设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，若f（g（x））值域为[0，+∞），则g（x）的值域可能为（）A．（-∞，-1）∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，函数f（x）的一个零点为12，则不等式f（log4x）＜0的解集是______．设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）试问在x∈[-3，3]时f（x）是否有最大、最小值？如果有，请求出来函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（log2x）＞f（1）则x的取值范围是______．偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，则a的取值范围是（）A．(-2，23)B．(-23，2)C．(-23，23)D．（-2，2）已知函数f(x)=a•2x+a-12x+1．（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（13x-5）]＞0．已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(8)f(7)+…+f(2014)f(2013)=______．已知定义域为R的函数f(x)=2x-b2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；（3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求实数k的取值范围已知函数f(x)=1，x＜0x2+1，x≥0，则不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（）A．{x|x≤-1}B．{-1+2}C．{x|x≤-1或x=-1+2}D．{x|x＜-1或x=-1+2}下面有四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象不一定过原点．③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．（2）根据图象写出的单调区间和值域．已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-23．（1）求证：f（x）是R上的减函数．（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0满足f(xy)=f(x)-f(y).（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(1x)≤2.设实数x，y满足条件x+y-2≥0y≤x-1y≥0，则z=yx的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[0，32]C．[0，1）D．[0，1]已知函数f(x)=-x+1，x∈(-∞，0)2x，x∈[0，+∞)，（1）请画出函数图象；（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；（2）解不等式f(x-12)+f(x-14)＜0；（3）若已知函数f（x）=1+x-|x|4（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=1x(x＞0)的图象（不用列表），观察图象直接写出如果一个函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（）A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=3f(3)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log214)f(log214)，则a，b，c的大已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．已知函数y=f（x），对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，则函数g（x）=f（x）+m+3lne，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和是______．设函数f（x）=x2-6x+6，x≥03x+4，x＜0，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A．（113，6]B．（203，263）C．（203，263]D．（113，6）如果函数f（x）满足：对任意的实数n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+12且f（12）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（）A．nB．n2C．n22D．n24某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为______万．（结果精确到0.01）函数f(x)=x2，0≤x＜12-x，1≤x≤2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于______．设f（x）是R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x．（Ⅰ）求f（π）的值；（Ⅱ）作出当-4≤x≤4时函数f（x）的图象，并求它与x轴所围成图形的面积；（Ⅲ）直接写出函数f（x）在R上的单调区已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，若奇函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集______．已知集合M是满足下列性质函数的f（x）的全体，在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数f（x）=1x，g（x）=x2是否属于集合M？分别说明理由．（2）若函数f（x）=lgax2+1属于已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（）A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[n(n+1)2]C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）具有性质“对任意x，y∈R，满足f（x+y）=f（x）+f（y）”的函数f（x）是（）A．f（x）=πxB．f（x）=log0.6xC．f（x）=5xD．f（x）=cosx当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值．（1）求f（0）与f（3）；（2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；（3）证明f（x）是偶函数；（4）写出f（x）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．（1）求f（1）的值（2）判断f（x）的单调性（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．设函数g（x）=x2-2，f（x）=g(x)+x+4，x＜g(x)g(x)-x，x≥g(x)，则f（x）的值域是（）A．[-94，0]∪(1，+∞)B．[0，+∞）C．[-94，0]D．[-94，0]∪(2，+∞)已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,,则的值为（）A．－2；B．2；C．4；D．－4已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2已知定义域为R的函数满足（I）若，求;又若，求;（II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式设,函数.试讨论函数的单调性.若，则设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.设函数若,,则关于的方程的解的个数为已知函数，则设则不等式的解集为设函数(x∈R)为奇函数，，，则（）A．0；B．1；C．；D．5已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式（本小题满分14分）设，函数，，．⑴当时，求的值域；⑵试讨论函数的单调性．定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式:①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)②f(b)－f(－a)<g(定义在(－1，1)上的函数f(x)满足①对任意x、y∈(－1,1),都有f(x)+f(y)=f();②当x∈(－1,0)时，有f(x)>0.求证:.设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.(1)求证:f(x)为奇函数；(2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.已知函数f(x)=loga［–(2a)2］对任意x∈［,+∞］都有意义，则实数a的取值范围是()A．(0,B．(0,)C．［,1D．(,）函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是()A．［，+∞B．(1,C．［,+∞D．(1,］函数对于任意实数满足条件，若，则=。已知定义域为R上的函数单调递增，如果的值A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．设函数，则的值为（）设，则。已知函数f(x)=,则=已知函数，（1）若求；（2）证明在是增函数(14分)已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证：f(x)是周期函数.(2)已知f(3)=2，求f(2004).设对有意义，，且成立的充要条件是．（1）求与的值；（2）当时，求的取值范围．若，则＿＿＿＿函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意、，有；③则（1）求的值；（4分）（2）求证：在R上是单调增函数；（5分）（3）若，求证：设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．（Ⅰ）求证：，且当时，有；（Ⅱ）判断在R上的单调性；（Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．已知函数满足；（1）求常数k的值；（2）若恒成立，求a的取值范围.已知函数，（其中），设.（1）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；（2）当时，若存在，使成立，试求的范围.函数的单调递减区间为.关于x的函数y=log(a2－ax+2a)在［1，+∞上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，2函数，则________________．已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。设函数，若，则的取值范围是（）A．（，1）B．（，）C．（，）（0，）D．（，）（1，）（本题满分12分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计定义在R上的函数满足，则的值为（）A．-1B．0C．1D．2单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；(2)解不等式f(x2+3x)<8。某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购已知函数满足下列条件：①函数的定义域为[0，1]；②对于任意；③对于满足条件的任意两个数（1）证明：对于任意的；（2）证明：于任意的；（3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由设函数的图像关于直线对称，则值为....设函数为奇函数，则当时，的最大值是。函数两个零点的差的绝对值是（）．A．B．C．D．已知函数在R上连续，则（）A．2B．1C．0D．-1设，则（）．A．B．C．D．函数的单调递减区间为．.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．定义在上的函数，若关于的方程，有3个不同实数解，且，则下列说法中正确的是：（）设函数，则的值为（）A．B．C．D．(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时，．(1)求；(2)判断函数的单调性并证明．定义在R上的函数，满足，若则有（）A．B．C．D．不确定定义在R上的奇函数满足，则（）A．0B．1C．D．（本小题满分16分）定义在R上的函数，，当时，，且对任意的∈R，有.（1）求证：；（2）求证：是R上的增函数；（3）若，求的取值范围.定义在R上的单调递减函数满足，且对于任意，不等式恒成立，则当时，的取值范围为。对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为（）A．21已知，则的值为__________。定义在区间上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，（1）求证f(x)为奇函数；（2）试解不等式已知函数，则的值为_____________．已知函数，且关于的方程有且仅有两个实根，则实数的取值范围是▲.函数是在上的偶函数，且在时，函数单调递减，则不等式的解集是：（）A．B．C．D．定义：.若函数，则的值是：（）A．B．C．D．已知函数对于一切实数均有成立,且,则当时,不等式恒成立时,实数的取值范围是▲.已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是▲.
函数f（x）定义在整数集上，且有f（x）=则f（999）等于()A．999B．1000C．1001D．1002f(x)是定义在（-∞,+∞）上的偶函数，且x≥0时，f(x)=x3+x2,则当x＜0时，f(x)="_______."设f(x)是定义在[0,1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是（）A．a≤1或a≥2B．1≤a≤2C．1<a<2D．a<1或a>2已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2已知是定义在上的奇函数，当时，,（1）求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性.已知函数的最小值是3，则实数的值等于（）A．1B．-1C．1或-2D．1或2（本小题满分16分）已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x)，那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f(x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，=2（满分12分）（1）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．设,,则等于（）A．;B．;C．;D．.已知函数，若，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x，y∈R，都有f(x-y)="f(x)"–y(2x-y+1)。则f(x)的解析式为。．已知函数的定义域为，且对于任意的实数都有，且时，又成立，则实数的取值范围是▲．定义在上的函数满足且时，则ABCD设则的值为A．10B．11C．12D．13（本小题满分12分）函数，（1）若，解不等式；（2）如果，，求a的取值范围（本题满分14分）函数对任意实数都有.（1）若，求的值；（2）对于任意，求证：；（3）若，求证：.（本题满分14分）函数对任意实数都有.（1）求的值；（2）若，求的值，猜想时的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.定义在上的函数满足，且当时，，则_________________．设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为A．B．C．D．（本题满分12分）若函数对任意恒有.（1）指出的奇偶性，并给予证明；（2）若函数在其定义域上单调递减，对任意实数，恒有成立，求的取值范围．设若则的范围是（）A．B．C．D．定义在上的函数满足，当时，则A．B．C．D．定义在R上的函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．已知f(x)=,则f(－9)等于（）A．－1B．0C．1D．3已知函数若,则的值是．（本小题满分13分）已知函数，其中．（I）在给定的坐标系中，画出函数的图象；（II）设，且，证明：．（本大题满分12分）已知函数f(x)=(x≠-a,a≠).(1)求f(x)的反函数；(2)若函数的图象关于y=x对称，求a的值.。设，则f[f(1)]=定义在R上的函数满足，则的值为。已知函数则f(－2)＝、已知，则=；.满分12分）已知函数（1）求不等式的解集（2）若方程有两个不等的实数根，求的取值范围已知函数，则，．（本题满分13分）已知函数.（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图像：（Ⅱ）解不等式.函数的图象为（）若函数，在上单调递减，则的取值范围是;定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个成立，则函数在定义域D上满足得普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为。已知对任意的x、y∈R，都有，且f(0)≠0，那么f(x)（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数已知函数f(x)对任意实数都有f(-x+1)=f(x-1)，f(x)=f(2-x)，且在[0，1]上单调递减，则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+"f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.已知奇函数是定义在上的增函数，如果，则实数的取值范围是已知函数，则f[f(－1)]的值是()A．5B．9C．-5D．－3(本小题满分12分)设函数若,求关于的方程的解集.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若则a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数是奇函数，它们的定域，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是.如果函数满足：对任意实数都有，且，则_____________________．函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为，则不等式的解集为（）A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}B．{x|-1≤x≤0}C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，已知，且，那么一定有（）A．B．C．D．已知定义域为的函数对任意实数满足，且．给出下列结论：①，②为奇函数，③为周期函数，④内单调递减.其中，正确的结论序号是．（本小题满分13分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，其中（是常定义在上的奇函数，当时，，则方程的所有解之和为已知函数，在（－∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是定义在R上的单调递减函数满足，且对于任意，不等式恒成立，则当时，的取值范围为；若f(x)是偶函数，且当x∈时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是（）A．{x|－1<x<0}B．{x|x<0或1<x<2}C．{x|0<x<2}D．{x|1<x<2}已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当时，，则=________________．(12分)设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．（12分）定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)+f(y)=;②当x∈(－1，0)，f(x)>0.（1）求证f(x)为奇函数；（2）试解不等式：f(x)+f(x－1).已知定义域为（－1，1）的奇函数又是减函数，且＜0，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数的定义域为，对任意有，且，．(1)求的值；(2)求证：是偶函数，且；(3)若时，，求证：在上单调递减．若函数对任意实数都有，那么（）A．是增函数B．没有单调递增区间C．没有单调递减区间D．可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间若曲线，（为参数）与直线交于相异两点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，，且满足，若的最大值和最小值分别为M、N，则M+N=（）A．0B．2C．4D．6已知是偶函数，当时，，当时，恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．函数的单调增区间为.当时，函数满足：，且，则（）A．B．C．D．设函数，则的值为（）A．B．C．D．设函数对任意恒成立，则实数的范围_____（本题满分10分）设直线是函数图象的一条对称轴，对于任意，,当≤≤时，.（1）证明：是奇函数；（2）当时，求：函数的解析式.已知=．（本小题满分12分）已知定义域为的函数具有以下性质：①，；②；③当时，总有，（1）求；（2）求不等式的解集已知函数f(x)=，则f[f(－10)]的值为函数的图象关于直线对称．则_____________．已知函数满足：，，则++++的值为()A．15B．30C．75D．60（本题满分12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足（1）求的值；（2）若，解不等式（本题满分12分）定义：（其中）。（1）求的单调区间；（2）若恒成立，试求实数的取值范围；（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式已知函数f(x)＝则x0＝．定义在R上的函数则的值为设函数为奇函数，=""（）A．0B．1C．D．5已知函数，在点处连续，则的值是（）A．B．C．2D．3若定义域为R的奇函数，则下列结论：①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③是周期函数，且2个它的一个周期；④在区间（—1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是。（填上你若则的值为（）.A．1B．2C．3D．4（14分）设函数的定义域为（0，+），且对任意的正实数x,y都有恒成立.已知.（1）判断上的单调性，并说明理由.（2）一个各项为正数的数列满足，其中是数列的前n项的和，求数列的通项已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是A．B．C．D．若则的值为（）.A．1B．2C．3D．4（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生设函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．定义在R上函数f(x)不是常数函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，则f(x)为（）A．奇函数且是周期函数B．偶函数且是周期函数C．奇函数不是周期函数D．偶函数不是周期函数若A．1B．1或C．D．1或已知定义域为的函数,满足;当时,单调递增.如果,对于的值,下列判断正确的是()A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负已知函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知定义在上的奇函数满足，则的值为（）A．－1B．0C．1D．2若对于一切实数、，都有（1）求并证明为奇函数；（2）若，求。(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)判断的奇偶性并证明；（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.已知是定义在上的奇函数，且满足，则f（2011）=；已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．则方程在区间内的解个数是（）A．20B．12C．11D．10已知函数，则．已知函数为奇函数，设，则（）A．1005B．2010C．2011D．4020已知函数，则=.设函数f(x)＝|3x－1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b](b>a)，则a＋b＝.
已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为()A．B．C．D．已知函数，集合M＝，N＝，则集合所表示的平面区域的面积是．已知函数（1）写出的单调区间；（2）设在[0，]上的最大值。若，则=A．1B．C．-D-1定义在上的奇函数，已知在区间有个零点，则函数在上的零点个数为A．5B．6C．7D．8用表示，b两数中的最小值。若函数=的图像关于直线=对称，则的值为A．-2B．2C．-1D．1（本题满分12分）定义在R上的函数满足，当时，且（1）求的值.（2）比较与的大小．设函数的定义域为R，且的取值范围是（）A．B．（C．（D．下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（xy）＝f（x）+f（y）”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数已知函数，若则实数的取值范围是()A．B．C．D．函数f(x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：1；2；3.则等于（）A．B．C．1D．已知已知函数是R上的偶函数，对于，当，则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为x=-6；③函数在[-9,-6]上为减函数；④方程上有4个根，其中正确的命题序号为。已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）="3,"则=___________（本小题满分12分）已知是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，（1）求函数；（2）解不等式．设函数若，则的取值范围（）A．B．C．D．已知函数=的取值范围是（）A．B．C．D．已知定义在R上的函数满足，且。已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集的补集是（）A．B．C．D．若为偶函数，当时，,则当时，=；（本题10分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每吨元，当用水超过时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，。（1）求关于的（本题10分）定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.(1)求的值；(2)求的值并判断该函数的奇偶性；（3）求不等式的解集.已知已知是上的减函数，那么a的取值范围是A．（0，1）B．（0，）C．D．已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．6（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．①求函数f(x)的最大值和最小值；②试比较与的大小；③某同学发现：当时，有，由此他已知函数，若,则函数，若，则的所有可能值为___________.已知=。已知函数，则()A．－2B．7C．D．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是（）A．减函数B．增函数C．先增后减函数D．与a,b有关，不能确定。设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）求证：f（x）在R上递减。若（）A．B．—C．2D．—2若函数的一组值是（）A．B．C．D．已知，若则=。已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=""（）A．－2B．2C．－98D．98定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）="0,"则满足的集合为（）A．（－∞，）∪（2，+∞）B．（，1）∪（1，2）C．（，1）∪（2，+∞）D．（0，）∪（2，+∞）（本小题满分12分）已知函数f（x）=1+（－2＜x≤2）．（1）用分段的形式表示该函数；（2）画出函数的图象．（3）写出函数的值域、单调区间．（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0。①求证：②求证：f（x）在（－∞，+∞）上为增函数．③若f（1）=1，解不等式f（4x－2x）＜2．已知函数，则．函数与的图象关于直线________对称。A．B．C．D．的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：①②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切其中是F函数的函数有定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2011）的值为．已知，则]的值为（）A．3B．2C．－2D．－3函数对于任意的，都有则A．B．C．D．设是连续的偶函数，且当时，是单调的函数，则满足的所有的和为()A．－5B．－8C．3D．—3已知函数则的值为（）A．B．4C．2D．若，则（）A．2B．3C．4D．5若函数，则（）A．B．C．D．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．定义在上的函数满足，，任意的，都有是的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要已知函数，则的值是。拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）＝1.06×（0.5·［m］＋1）（元）决定，其中m＞0，［m］是小于或等于m的最大整数，则从甲地到乙地通话时间为5.7分钟的电话费为（）A．3.71元B．3对a,bR,记,函数f（x）＝的单调递减区间为____（12分）函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)判断在上的单调性并用定义证明.(3)解不等式＜0;（12分）已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当时，．（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增（12分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。（本小题满分13分）已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若且，则有（I）求的值；（II）求的最大值；（III）设数列的前n项和为Sn，且，求（本题满分10分）已知函数的定义域为，对定义域内的任意、，都有=,且当时,.（1）求、的值；（4分）（2）求证：在上是增函数.（6分）已知f（x）=，则f[f（－2）]＝________________.已知f(2x+1)=x2-2x，则f(5)=.在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．已知函数满足，且时，则函数与的图像的交点的个数为是设.函数图象上关于坐标原点对称的点有对，则的值有（）A．4个B．3个C．5个D．无穷多个设函数的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有（）A．>>B．>>C．>>D由在面布为inC,sinA-sinBDDD．>>已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．[-1,0）B．C．（-2,0）D．已知函数______________定义在R上的函数满足___________已知偶函数定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足的x的集合.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则（）A．B．C．D．设且，则的值为.设，函数的定义域为，且，当时，，则（）A．B．C．1D．2已知为偶函数，是奇函数，且对任意，都有且，则的大小关系是（）A．B．C．D．设函数，若，则实数的取值范围是已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是。已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（）A．B．8C．18D．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．设定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，。（1）求证：是周期函数。（2）当时求的解析式。（3）计算……+。若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为（）A．B．C．D．函数则（）A．5B．10C．13D．15设，则=""（）A．B．C．eD．3e已知函数，那么下列各式中不可能成立的是为（）A．B．C．D．对于函数，下列描述正确的是（）A．函数的增区间是B．函数的增区间是C．函数的减区间是D．函数的减区间是已知函数，则（）A．B．C．D．已知是上的偶函数，且，如果在上是减函数，那么在区间和上分别是（）A．增函数和减函数B．增函数和增函数C．减函数和减函数D．减函数和增函数设，则=""（）A．B．C．eD．3e定义在R上的函数满足，当时，，则有A．B．C．D．2007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才若函数f（x＋2）＝则f（＋2）·f（－98）的值为________。（本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的，有.则当时,有（）A．B．C．D．若函数，则等于；对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()A．B．C．D．已知函数f(x)＝则x0＝．如果函数满足：对任意实数a，b都有则；