（13）]=______．
设函数y=f（x）的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数fK(x)=K，f(x)≤Kf(x)，f(x)＞K，则当函数f（x）=1x，K=1时，∫214fK（x）dx的值为（）A．2ln2B．2ln2-1C．2ln2D．2ln2+1
若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（2）＜f（3），则必有（）A．f（-3）＜f（-2）B．f（-3）＞f（-2）C．f（-3）＜f（2）D．f（-3）＜f（3）
已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式．
已知奇函数f（x）在R上单调递减，则f（-1）______f（3）（用＜、﹦、＞填空）
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（）A．是减函数，且f（x）＞0B．是增函数，且f（x）＞0C．是增函数，且f（x）＜0D．是减函数
设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是______．
定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（32），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（）A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c
已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．（1）当a=13时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有
已知函数f（x），g（x），在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）且f（1）=0（1）求证：f（x）为奇函数（2）若f（1）=f（2），求g（1）+g（-1）的值．
已知a∈R，函数f（x）=x2|x-a|．（1）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．
若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是______．
设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（）A．{x|-3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜-3或0＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞3}D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
已知函数f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=x2+4x-5，则当x∈[3，5]时，f（x）的最小值是______．
已知f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，若f（-2a2-a-1）＜f（-3a2+2a-1），那么实数a的取值范围是（）A．（-1，0）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（3，+∞）D．（0，3）
若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则f(x)+f(-x)2x＜0的解集为（）A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）
若函数f(x)=3x2-4(x＞0)π(x=0)0(x＜0)，则f（f（0））=______．
已知函数f（x）=2x-12x+1．（1）证明：函数f（x）既是R上的奇函数，也是R上的增函数；（2）是否存在m使f（2t2-4）+f（4m-2t）＞f（0）对任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在
设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为（）A．-8B．-3C．8D．3
若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（π4-x）=f（π4+x），则f（x）的解析式可以是______．（只写一个即可）
函数f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)=25．（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知函数f（x）的定义域为R，对任意s，t∈R都有f（s+t）=f（s）+f（t），且对任意x＞0，都有f（x）＜0，且已知f（3）=-3．（1）求证：f（x）是R上的单调递减函数；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求f（x
定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，则（）A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
定义运算：a⊙b=a(a≤b)b(a＞b)如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2-x的值域为（）A．RB．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）
已知f(x)=sinπx(x≥0)f(x+1)-1(x＜0)，若f(-56)+f(m)=-1，且1＜m＜2，则m=______．
设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(32)，f(23)，f(13)的大小关系是______．
