已知二次函数f（x）满足f(0)=1，f(1)=-1，f(32+x)=f(32-x)．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x1和x2满足x1＜x2＜1，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=|-x2+3x-2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x∈[1，3]时的最大值．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2二次函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如图所示，则a的取值范围是（）A．a＜1或a＞5B．a＜12C．a＜-12或a＞5D．-12＜a＜1设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：（1）方程f（x）=0有实数根；（2）-2＜ba＜-1；（3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实数根，则33≤|x1-x2|＜32．设f（x）=x2+bx+b，其最小值为0，则b的值为（）A．0B．4C．0或4D．0或-4函数f（x）=x2-2（a-3）x+3在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围为______．对于二次函数y=4x2+8x-3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性．已知二次函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2．（1）若方程f（x）=2x有唯一解，求实数a，b的值；（2）当x∈[-2，2]时，函数f（x）在顶点取得最小值，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上单调递减，则m的取值范围为______．设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值；（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．若函数y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上单调，则a的范围是（）A．a≥3B．a≤-5C．a≥3或a≤-5D．a＞3或a＜-5已知函数f（x）=x2+2ax+2（1）若a=-1，求函数f（x）在x∈[-5，5]的最大值和最小值（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值为-3，求a的值．设f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．（I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；（Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（）A．α＜a＜β＜bB．a＜α＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜b＜β函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）A．a＞23B．12＜a＜32C．a＞12D．a＜12函数f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是______．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[-1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．画出函数y=|x2-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间．已知函数f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），则a的取值范围（）A．1≤a≤3B．a≥3C．1＜a≤3D．a≤6（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．已知函数y=（log14x）2-log14x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为______．已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[0，2]时，关于x的函数g（x）=f（x）-（t-x）x-3的图象始终在x轴上方，求实数已知函数f（x）=x2-2ax+3，x∈[0，2]．①当a≥2时，f（x）在[0，2]上的最小值为-13，求a的值；②求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；③求②中g（a）的最大值．已知函数f（x）=|x2-2x|．（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+1c+c+1a的最小值为（）A．2B．2+2C．4D．2+22已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（）A．B．C．D．函数y=x2-x，（-1≤x≤4）的值域为（）A．[0，12]B．[-14，12]C．[2，12]D．[0，12]若f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，（1）求f（x）的解析式；（2）函数y=f（x+a）在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．当x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x2-2x+1，则b=______，c=______．已知函数f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，（1）求f（x）的表达式；（2）求函数y=f(log12x)在区间[18，2]上的最大值和最小值．若函数f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（）A．m＜-32B．m＜-52或m＞-12C．m＞-32D．-52＜m＜-12附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当时，都有f（x）=成立？请给出结论，并加以证明．定义一种运算a⊗b=a，a≤bb，a＞b，令f（x）=（3+2x-x2）⊗|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（）A．{3，-3}B．{-1，5}C．{3，-1}D．{-3，-1，3，5}已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范围．若关于x的不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R，则m的取值范围是______．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”，若函数f（x）有且仅有一个不动点．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）+已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．且n+3m2=0（m＞0），若函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，则m=（）A．e23B．e32C．32D．-1设a为正实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（Ⅰ）若f（0）≤-1，求a的取值范围；（Ⅱ）求f（x）的最小值；（Ⅲ）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥1的解集．已知二次函数f（x）是定义在R上的偶函数，且关于x的不等式f（x）＜4x的解集为{x|1＜x＜3}．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设F（x）=f（x）+bx，且当x∈[-1，2]时，函数F（x）的最小值为1，求实数b的设集合M=[0，1），N=[1，2），函数f(x)=2x(x∈M)4-2x(x∈N)．（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值为1，求实数a的值；（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范围．若关于x的方程x2-4=x+m没有实数解，则实数m的取值范围为______．若一元二次不等式2kx2+kx-38＜0对一切实数x都成立，则k的范围是______．已知函数f(x)=12x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．（1）当m=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当m≤0时，讨论函数f（x）的单调性；（3）求证：当m=-2时，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有f(x2)-f若关于x的不等式x2-4x-2-a＞0在区间（1，4）内有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜-2B．a＞-2C．a＞-6D．a＜-6要使不等式kx2-kx+1＞0对于x的任意值都成立，则k的取值范围是______．函数f(x)=2x-x2，(0≤x≤3)x2+6x，(-2≤x＜0)的值域是（）A．RB．[-9，+∞）C．[-8，1]D．[-9，1]如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象．（1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；（2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，已知函数f（x）=2x-x2，x∈[4，5]，对于f（x）值域内的所有实数m，满足不等式t2+mt+4＞2m+4t恒成立t的集合是（）A．（-∞，-5）B．（-∞，-2）∪（5，+∞）C．（-∞，-5）∪（2，+∞）D．（-∞，-5）∪（-2，+∞已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，对任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时|f（x）|≤1．（1）证明：|c|≤1；（2）证明：当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2；（3）设a＞0，有-1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）．已知过点（1，2）的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列论断：①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，其中正确论断是（）A．①③B．②C．②③D．③已知y=2x2+kx+3在（-∞，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，则k的值是（）A．-6B．6C．-12D．12函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．（-∞，0]B．（-∞，0）C．[0，+∞）D．（0，+∞）下列图象中有一个是函数f（x）=13x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f′（x）的图象，则f（-1）=（）A．13B．-13C．73D．-13或53若函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是（）A．[1，+∞）B．（1，19）C．[1，19）D．（-1，19]已知函数f（x）=2x2-2px+3在区间[-少，少]有最小值，记为g（p）．（少）求g（p）的表达式；（2）求g（p）的最大值．若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2009）的最小值为______．设函数f(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，g（x）=x2f（x-1）（x∈R），则函数g（x）的单调递减区间是______．如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边已知二次函数f（x）=x2+（b-2-a2）x+（a+b）2的图象关于y轴对称，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（）A．1B．2C．2D．4对于使-x2+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为______．设二次函数，若（其中），则等于_____.（本题满分12分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数为偶函数，则的值是（）A．1B．2C．3D．4二次函数的图象经过三点。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。(本题满分14分)如图，已知二次函数，直线l：x=2，直线l：y=3tx(其中1<t<1，t为常数)；若直线l、l与函数的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y=；(2)求阴影面积已知二次函数（R，0）．（1）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．（2）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．（3）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和.已知函数在时有最大值1，，并且时，的取值范围为.试求m，n的值.（满分13分）已知，若在区间上的最小值为，求的值。（本小题满分16分）已知二次函数。（1）若是否存在为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，设，若，，,试证明：对于任意，有.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1如果二次函数y=mx2+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.已知a、b、c是实数，函数，，当时，．(1)证明：；(2)证明：当时，；已知二次函数的图象如图所示，试判断及的符号。(本题满分14分)已知二次函数：(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记.(1)求的解析表达式;(2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.函数在区间上有最大值，求实数的值.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是.当时，函数取得最小值.二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为.已知为常数，若则求的值.对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围.设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围.已知函数在有最大值和最小值，求、的值.设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场
二次函数满足，且。⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。已知二次函数满足，求二次函数（∈R）的部分对应值如下表：－3－2－10123460－4－6－6－406则不等式的解集是设二次函数满足,且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为，求的解析式。设函数的定义域是(是正整数)，那么的值域中共有个整数已知函数，若恒成立，求的值域已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是（）A．1；B．2；C．3；D．4已知函数若则与的大小关系为已知函数若则（）A．B．C．D．与的大小不能确定在区间上的最大值为，则=（）A．B．C．D．或若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是．已知函数当，求的解析式；设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1。(1)证明：|c|≤1；(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；(3)设a＞0，有－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)。设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜。(1)当x∈［0，x1时，证明x＜f(x)＜x1；(2)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明：x0＜。设f(x)=x2–2ax+2,当x∈［–1,+∞)时，f(x)＞a恒成立，求a的取值范围已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为()A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜bC．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.已知二次函数的图象过点，，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（）A．B．2C．D．4一根弹簧，挂的物体时，长20cm．在弹性限度内，所挂物体的重量每增加，弹簧就伸长cm．试写出弹簧的长度（cm）与所挂物体重量之间的关系的方程．函数f(x)若a,b,c成等比，有最值且该值为已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0，求实数p的取值范围.已知a>0，函数f(x)=ax-bx2,（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；（3）当0<b≤1时，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面已知函数．（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数的取值范围；（2）若x＝3是的极值点，求在[1，]上的最小值和最大值．有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8k设，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，（1）求证：方程f(x)=0有实根；（2）求证：－2；（3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围二次函数f(x)=（I）若方程f(x)=0无实数根，求证：b>0；（II）若方程f(x)=0有两实数根，且两实根是相邻的两个整数，求证：f(－a)=；（III）若方程f(x)=0有两个非整数实根，且这两实已知函数f(x)=，其中（I）若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；（II）若对任意实数x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z。（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2＋1）恒成对于函数（a＞0），如果方程有相异两根，．（1）若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：；（2）若且，求b的取值范围；（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．已知b>－1，c>0，函数的图象与函数的图象相切.（Ⅰ）设（Ⅱ）是否存在常数c，使得函数内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由.。直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为（１）求函数的解析式；（２）若函数，判断是否存在极值，若存在，求已知函数（1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围；（3）讨论方程解的个数，并说明理由。若二次函数和使得在上是增函数的条件是__________________．已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围。已知二次函数满足，且，，若的值域也为[m，n]，求m，n．已知二次函数，（1）当时，在[–1，1]上的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有，求a的取值范围；（3）若当时，记，令a=1，求证：成立．已知二次函数，不等式的解集为.（1）求函数的解析式；（2）解不等式：；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f(x)-x≥0，并且当x∈（0，2）时,有f(x)≤.（1）求f(1)的值；（2）证明：ac≥；（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小已知二次函数直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为（I）求函数的解析式；（II）定义函数的三条切线，求已知（1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；（2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明已知是方程的两个实数根，求实数的值．已知二次函数满足关系，试比较与的大小。若实数，使方程至少有一个实根。已知函数，点、是该函数图象上的两点，且满足，；（1）、求证：；（2）、问是否能够保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论。进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出。已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？（12分）二次函数f(x)=ax2+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；（2）证明：x1＜－1，x2＜－1；（3）若函数y=xf(x)在区间（－，－4）上单调已知，求的最小值。若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点、，且，试问该二次函数的图象由的图象向上平移几个单位得到？已知二次函数对任意的都有，设向量，，，，当时，求解集已知二次函数，若对于任意的，,且，，求证：存在使得已知实数满足，则的最大值是．已知函数满足，且对一切实数都有，求实数的值．已知且，函数满足，，(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求证:；(Ⅲ)若不等式:恒成立，求的取值范围.已知一次函数的图象过点，一次函数的图象过点，若，则．已知函数若，则实数a的取值范围是．（本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．（1）求g(x)的表达式；（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有已知函数，设的两根为，且，，则的取值范围是（）A．(1，4)B．(-1，)C．(-4，1)D．(，1)半径为r的圆的面积S(r)＝r2，周长C(r)＝2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)'＝2r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若已知二次函数的值域为，则的最小值为▲.设abc＞0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（α）·f（β）＜0（α＜β），则f（x）=0在（α，β）内的实根的个数为()A．0B．1C．2D．无法确定（12分）已知二次函数f(x)=，x∈[－1,2](1)求函数f(x)的最小值；(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．（本小题满分12分）已知，若在区间上的最大值，最小值，设（1）求的解析式；（2）判断单调性，求的最小值.已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知二次函数的图像经过点，且点M在轴的下方，（1）求证：的图像与轴交于不同的两点；（2）设的图像与轴交于点，求证：介于之间。(本题满分12分)已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分12分）先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题若,则.证明:构造二次函数将展开得：对一切实数恒有，且抛物线的开口向上，．（Ⅰ）类比猜想：若,则．（在横线上填写你已知函数若则（）A．B．C．D．与的大小不能确定已知二次函数，为实数，且当时，恒有；（I）证明：；（II）证明：；（III）若,求证：当时，．．关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知.的图象开口向上，且顶点在第二象限，则的图象大概是：若函数y＝x2－4x－2的定义域为[0，m]，值域为[－6，－2]，则m的取值范围是（）A．(0，4)B．[2，4]C．(0，2)D．(2，4)a<0是方程至少有一个负数的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限（Ⅰ）求函数的解析式（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围（Ⅲ）若关于x（本小题满分12分）已知二次函数满足且（1）求二次函数的解析式。（2）在区间上，的图像恒在的图像的上方。求实数m的取值范围。（本题满分12分）函数（1）若f(-1)=0,并对恒有，求的表达式；（2）在（1）的条件下，对，=—kx是单调函数，求k的范围。（本题满分10分）已知二次函数满足，且，（1）求；（2）求在上的最大值和最小值。（本题满分16分）已知⑴当不等式的解集为时，求实数的值；⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；⑶设为常数，解关于的不等式.（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式-⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.已知；则的最小值为（用表示）。函数的图像关于直线x=1对称的充要条件是（）A．m="-2"B．m="2"C．m="-1"D．m=1函数的值域为（）A．[-1，1]B．C．D．（本小题满分12分）已知的最值及单调区间。（本小题满分12分）函数，不等式的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设函数，求函数的最小值与对应的值。“”是“函数为增函数”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件若函数上是单调函数，则有（）A．B．C．D．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（）A．B．C．D．（本题12分）已知二次函数f(x)满足条件：.（1）求；（2）讨论的解的个数.函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．1B．2C．3D．4设二次函数，已知不论为何实数，恒有和。（１）求证：ｂ＋ｃ＝－２（２）求证：（３）若函数的最大值为8，求b、c的值。
已知函数．（1）求函数f(x)的定义域和值域；（2）判断函数f(x)的奇偶性和单调性；（3）求函数f(x)在区间（-1，2］的最大值和最小值.（12分）设函数（1）求的最小值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围。(本小题满分12分)：已知函数，求在区间上的最小值(本小题满分14分)：已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间与极值．设f(x)=（1）求证：函数y=f(x)与g(x)的图像有两个交点；（2）设f(x)与g(x)的图交点A、B在x轴上的射影为的取值范围。若曲线在点处的切线方程是，则a=b=（12分）已知实数，函数当时，（1）证明：（2）证明：当时，；（3）设当时，的最大值为2，求（本小题满分14分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?(本小题满分13分)已知二次函数，且．（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．已知则的解集是。函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是。（本题满分16分）已知函数，(1)若不等式的解集是，求的值；（2）若，，求函数的最大值；(3)若对任意x∈，不等式＞0恒成立，求实数的取值范围。已知函数有下列四个结论：（1）当时，的图象关于原点对称（2）有最小值（3）若的图象与直线有两个不同交点，则（4）若在上是增函数，则其中正确的结论为（）A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)D．(3)已知二次函数的图像恒过点（2，0），则的最小值为(本题10分)已知函数.（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;（2）当时，求的最大值和最小值.（本小题满分12分）设二次函数在上有最大值4，求实数a的值。已知函数f(x)=3ax－2a+1在区间(－1，1)内存在x0；使f(x0)=0，则实数a的取值范围是.（12分）已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．二次函数，则()A．B．0C．2D．4函数在区间上有单调性，则实数的范围是；（本小题满分12分）二次函数，，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（）A．B．0C．2D．3函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是_______．函数与的图象所围成封闭图形的面积为函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________．（本题满分12分）已知二次函数满足，且，图像在轴上截得的线段长为，求的解析式。函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．（本题满分14分）已知二次函数，且满足.（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围已知函数．若则的最大值为．（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为.（1）若求不等式的解集；（2）若且，比较与的大小．函数的最小值为，则等于（）A．2B．C．6D．7设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为的取值范围为（）A．（0，1）B．C．D．已知一次函数满足：对任意的，有成立，则的解析式为.若对任意的，恒成立，则的取值范围是.二次函数在区间上的值域是若函数，则的对称中心是若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（）A．a＝－1或3B．a＝－1C．a>3或a<－1D．－1<a<3二次函数，当n依次取1，2，3，4，…，n，…时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为A．1B．2C．3D．4已知函数的图像与轴的负半轴至少有一个交点的充要条件是（）A．B．C．D．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是()A．B．C．D．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果c＞b＞a，且a＋b＋c＝0，则它的图象是（）若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.设函数,．若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．已知函数若则A．B．C．D．与的大小不（本小题满分14分）设为实数，函数（Ⅰ）讨论的奇偶性；（Ⅱ）求在上的最小值.（Ⅲ）求在上的最小值.（本小题满分14分）已知二次函数,满足且的最小值是.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,直线与的图象以及直线这二条已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切．（1）求的解析式；（2）若函数上是单调减函数，那么：①求的取值范围；②是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间（12分）已知（1）当的最小值。（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围。已知函数的图像如图，且，则有（）A．B．C．D．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．B．C．D．（本题10分）已知函数(∈R).（1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（2）若函数f(x)在R上具有单调性，求的取值范围.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）画出函数的图象，并比较大小.．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知,,则等于（）A．1B．3C．15D．17（本小题满分13分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；已知．（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式．函数在区间[0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为已知二次函数，若不等式的解集为.（1）求集合；（2）若方程在C上有解，求实数的取值范围.设为实数，函数，．（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值．（本小题12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．已知函数f（x）=，若，则（）A．B．C．D．的大小不能确定（12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。（2）求的最小值。，对使，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求在上的最大值．若二次函数在区间上为减函数，那么（）A．B．C．D．（本题满分10分）求函数在上的最小值.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（）A．a="1,b="-4,c="-11"B．a="3,b=12,c=11"C．a="3,b="-6,c="11"D．a="3,b="-12,若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-3函数y=-x2+4x-2在区间[1,4]上的最小值是.（本小题满分15分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值．（本小题满分10分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式；（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围.已知二次函数,满足且的最小值是．(1)求的解析式；(2)设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是,直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．(3)已（本小题满分14分）设函数，（1）求证;（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点;（3）设求的取值范围.若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（1）由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像？请作出的图像；（2）若存在实数，使得集合，求实数的取值范围。函数，其中，则函数的值域为（）A．B．C．D．函数图像恒在x轴上方，则实数的范围为（）A．B．C．且D．（本小题满分12分）已知函数在有最大值和最小值，求、的值。（本小题满分12）设二次函数满足条件：①；②函数的图象与直线只有一个公共点。（1）求的解析式；（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数（1）证明：当时，函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。函数的定义域为（）A．B．C．D．函数的值域为（）A．B．C．D．函数是定义在上的偶函数，则（）A．B．C．D．不存在函数的单调递增区间为．已知是二次函数，满足，求函数的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．已知函数．（1）证明函数具有奇偶性；（2）证明函数在上是单调函数；（3）求函数在上的最值．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是.已知在区间上是增函数，则实数的范围是（）A．B．C．D．若函数的定义域是,则实数的取值范围是。已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。（1）求的解析式；（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。已知命题在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x满足：（I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标（只需填写出两点坐标即可）；（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范已知函数在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的最小值为求函数的解析式。函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围是()A．B．C．(-∞,5)D．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞]函数的最大值,最小值分别为A．B．C．D．
若对于任意a[－1,1],函数f（x）=x+（a－4）x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．已知函数y＝－x2－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a≥－2D．a≤－2（本小题满分12分）若函数f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：；(2)对于任意的实数x，都有；(3)当时有。(1)求；(2)求的值；(3)当时，函数是单调函数，求的取值范围。二次函数对任意（）A．B．1C．17D．25将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为.（10分）已知函数,证明:(1)是偶函数;(2)在上是增函数。若0<x<,函数y=x(1–2x)的最大值是（）A．B．C．D．没有最大值设函数在上是增函数，在上是减函数，则。已知①求证：在上为增函数②若在上的值域为，求的值。（满分12分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。（2）若对任意的实数x都有f(1+x)="f"(1－x)成立，①求实数a的值；②证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．已知关于x的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为.给定函数,将自变量作下列替换,能使得函数的值域一定不发生改变的是()ABCD已知二次函数,方程的两个根为,满足,那么当时,与的大小关系为()ABCD已知函数,把函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,(1)若为偶函数,求实数的值(2)若对于恒成立，求实数的取值范围已知，则=.已知函数是偶函数，则_____________．函数f(x)=2x2-mx+3，在［-2,+∞)时是增函数，在(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于.（本题12分）已知函数f(x)=x2+ax，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.（本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.函数，若＞0，＞0，则函数在区间内（）A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点已知函数，则不等式的解集为。若二次函数满足,则b的值为（）－1B．1C．2D．－2(本小题8分)设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.已知二次函数的图像过点，又⑴求的解析式；⑵若有两个不等实根，求实数的取值范围。已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.（1）求的表达式;（2）讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.现函数在区间上是（）A．递减B．递增C．先减后增D．先增后减设函数，则的最小值和最大值为____和___二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_______（本小题满分12分）（1）已知函数，且对任意的实数x都有成立，求实数a的值；（2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。（本小题满分12分）已知函数，对于任意的，恒有．（1）证明：当时，；（2）如果不等式恒成立，求的最小值．函数在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是_________.若不等式（a-1）x-(a-1)x-1<0,对x均成立，则实数的取值范围是A．，B．（-1，1），C．，D．（-，1）。已知二次函数，若，则（本题满分10分）已知函数.①求的单调区间；②求的最小值.（本题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A．[B．[C．[D．[(10分)设函数求证：（1）；（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（本小题满分14分）已知函数=(1)若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。已知函数,若对于任意都成立，求函数的值域．已知二次函数满足：①若时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.（1）求的解析式；（2）若曲线上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；（3）求函数的值域.设在上存在，使得，则的取值范围（）ABCD（本题满分9分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数“实数a≤0”是“函数在[1，+∞）上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（13分）二次函数满足（1）求的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围。函数上具有单调性，则实数的范围是（）A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）试求的值域；(Ⅱ)设若对，，恒成立，试求实数的取值范围若不等式（a2—1）x2—（a—1）x—1＜0对任意实数x都成立，则a的取值范围是。若方程只有正根，则的取值范围是（）．A．或B．C．D．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是()A．B．C．（0，1）D．下列说法：①若(其中)是偶函数,则实数；②是奇函数又是偶函数；③已知是定义在上的奇函数,若当时,,则当时,；④已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,则是奇函数.其（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．(3)求当x∈时，函数的值域.当时，函数时取得最大值，则a的取值范围是()A．B．C．D．若与且在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．（1）求函数的解析式；（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；若函数f(x)=""－4x+6,x≥0,则不等式f(x)＞f(1)的解集是（）x+6,x＜0A．（－3，1）∪（3，+∞）B．（－3，1）∪（2，+∞）C．（－1，1）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（1，3）若函数f(x)=+(a1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围（）A．(－∞,－3)B．[3,+∞)C．(－∞,3]D．[－3,+∞若函数对任意实数都有，则（）A．B．C．D．函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．B．[2,4]C．(D．[0,2]（本小题满分8分）已知函数y=-ax-3()(1)若a=2，求函数的最大最小值（2）若函数是单调函数求a取值的范围函数f(x)=ax+1a在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是．（本小题满分15分）设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）．（1）当时，求的解析式；（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论．已知函数在区间[0，1]上的最小值为0，则a的值为。已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则＝.函数的最大值是（）A．B．C．D．设函数，有（）A．在定义域内无零点；B．存在两个零点，且分别在、内；C．存在两个零点，且分别在、内；高#考#资#源#D．存在两个零点，都在内二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.已知函数f(x)=x2＋2︱x︱－15，定义域是，值域是[－15,0]，则满足条件的整数对有▲对．在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（）A．4B．C．8D．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（）A.BCD如果则一次函数.已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是.（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的最值．函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是()A．B．C．(-∞,5)D．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）A．B．C．D．(本小题满分8分)临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为,为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多（本小题满分10分）设函数（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数在区间上的最小值；（2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点求证：.已知函数则有（）A．是奇函数，且B．是奇函数，且C．是偶函数，且D．是偶函数，且若函数在上具有单调性，那么实数的取值范围是.（本题满分12分）解关于的不等式：.设二次函数的图象可能是（）已知是一次函数，且，则的解析式为______________（9分）证明在区间上是增函数.函数y=当时，函数的值域为___________________函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是已知函数（1）若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（2）若p和q是方程的两根，且满足证明：当设函数，，则的值域是（）A．B．C．D．已知定义在上的函数，其中，函数的图像是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（）A．B．C．D．二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为()A．B．C．D．（（本小题满分14分）设函数，。⑴若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；⑵若，当时恒成立，求实数的取值范围。已知函数是定义在上的偶函数，那么的值为（）A．B．C．D．在R上定义运算若不等式对任意实数成则（）A．B．C．D．（本小题共14分）函数，，.（1）①试用含有的式子表示；②求的单调区间；（2）对于函数图像上的不同两点，，如果在函数图像上存在点（其中在与之间），使得点处的切线∥，则称存在“伴随（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。下列四个函数中，在上是增函数的是（）A．B．C．D．函数的图像大致是()