若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．设不等式的解集为M.（1）如果，求实数的取值范围；（2）如果，求实数的取值范围.已知函数，（1）当时，解不等式（2）若函数有最大值，求实数的值．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为.函数的定义域为Ｒ，则实数ｍ的取值范围是（）A．B．C．D．设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（）A．B．C．D．已知，且两函数定义域均为，（1）．画函数在定义域内的图像，并求值域；（5分）（2）．求函数的值域．（5分）已知函数f(x)=a|x|+(a>0,a≠1)（1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；（2）设函数g(x)="f("x)，x∈[2，+∞），满足如下性质：若存在最大设f(x)=x2x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．已知函数.(Ⅰ)若求的值域；(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为________函数在同一直角坐标系中的图像可能是（）已知函数成立的实数的取值范围是.设不等式的解集为M，求当x∈M时函数的最大、最小值.已知二次函数集合（1）若求函数的解析式；（2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.已知函数为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值．设为实数，函数.(Ⅰ)若，求的取值范围；(Ⅱ)求函数的最小值.已知函数(1)若在[-3,2]上具有单调性，求实数的取值范围。(2)若的有最小值为-12，求实数的值；已知函数满足，对任意都有，且．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．已知函数在时有最大值2，求a的值．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.若函数在上单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若在区间上单调，求的范围.设二次函数的图象在点的切线方程为，若则下面说法正确的有：．①存在相异的实数使成立；②在处取得极小值；③在处取得极大值；④不等式的解集非空;⑤直线一定为函数图像的对称轴．已知且，，当时均有，则实数的取值范围是.已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是，当变化时，的最大值是.已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，方程有解，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.若则与的大小关系是()A．B．C．D．随的值的变化而变化已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数=若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围．已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为.若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：①方程一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数x都成立；③若，则必存在实数，使;④函数的图象与直线一定没有交点，其中正确的结已知点，点在曲线:上.（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；（2）求的最小值.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为.已知函数（）．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．关于函数y=log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有.①定义域为(-;②递增区间为;③最小值为1;④图象恒在轴的上方.如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？已知函数，h（x）=2alnx，.（1）当a∈R时，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理设函数在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是________.已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。已知向量，，其中.函数在区间上有最大值为4,设.(1)求实数的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数对的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+2函数f(x)=-对任意实数有成立，若当时恒成立，则的取值范围是_________.已知函数，其中为常数.（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值.函数的最大值等于．已知函数是奇函数．(1)求m的值：(2)设．若函数与的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．设函数．（1）求函数在上的值域；（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；（3）求的值．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的递减区间是()A．B．C．D．已知函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．已知函数满足.（1）求的解析式；（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．②函数为定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（）A．线段和线段上B．线段和线段上C．线段和线段上D．线段和线段上函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线，于两点，则线段长度的最大值为（）A．2B．4C．5D．已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值范围为.设函数(为实常数)为奇函数，函数().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（）A．B．C．D．一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值.不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．不等式的解集为()A．B．C．D．已知是方程的两根，且，,，求的最大值与最小值之和为()．A．2B．C．D．1已知函数的值域是，则实数的取值范围是()A．；B．；C．；D．.已知函数，且，则.设a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax2＋x＋1有最大值，则不等式loga(x－1)＞0的解集为________．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的k高调若x1，x2是函数f(x)＝x2＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x1<x2，则x2－x1的最小值是________．对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．其中一定正确的已知函数f(x)＝(1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；(2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．设y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．函数的图象和函数的图象的交点个数是。对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是()A．(1,3)B．(-∞,1)∪(3,+∞)C．(1,2)D．(3,+∞)二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是.已知函数，.（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；（2）若.（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则()A．a>0,4a+b=0B．a<0,4a+b=0C．a>0,2a+b=0D．a<0,2a+b=0设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于()A．-B．-C．cD．已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则()A．∀x∈(0,1),都有f(x)>0B．∀x∈(0,1),都有f(x)<0C．∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0D．∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为.已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是()A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;③若a<0,则必存已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于()．A．1B．2C．0D．若不等式(mx－1)［3m2－(x+1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为．已知关于x的一元二次函数(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；(2)设点（，）是区域内的随机点，设max{f(x)，g(x)}=,若函数n(x)=x2+px+q(p，q∈R)的图象经过不同的两点（，0）、（，0），且存在整数n使得n<<<n+1成立，则（）A．max{n(n),n(n+1)}>1B．max{n(n),n(n椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点设二次函数满足条件：①；②函数的图像与直线相切．（1）求函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．函数（）的最大值等于.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数．设，(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记的最小值为A，的最大值为B，则()A．16B．C．D．已知函数，若，则实数（）A．B．C．2D．9若函数的定义域为R，则a的取值范围是()A．B．C．D．
已知上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．1<x<3B．x<1或x>3C．1<x<2D．x<1或x>2已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是．已知函数在区间（）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．若二次函数满足则的取值范围为_____设为坐标原点，给定一个定点，而点在正半轴上移动，表示的长，则中两边长的比值的最大值为．在边长为2的等边中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．(1)求a，b的值；(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，a2＝－7.(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝，求Tn.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.(1)求f(1)的值；(2)证明：a>0，c>0；(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.A．B．C．D．(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.(1)求函数f(x)的最小值.(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）A．B．C．D．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，连接与椭圆的另一若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是．抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是．（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3已知a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)<0，比较大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”连接)．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于________．已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．函数的最大值为_________已知二次函数，不等式的解集为.（1）求的解析式；（2）若函数在上单调，求实数的取值范围；（3）若对于任意的x∈[－2,2]，都成立，求实数n的最大值．函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是()A．a≤0B．a<－4C．－4<a<0D．－4<a≤0若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于()A．－1B．1C．2D．－2设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为()A．[0,3]B．[0,4]C．[－1,3]D．[1,4]已知lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，求的值．函数的最小值为_________.已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.如图，已知二次函数y=（x+m）2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；（2）如果下列五个命题中，（1）若数列的前n项和为，则是等比数列；（2）若，则函数的值域为R；（3）函数与函数的图象关于直线x=2对称；（4）已知向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；（5已知函数（为实常数）．（1）若，求函数的单调区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式．已知二次函数满足：,且的解集为（1）求的解析式；（2）设,若在上的最小值为-4,求的值.已知函数.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，则m的取值范围为.已知若的定义域和值域都是，则．若不等式恰有一解，则的最大值为______.在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a,a）,P是函数（x>0）图像上一动点，若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a所有值为_________.已知，函数.⑴若不等式对任意恒成立，求实数的最值范围；⑵若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值.已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a的取值范围.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.（）A．>0B．>－3C．<1D．