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二次函数的性质及应用
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二次函数的性质及应用的试题列表
二次函数的性质及应用的试题100
函数y=x2与在第一象限的图象关于直线（）对称．
已知函数，当a=（）时，f(x)为正比例函数；当a=（）时，f(x)为反比例函数；当a=（）时，f(x)为二次函数；当a=（）时，f(x)为幂函数．
国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为100元征8元，计划可购m万担。为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。（1）写出税收f(x)（万
设函数f(x)=tan2x-2a·tanx+1，求函数f(x)的最小值。
已知函数f(x)=x2-mx+1的两个零点都在区间(0，2)内，求实数m的取值范围。
函数f(x)=ax+b的零点是-1(a≠0)，则函数g(x)=ax2+bx的零点是[]A．-1B．0C．-1和0D．1和0
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)，可近似看作一次函数y
给出下列四个命题：①函数f(x)=3x-6的零点是2；②函数f(x)=x2+4x+4的零点是-2；③函数f(x)=log3(x-1)的零点是1，④函数f(x)=2x-1的零点是0；其中正确的个数为[]A．1B．2C．3D．4
若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A(0，3)、B(3，0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围．
若函数f(x)=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是[]A．(-∞，40]B．[40，64]C．(-∞，40]∪[64，+∞)D．[64，+∞)
某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件；通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减
设物体在8∶00到16∶00之间的温度T是时间t的函数：T(t)=at2+bt+c(a≠0)，其中温度的单位是°C，时间的单位是小时，t=0表示12∶00，t取正值表示12∶00以后，若测得该物体在8∶00的温度
如图所示，花坛水池中央有一喷泉，水管OA=1m，水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至最高点落下，若最高点距水面2m，A离抛物线对称轴1m，则在水池半径的下列可选值中，最合算
某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据，从
商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少。已知标价为每件300元时，购买人数为零；标价为每件225元时，购买人数为75人；若这种
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)(1)
长为4、宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x=（），最大面积S=（）。
某房地产公司在如图所示的五边形上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大值．
已知函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞，6)内单调递减，那么实数a的取值范围是[]A.a≥3B.a≤3C.a≤-3D.a≥-3
已知二次函数f(x)对定义域里的任意x，都有f(x+1)=f(1-x)成立，则f(x)的对称轴是[]A.x=1B.x=2C.x=D.无法确定
已知函数y=x2+ax+b，A={x|x2+ax+b=2x}={2}，求这个二次函数的解析式。
已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，(1)当a的值；(2)设函数g(x)=logax+m，对于任意x1，x2∈[1，4]有f(x1)＞g(x2)恒成立，求m的取值范围。
已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求a的值。
求的最大值为1时a的值。
将下图沿虚线折成一个正方体，这时正方体的2号面所对的面是（）号面。
函数y=-x2+8x-16在区间[3，5]上[]A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．有无数个零点
已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．(1)当a=-1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数．
若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立，试求实数m的取值范围。
一种电冰箱的原价是2100元，现在按九折出售，现价是多少元？列式是[]A.2100×90%B.2100÷90%C.2100×（1-90%）
已知函数f(x)=ax2+（a3-a）x+1在(-∞，-1]上递增，则a的取值范围是[]A、B、C、D、
当x∈[-2，1]时，函数f(x)=x2+2x-2的值域是（）。
二次函数y=ax2+bx+c中，ac＜0，则函数的零点个数是[]A.0个B.1个C.2个D.无法确定
函数f(x)=(x-3)2和的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2。（Ⅰ）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；（Ⅱ）若x1∈[a，a+1]，x2∈[
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上递减，那么实数a的取值范围为（）。
一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒，那
若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1，x2，且l＜x1＜x2＜3，那么在f(1)，f(3)两个函数值中[]A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1，(Ⅰ)当x∈（，1）时，不等式f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅱ)设H(x)=[f(x)+a-1]ex，当a＞-1且a≠0时，求函数H(x)的单调区间和极值．
已知f(x)是二次函数，f′(x)是它的导函数，且对任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x2恒成立．(Ⅰ)求f(x)的解析表达式；(Ⅱ)设t＞0，曲线C：y=f(x)在点P(t，f(t))处的切线为l，l与坐标轴围成
已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点，且满足g(x+1)=g(x)+2x+1，设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1)，其中m为非零常数．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)若f(x)为单调减函数，求m的范围；(Ⅲ
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0，+∞），则f(1)的最小值为（）。
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1，且g(1)=-1，令f(x)=g(x+)+mlnx+（m∈R），(Ⅰ)求g(x)的表达式；(Ⅱ)若x＞0使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)设1＜m≤
如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影
设函数f(x)=x2-ax+a+3，g(x)=ax-2a，若存在x0∈R，使得f(x0)＜0与g(x0)＜0同时成立，则实数a的取值范围是（）。
函数y=ax2+bx与(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是[]A、B、C、D、
甲与乙的比是6：5，甲与丙的比是3：5，乙与丙的比是（）。
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里／小时的航行速度沿正东方向匀速行
在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．(Ⅰ)求实数b的取值范围；(Ⅱ)求圆C的方程；(Ⅲ)问圆C是否经过某定
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝。再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。（I）当圆柱底面半径r取何值时
已知a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点的个数是[]A．0B．1C．2D．1或2
已知a，b，c成等比数列，则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的个数是[]A．0B．1C．2D．0或1
已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，f（x）>0；当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）<0，求f（x）的解析式。
已知不等式f（x）=ax2-x-c>0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为[]A.B.C.D.
设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）>0。求证：a>0，-2＜＜-1。
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤（x+2）2成立。（1）证明：f（2）=2；（2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式。
设，x∈[0，+∞），若f（x）图象上的点都位于直线y=+x+的上方，求实数m的取值范围。
当x>0时，下列各函数中最小值为2的是[]A.y=x2-2x+4B.y=x+C.y=D.y=x+
求下列函数的解析式．(1)已知f(x)=x2+2x，求f(2x+1)；(2)已知f(-1)=x+2，求f(x)；(3)已知f(x)-2f()=3x+2，求f(x)．
设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表达式．
设函数f（x）=x2-3x+1，则f（a）-f（-a）等于[]A.0B.-6aC.2a2+2D.2a2-6a+2
(1)已知f(2x+1)=3x-2且f(a)=4，求a的值；(2)已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式．
画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1＜1＜x2＜1，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域．
已知函数f(x)对任意的实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)，且f(1)=1，求f(x)的解析式。
已知f(x+4)+f(x-1)=x2-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．
(1)求函数的最小值；(2)已知A=[1，b](b＞1)，对于函数f(x)=(x-1)2+1，若f(x)的定义域和值域都为A，求b的值．
若函数f(x)=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）。
画出函数y=-x2+2|x|+3的图象，并指出函数的单调区间。
函数y=-x2+6x+9在区间[a，b](a＜b＜3)有最大值9，最小值-7，则a=（），b=（）。
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。
已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，(1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b(a＞b)，在AB、AD、CB、CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x(x＞0)，设四边形EFGH的面积为y，(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；(2)求当
设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R，(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．
若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(-2)从小到大的顺序是（）。
（1）函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值；（2）如果函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上有最大值14，试求a的值。
函数f（x）=x2-bx+c满足f（0）=3，且对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x），则f（bx）与f（cx）的大小关系是（）。
下列四个命题：(1)函数f(x)在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；(3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞)；
若函数f(x)=x2+ax+b的零点是2和-4，求a，b的值．
函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)＞0，f(2)＜0，则f(x)在(1，2)上零点的个数为[]A．至多有一个B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有
已知二次函数y=f(x)的图象经过点(0，-8)，(1，-5)，(3，7)三点．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的零点；(3)比较f(2)f(4)，f(-1)f(3)，f(-5)f(1)，f(3)f(-6)与0的大小关系．
若不等式x2-logmx＜0在（0，）内恒成立，求实数m的取值范围。
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如下图所示)是一条经过坐标原点的抛物线
如图所示，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2m，边坡的倾角为45°，水深hm，则横截面中有水面积Am2与水深hm的函数关系式为（）。
商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润。已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的
根据统计资料，某种能源生产自1995年以来发展很快，下面是我国能源生产总量的几个统计数据：年份1995年2000年2005年总量8.6亿吨10.4亿吨12.9亿吨有关专家预测，到2010年该
（1）若不等式2x-logax＜0，当x∈（0，）时恒成立，求实数a的取值范围；（2）当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，求a的取值范围。
某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定
某汽车公司曾在2009年初公告：2009年销量目标定为39.3万辆；且该公司董事长极力表示有信心完成这个销量目标．2006年，某汽车年销量8万辆；2007年，某汽车年销量18万辆；2008年
渔场中鱼群的最大养殖量为m(m＞0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量
长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x=（），面积S=（）。
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列条件不正确的是[]A．a＜0，b＞0，c＜0B．b2-4ac＜0C．a+b+c＜0D．a-b+c＞0
某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在如下图象中的两条线段上．该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分
已知二次函数mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根，一个小于3的正根，求实数m的取值范围。
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系：时间x（月份）123…1112销售数量y1（万件）1.
当x∈（l，2），不等式（x-1）2＜logax，则a的取值范围是（）。
函数f(x)=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，那么实数a的取值范围是[]A．[3，+∞)B．(-∞，-3]C．{-3}D．(-∞，5)
已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1，(1)求f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的零点，并写出f(x)＜0时，x取值的集合；(3)设F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a＞0，且a≠1)，当x∈[-1，1]
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)=lgg(x)，判断函数g(x)在(0，1)内的单调性，并用定义证明．
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2，(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)=f(x)-mx在[2，4]上单调，求m的取值范围．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0)，F(x)=，若f(-1)=0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，(1)求F(x)的表达式；(2)当x∈[-2，2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求k的取值范围．
下列函数中，在区间(0，+∞)上在是增函数的是[]A.y=-x2B.C.D.y=log2x
某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工
二次函数的性质及应用的试题200
设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值。
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程
已知椭圆C：（常数m＞1），点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为（2，0）。（1）若M与A重合，求C的焦点坐标；（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；（3）若|PA|的最小值为|MA|，求m
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x)，若函数y=f′(x)的图象关于直线x=对称，且f′(1)=0，(Ⅰ)求实数a，b的值；(Ⅱ)求函数f(x)的极值。
已知a，b，c成公差不为零的等差数列，那么二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）。
某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加税，为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率，据市场调
若x∈（1，2），不等式x2+mx+4<0恒成立，求m取值范围，能否用不等式解决？
设f（x）=。（1）求f（x）的最大值；（2）证明：对任意实数a、b恒有f（a）＜b2-3b+。
已知x2+（m-3）x+m=0有一根大于1，而另一根小于1，那么实数m的取值范围为[]A.（-∞，1）∪（9，+∞）B.（1，9）C.（-∞，1）D.[1，+∞）
在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来确定的，N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1所确定，t的取值范围是0≤t≤1．设M和N的公共面积是函数f(t)，(1)
已知一个圆锥的底面半径为R，高为H该圆锥有一个高为h的内接圆柱。（1）求内接圆柱的侧面积；（2）若高h变化，当h为何值时，圆柱的侧面积最大？
在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L：y=x2，实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}.（1）过点A（p0，p0）（p0≠0）作L的切线教y轴于点B。
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是[]A.B.C.D.
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）。
设abc＞0，二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是[]A、B、C、D、
在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某
已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-1，），且对任意α，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0，数列{an}满足a1=1，3an+1=1-（n∈N*）。（1）求函数f（x）的解析式；（2）设bn=，
已知函数f(x)=x2-2ax+5，若f(x)在区间(-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f(x1)-f(x2)|≤4，则实数a的取值范围是[]A．[2，3]B．[1，2]C．[-1，3]D．[2，+∞)
小丽心里想了一个小数，于是她把这个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商加起来是2。小丽心里想的小数是（）。
设函数f（x）=x2-2x+3，g（x）=x2-x。（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2011；（2）若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围。
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c。（1）若对任意x1，x2∈R，且都有f（x1）≠f（x2），求证：关于x的方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1，x2）；（2）若关于x的方
某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近
若函数f(x)=ax+b的零点为2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是[]A．0，2B．0，C．0，-D．2，
设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图象过原点，g(x)=ax3+bx-3(x＞0)，f(x)，g(x)的导函数分别为f′(x)，g′(x)，且f′(0)=0，f′(-1)=-2，f(1)=g(1)，f′(1)=g′(1)，(1)求函数f(x)，g(x)的
函数f(x)=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞)，则的最大值为[]A．B．C．D．
已知函数f（x）是奇函数，当1≤x≤4时，f（x）=x2-4x+5，则当-4≤x≤-1，函数f（x）的最大值是（）。
设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是[]A.(-∞，0]B.[2，+∞)C.(-∞，0]∪[2，+∞)D.[0，2]
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=时有极值，求f(x)的单调区间；（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m2
已知函数f(x)=-x2+8x，g(x)=6lnx+m，（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t+1]上的最大值h(t)；（Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取
若函数f（x）=x3-ax+1在x=1处的切线方程为y=2x-1，则函数g（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的单调递减区间是[]A.（-∞，0]B.（-∞，0]C.[-1，0]∪[1，+∞）D.（-∞，-1]∪[0，1]
已知函数f′(x)、g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：①若f(1)=1，则f(-1)=（）；②设函数h(x)=f(x)-g(x)，则h(-1)，h(0)，h(1)的
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出
已知函数f（x）=+ax2+（1-b2）x，m，a，b∈R。（l）求函数f（x）的导函数f'（x）。（2）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；（3）当a=1，b=时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，已知每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如下图所示)，(1)求解总利润y(单位：万元)与营运年数x
在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）。某公司每月生产x台，某种产品的收入为R（x）元，成本为C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=500x+4000（x∈N*）。现已
某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是[]A．y=2x-2B．y=()xC．y=log2xD．y=
对于任意实数a（a≠0）和b及m∈[1，2]，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|·（m2-km+1）恒成立，则实数k的取值范围为（）。
如图，已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B，直线x=t(-2＜t＜2)与椭圆相交于M、N两点，经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C2，(1)求证：无论t如何变化，
已知函数f(x)=ax2+2x，g(x)=lnx，(1)如果函数y=f(x)在[1，+∞)上是单调增函数，求a的取值范围；(2)是否存在实数a＞0，使得方程=f′(x)-(2a+1)在区间内有且只有两个不相等的实数
在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x）=f（x+1）-f（x）。某公司每月最多生产100台电子产品，生产x（x∈[1，100]，x∈N*）台该产品的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函
已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0）。（1）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数ψ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函
如下图所示，图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象。（1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；（2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递
已知{an}是递增数列，对任意的n∈N*，都有an=n2+λn恒成立，则λ的取值范围是[]A.（-，+∞）B.（0，+∞）C.（-2，+∞）D.（-3，+∞）
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为[]A．2B．C．D．0
若f(x)=x2-x+a，f(-m)＜0，则f(m+1)的值[]A．正数B．负数C．非负数D．与m有关
已知二次函数f(x)的图象过A(-1，0)、B(3，0)、C(1，-8)，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x∈[0，3]上的最值；(3)求不等式f(x)≥0的解集．
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)，(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，且c=1，F(x)=，求F(2)+F(-2)的值；(2)若a=1，c=0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范
函数y=-x(x≥0)的最大值为（）。
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6，(1)若函数f(x)的值域为[0，+∞)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)=2-a|a+3|的值域．
已知二次函数f(x)=x2-ax+4，若f(x+1)是偶函数，则实数a的值为[]A．-1B．1C．-2D．2
已知f（x）=x2-1，g（x）=。（1）求f[g（2）]和g[f（2）]的值；（2）求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式。
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每辆车
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2，(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)+f(1)+f(
把函数y=f（x）=（x-2）2+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是[]A.y=（x-3）2+3B.y=（x-3）2+1C.y=（x-1）2+3D.y=（x-1）2+1
下列函数在（0，1）上是减函数的是[]A.y=log0.5（1-x）B.y=x0.5C.y=0.51-xD.y=（1-x2）
函数y=2x2-（a-1）x+3在（-∞，1]内递减，在（1，+∞）内递增，则a的值是[]A.1B.3C.5D.-1
设x1、x2为方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当m=（）时，x12+x12有最小值（）。
生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该
有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为（）．(围墙厚度不
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨，(1)求年
已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值．
若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a≠1）。（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）>f（1），且log2f（x）＜f（1）。
已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z)，且函数f(x)在(-2，-1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为[]A．(-∞，-1)∪(0，+∞)B．(-∞，0)∪(1，+∞)C．(-1，0)D．(0，1)
已知向量a=（0，1），b=，c=，xa+yb+zc=（1，1），则x2+y2+z2的最小值为[]A.1B.C.D.2
设a>0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）>0的解集为（）。
已知实数t满足关系式（a>0且a≠1）。（1）令t=ax，求y=f（x）的表达式；（2）若x∈（0，2]时，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。
6.003中的“0”可以去掉。[]
用水管向一个长5.6米、宽3米、深1.5米的水池注水。如果水管每分钟注水700升，需要多少分钟才能把空池注满？
函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数在区间（1+∞）上一定[]A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数
把0.800变成0.8，原来的数缩小100倍。[]
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，则[]A.f（x1）>f（x2）B.f（x1）＜f（x2）C.f（x1）=f（x2）D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）>0的解集为（1，2），若f（x）的最大值小于1，则a的取值范围是（）。
计算下面各题，能简算的要简算。（1）50.4÷18+35.4（2）15.47-2.8-3.2+2.53
已知函数f（x）=ax2-（3-a）x+1，g（x）=x，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数a的取值范围是[]A.[0，3）B.[3，9）C.[1，9）D.[0，9）
已知数列{an}，{bn}满足：a1=，an+bn=1，bn+1=，(Ⅰ)求b1，b2，b3，b4；(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式；(Ⅲ)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数a为何值时，4aSn＜bn恒成立．
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分的所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿直线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正如
已知函数f(x)=ex-1，g(x)=-x2+4x-3，若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为[]A．B．C．[1，3]D．(1，3)
已知二次函数f（x）=ax2+x，（a∈R）。（1）当0＜a＜时，f（sinx）（x∈R）的最大值为，求f（x）的最小值；（2）对于任意的x∈R，总有|f（sinxcosx）|≤1。试求a的取值范围；（3）若当n∈N*时，记，令
已知0＜k＜4，直线l1：kx-2y-2k+8=0和直线l2：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为（）。
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是[]A.B.C.D.
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达200辆/千米时
函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=-对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是[]A.{1，2}B.{1，4}C.{1
已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值为3，求a的值。
若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是[]A.存在a∈R，f（x）是偶函数B.存在a∈R，f（x）是奇函数C.对于任意的a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数D.对于任意的a∈R，f（x）在（0，+
不等式ax2-x+c>0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=ax2+x+c的图象大致为[]A.B.C.D.
在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）>恒成立的函数是（）。（将正确序号都填上）
设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x）。则[]A.k的最大值为2B.k的最小值为2C.k的
已知函数f（x）=px--2lnx。（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线；（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数，若在[1，e]上至少存在一点x0，
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosx，sinx），c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π。（1）若，求函数f（x）=b·c的最小值及相应x的值；（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值。
函数f(x)=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f(x)≥0，则实数a满足的条件是（）。
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1，且g(1)=-1，f(x)=g(x+)+mlnx+(m∈R，x＞0)，(1)求g(x)的表达式；(2)若x＞0使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围；(3)设1
已知函数，g（x）=x2-2mx+4。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围。
已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4。（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值。
某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元(即税率为p%)，因此每年销售量将减少p万件，(1)将政府每年对该商品征收
是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数，且a≠0)满足条件：f(2)=0，且方程f(x)=x有两个相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，
已知函数f(x)=2x+1定义在R上，(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x)=t，p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2-m-1(m∈R)，求出p(t)的解析式；(2)若p(t)≥m2-m-1对于
二次函数的性质及应用的试题300
设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最大值为[]A.B.C.D.
定义：已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质，(1)判断函数f(x)=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由；(
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）的示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CMD是半圆，凹槽的横截面的周长为4。已知凹槽的强度与横截面的面积
已知函数f(x)=ax-a-x(a＞0且a≠1)，(1)判断函数y=f(x)的单调性；(2)若f(1)=，且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值。
已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则ad等于[]A.3B.2C.1D.-2
已知二次函数f（x）=x2-（m+2）x+m+2（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在x1，x2，使得x1+x2=0，但f（x1）≠f（x2）。设数列{an}的前n项和Sn=f（n）。（
下列选项中正确的是[]A．命题p：，tanx0=1；命题q：，x2-x+1＞0，则命题是真命题B．集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“
已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，，(Ⅰ)用定义证明：f(x)在[-1，1]上是增函数；(Ⅱ)解不等式：；(Ⅲ)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a
已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[-1，4]上的最大值是12，(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)是否存在自然数m，使得方程f(x)+=0在区间(m，m+1)内有且只有
设f(x)=-x2+2，g(x)=|x-m|，若x0∈(0，+∞)使得f(x0)≥g(x0)，则实数m的取值范围是[]A．(-2，2)B．(-2，2]C．D．
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y(万件)与
某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件，假若定价上涨x成(这里x成即，0＜x≤10)，每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍，(Ⅰ)设y=ax，其中a是满足≤a＜1的常数，用a
已知函数。（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（2）对于x∈[2，6]，恒成立，求实数m的取值范围；（3）当n∈N*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n2的大小关系。
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，其中a＞0。（1）对x∈[-1，2]，由f（x）＜g（x）+2成立，求正数a的取值范围。（2）对x1∈[-1，2]，x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），求正数a的取值范围。
把56缩小到它的（）是0.056。
已知函数f（x）=ax-x2的最大值不大于，又当时，。（1）求a的值；（2）设，an+1=f（an），n∈N*，证明。
设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证（1）a＞0且；（2）方程f（x）=0在（0，1）内有实根；
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12。（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，使得方程f（x）+=0在区间（m，m+1）内有且只有两
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)＞0，对于任意的实数x恒有f(x)≥0，则的最小值是（）。
设a为实数，设函数的最大值为g（a）。（1）设t=，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）试求满足的所有实数a。
已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。（1）求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；（2）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，则[]A.f（x1）＜f（x2）B.f（x1）=f（x2）C.f（x1）＞f（x2）D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），
已知函数f（x）=x3-x2+，且存在x0∈（0，），使f（x0）=x0（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；（2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；（3）证
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量满足，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0。（1）证明线段AB是圆C的直径；（2）当
已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d。方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根
如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是[]A.B.C.D.
函数f（x）=cos2x-2cos2的一个单调增区间是[]A．B．C．D．
小向导。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，然后向（）行驶（）站到少年宫，最后向（）行驶（）站到动物园。
已知函数f（x）=kx3-3x2+1（k≥0）。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）的极小值大于0，求k的取值范围。
已知函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f′(x)-ax-5，其中f′(x)是的f(x)的导函数，（Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；（Ⅱ）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化
设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R，（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得
已知函数f(x)=lg(x+-2)，其中a是大于0的常数，(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，+∞)上的最小值；(Ⅲ)若对任意x∈[2，+∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范
(Ⅰ)设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x)；(Ⅱ)函数f(x)(x∈(-1，1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)。
已知函数在x=1处取得极值2，(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)当m满足什么条件时，函数f(x)在区间(m，2m+1)上单调递增？(Ⅲ)若P(x0，y0)为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求
设二次函数f（x）=-x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1。（1）求实数a的取值范围；（2）试比较f（0）·f（1）-f（0）与的大小，并说明理由。
某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售．一直以来，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知：在当地销售，每投入x万元，可获得纯利润P=-(x-40)2+1
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R，t＞0)，(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t)；(Ⅱ)若h(t)＜-2t+m对t∈(0，2)恒成立，求实数m的取值范围。
已知函数f（x）=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+e|t|）≥0，g（3+sint）≤0。（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x2-mx
已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1。（1）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；（2）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值。
数列{an}满足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常数。（1）当a2=-1时，求λ及a3的值；（2）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（3）
定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界，已知函数f(x)=1+x+ax2，(Ⅰ)当a=-1时，求函
已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0，(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间；(Ⅱ)若对任意的x∈[，2]都有f(x)≥t2-2t-1成立，求函数g(t)=t2+t-2的最值。
已知函数f(x)=ax2+2bx+1(a，b为实数)，x∈R，F(x)=，(Ⅰ)若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为[0，+∞)，求F(x)的表达式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[-2，2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，
已知数列{an}的首项，，n=1，2，…。（1）求{an}的通项公式；（2）证明：对任意x＞0，，n=1，2，…。（3）证明：a1+a2+…+an＞。
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+1，g（x）=ax2-2x+1，其中实数a≠0。（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；（2）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值
已知f(x)=x2+bx+c且f(-1)=f(3)，则[]A、B、C、D、
利民小商店第一天卖了89元，第二天卖了96元，第三天卖了103元，第四天卖了92元。平均每天卖了多少钱？
已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3，(Ⅰ)当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f(x)的值域；(Ⅱ)若函数f(x)在[-1，3]上的最大值为1，求实数a的值．
某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q(单位：吨)与销售价格x(单位：万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示，(Ⅰ)写出月销售量Q关于销售价格x的函数关系；(Ⅱ)如果该商品
每件衣服用布米数一定，做的件数和用布总米数[]A．成正比例B．成反比例C．不成比例
已知函数f(x)=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，3]，则b-a的取值范围是（）。
看谁算的快又准。（1）32×20=（2）33×20=（3）500×10=（4）51×30=（5）40×21=（6）400×40=（7）20×60=（8）14×60=
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1，(Ⅰ)若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为4，求实数a的值；(Ⅱ)若函数g(x)=f′(x)在区间(-1，1)上存在零点，求实数a的取值范围．
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b，c∈R)，(Ⅰ)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，求实数b，c的值；(Ⅱ)若f(x)满足f(1)=0，且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3，-2)，(0，
求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值．
已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是[]A．[-4，4]B．（-4，4）C．D．
已知函数f（x）=2mx2+2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是[]A．（0，2）B．（0，8）C．（2，8）D．（-∞，0）
已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称。（1）求b的值；（2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域和值域。
函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是[]A.{1，2}B.{1，4}C.{1，2
已知a＞0且a≠1，f(x)=x2-ax，当x∈(-1，1)时均有f(x)＜，则实数a的取值范围是[]A、B、C、D、
有一批材料可以建成200m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成场地的最大面积为（）．(围墙厚度不
已知函数f(x)=x3-bx2+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称，(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)若函数f(x)无极值，求c的取值范围；(Ⅲ)若f(x)在x=t处取得极小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多
已知函数f(x)=x3-3ax2-9a2x+a3，(Ⅰ)设a=1，求函数f(x)的极值；(Ⅱ)若a＞，且当x∈[1，4a]时，|f′(x)|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。
已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx，a≠0。（1）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x
已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）。
已知f(x)=4x+ax2-x3（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数，（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=2x+x3的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+
若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′(x)的图象是[]A、B、C、D、
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是[]A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪(0，1]C．（0，1）D．(0，1]
如图，直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点，(1)求点Q的坐标；(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时，求△OPQ面积的最大值。
已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a），（Ⅰ）求导数f′（x）；（Ⅱ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为[]A.4
设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值。
已知函数的最大值不大于，又当时，。（1）求a的值；（2）设，an+1=f（an），n∈N+，证明。
605除以6的商的末尾有（）个0。
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）（1）若希望点
已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）。（1）求函数f（x）的表达式；（2）证明：当a>
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）。（1）若希望点到
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为（）。
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值与最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数。
已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意
已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间。(1)函数f(x)=x2形如[n，+∞)(n∈R+)的保值区间是（）；(2)若g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2，+∞)，
学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是[]A．y=2x-2B．C．y=log2xD．
已知函数f（x）=x2+ax-（a+1）lnx（a＜-1），（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求出f（x）的极值；（Ⅲ）若对任意的x∈[1，-a]，有|x·f′（x）|≤2a2恒成立，
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切，过点P（-4，0）作斜率为的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|·|PB|=|PC|2。（1）求
数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n2-17n，则当Sn取得最小值时n的值为[]A.4或5B.5或6C.4D.5
把一段长16米的铁丝截成两段，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值为[]A.4B.8C.16D.32
对定义域分别是F，G的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）。（1）求函数h（x）的解析式；（2）对于实数a，函数h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最
已知函数f（x）满足（其中为f（x）在点处的导数，C为常数）。（1）求的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）-x3]·ex，若函数g（x）在[-3，2]上单调，求实数C的取值范围。
已知函数f（x）=3x2的图象为c1，函数g（x）的图象为c2，若图象c1与c2关于点（1，0）对称，则g（x）的解析式为[]A.g（x）=-3x2+12x-12B.g（x）=3x2-6x+3C.g（x）=-3x2+6x-3D.g（x）=3x2-1
己知函数y=ax2+bx-1在（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是[]A.B.C.D.
如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=30°。（1）求证：EF⊥PB；（2）试问：当点E在何处时，四棱
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），，（Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞)，求F（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），（Ⅰ）当函数f（x）的图像过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（
下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是[]A．B．C．y=-（x-1）2D．
函数y=cos2x+2sinx的最大值是（）。
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1，(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围。
下图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是[]A．B．（1，2）C．D．（2，3）
已知向量=，=，且x∈，（Ⅰ）求及||；（Ⅱ）若f(x)=-2λ·||的最小值为，且λ∈[0，+∞]，求λ的值。
二次函数的性质及应用的试题400
若△ABC的三边为a，b，c，f(x)=，则函数f（x）的图象[]A．与x轴相切B．在x轴上方C．在x轴下方D．与x轴交于两点
数列{an}中，an=n2-5n+4，(1)18是数列中的第几项？(2)n为何值时，an有最小值？并求最小值。
数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则此数列的最大项的值是[]A．107B．108C．D．109
在函数f（x）=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比数列且f（0）=-4，则f（x）有最（）值（填“大”或“小”），且该值为（）。
下列说法正确的是[]A．0是正数B．-是分数，也是负数C．0℃表示没有温度
对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数，（1）若函数f（x）=-2x+3，x≥1，g（x）=x-2，x∈R，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的最大值；（3）若g（x）=f（x+α），
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为(-∞，4]，则该函数的解析式f(x)=（）。
已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b=（）。
A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D
函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为[]A.-3，1B.-2，2C.-3，D.-2，
扇形统计图中，某部分占总数的25%，那么这部分所对的圆心角应是（）度。
如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0.4（km）
小数包括（）、（）、（）。
若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间，（1）已知
下面四个图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（-1）等于[]A．B．C．D．或
设函数f（x）=x（x-1）+m，g（x）=lnx，（Ⅰ）当m≥0时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；（Ⅱ）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围。
对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是[]A．（1，3）B．C．（1，2）D．
小兵有8本书，小明有7本书。小明送给小兵多少本书后，小兵就有12本书？
函数y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是（）。
已知x∈[-1，1]时，f（x）=x2-ax+＞0恒成立，求实数a的取值范围。
某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系：y=ax2+bx+c，(1)求：此二次函数的解析
已知抛物线过（-1，0）、（2，7）、（1，4），则其解析式为[]A.B.C.D.
设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则[]A．B．C．D．
若函数f（x）=x2+px+q满足f（3）=f（2）=0，则f（0）=（）。
下列函数的值域是（0，+∞）的是[]A．f（x）=log2xB．f（x）=x2-1C．D．f（x）=2x
下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是[]A．y=-x+1B．C．y=x2-4x+5D．
如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）；如果函数f（x）=-x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是（）。
求：函数y=4x-6×2x+7（x∈[0，2]）的最值及取得最值时的x值。
已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，(1)求：b、c的值；(2)试比较f（bm）与f（cm）（m∈R）的大小。
鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（）厘米；爸爸的皮鞋鞋
已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[，2]上的最大值为1，求实数a的值。
若f（x）=x2+a（为常数），f（）=3，则a的值为[]A.-2B.2C.-1D.1
函数f（x）=x2+x+1-a有两个异号的零点，则a的取值范围为（）。
下面是六年级四个班订报的数量统计图。在列出的信息中，根据这幅统计图不能得到的有今年六年级四个班订报刊数量统计图[]A.这四个班订报刊的总数量。B.这四个班的总人数。C
一个高为5cm的圆柱，如果它的高增加3cm，那么它的表面积就增加18.84cm2。原圆柱的体积是多少？
函数f（x）=-2x2+6x（-2≤x≤2）的值域是[]A.[-20，4]B.[4，4.5]C.(-∞，4.5]D.[-20，4.5]
国家收购某种农产品价格为每吨120元，共中征税标准为每100元征收8元（称税率为8个百分点），计划可以收购a万吨，为减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个
在（）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移。[]A．平行四边形和圆B．梯形和三角形C．梯形和正方形D．长方形和平行四边形
已知函数f（x）=x2-2x，则f（x-1）=[]A.x2-4x+3B.x2+4x+3C.x2-4x-3D.x2+4x-3
已知函数f（x）=（a+1）x2+4ax-3，(Ⅰ)当a＞0时，若方程f（x）=0有一根大于1，一根小于1，求a的取值范围；(Ⅱ)当x∈[0，2]时，在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围。
函数f（x）=x（1-2x）（0＜x＜）的最大值是（）。
函数y=x2-2x的定义域为[0，3]，那么其值域为（）。
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围。
函数y=ax2+bx+3在(-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则[]A．b＞0且a＜0B．b=2a＜0C．b=2a＞0D．a，b的符号不定
直线x=a（a∈R）和函数y=x2+1的图象的交点个数[]A．至多一个B．至少一个C．有且仅有一个D．有一个或多个
某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润yw（万元）与投入资金xw（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润
下列四个命题：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；（3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞)；
小李做了100个零件，不合格的有3个，合格的零件占零件总数的（），不合格的零件数是合格零件数的（）。
已知函数f（t）=log2t，t∈[，8]，（1）求f（t）的值域G；（2）若对于G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围。
已知函数f（x）=1+|x-a|-x2是偶函数，当x为何值时，f（x）有最大值？其最大值为多少？
当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是[]A．B．[0，+∞)C．[1，+∞)D．
已知函数f（x）=ax2-2x，，（a，b∈R），（Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞)上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的
设函数f（x）=log2（4x）·log2（2x），≤x≤4，（1）若t=log2x，求t的取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出取最值时对应的x的值。
有1吨煤，烧了吨，又运来吨，现在有煤的吨数[]A.吨B.吨C.吨
下列函数中，在区间(0，+∞)上在是增函数的是[]A.y=-x2B.C.D.y=log2x
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1，（1）设集合A={x|g（x）≥f（x）}，求集合A；（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；（3）画出的图象，写出其单调区间。
已知偶函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域为(-∞，4]，则该函数的解析式为（）。
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每辆车
已知函数y=（log2x-2）（log4x-）(2≤x≤4)，（1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，t的范围；（2）求该函数的值域。
下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。[]A．5厘米、6厘米、7厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．3厘米、6厘米、4厘米
学校举行科技小知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分。如果说把加20分记作+20分，那么扣10分记作[]A.+10分B.0分C.-10分
若函数f（x）=kx2+（k-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是（）。
已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0）在区间[2，3]上的值域为[2，5]，（1）求a，b的值；（2）若关于x的函数g（x）=f（x）-（m+1）x在[2，4]上为单调函数，求m的取值范围。
二次函数y=x2+2ax+b在[-1，+∞)上单调递增，则实数a的取值范是（）。
二次函数f(x)满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。
函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。
爸爸从13时30分开始看足球赛，要知道这场足球赛进行了多长时间，还需要给出什么条件？[]A.爸爸16时关闭电视B.这场足球赛15时30分结束C.14时15分阿根廷队比分领先。
函数f（x）=x2-4x+9的单调递增区间是（）。
设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2，（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围。
在同一直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx的图像只可能是[]A、B、C、D、
已知函数f（x）=ax2+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R，（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）+f（-x）＜3x；（Ⅱ）设b2-2b＞0，当x∈时，f（x）的值域为，求a，b的值。
用长为6m的塑钢材料制作一个日字形（如图）的窗户，怎样截取可使窗户的面积最大，并求出最大面积。
二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b（a＞b）在同一个直角坐标系的图像为[]A、B、C、D、
函数f（x）=x2-2x+3在区间[0，3]上的最大值为（），最小值为（）。
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数，且a≠0），以x=1为对称轴，且方程f（x）-x=0有两个相等实数根，（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为
下图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是[]A．B．（1，2）C．D．（2，3）
已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负，（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f（x）的表达式；（Ⅱ）设F（x）=f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），问k
f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是[]A．a≤0B．a＜-4C．-4＜a＜0D．-4＜a≤0
如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米；水下降1米后，水面宽为[]A、米B、2米C、米D、2米
若点（x，y）是曲线上的动点，且x2+2y的最大值为12，则b的值为（）。
已知f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1，（1）m为何值时，函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点；（2）如果函数f（x）有两个一正一负的零点，求实数m的取值范围。
今有一组实验数据如下表所示：u1.993.04.05.16.12t1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是[]A.B.u=2t-2C.D.u=2t-2
已知关于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0，（1）若方程有两个实根，求实数a的范围；（2）设函数f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a）、N（
规定记号“”表示一种运算，即ab=ab+a+b2（a，b为正实数），若1k=3，则k=[]A．-2B．1C．-2或1D．2
函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞)时是增函数，则m的取值范围是[]A．[-8，+∞）B．[8，+∞）C．（-∞，-8]D．（-∞，8]
森林音乐会。门票：每张15元。（1）已售出36张门票，收款多少元？（2）剩下8张门票以每张12元价格售出，这场音乐会共收款多少元？
已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥成立，求
已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥成立，求
先在□里填上合适的数，再列综合算式。（1）（2）综合算式：综合算式：
若函数f（x）=x2-ax-a在区间[0，2]上的最大值为1，则实数a等于[]A.-1B.1C.2D.-2
要反映某地气温变化的情况，一般我们用[]A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x，（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）在[-1，4]上的最值。
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=，（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围。
A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全。核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比
已知函数f（x）=x2-6x+8在[1，a]上的最小值为f（a），则实数a的取值范围为[]A.(1，3]B.（1，+∞）C.（1，5）D.[3，5]
给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x-1）2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=x2-2x，则g（x）=[]A.x2-2xB.x2+2xC.-x2+2xD.-x2-2x
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数，（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则①函数f（x）在（-1，1）上是单调函数吗？说明理由
已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是[]A、a≤-3B、a≥-3C、a≤5D、a≥5
