（本题14分）已知a,b实数,设函数．（1）若关于x的不等式的解集为，求实数的值；（2）设b为已知的常数，且，求满足条件的a的范围.已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（）A．1B．C．2D．0已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围．设f(x)=|2－x2|，若0＜a＜b且f(a)="f"(b)，则a+b的取值范围是（）A．(0，2)B．(,2)C．(2,4)D．(2，2)选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．（本题满分16分）已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的最小值；（2）证明：对任意恒成立；（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”（本小题满分15分）已知为二次函数，且（1）求的表达式；（2）当时，求的最大值与最小值；已知关于的实系数一元二次方程有实数根，则的最小值为___（１）解关于的不等式；（２）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．若对任意实数恒成立，则实数的取值范围为．（本题满分15分）本题文科做.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式；(2)若的最大值为正数，求的取值范围．已知函数（）（1）若，作出函数的图象；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式.已知函数，若存在实数使成立，则m的取值范围为（）A．B．C．D．已知，，若，或，则m的取值范围是已知，不等式的解集为(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。方程的一个根是A．B．C．D．设函数，若对任意都有恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数（1）若的解集为，求实数的取值范围;（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.已知函数，求=（）A．5B．6C．7D．8若函数f(x)有零点，且函数f(x)图像通过零点时函数值变号，则称该零点为变号零点。现在从－1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系数组成不同的二函数在区间上的最小值为.函数恰有三个零点，则的值为（）A．0B．2C．4D．不存在若分别为三次函数的极大值点和极小值点，则以为顶点，为焦点的双曲线的离心率等于设是不共线的两向量，其夹角是，若函数（）在上有最大值，则()A．，且是锐角B．，且是钝角C．，且是锐角D．，且是钝角设函数，若，则x的取值范围是______________．设二次函数满足的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．（用区间表示）（本小题满分12分）已知是方程的两根且为锐角，求t的值.二次函数的系数在集合中选取3各不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有条.已知二次函数经过点（1）求的解析式；（2）当时，求的最小值。二次函数的系数均为整数，若，且是方程两个不等的实数根，则最小正整数的值为．已知，若存在不同的实数使得，则的取值范围是函数在上的最小值和最大值分别为A．B．C．D．(本题满分12分)二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．（1）求的表达式．（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．(1)求的解析式；（2）求函数与所围成图形的面积．已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：设，(1)解方程；(2)解不等式.二次函数的图象如何移动就得到的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位。B．向右移动1个单位，向上移动3个单位。C．向左移动1个单位，向下移动3个单位。D．向右移动1个单位如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4函数的单调增区间为_________________。二次函数的图像过原点，且它的导函数的图像是经过第一、二、三象限的一条直线，则函数的图像的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数的最大值是设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是_____.如果函数f(x)=x2+(m－1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围_____.函数,的最大值为()A．B．C．D．1若且，则的最小值是______假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是____________（本小题满分12分）已知数列{}满足,且点在函数的图象上，其中=1,2,3,….（Ⅰ）证明：数列{lg(1+)}是等比数列；（Ⅱ）设=(1+)（1+）…（1+），求及数列{}的通项.已知二次函数函数（1）若且函数恒成立，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求的取值范围.（3）若>0,且为偶函数，判断的符号（正或负）并说明理由.已知，则的最小值是（）A．B．C．D．已知函数.(1)若,求使时的取值范围;(2)若存在使成立,求实数的取值范围.二次函数满足的最大值是8，（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若时，总有，求的最大值。若函数的单调递增区间是，则=.已知函数.（1）画出函数在闭区间上的大致图像；（2）若直线与的图像有2个不同的交点，求实数的取值范围.函数在区间上的最小值记为（1）试写出的函数表达式；（2）作出的图像并写出的最小值.(10分)已知函数在区间上有最小值-2,求实数a的值（12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥；（2）设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），方程f(x)－x＝0有两个实根x1，x2，且满足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。求证：x＜f(x)＜x1.已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为（）A．B．C．D．设f(x)=，则f()+f()+f(2)+f(3)的值为（）A．B．－C．1D．0函数f(x)=ax2－(2+a)x－3在区间［,1］是单调函数，则a的取值范围是（）A．0<a≤2B．a≤2C．a≥－2D．a≥2（12分）二次函数f(x)与g(x)=x2－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2,)点（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1,已知：，当时，；时，（1）求的解析式.（2）c为何值时，的解集为R.实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）、的值域；（2）、的值域；（3）、的值域．（12分）已知是二次函数，方程有两相等实根，且（1）求的解析式．（2）求函数与函数所围成的图形的面积．已知二次函数满足且.（Ⅰ）求的解析式.（Ⅱ）在区间上,的图象恒在的图象上方试确定实数的范围.求函数的值域。已知函数在上有最大值和最小值，求、的值。已知上是减函数，且。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的通项公式；（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是()A．B．C．D．已知函数，或，且，则A．B．C．D．与的大小不能确定、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________.某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________．假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R＝a，那么广告效应D＝a－A，当A＝________时，取得最大值．若，且，则的最小值是（）A．B．C．D．如果对任意实数t都有f(3+t)="f"(3-t)，那么（）A．f(3)<f(1)<f(6)B．f(1)<f(3)<f(6)C．f(3)<f(6)<f(1)D．f(6)<f(3)<f(1)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,令.(I)求的函数表达式；(II)判断的单调性,并求出的最小值.函数在区间的值域为，则实数的取值范围为____________。方程上有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A．B．C．D．已知函数满足，则．已知函数,则函数的值域为．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是．已知，不等式的解集是，(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.函数的值域为（）A．B．C．D．．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为()．A．－1B．0C．1D．2设奇函数在上是增函数，且，若对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A．B．C．D．(12分)在区间[0,1]上的最大值为2，求的值．函数y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞)（本小题满分12分）设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．若，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）画出函数的图像，并指出它的单调区间.函数y＝x2－ax＋10在区间[2，+∞）上单调递增,则a的取值范围是（）A．(-∞，4]B．(-∞，2]C．[2，+∞）D．[4，+∞）
已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的通项公式；（Ⅲ）已知不等式成立，求证：.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的：(本大题13分)设、为函数图象上不同的两个点，且AB∥轴，又有定点，已知是线段的中点.⑴设点的横坐标为，写出的面积关于的函数的表达式；⑵求函数的最大值，并求此时点的坐标。函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是…()A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减.已知函数则f(1),f(2)，c三者之间的大小关系为________.已知函数则实数k的取值范围是（）A．(2,3)B．(-4,0)C．(-1,-2)D．[2,3)函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．如果那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．（15分）已知：二次函数.（1）求的解析式；（2）若有一个正的零点，求实数的取值范围。(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的通项公式；（本小题12分）已知二次函数与轴有两个交点和，若，且.（Ⅰ）求此二次函数的解析式（Ⅱ）若在闭区间的最大值为，求的解析式及其最大值设函数，则的最小值和最大值为（）A．，11B．-1，3C．，4D．，11二次函数y=x2-4x+3在区间[1，4]上的值域是（）A．[-1，+∞）B．（0，3]C．[-1，3]D．（-1，3]（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若，，解关于x不等式;（2）若f(x)的最小值为0，且A.<b，设，请把表示成关于t的函数g(t)，并求g(t)的最小值.（本题满分10分）已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数.（1）求的解析式；（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值.（本题满分13分）已知函数满足；（1）若方程有唯一解，求的值；（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是．(本小题满分12分)已知二次函数，，的最小值为．⑴求函数的解析式；⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；函数，则该函数值域为（）A．B．C．D．.已知为上的单调函数，则的取值范围为_________函数的单调递增区间是，函数的值域为（本小题满分13分）已知函数,设函数，（1）若，且函数的值域为，求的表达式.（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.已知函数对的图像恒在x轴上方，则m的取值范围（）A．B．C．D．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A．-1B．1C．-2D．2（12分）已知（1）求函数在上的最小值;（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.已知函数为定义在上的偶函数，则的值是（）A．B．C．或D．或已知若，则与的由大到小的关系式为（）A．B．C．D．已知，若存在实数，使对当时恒成立，则实数的最大值值是（）A．6B．7C．8D．9(12分)已知函数满足.(1)设,求在的上的值域;(2)设,在上是单调函数,求的取值范围.若不等式的解集为,则的值为(）A．B．C．—D．—若函数的定义域为，值域为，则的取值集合为画出函数的图象，并求其函数的值域。设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．设函数，若，则()A．或3B．2或3C．或2D．或2或3二次函数的图象的对称轴是，则有()．A．B．C．D．（本小题满分12分）已知是二次函数，且满足，（1）求；（2）若在单调，求的取值范围。设,二次函数的图像可能是A.B.C.D.设二次函数，方程的两根和满足．（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小．并说明理由．已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。已知函数若，则x=。函数的值域为。(本小题14分)已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值．一次函数f(x),满足f(f(x))=2x-1,求一次函数f(x)的解析式。（10分）如果函数在区间(5,20)不是单调函数，那么实数k的取值范围是____________________________.若函数的定义域为，值域为，则的取值集合为．(本小题满分12分)已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间；（2）若f(2－a2)>f(a)，求实数a的取值范围.函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为（）A．[3，＋∞)B．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．R已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为________．已知单位向量的夹角为120°，当取得最小值时．（本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域..已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．(1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值；(3）求函数在的最值.（本题12分）设二次函数，若的解集为，函数，（1）求与的值；（2）设函数则的值为（）A．B．C．D．已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）ABCD(本小题满分12分)已知函数⑴若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。⑵求在区间上的最小值的表达式。二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c)……()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知二次函数(1)画出函数图像（2）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）求函数的最大值或最小值；（4）写出函数的单调区间（本题满分16分）已知函数（∈R且），.（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断是已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取值范围为．（16分）已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：（1）函数的解析式；（2）函数在上的最小值．函数的单调增区间为（）A．（，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，）D．（-∞，2）已知二次函数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2）∈，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为:A．－2B．－1C．D．设则的最大值与最小值之差为.下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出已知抛物线（1）若求该抛物线与轴公共点的坐标；（2）若且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（3）若且时，时，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证在R上是增函数，则有A．B．C．D．（12分）若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.(12分)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.(1)试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；(2)试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.下图中，函数与的函数图象只可能是（）某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率，列出方程为：（本题满分12分）（1）已知二次函数，求的单调递减区间。（2）在区间上单调递减，求实数的取值范围。（本小题满分12分）设，当时，对应值的集合为.（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（已知函数，如果且，则它的图象可能是（）ABCD已知，，若，，若，则实数和满足的一个关系式是，的最小值为．本小题满分10分已知二次函数（其中）.(1)若函数为偶函数，求的值；(2)当为偶函数时，若函数，指出在上单调性情况，并证明之.设，若，且，则的取值范围是函数的单调增区间为；已知函数(1)若函数在的单调递减区间（—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.(2)若函数在在单区间（—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.如果函数对任意实数都有，那么（）A．<<B．<<C．<<D．<<已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则_________设函数，若（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；（3）若，求相应的值.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．已知关于的二次函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数最大值为，且⑴求的解析式；⑵求在上的最值.（本小题满分13分）（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）二次函数，满足，，求的取值范围.若方程在（0，1）内恰有一解，则的取值范围是A．B．C．D．（本题满分12分）已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求的表达式；（2）当时，求函数的最小值。（本题满分12分）解下列关于的不等式：是一组已知数据，令，则当x=时，取得最小值。函数,，则函数值的取值范围是（）A．{≤≤5}B．C．{}D．已知函数为一次函数，其图象经过点，且，则函数的解析式为.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．方程至少有一个负实数根的充要条件是a_______已知二次函数的零点是－1和3，当时，，且。（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数的最大值。
(本小题满分12分)已知不等式的解集为，不等式的解集为。（1）求；（2）若不等式的解集为，求不等式的解集。（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.(1)求a与b的关系式;(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx."x∈﹝0,﹞的最大值并求出相应的x值.若关于x的方程（a>0，且）有解，则m的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）若（2）若函数的图像上有与轴平行的切线，求的取值范围。（3）若函数求的取值范围。设，则的解集为A．B．C．D．（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件：①x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；②x∈(﹣∝,﹣4),f(x)g(x)＜0。求m的取值范围。若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是()A．(0,4]B．C．D．)已知在上递减，在上递增，则若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。（1）确定该二次函数的解析式；（2）当时，求值域。已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为.已知二次函数的值域是，则的最小值是．若函数的零点个数为，则_____（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设求证：上为减函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。设是方程的两个实根，则的最小值是A．B．C．D．不存在根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求.（2）已知，求（3）若满足求．已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.求；求的解析式；求证：是否存在这样的实数k，使得关于x的方程2+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.已知函数,,，，（）A．B．C．D．（本题满分12分）设函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。（1）求的解析式；（2）若当时，恒有求实数t的取值范围。函数，则不等式的解集_________。当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为．二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为．已知二次函数，且，则．（本小题满分12分）定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图；（3）写出的单调区间（不用证明）。函数的增区间是（）A．(,2]B．[2,)C．(,3]D．[3,)，的最大值是已知函数在区间上为减函数，求实数的取值范围为.已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。已知函数,且.则（）A．B．C．D．（本小题满分14分）二次函数.（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；（2）讨论函数在区间上的单调性；（3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.若，则的解集为()A．B．C．D．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为(本小题满分12分)已知二次函数,满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。已知二次函数满足，，求的取值范围。(本小题满分14分)已知，1)若，求方程的解；2)若对在上有两个零点,求的取值范围.已知函数，则的最小值等于．（本题满分12分）设函数的定义域为集合，集合．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．关于的方程的一个根是，则_________．如果函数对任意实数均有，那么（）A．B．C．D．(满分12分)已知二次函数满足：,且的解集为(1)求的解析式；(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（）A．k>B．k<C．k>D．k<若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）A．和B．和C．和D．和若，且，，则函数的单调递增区间是_____________；（本题共两个小题，每题5分，满分10分）①已知不等式的解集是，求的值；②若函数的定义域为，求实数的取值范围．二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是()A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)证明:当a>3时(本题13分)已知函数(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.(2)求在区间上的最小值的表达式.若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包括端点）只有一个公共点，则不可能为A．B．C．D．函数的值域是.设函数，则的最大值为_．（本题满分12分）一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题：（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当时，；当时，。二次函数的图象的对称轴为，则当时，的值为（）A．B．1C．17D．25一次函数与的图象的交点组成的集合是（）A．B．C．D．已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若为偶函数，求的值；（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.关于的方程至少有一个正根，则实数的取值范围为.函数f(x)＝x2－3x+2的零点是()A．或B．或C．1或2D．－1或－2函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A．≤－2B．≥－2C．≤4D．≥4已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。（1）求的解析式。（2）已知,，①若函数的零点有三个，求实数的取值范围；②求函数在[，2]上的最小值。若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中()A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1方程在区间上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（12分）对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最值；（3）分析函数的单调性。不等式的解集是A．B．C．RD．函数的最小值和最大值分别为（）A．B．C．D．关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小，则实数m的取值范围是_______________.（本小题满分10分）已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则若不等式的解集为，则实数的取值范围是。对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知在单调递增，则的取值范围为。已知是一次函数，满足,则________若在同一坐标系内函数的图象总在函数图象的下方（无交点），则实数的取值范围是设二次函数满足下列条件：①当时,的最小值为0，且恒成立；②当时，恒成立．（I）求的值；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当时，就有成立(本小题满分12分)已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．(16分)（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；（Ⅱ）已知向量、、两两所成的角相等，且，，，求．(本题满分12分)已知二次函数满足且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．已知二次函数且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.如果1是一元二次方程的一个根，那么方程的另一个根为.方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，则实数a的范围是________．设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．当0<x<时，函数f(x)＝的最小值是()A．4B．C．2D．已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．下图是一个二次函数的图象.写出的解集；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数．设函数，且恒成立，则对，下面不等式恒成立的是（）A．B．C．D．已知函数，则的值为____________若函数，，则的值域是___________已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。如果函数=x+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（）。A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥3已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，则变量x的取值范围是A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]
若x≥0，y≥0，且，则的最小值是。函数的最大值为6.求最小值.已知函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当x12+x22取最小值时,实数m的值是（）A．2B．C．－D．－1已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则的值为()A．2bB．a－b＋cC．－2bD．0已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．关于x、y的方程组的解是，则m－n的值是A．1B．－1C．2D．不确定对一元二次方程的两个根的情况，判断正确的是A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于2若点A（－1，），B（0，），C（4，）在二次函数（为常数）的图像上，则，，的大小关系为：A．﹤﹤B．﹤﹤C．﹤﹤D．﹤﹤分解因式的结果是．如图，已知一次函数、的图象、相交于点P（－2，3），则不等式＜的解集是．解方程（组）：（1）（2）已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，则实数m的取值范围为。若二次函数在区间内至少存在一数值，使，则实数的取值范围是______________________．二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范围是()A．1<a<2B．a>1C．a>2D．a<1不等式的整数解共有个。设二次函数的值域为，则的最小值为．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1的导函数为f′（x），f′（0）＞0，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为A．B．2C．3D．二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；②求函数在的最小值.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形不等式2x2-x-1>0的解集是A．B．（1，+）C．（-，1）∪（2，+）D．已知不等式ax+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=A．-1B．-C．-D．1已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件①对任意，且；②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（3）若对任意且，，试证明若方程有实数根，则所有实数根的和可能为A．－2，－4，－6B．－4，－5，－6C．－3，－4，－5D．－4，－6，－8不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()．A．B．C．D．R已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（）A．B．C．或D．不能确定解不等式：－3＜4x－4x2≤0已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，且的解集为(－2,1)，则函数的图象为()若函数恰有四个单调区间,则实数的取值范围()A．B．且C．D．函数在上是增函数，则的取值范围是_设二次函数的值域为，则的最小值为A．B．C．D．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．已知函数在R上可导，且，则与的大小关系是()A．B．C．D．不确定已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是。对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设函数是上的减函数，则有A．B．C．D．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A．B．C．D．已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（）A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)对于二次函数，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；设，函数有最大值，则不等式的解集为已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________函数在区间上递减，则实数的取值范围是___已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．{x|}D．{x|}已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（）A．B．C．D．若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．设，若，，．（1）若，求的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则A．B．C．D．函数在区间上是单调函数的条件是（）A．B．C．D．函数在区间上是减函数,则a的取值范围是().A.B.CD.已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及函数的定义域为实数集，实数的取值范围为.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则（）A．B．C．D．设函数,其中,区间(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：(1)f(6)与f(4)设为实数，则___________为常数，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．设二次函数的值域为，则的最大值为.函数在区间上是增函数,则的取值范围是()A．B．C．D．若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①设g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;②问是否存在常数a，b（a&g已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1)求的解析式；(2)若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．已知函数，若,且，则的最小值是.若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中()A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1（本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，(1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是()A．B．C．D．（本小题满分12分）定义域为的函数满足,当∈时，(1）当∈时，求的解析式；(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．已知二次函数.（1）若对任意、，且，都有，求证：关于的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于；（2）若关于的方程在上的根为，且，设函数的图象的对称轴方程为，求证：.二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．函数.若的定义域为，求实数的取值范围.设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）A．B．C．1D．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是()A．B．C．D．已知，当时，．（1）证明：；（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．已知函数，若且对任意实数均有成立.（1）求表达式；（2）当是单调函数，求实数的取值范围.函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．若函数的值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．已知二次函数，满足，且，若在区间上，不等式恒成立，则实数m的取值范围为.若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是()A．B．C．D．椭圆的左右焦点分别为、，点是椭圆上任意一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知实数a,b,c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是．设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为.已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是___.函数在区间上至少有一个零点，则实数的取值范围是．已知函数，.(Ⅰ)若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；(Ⅱ)若函数在上的最大值为，求的值．已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是()A．（0,2）B．（-2,2）C．[-2,2]D．设为实数，记函数的最大值为.（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求.